ilmu ukur tanah_2016

8/16/2019 Ilmu Ukur Tanah_2016

1/56

Ilmu Ukur Tanah 1

1 PENDAHULUAN

1.1. Definisi, lingkup, dan jenis surveying

Surveying didefinisikan sebagai ilmu dan seni untuk menentukan posisi

titik-titik diatas, pada, atau di bawah permukaan bumi; atau sebaliknya, yaitu

memasang titik-titik tersebut di lapangan. Metode pelaksanaan di darat (survai

terestris) paling sering dilakukan, tetapi metode survai di udara (aerial surveying)

dan survai dengan satelit (satellite surveying) juga umum digunakan.

Surveying dapat dibagi dalam: (a) Geodetic surveying, disini

memperhitungkan adanya kelengkungan bumi, sehingga dibutuhkan

pengetahuan ilmu ukur sferis (spherical geometry) untuk perhitungannya; dan (b)

Plane surveying, disini tidak memperhitungkan adanya kelengkungan bumi,

sehingga semua hasil ukuran akan digambarkan pada bidang datar berdasarkan

rumusan ilmu ukur bidang datar. Plane surveying inilah yang dikenal sebagai

ilmu ukur tanah, dan geodetic surveying sebagai ilmu geodesi.

Di dalam Ilmu ukur tanah jarak-jarak yang diukur dianggap sebagai garis

lurus dan sudut antara dua garis dianggap terletak pada bidang datar. Ilmu ukur

tanah digunakan hanya untuk daerah yang relatif sempit yaitu kurang dari 260

km2, karena perbedaan jarak lurus dan lengkung di permukaan bumi sejauh 18,2

km hanya sekitar 0,10 meter (Agor, 1982). Dengan demikian untuk bidang

enjiniring yang biasanya dibutuhkan peta-peta skala besar dan cakupan

wilayahnya relatif sempit, lebih tepat menggunakan rumusan ilmu ukur tanah ini.

Hasil pengukuran dewasa ini digunakan untuk: (a) memetakan bumi diatasdan dibawah permukaan laut; (b) menyiapkan peta navigasi untuk penggunaan

di udara, darat dan di laut; (c) penentuan batas-batas pemilikan tanah; (d)

pengembangan bank data informasi geografi; (e) penentuan ukuran, bentuk,

gravitasi, medan magnit bumi, dan (f) menyiapkan peta-peta bulan dan planet.

Surveying atau metode surveying sering digunakan dan sangat membantu

di bidang geografi, geologi, astronomi, pertanian, kehutanan, archeologi,

arsitektur dan teknik sipil. Di bidang teknik sipil, surveying memainkan peranan

penting selama dan sesudah tahap perencanaan, dan pada tahap pelaksanaan


2/56

Ilmu Ukur Tanah 2

konstruksi dalam berbagai proyek jalan raya, jalan rel, gedung, perumahan,

jembatan, terowongan, irigasi, bendungan, pekerjaan pipa, dll.

1.2. Jenis survai

Ada beberapa jenis survai yang masing-masing jenis mempunyai

kekhususan tersendiri terutama dalam hal maksud dan tujuannya. Dari tujuan

survai akan dapat ditentukan mengenai metode pelaksanaan, ketelitian atau

toleransi yang diperbolehkan, dan jenis alat yang akan digunakan.

Jenis survai ini antara lain: (a) 'control survey' yaitu penentuan titik kontrol

horisontal dan vertikal yang berguna sebagai kerangka acuan untuk pengukuran

lain; (b) 'property survey' atau 'cadastral survey' yaitu pengukuran batas

pemilikan dan luas persil tanah; (c) 'topographic survey' yaitu survai untuk

pembuatan peta yang menggambarkan kenampakan alamiah dan buatan serta

4ketinggian tanahnya; (d) 'construction survey' atau 'engineering survey' yaitu

menetapkan titik-titik dan elevasi untuk bangunan; (e) 'route survey' yaitu survai

untuk proyek jalan raya, jalan rel, jalur pipa, jalur listrik, saluran, dll.; (f)

'hydrographic survey' yaitu pembuatan peta garis pantai dan kedalaman danau,

sungai, waduk, dan massa air lainnya; (g) 'photogrammetric surveying' yaitu

pengukuran melalui media foto atau citra yang direkam oleh kamera atau sensor

lainnya dari pesawat udara atau satelit.

1.3. Arti dan jenis peta

Peta adalah gambaran dari permukaan bumi pada bidang datar yang

digambarkan dengan sistem proyeksi dan skala tertentu. Sistem proyeksi ini

diperlukan karena permukaan bumi berbentuk lengkung, sedangkan permukaan

peta merupakan bidang datar. Dengan demikian setiap peta sebenarnya

mengandung distorsi.

Bidang proyeksi yang digunakan dalam proyeksi peta adalah bidang-

bidang yang bisa didatarkan yaitu kerucut, silinder dan bidang datar . Ilmu ukur

tanah menganggap bahwa bidang permukaan bumi berbentuk datar, kerena itu

bidang proyeksi yang digunakan adalah bidang datar dan dengan sistem

(garis proyeksi saling sejajar), dan posisi titik-titik digambarkan dengansistem koordinat tegaklurus ( ).


3/56

Ilmu Ukur Tanah 3

Skala selalu dicantumkan didalam peta dan merupakan informasi yang

sangat penting guna mengetahui gambaran sebenarnya dilapangan. Skala

adalah perbandingan antara jarak di peta dan jarak di lapangan, dan cara

penulisannnya dapat dengan cara menuliskan perbandingan angka yang disebut

skala angka (numerical scale), atau dengan cara grafik yang disebut skala

grafik (graphical scale). Skala angka dapat dibagi dalam dua jenis yaitu: (a)

'Engineer's scale' yaitu pernyataan 1 cm di peta menggambarkan berapa meter

di lapangan, misalnya: 1 cm = 10 m; (b) 'Fraction scale' yang menyatakan

perbandingan jarak di peta dan di lapangan dalam satuan yang sama, misalnya:

1:500, 1:1.000.

Peta bisa dibagi dalam dua bagian umum yaitu peta planimetri dan peta

topografi. Peta planimetri menggambarkan kenampakan alami dan buatan

seperti sungai , danau, batas-batas, sawah, jalan, pemukiman, dll. Sedangkan

peta topografi selain menggambarkan kenampakan alami dan buatan manusia,

juga menggambarkan keadaan relief atau tinggi-rendah permukaan tanah.

(Anderson, 1985).

Peta yang menyangkut daerah luas seperti negara dan menggambarkan

kota, sungai, danau, dan batas administrasi pemerintahan disebut peta geografi.

Selain itu ada lagi jenis peta yang menggambarkan obyek-obyek tertentu atau

dengan kata lain mempunyai tema tertentu seperti peta irigasi yangmenggambarkan jaringan irigasi yang ada, peta pariwisata yang

menggambarkan obyek-obyek wisata yang ada. Peta jenis ini yang merupakan

peta dengan tema khusus disebut peta tematik.

Peta dapat digolongkan pula dalam: (a) peta garis ('line-drawn map ') yaitu

peta yang digambarkan dengan simbol garis, dan (b) peta foto ('pictorial map ')

yaitu peta yang dihasilkan dari foto udara atau foto satelit.

Bila ditinjau dari jenis survainya, peta dapat dikelompokkan dalam: (a) petatopografi, (b) peta kadaster, (c) peta enjiniring, (d) foto udara. Peta kadaster

adalah peta planimetri yang terutama menggambarkan batas-batas pemilikan

lahan, batas-batas pemerintahan dan kenampakan penting lainnya seperti: jalan,

sungai, dan lain-lain, dan biasanya digambar dengan skala besar. Peta enjiniring

merupakan peta kerja yang dipersiapkan untuk proyek enjiniring yang biasa

digunakan pada tahap perencanaan, disain, ataupun pada tahap konstruksi. Peta

enjiniring biasa digambar dengan skala besar, ketelitian tinggi, garis kontur dan


4/56

Ilmu Ukur Tanah 4

menggambarkan batas-batas pemilikan tanah dan obyek atau kenampakan yang

penting.

2

PENGETAHUAN ALAT UKUR TANAH

Alat ukur tanah yang utama adalah: teodolit dan level atau penyipat datar

atau waterpas, serta alat pengukur jarak.

