dsk matematik tahun 2 (edisi bt)

44
KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA KURIKULUM STANDARD SEKOLAH RENDAH MATEMATIK TAHUN DUA 2011 DRAF

Upload: pooraman

Post on 28-May-2015

1.570 views

Category:

Documents


4 download

TRANSCRIPT

Page 1: Dsk matematik tahun 2 (edisi bt)

KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA

KURIKULUM STANDARD SEKOLAH RENDAH

MATEMATIK

��������������������

TAHUN DUA

2011

DRAF

Page 2: Dsk matematik tahun 2 (edisi bt)

Cetakan Pertama 2011

© Kementerian Pelajaran Malaysia

Hak Cipta Terpelihara. Tidak dibenarkan mengeluar ulang mana-mana bahagian artikel, ilustrasi dan isi kandungan

buku ini dalam apa juga bentuk dan dengan cara apa jua sama ada secara elektronik, fotokopi, mekanik, rakaman

atau cara lain sebelum mendapat kebenaran bertulis daripada Pengarah, Bahagian Pembangunan Kurikulum,

Kementerian Pelajaran Malaysia, Aras 4-8, Blok E9, Parcel E, Kompleks Pentadbiran Kerajaan Persekutuan,

62604 Putrajaya.

Page 3: Dsk matematik tahun 2 (edisi bt)

iii

��������������������������������

�� ��������� ��������� ��������� �������

1000 ������� �� ���� 1

1000 ������� ������ �� !"� 4

1000 ������� ������ �$�!"� 6

������ 7

�'!"� 9

��)� 11

"�Á 12

RM100 ���.��� �½ 13 1���1���1���1���� � � � �2��Â�2��Â�2��Â�2��Â3333

���� �4�� 15

467����� 16

4�8!"���� 17

������9 18

�2��� 19

�������� iii

�"��� ���7��< iv

�"�� ����! "!>� v

?�'4 @�� vii

�)A�� ix

�½�"C ���!"�7�!"�) ��D"��C �'!>½ 9 ix

?��' ix

'�����' ix

�"��ÂC ���!"�7� �7�� x

����Â�� �½�"� ����Â�) 1�ÁCE ��� xi

�4��� xi

�½�"C ���C������) �7�� xi

@�����! "� ÁF8 �F�� "� xx

�F�� �F��!"� 1 '��� xx

@������ E!"���� xxi

Á"�C�6< xxii

Page 4: Dsk matematik tahun 2 (edisi bt)
Page 5: Dsk matematik tahun 2 (edisi bt)

v

�"��� ���7��<�"��� ���7��<�"��� ���7��<�"��� ���7��<

?���) Á6> 4����� ��!"�?���) Á6> 4����� ��!"�?���) Á6> 4����� ��!"�?���) Á6> 4����� ��!"�

�������' 4�72F' ��G��� ��3!>"��������' 4�72F' ��G��� ��3!>"��������' 4�72F' ��G��� ��3!>"��������' 4�72F' ��G��� ��3!>"�

1���Â��ÁCEH �7�!�" @8"�Â��� ���1���Â��ÁCEH �7�!�" @8"�Â��� ���1���Â��ÁCEH �7�!�" @8"�Â��� ���1���Â��ÁCEH �7�!�" @8"�Â��� �����2!"���2!"���2!"���2!"�

�7����C�2 I7�� 4�!>"��7����C�2 I7�� 4�!>"��7����C�2 I7�� 4�!>"��7����C�2 I7�� 4�!>"�

4)��!�"�� J���!�"� �� "�4)��!�"�� J���!�"� �� "�4)��!�"�� J���!�"� �� "�4)��!�"�� J���!�"� �� "�

Page 6: Dsk matematik tahun 2 (edisi bt)

vi

�"��Â� ����! "!>��"��Â� ����! "!>��"��Â� ����! "!>��"��Â� ����! "!>� Á����Â� ����Â��> ?�� 4�����,

?���$� 4�F�� �A 12C�����

1����F��, I)Á6�, @��, @�� I��Â��

J)���½D> �Á)4���� ?�ÂE ���, "��

Á��"��) IF��� ���ÁÂ�� �Á�<!> J�

�"�� �ÂF��Â�'. ?�ÂF��Â��> 1��9,

���E, 4)����, ���8CE½ H��, 4���M9

��8 IF�� I���F��C ��F8�

'<�!"�F' ��"�Â!"�F' 4�72F'

J��ÁC ��7��� ��$�C��� 4�'

Á����Â�� @����' �4���!�"�

�����"�'.

�"��Â� ����! "!>��"��Â� ����! "!>��"��Â� ����! "!>��"��Â� ����! "!>� Á����Â� ����Â��> ?�� 4�����,

?���$� 4�F�� �A 12C�����

1����F��, I)Á6�, @��, @�� I��Â��

J)���½D> �Á)4���� ?�ÂE ��� "��

Á��"��) IF��� ���ÁÂ�� �Á�<!> J�

�"�� �ÂF��Â�'. ?�ÂF��Â��> 1��9,

���E, 4)����, ���8CE½ H��, 4���M9

��8 IF�� I���F��C ��F8�

'<�!"�F' ��"�Â!"�F' 4�72F'

J��ÁC��7��� ��$�C��� 4�'

Á����Â�� @����' �4���!�"�

�����"�'.

Page 7: Dsk matematik tahun 2 (edisi bt)

vii

Page 8: Dsk matematik tahun 2 (edisi bt)
Page 9: Dsk matematik tahun 2 (edisi bt)

ix

�)A���)A���)A���)A�� N���D" ���� 1����F�� Á�'D" ��"�Â!�" @����'O �)��" ���� 1�ÁH��) ?����'. Á���� 4�72) ���� "�� Á��"��) IF���, "�Á�� ����Â�) P� �Á�<!"�H ��D"��' Q���� ���CE�) ��Â����R2 ��"�Â!�" @����'��" �4���Á��� ����<��>. ����Â�� 1Á��<!"C�< ���!"�7�Á��> 1���� D" Á�½� ��� @������, "F��� ÁF8 �"� ��� ������� �"� ����S "��)���� ��E���� ��F���C��" @8"� ����"F���C ���!"�7� �"�� D> �6 �<!"C�7< ����)�>. �½�" T�½Á��9 ����Á��A ��D"�!> ������S�'! "6 9 ��< �2��<C�"F' �$��'���)�>. �½�" ?Â������ �Â)Á��� �F��� U�'��C�>�) ��D"���9 V�<��)�>. 1"���"�) Á��" ��M��� �½�" J� ����ÂÁ�� >��Â�� ���W'��)�>. �"��Â� ���� "!>�!"�) 12C���Â�� ���!"�7� TFE�� 4���Â�� �2��Á��C�7<��>. �"����C �������� �½�"! "� ���!"�7� Á8�6��ÁCE�) 4����<!"C�7<��>. 1<!> ����)� 4������3 J� �"�� H��Â��C��"� ��!"�F����< Á8�6��ÁCE ���ÂC�7<��>. ��"�C�7� ��)�X���� "��)���� ����� Á�½� �S�'� �½�" 1����� "����� U7<

��½ 4��2����� �ÁF�����C�<��)��. �ÁFR�� 1����� "����� ����< Á�½� �� E> 1������C ��� "���Á9, �6��ÁCE ÁF8 E������ ���)��F�� �ÁF����< �"� ��� ��������, Á�F�W���� �"� �����"�� Y<�<� .

