BAB 4

GESERAN

Apabila dua permukaan bersentuhan atau suatu jasad bergerak di atas s uatu permukaan, maka akan wujud satu rintangan terhadap sentuhan atau pergerakan itu disebabkan oleh kekasaran di antara dua permukaan yang bersentuhan. Rintangan ini di namakan daya geseran. Pertimbangkan rajah di bawah;

Tindakbalas Normal, Rn Arah gerakan

Daya geseran, Fr

Berat Jasad, W=mg

4.1

Hukum-Hukum Geseran.i. ii. iii. iv. v. Arah daya geseran sentiasa bertentangan / berlawanan arah gerakan jasad. Magnitiud daya geseran tidak bergantung kepada luas permukaan sentuhan. Daya geseran dua permukaan bersentuh bergantung kepada jenis bahan tersebut. Daya geseran bergantung kepada kekasaran permukaan yang bersentuh. Daya geseran berkadar terus dengan tindakbalas normal.

Hukum geseran. 4.1.1 Kebaikan Geseran. i. Membolehkan kuasa dihantar dari satu tempat ke satu tempat yang lain. Contohny a talisawat. ii. Menghentikan sesuatu gerakan. Contohnya brek. iii. Memudahkan sesuatu untuk bergerak. iv. Mengelakkan sesuatu dari tergelincir. 4.1.2 Keburukan Geseran. i. Memerlukan tenaga yang lebih untuk mengatasi rintangan geseran. ii. Peralatan cepat haus atau lusuh.

4.2

Pekali Geseran dan Sudut Geseran.Pertimbangkan rajah di bawah,Rn Arah gerakan

P Fr

W=mg

Huraian daya: Selari dengan satah:

Bersudut tepat dengan satah:

Dari hukum geseran,

Bila suatu jasad bergerak di atas suatu permukaan, terdapat dua daya tindakbalas yeng berlaku pada permukaan tersebut iaitu tindakbaals normal dan daya geseran. Kedua-dua daya ini boleh digabungkan untuk menghasilkan satu daya paduan ke atas jasad tersebut,R Rn

Rn Fr R

Fr

Daya tindakbalas normal Daya geseran Daya paduan Sudut geseran : Sudut yang terbentuk diantara daya paduan dan tindakbalas normal

Hukum Teorem Phytoras:

Hukum Tangen:

Nilai-nilai purata kofesien (pekali geseran) beberapa bahan: Bahan (Kering) Besi tuang atas loyang Keluli atas loyang Keluli atas besi tuang Gangsa atas gangsa Kayu atas keluli Kulit atas keluli Pelapik brek atas besi tuang Getah atas asfalt Getah atas konkrit Getah atas permukaan jalan Kofesien (Pekali Geseran) 0.15 0.15 0.2 0.2 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.9

Contoh 1. Satu daya 200 N dikenakan ke atas sebuah kotak berjisim 50 kg untuk menggerakkannya di sepanjang satu lantai papan. Dapatkan pekali geseran antara kotak dan lantai tersebut. Penyelesaian. Rn Arah gerakan

P Fr

W=mg

Dari Hukum geseran:

Contoh 2. Satu jasad berjisim 10 kg ditarik disepanjang lantai mengufuk oleh satu daya yang condong 30o dari satah ufuk. Jika pekali geseran ialah 0.2, dapatkan daya kenaan dan daya geseran yang bertindak. Penyelesaian:

P sin U P P cos U

Rn Arah gerakan

UFr

mg

Huraian daya selari dengan paksi ufuk: Huraian daya serenjang dengan paksi ufuk: U U Dari hukum geseran:

Maka;

Contoh 3. i. Satu daya ufuk 34.3 N diperlukan untuk menggerakkan sebuah badan beratnya 98 N, sepanjang satu permukaan datar. Hitungkan pekali geseran di antara permukaan bersentuh. Rajah menunjukkan satu jasad, beratnya 98 N ditarik oleh satu daya 32 .4 N yang condong 20 o kepada ufuk. Carikan pekali geseran bagi pergerakan tersebut.Arah gerakan32.4 N 20o

ii.

