PENINGKATAN HASIL BELAJAR PENJUMLAHAN PECAHAN CAMPURAN

DENGAN PENDEKATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK

INDONESIA DI KELAS V SDN 09 AIR TAWAR BARAT PADANG

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar

OLEH

PEFRI DERIANTO

NIM. 11861

PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR

FAKULTAS ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS NEGERI PADANG

2013

PERSEMBAHAN

Dan demikianlah kami telah menurunkannya (Al-Quran) yang merupakan ayat-ayat yang nyata; sesungguhnya Allah memberikan petunjuk kepada siapa yang Dia kehendaki

(Quran Surah Al-Hajj ayat 16)

Bagi Tanah Airku Indonesia

Baktiku

Buat Almamater Tercinta

Universitas Negeri Padang

Sebuah Kasih Sayang

Untuk Keluarga Terkasihku

Bapak Gusmanto & Ibu Kasmiati

Serta Adikku Deri Seftian

Tim Sukses

Dra. Yetti Ariani, M.Pd dan Masniladevi, S.Pd. M.Pd Sebagai Dosen

Pembimbing yang Telah Banyak Memberikan Bantuan

Sehingga Skripsi Ini Dapat Terselesaikan

Keluarga Besar PGSD UNP Terkhusus untuk R05

Keluarga Besar KSR PMI Unit UNP Terkhusus untuk Angkatan XVI

Special Thanks to

Keluarga Besar SDN 09 Air Tawar Barat Padang

Keluarga Besar MTFC Walet 3

Wassalam

Pefri Derianto

ABSTRAK

Pefri Derianto, 2013. Peningkatan Hasil Belajar Penjumlahan Pecahan

Campuran dengan Pendekatan Pendidikan Matematika

Realistik Indonesia di Kelas V SDN 09 Air Tawar Barat

Padang

Penelitian ini dilatar belakangi rendahnya nilai hasil belajar penjumlahan

pecahan campuran di kelas V SD. Kegiatan pembelajaran yang dilaksanakan belum

berhubungan dengan kehidupan sehari-hari siswa. Tujuan penelitian ini untuk

mendeskripsikan perencanaan pembelajaran, pelaksanaan pembelajaran, dan hasil

belajar penjumlahan pecahan campuran dengan pendekatan pendidikan matematika

realistik Indonesia.

Jenis penelitian yang dilaksanakan adalah Penelitian Tindakan Kelas dengan

menggunakan pendekatan kualitatif dan kuantitatif. Subjek penelitian siswa kelas V

SD dengan jumlah 26 siswa. Penelitian dilaksanakan II siklus dan setiap siklus terdiri

dari perencanaan, pelaksanaan, pengamatan, dan refleksi.

Hasil penelitian menunjukkan peningkatan dari siklus I ke siklus II, perencanaan

pembelajaran memperoleh nilai rata-rata dari 71,43 % menjadi 89,29 %. Aktivitas

guru dari 65 % menjadi 87,5 %, aktivitas siswa dari 65 % menjadi 87,5 %, serta hasil

belajar siswa dari 62,06 terjadi peningkatan menjadi 82,05. Dengan demikian dapat

disimpulkan bahwa pendekatan pendidikan matematika realistik Indonesia dapat

meningkatkan hasil belajar penjumlahan pecahan campuran di kelas V SDN 09 Air

Tawar Barat Padang.

i

KATA PENGANTAR

Puji syukur kami panjatkan ke hadirat Allah SWT, yang telah melimpahkan

kekuatan lahir dan batin kepada diri kami, sehingga penulisan skripsi ini terselesaikan

tepat waktunya dengan judul Peningkatan Hasil Belajar Penjumlahan Pecahan

Campuran dengan Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia di

Kelas V SDN 09 Air Tawar Barat Padang. Shalawat dan salam semoga

dilimpahkan oleh Allah SWT kepada junjungan kita Nabi Muhammad SAW, yang

senantiasa kita jadikan sebagai suri tauladan dalam kehidupan sehari-hari.

Dalam penyusunan skripsi ini tidak lepas dari bantuan dan bimbingan dari

berbagai pihak kepada penulis, maka dari itu dalam kesempatan ini penulis ingin

mengucapkan terima kasih kepada yang terhormat:

1. Bapak Drs. Syafri Ahmad, M.Pd sebagai ketua jurusan PGSD FIP UNP dan

sebagai tim penguji yang telah memberi masukan terhadap penulisan skripsi ini

2. Ibu Masniladevi, S.Pd, M.Pd sebagai sekretaris jurusan PGSD FIP UNP dan

sebagai pembimbing II yang telah meluangkan waktu untuk memberikan

bimbingan, arahan dan dukungan yang membangun dalam penyusunan skripsi ini

3. Bapak Drs. Mansur Lubis, M.Pd dan Ibu Dra. Elfia Sukma, M.Pd sebagai Ketua

dan Sekretaris UPP I PGSD UNP, beserta Bapak dan Ibu staf pengajar yang telah

memberikan ilmu selama perkuliahan demi terselesaikan sripsi ini

ii

4. Ibu Dra. Yetti Ariani, M.Pd sebagai pembimbing I yang telah meluangkan waktu

untuk memberikan bimbingan, arahan dan dukungan yang membangun kepada

penulis dalam penyusunan skripsi ini

5. Ibu Dra. Hj. Silvinia, M.Ed dan Ibu Dra. Mulyani Zen, M.Si sebagai tim penguji

yang telah memberi masukan terhadap penulisan skripsi ini

6. Ibu Dra. Hj. Harnawita, M.Pd sebagai Kepala Sekolah SDN 09 Air Tawar Barat

Padang yang telah memberikan izin dan kesempatan kepada penulis untuk

melakukan penelitian

7. Ibu Venti Aswiza, A.Ma sebagai wali kelas V sekaligus majelis guru serta staf

yang bertugas di SDN 09 Air Tawar Barat Padang yang telah memberikan

fasilitas dan kemudahan kepada penulis dalam melaksanakan penelitian ini

8. Penyemangatku Bapak Gusmanto dan Ibu Kasmiati tercinta serta adikku Deri

Seftian yang selalu memberi motivasi dan doa setulus hati demi keberhasilanku

9. Serta rekan-rekan mahasiswa S1 PGSD (R05) yang telah banyak memberikan

masukan dan dukungan, baik selama perkuliahan maupun dalam penyelesaian

skripsi ini

10. Teman seperjuangan praktek lapangan kependidikan di SDN 09 Air Tawar Barat

Padang (Amah Nurita, Hani Fannisa, Melisa Noviani, Mona Revilia, Silvia

Hayusti, dan Lusyanna) dan kepada semua pihak yang tidak dapat penulis

sebutkan satu persatu, penulis ucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya.

Dalam penulisan ini, penulis telah berusaha sebaik mungkin, namun sebagai

manusia yang tidak luput dari kesalahan, penulis mohon maaf seandainya dalam

iii

skripsi ini masih terdapat kesalahan atau kekurangan. Atas bantuan dan bimbingan

yang telah penulis terima selama ini, penulis berdoa semoga Allah SWT selalu

melimpahkan rahmat dan karunia-Nya kepada kita semua. Amin.

Terakhir penulis menyampaikan harapan, semoga skripsi yang penulis susun ini

dapat bermanfaat, dan berguna serta mendapatkan perbaikan yang bersifat

membangun bagi perkembangan dunia pendidikan kedepan.

Padang, Juni 2013

Penulis

iv

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL

PERSEMBAHAN

PERSETUJUAN SKRIPSI

PENGESAHAN SKRIPSI

SURAT PERNYATAAN

ABSTRAK ........................................................................................................... i

KATA PENGANTAR ......................................................................................... ii

DAFTAR ISI ........................................................................................................ iv

DAFTAR TABEL ............................................................................................... vii

DAFTAR GAMBAR ........................................................................................... ix

DAFTAR LAMPIRAN ....................................................................................... x

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang ............................................................................. 1

B. Rumusan Masalah ........................................................................ 6

C. Tujuan Penelitian ......................................................................... 6

D. Manfaat Penelitian ....................................................................... 7

BAB II KAJIAN TEORI DAN KERANGKA TEORI

A. KAJIAN TEORI ........................................................................... 9

1. Hakekat Hasil Belajar Penjumlahan Pecahan Campuran ....... 9

a. Pengertian Hasil Belajar ................................................... 9

b. Penjumlahan Pecahan Campuran ..................................... 10

1. Pengertian pecahan campuran .................................. 10

2. Cara pembelajaran penjumlahan pecahan campuran 10

2. Hakekat Pendekatan PMRI .................................................... 13

a. Pengertian Pendekatan ..................................................... 13

b. Pengertian PMRI .............................................................. 14

c. Karateristik PMRI ............................................................ 16

d. Prinsip-prinsip Pendekatan PMRI .................................... 20

e. Kelebihan Pendekatan PMRI ........................................... 22

v

f. Pembelajaran Penjumlahan Pecahan Campuran

dengan Pendekatan PMRI ................................................ 23

3. Hakekat Siswa Kelas V SD .................................................... 26

B. KERANGKA TEORI ................................................................... 28

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

A. Lokasi Penelitian .......................................................................... 30

1. Tempat Penelitia ..................................................................... 30

2. Subjek Penelitian .................................................................... 31

3. Waktu dan Lama Penelitian ................................................... 31

B. Rencana Penelitian ....................................................................... 31

1. Pendekatan dan Jenis Penelitian ............................................. 31

a. Pendekatan penelitian ....................................................... 31

b. Jenis penelitian ................................................................. 32

2. Alur Penelitian ....................................................................... 33

3. Prosedur Penelitian ................................................................. 35

C. Data dan Sumber Data ................................................................. 39

1. Data Penelitian ....................................................................... 39

2. Sumber Data ........................................................................... 39

D. Teknik Pengumpulan Data dan Instrumen Penelitian .................. 40

1. Teknik Pengumpulan data ...................................................... 40

2. Instrumen Penelitian ............................................................... 41

E. Analisis Data ................................................................................ 42

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. HASIL PENELITIAN .................................................................. 44

1. Siklus I Pertemuan 1 .............................................................. 44

a. Perencanaan ...................................................................... 44

b. Pelaksanaan ...................................................................... 47

c. Pengamatan ...................................................................... 49

d. Refleksi ............................................................................ 52

2. Siklus I Pertemuan 2 .............................................................. 57

a. Perencanaan ...................................................................... 57

b. Pelaksanaan ...................................................................... 58

c. Pengamatan ...................................................................... 60

d. Refleksi ............................................................................ 64

3. Siklus II Pertemuan 1 ............................................................. 68

vi

a. Perencanaan ...................................................................... 68

b. Pelaksanaan ...................................................................... 69

c. Pengamatan ...................................................................... 71

d. Refleksi ............................................................................ 74

4. Siklus II Pertemuan 2 ............................................................. 77

a. Perencanaan ...................................................................... 78

b. Pelaksanaan ...................................................................... 79

c. Pengamatan ...................................................................... 80

d. Refleksi ............................................................................ 84

B. PEMBAHASAN .......................................................................... 86

1. Siklus I ................................................................................... 86

a. Perencanaan ...................................................................... 86

b. Pelaksanaan ...................................................................... 88

c. Hasil belajar ..................................................................... 90