�½�"C ���!"�7�!"�) ��D"��C �'!>½ 9�½�"C ���!"�7�!"�) ��D"��C �'!>½ 9�½�"C ���!"�7�!"�) ��D"��C �'!>½ 9�½�"C ���!"�7�!"�) ��D"��C �'!>½ 9 ��D"��! "��)Á��� "�� 4��� @�����9, T�½Á�� ��D"���9, 1�� ��7��Â�� @½�9, �'C���9 ���Â9, �"��4��� �4�����< ��D"���9 �Z"C��� �$��'���)�>. �½�"C ���!�"� �F8 1Á��<!>�") P� Á�½� �� �� 1��9!"��), 1AÁ���!"�, ��D"��' �$������, ���H�����'! "6 9 �� "� ���)� "��)���� E��ÁC ��8� . �½�"C ���!�"� �F�") �$� Á�½� �� I����Á�� �Â�F�����H ����"F' Á��M9� �F�9 E>�ÁÂ���F�� 1��D> �����"F' ���CE ?") P� TF�<��)�>. ?[�A��!"�) P� Á�½� ���) Y<��7�� 1"������9 �F��F�� �'C��� ����Â�3 ÁF8 @ 4���� ����� R�W���3 �Â)�<!"9 �$� �'���)�>.

?��'?��'?��'?��'

�"����C �����S���� "� �½�"C ���!"�7�Á��> Á�½� ������ �� ��!>�, �½�"!"�� 12C���! "��)��, G��Á�� �½�" T���C E��D> ������ ���)��F��� ����<��>. �Á3 ���E��Á��) 1����� �½�"! "����� ���8CE�A �����Â)Á��� ���Â�3 1)��� ��M��� �Â)�<!" ��� ������>.

Page 10: Dsk matematik tahun 2 (edisi bt)

x

'�����''�����''�����''�����'

�½�"C ��� �F�� �F��!"��� Á�½� �� �½�" 1���� ��8�"�3 1�F��C E��D> �����"�3 ����Â!>� "� ���<. 1> Á�½� �� ��!>�, ��Â����, ���7��< I��Â�F�� 1Á��<!" T>��� ?��'. \��3�'! ] 9 �� "�, "��� �^Á�F�, ���½C�<!>"�, �"�� E, _�"�`Q!>�, �"�$�� a7� ���)��F��C �Â)�<!"� �'C������� �F�� �F��!"�� �ÁF�����") P� �½�" ��Â���� Á�½� ���) ��D"��! "���� �� �� �2�.

�"��ÂC ���!"�7� �7���"��ÂC ���!"�7� �7���"��ÂC ���!"�7� �7���"��ÂC ���!"�7� �7�� "� ���!"�7� I8 12C���� R8���! "�Á��� ����<��>. 1�� "��� ���Á�F�, I)Á6�C ��E, 4�!�"� ��E, Á��" �4Â, ���E��Á, E� �� H��� 1$'½ 9, 1����Â�, �½�" ÁF8 �"�$�� a7� I��Â���'. �ÁF'��C��7� 12C���� R8�� J)������)8 �"�� E�� I��H ��D"��, I�9H ��D"��, E!"��� I��Â�F�� J�W���½!" I8 ��ÂF��W���� ����<��>. 1[����W���½CE, ���!"�3�� ��!"�� ��7�C�7<���"C ���� �Á �6���, 1���� D", ���E�� Á��" ��!�" @����'��" �4���Á��� ����<��>.

.

.

.

Á��" �4ÂÁ��" �4ÂÁ��" �4ÂÁ��" �4 • ��"�Â, GF8H b$�, 4�<,

@�� I��Â� �"�� ��� 1����3 4��������3 IS�Á ��8"�.

• 4�7<C �F8, JF8�Á I��Â�F�� Á�!"�� @½ "�.

1����� �"�$�� a7�1����� �"�$�� a7�1����� �"�$�� a7�1����� �"�$�� a7�

• 1����Â� 1��9, "��), ÁF8 1����Â� ��E I��Â�F��� IS�ÁC ��8"�.

• �½�" 1����3 "����3 IS�ÁC ��8"�.

• �"�$�� a7�!�" 12C���Â��� ����� 1����3 "����3 IS�ÁC ��8"�.

E� �� H��� 1$'½E� �� H��� 1$'½E� �� H��� 1$'½E� �� H��� 1$'½ 9 9 9 9

• G�67�!>�) ��$ @��

�� H��� G��"���.

• �F�����"�, E!"���, "��)

ÁF8 4)�� ����7<"�.

�"�� E�"�� E�"�� E�"�� E

• "��)��� J�W���½!>

����Á�$� 1��> ����Á�$�

1���" ����� �"�� E

����S"�.

IIII)Á6�, 4)��!�" )Á6�, 4)��!�" )Á6�, 4)��!�" )Á6�, 4)��!�" ÁF8 ��EÁF8 ��EÁF8 ��EÁF8 ��E

• �Á 4�������,

4�����, 4�!�", ��E

I��Â�F�� Á�!"��

@½ "�.

G ��G ��G ��G ���E���Á�E���Á�E���Á�E���Á

• ���!"�7�, E�C���

4��2����� P�

"���Á!>�!�"�

'½4�)���� �3���

���"�.

Page 11: Dsk matematik tahun 2 (edisi bt)

xi

����Â�� �½�"� ����Â�) 1�ÁCE �������Â�� �½�"� ����Â�) 1�ÁCE �������Â�� �½�"� ����Â�) 1�ÁCE �������Â�� �½�"� ����Â�) 1�ÁCE ���

Á���� 4�7< Á�½� �� '��D"> I8 I�<�� 12C���� ����� �F� ���<. 1� �� P)8 I�<�� �24��� J)��3 ÁF8 P)8 I�<�� �24��� ?��23 �Â�� ���<. 1") ���' 1� �� �Á� 4��� >������ �����Â! �"�����.

�24����24����24����24��� �4����4����4����4���

I

�"����C �������) �24��� J)��) �½�"C ���! "�7�Á��> Á�½� ������ E��D> ����S "����� �½���<"��� 12C���! "��)���� �Â)�<!> IF���� �� ����>.

II

�"����C �������) �24��� ?��2) ���!"�7�Á��> Á�½� ������ E��D> ����S "����� �2�Á�� �½���<"��� 12C���! "��)���C �Â)�<!> IF���� 1)��� ��M��� TF�< �������� ���H������� �6�� ���Â�� ��� �F�<� .

�4��4��4��4��� �� �� �� �"����C �����S���� "� �½�"C ���!"�7� Á�½� �S�'C ��) �� "��)���C ��� @"9:

• ����8 b$����� �½�"! "����C E��D> 1�F�� 4�����Â�� �Â)�<!>"�.

• ���� �"�� ��� R7��, �$�!"�, ������, �'!"� I�� 12C��� ��"���, 1���� �2��Â3, �"�� E E���Â�Â3, I��Â�F��) �Â)��7�� ����9�<!>"�.

• �½�", ��� >����, 1)��� ��M��� I��Â�F8������ @�� �½�" T������ �����D> �Â)�<!>"�.

• '��Â6<, ���Â�� ���H���F�� ÁF8 �"����� �½�" T������ ����< �"�� E� ����S"�.

• �½�"! "����� 1����� �Â)�<!"� b$3���F� 1 '���� Á�F��Â�Á!> ���H����S�'! "6 9 �� "�.

• 1)��� ��M��� �½�" 12C���Â�� ��D"�!"�, ���½C�<!>"�, �½�" I���H����� �ÁF����S"�.

• �½�" T������ �"�� E���� �Á C���� ����� ���"�4�"�!>�W���C �Â)�<!>"�.

• �½�"!"�) �$��� Á�!"�� @½ "�.