Penyelesaian:

i.

Rn Arah Gerakan

34.3 N Fr 98 N

Huraian daya: Arah ufuk : Arah tegak : Maka :

ii.Rn

32.4 sin 20

o

Arah gerakan

32.4 N 32.4 cos 20 20o o

Fr 98 N

Huraian daya: Arah ufuk : Arah tegak :

Contoh 4 Rajah menunjukkan satu jasad, beratnya 98 N yang digerakkan oleh satu daya kenaan P supaya jasad itu bergerak dengan halaju seragam. Sudut condong P kepada garis ufuk ialah 20o dan pekali geseran 0.35. Carikan nilai P.Arah gerakanP 20 Fr W = 98 No

Penyelesaian:Rn

Arah gerakan

P cos 20

o

PN 20o

P sin 20

o

Fr W = 98 N

Huraian daya : Arah ufuk Arah tegak

: :

Dari hukum geseran :

4.3

Gerakan Seragam Di atas Satah Condong.4.3.1 Gerakan ke bawah oleh berat jasad.Rn Fr

mg sin U mg cos U mg

U

Huraian daya : Selari dengan satah: Serenjang dengan satah: Dari hukum geseran:

diketahui = tan ,

maka,

bila < U Bila > U

jasad tengah nak bergerak ke bawah satah jasad akan bergerak ke bawah satah. jasad tidak akan bergerak ke bawah satah kecuali ada daya kenaan ke atasnya.

4.3.2 Daya minima untuk.menghalang jasad turun ke bawah.

Rn Fr P mg sin U mg cos U mg

U

Huraian daya :

selari dengan satah: serenjang dengan satah: Hukum geseran:

4.3.3 Daya kenaan P selari dengan permukaan satah condong. a. Gerakan ke atas daya P arah ke atas.Rn Arah gerakan P

mg sin U Fr mg

mg cos U

U

Huraian daya : Selari dengan satah : Serenjang dengan satah : Dari hukum geseran:

b.

Gerakan ke bawah daya P arah ke bawah.Rn Arah gerakan Fr P mg sin U mg cos U mg

U

Huraian daya: Selari dengan satah:

Dari hukum geseran:

c.

Gerakan ke bawah

daya P arah ke atas.Rn P Fr

Arah gerakan

mg sin U mg cos U mg

U

Huraian daya: Selari dengan satah: Serenjang dengan satah: Dari hukum geseran:

4.3.4 Daya kenaan P selari dengan satah ufuk. a. Gerakan ke atas daya P arah ke atas.Rn Arah gerakan P cosU P mg sin U Fr mg P sin U mg cos U

U

Huraian daya: Selari dengan satah: Serenjang dengan satah: Dari hukum geseran:

Atau;

( cosU )

Diketahui;

, maka;

Diketahui;

maka,

b.

Gerakan ke bawah

daya P arah ke bawah.Rn P sinU P

Arah gerakan

Fr

P cosU mg sin U mg mg cos U

U

Huraian daya: Selari kepada satah: Serenjang kepada satah: Dari hukum geseran:

Atau;

( z cosU )

c.

Gerakan ke bawah

daya P arah ke atas.Rn

Arah gerakan

P cosU Fr P P sin U mg sin U mg mg cosU

U

Huraian daya: Selari kepada satah: Serenjang kepada satah: Dari hukum geseran:

Atau;

( z cosU )

4.3.5 Daya kenaan P bersudut dengan satah condong. a. Gerakan ke atas daya P arah ke atas.P sin E Rn Arah gerakan P

P cos E

E

Fr mg sin U mg mg cos U

U

Huraian daya: Selari kepada satah: Serenjang kepada satah:

Dari hukum geseran:

Dalam kes ini, daya P adalah minima bila sudut E sama dengan sudut (sudut geseran), maka;

Atau U

4.3.6 Kecekapan

Contoh 5 Sebuah bongkah logam berjisim 62 kg ditahan dari mengelongsor ke bawah satu satah yang condong 35 o kepada ufuk oleh satu daya 100 N yang bertindak ke atas dan selari dengan satah. Kirakan; i. pekali geseran ii. sudut geseran bagi gerakan tersebut. Bongkah itu kemudian ditarik ke atas oleh satu daya P yang bertindak 15 o kepada satah. Hitungkan; iii. Nilai P iv. Kecekapan sistem Carikan nilai P minima untuk menarik bongkah itu ke atas dan nyatakan sudut condong kepada satah.