2.1. Teodolit

◊ bagian-bagian alat teodolit (lihat gambar di buku)

◊ Fungsi: 1. mengukur arah/ sudut

2. mengkur beda tinggi/ tinggi

3. mengukur jarak

Keterangan:

1. Okuler teropong2. Obyektif teropong3. Pengatur focus4. Alat pembaca micrometer5. Alat pemutar micrometer6. Penggerak halus horizontal atas7. Penggerak halus horizontal bawah8. Penggerak halus vertical9. Pengunci putaran horizontal atas10. Pengunci putaran horizontal bawah11. Pengunci putaran vertikal

12. Nivo tabung13. Nivo kotak14. Skrup penyetel15. Lingkaran horizontal16. Lingkaran vertikal17. Loop centering optic18. Kaca pemantul cahaya


5/56

Ilmu Ukur Tanah 5

Gambar 1. Teodolit dan bagian-bagiannya

2.2. Level/ waterpas/ penyipat datar

◊ bagian-bagian alat level (lihat gambar)

◊ fungsi : mengukur beda tinggi/ tinggi

Keterangan:

1. Okuler teropong2. Obyektif teropong3. Tombol pemfokus4. Penggerak halus horizontal5. Nivo kotak6. Skrup penyetel7. Lingkaran horizontal

Gambar 2. Level dan bagian-bagiannya

2.3. Alat pengukur jarak

1

5

10

9

32

6

4

7

8

15

12

11

1413

16

18

7

4

3

2

1

6

5


6/56

Ilmu Ukur Tanah 6

◊ electromagnetic distance measurement (EDM)

- electro-optical distance measuring

- microwave distance measuring

◊ pita ukur

- dibedakan menurut bahannya: kain, fiberglas, steelon, steel/ baja, dan

invar. Invar tape terbuat dari campuran nickel (36%) dan baja, dan

mempunyai koefisien muai panas/ thermal expansion yang sangat

rendah (0,000000122 per 1o C).

2.4. Alat ukur lain

◊ altimeter: alat pengukur ketinggian; clinometer: alat pengukur lereng/

slope; kompas: alat penunjuk arah dengan magnit; optical square /

prisma (pentagonal prism dan double prism): alat untuk membuat sudut

siku-siku; planimeter: alat pengukur luasan; pantograf: alat untuk

memperbesar atau memperkecil peta/ gambar; curvimeter: alat untuk

mengukur panjang kurva/ garis di peta; plane table: alat ukur tanah(mirip teodolit) yang dilengkapi meja gambar untuk membuat peta yang

digambar langsung di lapangan.


7/56

Ilmu Ukur Tanah 7

3 PENGETAHUAN JARAK DAN SUDUT

3.1. Pengertian jarak dan metode pengukuran

Jarak antara dua buah titik dapat berupa jarak miring yaitu panjang

langsung yang menghubungkan kedua titik tersebut, jarak vertikal atau tegak

yang merupakan beda tinggi antara kedua titik, dan jarak horisontal atau datar

yaitu panjang di bidang proyeksi dari kedua titik tersebut. Dalam ilmu ukur tanah

bidang proyeksi yang digunakan adalah bidang datar, sehingga jarak yang

digunakan adalah jarak horisontal. Jarak horisontal antara dua titik yang berbeda

tingginya dapat ditentukan dengan mengukur bagian demi bagian jarak datarnya,

atau mengukur langsung jarak miringnya dan dihitung jarak datarnya dari sudut

miringnya atau beda tingginya.

Beberapa metode pengukuran jarak adalah: (a) langkah, (b) roda ukur, (c)

takhimetri, (d) subtense bar, (e) pita ukur, (f) EDM, dan (g) sistem satelit.

Ketelitian, penggunaannya dan peralatan yang digunakan dapat dilihat pada tabel

berikut. Sedangkan sistem satelit dapat juga digunakan untuk menentukan jarak,

misalnya GPS (Global Positioning System) dapat menentukan jarak karena

dengan alat GPS akan diketahui koordinat suatu titik, dan jarak dihitung dari

koordinatnya.

3.2. Pengertian sudut

Sudut dibedakan dalam dua macam yaitu sudut horisontal dan sudut

vertikal. Sudut horisontal adalah sudut di bidang horisontal yang dibentuk oleh

perpotongan dua bidang vertikal, dan vertex atau titik sudut terletak pada garis

vertikal di perpotongan dua bidang. Dalam ilmu ukur tanah sudut horisontal juga

merupakan selisih antara dua buah arah yaitu arah depan (foresight) dan arah

belakang (backsight).

Sudut horisontal dapat diukur secara langsung yaitu dengan mengukur

arah belakang dan arah depan dengan alat teodolit yang dipasang di titik sudut,


8/56

Ilmu Ukur Tanah 8

dan dapat pula diukur secara tidak langsung yaitu dengan penggukuran jarak-

jarak horisontalnya.

4

SISTEM KOORDINAT DAN PENENTUAN POSISI

4.1. Posisi titik

Telah diterangkan pada bab sebelumnya bahwa, maksud pengukuran

tanah adalah menentukan posisi/ lokasi titik-titik dibawah, pada, atau diatas

permukaan bumi. Karena bumi berdimensi tiga, maka lokasi sebuah titik

dinyatakan dalam sistem koordinat tiga dimensi yang mengacu pada sistem

koordinat tertentu.

Posisi suatu titik di permukaan bumi umumnya ditetapkan dalam suatu

sistem koordinat teristris. Titik nol dari sistem koordinat teristris ini dapat

berlokasi di titik pusat massa bumi (sistem koordinat geosentris) atau di suatu

titik di permukaan bumi (sistem koordinat toposentris).

Pada sistem geosentris dikenal dua sistem koordinat yang umum

digunakan yaitu sistem koordinat kartesian (X,Y,Z) dan sistem koordinat

geodetik atau sferik (L,B,h) seperti dilukiskan pada gambar 3. Koordinat suatu

titik juga dapat dinyatakan dalam sistem koordinat toposentris yang umumnya

dalam bentuk sistem koordinat kartesian (N,E,U) seperti dilukiskan pada gambar

4.


9/56

Ilmu Ukur Tanah 9

Gambar 3. Posisi titik P dalam sistem geosentrik (a),

dan sistem koordinat lokal (b).

Sistem koordinat kartesian tiga dimensi X'Y'Z' yang geosentrik tersebut

ditetapkan dengan sunbu X' melalui Greenwich di Inggris, dan Z' melalui kutub

utara (Y' adalah sumbu yang dibentuk dengan sudut tegaklurus sumbu X' dan Z').

Dalam sistem X'Y'Z' ini suatu titik dapat ditentukan pula lokasinya dengan sistem

koordinat sferik yaitu latitude/ lintang ( φ ), longitude/ bujur ( λ ), dan jarak R + h

sepanjang garis normal ke ellipsoid bumi. Sistem ini digunakan dalam pekerjaan

survai geodesi dan tidak digunakan dalam ilmu ukur tanah.

Dalam ilmu ukur tanah digunakan sistem koordinat kartesian atau tegak

lurus (rektangular) XYZ seperti dilukiskan pada gambar 6.2. Pusat salib sumbu

('origin') biasanya berada di dekat daerah yang disurvai, dan bidang yang melalui

sumbu X dan Y merupakan bidang datar yang menyinggumg ellipsoid referensidi origin, dan sumbu Y pada umumnya mengarah ke kutub utara. Suatu titik P

posisinya dapat ditunjukkan dengan koordinat Xp,Yp,Zp; di mana Xp sebagai absis

atau 'easting', Yp sebagai ordinat atau 'northing', dan Zp merupakan elevasi atau

ketinggian dari suatu bidang referensi (datum). Posisi titik P dapat pula

ditunjukkan posisinya dengan sistem koordinat polar (kutub) αp, βp, rp, dimana

αp adalah sudut horisontal di bidang datar XY, βp adalah sudut vertikal, dan rp

adalah jarak dari O ke P seperti dilukiskan pada gambar 4.

Gambar 4. Posisi titik dalam sistem koordinat lokal


10/56

Ilmu Ukur Tanah 10

4.2. Pengertian arah utara dan asimut

Ada 3 macam arah utara yang dikenal yaitu:

- arah utara magnet (magnetic north )

- arah utara sebenarnya (true north ), dan

- arah utara grid (grid north ).

Arah utara magnet mengarah ke pusat magnet bumi dan arah utara

sebenarnya mengarah ke kutub utara bumi sebagai pusat sumbu putar bumi.

Letak pusat magnet bumi dan kutub utara tidaklah berimpit, sehingga disetiap

daerah di permukaan bumi besar sudut penyimpangan terhadap arah utara

sebenarnya berbeda-beda. Sedangkan arah utara grid merupakan garis searah

dengan arah grid yang digunakan di peta.