• �½�"� ��!>���C E��D> �����9, �½�" 1���� 1Á��<!"9, �"���!�"�� E "��� �"�$��a7� @7�� ����� �½�" @���½W��� �����Â)Á��� ���Â�� �Â)�<!>"�.

�½�"C ���!"�7� �7���½�"C ���!"�7� �7���½�"C ���!"�7� �7���½�"C ���!"�7� �7��

�½�"C ���!"�7� �7��Á��> �"����C ����Â�� 1Á��<!"C�<��)� ���!"�7�!�"� '�����)�>. �2��Á��C�<��)� �½�"� �F�� �F��!"���> Á�½���) �½�"H ��D"��! "���� �ÁÂÁ��� ����2�����>.

. .

Page 12: Dsk matematik tahun 2 (edisi bt)

xii

�½�"H ��D"��! "��)�½�"H ��D"��! "��)�½�"H ��D"��! "��)�½�"H ��D"��! "��)

�½�"� ����Â�� ��D"��! "�����> �"�� �½�" ����Â�) P� �!"�!"���� Á�½� ��� @�������������� �)��"� '�����)�>. �½�"H ��D"��� ����� Á�½�) �½�" T���C E��D> ����< �½�"!�"H ���Â� R2 IF����, 1����� "����� ���8CE�) �½�" ��E���) 12C���Â�� ") 1)��� ��M��� �Â)�<!>�� .

�½�"C ���!"�7� �2��ÁCE�½�"C ���!"�7� �2��ÁCE�½�"C ���!"�7� �2��ÁCE�½�"C ���!"�7� �2��ÁCE

�F�� ����9�F�� ����9�F�� ����9�F�� ����9

�½�"C ���C ��������Á��> 4�)' ����9��� @���������>

• �� �������

• 1���� �2��Â3

• '����Â� ÁF8 �"�� E

• E���Â�Â� ÁF8 ��!"� �"����C���� Á�½� �S���� ���!"�7�!"�) @����� ��)��Á�8:

�������� ������� ������� ������� ������� 1���1���1���1���� �2��Â3� �2��Â3� �2��Â3� �2��Â3

• �� ��

• �� !"�

• �$�!"�

• ������

• �'!"�

• ����� �½�'

• ��)�

• "�Á ��)�

• �½

• ���� �4��

• 467�����

• 4�8!"����

• ������9

• �C���Á�½

• ?����Á�½

'����Â� ÁF8 �"�� E'����Â� ÁF8 �"�� E'����Â� ÁF8 �"�� E'����Â� ÁF8 �"�� E E���E���E���E���Â�Â�Â�Â�Â�Â�Â�Â� ÁF8 ��!"�ÂÁF8 ��!"�ÂÁF8 ��!"�ÂÁF8 ��!"�Â

�"����C���� Á�½� �S���� ���!"�7�!"�� '����Â� "�� "��C��� ?� ����>. Á���� 1> Á����Á�� ?� ��F����'.

• "�9���� ��Â�S"�

• ������

• e����<

• ��½, I �, 4)�� ����7<"�, ")������ ÁF8 Á�! �"��Â

• ���D" �)A"��½, �$����, �"�� E

• �� �������

• 1���� �2��Â3

• '����Â� ÁF8 �"�� E

• E���Â�Â� ÁF8 ��!"�Â

• �"�� E! "��)

• ���½C�<!>"�

• �"�� EC�<!>"�

• ���H����S�'! "6 9�� "�

• ���"�4�"�!"�

• ¸½¢¾ò ¾¢Èý

• �'C���9! "��)

• ���H����S�'! "6 9 �� "��)

• I�9! "��)

• �"�� E! "��)

• �"�$��a7�!�"� ��Â�S "��)

�½�"H �½�"H �½�"H �½�"H ��D"��! "��)��D"��! "��)��D"��! "��)��D"��! "��)

������������������������

���C ���C ���C ���C �'"��'"��'"��'"�

4)��!�"� 4)��!�"� 4)��!�"� 4)��!�"� ��E��E��E��E

"��)"��)"��)"��)

Page 13: Dsk matematik tahun 2 (edisi bt)

xiii

Á�½� �� �����Â�� �F�� 1A��W���) �$� I$Á��

�½�" T����� @�����9 I�9 ���Â9 ���<.

Á�½� �� �½�" T���� J)������)8 �"�� E��Â�

�)��"� �½�" ���Á��F� 1��9 (1"��> "��!

"��� ����D> ?����)� 1�����) �)��"� @½�H

���"� ���<. 1[9½ 9 TF�<Á�Â�) �½�" T����

�"�� ��� 1��9, ����� ���"�D""�� 1�Á�. 1")�$�

Á�½� ���) �½�" �Â)��< 1"�����'.

Á�½� �� �� Y<��7<�) �����Â�� �F�� �F��!"�

4��2������� Y<�<�"F'� ���<��C�< ���CE��

1� �� �½�" ��!>����� I$Á��C E��D>

�����"F' �� "�C�7� �½�" T����� �����

���"�D" 4���Â�� E��D> �����"F' >�½ E���.

Á�½� �S�' TF�< E��D>½ 9 1� �� �"�� ����

TF�<!"9, �½�" T����� 1Á��<!"9, �"�� D>

4�������) I�9 �ÁF�����9, �½�" 1����C

�Â)�<!"9, >�½ E���. �Â�F8! >�½C ��������C

�Â)�<!"�, �"�$�� a7�� ������, ?<�½�, ��Â����,

��Â� "�7� ���)��� Á�½� ���) �F�� 1A��!"��

?� ��F����� ���<.

"��)"��)"��)"��) Á�½� ������ �� ��C�< �½�"! "��) ����, 1�!"� ÁF8 @����'"�, "����Â� ��Â�S"�, �����Á��!"�, ������ ��Â�S"�, '����Â��� ��Â�S"�, �2����ÂC �Â)�<!>"�, "��� �"�$�� a7�!�"C �Â)�<!>"�, �½�"C ��������C �Â)�<!>"� ���)��F�� @������Â���� ���<.

�½�"! "��)�½�"! "��)�½�"! "��)�½�"! "��) �½�"! "��) �)�> ��)�� "��)���� '�����)�>.

• ���Â�� �½�"H ���F���C �Â)�<!"� �½�"� ���½C�<!>"�� 1Á��<!>"�.

• �½�" T�����! >���ÂÁ��� R8"�.

• @��ÁÂ�� �����H ��)��� I"���Á� ?���Á� J)��C �F�� 1AÁ�� ���"� (konjektur), ���"�!"�, 4�p��!"�.

• �½�" �����ÂC ������ ��������½ "�.

• 1)��� ��M��Â�� ����� �½�"!�"C �Â)�<!>"�.

�'�'�'�'C���9!C���9!C���9!C���9! "��)"��)"��)"��) �'C���9! "����� ���S ����> ��)�F� ���2��:

• �"����� �Â���!"�.

Page 14: Dsk matematik tahun 2 (edisi bt)

xiv

• J[���� R8�' ��� ��3!>"�; R D> ����!"�

• T����� Á��H ���Â��, ������� >���ÂÁ��� ��Â�S"�.

• ������� ���½C�<!>"��C E��D> ����S"�.

• T�½Á�� ��!>��� @����'"�, "F��!"�

• TFE��Â"���" ��!>��� �"�� ��� ����" ���"�.

���H���H���H���H����'! "6 9 �� ����'! "6 9 �� ����'! "6 9 �� ����'! "6 9 �� "��)."��)."��)."��). ���H����'! "6 9 �� IF�� ��)�����F��� ����2��':

• ���H������ Á��H ���Â�� @����'"�; ���H������) ����Â� R8��� 1��Â��W �� "�.