Penyelesaian: m U P = = = 62 kg 35o 100 NRn Arah gerakan Fr

P mg sin U mg mg cosU

U

Huraian daya: Selari kepada satah: Serenjang kepada satah: i. Dari hukum geseran:

ii.

Di ketahui;

P sin E Rn Arah gerakan P P cosE

E

E = 15omg sin U Fr mg mg cos U

U

Huraian daya: Selari kepada satah: Serenjang kepada satah: iii. Dari hukum geseran:

iv.

Maka;

P adalah minima bila sudut ( E) adalah sama dengan sudut geseran () ;

Atau;

Contoh 6: Sebuah bongkah berjisim 18 kg terletak di atas satu satah yang condong 30 okepada garis ufuk. Satu daya 152.5 N diperlukan untuk menarik bongkah itu ke atas satah. Carikan: i. Pekali geseran. Kemudian bongkah itu diletakkan dalam sebuah troli yang berjisim 24 kg. Troli itu diturunkan ke bawah satah dengan bantuan daya 152.5 N yang bertindak ke atas. Carikan; ii. Pekali geseran. iii. Daya minima untuk menarik trol i ke atas.

Penyelesaian:Rn Arah gerakan

152.5 N

176.58 sin30 Fr 30o

o o

176.58 cos30 18(9.81)N

Huraian daya: Selari dengan satah: Serenjang kepada satah: i.

Rn Arah gerakan

152.5 N Fr

412.02 sin30

o o

412.02 cos30 42(9.81)N 30o

Huraian daya; Selari kepada satah: Serenjang kepada satah: ii.

P Rn P sin Arah gerakan P cos

412.02 sin30 Fr 30o

o o

412.02 cos30 42(9.81)N

Huraian daya: Selari kepada satah: Serenjang kepada satah: Daya P adalah minima bila sudut Sudut geseran,

= sudut geseran, , maka;

Dari hukum geseran:

Atau;

Formula List Friction

1. 2. 3. 4.

Friction law: Coefficient of Friction: Friction angle: Uniform motion in the plane : 4.1 Applied force P parallel to the plane : i. ii. iii. 4.2 Upward movement P is up: Downward movement - P is down: Downward movement P is up:

Applied force P parallel to the horizontal plane : i. Upward movement P is up:

atau

ii.

Downward movement - P is down:

atau

iii.

Downward movement P is up:

atau

4.3

Applied force P angle with the plane: i. Upward movement P is up:

atau

Efficiency,

KOTA BHARU POLYTECHNIC MECHANICAL ENGINEERING DEPARTMENT J3010~MECHANIC of MACHINES 1 QUIZ 4 - FRICTION A body of mass 95 kg starts swipe down a slope of 24o angle to the horizontal plane. Calculate; i. The coefficient of friction. ii. Minimum force and angle to the horizontal plane to draw on the body. iii. Minimum horizontal force to move the body upward.o Satu jasad berjisim 95 kg mula mengelongsor ke bawah satu cerun yang sudut kecondongannya 24 kepada satah ufuk. Hitungkan; i. Pekali Geseran. ii. Daya minima serta sudutnya kepada satah ufuk untuk menarik jasad itu ke atas. iii. Daya ufuk minima untuk menggerakkan jasad itu ke atas.