2. Siklus II .................................................................................. 91

a. Perencanaan ...................................................................... 91

b. Pelaksanaan ...................................................................... 93

c. Hasil Belajar ..................................................................... 93

BAB V SIMPULAN DAN SARAN

A. Simpulan ...................................................................................... 95

B. Saran ............................................................................................. 96

DAFTAR PUSTAKA

LAMPIRAN

vii

DAFTAR TABEL

Tabel Halaman

1. Nilai Ulangan Penjumlahan Pecahan Campuran Kelas V Semester 2 SDN

09 Air Tawar Barat Padang .......................................................................... 3

3. Kriteria Rentang Keberhasilan ........................................................................ 43

viii

DAFTAR GAMBAR

Gambar Halaman

2.1.Menyatakan 1 (bilangan bulat)........................................................................ 11

2.2.Menyatakan 2 (bilangan bulat)........................................................................ 11

2.3.Menyatakan (bilangan pecahan) ................................................................... 11

2.4.Menyatakan dan (bilangan pecahan) ......................................................... 11

2.5.Menyatakan bilangan 1 .................................................................................. 24

2.6.Pembentukan Peragaan Bilangan 1 ............................................................... 25

ix

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran Halaman

1. RPP Siklus I Pertemuan 1 .............................................................................. 101

2. Hasil Penilaian RPP Siklus I Pertemuan 1 ..................................................... 108

3. Kunci Jawaban Lembar Kerja Siswa Siklus I Pertemuan 1 ........................... 112

4. Hasil Lembar Kerja Siswa Siklus I Pertemuan 1 ........................................... 116

5. Hasil Penilaian Aktivitas Guru Siklus I Pertemuan 1 .................................... 119

6. Hasil Penilaian Aktivitas Siswa Siklus I Pertemuan 1 ................................... 122

7. Kunci Jawaban Penilaian Kognitif Siklus I Pertemuan 1 .............................. 125

8. Hasil Penilaian Kognitif Siklus I Pertemuan 1 .............................................. 126

9. Hasil Penilaian Afektif Siklus I Pertemuan 1 ................................................ 127

10. Hasil Penilaian Psikomotor Siklus I Pertemuan 1 ......................................... 129

11. RPP Siklus I Pertemuan 2 .............................................................................. 131

12. Hasil Penilaian RPP Siklus I Pertemuan 2 ..................................................... 138

13. Kunci Jawaban Lembar Kerja Siswa Siklus I Pertemuan 2 ........................... 142

14. Hasil Lembar Kerja Siswa Siklus I Pertemuan 2 ........................................... 146

15. Hasil Penilaian Aktivitas Guru Siklus I Pertemuan 2 .................................... 149

16. Hasil Penilaian Aktivitas Siswa Siklus I Pertemuan 2 ................................... 152

17. Kunci Jawaban Penilaian Kognitif Siklus I Pertemuan 2 .............................. 155

18. Hasil Penilaian Kognitif Siklus I Pertemuan 2 .............................................. 156

19. Hasil Penilaian Afektif Siklus I Pertemuan 2 ................................................ 157

20. Hasil Penilaian Psikomotor Siklus I Pertemuan 2 ......................................... 159

21. RPP Siklus II Pertemuan 1 ............................................................................. 161

22. Hasil Penilaian RPP Siklus II Pertemuan 1 ................................................... 168

23. Kunci Jawaban Lembar Kerja Siswa Siklus II Pertemuan 1 ......................... 172

24. Hasil Lembar Kerja Siswa Siklus II Pertemuan 1.......................................... 176

25. Hasil Penilaian Aktivitas Guru Siklus II Pertemuan 1 ................................... 179

26. Hasil Penilaian Aktivitas Siswa Siklus II Pertemuan 1 ................................. 182

x

27. Kunci Jawaban Penilaian Kognitif Siklus II Pertemuan 1 ............................. 185

28. Hasil Penilaian Kognitif Siklus II Pertemuan 1 ............................................. 186

29. Hasil Penilaian Afektif Siklus II Pertemuan 1 ............................................... 187

30. Hasil Penilaian Psikomotor Siklus II Pertemuan 1 ........................................ 189

31. RPP Siklus II Pertemuan 2 ............................................................................. 191

32. Hasil Penilaian RPP Siklus II Pertemuan 2 ................................................... 198

33. Kunci Jawaban Lembar Kerja Siswa Siklus II Pertemuan 2 ......................... 202

34. Hasil Lembar Kerja Siswa Siklus II Pertemuan 2.......................................... 206

35. Hasil Penilaian Aktivitas Guru Siklus II Pertemuan 2 ................................... 209

36. Hasil Penilaian Aktivitas Siswa Siklus II Pertemuan 2 ................................. 212

37. Kunci Jawaban Penilaian Kognitif Siklus II Pertemuan 2 ............................. 215

38. Hasil Penilaian Kognitif Siklus II Pertemuan 2 ............................................. 216

39. Hasil Penilaian Afektif Siklus II Pertemuan 2 ............................................... 217

40. Hasil Penilaian Psikomotor Siklus II Pertemuan 2 ........................................ 219

41. a. Rekapitulasi Nilai Rencana Pelaksanaan Pembelajaran ............................. 221

b. Rekapitulasi Nilai Pelaksanaan Aktivitas Guru ......................................... 221

c. Rekapitulasi Nilai Pelaksanaan Aktivitas Siswa ........................................ 221

42. Rekapitulasi Nilai Hasil Belajar Siklus I pertemuan 1 .................................... 222

43. Rekapitulasi Nilai Hasil Belajar Siklus I pertemuan 2 ................................... 223

44. Rekapitulasi Nilai Hasil Belajar Siklus I ....................................................... 224

45. Rekapitulasi Nilai Hasil Belajar Siklus II pertemuan 1 ................................. 225

46. Rekapitulasi Nilai Hasil Belajar Siklus II pertemuan 2 ................................. 226

47. Rekapitulasi Nilai Hasil Belajar Siklus II ...................................................... 227

48. Rekapitulasi Nilai Hasil Belajar Siklus I II ................................................. 228

49. Nama-nama Anggota Kelompok..................................................................... 229

xi

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Penjumlahan pecahan campuran merupakan materi yang akan diajarkan di

tingkat satuan pendidikan Sekolah Dasar (SD). Materi penjumlahan pecahan

campuran harus sudah dikuasai oleh siswa kelas V semester 2 SD. Sebagaimana

yang telah dijelaskan dalam Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP)

Departemen Pendidikan Nasional (Depdiknas) (2006: 428) dengan Kompetensi

Dasar (KD) 5.2 yaitu menjumlahkan dan mengurangkan berbagai bentuk

pecahan. Membelajarkan penjumlahan pecahan campuran yang berhubungan

langsung dengan kehidupan sehari-hari siswa merupakan salah satu cara yang

dapat dilakukan sesuai permasalahan yang ditemui oleh siswa.

Penjumlahan pecahan campuran dapat dilakukan dengan menjumlahkan dua

atau tiga pecahan campuran. Misalnya, 1 + 2 = ..., dan 1 + 2 =. Untuk

memudahkan siswa dalam melakukan penjumlahan pecahan campuran

diperlukannya sebuah alat yang dapat dimanipulasi oleh siswa, karena pada

umumnya siswa kelas V SD rata-rata berumur 10-11 tahun. Siswa pada umur ini

belum dapat memahami secara penuh pada pembelajaran yang bersifat abstrak

maka dari itu materi pembelajaran harus dikonkretkan. Hal ini sesuai dengan

pendapat Piaget (dalam Danim, dkk, 2010: 78) menjelaskan bahwa usia 7-11

tahun merupakan pada tahap operasional konkret.

1

Oleh sebab itu, agar siswa dapat memahami materi penjumlahan pecahan

campuran, pembelajaran dapat dimulai dengan menggunakan benda-benda

konkret. Mengkonkretkan materi pembelajaran yang bersifat abstrak akan

memudahkan siswa untuk mengembangkan kemampuannya guna menciptakan

pembelajaran yang aktif, menyenangkan serta bermakna bagi siswa.

Berdasarkan dari hasil wawancara peneliti dengan guru kelas V SDN 09 Air

Tawar Barat Padang tentang pengalaman mengajarnya di kelas V sehubungan

dengan materi penjumlahan pecahan campuran, maka didapat informasi bahwa

siswa mengalami kesulitan dalam menjumlahkan pecahan campuran tersebut,

seperti: 1 + 2 = ( 1 + 2 ) + ( + ) = 3 + ( ) = 3 + ( ) = 3 , akan tetapi apa

yang dikerjakan oleh siswa tidak sesuai dengan konsep, seperti: 1 + 2 = 3 , hal

ini dikarenakan selama proses pembelajaran guru hanya menitik beratkan pada

hasil.

Selain itu, jika dilihat dari hasil ulangan penjumlahan pecahan campuran

masih rendah, dengan dibuktikan nilai ulangan tahun pelajaran 2010/2011 dan

tahun pelajaran 2011/2012 tidak memenuhi Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM)

yang telah ditetapkan yaitu 70. Pada halaman berikut ini merupakan daftar nilai

ulangan Kelas V Semester 2 pada materi penjumlahan pecahan campuran.

2

Tabel 1. Nilai Ulangan Penjumlahan Pecahan Campuran

Kelas V Semester 2 SDN 09 Air Tawar Barat Padang

Sumber data : Data Sekunder Mata Pelajaran Matematika

Kelas V SDN 09 Air Tawar Barat Padang

Tahun Pelajaran 2010/2011 Tahun Pelajaran 2011/2012

No Kode Siswa Nilai Ketuntasan Kode Siswa Nilai Ketuntasan

1 AFA 70 Tuntas AAJ 85 Tuntas

2 AQY 60 Tidak Tuntas AHF 85 Tuntas

3 AS 1 60 Tidak Tuntas AP 70 Tuntas

4 AS 2 75 Tuntas ATH 60 Tidak Tuntas

5 ASR 80 Tuntas AZF 50 Tidak Tuntas

6 BHF 85 Tuntas DL 25 Tidak Tuntas

7 EA 45 Tidak Tuntas DR 60 Tidak Tuntas

8 FFA 45 Tidak Tuntas FD 60 Tidak Tuntas

9 FQ 30 Tidak Tuntas FDS 45 Tidak Tuntas

10 IM 70 Tuntas FMJ 75 Tuntas

11 JMP 25 Tidak Tuntas HP 75 Tuntas

12 MAS 25 Tidak Tuntas IRS 35 Tidak Tuntas

13 MAF 1 25 Tidak Tuntas JAR 40 Tidak Tuntas

14 MAF 2 70 Tuntas KF 45 Tidak Tuntas

15 MHZH 70 Tuntas KFY 70 Tuntas

16 MR 60 Tidak Tuntas MF 45 Tidak Tuntas

17 NK 70 Tuntas NRU 75 Tuntas

18 NMF 75 Tuntas ORS 60 Tidak Tuntas

19 PL 55 Tidak Tuntas RAF 60 Tidak Tuntas

20 RA 35 Tidak Tuntas RI 80 Tuntas

21 RD 60 Tidak Tuntas RNS 80 Tuntas

22 RI 60 Tidak Tuntas RR 70 Tuntas

23 RNL 60 Tidak Tuntas RS 55 Tidak Tuntas

24 TLW 45 Tidak Tuntas S 55 Tidak Tuntas

25 VA 80 Tuntas W 70 Tuntas

26 - - - WWS 60 Tidak Tuntas

27 - - - ZS 95 Tuntas

Jumlah 1435

Jumlah 1685

Rata-rata 57,4 Rata-rata 62,41

Nilai Tertinggi 85 Nilai Tertinggi 95

Nilai Terendah 25 Nilai Terendah 25

Tuntas 10 Tuntas 12

Tidak Tuntas 15 Tidak Tuntas 15

3

Dilihat dari tabel di atas pada tahun pelajaran 2010/2011 dengan jumlah 25

siswa diperoleh nilai di atas KKM sebanyak 10 siswa dan di bawah KKM 15 siswa

dengan persentase ketuntasan belajar 40 %, begitu juga pada tahun pelajaran

2011/2012 dengan jumlah 27 siswa diperoleh nilai di atas KKM sebanyak 12

siswa dan 15 siswa di bawah KKM dengan persentase ketuntasan belajar 44,44 %.

