7/25/2019 Free Transverse Vibration Terhadap Fungsi Displacement_eva Juniati(4311100020)_depi Rizki m

1/3

Jurusan Teknik KelautanFakultas Teknologi Kelautan

Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya

FREE TRANSVERSE VIBRATION TERHADAP FUNGSI

DISPLACEMENT

Free transverse vibration terhadap fungsi displacement merupakan persamaan yang

digunakan untuk menghitung Free transverse vibration terhadap respon yang dialami

stuktur terhadap gaya akibatfree transverse vibration.

Persamaan umumfree transverse vibration (mengalamu eksitasi = 0)

EId

4u

dx4+m

d2

W

dt4=0 (1)

Persamaan umumfree transverse vibration terhadap fungsi displacement

EId

4u

dx4+m

d2

W

dt4=F

0sint (2)

*Ingat dalam mata kuliah dinamika struktur 1, diketahui persamaanfree vibration

md

2u

dt2+ c

du

dt+ ku=p (t) , dimana p(t) merupakan keadaanfree vibration

p(t) sendiri dibedakan dalam dua kondisi

1. Undampedfree vibration Wn mode shape

2. Dampedfree vibration

!alam persamaanfree vibration diatas terdapatforce vibrationyang dipengaruhi oleh

dua kondisi, sama halnya seperti kondisi untukfree vibration,yaitu

1. Undampedfree vibration

2. Dampedfree vibrationharmonic force vibration

"ntuk force vibration dipengaruhi oleh respon steady dan transient, sehingga nilai

force vibration dapat dihitung menggunakan rumusW=WP+WC (#)

dimana,

WP=steady state response

WC= transient response

Persamaan displa$ement (respon) yang memuat fungsi %aktu

W(x ,t)=W(x)sint (&)

'ubstitusi persamaan (&) ke (2)

W(x ,t)=W(x)sint (&)

!inamika 'truktur 2a +uniati!epi i-ki

7/25/2019 Free Transverse Vibration Terhadap Fungsi Displacement_eva Juniati(4311100020)_depi Rizki m

2/3

Jurusan Teknik KelautanFakultas Teknologi Kelautan

Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya

EId

4u

dx4+m

d2

W

dt4=F

0sint (2)

- Penurunan fungsi

d2

u

dt2

dW

dt=W(x)cost .

d2

W

dt =W(x ) sint.

2

/ Penurunan fungsid

2

dt4

dW

dx =

d

dxW(x)sin

t

d2

W

d x2=

d2

d x2W(x)sint

d3

W

d x3=

d3

d x3W(x)sint

d4

W

d x4=

d4

d x4W(x)sint

/ asil perhitungan subtitusi persamaan (&) ke (2)EI

d4

dx4

W(x)sint+md

2

dt4=F

0sint

EI d

4

dx4W(x)sint=F0 sint{(W(x ) sint.2) .m }

d4

dx4=

F0

EI+

m

EI

2W

dimana

c2

=EI

m

'ehingga,

d4

W

dx4=

F0

c2

m+

2

c2

W(x)

d4

W

dx4

w2

c2

W(x )= F

0

c2

m

!inamika 'truktur 2a +uniati!epi i-ki

Persamaan umum free transverse vibration

terhada fun si dis lacement

7/25/2019 Free Transverse Vibration Terhadap Fungsi Displacement_eva Juniati(4311100020)_depi Rizki m

3/3

Jurusan Teknik KelautanFakultas Teknologi Kelautan

Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya

!inamika 'truktur 2a +uniati!epi i-ki