Asimut suatu garis:

Asimut adalah sudut yang diukur searah jarum jam dari arah utara

(sumbu +Y) atau arah selatan (sumbu -Y), dan besarnya antara 0o - 360o. Pada

umumnya asimut ditentukan dari arah utara.

Dalam ilmu ukur tanah dikenal pula istilah bearing yang merupakan sudut

arah suatu garis yang diukur dari arah utara (sumbu +Y) atau selatan (sumbu -Y)

dan besarnya selalu positip antara 0o - 90o . Penulisan bearing diawali dengan

huruf U atau S yang merupakan awal sudut diukur (utara atau selatan), kemudian

besar sudut dan diakhiri huruf B atau T (barat atau timur) yang merupakan akhirbesaran sudut.

4.3. Perhitungan dengan koordinat

Besaran jarak, asimut, sudut dan koordinat selain dapat diukur danditentukan di lapangan, dapat pula diukur diukur di peta yaitu dengan


11/56

Ilmu Ukur Tanah 11

menggunakan penggaris skala dan busur derajad. Selain itu dapat pula dilakukan

perhitungan berdasarkan koordinatnya.

Rumus-rumus yang digunakan adalah sbb:

Jarak dan slope antara 2 titik:

Pada gambar terdapat dua titik P1 dan P2 dengan koordinat X1,Y1 dan X2,Y2. Jarak

P1-P2 yang disingkat dengan J12 dapat diuraikan dari rumus Pythagoras untuk

segitiga P1P2P atau

(P1 P2)2 = (P1P) 2 + (P2P) 2

atau

( ) ( )212

2

12

2

12 Y Y X X J −+−=

maka

( ) ( ){ }2122

1212 Y Y X X J −+−=

Gambar 5.

Slope suatu garis ( P1P2 ) sama dengan tangent dari sudut yang dibentuk oleh

suatu garis terhadap sumbu X. Sudut slope (θ) diukur dari sumbu +X dengan arah

berlawanan arah jarum jam sampai garis yang bersangkutan.

Slope m12 dari garis P1P2 adalah:


12/56

Ilmu Ukur Tanah 12

12

12

1212 tan X X

Y Y m

−

−== θ

dan untuk garis P2P1 adalah:

21

21

2121 tan X X

Y Y m

−

−== θ

Gambar 6.

Hitungan asimut garis:

12

12tanY Y X X

−−=α

12

121tanY Y

X X

−

−= −α

Hitungan koordinat titik:


13/56

Ilmu Ukur Tanah 13

5 TAKHIMETRI

Takhimetri atau 'tacheometry' adalah suatu metode penentuan jarak

horisontal dan beda tinggi secara tidak langsung dengan menggunakan alat

teodolit yang digunakan untuk mengukur sudut vertikal dan interval pembacaan

rambu ukur. Jarak dan ketinggian yang diperoleh dengan metode ini ketelitiannya

lebih rendah dari pada pengukuran dengan pita ukur, EDM, ataupun levelling,

namun metode ini banyak manfaatnya dan sering digunakan terutama dalam

pemetaan topografi yaitu untuk penentuan lokasi titik-titik detail.

Pengukuran takhimetri yang disebut juga dengan metode 'stadia',

menggunakan jarak dua benang horisontal ('stadia hairs') dan skala pada rambu

ukur ('stadia rod') sebagai perlengkapan utamanya. Dalam pengukurannya, tiga

benang horisontal yaitu benang atas, benang tengah dan benang bawah dibaca

pada rambu ukur. Jarak benang atas dan benang bawah ('stadia interval')

mempunyai perbandingan langsung dengan jarak datarnya (gambar 7), dan bila

posisi teropong tidak mendatar maka ada perbandingan juga dengan sudut

vertikalnya.

5.1. Prinsip takhimetri

Metode takhimetri didasarkan pada perbandingan jarak-jarak dalam

geometri yang terbentuk oleh sistem optik seperti yang dilukiskan pada gambar

7. Posisi teropong pada gambar tersebut mendatar yang berarti garis bidiknya

juga mendatar, dan sebuah rambu ukur yang tegak. Jarak benang ditunjukkan

oleh titik a dan b yang berjarak i, dan yang terbaca di rambu ukur adalah A dan B

yang berjarak s.


14/56

Ilmu Ukur Tanah 14

rambu ukur

teropong B

A

D

Gambar 7. Takhimetri dengan bidikan mendatar

Sinar dari a yang melalui pusat lensa O dan titik fokus F akan sampai di A

atau sebaliknya. Dari perbandingan dalam segitiga sebangun a'b'F dan ABF, dan

karena a'b' = I , maka:

s

d

i

f = atau Kss

i

f d ==

di mana:i

f K = adalah koefisien pengali ('stadia interval factor’)

dan biasanya konstante ini besarnya 100. Dengan demikian jarak bidikan

horisontal dari titik fokus ke rambu ukur diperoleh dengan mengalikan konstante

pengali dengan selisih pembacaan rambu.

Jarak horisontal dari pusat instrumen ke rambu ukur adalah:

D = K s + ( f + c ) = K s + C ................................................................. (5.1)

di mana C sebagai konstante penambah yaitu jarak dari pusat instrumen ke titik

fokus. Biasanya C = f + c ditentukan oleh pabrik dan tertera pada kotak instrumen.

Untuk 'external focusing telescopes' panjang C sekitar 1 feet atau 0,30 meter, dan

untuk 'internal-focusing telescope' panjang C = nol atau mendekati nol.


15/56

Ilmu Ukur Tanah 15

5.2. Rumus takhimetri

Dalam pengukuran takhimetri, pada umumnya garis bidik tidaklah

mendatar tetapi membentuk sudut vertikal (θ), dan yang ingin diketahui adalah

jarak horisontal antara pusat instrumen ke rambu ukur (= H) dan jarak vertikal

dari instrumen ke titik terbidik pada rambu ukur (= V).

rambu

z

Gambar 8. Takhimetri dengan bidikan miring

Pada gambar 8, A B adalah jarak benang pada rambu ukur yang berdiri

vertikal dan A'B' adalah garis yang tegak lurus garis bidik FE. Panjang garis bidik

miring dari pusat instrumen adalah:

f

Di = ─── ( A' B' ) + C .........................................................................(5.2)

i

Untuk keperluan praktis, sudut-sudut di A' dan B' dianggap 90o, sehingga bila AB

= s maka A'B' = s cos θ di mana θ adalah sudut vertikal garis bidik. Apabila ini

disubstitusi ke persamaan (5.2) dan K = f / i, maka jarak miring :

Di = K s Cos θ + C .............................................................................(5.3)

dan komponen horisontal dan vertikalnya adalah:

H = K s Cos2 θ + C Cos θ ......................................................................(5.4)


16/56

Ilmu Ukur Tanah 16

dan

V = K s Cos θ Sin θ + C Sin θ ............................................................(5.4a)

atau

V = 1/2 K s Sin 2 θ + C Sin θ ...................................................................(5.5)

Apabila sudut terukur adalah sudut zenit, maka rumus (5.4) dan (5.5) menjadi:

H = K s Sin2 z + C Sin z ..................................................................(5.5a)

dan

V = 1/2 K s Sin 2 z + C Sin z ............................................................(5.5b)

5.3. Rumus pendekatan

Untuk pengukuran yang tidak dibutuhkan ketelitian tinggi, dapat digunakan

rumus-rumus pendekatannya yaitu dengan mengabaikan konstante penambah

C atau menganggap C = 0, sehingga persamaam (5.4) akan menjadi:

H = K s Cos2 θ ..................................................................................(5.6)

atau

H = K s Sin2 z ..................................................................................(5.6a)

di mana θ adalah sudut vertikal dan z adalah sudut zenit.

Begitu pula persamaan (5.5), bila C dianggap nol akan menjadi:

V = 1/2 K s Sin 2 θ .............................................................................(5.7)

atau

V = 1/2 K s Sin 2 z ............................................................................(5.7a)

5.4. Pengukuran beda tinggi dengan takhimetri


17/56

Ilmu Ukur Tanah 17

Beda tinggi antara dua buah titik dapat ditentukan dengan mendirikan

instrumen (teodolit) di salah satu titik, misalnya di titik A, dan melakukan

pengukuran takhimetri yaitu mengukur sudut vertikal, interval bacaan rambu dan

tinggi instrumen.