Artinya persentase ketuntasan belajar penjumlahan pecahan campuran masih

rendah bila dibandingkan dengan standar ketuntasan belajar menurut Depdikbud

(dalam Trianto, 2011: 241) mengatakan suatu kelas dikatakan tuntas belajarnya

(ketuntasan klasikal) jika kelas tersebut terdapat 85 % siswa yang telah tuntas

belajarnya.

Hal ini disebabkan selama kegiatan pembelajaran, guru tidak memberikan hal-

hal yang real atau permasalah realistik dalam kehidupan sehari-hari siswa sebagai

titik awal pembelajaran. Selain itu, pembelajaran penjumlahan pecahan campuran

guru tidak menekankan keterampilan proses (doing mathematics) dalam

pembelajarannya akan tetapi guru hanya menitik beratkan pada hasil. Sehingga

pemahaman materi penjumlahan pecahan campuran tidak dapat dikuasai oleh

siswa selama proses pembelajaran berlangsung.

Oleh karena itu, untuk memudahkan siswa dalam memahami materi

penjumlahan pecahan campuran dan dapat mengaplikasikannya dalam kehidupan

sehari-hari siswa, pembelajaran dapat dilakukan dengan penekanan yang beranjak

dari permasalahan yang realistik dan menekankan pada penggunaan suatu situasi

4

yang dapat dibayangkan (imagineable) oleh siswa. Hal ini mengacu pada

karateristik PMR yang dikemukakan oleh Treffers (dalam Wijaya, 2012: 21-23)

yaitu: 1) penggunaan konteks, 2) penggunaan model untuk matematisasi progresif,

3) pemanfaatan hasil konstruksi siswa, 4) interaktivitas, 5) keterkaitan.

Dengan menggunakan pendekatan PMRI dalam pembelajaran penjumlahan

pecahan campuran akan lebih bermakna bagi siswa karena siswa akan lebih aktif

dan kreatif untuk menyelesaikan sebuah permasalahan yang diberikan sehingga

penggunaan pendekatan PMRI berpotensi untuk meningkatkan hasil belajar

penjumlahan pecahan campuran siswa kelas V SDN 09 Air Tawar Barat Padang.

Hal ini merujuk pada hasil penelitian yang dilakukan oleh Teja (2012) bahwa

pendekatan pendidikan matematika realistik dapat meningkatkan pemahaman

konsep dan hasil belajar pembagian bilangan pecahan biasa dengan bilangan

pecahan biasa. Sejalan dengan pendapat CORD (dalam Wijaya, 2012: 20)

menegaskan bahwa suatu pengetahuan akan menjadi bermakna bagi siswa jika

proses pembelajaran dilaksanakan dalam suatu konteks atau pembelajaran

menggunakan masalah realistik.

Berdasarkan latar belakang yang telah dipaparkan, peneliti mengangkat

sebuah judul Peningkatan Hasil Belajar Penjumlahan Pecahan Campuran dengan

Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia di Kelas V SDN 09 Air

Tawar Barat Padang.

5

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan uraian latar belakang yang telah dikemukakan pada bagian

terdahulu, secara umum rumusan permasalahannya adalah:

Bagaimanakah Peningkatan Hasil Belajar Penjumlahan Pecahan Campuran

dengan Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia di Kelas V SDN

09 Air Tawar Barat Padang.

Secara khusus dapat diuraikan sebagai berikut:

1. Bagaimanakah perencanaan pembelajaran penjumlahan pecahan campuran

dengan pendekatan pendidikan matematika realistik Indonesia di kelas V SDN

09 Air Tawar Barat Padang?

2. Bagaimanakah pelaksanaan pembelajaran penjumlahan pecahan campuran

dengan pendekatan pendidikan matematika realistik Indonesia di kelas V SDN

09 Air Tawar Barat Padang?

3. Bagaimanakah peningkatan hasil belajar penjumlahan pecahan campuran

dengan pendekatan pendidikan matematika realistik Indonesia di kelas V SDN

09 Air Tawar Barat Padang?

C. Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah yang dikemukakan di atas, tujuan penulisan

penelitian tindakan kelas ini secara umum adalah untuk mendeskripsikan dan

meningkatkan hasil belajar penjumlahan pecahan campuran dengan pendekatan

pendidikan matematika realistik Indonesia di kelas V SDN 09 Air Tawar Barat

Padang.

6

Sedangkan secara khusus tujuan penulisan penelitian tindakan kelas ini adalah

untuk mendeskripsikan:

1. Perencanaan pembelajaran penjumlahan pecahan campuran dengan

pendekatan pendidikan matematika realistik Indonesia di kelas V SDN 09 Air

Tawar Barat Padang

2. Pelaksanaan pembelajaran penjumlahan pecahan campuran dengan

pendekatan pendidikan matematika realistik Indonesia di kelas V SDN 09 Air

Tawar Barat Padang

3. Hasil belajar penjumlahan pecahan campuran dengan pendekatan pendidikan

matematika realistik Indonesia di kelas V SDN 09 Air Tawar Barat Padang .

D. Manfaat Penelitian

Sesuai dengan tujuan penulisan di atas, maka hasil penulisan penelitian

tindakan kelas ini diharapkan dapat memberikan konstribusi kepada semua pihak,

terutama bagi:

1. Peneliti, meningkatkan semangat profesional peneliti dalam membelajarkan

siswa mengenai penjumlahan pecahan campuran dengan menggunakan

pendekatan PMRI serta menjadi bahan masukan untuk mengembangkan dan

meningkatkan proses pembelajaran di kelas menjadi lebih baik lagi, sehingga

terciptanya guru profesional dan berfungsi sesuai dengan bidang yang

diembannya.

2. Siswa, dengan menggunakan pendekatan PMRI dalam pembelajaran

penjumlahan pecahan campuran, diharapkan siswa tidak lagi mengalami

7

kendala-kendala dalam memahami permasalahan pembelajaran di kelas

karena PMRI memberikan kesempatan kepada siswa untuk lebih aktif dan

kreatif dengan masalah realistik yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari

siswa sebagai titik awal pembelajaran.

3. Guru, dengan menggunakan pendekatan PMRI dalam pembelajarannya akan

menggali potensi yang dimiliki sehingga guru akan lebih kreatif dalam

mengajar serta mendapatkan pengetahuan dan variasi baru dalam mengajar di

kelas. Selain itu, pembelajaran menggunakan pendekatan PMRI dapat

meningkatkan hasil belajar siswa terutama untuk mengembangkan pendekatan

PMRI pada mata pelajaran matematika di SD.

8

BAB II

KAJIAN TEORI DAN KERANGKA TEORI

A. KAJIAN TEORI

1. Hakekat Hasil Belajar Penjumlahan Pecahan Campuran

a. Pengertian Hasil Belajar

Belajar merupakan kebutuhan setiap manusia, baik secara formal

maupun non formal. Dari proses belajar yang dilakukan akan diperoleh

sebuah hasil belajar. Dengan perkataan lain, hasil belajar merupakan

keberhasilan yang telah dicapai oleh siswa setelah mengikuti proses

pembelajaran yang telah ditetapkan. Aunurrahman, (2010: 37-38)

mengatakan setelah dari proses pembelajaran diharapkan terjadi

perubahan tingkah laku ditandai dengan perubahan kemampuan berpikir

(kognitif), nilai dan sikap (afektif), termasuk perubahan aspek emosional,

dan berkenaan dengan perubahan aspek-aspek motorik (psikomotor).

Selanjutnya Gagne (dalam Dahar, 2011: 118) mengungkapkan bahwa

lima kemampuan seperti keterampilan intelektual, strategi kognitif, sikap,

informasi verbal, keterampilan motorik merupakan sebuah hasil belajar.

Hal ini sejalan dengan pendapat Sudjana (2009: 3) menyatakan hasil

belajar adalah perubahan tingkah laku, tingkah laku sebagai hasil belajar

dalam pengertian yang luas mencakup bidang kognitif, afektif, dan

psikomotoris.

9

Berdasarkan pendapat dari para ahli yang mengacu pada pendapat

Sudjana dapat disimpulkan bahwa hasil belajar adalah pencapaian akhir

dari proses pembelajaran yang dilakukan oleh diri individu baik dari segi

pemahaman atau pengetahuan terhadap materi yang telah diberikan (aspek

kognitif), segi nilai dan sikap (aspek afektif), dan pengalamannya (aspek

psikomotor).

b. Penjumlahan Pecahan Campuran

1. Pengertian pecahan campuran

Pecahan campuran dikenalkan pada siswa melalui peragaan gambar

dan teknik pembagian bersusun, atau dikenal dengan istilah mengubah

pecahan biasa menjadi pecahan campuran atau sebaliknya. Mutijah, dkk,

(2009: 97) menyatakan pecahan campuran adalah pecahan yang

pembilangnya lebih besar dari penyebutnya. Sejalan dengan Prabawanto,

dkk, (2007: 158) menyatakan bilangan-bilangan pecahan yang

mempunyai pembilangnya lebih besar dari penyebutnya, atau bilangan

yang lebih besar dari 1 dinamakan bilangan pecahan campuran.

2. Cara pembelajaran penjumlahan pecahan campuran

Sutawidjaja, dkk (1991: 187) menyatakan dalam pembelajaran

penjumlahan pecahan campuran, sejak awal siswa harus diberi pengertian

bahwa pecahan campuran adalah nama lain dari pecahan biasa sehingga

pecahan campuran itu selalu dapat dinyatakan sebagai pecahan biasa.

10

Contoh: => pecahan biasa, => dapat dinyatakan sebagai pecahan

campuran. Penjumlahan pecahan campuran dapat dilakukan dengan

menjumlahkan dua pecahan campuran berpenyebut sama atau

menjumlahkan dua pecahan campuran berpenyebut tidak sama, misalnya:

1 + 2 =, atau 1 + 2 =, dan seterusnya.

