introduction to fuzzy logic using matlab

1

Introduction To Fuzzy Logic Using Matlab S.N. Sivanandam

S.N. Deepa

S. Sumathy

Chapter 4 Membership Function

Oleh : Suparman, ST

NPM : 136060300111003

3/24/2014 Membership Function

2

Membership Function

3/24/2014 Membership Function

4.1 Introduction

Di dalam himpunan fuzzy, fungsi keangotaan memainkan peranan

yang sangat penting untuk merepresentasikan masalah dan

menghasilkan keputusan, dan fungsi anggota juga dapat dibentuk oleh

representasi grafis.

Representasi grafis mungkin termasuk bentuk yang berbeda. Ada

pembatasan tertentu mengenai bentuk yang digunakan, Aturan yang

dibentuk untuk mewakili ketidakjelasan dalam aplikasi , "bentuk" dari

fungsi keanggotaan adalah kriteria yang amat penting yang harus

dipertimbangkan. Ada beberapa metode yang berbeda untuk

membentuk fungsi keanggotaan. Bab ini membahas tentang fitur dan

berbagai metode fungsi keanggotaan.

3 3/24/2014 Membership Function

4.2 Features of Membership Function (1) Core

Adalah wilayah dari himpunan semesta yang ditandai dengan keanggotaan penuh dan lengkap dalam himpunan fuzzy. Inti ini meliputi semua elemen x dalam semesta dimana µA (x) = 1

(2) Support

adalah sebagai wilayah dari himpunan semesta yang dicirikan

dengan keanggotaan yang bukan nol dalam dalam himpunan

fuzzy , meliputi semua elemen x dalam semesta dimana μ(x)

> 0.

4 3/24/2014

Gambar. 4.1 Feature Membership Function

2 Suport

Boundary Boundary

Core

1

µ(x)

0

Membership Function

(3) Boundary

adalah sebagai wilayah dari himpunan semesta yang terdiri

atas elemen yang memiliki keanggotaan bukan nol tetapi

keanggotaannya juga tidak penuh atau lengkap. Yaitu meliputi

elemen x dari semesta dimana 0 < μ(x)> 1. Elemen-elemen ini

dalam semesta dikenal sebagai derajat kekaburan (degree of

fuzziness) atau keanggotaan sebagian dalam himpunan fuzzy

.Gambar berikut mengilustrasikan wilayah yang mencakup ini

(core), (support) dan (boundary) dari suatu himpunan fuzzy


4.3 Classification of Fuzzy Sets

1. Normal Fuzzy Sets

Jika fungsi keanggotaannya memiliki setidaknya satu

unsur yang nilainya sama dengan 1, maka set fuzzy

disebut sebagai himpunan fuzzy normal.

x

1

µ(x)

0

Gambar 4.2. Normal Fuzzy Sets


2. Subnormal Fuzzy Sets.

Jika fungsi keanggotaan memiliki keanggotaan nilai

kurang dari 1, maka set yang disebut sebagai subnormal

himpunan fuzzy,

x

1

µ(x)

0

Gambar 4.2. Subnormal Fuzzy Sets


x

1

µ(x)

0

Gambar 4.3. Convex Fuzzy Sets

3. Convex fuzzy sets

Jika fungsi keangotaan memiliki nilai keangotaan mereka

yang monoton meningkat, atau, monoton menurun atau

peningkatan dan penurunan dengan nilai nilai meningkat

untuk elemen di alam semesta, mereka himpunan fuzzy A

disebut himpunan fuzzy cembung


Nonconvex fuzzy Sets.

Jika fungsi keanggotaan memiliki nilai-nilai anggota yang

tidak ketat monoton meningkat atau monoton atau keduanya

monoton peningkatan dan penurunan dengan meningkatnya

nilai untuk elemen di Seluruh bidang, maka ini disebut

sebagai nonconvex himpunan fuzzy,

Gambar 4.3 menunjukkan cembung dan nonconvex

himpunan fuzzy

x

1

µ(x)

0

Gambar 4.3. Nonconvex Fuzzy Sets


4.4 Fuzzyfication

Fuzzifikasi adalah suatu proses mengubah nilai Crispy / ril

ke dalam fungsi fuzzy (crisp to fuzzy). Atau proses untuk

mengubah variabel non fuzzy (variabel numerik) menjadi

variabel fuzzy (variabel linguistik).