Pada gambar 9, instrumen didirikan di titik A dengan tinggi instrumen = Ti

dan rambu ukur yang didirikan di titik B. Pembacaan sudut vertikalnya = θ dan

pembacaan benang pada rambu ukur adalah: benang atas = Ba, benang tengah

= Bt dan benang bawah = Bb. Dengan menggunakan rumus (5.5) atau (5.7)

dapat dihitung besarnya V. Dengan demikian beda tinggi antara A dan B:

∆ H AB = V + Ti - Bt ..................................................................................(5.8)

E

V

Dθ

B C H

Ti

Hi A

DATUM / MSL

Gambar 9. Pengukuran beda tinggi dengan takhimetri

Apabila tinggi titik A (HA) diketahui, maka tinggi titik B (HB) dapat dihitung

yaitu:

HB = HA +∆ HAB atau HB = HA + V + Ti - Bt ……………………...……....(5.9)


18/56

Ilmu Ukur Tanah 18

Pengukuran ketinggian dengan takhimetri ini sering digunakan dalam

pengukuran detail pada pemetaan topografi.

Pengukuran beda tinggi antara dua titik dapat pula ditentukan dengan

menempatkan instrumen tidak pada salah satu titik tersebut, tetapi didirikan di

tempat lain atau di antaranya (Gambar 10).

A

G

B

Gambar 10. Pengukuran beda tinggi antara dua titik

Dari titik G akan melakukan pengukuran-pengukuranθA, BaA, BtA, dan BbA terhadap titik A, dan juga θB, BaB, BtB, dan BbB terhadap titik B. Dengan

menggunakan rumus (5.8) dapat dihitung beda tingginya dengan titik G yaitu:

∆ H GA = VA + Ti - BtA dan ∆ H GB = VB + Ti - BtB,

sehingga beda tinggi antara titik A dan B adalah:

∆ H AB = (VA - VB) - (BtA - BtB) .................................................................(5.10)


19/56

Ilmu Ukur Tanah 19

6 POLIGON

6.1. Definisi dan maksud pengukuran poligon

Poligon atau "traverse" merupakan rangkaian garis lurus yang

dihubungkan oleh titik-titik di sepanjang jalur survei. Garis-garis lurus tersebut

disebut sisi poligon dan titik-titik di ujung garis disebut titik poligon atau stasion

poligon, serta sudut yang dibentuk oleh dua sisi poligon disebut sudut poligon.

Pengukuran poligon dimaksudkan untuk menentukan koordinat titik-titik

poligon (absis dan ordinat), dan dari titik-titik poligon itu dapat dilakukan

pengukuran-pengukuran untuk menentukan posisi atau koordinat titik-titik yang

lain misalnya batas-batas persil tanah, sudut-sudut bangunan, atau titik-titik

lainnya yang diperlukan. Dengan demikian poligon dapat digunakan untuk: (a)

pengukuran batas lahan atau pengukuran luasan, (b) kerangka dasar dalam

pemetaan topografi, (c) penentuan posisi titik kontrol (bench mark), dan (d)

menentukan lokasi atau posisi dari hasil perencanaan atau disain ke lapangan,

misalnya dalan pekerjaan penentuan lajur jalan raya, jalan rel, transmisi dan

pekerjaan teknik sipil lainnya.

6.2. Macam poligon

Secara umum poligon dibedakan dalam dua macam yaitu (a) poligon

terbuka dan (b) poligon tertutup. Penggolongan poligon tersebut terutama

didasarkan atas hubungan posisi titik awal dan titik akhir poligon. Apabila titik awal

dan titik akhirnya tidak menyatu atau bila titik awal diketahui posisinya dan titik

akhirnya tidak diketahui, maka poligonnya disebut poligon terbuka. Dan apabila

titik awal dan titik akhir telah diketahui posisinya, atau titik awal juga sebagai titik

akhir (menyatu), maka disebut poligon tertutup.

Pada poligon terbuka, sudut-sudut dan jarak-jarak terukur tidak

mempunyai alat kontrol untuk mendeteksi adanya kesalahan pengukuran (error

atau blunder ), karena berdasarkan bentuk geometrisnya tidak ada hubungan

matematiknya. Oleh karena itu untuk memperkecil kesalahannya atau untuk


20/56

Ilmu Ukur Tanah 20

menghindari adanya blunder, maka pengukuran jarak perlu diukur lebih dari satu

kali dan pengukuran sudutnya diukur dengan metode repetisi serta diadakan

pengukuran asimut di beberapa titik poligon untuk menggontrol sudut-sudut

terukurnya. Poligon terbuka dengan titik akhir yang tidak diketahui posisinya

sering disebut poligon lepas.

6.3. Persyaratan poligon

6.3.1. Poligon tertutup

1. Syarat sudut

Σ S = (n - 2) 180° ......................... (untuk sudut dalam)

Σ S = (n+ 2) 180° ......................... (untuk sudut luar)

dimana: Σ S = jumlah sudut

n = jumlah titik poligon

2. Syarat sisi

Σ J. Sin α = 0

Σ J. Cos α = 0

dimana: J = jarak sisi poligon

α = asimut

6.3.2. Poligon terbuka ….. (tidak dibahas disini )

1. Syarat sudut

2. Syarat sisi


21/56

Ilmu Ukur Tanah 21

6.4. Cara pengukuran poligon

Pada poligon selalu diukur:

a. semua sudut

b. semua sisi

c. asimut awal.

6.5. Perhitungan poligon

Perhitungan poligon yang akan diuraikan disini adalah perhitungan

dengan metode Boudith.

Tahapan perhitungannya adalah sbb:

A. Perhitungan sudut terkoreksi

- Hitung sudut rata-rata tiap titik (S1, S2, S3, ........, Sn)

- Hitung koreksi sudut dengan aturan : “ kesalahan sudut dibagi rata ke tiap titik”,

dan apabila ada angka koreksi yang tidak sama, berikan pada sudut dengan

sisi terpendek.

- Hitung sudut terkoreksi.

B. Perhitungan asimut

Asimut dihitung berdasarkan sudut terkoreksi dan asimut awal atau asimut

sisi sebelumnya.

α 2 = α 1 + 180°- S2 ..................... (bila diukur sudut dalam)

α 2 = α 1 - 180°+ S2 ..................... (bila diukur sudut dalam)

C. Perataan selisih absis (J.sin α) dan selisih ordinat (J.cos α)

- Hitung: J.Sin α dan J.Cos α

- Hitung koreksinya


22/56

Ilmu Ukur Tanah 22

Xi = α sin..1 J J

J

Σ

Yi = α cos..1 J

J

J

Σ

- Hitung: J.Sin α dan J.Cos α terkoreksi: ( J.Sin α )’ dan ( J.Cos α)’

( J. Sin α )’ = J. Sin α + Xi

( J. Cos α)’ = J. Cos α + Yi

- Cek : Σ ( J. Sin α )’ dan Σ ( J.Cos α )’ harus = 0

D. Perhitungan koordinat

Xi+1 = Xi + ( Ji . Sin α)’

Yi+1 = Yi + ( Ji . Sin α)’


23/56

Ilmu Ukur Tanah 23

HITUNGAN POLYGON LSUDUT LUAR

STASudut Koreksi Sudut Azimut Jarak

J Sin A J Cos AKoreksi J Sin A J Cos A

rata-rata Sudut Terkoreksi A J dx dy Terkoreksi Terkoreksi

BM.1 277.0028 -0.0087 276.9941

270.0000 95.368 -95.368 0.000 0.006 0.001 -95.362 0.001

BM.2 268.8917 -0.0087 268.8830

358.8830 79.556 -1.551 79.541 0.005 0.001 -1.546 79.542

BM.3 249.0611 -0.0087 249.0524

67.9354 42.546 39.430 15.983 0.003 0.000 39.433 15.983

P.1 194.7139 -0.0087 194.7052

82.6406 41.768 41.424 5.350 0.003 0.000 41.426 5.351

P.2 190.9667 -0.0087 190.9580

93.5986 40.350 40.271 -2.533 0.002 0.000 40.273 -2.532

P.3 281.4861 -0.0087 281.4774

195.0760 31.793 -8.269 -30.698 0.002 0.000 -8.267 -30.698

P.4 200.1528 -0.0087 200.1441

215.2201 35.838 -20.669 -29.278 0.002 0.000 -20.666 -29.277

P.5 137.7944 -0.0087 137.7858

173.0059 38.657 4.707 -38.369 0.002 0.000 4.710 -38.369

BM.1

JUMLAH 1800.0694 -0.0434 1800.0000 405.877 -0.025 -0.004 0.025 0.004 0.000 0.000

Kesalahan penutup linier = 0.025 : 405.877

Ketelitian poligon = 1 : 16.033

Rumus Asimut Sudut dalam = A

Rumus Asimut Sudut luar = A


24/56

Ilmu Ukur Tanah 24

7

LEVELLING

Ada beberapa metode penentuan ketinggian (elevasi) suatu tempat yaitu: (a)

trigonometri, (b) barometrik dan (c) levelling. Metode trigonometri, disebut juga

dengan ‘indirect levelling’, menggunakan prinsip ilmu ukur segitiga dan dilakukan

dengan pengukuran sudut vertikal dan jarak, dan metode barometrik (‘barometric

levelling’) menggunakan prinsip perubahan tekanan udara yang dipengaruhi oleh

ketinggian tempatnya. Levelling, disebut juga sebagai ‘direct levelling’,

memanfaatkan sifat-sifat alami benda cair yang selalu membentuk sipatan mendatar

di permukaannya, dan levelling merupakan metode penentuan ketinggian yang

paling teliti dari pada metode penentuan tinggi yang lain.