Mutijah, dkk, (2009: 101) menyebutkan untuk menjumlahkan dua

pecahan campuran dapat dilakukan dengan jumlahkan bilangan bulat

dengan bilangan bulat dan pecahan dengan pecahan. Contoh pembelajaran

penjumlahan pecahan campuran dengan menggunakan kertas karton

dengan ukuran sama yang telah di arsir. Untuk menjumlahkan dua pecahan

campuran dapat dilakukan seperti contoh berikut: masing-masing persegi

menyatakan satu satuan. Arsiran menyatakan daerah bagian masing-masing

suatu pecahan.

dan

Gambar. 2.1 menyatakan

1 (bilanga bulat)

Gambar. 2.2 menyatakan

2 (bilangan bulat)

Gambar. 2.3 menyatakan

(bilangan pecahan)

Gambar. 2.4 menyatakan dan

(bilangan pecahan)

11

Untuk menentukan hasil 1 + 2 dan 1 + 2 gunakan kertas karton

yang telah diarsir seperti permasalahan yang diberikan.

1. 1 + 2 =

1 =

2 =

1 + 2 =

= 1 + 2 + ( + )

= 3 +

= 3 +

= 3

= 3

+

12

2. 1 + 2 =

1 =

2 =

1 + 2 =

= 1 + 2 + ( + )

= 3 + ( + )

= 3 + ( )

= 3 +

= 3

2. Hakekat Pendekatan PMRI

a. Pengertian Pendekatan

Istilah lain yang juga memiliki kemiripan dengan strategi adalah

pendekatan (approach). Menurut Lufri (2007: 24) pendekatan

menekankan kepada strategi dalam perencanaan pembelajaran dan bersifat

aksiomatis yang menyatakan pendirian, filosofis, dan keyakinan yang

berkaitan dengan serangkaian asumsi.

13

Sementara Sanjaya (2006: 127) menjelaskan bahwa pendekatan

(approach) dapat diartikan sebagai titik tolak atau sudut pandang kita

terhadap proses pembelajaran. Sejalan dengan Sudrajat (2008: 1)

mengatakan bahwa pendekatan pembelajaran adalah sebagai titik tolak

atau sudut pandang kita terhadap proses pembelajaran yang merujuk pada

pandangan tentang terjadinya suatu proses yang sifatnya masih sangat

umum, di dalamnya mewadahi, menginspirasi, menguatkan, dan melatari

metode pembelajaran dengan cakupan teoretis tertentu.

Berdasarkan pendapat dari para ahli dapat disimpulkan bahwa

pendekatan adalah suatu usaha atau cara yang terencana dari awal proses

pembelajaran untuk memperoleh tujuan yang akan dicapai. Guru sebagai

fasilitator diharapkan dapat memilih pendekatan pembelajaran yang tepat

agar konsep yang disajikan dapat diterima oleh siswa dengan baik.

b. Pengertian PMRI

Pada dasarnya PMR atau yang lebih dikenal dengan PMRI dalam

pembelajarannya menggunakan konteks atau melibatkan masalah

realistik, karena penggunaan konteks dapat membuat konsep matematika

menjadi lebih bermakna bagi siswa karena konteks dapat menyajikan

konsep matematika abstrak dalam representasi yang mudah dipahami

siswa. Menurut van den Heuvel-Panhuizen (dalam Wijaya, 2012: 32)

mengemukakan konteks dalam pendidikan matematika realistik

dipandang secara luas. Artinya konteks merujuk pada fenomena

14

kehidupan sehari-hari, cerita rekaan atau fantasi, atau bisa juga masalah

matematika secara langsung.

Menurut Zulkardi (2010: 4) menyatakan bahwa:

PMRI adalah pembelajaran yang bertitik tolak dari hal-hal yang

real atau pernah dialami siswa, menekankan keterampilan proses

(doing mathematics), berdiskusi dan berkolaborasi,

berargumentasi dengan teman sekelas sehingga mereka

menemukan sendiri (student inventing) sebagai kebalikan dari

(teacher telling) dan pada akhirnya menggunakan matematika itu

untuk menyelesaikan masalah baik secara individu maupun

kelompok.

Dari penjelasan para ahli di atas, dapat disimpulkan bahwa pendekatan

PMRI adalah pendekatan yang pembelajaranya dapat dilakukan dengan

mengaitkan lingkungan sekitar yang dimulai dari permasalahan nyata

bagi siswa dengan menekankan keterampilan proses dalam

menyelesaikan suatu masalah yang diberikan. Masalah nyata yang

ditemui siswa dalam kehidupan sehari-hari dapat digunakan sebagai titik

awal pembelajaran matematika untuk menunjukkan bahwa matematika

tidak asing lagi dalam kehidupan sehari-hari siswa.

Dengan kata lain, benda-benda nyata yang akrab dengan siswa dapat

digunakan sebagai alat bantu dalam pembelajaran penjumlahan pecahan

campuran. PMRI memberikan kesempatan kepada siswa untuk belajar

dengan dunia nyata dan membangun kembali ide-ide dan konsep

matematikanya sesuai dengan yang didapatkannya selama proses

pembelajaran berlangsung. Dengan demikian peneliti menggunakan

15

pendekatan PMRI yang telah di paparkan oleh Ariyadi sebagai

pendekatan dalam pembelajaran penjumlahan pecahan campuran.

c. Karateristik PMRI

Menurut Freudenthal (dalam Zainal Abidin, 2010: 6-7) PMR memiliki

lima karateristik, diuraikan sebagai berikut:

(1) Menggunakan masalah kontekstual (the use of context), (2)

Menggunakan instrumental vertikal seperti model, skema, diagram,

dan simbol-simbol (use models, bridging by vertical instrument), (3)

Menggunakan konstribusi siswa (student contribution), (4) Proses

pembelajaran yang interaktif (interactivity), (5) Terkait dengan topik

lainnya (intertwining).

(1) Menggunakan masalah kontekstual (the use of context).

Pembelajaran diawali dengan menggunakan masalah kontekstual

sehingga memungkinkan siswa menggunakan pengalaman sebelumnya

dan pengetahuan awal yang dimiliki langsung, tidak dimulai dari sistem

formal. Masalah kontekstual yang diangkat sebagai materi awal dalam

pembelajaran harus sesuai dengan realitas atau lingkungan yang dihadapi

siswa dalam kesehariannya yang sudah dipahami atau mudah

dibayangkan.

(2) Menggunakan instrumen vertikal seperti model, skema, diagram,

dan simbol-simbol (use models, bridging by vertical instrument). Istilah

model berkaitan dengan situasi dan model matematika yang dibangun

sendiri oleh siswa (self developed models), yang merupakan jembatan

bagi siswa untuk membuat sendiri model-model dari situasi nyata ke

16

abstrak atau dari situasi informal ke formal. Artinya siswa membuat

model sendiri dalam menyelesaikan masalah kontekstual yang

merupakan keterkaitan antara model situasi nyata yang relevan dengan

lingkungan siswa ke dalam model matematika.

(3) Menggunakan konstribusi siswa (student contribution). Siswa

diberi kesempatan seluas-luasnya untuk mengembangkan berbagai

strategi informal yang dapat mengarahkan pada pengkonstruksian

berbagai prosedur untuk memecahkan masalah. Dengan kata lain,

konstribusi yang besar dalam proses pembelajaran diharapkan datang

dari siswa, bukan dari guru. Artinya semua pikiran atau pendapat siswa

sangat diperhatikan dan dihargai.

(4) Proses pembelajaran yang interaktif (interactivity).

Mengoptimalkan proses belajar mengajar melalui interaksi antar siswa,

siswa dengan guru, dan siswa dengan sarana dan prasarana merupakan

hal penting dalam PMR. Bentuk-bentuk interaksi seperti: negosiasi,

penjelasan, pembenaran, persetujuan, pertanyaan atau refleksi digunakan

untuk mencapai bentuk pengetahuan matematika formal dari bentuk-

bentuk pengetahuan matematika informal yang ditemukan sendiri oleh

siswa.

(5) Terkait dengan topik lainnya (intertwining). Berbagai struktur dan

konsep dalam matematika saling keterkaitan, sehingga keterkaitan atau

17

pengintegrasian antar topik atau materi pelajaran perlu dieksplorasi untuk

mendukung agar pembelajaran lebih bermakna.

Treffers (dalam Wijaya, 2012: 21-23) merumuskan lima karateristik

pendidikan matematika realistik, yaitu: (1) penggunaan konteks, (2)

penggunaan model untuk matematisasi progresif, (3) pemanfaatan hasil

konstruksi siswa, (4) interaktivitas, (5) keterkaitan.

(1) Penggunaan Konteks. Konteks atau permasalahan realistik

digunakan sebagai titik awal pembelajaran matematika. Konteks tidak

harus berupa masalah dunia nyata namun bisa dalam bentuk permainan,

penggunaan alat peraga, atau situasi lain selama hal tersebut bermakna

dan bisa dibayangkan dalam pikiran siswa. Dengan kata lain, siswa

dilibatkan secara aktif untuk melakukan kegiatan eksplorasi

permasalahan. Hasil eksplorasi siswa tidak hanya bertujuan untuk

menemukan jawaban akhir dari permasalahan yang diberikan, tetapi juga

diarahkan untuk mengembangkan berbagai strategi penyelesaian masalah

yang bisa digunakan.

(2) Penggunaan Model untuk Matematisasi Progresif. Model

digunakan dalam melakukan matematisasi secara progresif. Penggunaan

model berfungsi sebagai jembatan (bridge) dari pengetahuan dan

matematika tingkat konkret menuju pengetahuan matematika tingkat

formal. Perlu dipahami dari kata model adalah bahwa model tidak

merujuk pada alat peraga. Model merupakan suatu alat vertikal

18

dalam matematika yang tidak bisa dilepaskan dari proses matematisasi

(yaitu matematisasi horizontal dan matematisasi vertikal), karena model

merupakan tahapan proses transisi level informal menuju level

matematika formal.

(3) Pemanfaatan Hasil konstruksi Siswa. Siswa mempunyai kebebasan

untuk mengembangkan strategi pemecahan masalah sehingga diharapkan

akan diperoleh strategi yang bervariasi. Selain untuk membantu siswa

dalam memahami konsep matematika, hasil kerja dan konstruksi siswa

juga dapat mengembangkan aktivitas dan kreativitas siswa.

(4) Interaktivitas. Proses belajar siswa akan menjadi lebih singkat dan

bermakna ketika siswa saling mengkomunikasikan hasil kerja dengan

gagasan mereka. Pemanfaatan interaksi dalam pembelajaran matematika

bermanfaat dalam mengembangkan kemampuan kognitif dan afektif

siswa secara simultan. Secara eksplisit bentuk-bentuk interaksi berupa

negosiasi, penjelasan, pembenaran, setuju, tidak setujuh,

pertanyaan/refleksi digunakan untuk mencapai bentuk formal dari bentuk

informal siswa.

(5) Keterkaitan. Konsep-konsep dalam matematika tidak bersifat

parsial, namun banyak konsep matematika yang memiliki keterkaitan.

Oleh karena itu, konsep-konsep matematika tidak dikenalkan kepada

siswa secara terpisah satu sama lain. Pendidikan matematika realistik

menempatkan keterkaitan (intertwinement) antar konsep matematika

19

sebagai hal yang harus dipertimbangkan dalam proses pembelajaran.

Melaui keterkaitan ini, satu pembelajaran matematika diharapkan bisa

mengenal dan membangun lebih dari satu konsep matematika secara

bersamaan.