• "6 �� �"�����H �Á C��!"�; ���" 1AÁ��W��� ����C���Â��� R8"�.

• �2�Á�� ���H����S�'! "6 9 ��½ 1"�� '��C��7� ��F��8 ���H������C �'!> I���D> "6 9 �� "�.

• J�� Á�"���Â�� ���H����' ��[����� 1 '������� ����< "6 9 �� "�.

• "6 9 E�C�����7��3 4�������) ���H����S�'! "6 9 �� "�.

• �"��C�<Á�Â�) @"�� ����"�.

I�9 "��)I�9 "��)I�9 "��)I�9 "��) I�9! "���� �ÁF����S����> ��)�F� ���2Â��:

• "��� ��� '��CE��, ���CE!"�W��, ÁF8 P�C �������� 4�<"�.

• r�4���ÂW���� @�� E!"�W��� 4�<"�.

• '��CE���C �Â)�<!>"�.

• ��"�C������Á��D> "������C ��8"�.

• ��D"�!"�. �"�� E�"�� E�"�� E�"�� E ����S "��)����S "��)����S "��)����S "��)

�"�� E ����S "��) �6M��� "��)���� ����2��':

• �����Â)Á��� ���Â�� ��7��

• �½�" T��� �4 !"�Â��9 �"�����9 ��>"�

• �7<�� ÁF8 1����� ��>"�

• ���!"� �"�$��a7�!�"� ��Â�S "��)�"�$��a7�!�"� ��Â�S "��)�"�$��a7�!�"� ��Â�S "��)�"�$��a7�!�"� ��Â�S "��) �"�$��a7�!�"� ��Â�S "��) �)�> �6�Á½�H�7�,

�½�C��, �½���, �Á)�����, ?�½Â 1�C��� ÁF8

�F�� �"�'C���� ��)�� �4���!"�F���C �Â)�<!"�

4� ����' IF���� '���'.

Page 15: Dsk matematik tahun 2 (edisi bt)

xv

• �½�"� ��!>��� @������ I$Á��C E��D> ����S"�.

• @��ÁÂ�� �����H ��)��� I"���Á� ?���" s 1AÁ�� (konjektur) ���"�, ���"�!"�, 4�p��!"�.

• �½�" T��� I�9 ���"�.

• ���H����S�'! "6 9 �� "�.

��Â������Â������Â������Â���� �½�"!"�� �"�� E�½�"!"�� �"�� E�½�"!"�� �"�� E�½�"!"�� �"�� E

�½�" T�� �F�� �"�� E �����") �$� Á�½� �� �½�" ��!>��� �����9, �3C�<!"�� �����9 @"9. �½�"� ��!>��� ��!> ÁF8 ��HG �2��� �� Á�½� ��, I���� ��, ��F��� �� I���Â���) ��� D> �����") �$� Á�½� �� ")������� �� !>�������)�� . 1!>�) I���� �� Á�½� ���) �½�"! "��) �� H���Â� ����½�C��"� ���"��'���>. �"�� E, �½�"� �F��� 1 !"���"��'���>. �½�"! �"�� ��) P� T�� ��������½�C�<�>�) 4)' E��D> �����9 �2���>. ����Á�$�, ��!>, '��Â6< ÁF8 ��7�� ('�����9, 17���½, ����� ���)���) I��Â�F��� ����< �ÁF�����C�< �½�"! �"�� E Á�½� �� �½�"!�" 4)' E��D> �����9 �����Â) Á��� ���Â�� 1Á� �<!"9 >�½ E�����>.

Á�½� ��, 4�� ��, ��F��� ��, I���� ��, �����Â� �� I���Â���� �ÁF�����C�< �½�"! �"�� E �½�"C ���!"�� E��D>½ ��� T���� �3C�<!"�� ����� >�½ E�����>. ��Â� ���Â�� @����'"�, ��� D> ����S"�, E��D>½ ��� �)��F� I��Â�� 4����8��" @8"��<!" Á�½� �S�' �'C���9 ÁF8 ���Â�� �Z" T��� e��Q�� ���C�t�� ���<. �� ���½W��� @7�<!"� �½�"! �"�� E Á�½� ���) �½�" E��D>½ 9 �Á��< 1�� >�½ E^u�>. e���Â) v�� ���.� e���Át!"3 �^Â�� �Z"� 'wx<���C E��D> �Â)�<!>"3 �½�"! �"�� ��� Á�� ����Â� R8���'. �Z" T��� �^Â�� e��'�"F' Á�½� �� ����!"Á�� ���F���� 'wx<���� �Â)�<!" ���<. �Z"! �"�� _� ����� U��W���� 17���½, 'w���9, ��e���� ��Â�S Q�), �ZC_, �ZX, IuÂ�� ��D"C�72��u)��. Á�½� �� �Z" T��� ����'�"F' ���H����'! "6 9 ����"F' �ÁF'wC_7� ��[����� U��W���C �Â)�<!" ���<. �����Â)Á��� �"�� E�' Á�½� ���) �"����� @½ ��)� b$� �"��C�<���>. ?Hb$� �� Á�½� �����, I���� ����� ��G ���> ������� ��7' ���> �"�� ����3 ���> RF8�' �����Á���' ���> �"��C�<���>. �����Â�� b$��� Á�½� �� 4��2������ ?�½Â��, '���� 1��> �'CE ���Â�� G8G8CE�) ?ÂW'�"F' ���CE �$W� ���<.

Page 16: Dsk matematik tahun 2 (edisi bt)

xvi

�����Â)Á��� �½�"! �"�� E! "���� Á"�C�6< ���� ���> Á�½� �� @����'"�, ����'"�, �½�" T��� ����� b$����3 ÁF8 �"�� E �2��3 ��� D> ������" ��7� ���<. �½�" ��� �F�� �F��!"��) ���> ���, ������, ��", ����Á<�� ���CE U�'��CE �$W�C�< Á�½� �� �½�"!"�� �"�� E �����9, �"�� E ����< �½�"!�"� �F�9 �$��'��C�<��)�>.

���½C�<!>"����½C�<!>"����½C�<!>"����½C�<!>"�

�����Â)Á��� ���Â�� �½�"!�"C E��D> �����"F' ���½C�<!>"� J� ���� 12C���Â�'. �½�" ���½C�<!>"��) �� H��, 1����F�� �� H���' Á�½� �"�� E�' �4�W�� ��D" @�<. ���½C�<!>"� T�½H ��D"���Â� I�9H ��D"���Â� �Á�<!>���>. ?> �½�"!�" 4)' E��D> �����"F' 1 !"���"�� ?�C�"F' 12C���Â�� ���W'���>. ?D�4���!�" 1�� Á�½� ��� 1AÁ�� ���"�, 1"�� 4�p��!"�, T�½ �����Á��!"�, �'C���"�, �6 V���C �� !"�, �½�" 4��2������ Á"�C�6< ���"� ÁF8 1"�� 4�Â�ÂC�<!>"� I��Â�F8�' �$���72Â�) P� "Â� �<!" ���<. ?�"! "�� !>, �½�" ��D>��Â��3�' I �P7<�> Á7<Á���Á� J[���� Á�½�� �W' �����"F' I���� ���"� ��� ?������ ���CE �$W� ���<.