7.1. Pengertian dan prinsip pengukuran sipat datar

Levelling adalah metode penentuan tinggi titik-titik di permukaan bumi.

Tinggi/ elevasi sebuah titik di permukaan bumi adalah jarak vertikal di atas atau di

bawah suatu bidang yang disebut level surface, yaitu permukaan lengkung yang di

setiap elemennya tegaklurus garis unting-unting (plumb line). Level surface yang

dipakai sebagai referensi disebut datum, dan datum yang digunakan pada

umumnya adalah permukaan laut rata-rata atau Mean Sea Level (MSL).

Garis level (level line) adalah suatu garis yang berjarak tetap terhadap

permukaan laut rata-rata, dan ini merupakan garis yang berbentuk kurva yang

terletak pada level surface. Sedangkan garis horisontal (horizontal line) merupakan

garis singgung terhadap garis level di suatu titik, dan karena itu garis ini akan tegak

lurus arah gravitasi bumi di titik tersebut.


25/56

Ilmu Ukur Tanah 25

Untuk jarak relatif pendek, garis level dan garis horisontal dianggap berimpit,

tetapi untuk jarak yang jauh diperlukan adanya koreksi akibat kelengkungan bumi.

Koreksi kelengkungan bumi untuk jarak 100 meter adalah kurang dari 1 milimeter.

Prinsip dasar pengukuran levelling:

Pengukuran levelling dilaksanakan dengan alat yang disebut level atau

waterpass. Alat ini jenisnya ada beberapa macam, dan yang membedakan terutama

dalam hal konstruksinya dan cara pengaturannya, namun penggunaannya pada

prinsipnya sama. Karena itu para Surveyor dan pemakai alat level dituntut untuk

memahami prinsip dan konstruksi alat level, cara pengaturannya, test atau

memeriksa kondisi alat (kelaikannya) dan koreksinya (adjustment) bila ada

kesalahan.

Level pada prinsipnya adalah alat untuk membentuk bidang horisontal atau

alat yang garis bidiknya (line of collimation) selalu membentuk garis horisontal.

Prinsip dasar pengukurannya seperti dilukiskan pada gambar berikut ini.

a LEVEL b

δ Hab = a-b B

δ Hab

A

Gambar 11. Prinsip pengukuran sipat datar

Pengukuran levelling antara dua buah titik (A dan B) pada dasarnya adalah

mengukur beda tinggi antara dua titik tersebut, dan alat level biasanya didirikan di

antaranya. Apabila pada rambu ukur di titik A (‘backsight’) dibaca a, dan pada rambu

ukur di titik B (‘foresight’) dibaca b, maka beda tinggi ( δHab) = a - b atau sama

dengan bacaan rambu belakang dikurangi bacaan rambu depan.


26/56

Ilmu Ukur Tanah 26

B

δHab

Hb

A

Ha

MSL

Gambar 12. Pengertian tinggi titik

7.2. Macam dan kegunaan pengukuran sipat datar

1. Sipat datar memanjang

3’ b

2’ 3

1’ Ba 1 2 3

2

A 1

Gambar 13. Pengukuran sipat datar memanjang

Pengukuran sipat datar memanjang dilakukan untuk menentukan ketinggian

suatu titik atau beberapa titik yang jaraknya relatif jauh, sehingga jalur pengukuran

perlu dibagi dalam beberapa bagian (jaraknya maksimum 50 meter).

δ Hab = δ Ha1 + δ H12 + δ H23 + δ H3b

= (a – 1) + (1’- 2) + (2’- 3) + (3’- b)

atau

δ Hab = (a+1’+2’+3’) – (1+2+3+b)


27/56

Ilmu Ukur Tanah 27

(Selisih dari jumlah bacaan rambu belakang dan jumlah bacaan rambu

depan )

2. Sipat datar profil

Pengukuran sipat datar profil dilakukan untuk tujuan memperoleh gambar

profil atau gambar potongan (“cross-section”). Gambar potongan diperlukan pada

proyek yang bentuk wilayahnya memanjang, seperti proyek jalan, sungai/ saluran,

transmisi listrik, dll.

Gambar profil terdiri dari profil memanjang (“long-section ”) dan profil

melintang (“cross-section ”). Dalam menggambarkan gambar profil biasanya

dilengkapi pula dengan “Plan” atau peta situasi, atau dilengkapi dengan peta

topografi (peta kontur).

3. Sipat datar luas/ contouring

Pengukuran sipat datar luas dilakukan untuk tujuan memperoleh gambarsituasi ketinggian dari suatu bidang tanah.

Dengan membaca rambu ukur yang dipasang di beberapa tempat, maka

ketinggiannya dapat dihitung/ diketahui, dan agar titik-titik yang diukur dapat

digambarkan maka harus pula diukur sudut horisontalnya dan jarak-jaraknya.

Pengukuran jaraknya dapat secara optik (dengan membaca benang atas dan

benang bawah) atau dengan meteran.


28/56

Ilmu Ukur Tanah 28

8

PEMETAAN TOPOGRAFI

8.1. Datum pemetaan

1. Datum horisontal

yaitu bidang referensi untuk hitungan posisi horisontal.

Ini didefinisikan oleh titik awal:

* phi, lamda dan Asimut

* bidang referensi: - bidang datar

- bola

- elepsoid

- spheroid

2. Datum vertikalDatum vertikal adalah bidang permukaan yang digunakan untuk referensi

ketinggian ataupun kedalaman, dan datum vertikal yang biasanya dipakai

adalah permukaan laut rata-rata (mean sea-level/ MSL). Untuk tingkat

regional kadang-kadang memiliki sistem datum vertikal tersendiri. Misalnya

untuk DKI telah memiliki datum vertikal yaitu sistem PP (Peil Priok).

8.2. Skala peta dan garis kontur

A. Skala peta

Skala peta dapat dikelompokkan dalam 3 golongan:

a. Skala besar: 1:100 s/d 1:2.000;

interval kontur: 0,1 s/d 2 meter.

b. Skala sedang: 1:2.000 s/d 1:10.000;


29/56

Ilmu Ukur Tanah 29

interval kontur: 0,2 s/d 5 meter.

c. Skala kecil: 1:10.000 s/d 1:100.000.000;

interval kontur: 5 s/d 200 meter.

Pemilihan skala peta tergantung pada tujuan pembuatan peta tersebut.

American Society of Civil Engineer (ASCE) mengkelompokkan peta dalam:

a. Design maps.

Peta ini digunakan dalam kegiatan design dan konstruksi berbagai

pekerjaan enginiring. Skala peta bervariasi antara 1:100 s/d 1:2.000dengan interval kontur antara 0,1 s/d 1 meter, tergantung pada tipe

proyek, land use dan keadaan lapangan.

b. Planning maps.

Peta ini digunakan dalam pekerjaan teknik perencanaan atau untuk

perencanaan tingkat urban, regional, nasional, dan internasional.

Penggunaan peta ini bisa untuk studi geologi, land use, produksi

pertanian, dan studi populasi; untuk perencanaan public servise; dan

untuk atlas. Skala peta berkisar antara 1:1.000 s/d 1:100.000.000 dan

interval kontur dari 0,2 s/d 200 meter. (Anderson,1985).