Berdasarkan karateristik PMRI yang telah diuraikan di atas, maka

peneliti menggunakan karateristik PMRI sebagai proses pembelajaran

seperti yang dikemukakan oleh Treffers (dalam Wijaya), diantaranya:

1) penggunaan konteks, 2) penggunaan model untuk matematisasi

progresif, 3) pemanfaatan hasil konstruksi siswa, 4) interaktivitas,

5) keterkaitan.

d. Prinsip-Prinsip Pendekatan PMRI

Gravemeijer (dalam Zainal Abidin, 2010: 5) mengemukakan bahwa

ada tiga prinsip kunci utama dalam PMR. Ketiga prinsip tersebut

dijelaskan secara singkat sebagai berikut:

(1) Penemuan kembali secara terbimbing dan proses matematisasi

secara progresif (guided reinvention and progressive

mathematizing). Prinsip ini menghendaki bahwa, dalam PMR

melalui penyelesaian masalah kontekstual yang diberikan guru di

awal pembelajaran, dengan bimbingan dan petunjuk guru yang

diberikan secara terbatas, siswa diarahkan sedemikian rupa sehingga

seakan-akan siswa mengalami proses menemukan kembali konsep,

prinsip, sifat-sifat dan rumus-rumus matematika, sebagimana ketika

konsep, prinsip, sifat-sifat dan rumus-rumus matematika itu

ditemukan. (2) Fenomena yang bersifat mendidik (didactical

phenomenology). Prinsip ini terkait dengan suatu gagasan fenomena

didaktik, yang menghendaki bahwa di dalam menentukan suatu

materi matematika untuk diajarkan dengan pendekatan PMR,

didasarkan atas dua alasan, yaitu: 1) untuk mengungkapkan berbagai

20

macam aplikasi materi itu yang harus diantisipasi dalam

pembelajaran dan, 2) untuk dipertimbangkan pantas tidaknya materi

itu digunakan sebagai poin-poin untuk suatu proses matematisasi

secara progresif. (3) Mengembangkan sendiri model-model (self

developed models). Prinsip ini berfungsi sebagai jembatan antara

pengetahuan matematika informal dengan pengetahuan matematika

formal. Dalam menyelesaikan masalah kontekstual, siswa diberi

kebebasan untuk membangun sendiri model matematika terkait

dengan masalah kontekstual yang dipecahkan.

Berkaitan dengan penggunaan masalah kontekstual yang realistik,

menurut De Lange (dalam Supinah, dkk, 2008: 18-19) ada beberapa

prinsip yang perlu diperhatikan, yaitu:

(1) Titik awal pembelajaran harus benar-benar hal yang realistik,

sesuai dengan pengalaman siswa, termasuk cara matematis yang

sudah dimiliki siswa, supaya siswa dapat melibatkan dirinya dalam

kegiatan belajar secara bermakna. (2) Disamping harus realistik bagi

siswa, titik awal itu harus dapat dipertanggung jawabkan dari segi

tujuan pembelajaran dan urutan belajar. (3) Urutan pembelajaran

harus memuat bagian yang melibatkan aktivitas yang diharapkan

memberikan kesempatan kepada siswa, atau membantu siswa, untuk

menciptakan dan menjelaskan model simbolik dari kegiatan

matematis informalnya. (4) Untuk melaksanakan ketiga prinsip

tersebut, siswa harus terlibat secara interaktif, menjelaskan, dan

memberikan alasan pekerjaannya memecahkan masalah kontekstual

(solusi yang diperoleh), memahami pekerjaan (solusi) temannya,

menjelaskan dalam diskusi kelas sikapnya setuju atau tidak setuju

dengan solusi temannya, menanyakan alternatif pemecahan masalah,

dan merefleksikan solusi-solusi itu. (5) Struktur dan konsep-konsep

matematis yang muncul dari pemecahan masalah realistik itu

mengarah ke intertwining (pengaitan) antara bagian-bagian materi.

Berdasarkan uraian dari beberapa pendapat para ahli di atas, dapat

disimpulkan bahwa pada dasarnya prinsip-prinsip yang mendasari PMRI

adalah pembelajaran dimulai dari masalah sehari-hari (realistic

contextual), siswa diharapkan dapat membuat model sesuai dengan

21

caranya dan memberikan kesempatan kepada siswa untuk menemukan

kembali ide-ide matematika yang dapat digunakan untuk permasalahan

yang lebih lanjut. Dengan demikian, PMRI juga dapat memberikan

perkembangan kognitif, afektif, dan psikomotor siswa. Hal ini sesuai

dengan ide yang terdapat pada KTSP 2006.

e. Kelebihan Pendekatan PMRI

Berdasarkan pengalaman Ade (dalam Nofriani, 2011: 16) dalam uji

coba pembelajaran matematika secara realistik ditemukan beberapa

kelebihan, diantaranya:

(a) Suasana dalam proses pembelajaran menyenangkan karena

menggunakan realitas yang ada disekitar siswa, (b) Karena siswa

membangun sendiri pengetahuannya maka siswa tidak lupa dengan

materi, (c) Siswa merasa dihargai dan semakin terbuka karena setiap

jawaban ada nilainya, (d) Melatih siswa untuk terbiasa berpikir dan

berani mengemukakan pendapat, (e) Pendidikan budi pekerti, misal:

saling kerja sama dan menghormati teman yang sedang berbicara.

Menurut Suwarsono (dalam Zainal Abidin, 2010: 9) terdapat beberapa

kekuatan atau kelebihan dari pembelajaran matematika realistik, yaitu:

(a) Pembelajaran matematika realistik memberikan pengertian yang

jelas kepada siswa tentang keterkaitan matematika dengan kehidupan

sehari-hari dan kegunaan pada umumnya bagi manusia. (b)

Pembelajaran matematika realistik memberi pengertian yang jelas

kepada siswa bahwa matematika adalah suatu bidang kajian yang

dikonstruksi dan dikembangkan sendiri oleh siswa tidak hanya oleh

mereka yang disebut pakar dalam bidang tersebut. (c) Pembelajaran

matematika realistik memberikan pengertian yang jelas kepada siswa

bahwa cara penyelesaian suatu soal atau masalah tidak harus tunggal

dan tidak harus sama antara yang satu dengan orang yang lain. Setiap

orang bisa menemukan atau menggunakan cara sendiri, asalkan orang

itu sungguh-sungguh dalam mengerjakan soal atau masalah tersebut.

Selanjutnya dengan membandingkan cara penyelesaian yang satu

22

dengan cara penyelesaian yang lain, akan bisa diperoleh cara

penyelesaiannya yang paling tepat, sesuai dengan tujuan dari proses

penyelesaian masalah tersebut. (d) Pembelajaran matematika realistik

memberikan pengertian yang jelas kepada siswa bahwa dalam

mempelajari matematika, proses pembelajaran merupakan suatu yang

utama dan orang harus menjalani prose itu dan barusaha untuk

menemukan sendiri konsep-konsep matematika dengan bantuan

pihak lain yang sudah lebih tahu (misal guru). Tanpa kemauan untuk

menjalani sendiri proses tersebut, pembelajaran yang bermakna tidak

akan tercapai.

Dari pendapat para ahli di atas maka dapat disimpulkan bahwa

kelebihan pendidikan matematika realistik Indonesia adalah pembelajaran

yang menyenangkan dan bermakna bagi siswa dikarenakan selama proses

pembelajaran diharapkan siswa dapat berpikir secara aktif dan kreatif

untuk menggali potensi yang dimilikinya dan siswa terlibat secara

langsung didalam pembelajaran. Selain itu, guru juga terlibat secara aktif

sebagai fasilitator untuk membimbing siswa dalam menyelesaikan

masalah, sehingga siswa mampu menyelesaikan permasalahan yang

dihadapinya.

f. Pembelajaran Penjumlahan Pecahan Campuran dengan Pendekatan

PMRI

Pembelajaran dengan pendekatan PMRI diawali dengan memberikan

masalah kontekstual sehingga memungkinkan siswa menggunakan

pengalaman sebelumnya secara langsung. Kemudian memberi kesempatan

kepada siswa untuk berkreasi dan mengembangkan idenya dalam

menemukan dan mengidentifikasi sebuah masalah yang diberikan.

23

Berdasarkan karateristik PMRI yang telah diuraikan tersebut, peneliti

menerapkan karateristik PMRI sebagai pelaksanaan pembelajaran

penjumlahan pecahan campuran yang dikemukakan oleh Treffers (dalam

Wijaya).

Penggunaan konteks, pada karateristik ini guru memberikan

permasalahan realistik yang berhubungan dengan penjumlahan pecahan

campuran. Contoh: Andi membeli gula pasir 1 kg dan beras 2 kg di

warung dekat rumah. Pada karateristik ini pembelajaraan matematika

realistik yang terlihat adalah adanya pengaitan dan penggunaan masalah

kontekstual yang dijadikan dasar awal pembelajaran matematika formal

sampai pada pembentukan konsep.

Penggunaan model untuk matematisasi progresif, pada karateristik

ini guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk menggunakan

model sebagai jembatan (brigde) dari pengetahuan dan matematika tingkat

konkret menuju pengetahuan matematika tingkat formal.

Contoh:

Gambar. 2.5 menyatakan

bilangan 1

24

Pemanfaatan hasil konstruksi siswa, pada karateristik ini guru

memberikan kesempatan kepada siswa untuk melakukan pengkonstruksian

berbagai prosedur untuk memecahakan masalah dimana setiap pemikiran

siswa atau pendapat siswa sangat diperhatikan dan dihargai. Selain itu

siswa memiliki kebebasan untuk mengembangkan strategi pemecahan

masalah sehingga diharapkan akan diperoleh strategi yang bervariasi.

Misal pecahan campuran berikut ini 1 dapat dicontohkan sebagai

berikut: = menunjukkan bilangan 1 (bilangan bulat)

= menunjukkan bilangan (bilangan pecahan)

= menunjukkan bilangan 1

Gambar. 2.6 pembentukan peragaan bilangan 1

Interaktivitas, pada karateristik ini siswa diberi kesempatan untuk

mengkomunikasikan ide-ide mereka melalui proses belajar yang interaktif

dimana dalam proses belajar dapat dilakukan secara bersamaan merupakan

suatu proses sosial. Guru bertindak sebagai pembimbing, langkah ini

dilakukan untuk melatih siswa untuk saling berinteraksi antara siswa,

siswa dengan guru sehingga proses belajar lebih bermakna ketika saling

mengkomunikasikan hasil kerja dan gagasan mereka.

25

Keterkaitan, pada karateristik ini guru membimbing siswa untuk

mengaitkan/mengaplikasikan konsep penjumlahan pecahan campuran

yang terdapat dalam permasalahan dikehidupan sehari-hari. Misalnya:

Andi disuruh Ibu membeli gula pasir 1 kg dan membeli minyak goreng

2 kg di warung. Dari penjelasan tersebut terlihat bahwa materi

penjumlahan pecahan campuran tidak asing lagi dalam kehidupan sehari-

hari siswa.

3. Hakekat Siswa Kelas V SD

Anak usia SD memiliki karakteristik yang berbeda dengan anak-anak yang

usianya lebih muda, ia senang bermain, bergerak, senang bekerja dalam

kelompok dan senang melakukan sesuatu secara langsung. Oleh sebab itu,

guru hendaknya mengembangkan pelajaran yang mengandung unsur

permainan, mengusahakan siswa berpindah atau bergerak, bekerja atau belajar

dalam kelompok serta memberikan kesempatan untuk terlibat langsung dalam

pembelajaran.