�"��½���� 1��Â��W�� �½�" 4��2������) P�� �"��½����) 12C���Â�� �2��<C�") P�� ���½C�<!>"�� ��"� �� ���Â�� �ÁF�������. �F�� �F��!"��� @�� ���½C�<!> 4��2��� Á�½� �� �½�" J� �$���� 1��> �2��� �)8 ��½�� �����"����D> "�� ����>. �$����� �2���� ���Â�� �½�" ��!>��� E��D> ������Á� "6 9 ����"�'. ���½C�<!>"� Á�½� �� �2C�"����D> ��D"�C�"F' Á�F8�> Á7<Á���Á� 1� ��� �½�" 4��2������� 1AÁ�� ���"�, 4�p��!"�, T�½ ����� ���<!"�, �'C���9 ���"�, Á"�C�6< ���"� ÁF8 4�Â�ÂC�<!>"� I��Â�F��F' "Â� �<!>���>. ?C�2C�7� �Â�F���� Á�½� ��� ")������ @��Â� ����9 ���8�ÁÂ��� ����9 @������ "��) Á��� �½�" ��D"��Â�� ����'���>. �"�� E�<!>"��"�� E�<!>"��"�� E�<!>"��"�� E�<!>"� �½�" ���!"�7�!�" 1Á��<!> ���> Á�½� �� ��!>��� ÁF8 �24����� �"�� ��� "�W�� ��F� 1���� �½�" ���!"�� @�� "��CE�S������Â�, �½�"!"�F' ÁF� >���S�'Á����Â� �"�� E �<!" ���CE�� �$W�C �� ���<. 1�� Á�½� ���) �½�" E��D>½ �� �Á�<!"� �"�����9 ����� ���"�D""��9 ���W�H ����.

Page 17: Dsk matematik tahun 2 (edisi bt)

xvii

�½�" ���!"�7� �½���<"�, �2��Â�, '����Â�, 1���, ���H����'! "6 9 �� "� �� �� >������ ����<��>. ?!>���S������ �"�� E��� TF�<!"���2� Á�½� �� �� ��!>������ "��)���� �F8 4������ 4�8!"������� ���2Â���'. Á����, ��!>���S "��)�S �[��8 J)������)8 �"�� E��Â����� ?����)�) �)��"C E��D> ����S ���> �½�", 1��!> R8���� @����������" @½�9 ���"�� E��D> �����9 �2���>. Á�½� �� "W���) 1)��� ��M��� ����Â�3 �����' ����Â�3 �½�" T�����C �Â)�<!> ���> 1� �� �½�"!"�) �Â), ���Â!>�, ����Á, 1$' I��Â�F�� @½ � . �Á3 Á�½� �S�' "W���) 1)��� ��M��3 ��� >�����3 1A�� �6"�Â� �½�"!�"C �Â)�<!> ���CE ��7<. 4�y ��M��3 b$�� ����� �½�" �29� �Â)�<!"C�<���>. �½�" �29���) P� Á�½� �� ������S�'! "6 9 ��½9 b$��) �29 1��> 1<!" 4��� '��!> 1AÁ�����9 �2� �)��"� ������ . ���H�������H�������H�������H����'!'!'!'! "6 9 ��½�"6 9 ��½�"6 9 ��½�"6 9 ��½�. ���H����'! ] 9 ����> �Z" �F�� �F_!"z) ��u 'w.����'. I��� �Z" �F�� �F_!"z� _�H����'! ] 9 �� Q�) ���ÁÂ��, ��! Q7� ����"� @����u.��� ���<. ��e"Á�� _�H������! ] �"F��� Q�) Á�½� �t��� �� ��C�� ���<. _�H������! ] �"F��� Q�) _)�� 4��2������� ����2��'.

• _�H������ 1��Â�� �� "�

• �$�����Â! "�7�Á�<"�

• "�7�Á�7� �$����� ��Â��<!>"�

• �����ÂH ����� !"�

_�H������! ] 9 ��½ �Â)�<!"C�< ���>��� �$������ �½�"C���!"�3 ����9�<!"C�7< �Â)�<!"C�� ���<. ���<��C�< ���H����� Á��" ���) 1)��� 4��2������ @������ ���H������� ?�C�> 1���Â. ?")�$� Á�½� �� E> b$���� �"� �4��'���> �½�"! "��)��� �Â)�<!" �2�. 1�"!"��� ��M��� ���� Á�'D" b$�� �"� ����< "W��� "��C�<!"������� �2�. _�H������! ] �"F��� �$������ ��)��Á�8.

1. ���H���� ����ÁC�<!>"� 2. �Â)8 "6 9 ��½� 3. ���C�� ���"� 4. �"��½��Â� �����"� 5. 17���½, ���C�� 1��> ���Â�� �72Â��! "Â� ���"� 6. ����H ���"� 7. JCE�Á ��½� 8. ���4���Â����D> ���"� 9. T�½Á��� ���½C�<!>"� 10. '����Â��C �Â)�<!>"�

Page 18: Dsk matematik tahun 2 (edisi bt)

xviii

���"�4�"�CE���"�4�"�CE���"�4�"�CE���"�4�"�CEHHHH ���"����"����"����"�

?[9��!�" ���"�4�"���9 �½�" �Â)�<!"C�<���>. I��Â�� ���"�4�"��' @�� ÁF8 ���"�4�"���C�7� @��!>�) JF8�Á ?�!"� ���<. ?[����< @��!"�) 1��! �"�� E�� �6M��Á�8:

���"�4�"�!>� �)�> �½�" @��!"�F' @��Á @��!"�F' s @"��Â������ ��"C�<���>. �$����, 17���½, '�����9, �½�" ����� ���)��� 1��!> ���� @�� ÁF8 s 1�ÁC��� �Â)�<!"�R2 �½�"C ��������'. ���"�4�"�!>� �)��� NT"��> J)��� '���' 1��> ���"�4�"��' ��!> �2����� Á�)17����, �"�F� 1��> @�C������'O. ���"�4�"�!>� �4�� ����C����9 ÁF8 @7����9 �)8 ?�����C ������C�7<��>. @7����9 �)�> "��4� ��D"��. ����C����9 �)�> G��Á��� R7��ÁCEH ���Â9 ÁF�� ����

�� ���R2Â"��9 ?��'. �½�"C ���H����Â� �F�9 1"��! "6 9 ����"F' @7����9 1�ÁCE @"9���>. ����C����9 Á�) 17��, ���> �Á�$� ÁF8 1��Â�� ���)��F��� ����2�����>. ��!>���� ��!>½�9 ���H�����S�'! "6 9 ����"F' �� ���Â�� ����"�4�Q!>�W���C �Â)�<!"��.

Á�½� �� �½�"! �"�� E�' ÁF8 ��!>� ��!>½ "3�' ?D"C ���"�4�"�!>� 1���Â. ���"�4�"�!>� Á�½� �S�' ÁF�� �S�' ?��Â���� 1 '���, �½�" ����" ÁF8 �½�" ��!>½ "�, ��D>��Â��� ���)������ 1AÁ"����)�>. �"�� E�� ��!>� ÁF8 4����� ���H�����) �½�"!�"! �"�� EC�<!>�> ���)��F�� Á�½� �� ?D"C ���"�4�"�!>�!"�� 1��� . �"����� D" ��D"���', �½�" �2����� ��!>½ ��F' ���"�4�"�!>� J� ����Â� R��� ���W'���>. ���"�4�"�!>� 1F� �½�", 1��4��� 1��> "!>� 4���Â���� ?��'. ?> �����)�Á�Â���' �½�"!�" �����" J� bM4���� TF�<!"���<.

?D"C ���"�4�"�!>�!"�) P� �½�" 1�ÁC�� Á�"���Â�� @�����9 ����Â! �"�� E��� �����9 �2�. TFE�� 1A��W��, ����½�!"� P�� ��!>½ "�� @½�������.