B. Garis kontur

adalah garis yang menghubungkan titik-titik yang mempunyai ketinggian

sama.

a. Karakteristik garis kontur

1). kontur dari ketinggian berbeda tidak akan berpotongan kecuali di

daerah yang bertebing tegak ataupun bergoa.

2). kontur akan menutup atau digambar sampai tepi gambar.

3). kontur akan rapat di daerah curam, dan jarang di daerah landai.


30/56

Ilmu Ukur Tanah 30

4). bila kontur memotong sungai akan membentuk lengkung kearah hulu

sungai.

5). bila lerengnya tetap, maka jarak horisontal kontur akan tetap pula.

b. Interval kontur

Interval kontur adalah jarak vertikal antara dua kontur.

Besarnya interval kontur tergantung beberapa hal yaitu:

a. Skala peta

b. Maksud pemetaanc. Keadaan lapangan

d. Pertimbangan waktu dan biaya

Pedoman penentuan interval kontur pada umumnya adalah sbb;

Interval kontur = 1/2.000 x angka skala peta (meter).

Misalnya:

- pada peta topografi skala 1:50.000, maka interval konturnya = 1/2.000 x

50.000 = 25 meter.

- pada peta topografi untuk keperluan teknik skala 1:1.000, maka interval

konturnya = 1/2.000 x 1.000 = 0,5 meter. Tetapi apabila keadaan

reliefnya berbukit atau lerengnya besar, maka interval konturnya akan

lebih tepat 1,0 meter.

Dalam penggambaran kontur pada umumnya ketebalan garisnya ada dua

macam, misalnya 0,2 mm dan 0,5 mm. Kontur yang tebal digambar setiap

kelipatan 5 dan disebut dengan indeks kontur.

8.3. Pembuatan peta topografi :

1. Pengambilan data

a. Pengukuran kerangka peta

* kerangka horisontal


31/56

Ilmu Ukur Tanah 31

* kerangka vertikal: + levelling utama

+ levelling cabang

b. Pengukuran detail

Tujuan pengukuran detail adalah untuk memperoleh posisi horisontal dan

vertikal dari titik-titik di permukaan tanah, bangunan, dan obyek lain yang

diperlukan. Posisi horisontal dalam pengukuran detail digunakan untuk

penggambaran dan biasanya tidak dihitung sampai diketahui koordinatnya

(X,Y).

Metode pengukuran detail yang biasa dilaksanakan dilapangan adalah:

1). Square method/ kisi/ grid

2). Cross Section Method

3). Tacheometric Method/ radial

2. Pengolahan data

a. Perhitungan kerangka peta

b. Perhitungan detail

3. Penyajian informasi:

a. Penggambaran kerangka peta

b. Penggambaran detail

c. Penggambaran kontur

d. Penyajian informasi tepi

- Skala peta

- Simbol atau legenda.

8.4. Contouring

Garis kontur digambar berdasarkan elevasi titik-titik detail yang telah

digambar, dan cara penarikan garisnya adalah dengan cara interpolasi linier .


32/56

Ilmu Ukur Tanah 32

Ini berarti ada anggapan bahwa lereng diantara dua titik detail adalah uniform/

tetap.

3 0

. 0 0

3 0

. 0 0

3 0

. 0 0

30.00

30.00

30.00

3 0. 0 0

3 0

. 0 0

(20.0 M)

40.0 mm

23.3 mm 16.7 mm

Gambar 14. Interpolasi kontur

Metode penggambaran kontur:

1). Estimation

2). Arithmetical calculation

3). Graphical method

a). dengan garis sejajar

b). dengan garis memusat

8.5. Pengukuran diatas peta

1. Pengukuran jarak

2. Pengukuran tinggi

3. Penentuan koordinat

4. Pengukuran lereng/ slope

5. Pengukuran luas dan volume

8.6. Manfaat peta topografi


33/56

Ilmu Ukur Tanah 33

Peta topografi dapat dimanfaatkan untuk berbagai keperluan terutama dalam

kegiatan perencanaan proyek yang membutuhkan informasi tentang obyek yang

ada di suatu daerah dan kebutuhan akan berbagai besaran atau dimensinya

seperti jarak, tinggi, lereng, arah aliran air, dll.

Gambar 15. Peta topografi


34/56

Ilmu Ukur Tanah 34

9

PERHITUNGAN LUAS DAN VOLUME

Metode perhitungan luas dapat dikelompokkan dalam dua golongan:

1. luasan yang dibatasi garis lurus

2. luasan yang tidak teratur bentuknya.

9.1. Luasan yang dibatasi garis lurus

a. Metode segitiga

Luasan segibanyak dapat dibagi-bagi dalam bentuk geometri yang lebih

sederhana, misalnya segitiga, sehingga luas segibanyak sama dengan jumlah dari luas tiap-tiap segitiga. Panjang masing-masing sisi segitiga

dapat diperoleh dari pengukuran di lapangan atau di atas peta tergantung

keadaan dan keperluannya.

B Y C

B

c a A D

t

E

A b C P Q S R T X

( a ) ( b )


35/56

Ilmu Ukur Tanah 35

Ganbar 16. Segitiga ABC (a) dan segibanyak ABCDE (b)

Luas = 1/2 x alas x tinggi

Luas = 1/2 ab sin C = 1/2 bc sin A = 1/2 x ac sin B

Luas = ))()(( csbsass −−− dimana s = 1/2 (a+b+c)

b. Luas dengan koordinat

Luas segibanyak ABCDE = jumlah luas trapesium PABQ, QBCR dan RCDT

dikurangi jumlah luas trapesium SEDT dan PAES.

Luas =1/2(Ya+Yb)(Xb-Xa)+1/2(Yb+Yc)(Xc-Xb)+1/2(Yc+Yd)(Xd-Xc)

- 1/2(Ye+Yd)(Xd-Xe) - 1/2(Ya+Ye)(Xe-Xa)

Luas =1/2(Ya+Yb)(Xb-Xa)+1/2(Yb+Yc)(Xc-Xb)+1/2(Yc+Yd)(Xd-Xc)

+ 1/2(Ye+Yd)(Xe-Xd) + 1/2(Ya+Ye)(Xa-Xe)

B

A

C

D

Gambar 17. Segiempat ABCD


36/56

Ilmu Ukur Tanah 36

Contoh:

Hitung luas segibanyak ABCD dimana koordinat A(420, 1296); B(898,

1452); C(1026, 1064); D(688, 646) meter.

Luas = 1/2 (1296+1452) (898-420)+(1452+1064) (1026-898)

+(1064+646) (688- 1026)+(646+1296) (420-688)

= 268.578 meter2

= 26,8578 hektar.

Rumus diatas dapat juga ditulis:

2 Luas = (Ya+Yb)(Xb-Xa)+(Yb+Yc)(Xc-Xb)+(Yc+Yd)(Xd-Xc) +

(Ye+Yd)(Xe-Xd)+(Ya+Ye)(Xa-Xe)

= YaXb-YaXa+YbXb-YbXa+YbXc-YbXb+YcXc-YcXb+YcXd -

YcXc+YdXd-YdXc+YeXe-YeXd+YdXe-YdXd+YaXa -

YaXe+YeXa-YeXe

= (YaXb+YbXc+YcXd+YdXe+YeXa) –

(YbXa+YcXb+YdXc+YeXd+YaXe)

Untuk mempermudah dalam menyusun dan mengingat rumus tersebut,

maka dapat disusun diagram sbb:

STASION ABSIS ORDINAT

A Xa Ya

B Xb Yb

C Xc Yc

D Xd Yd

E Xe Ye

A Xa Ya


37/56

Ilmu Ukur Tanah 37

9.2. Luasan yang tidak teratur bentuknya

a. Trapezoidal rule

Pada gambar dibawah menggambarkan luasan yang dibatasi oleh sisi

poligon dan garis batas yang tidak teratur CD, ofset h1, h2, ..., hn yang berjarak

tetap sebesar d. Luasan terbagi-bagi oleh ofset dalam beberapa bagian yang

dianggap sebagai trapesium.

h1 h2 h3 hn

d d d d

Gambar 18. Luasan dengan trapezoidal rule

d hh

d hh

d hh

Luas nn

2.............