Pada pembelajarannya dibidang studi matematika, konsep-konsep

matematika tidak dapat diajarkan melalui defenisi, tetapi melalui contoh-

contoh yang relevan. Pemahaman suatu konsep dapat dilakukan dengan

pemberian contoh-contoh yang dapat diterima kebenarannya secara intuitif.

Artinya siswa dapat menerima kebenaran itu dengan pemikiran yang sejalan

dengan pengalaman yang sudah dimilikinya.

26

Yusuf (2001: 24) mengungkapkan masa usia SD sering disebut sebagai

masa intelektual atau masa keserasian bersekolah. Pada masa keserasian

bersekolah ini secara relatif, anak-anak lebih mudah dididik. Pada umumnya,

siswa kelas V SD rata-rata berumur 10-11 tahun. Siswa pada umur ini belum

dapat memahami secara penuh pada pembelajaran yang bersifat abstrak maka

dari itu materi pembelajaran harus dikonkretkan. Hal ini sesuai dengan

pendapat Piaget (dalam Danim, dkk, 2010: 78) bahwa usia 7-11 tahun

merupakan pada tahap operasional konkret. Dengan kata lain dapat diartikan

bahwa siswa dapat melakukan suatu operasi dan penalaran logis jika

pengaplikasiannya dilakukan dengan contoh konkret.

Senada dengan Yusuf (2001: 178) menegaskan bahwa pada periode ini

ditandai dengan tiga kemampuan atau kecakapan baru, yaitu

mengklasifikasikan (mengelompokkan), menyusun, atau mengasosiasikan

(menghubungkan atau menghitung) angka-angka atau bilangan. Kemampuan

yang berkaitan dengan perhitungan (angka), seperti menambah, mengurangi,

mengalikan, dan membagi. Selanjutnya Yusuf (2001: 25) mengungkapkan

bahwa:

Beberapa sifat khas anak-anak pada masa ini ialah: a) adanya minat

terhadap kehidupan praktis sehari-hari yang konkret, hal ini

menimbulkan adanya kecenderungan untuk membandingkan

pekerjaan-pekerjaan yang praktis, b) amat realistik, ingin mengetahui,

ingin belajar, c) terfokus pada mata pelajaran yang diminati (bakat-

bakat khusus), d) umur 11 tahun anak membutuhkan guru atau orang

dewasa untuk menyelesaikan tugas dan memenuhi keinginannya, e)

anak memandang nilai (angka rapor) sebagai ukuran yang tepat

(sebaik-baiknya) mengenai prestasi sekolah, f) anak gemar membentuk

27

kelompok teman sebaya untuk bermain bersama. Dari penjelasan

tersebut, itulah yang dikatakan sebagai masa kelas-kelas tinggi sekolah

dasar.

Berdasarkan pendapat dari para ahli di atas, dapat disimpulkan bahwa

siswa kelas V SD merupakan usia masa sekolah dasar pada tahap operasional

konkret dimana dalam pembelajaran memerlukan benda-benda konkret untuk

memudahkan dalam kegiatan belajar dan siswa lebih mengingat materi yang

diajarkan oleh gurunya dibandingkan dengan guru saat pembelajaran tidak

menggunakan benda konkret.

B. KERANGKA TEORI

Pada PTK ini peneliti mengkaji tentang pembelajaran penjumlahan pecahan

campuran di kelas V SDN 09 Air Tawar Barat Padang. Pendekatan yang

digunakan adalah PMRI yang memiliki lima karateristik, yaitu: (1) penggunaan

konteks , (2) penggunaan model untuk matematisasi progresif, (3) pemanfaatan

hasil konstruksi siswa, (4) interaktivitas, (5) keterkaitan.

Dalam proses pembelajaran siswa menyelesaikan masalah penjumlahan

pecahan campuran menggunakan alat peraga yang telah disediakan yaitu berupa

kertas karton yang dibentuk bidang datar sejenis dan memiliki ukuran sama atau

menggunakan plastik trasparan yang akan diarsir sesuai dengan kebutuhan untuk

menemukan jawaban sesuai dengan soal yang diberikan. Untuk lebih jelasnya

kerangka teori dapat dilihat pada gambar berikut.

28

Bagan/ Struktur Kerangka Teori

Kerangka Teori

Hasil Belajar Penjumlahan Pecahan Campuran

di Kelas V SDN 09 Air Tawar Barat Padang Masih Rendah

Materi:

Penjumlahan

Pecahan Campuran

1. Dengan berpenyebut sama

2. Dengan

berpenyebut beda

Karateristik Pendekatan PMR menurut Treffers

(dalam Wijaya):

1. Penggunaan konteks 2. Penggunaan model untuk matematisasi

progresif

3. Pemanfaatan hasil konstruksi siswa 4. Interaktivitas

5. Keterkaitan

Proses Pembelajaran Penjumlahan Pecahan

Campuran dengan Pendekatan PMRI

Hasil Belajar Penjumlahan Pecahan Campuran dengan Pendekatan

Pendidikan Matematika Realistik Indonesia di Kelas V

SDN 09 Air Tawar Barat Padang Meningkat

29

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

A. Lokasi Penelitian

1. Tempat Penelitian

Penelitian tindakan kelas (PTK) ini dilaksanakan di kelas V SDN 09 Air

Tawar Barat Padang sebagai tempat penelitian berdasarkan pertimbangan

sebagai berikut:

a. Kepala sekolah dan guru bersedia menerima pembaharuan pembelajaran

untuk meningkatkan hasil belajar matematika

b. Berdasarkan wawancara pengalaman mengajar guru kelas V SDN 09 Air

Tawar Barat Padang pada tahun pelajaran 2010/2011 dan 2011/2012,

guru mengatakan bahwa siswa mengalami kesulitan dalam pembelajaran

penjumlahan pecahan campuran dan peneliti menyimpulkan bahwa siswa

kelas V SD tersebut kesulitan dan tidak dapat memahami materi

penjumlahan pecahan campuran yang telah diajarkan

c. Selain itu, guru kelas V SD tersebut mengatakan ingin sekali dalam

pembelajaran matematika di kelasnya dapat bervariasi dengan

menggunakan sebuah pendekatan pembelajaran, dan disini peneliti

menawarkan sebuah pendekatan yang cocok dalam pembelajaran

matematika yaitu PMRI

30

2. Subjek Penelitian

Penelitian dilaksanakan di SDN 09 Air Tawar Barat Padang, adapun subjek

penelitian ini adalah guru dan siswa kelas V dengan jumlah siswa 26 orang,

terdiri dari 20 siswa laki-laki dan 6 siswa perempuan dengan prestasi dan

kemampuan akademik yang berbeda-beda. Adapun yang terlibat dalam

penelitian ini adalah: (1) peneliti sebagai guru praktis dan, (2) observer terdiri

dari 2 orang yaitu guru kelas dan teman sejawat. Penelitian ini menekankan

kepada penggunaan pendekatan pendidikan matematika realistik Indonesia

dengan materi penjumlahan pecahan campuran untuk meningkatkan hasil

belajar siswa.

3. Waktu dan Lama Penelitian

Waktu penelitian ini dilakukan pada semester 2 tahun pelajaran Januari-Juli

2012-2013. Lamanya penelitian ini adalah 6 bulan terhitung dari waktu

perencanaan sampai penulisan laporan hasil penelitian. Penelitian ini terdiri dari

siklus I dengan 2x pertemuan dan siklus II dengan 2x pertemuan.

B. Rencana Penelitian

1. Pendekatan dan Jenis Penelitian

a) Pendekatan Penelitian

Penelitian yang dilaksanakan bertujuan untuk meningkatkan hasil

belajar pada materi penjumlahan pecahan campuran dengan pendekatan

PMRI di kelas V SDN 09 Air Tawar Barat Padang. Pendekatan yang

31

digunakan pada penelitian ini adalah pendekatan kualitatif dan pendekatan

kuantitatif.

Zuriah (2009: 83) menjelaskan bahwa:

Pendekatan kualitatif (qualitative design) adalah pendekatan penelitian

yang berlandaskan pada filsafat post-positivisme, digunakan untuk

meneliti dalam situasi yang wajar atau dalam latar alami (natural

setting) dimana memerlukan ketajaman analisis, objektivitas, sistematis,

dan sistemik sehingga diperoleh ketepatan dalam interpretasi, analisis

data bersifat deskriptif-analitis yang berarti interpretasi terhadap isi

dibuat dan disusun secara sistemik atau menyeluruh dan sistematis.

Selanjutnya, Zuriah (2009: 91) menjelaskan bahwa:

Pendekatan kuantitatif adalah pendekatan penelitian yang berlandaskan

pada filsafat positivisme, lebih banyak menggunakan logico-hipotetiko-

verifikatif dengan berpikir deduktif untuk menurunkan hipotesis,

kemudian melakukan pengujian di lapangan, lebih menekankan pada

indeks-indeks dan pengukuran empiris, analisis data bersifat statistik

atau menggunakan bilangan (numeric) agar mengandung makna yang

lebih tepat.

b) Jenis Penelitian

Jenis penelitian ini adalah penelitian tindakan kelas (PTK). PTK

memiliki peranan yang sangat penting dan strategis untuk meningkatkan

mutu pembelajaran apabila pelaksanaan dilakukan dengan baik dan benar

sesuai prosedur yang telah ditentukan. Sanjaya (2012: 26) menyatakan

bahwa penelitian tindakan kelas merupakan bagian dari penelitian tindakan

(action research), dan penelitian tindakan ini bagian dari penelitian pada

umumnya.

Selanjutnya Arikunto, dkk (2012: 3) menegaskan bahwa Penelitian

tindakan kelas merupakan suatu pencermatan terhadap kegiatan belajar

berupa sebuah tindakan, yang sengaja dimunculkan dan terjadi dalam sebuah

32

kelas secara bersama. Dengan dilakukannya penelitian tindakan kelas, guru

dapat mengetahui permasalahan-permasalahan yang dihadapi siswa di dalam

pembelajaran baik dibidang studi matematika maupun bidang studi lainnya,

sehingga guru dapat melakukan tindakan perbaikan untuk meningkatkan

hasil belajar siswa menjadi lebih baik lagi sesuai dengan tujuan KTSP.

Berdasarkan dari pendapat para ahli di atas dapat disimpulkan bahwa

penelitian tindakan kelas adalah penelitian yang dilakukan guru dengan

berkolaborasi dengan orang lain bertugas sebagai pengamat yang bertujuan

untuk saling memberikan masukan guna menemukan solusi pemecahan

masalah yang ditemukan selama dilakukannya tindakan dalam pembelajaran.

2. Alur Penelitian

Adapun model alur dalam PTK ini menggunakan model siklus yang

dikembangkan oleh Arikunto (2012: 16). Penelitian dilaksanakan sebanyak dua

siklus dengan dua tindakan disetiap siklusnya, dimana setiap siklusnya terdapat

tahapan dalam setiap siklusnya, diantaranya adalah: a) tahap perencanaan, b)

tahap pelaksanaan, c) tahap pengamatan dan, d) tahap refleksi.