KOTA BHARU POLYTECHNIC MECHANICAL ENGINEERING DEPARTMENT J3010~MECHANIC of MACHINES 1 TEST 4 FRICTION 1. 2. State THREE (3) the friction law. With free body diagram, derive a formula for determining the angle of friction in terms of tan = . A body of mass 80 kg is pulled up by a horizontal force (P) in the plane of 25o angle to the horizontal. The coefficient of friction between two surfaces in contact is 0.4, draw the free body diagram of the movement and determine: i. force to raise the body. ii. The value of the minimum force. Nyatakan TIGA (3) hukum geseran. Dengan bantuan gambarajah badan bebas, terbitkan satu rumus bagi menentukan sudut geseran dalam sebutan tan = . Satu jasad berjisim 80 kg ditarik ke atas oleh satu daya ufuk (P) pada satah condong yang bersudut 25o kepada ufuk. Pekali geseran di antara dua permukaan bersentuhan ialah 0.4. lukiskan gambarajah badan bebas bagi gerakan tersebut dan tentuk : an i. Daya untuk menaikkan jasad tersebut. ii. Nilai daya minima.

3.

1. 2.

3.

KOTA BHARU POLYTECHNIC MECHANICAL ENGINEERING DEPARTMENT J3010~MECHANIC of MACHINES 1 ASSIGNMENT 4 FRICTION 1. (Final Exam : July 2008 Session) A cubic block of mass 70 kg is pulled up to the top of a slope with a constant velocity. Slope angle is 50o, and the coefficient of friction between the cube with a plane slope is 0.09. Calculate the attraction needed to pull the cube. A body of mass 96 N first swipe down an inclined plane of angle 25o. Calculate; i. The coefficient of friction between the surfaces in contact. ii. Minimum force and direction to the horizontal line to pull the body into the slope. iii. Horizontal force to move the body on the slopes. Sebuah bongkah kiub berjisim 70 kg ditarik naik ke atas suatu cerun dengan halaju seragam. Sudut kecerunan adalah 50o dan pekali geseran di antara kiub dengan kecerunan satah adalah 0.09. Hitungkan daya tarikan yang diperlukan untuk menarik kiub.o Satu jasad berjisim 96 N mula mengelongsor ke bawah satah condong yang bersudut 25 . Hitungkan ; i. Pekali geseran di antara permukaan bersentuhan. ii. Daya minima serta arahnya kepada garis ufuk untuk menarik jasad itu ke atas cerun. iii. Daya ufuk untuk mengerakkan jasad itu ke atas cerun.

2.

(Final Exam : July 2009 Session) A box weighing 400 N retained from the swipe down 30o inclined plane by a force of 75 N. The forces acting on the parallel with the plane. Calculate; i. The coefficient of friction. The box is then pulled upward by a force P on the plane. Calculate; ii. Force if it acts 23o to the plane surface. iii. The efficiency of the systemo Satu kotak seberat 400 N ditahan dari mengelongsor ke bawah satah bercondong 30 oleh satu daya 75 N. Daya tersebut bertindak ke atas selari dengan satah. Hitungkan; i. Pekali geseran.

Kotak itu kemudiannya ditarik ke atas oleh satu daya P sepanjang satah berkenaan. Hitungkan; ii. Daya tersebut sekiranya ia bertindak 23o kepada permukaan satah. iii. Kecekapan sistem tersebut.

3.

(Final Exam : January 2010 Session) a). The free body diagram sketches (GBB), show the components of force acting on the results of the attractiveness of P is parallel to the plane of a block of mass M to climb wooden platform angle from the horizontal with uniform velocity. Show how is calculated in terms of P and M. A block of mass 100 kg lies on a plane 30o angle to the horizontal. The block is pulled up by a force acting 10o from the plane. The coefficient of friction between the plane and the block is 0.25. i. Draw the free body diagram (GBB) for the forces acting on the block. ii. Determine the force while increasing the block. iii. The efficiency of the operation. Dengan bantuan lakaran gambarajah badan bebas (GBB) , tunjukkan komponenkomponen daya yang bertindak hasil dari daya tarikan P yang selari dengan satah ke atas sebuah bongkah berjisim M mendaki landasan kayu bersudut dari ufuk dengan halaju seragam. Tunjukkan bagaimana dikira dalam sebutanP dan M.o Sebuah bongkah berjisim 100 kg terletak di atas satu satah condong bersudut 30 o kepada ufuk. Bongkah tersebut ditarik naik oleh satu daya yang bertindak 10 dari satah condong. Pekali geseran antara satah dan bongkah adalah 0.25. i. Lakarkan gambarajah badan bebas (gbb) untuk daya-daya yang bertindak ke atas bongkah tersebut. ii. Tentukan nilai daya ketika menaikkan bongkah tersebut. iii. Tentukan kecekapan kendaliannya.

b)

a)

b)

4.