22

13221 +

+++

++

= −

)...............2

(132

1

−+++++= n

n hhhhh

d

Contoh:

Hitung luas daerah seperti tergambar dibawah ini, jika diukur ofsetnya tiap jarak

5 m:

OFSET h1 h2 h3 h4 h5

JARAK ( M ) 3,2 10,4 12,8 11,2 4,4


38/56

Ilmu Ukur Tanah 38

21912,118,124,10

2

4,44,310 m Luas =

+++

+=

b. Simson's rule

Pada gambar di bawah, AB adalah bagian dari sisi poligon, DFC

adalah batas luasan yang dianggap sebagai busur parabola, dan h1, h2, h3,

adalah garis yang tegak lurus sisi poligon ke garis batas dengan jarak tetap yaitu

d.

Luasan antara sisi poligon dan busur sama dengan luas trapesium

ABCD ditambah dengan segmen yang dibentuk busur parabola DFC dantalibusur CD. Luas segmen dari busur parabola (DFC) sama dengan 2/3 luas

belah-ketupat yang dibentuknya (CDEFG). Dengan demikian luas antara sisi

poligon dan busur batas dengan jarak 2d adalah:

++

+=

3

22

22

2

31

2

31

2,1 d

hhhd

hh Luas

( )321 43

hhhd

++=

E F G

C

D

h1 h2 h3

d d

A B

Gambar 19. Luasan dengan Simson's rule


39/56


40/56

Ilmu Ukur Tanah 40

d. 'Give and take line'

Pada garis batas yang tidak teratur bentuknya dibuat garis lurus sebagai garis

pendekatan yang diperkirakan akan memberikan tambahan dan pengurangan

luas yang sama. Pada gambar dibawah, luasan ABCD (CD garis tidak teratur)

didekati luasnya dengan membuat garis lurus EF sebagai 'give and take line',

sehingga luas bidang ABCD dianggap sama dengan luas bidang ABEF.

Perhitungan luas bidang ABEF dapat dilakukan dengan metode segitiga atau

yang lainnya.

Garis grid Give and take line

Gambar 20. Metode 'Counting square' dan 'give and take line'

d. Planimeter

9.2. Perhitungan volume

1. Rumus dasar perhitungan volume

a. Mean area method

Dalam metode ini volume ditentukan dengan mengalikan luas rata-rata

luasan potongan melintang dengan jaraknya/ total jarak. Jika luas tiap


41/56

Ilmu Ukur Tanah 41

potongan adalah: L1, L2, L3, ...., An-1, An, dan jarak potongan L1 dan Ln

adalah L, maka:

L1 + L2 + L3 + .….... + Ln-1 + Ln

Volume = -------------------------------------------. L

n

Metode ini paling tidak teliti dibandingkan dengan metode yang lain.

b. End area method

Jika L1 dan L2 adalah luas dua potongan melintang yang berjarak D, makavolume diantaranya adalah:

L1 + L2

V = D. ------------

2

Apabila luasan potongan melintangnya banyak, maka:

D1(L1+L2) D2(L2+LA3) D3(L3+L4)

Volume = V = -------------- + ------------------ + --------------- + ………...

2 2 2

Jika : D1=D2=D3 dst. = D

A1+An

V = D ( --------- + A2+ A3 +.....+ An-1 )

2


42/56

Ilmu Ukur Tanah 42

c. Prismoidal formula

Rumus prismoidal digunakan untuk perhitungan volume yang lebih teliti

dibanding cara yang lain. Sebuah prisma dibentuk oleh dua bidang datar

yang paralel/ sejajar dan sisi-sisi kedua penghubung tersebut yang saling

sejajar. Bila sisi penghubung tersebut tidak saling sejajar disebut prismoida.

Rumus volume prismoida:

DV = ---- ( L1 + 4M + L2 )

6

dimana L1 dan L2 adalah luas dua bidang yang berhadapan dan berjarak D,

M adalah luas potongan ditengah.

- prismoidal correction

2. Volume dari cross section

Metode ini banyak dipakai pada proyek konstruksi yang memanjang misalnya:

jalan dan saluran. Penampang melintang dibuat tegak lurus sumbu jalan/

saluran, dan pada sumbu atau sejajar sumbu sering pula dibuat penampang

memanjangnya.

Variasi bentuk permukaan tanah dapat dikelompokkan sbb:

a. Level section

b. Two level section

c. Three level section

d. Side-hill two level section

e. Multi level section


43/56

Ilmu Ukur Tanah 43

3. Volume dari spot level

Disini diperlukan peta topografi dengan data elevasi yang membentuk segi

empat atau segi tiga, dengan demikian benda yang akan dihitung volumenya

merupakan kumpulan dari beberapa prisma.

Gambar 21.

Volume setiap prisma sama dengan perkalian antara luas bidang

mendatarnya (segitiga atau segiempat) dengan tinggi rata-rata dari prisma. Ini

secara matematis dapat ditulis sbb:

ha+hb+hc

- volume prisma triangular = L ( -------------- )

3

ha+hb+hc+hd

- volume prisma rektangular = L ( -------------------- )

4

Total volume dihitung dengan memperhatihan:

- cacah segitiga atau segiempat pada setiap titik potong, dan

- tinggi di setiap titik potong.

Berdasarkan rumus diatas maka total volume:

- dengan bentuk dasar prisma persegi empat =


44/56


45/56

Ilmu Ukur Tanah 45

Station Tinggi (m)

( ha )

Jumlah segi 4

( n )

hn x n

A 3,15 1 3,15

B 3,70 2 7,40

C 4,33 1 4,33

D 3,94 2 7,88

E 4,80 4 19,20

F 4,97 2 9,94

G 5,17 1 5,17

H 6,10 2 12,20

J 4,67 1 4,67

Jumlah 73,94

Jumlah (hn x n) = 73,94

73,94

Volume = 15,0 x 12,5 x --------

4

= 3.466 meter3

Apabila luasan dasarnya dianggap berbentuk segitiga, maka perhitungannya

sbb:


46/56

Ilmu Ukur Tanah 46

Station Tinggi (m)

( ha )

Jumlah segi 3

( n )

ha x n

A 3,15 1 3,15

B 3,70 3 11,10

C 4,33 2 8,66

D 3,94 3 11,82

E 4,80 6 28,80

F 4,97 3 14,91

G 5,17 2 10,34

H 6,10 3 18,30

J 4,67 1 4,67

Jumlah 111,75

111,75

Volume = 0,5 (15,0 x 12,5) x ------------

3

= 3.492 meter3

4. Volume dari garis kontur

Ini digunakan misalnya untuk menentukan volume waduk.Rumus dasar yang digunakan bisa dengan 'end area method' atau 'prismoidal

formula', dan luas penampangnya yang dibatasi oleh garis kontur diukur dengan

planimeter.


47/56

Ilmu Ukur Tanah 47

V = volume air atau material antara kontur x dan y

L1 + L2

= D ------------ , dimana D adalah interval kontur.

2

Jika perhitungannya dengan rumus prismoidal, maka diperlukan tiga

penampang/ kontur karena diperlukan adanya luasan tengah.

190

186

182

Gambar 23. Peta topografi waduk

Contoh:

Berapa volume air waduk yang dibatasi oleh kontur 182 m s/d 190 m, bila data

kontur dan luasnya seperti dibawah ini:

Contur ( m ) 190 188 186 184 182

Luas ( m 2 ) 3150 2460 1630 840 210

BENDUNG


48/56

Ilmu Ukur Tanah 48

Volume air dalam waduk antara kontur 182 m dan 190 m:

a. Dengan 'end area':

2

V = --- { 3150+2(2460+1630+840) + 210}

2

= 13,220 m3

b. Dengan 'prismoidal formula':

4

V = --- {3150+4(2460+840)+2x1630+210}

6

= 13,213 m3.


49/56

Ilmu Ukur Tanah 49

10

SURVEI KONSTRUKSI

10.1. Setting-out / pematokan

Setting-out didefinisikan sebagai pekerjaan memasang suatu rencana di

lapangan dan pemeriksaan ukuran/ dimensi selama pelaksanaan konstruksi.

Pekerjaan pemasangan rencana di lapangan dilaksanakan berdasarkan gambar-

gambar rencana, dan pemeriksaan selama pelaksanaan konstruksi akan disajikan

dalam gambar yang disebut “as build drawing”. Dalam gambar ini akan tampak

besarnya penyimpangan yang terjadi di lapangan.

Pada bangunan sederhana biasanya tidak diperlukan ketelitian tinggi,

misalnya kesalahan 5 - 10 mm tidak akan menimbulkan persoalan, tetapi untuk jenis

bangunan tertentu seperti pabrik (posisi pondasi mesin), bangunan mewah,

biasanya diperlukan ketelitian tinggi.