4.5 Membership Value Assignments Fungsi Nilai Tugas dapat hanya dilakukan oleh intuisi atau dengan

menggunakan beberapa algoritma atau prosedur logis. Metode untuk

menetapkan nilai-nilai keanggotaan terdaftar sebagai berikut:

- Intuisi,

- Inferensi,

- Peringkat pemesanan,

- Fuzzy set sudut,

- Jaringan saraf,

- Algoritma genetik, dan

- Inductive reasoning

Lanjutan Pembahasan materinya bu ana


4.5.1 Intuition

Intuisi didasarkan pada kecerdasan dan pemahaman

fungsi keanggotaan manusia sendiri, pengetahuan

menyeluruh dari masalah harus diketahui,

pengetahuan tentang variabel linguistik juga harus

diketahui.

example, perhatikan kecepatan motor. gambar 4.6

merepresentasikan fungsi keanggotaan sesuai dengan

berbagai variabel fuzzy


+0.5%

1

µ

- 0.5 %

Gambar. 4.5. Fungsi keanggotaan yang mewakili ketidak-akuratan dalam

membaca suhu rendah

Temperatur h

Reading Noted

1

µ

0 500 1000 1500 2000

high medium low

Gambar. 4.6. Membership for fuzzy variable “speed in rpm


4.5.2 Inference

proses implikasi dalam menalar nilai masukan untuk

menentukan nilai keluaran sebagai bentuk pengambil

keputusan atau melakukan penalaran menggunakan fuzzy

input dan fuzzy rules yang telah ditentukan sehingga

menghasilkan fuzzy output.

Secara sintaks, suatu fuzzy rule (aturan fuzzy) dituliskan

sebagai:

– IF antecendent THEN consequent

Terdapat dua model aturan fuzzy yang digunakan secara

luas dalam berbagai aplikasi, yaitu: akan dibahas pada bab

selanjutnya

– Model Mamdani

– Model Sugeno


4.5.3 Rank Orderling

Konsep polling digunakan untuk menetapkan nilai

keanggotaan proses peringkat. Preferensi di atas untuk

perbandingan berpasangan dan dari ini Urutan

keanggotaan dilakukan.

Contoh Misalkan 1.000 orang mengisi sebuah kuesioner

tentang preferensi berpasangan antara lima mobil, x-

{Palio, Siena, Astra, Paskah, Baleno}. Tentukan himpunan

fuzzy sebagai A

penyelesaian.

pada Seluruh bidang mobil terbaik perbandingan

berpasangan dibuat antara 1.000 orang dan pandangan

mereka diringkas dalam table berikut


Dari tabel tersebut, jelas bahwa 515 pilihan Siena

dibandingkan dengan Palio, 545 Astra ke Palio, dll

Tabel membentuk matriks antisimetrik. Ada sekitar

sepuluh perbandingan dibuat sehingga totalnya

adalah 10.000. Berdasarkan preferensi, persentase

dihitung. Pemesanan tersebut kemudian dilakukan,

Hal ini ditemukan bahwa siena dipilih sebagai

mobil terbaik. Gambar 4.8 menunjukkan fungsi

keanggotaan untuk contoh ini.

number who preferrenci

Polio Siena Astra Easter Baleno Total Percentage Rank Order

Polio - 515 545 523 671 2,254 22.54 2

Siena 481 - 475 845 580 2,381 23.81 1

Astra 469 624 - 141 536 1,770 17.70 4

Easter 457 530 475 - 649 2,111 21.11 3

Baleno 265 425 402 389 - 1,481 14.81 5

Total 10.000


4.5.4 Angular Fuzzy Sets

Fuzzy set sudut diterapkan dalam deskripsi kuantitatif

dari variabel linguistik dikenal nilai-nilai kebenaran.

Ketika keanggotaan nilai 1 adalah benar dan 0 adalah

salah, maka dalam antara '0 'dan '1' sebagian benar atau

sebagian salah

Nilai-nilai linguistik dibentuk bervariasi dengan θ, sudut

didefinisikan pada lingkaran satuan dan nilai-nilai

keanggotaan mereka pada μ (θ).

Contoh 4.3. Pertimbangkan motor, yang digunakan

dalam peripheral komputer appli-kation. Dari fungsi

keanggotaan berdasarkan rotasi menggunakan fuzzy set

sudut.


Solusi. Istilah linguistik yang berkaitan dengan arah gerak motor

diberikan sebagai:

Sepenuhnya berlawanan arah jarum jam (FA) - θ = Π / 2

Sebagian berlawanan arah jarum jam (PA) - θ = Π / 4

Tidak ada rotasi (NR) - θ = 0

Sebagian searah jarum jam (PC) - θ =-Π / 4

Sepenuhnya searah jarum jam (FC) - θ =-Π / 2

sudut himpunan fuzzy untuk ini ditunjukkan pada Fig.4.9. Fungsi

keanggotaan ditunjukkan pada Fig4.10. Nilai untuk fungsi keanggotaan

yang digunakan dalam Fig.4.9 diperoleh sebagai berikut

μt(Z) = Ztanθ,

dimana Z = cos θ.

Oleh karena itu, nilai-nilai anggota Fuzzy sudut ditampilkan dalam

Table4.2. Oleh karena itu, fuzzy set sudut dapat digunakan untuk

mendapatkan nilai keanggotaan fuzzy.