(Final Exam : July 2010 Session) A box weighs 320.6 N is placed on a plane with a tilt of 30o to the horizontal line. The box is retained from sliding down the plane by a force of 92 N acting parallel to the plane. Find the coefficient of friction between the box and the plane. The box is pulled upward by a force along the plane, find where the power; i. It acts to 20o to the plane surface and get the efficiencies. ii. It is horizontal. Sebuah kotak beratnya 320.6 N diletakkan di atas satu satah yang mempunyai kecondongan 30o kepada garis ufuk. Kotak tersebut ditahan dari menggelongsor ke bawah satah oleh satu daya bernilai 92 N yang bertindak selari dengan satah. Carikan pekali geseran di antara kotak dengan satah. Kotak itu ditarik ke atas oleh satu daya sepanjang satah berkenaan, hitungkan daya tersebut jika; i. Ia bertindak 20o kepada permukaan satah serta dapatkan kecekapan tersebut. ii. Ia adalah ufuk.

5.

(Final Exam : December 2010 Session) a) A 50 kg metal block is placed on a plane with 30o incline from the horizontal surface. A 300 N which parallel to the incline surface is acting on the block to move it upward. Calculate: i. The friction force. ii. The coefficient of friction. iii. The angle of friction. A force, P is acting on the same metal block from (a) to hold it from sliding down. The force P is acting parallel the to the plane surface. The movement of the block is opposite to the force direction. Determine: iv. The value of force P. v. The value of force P by neglecting the friction. Satu blok logam berjisim 50 kg diletakkan di atas satah yang condong 30o kepada satah ufuk. Satu daya 300 N yang selari dengan permukaan satah condong diperlukan untuk menarik blok itu ke atas. Kirakan: i. Daya geseran. ii. Pekali geseran. iii. Sudut geseran. Satu daya P bertindak ke atas blok logam (a) untuk menghalangnya dari mengelongsor ke bawah. Daya P tersebut bertindak selari dengan permukaan satah. Pergerakan blok adalah berlawanan dengan arah daya itu. Hitungkan: iv. Nilai daya P. v. Nilai daya P dengan mengabaikan geseran.

b)

a)

b)

KOTA BHARU POLYTECHNIC MECHANICAL ENGINEERING DEPARTMENT J3010~MECHANIC of MACHINES 1 QUIZ 4 - FRICTION An object weighing 400 N retained from sliding down an inclined plane 28o to the horizontal by a force of 73 N. The forces acting on and parallel to the plane. Calculate; i. The coefficient of friction ( ) for the movement. Then the body is pulled upward by a force P acting parallel to the horizontal plane. Calculate; ii. Power of P. iii. Operational efficiency. iv. P minimum force to raise the body and the direction to the horizontal line.o Satu jasad seberat 400 N ditahan dari menggelongsor ke bawah satu satah condong 28 kepada ufuk oleh satu daya 73 N. Daya tersebut bertindak ke atas dan selari dengan satah tersebut. Hitungkan; i. Pekali geseran () bagi pergerakan tersebut.

Kemudian jasad tersebut ditarik ke atas oleh satu daya P yang bertindak selari dengan satah ufuk. Kirakan; ii. Daya P iii. Kecekapan pengendalian iv. Daya minima P untuk menaikkan jasad tersebut serta arahnya kepada garis ufuk.

KOTA BHARU POLYTECHNIC MECHANICAL ENGINEERING DEPARTMENT J3010~MECHANIC of MACHINES 1 QUIZ 4 - FRICTION

1.

Nyatakan TIGA (3) hukum geseran. i. ii. iii. _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________

2.

Nyatakan DUA (2) kebaikan geseran. i. ii. ____________________________________ __________________________ ____________________________________ __________________________

3.

Nyatakan DUA (2) keburukan geseran. i. ii. ____________________________________ __________________________ ____________________________________ __________________________