G��Á��'"�

'��C�>

�½���<"� ����� !"�

Á�"���! "��C �����

�½�" @��

@��ÁÂ�� @��

U��!"�

Page 19: Dsk matematik tahun 2 (edisi bt)

xix

4�!�"4�!�"4�!�"4�!�"� ��E� ��E� ��E� ��E �½�"C ���! "�7�!"�� 4�!�"� ��E ���E�� Á�½� ��� @����'��" �4���Á��� ����<��>. 1�"! "�� !> Á�!"�� @½ "3, ����� @ ���½� Á�7���Á ����� ���������� ?�� "�����Â���� @����� �2���>. 4�!�"�Â� ���� E��D> ����� Á���� ��"�Â!�" �4�2Â��9 Á����Á��9 �3���H ������>. I���� "Â���!" �F�� �F��!"� 1A��W���) �$� ��E 4�!�"� @�����C�<���>. ?[9�����Á��> 4�����, I �, 4)�� ����7<"�, ")������, IF�� ÁF8 �"�� ���)��F�� Y<�<!>���>. 4�!�" ��E ?�F��) @�����Á��> �$�� �$��, �"�� E, �$������ ÁF8 @��� D" R8��� @���������>. �½�"!"�� 4�!�"� ��E TFE�� 4���Â�� E'!"C�� ���<. �½�"!"�� 4�!�" �Â������R2 �F���� >�½ ����< ÁF��F��� @���������>.

• �½�"!�"� 1") �Â��� �F�� �4 Á��Â�� ��!�"� ����2�!"�.

• �½�" �Â���"�� I �� Á��MH���.

• �½�"!"�) ���$�9�' "���Á�' Á"�C���!"�.

• �½�"!�" 1Á��<!>�"�3 �Â)�<!>�"�3 ")������ ����2�!"�.

• �½�" �"�� ��� ���H������! "6 C�"�� Á� @8"�� >½�9 ����2�!"�.

"��4� ��E "��4� ��E "��4� ��E "��4� ��E �)�> "�� 4���) �$�� �$��!"�) @�����. J����) 4�!�" @"��½Á�� �4 �Á, ���Â�� ?��', I �, Á�98"�, I�D"H ��D"��, ")������, ���, ���D"����Á, GÂ����� 4�F��, 4��!")�Á, "���Á, ���8CE, ���8�Á I��Â�. �"�� E�"�� E�"�� E�"�� E ��E��E��E��E �)�> �'C���Â�� 4)��!�" @�����!"�� ��D"C�7<��>. ?C�����> �½�" 4��2���Â�) ���> @�� �"�� �� ����8!>���>. @"��½Á�� �½�"!"�F' Á"�C���!"�, '���� ?ÂW'"�, ��D>��Â��3 ��!>C ���Á�F�� ���"�, ��7<� ���<!"�, 4< 4���Â��, ��D" ��D"�� ����2�!"� ÁF8 J��������� Á"�C���!"��'. �$�����$�����$�����$����CCCC ��E��E��E��E �)�> �½�"!"�� '��C��7� 4��2��� �$����C ��E�) ��D"C�7<���"� '�����)�>. @"��½Á�� ���½C�<!>"�, ���"�4�"�!>� ���"�, ���H����'! "6 9 ��½�, �"�� E ����S"�, ��D"C�<!>"� ÁF8 �"�$�� a7�!�"C �Â)�<!>"� ���)�"�'. @��� D" ��E@��� D" ��E@��� D" ��E@��� D" ��E �)�> �½�" @�����!�"� 1> �"�� E�� >�����, (�.�� ����F8C ��E, ������C ��E) @����'��"� '�����)�>.

Page 20: Dsk matematik tahun 2 (edisi bt)

xx

@�����! "�@�����! "�@�����! "�@�����! "� ÁF8 ÁF8 ÁF8 ÁF8 �F���F���F���F�� "�"�"�"� �"����C �����S���� "� ���!"�7�, Á�½� �� �"��D>��������2 1��> ���Â�R2 @�����! "� ÁF8 �F�� "� I��Â�F��F' ����Â!>� ���<!> �2��Á��C�7<��>. ?!"� �F�� �'"���� 12C���Â��� ����� "��CE���� ����< ��F� �2��� �����C�7<��>. @�����@�����@�����@�����! "�! "�! "�! "� >�½!"��CE���� Á�½� �� 1��Â�R2 1��94��� (1��9) ÁF8 Á�4����Â� (4�!�"� ��E) ��7< ���>��� RF8. �F���F���F���F�� "�"�"�"� 1��94��� 1��> E��D>����� ��!>���� I��Â�F��) 12C���Â�� Á�½� �� �"��D> ��!"�������2 1��> ���Â�R2Â> �"�� ��� '��C��7� RF8. 1�����R2 �2��� ��E, "��), 1��9 I��Â�F��C ��8�"�� Á�½� �S�'�� IF���� ��7< RF8. �F�� "�, �F�� �F��!"��) �24����Â� ��7��>. Á�½� �� �½�"!"�� ��!>����� @�����9, "��), 4�!�", ��E I��Â�F�� �� !>������9, TFE�� b$�� @����� I���� ���) I��H ��D"���' TF� �$W�C�< ���CE I'.

�F�� �F��!"� 1 '����F�� �F��!"� 1 '����F�� �F��!"� 1 '����F�� �F��!"� 1 '���

�F�� �F��!"� 4��2���Â�� �½�"H ��D"�� IF�� @����� ��F�������>. �F�� �F��!"� 4��2����� "���� �F�� 12C���Â�� 1�ÁÂ���<. 1!>�) Á�½� �� "W�� 4������F� s ?��'�) GÂ��F���� Y<�����<.

�F�� �F��!"� 1 '��� Á�½� ��� �ÁÂÁ��� �����"�� ?�!"� ���<. ?> Á�½� �� J��������� �"�� E ����< "W���) 1A��W���) ��Â���� "��)���C ��8 ���Â�� 1�Á ���<. �"�$��a7� @"����) Á�½� ��� �ÁÂÁ�������< �ÁF�����C�< ����� 1 '���Â�� �F�� Á��M{7�� R2Â"��, �Â)Á���"��, 1 !"���"��, ÁF8 ���� Á�'D""�� 1�Á ���<.

�"����C �����S���� �½�"� �F�� �F��!"� �����Â�� �F��!"� 1 '���� ����<��>. I���� Á�½� ���) "�!"�F��F� 1 '����Â! �" D�"<����. �F�� �F��!"��) �����Â) 1 '������� �Â�F8!>�½C ��������� ���8!> 1�Á�. ?�� Á�½� �� " ���6"�Â��9, I����Á��9, E>�Á ÁF8 �"�� E �6"�Â��9 @½� Á��9 @8>�½Â�� ?��'.

J� "��) �F�� �F��!"��! "�7�Á�<���> 4)��!�" ÁF8 ��E4�)��� ���Â�� "�7�Á�7� �F�� �'"����� ?�½�� ���<.

Page 21: Dsk matematik tahun 2 (edisi bt)

xxi

Á�½� ���) �½�" I �!�"! V�< ���Â�� ����8, �"�C�F8, ?ÂF�� ÁF8 1����Â� ���)� R8�� E'!"C�� ���<. ?> Á�½� �� '��C��7� J� "��C��� �F' I �!�" �Á���W�H ����. ����8 �½�" �Á�"��, '��Â6<��, ��!>���� I��Â�F�� @������Â������.