Alur penelitian yang dilakukan dapat digambarkan seperti bagan pada

halaman berikut.

33

Alur Penelitian Tindakan

Peningkatan Hasil Belajar Penjumlahan Pecahan Campuran dengan Pendekatan Pendidikan

Matematika Realistik Indonesia di Kelas V SDN 09 Air Tawar Barat Padang

Studi Pendahuluan

Studi pendahuluan observasi latar SD, guru dan proses pembelajaran penjumlahan

pecahan campuran

Siklus I

Pelaksanaan

dan

Pengamatan

Pelaksanaan

dan

Pengamatan

Refleksi I

Siklus II

Perencanaan I Rencana Pelaksanaan Pembelajaran I

Karateristik PMR untuk penjumlahan pecahan

campuran menurut Treffers (dalam Wijaya):

1. Penggunaan konteks

2. Penggunaan model untuk matematisasi

progresif

3. Pemanfaatan hasil konstruksi siswa

4. Interaktivitas

5. keterkaitan

Perencanaan Pelaksanaan Pembelajaran II Perencanaan II

Belum Berhasil

Laporan Berhasil Refleksi II

Karateristik PMR untuk penjumlahan pecahan

campuran menurut Treffers (dalam Wijaya):

1. Penggunaan konteks

2. Penggunaan model untuk matematisasi

progresif

3. Pemanfaatan hasil konstruksi siswa

4. Interaktivitas

5. keterkaitan

Bagan alur PTK menurut Arikunto (2012: 16)

34

3. Prosedur Penelitian

Prosedur yang ditempuh dalam penyelesaian penelitian ini terdiri dari

beberapa tahap. Penelitian dilakukan dengan diawali studi pendahuluan berupa

wawancara terhadap guru kelas pada pembelajaran penjumlahan pecahan

campuran di kelas V SDN 09 Air Tawar Barat Padang. Dilakukannya studi

pendahuluan untuk mengetahui dan memperoleh informasi permasalahan yang

dihadapi guru dalam pembelajaran penjumlahan pecahan campuran di kelas V.

Setelah dilakukannya wawancara kepada guru kelas V ditemukan adanya

permasalahan yang dihadapi oleh guru selama kegiatan pembelajaran

berlangsung, yaitu guru dalam pembelajaran penjumlahan pecahan campuran

tidak menggunakan masalah real atau masalah realistik yang berhubungan

langsung dikehidupan sehari-hari siswa tetapi guru hanya menitik beratkan

pada hasil kerja siswa.

a) Tahap Perencanaan

Sesuai dengan rumusan masalah dari hasil studi pendahuluan yang telah

dilakukan, peneliti membuat rencana tindakan yang akan dilakukan.

Tindakan itu berupa pembelajaran dengan menggunakan pendekatan PMRI

pada materi penjumlahan pecahan campuran, yaitu dengan melakukan

pembelajaran menggunakan alat peraga bangun datar yang terbuat dari

kertas karton dengan ukuran yang sama dan sejenis serta diarsir sesuai

dengan kebutuhan. Kegiatan yang dilaksanakan adalah sebagai berikut:

1. Menetapkan jadwal selama penelitian

35

2. Mengkaji KTSP matematika kelas V semester 2 serta penunjang

belajar yang lainnya

3. Membuat RPP yang terdiri dari Identitas (satuan pendidikan, mata

pelajaran, kelas/semester, alokasi waktu), SK, KD, Indikator, Tujuan

Pembelajaran, Materi Pembelajaran, Kegiatan Pembelajaran (kegiatan

awal, kegiatan inti, kegiatan akhir), Sumber/Media pembelajaran dan

Penilaian (evaluasi)

4. Menyusun lembaran observasi untuk mencatat semua kegiatan dalam

proses pembelajaran, baik aktivitas guru maupun siswa

5. Membuat instrumen penilaian berupa tugas-tugas, LKS atau latihan

yang akan diberikan kepada siswa sesuai dengan materi yang akan

dipelajari

6. Membuat tes untuk mengevaluasi tingkat keberhasilan belajar siswa.

b) Tahap Pelaksanaan

Kegiatan ini merupakan kegiatan inti dalam siklus penelitian tindakan

kelas. Tahap ini dimulai dari pelaksanaan pembelajaran penjumlahan

pecahan campuran dengan menggunakan pendekatan PMRI. Kegiatan

pembelajaran untuk membantu siswa dalam meningkatkan pemahaman

konsep penjumlahan pecahan campuran, kegiatan ini dilakukan oleh peneliti

sebagai guru praktisi dan guru kelas sebagai observer I dan teman sejawat

sebagai obsever II. Penelitian ini dilakukan dalam dua siklus dengan setiap

siklusnya terdiri dari dua kali pertemuan. Siklus dalam tindakan akan

36

dilakukan secara berulang sampai kriteria yang telah ditetapkan tercapai.

Adapun kegiatan yang dilakukan sebagai berikut:

1. Peneliti menjadi guru praktisi melaksanakan pembelajaran

penjumlahan pecahan campuran dengan menggunakan pendekatan

PMRI sesuai dengan rencana pembelajaran yang telah dibuat.

2. Observer I dan observer II melakukan pengamatan dengan

menggunakan format observasi dan dokumentasi.

3. Peneliti dan guru melakukan diskusi terhadap tindakan yang telah

dilakukan, kemudian melakukan refleksi. Hasil dimanfaatkan untuk

penyempurnaan kearah perbaikan selanjutnya.

c) Tahap Pengamatan

Kegiatan pengamatan ini dilakukan untuk mengamati aktifitas siswa

secara langsung dalam proses pembelajaran penjumlahan pecahan campuran

dengan pendekatan PMRI. Pelaksanaan kegiatan bersamaan dengan

pelaksanaan tindakan yang dilakukan oleh observer pada waktu guru praktisi

melaksanakan tindakan belajar.

Dalam kegiatan ini observer berusaha mengenal dan mendokumentasikan

semua indikator dari proses hasil perubahan yang terjadi. Keseluruhan hasil

pengamatan ini dilakukan terus menerus dari siklus I sampai siklus II.

Kegiatan pengamatan dilakukan oleh guru kelas V sebagai observer I dan

teman sejawat sebagai observer II. Guru kelas V mengisi lembar pengamatan

proses pembelajaran PMRI dari aspek guru, sedangkan teman sejawat

37

mengisi lembar pengamatan proses pembelajaran PMRI dari aspek siswa.

Sementara yang mengamati proses pembelajaran dari siswa adalah peneliti

sendiri. Kendala atau kelemahan yang ditemukan pada siklus I akan

diperbaiki pada siklus II, dan kekuatan yang ditemui pada siklus I

direkomendasikan pada siklus II berdasarkan kelemahan.

d) Tahap Refleksi

Refleksi dilakukan setiap tindakan berakhir, pada tahap ini peneliti dan

observer melakukan diskusi dari hasil pengamatan yang telah dilaksanakan.

Dengan mengevaluasi kekurangan dan kendala yang didapatkan selama

siklus dilakukan, sehingga dapat dipastikan untuk melakukan siklus

berikutnya untuk mendapatkan hasil yang diinginkan sesuai dengan

indikator keberhasilan yang telah ditetapkan. Peneliti dan observer

berdiskusi tindakan yang telah dilakukan antaranya: a) kesinambungan

antara rencana pembelajaran dengan pelaksanaan yang dilakukan, b)

kekurangan atau kendala yang didapatkan selam proses pembelajaran dan

akan diperbaiki pada siklus berikutnya, c) perkembangan siswa yang dicapai,

d) rencana pembelajaran selanjutnya, apabila berbeda dengan lembar

pengamatan maka diperbaiki pada pembelajaran berikutnya. Dan apabila

telah berhasil rencana yang telah diperbaiki, maka pembelajaran dicukupkan.

38

C. Data dan Sumber Data

1. Data Penelitian

Data yang diperoleh sebagai bahan sumber penelitian berupa hasil

pengamatan dari pembelajaran penjumlahan pecahan campuran. Data tersebut

berkaitan dengan perencanaan, pelaksanaan, dan hasil belajar yang berupa

informasi sebagai berikut:

a. Perencanaan pembelajaran atau RPP yang berhubungan dengan perilaku

guru dalam proses pembelajaran penjumlahan pecahan campuran

b. Pelaksanaan pembelajaran penjumlahan pecahan campuran dengan

menggunakan pendekatan PMRI, yang berupa evaluasi proses maupun

evaluasi hasil yang berhubungan dengan perilaku guru dan siswa yang

meliputi interaksi pembelajaran antara guru dan siswa, antar siswa dan

siswa dalam pembelajaran

c. Hasil tes siswa baik sebelum maupun sesudah pelaksanaan tindakan

pembelajaran pecahan campuran.

2. Sumber Data

Sumber data penelitian ini adalah proses kegiatan belajar mengajar dalam

pembelajaran penjumlahan pecahan campuran dengan pendekatan PMRI yang

meliputi perencanaan pembelajaran, pelaksanaan pembelajaran, evaluasi dan

perilaku guru dan siswa pada saat pembelajaran berlangsung. Data diperoleh

dari subjek penelitian yaitu guru dan siswa kelas V SDN 09 Air Tawar Barat

Padang.

39

D. Teknik Pengumpulan Data dan Instrumen Penelitian

1. Teknik Pengumpulan Data

Dalam melakukan pengumpulan data penelitian dilakukan dengan

mengumpulkan data melalui observasi, tes dan, dokumentasi. Agar lebih

jelasnya dapat diuraikan sebagai berikut:

a) Observasi

Untuk mengahasilkan sebuah data dalam penelitin ini, peneliti

melakukan proses observasi secara langsung baik mengamati, melihat, dan

mencatat kegiatan yang dilakukan dari segi siswa maupun guru untuk

memperoleh informasi selama pembelajaran berlangsung. Pengamatan yang

dilakuan peneliti menggunakan format pengamatan yang sengaja dirancang

untuk melihat perkembangan yang terjadi, mengamati keaktifan dan,

antusias siswa dan guru selama proses pembelajaran dilakukan.

Pengamatan dilakukan peneliti mulai dari awal pembelajaran sampai

akhir pembelajaran matematika yang sedang berlangsung. Bagian-bagian

yang menjadi pembelajaran akan diberi tanda ceklis () pada kolom yang

tertera pada lembar pengamatan untuk memperoleh sebuah data yang akan

dijadikan sebagai data pendukung nantinya. Adapun lembar pengamatan

akan diisi oleh guru kelas yang bertindak sebagai observer dan peneleti

bertindak sebagai guru praktisi selama proses pembelajaran dengan

pendekatan PMRI berlangsung.

40

b) Tes

Tes pada umumnya digunakan untuk menilai dan mengukur hasil

belajar siswa baik hasil belajar kognitif, afektif, maupun psikomotor yang

dilakukan pada setiap akhir siklus, guna melihat kemampuan dan

peningkatan hasil belajar siswa yang diperoleh selama pemberian tindakan.