Gambar. 4.9. Sudut himpunan fuzzy

Gambar. 4.10. Fungsi keanggotaan Fuzzy

angular

4.5.5 Neural Networks

Jaringan saraf digunakan untuk mensimulasikan jaringan

kerja neuron dalam otak manusia. Konsep otak manusia

digunakan untuk melakukan perhitungan pada komputer.


Lanjutan Neural Networks

Jaringan saraf tiruan (JST) atau artificial neural

network (ANN), atau juga disebut simulated neural

network (SNN), atau umumnya hanya disebut neural

network (NN)), adalah jaringan dari sekelompok unit

pemroses kecil yang dimodelkan berdasarkan jaringan

saraf manusia. JST merupakan sistem adaptif yang

dapat merubah strukturnya untuk memecahkan

masalah berdasarkan informasi eksternal maupun

internal yang mengalir melalui jaringan tersebut.

Secara sederhana, JST adalah sebuah alat pemodelan data

statistik non-linier. JST dapat digunakan untuk

memodelkan hubungan yang kompleks antara input dan

output untuk menemukan pola-pola pada data.


4.5.6 Genetic Algortms

Algoritma genetika (GA) menggunakan konsep teori

evolusi Darwin. Teori Darwin didasarkan pada aturan,

"survival of the fittest." Darwin juga mendalilkan

bahwa kelas baru makhluk hidup muncul menjadi ada

melalui proses reproduksi, pindah silang, dan mutasi

antar organisme.

Langkah-langkah yang terlibat dalam fungsi

keanggotaan komputasi menggunakan GA adalah:


1. Untuk pemetaan fungsional yang diberikan dari suatu sistem,

beberapa fungsi keanggotaan dan bentuk mereka

diasumsikan untuk berbagai variabel fuzzy untuk

didefinisikan.

2. Fungsi-fungsi keanggotaan ini kemudian dikodekan sebagai

sengatan (bit stings).

3. Sengatan kemudian bersambung

4. Mirip dengan fungsi aktivasi dalam jaringan saraf, GA

memiliki fungsi fitness (baik buruknya suatu individu)

5. Fungsi fitness digunakan untuk mengevaluasi baik atau

buruknya masing-masing fungsi keanggotaan.

6. Fungsi-fungsi keanggotaan adalah parameter yang

menentukan bahwa pemetaan fungsional dari sistem.

Dengan demikian, GA dapat digunakan untuk menentukan fungsi

keanggotaan.


4.5.7 Inductive Reasoning

Keanggotaan juga dapat dihasilkan oleh karakteristik

penalaran induktif. Induksi dilakukan oleh minimisasi

entropi prinsip, yang cluster parameter yang sesuai

dengan kelas output. Untuk metode penalaran induktif,

harus ada database yang jelas untuk hubungan input-

output. Metode ini dapat cocok untuk sistem yang

kompleks dimana data yang melimpah dan statis.

Ketika data 'yang dinamis, metode ini tidak cocok,

karena fungsi keanggotaan terus berubah dengan

waktu


Ada tiga hukum induksi (Christensen 1980).

1. Mengingat satu set hasil tereduksi dari suatu

eksperimen, induksi kemampuan probabilitas

konsisten dengan semua informasi yang tersedia yang

memaksimalkan entropi dari himpunan.

2. Diinduksi probabilitas satu set pengamatan

independen proporsional dengan kepadatan

probabilitas probabilitas induksi dari pengamatan

tunggal.

3. Aturan diinduksi adalah bahwa aturan yang konsisten

dengan semua informasi yang tersedia yang entropi

adalah minimum.


Hukum ketiga dinyatakan di sini adalah sebagian besar digunakan untuk

pengembangan fungsi keanggotaan, Langkah-langkah yang terlibat

dalam menghasilkan fungsi keanggotaan menggunakan penalaran

induktif adalah sebagai berikut.

1. Hal ini diperlukan untuk menetapkan batas kabur antara kelas data.

2. Pertama, metode determinet threshold line with and entropy

minimization screening.

3. Sesudah itu, memulai proses segmentasi.

4. segmentasi, proses, hasil pertama dalam dua kelas.

5. Selanjutnya partisi pertama dua kelas sekali lagi, ada tiga kelas

yang berbeda.

6. partisi ini diulang dengan perhitungan nilai ambang batas, yang

membawa kita untuk partisi kumpulan data menjadi beberapa kelas

maupun fuzzy set.

7. Kemudian berdasarkan bentuk, fungsi keanggotaan ditentukan


Summary (Ringkasan)

Bab ini menjelaskan metode yang berbeda untuk

memperoleh fungsi keanggotaan. Seluruh sistem operasi

fuzzy didasarkan pada pembentukan fungsi keanggotaan.

Arti penalaran sangatlah penting dalam membentuk

3/24/2014 Membership Function 25

Thank you

for the nine STL friend for your

cooperation……!!!!!!

and Compact Always

introduction to fuzzy logic using matlab

Education