Á�½� ���) �'C���9 ÁF8 I����Á��H ��D"��� @ !>�"F', ���H����S�'! "6 9 �����" J� ����Â� R���� �½�"� �F�� �F��!"��� E'!"� ���<. ���H����S�'! "6 9 �� 4��2����� Á�½� ���) "�!"�F��F� ?��� ���<. 1�" ����Â��, Á�½� �� ��D>��Â�<�"F', >½���Á�� �2��<C�"F' U�'����C�� ���<.

.

@������ E!"����@������ E!"����@������ E!"����@������ E!"���� @����� �)�> E"� ��<��2C��H ���Â�R2 "���Á 1��> IF���'. ���!"�7� �Á��7< ������)�2, @����� �)�> ��C�F� E"� T��� @����'"��'. 1[���� "�| ��D"�� ÁF8 J)���½D" T���� P� �������>. I��H ��D"�� �F�� �F��!"��� E'!"C�� ���<. I���� @����� ÁF8 E!"��� ��D"�� @��Â����9 T����� @����'�����9 �W��F� ���<. ?")�$� 1����F�� Á��� 4)��!�"� ����� ����� I��!"��A, E!"���!"��A ����� Á�½� ��� @����� �2�.

I��H ��D"��� E!"���H ��D"��� ����� Á�½� ��� I��C���� �"�� @�����C�� ���<. ?> 1� �� "W���� E�"D>�� IF��� ��������½�9 "W���) ��"��Â� I �!�"� @½�9 �$� �'�'. �F�� �F��!"��� I��H ��D"��� E!"���H ��D"��� ���H����'! "6 9 �� "�, T�½Á��H ��D"�!"�, �"�� E ������, �"�� E �<!>"�, �"�$�� a7�!�"C �Â)�<!>"� ���)��F��) P� @7E'!" �2�. ?") �$� Á�½� ��:

• �2�W�� ÁF8 �"�� E�� P� �½�" �29����� @����'"�.

• �½�"! "��)���C �Â)�<!"� 1AÁ�� ���"�, 1�!"�, 1)��� ��M��� ��½C�< "�9���� ��7��Â��C ���!"�.

• �½�"! "��)��� ÁF� >������< J�W���½!"�

• �$��Á��, �$��Á���" ���H���� �½�'�S�'� �½�" 1����C �Â)�<!"� "6 9 �� "�.

• @��ÁÂ�� �����H ��)��� I"���Á� ?���Á� J)��C �F�� 1AÁ�� ���"� (konjektur).

I��H ��D"�� ÁF8 E!"���H ��D"�� ����ÁÂ�� �� ��C�< "��)�� "Â� 4���Â�� �"��W��, �F���, �� H�� ÁF8 �'C������� �F�� �F��!"� 4��2�������! "�7�Á��� �� �24������� ����2��'. ?����ÁÂ�) �$� Á�½� ��� �ÁÂÁ��� ����� �F�� �F��!"� TF�7< Á�½� ���) I��H ��D"�� ���.

Page 22: Dsk matematik tahun 2 (edisi bt)

xxii

Á"�C�6<Á"�C�6<Á"�C�6<Á"�C�6< Á"�C�6< �F�� �F��!"��� ����ÂÁ�� s 1W�. 1> �'C��� 4��2������� ���Â��! "�7�Á��C�7<! �"�� H��Â�� 4�!"C�� ���<. ����8 �½�" 4��2������) P� Á�½� ���) '��4������ Á"�C��� �2�. ��!>, ����Á�$�, ���>��7�� I�� 4��2�������< ����8 1 '������� ����< Á"�C�6< ���Â��. �4 ��½� (�.��.) ���� �"�<!"�, @F8�4��'"�, I�9 ���"� ���)� ������3 Á"�C�67�� 4�!"��. 1D" Á"�C�67< �2��� ����< I���� Á�½� ���) '������ �����"�< "W���) ���"���Â� �Á�<!"�� �������. ��C�<!>"� ÁF8 '��46��� 4��2������) P� I���� Á�½� ���) IF���� �Á�<!"��.

Page 23: Dsk matematik tahun 2 (edisi bt)

1

���������������� ������������������������

1. 1000 ����� � ���� ����� � ���� ����� � ���� ����� � ���� ��� ��� ��� ��� 2

��Ç���� �����Ç���� �����Ç���� �����Ç���� ��� ����� ���! "�� Á�½ %��... ����� ���! "�� Á�½ %��... ����� ���! "�� Á�½ %��... ����� ���! "�� Á�½ %��...

�'�( ����'�( ����'�( ����'�( ��� )*+�� ),��)*+�� ),��)*+�� ),��)*+�� ),��Â�(Â�(Â�(Â�( Á�½ %��...Á�½ %��...Á�½ %��...Á�½ %��...

1.1 ���Ç* �+Â��� %; Á��*+ �,��*+��. %.

(i) 1000 ���Ç ���Ç* �+Â��� %.

(1) ��Á�����( ������*+ ��Ç 2�� ���3 ��½ ���*+%. (�) ��4��*+�( ������*+ ��Ç 2�� ���3 ��½� 5, %.

()) ��Á�����'6�'+ ��½ )½*+%.

(ii) 1000 ���Ç ���Ç�! Á��*+ �,��*+��. %

(1) 5�*+�� ���Ç�! ��½���Â* �+�3���, +�8��, ��6��� Á',� �9�Á½�:� �� 4:1 ��� '�* +Â!+����� ���+�*+%.

(�) �+�3� 4 �Â(�Ç ���=�! )½*+%.

()) �+�3��Ç�! 4 �Â(��, +� 1 ���, �� 1 ��� ��� '� 2, ���Â�>� )�84 ���Â�>� ?��(+��. %.

(@) )3 ���Ç A*+� � 1 ',����6 ��Ç 2�� . A3 ��½� 5, %.

Page 24: Dsk matematik tahun 2 (edisi bt)

2

���������������� ������������������������

1. 1000 ����� � ���� ����� � ���� ����� � ���� ����� � ���� ��� ��� ��� ��� 2

��Ç���� �����Ç���� �����Ç���� �����Ç���� ��� ����� ���! "�� Á�½ %��... ����� ���! "�� Á�½ %��... ����� ���! "�� Á�½ %��... ����� ���! "�� Á�½ %��...

�'�( ����'�( ����'�( ����'�( ��� )*+�� ),��)*+�� ),��)*+�� ),��)*+�� ),��Â�(Â�(Â�(Â�( Á�½ %��...Á�½ %��...Á�½ %��...Á�½ %��...

1.2 ���Ç ��. %

(i) ��Á�����( ������*+ ��Ç 10004 + � 2�� ���3 ��½ �� 4��*+�( ��. %.

(ii) 1000�4 + � 2�� ���3 ��½ ��Á�����( ��. %.

1.3 �� �����* B%��� ��� %

(i) 1000�4 + � ��½ (1) C, C���

(�) +�. +���� ()) AD� �!��� (@) )��� )�����

(�) EF. EF��� 2, ����>� )�84 ����>� ��� %

(ii) 1000�4 + � �� �����

(1) C, C���

(�) +�. +����

()) AD� �!���

(@) )��� )�����

(�) EF. EF���

2, ����>� )�84 ����>� B%��� ��� %.

Page 25: Dsk matematik tahun 2 (edisi bt)

3

���������������� ������������������������

1. 1000 ����� � ���� ����� � ���� ����� � ���� ����� � ���� ��� ��� ��� ��� 2

��Ç���� �����Ç���� �����Ç���� �����Ç���� ��� ����� ���! "�� Á�½ %��... ����� ���! "�� Á�½ %��... ����� ���! "�� Á�½ %��... ����� ���! "�� Á�½ %��...