Tes yang dilakukan digunakan sebagai penguat data observasi di kelas

terutama pada penguasaan materi pembelajaran dari sudut siswa. Tes juga

digunakan sebagai gambaran untuk mengetahui kemampuan siswa dalam

memahami materi penjumlahan pecahan campuran.

c) Dokumentasi

Pada teknik dokumentasi, upaya yang dilakukan peneliti dalam

penelitian ini adalah dengan mengumpulkan data berupa foto-foto

pelaksanaan penelitian selama kegiatan berlangsung, RPP, nilai hasil belajar

siswa, dan dokumentasi lainnya yang mendukung selama pembelajaran

penjumlahan pecahan campuran dengan pendekatan PMRI.

2. Instrumen Penelitian

Instrumen penelitian adalah alat yang digunakan pada waktu pelaksanaan

penelitian. Dalam penelitian ini instrumen yang digunakan berupa: a) lembar

penilaian RPP, b) lembar observasi aktivitas guru, c) lembar observasi aktivitas

siswa, d) LKS dan, e) tes hasil belajar siswa serta foto-foto pada saat

pembelajaran berlangsung.

41

E. Analisis Data

Dalam penelitian ini, data penelitian diambil dengan menggunakan model

analisis data kualitatif dan kuantitatif. Analisis data kualitatif yang ditawarkan oleh

Miles and Huberman (dalam Sugiyono, 2011: 246) yakni analisis data kualitatif

dilakukan pada saat pengumpulan data berlangsung, dan setelah selesai

pengumpulan data dalam periode tertentu dilakukan secara interaktif dan

berlangsung secara terus menerus sampai tuntas, sehingga datanya sudah jenuh.

Dari penjelasan tersebut dapat diartikan bahwa analisis data kualitatif dimulai

dari hasil pengamatan tentang rancangan pembelajaran selama proses

pembelajaran berlangsung serta menelaah mulai dari pengumpulan data sampai

seluruh data yang diinginkan terkumpul. Selanjutnya Miles and Huberman (dalam

Sugiyono, 2011: 247-252) menjelaskan bahwa analisis data kualitatif dilakukan

dengan langkah-langkah seperti berikut: (1) reduksi data (data reduction), (2)

penyajian data (data display), (3) Conclusion Drawing/verification.

(1) Reduksi Data (Data Reduction). Mereduksi data berarti merangkum,

memilih hal-hal yang pokok, memfokuskan pada hal-hal yang penting,

dicari tema dan polanya. Mereduksi data merupakan proses berfikir

sensitif yang memerlukan kecerdasan dan keluasan dan kedalaman

wawasan yang tinggi dan dapat mendiskusikannya dengan teman atau

orang lain yang lebih ahli. (2) Penyajian Data (Data Display). Setelah

data direduksi, maka langkah selanjutnya adalah mendisplaykan data.

Penyajian data bisa dilakukan dalam bentuk uraian singkat, bagan,

hubungan antar kategori, flowchart, dengan teks yang bersifat naratif,

grafik, matrik, network (jejaring kerja), dan chart. (3) Conclusion

Drawing/verification. Dalam analisis data kualitatif adalah penarikan

kesimpulan dan verifikasi. Kesimpulan dalam penelitian kualitatif adalah

merupakan temuan baru yang sebelumnya belum pernah ada.

42

Sugiyono (2011: 243) menjelaskan analisis data kuantitatif yaitu diarahkan

untuk menjawab rumusan masalah atau menguji hipotesis yang telah dirumuskan

dengan teknik analisis data menggunakan metode statistik. Untuk mengetahui

sejauh mana hasil belajar siswa diadakan tes akhir. Tes akhir ini dilakukan setelah

materi pembelajaran berakhir.

Untuk menghitung data kuantitatif yang berkaitan dengan hasil belajar siswa

dianalisis dengan menggunakan rumus yang dikemukakan Trianto (2010: 241)

yakni:

Untuk ketuntasan belajar

KB = x 100 %

Keterangan:

KB = Ketuntasan Belajar

T = Jumlah skor yang diperoleh siswa

T1 = Jumlah skor total

Menurut Sudijono (2011: 35) kriteria rentang keberhasilan sebagai berikut:

Tabel 3. Kriteria Rentang Keberhasilan

Nilai Angka Predikat

1. 80 % - 100 % 2. 66 % - 79 % 3. 56 % - 65 % 4. 46 % ke bawah

Baik Sekali

Baik

Cukup

Kurang

43

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

Penelitian ini dilaksanakan di kelas V SDN 09 Air Tawar Barat Padang pada

materi penjumlahan pecahan campuran semester II tahun pelajaran Januari-Juli

2012/2013. Dalam pelaksanaan tindakan dibagi menjadi dua siklus dimana setiap

siklusnya terdapat dua kali pertemuan. Peneliti berkolaborasi dengan guru kelas V

yang bertindak sebagai observer I dan teman sejawat sebagai observer II, sedangkan

peneliti sendiri sebagai guru praktisi.

Dalam pelaksanaan pembelajaran peneliti menyesuaikan dengan langkah-

langkah pembelajaran yang telah dibuat. Berikut ini deskripsi pembelajaran untuk

meningkatkan hasil belajar penjumlahan pecahan campuran dengan pendekatan

pendidikan matematika realistik Indonesia sebanyak dua siklus. Adapun perincian

tiap siklusnya adalah sebagai berikut:

A. HASIL PENELITIAN

1. Siklus I Pertemuan 1

a. Perencanaan

Materi pembelajaran yang dilaksanakan di kelas V semester II sesuai

pada KTSP 2006 dengan alokasi waktu 2 x 35 menit pada siklus I adalah

penjumlahan pecahan campuran pada materi penjumlahan pecahan

campuran bilangan bulat dengan pembilang satu berpenyebut sama dengan

menggunakan pendekatan pendidikan matematika realistik Indonesia.

44

Dengan kompetensi dasar yaitu menjumlahkan dan mengurangkan

berbagai bentuk pecahan.

Indikator yang akan dicapai dalam pembelajaran adalah: 1)

menemukan jawaban dari permasalahan realistik yang berhubungan

dengan penjumlahan dua pecahan campuran berpenyebut sama, 2)

mendemonstrasikan model matematika penjumlahan pecahan campuran, 3)

membuktikan penyelesaian jawaban dari permasalahan penjumlahan

pecahan campuran, 4) menyimpulkan cara penyelesaian dari jawaban yang

didapat pada penjumlahan pecahan campuran. Untuk mencapai indikator

yang telah ditentukan maka disini peneliti selaku guru praktisi mencoba

untuk menggunakan pendekatan pendidikan matematika realistik Indonesia

dalam pembelajaran dengan mengikuti langkah-langkah pembelajaran yang

telah ditentukan.

Adapun langkah-langkah pembelajaran pertama kegiatan awal yaitu

mengkondisikan kelas, apersepsi dengan tanya jawab tentang materi KPK

dua bilangan, menyampaikan tujuan pembelajaran dan, membagikan LKS

dan media pembelajaran kepada 5 kelompok terdiri dari 5-6 anggota yang

telah dibentuk oleh guru. Dapat dilihat pada lampiran 49 (hal. 229).

Kegiatan inti antara lain: Eksplorasi, penggunaan konteks, a)

mengaitkan materi penjumlahan pecahan campuran dengan pengetahuan

awal yang dimiliki siswa, b) menugaskan siswa untuk bekerja

menyelesaikan LKS tentang penjumlahan pecahan campuran secara

45

berkelompok Elaborasi, c) memotivasi siswa untuk menyelesaikan

permasalahan realistik penjumlahan pecahan campuran yang terdapat pada

LKS, penggunaan model untuk matematisasi progresif, d) siswa

memodelkan permasalahan penjumlahan pecahan campuran pada LKS, e)

siswa bekerja dalam kelompok untuk membuat model matematika dengan

memanfaatkan kertas warna yang telah disediakan, f) siswa menemukan

model matematika dari permasalahan penjumlahan pecahan campuran

dikelompoknya.

Pemanfaatan hasil konstruksi siswa, g) meminta kepada kelompok

untuk memberikan lambang matematika pada setiap gambar pecahan yang

dibuat, h) memberi kesempatan kepada kelompok untuk menyelesaikan

masalah dengan menggunakan strateginya masing-masing, i) memberi

kesempatan kepada kelompok untuk berbeda pendapat dengan

mengemukakan gagasan baru.

Interaktivitas, j) memberi kesempatan kepada salah satu kelompok

untuk mempersentasikan hasil kerja kelompok di depan kelas, k) memberi

kesempatan kepada siswa untuk berinteraksi dan kerja sama agar terjadinya

pertukaran ide/gagasan di dalam diskusi kelas, Komfirmasi, l) siswa

diminta untuk menjelaskan kembali cara-cara menyelesaikan penjumlahan

pecahan campuran, keterkaitan, m) siswa mencontohkan masalah realistik

penjumlahan pecahan campuran yang berhubungan dengan kehidupan

sehari-harinya.

46

Kegiatan akhir, a) mengumpul LKS, b) memberi tindak lanjut berupa

latihan soal, c) menyampaikan pesan-pesan moral kepada siswa, d)

mengkondisikan kelas untuk mengakhiri pelajaran.

b. Pelaksanaan

Pelaksanaan pembelajaran penjumlahan pecahan campuran dengan

pendekatan pendidikan matematika realistik Indonesia di kelas V SDN 09

Air Tawar Barat Padang. Pada siklus I dilakukan sebanyak 2x pertemuan.

Pertemuan 1 dilaksanakan pada tanggal 29 Maret 2013 mulai pukul 07.30-

08.40 WIB dengan jumlah 26 siswa. Pembelajaran dilakukan dengan tiga

tahap yaitu kegiatan awal, kegiatan inti, dan kegiatan akhir sesuai dengan

RPP yang telah dibuat, dapat dilihat pada lampiran 1 (hal. 101-107).

a) Kegiatan awal

Kegiatan diawali dengan membuka pelajaran dengan

mengkondisikan kelas (menyiapkan media pembelajaran, mengatur

tempat duduk siswa, berdoa dan, absensi). Melakukan tanya jawab

tentang materi KPK dua bilangan, menyampaikan tujuan pembelajaran

serta membagikan LKS dan media pembelajaran kepada 5 kelompok

terdiri dari 5-6 anggota yang telah dibentuk oleh guru, dapat dilihat

pada lampiran 49 (hal. 229).

b) Kegiatan inti

Eksplorasi, penggunaan konteks, pada kegiatan ini guru

mengaitkan materi penjumlahan pecahan campuran dengan

47

pengetahuan yang telah dimiliki siswa selanjutnya menugaskan siswa

untuk bekerja menyelesaikan LKS 1 tentang penjumlahan pecahan

campuran secara berkelompok.

Elaborasi, pada kegiatan ini guru memotivasi siswa untuk

menyelesaikan permasalahan realistik penjumlahan pecahan campuran

yang terdapat pada LKS. Penggunaan model untuk matematisasi

progresif, siswa memodelkan permasalahan penjumlahan pecahan

campuran pada LKS, dan siswa bekerja dalam kelompok dengan

memanfaatkan kertas warna yang telah disediakan. Pemanfaatan hasil

konstruksi siswa, kelompok memberikan lambang matematika pada

setiap gambar pecahan campuran yang dibuat.

Interaktivitas, memberikan kesempatan kepada salah satu

kelompok untuk mempersentasikan hasil kerja kelompok di depan

kelas, memberi kesempatan kepada siswa untuk berinterak