Tugas pekerjaan setting-out meliputi 3 hal yaitu:

a. menempatkan letak yang benar (kebenaran posisi horisontal)

b. menempatkan elevasi/ level yang benar (kebenaran posisi vertikal)

c. memasang letak arah tegak yang benar.

10.2. Perlengkapan dan metode

Perlengkapan:

1. perlengkapan ukur

a. teodolit

b. level

c. pita ukur/ meteran

d. unting-unting (plumb-bob / lood)


50/56

Ilmu Ukur Tanah 50

2. perlengkapan pendukung

a. patok kayu (50 mm x 50 mm), panjang patok bervariasi tergantung kondisi

tanahnya dan keperluannya.

b. benang untuk membentuk tanda garis lurus.

c. papan kayu (profile boards/ bouwplank)

d. paku

10.3. Plan control

a. setting-out dengan pita ukur

b. setting-out dengan pengukur jarak dan sudut

c. menggunakan dua garis referensi

d. setting-out busur

e. aspek lain dari plan control

10.4. Height control

- pasang level yang berlaku untuk proyek (sistem lokal)

10.5. Vertical-alignment control

Tugas ini dapat dibagi 2:

a. Pemindahan titik secara vertikal ke posisi yang lebih tinggi atau lebih rendah.

b. Pemasangan ketegakan unsur bangunan (verticality of building elements)

seperti: ketegakan tiang pancang, kolom, dinding.


51/56

Ilmu Ukur Tanah 51

10.5.1. Vertical transfer

10.5.2. Vertical control and checking for verticality

10.6. Exavation control

Exavation = earthwork = pekerjaan tanah

lihat bab : perhitungan luas dan volume.


52/56

Ilmu Ukur Tanah 52

DAFTAR PUSTAKA

1. Agor, R. A Text Book of Surveying and Levelling . Delhi:Khanna Publishers,

1982.

2. Anderson, J.M., and Edward M. Mikhail. Introduction to Surveying . New York:

McGraw-Hill, Inc., 1985.

3. Barry, B. Austin. Construction Measurements . New York: John Willey & Son,

Inc., 1973.

4. Benton, Arthur R., and Philip J. Taetz. Elements of Plane Surveying . Singapore:

McGraw-Hill, Inc., 1991.

5. Brinker, Russell C., and Paul R. Wolf. Elementary Surveying , 6thed. New

York: Harper & Row, Publisher, Inc., 1977.

6. Clancy, John. Site Surveying and Levelling . London: Edward Arnold, 1991.

7. Irvin, William. Surveying for Construction . London: McGraw-Hill,Inc., 1988.

8. Liem Tumewu. Engineering Survey . ITB, 1981.Mueller, Ivan I., and Karl H.

Ramsayer. Introduction to Surveying . New York: Frederick Unar Publising Co.,

Inc., 1979.

9. Parker,Harry, and John W. MacGuire. Simplified Site Engineering for Architects

and Builders . New York: John Willy & Son, Inc., 1954.

10. Roberts, J ack. Construction Surveying, Layout, and Dimention Control . Delmar

Publishers Inc., 1995


53/56

Ilmu Ukur Tanah 53

ILMU UKUR TANAH

Disusun oleh:

Ir. Heru Pambudi, MS.


54/56

Ilmu Ukur Tanah 54

DAFTAR ISI

Halaman

KATA PENGANTAR i

DESKRIPSI MATA KULIAH ii

DAFTAR ISI iii

DAFTAR ISTILAH iv

Modul 1 Pendahuluan 1

Modul 2 Pengetahuan alat ukur tanah 5

Modul 3 Pengukuran jarak dan sudut 9

Modul 4 Sistem koordinat dan penentuan asimut 11

Modul 5 Pengukuran takhimetri 17

Modul 6 Poligon 24

Modul 7 Levelling 30

Modul 8 Pemetaan topografi 34

Modul 9 Perhitungan luas dan volume 40

Modul 10 Survei konstruksi 55

DAFTAR PUSTAKA 58

LAMPIRAN 59


55/56

Ilmu Ukur Tanah 55

DAFTAR ISI

1. Pendahuluan

Definisi dan lingkup surveying; jenis survei; arti dan jenis peta

2. Pengetahuan peralatan ukur tanah

Teodolit; level, alat pengukur jarak; alat ukur tanah lain

3. Pengukuran jarak dan sudut

Pengertian jarak dan metode pengukuran; pengertian sudut

4. Sistem koordinat dan penentuan asimut

Posisi titik; pengertian arah utara dan asimut; perhitungan dengan koordinat

5. Pengukuran takhimetri

Prinsip takhimetri; rumus takhimetri; pengukuran beda tinggi dengan takhimetri

6. Poligon

Definisi dan maksud pengukuran poligon; macam poligon; persyaratan poligon;

cara pengukuran polygon; perhitungan poligon

7. Levelling

Pengertian dan prinsip levelling; macam dan kegunaan levelling8. Pemetaan topografi

Datum pemetaan; skala peta dan garis kontur; pembuatan peta topografi;

penggambaran kontur; pengukuran diatas peta; manfaat peta topografi

9. Perhitungan luas

Luasan yang dibatasi garis lurus; luasan yang tidak teratur bentuknya

10. Survei konstruksi

Setting-out; perlengkapan dan metode; plan control; height control; vertical-

alignment control; exavation control.


56/56

2012

Sudut oreks Sudut Jarak J Sin A J Cos A X Y Z Azimuthraa- ra a Sudut erkoreksi J x y Terkoreksi Terkoreksi (m) (m) (m) Terkoreksi

esala an penu up linier = 0.0590 : 303.988

Ketelitian poligon 1 : 5156

Jumlah sudut poligon 1260

SUDUT LUAR

STA J Sin A J Cos AKoreksi

A

Azimut

P.5

P.1

P.2

P.3

P.4

P.5

P.1

240.0383

270.3597

281.5894

208.4142

259.6394

-0.008 281.5812

-0.008 208.4059

-0.008 259.6312

-0.008 240.0301

-0.008 270.3515103.4188

-28.477

51.382 -41.253

23.737 -17.350

93.695 21.184

67.793 65.942

67.382

-0. 006 -41.261

-61.069 - 0.010 -0.008 -28.487 -61.077

-0.011 21.170

-30.637

16.200 -0.004 -0.003 -17.353 16.197

-30.631 -0.008

91.257

-15.732 - 0.010 -0.008 65.931 -15.741

91.269 -0.014

500.000

430.252

424.483

434.069 515.741

500.000 500.000

412.89913.0604

103.4275

205.0000

233.4059

500.000

-0.037 0.000 0.000

205.0049

233.4056471.513 438.923

408.286313.0262313.0372

13.0673

-0.046-0.041 1260.000 303.988 0.046 0.037

LOKASI : JL.Siliwangi_DEPOKHITUNGAN POLYGON

Rumus Asimut Sudut dalam =

Rumus Asimut Sudut luar =

Asimut awal - Sudut dalam + 180

Asimut awal + Sudut luar - 180

JUMLAH 1260.0411

2013

Sudut oreks Sudut Jarak J Sin A J Cos A X Y Z Azimuthraa- ra a u u erkoreksi x y Terkoreksi Terkoreksi m m m Terkoreksi

esala an penu up linier = 0.0631 : 140.051

Ketelitian poligon 1 : 2219

Jumlah sudut poligon 1080

HITUNGAN POLYGON LOKASI : Mega Me ndung_BOGORSUDUT LUAR

STAAzimut

J Sin A J Cos AKoreksi

P.4

P.1 292.2906 -0.023 292.2672 500.000 500.00027.1969 23.252 10.627 20.681 -0.008 -0.006 10.619 20.675 27.1855P.2 258.8733 -0.023 258.8499 510.619 520.675

106.0469 46.677 44.858 -12.903 -0.017 -0.013 44.841 -12.915 106.0674P.3 246.3592 -0.023 246.3358 555.460 507.759

172.3826 12.781 1.694 -12.668 -0.005 -0.003 1.690 -12.672 172.4052P.4 282.5706 -0.023 282.5472 557.150 495.088

274.9298 57.341 -57.129 4.928 -0.021 -0.015 -57.150 4.912 274.9127P.1 500.000 500.000

JUMLAH 1080.0936 -0.094 1080.000 140.051 0.051 -0.038 0.000 0.000

Rumus Asimut Sudut luar = Asimut awal + Sudut luar - 180

Rumus Asimut Sudut dalam = Asimut awal - Sudut dalam + 180

0.038 -0.051

ilmu ukur tanah_2016

Documents