�'�( ����'�( ����'�( ����'�( ��� )*+�� ),��)*+�� ),��)*+�� ),��)*+�� ),��Â�(Â�(Â�(Â�( Á�½ %��...Á�½ %��...Á�½ %��...Á�½ %��...

1.4 ���Ç�! )�Á��*+ �,��*+��. % (i) 1000 �Â���� ���Ç�! )� Á��*+� 5, %.

(ii) 1000 �Â���� ��½�! )��� Á��*+� 5, %.

(iii) �9�Á½�:� ���* +Â!+���� ���Ç�! )�Á��*+�� )��� Á��*+�� 5, %.

(iv) ���Ç Á��*+�'4 2'+ +����. ��. % : (1) )� Á��*I C,, +�. Á',� A!, 2'� �, +���*+%

(�) ?9� ���Â�( )��� Á��*+�'4 2'� �, +���*+%

1.5 ���� �� J +���>� �� J C��>� ��. %

(i) 1000 ����� ���� �� J +���>� �� J C��>� ��. %.

Page 26: Dsk matematik tahun 2 (edisi bt)

4

������������� ����� ����� ����� ������������

2. 1000 ����� ��� ����� ��� ����� ��� ����� ����( 6�%��(�( 6�%��(�( 6�%��(�( 6�%��( ��� ��� ��� ��� 2

��Ç���� �����Ç���� �����Ç���� �����Ç���� ��� ����� ���! "�� Á�½ %��... ����� ���! "�� Á�½ %��... ����� ���! "�� Á�½ %��... ����� ���! "�� Á�½ %��...

�'�( ����'�( ����'�( ����'�( ��� )*+�� ),��)*+�� ),��)*+�� ),��)*+�� ),��Â�(Â�(Â�(Â�( Á�½ %��...Á�½ %��...Á�½ %��...Á�½ %��...

2.1 )3 ���Ç: 6�%*+% (i) "!, )��� �Â���� 2����>� )3 ���Ç ���.: ��(��� �Â�( 6�%*+%.

(ii) "!, )��� �Â���� 2����>� )3 ���Ç ���.: ��!, 6�%*+%. (1) A!����3F. +�.�4� (�) +�����3F. C,�4 ()) A!����3F. +�.�4� +�����3F. C,�4� (@) 5 �� ���� 1000�4� Á���Á(

(iii) �9�Á½�:� ���* +Â!+���� 2����>� )3 ���Ç: 6�%*+%.

2.2 "!, ���Ç: 6�%*+% (i) "!, )��� �Â���� 2����>� "!, ���Ç ���.: ��(��� �Â�(

6�%*+%.

(ii) "!, )��� �Â���� 2����>� "!, ���Ç ���.: ��!, 6�%*+%. (1) A!����3F. +�.�4 (�) +�����3F. C,�4 ()) A!����3F. +�.�4� +�����3F. C,�4� 5 �� ���� 1000�4 Á���Á(

(iii) �9�Á½�:� ���* +Â!+���� 2����>� "!, ���Ç: 6�%*+%.

Page 27: Dsk matematik tahun 2 (edisi bt)

5

������������� ����� ����� ����� ������������

2. 1000 ����� ��� ����� ��� ����� ��� ����� ����( 6�%��(�( 6�%��(�( 6�%��(�( 6�%��( ��� ��� ��� ��� 2

��Ç���� �����Ç���� �����Ç���� �����Ç���� ��� ����� ���! "�� Á�½ %��... ����� ���! "�� Á�½ %��... ����� ���! "�� Á�½ %��... ����� ���! "�� Á�½ %��...

�'�( ����'�( ����'�( ����'�( ��� )*+�� ),��)*+�� ),��)*+�� ),��)*+�� ),��Â�(Â�(Â�(Â�( Á�½ %��...Á�½ %��...Á�½ %��...Á�½ %��...

2.3 6�%��( ����%+�� +�%:��: �½�4�=�4� �9%K ���+%

(i) ������*+�� 6�%��( �½��� ����3�4 2'� L�� / �� �3 ��4 %.

(ii) )3 ���Ç: 6�%�4�+JÂ�� 1!��� +��:���� �½�4�=�4� �9%K ��� %.

Page 28: Dsk matematik tahun 2 (edisi bt)

6

���������������� ������������������������

3. 1000 ����� ��� ����� ��� ����� ��� ����� ����( �����(�( �����(�( �����(�( �����( ��� ��� ��� ��� 2

��Ç���� �����Ç���� �����Ç���� �����Ç���� ��� ����� ���! "�� Á�½ %��... ����� ���! "�� Á�½ %��... ����� ���! "�� Á�½ %��... ����� ���! "�� Á�½ %��...

�'�( ����'�( ����'�( ����'�( ��� )*+�� ),��)*+�� ),��)*+�� ),��)*+�� ),��Â�(Â�(Â�(Â�( Á�½ %��...Á�½ %��...Á�½ %��...Á�½ %��...

3.1 2����>� )3 ���� ���*+%

(i) "!, )��� �Â���� 2����>� )3 ���Ç ���. ��(��� �Â�( ���*+%.

(ii) "!, )��� �Â���� 2����>� )3 ���Ç ���. ��!, ���*+%.

(1) +�����3F. A!,�4 (�) C����3F. +�.�4 ()) +�����3F. A!,�4� C����3F. +�.�4�

(iii) �9�Á½�:� ���* +Â!+���� 2����>� )3 ���Ç� ���*+%.

3.2 2����>� A3 ��½���3F. ����%:��Â�� )3 ���Ç� ���*+%

(i) 1000�4 + � 2����>� N% ��½���3F. ����%:��Â�� )3 ���Ç ���.: ��(��� �Â�>� ���.: ��(>� �Â�>� ���*+%.

(ii) 1000�4 + � 2����>� N% ��½���3F. ����%:��Â�� )3 ���Ç �9�Á½�:� ���� ����� ���*+%.

3.3 �����( ����%+�� +��:��: �½�4�=�4� �9%K ���+%.

(i) ������*+�� �½��� ����3�4 2'+ L�( / �� �3 ��4 %.

(ii) )3 ���Ç� ����4�+JÂ�� 1!���* +��:��� �½�4�=�4� �9%K ��� %.

Page 29: Dsk matematik tahun 2 (edisi bt)

7

���������������� ������������������������

4. �+3��(�+3��(�+3��(�+3��( ��� ��� ��� ��� 2

��Ç���� �����Ç���� �����Ç���� �����Ç���� ��� ����� ���! "�� Á�½ %��... ����� ���! "�� Á�½ %��... ����� ���! "�� Á�½ %��... ����� ���! "�� Á�½ %��...

�'�( ����'�( ����'�( ����'�( ��� )*+�� ),��)*+�� ),��)*+�� ),��)*+�� ),��Â�(Â�(Â�(Â�( Á�½ %��...Á�½ %��...Á�½ %��...Á�½ %��...

4.1 �+3��( �½��� ����� ��. %

(i) �Á 1Ç ���� 4���Ç �3 ����� 5, %: (1) ���*�+�3�

(�) +�� ()) �� 6���

(ii) A6� ��½ ����%F./Á9��� Á9��� 6�%�4� �½��� ����� ��. %: (1) )��� )�����

(�) EF. EF��� ()) +�.* +���� (@) ?�!4 ?�!���

(iii) �+3��( 4��Â�� �Á 4��Â�� 1���� ��� %: (1) �+3���� 4���4� ���'�ÇP��Â�� 1��F. +Â!+��. %

(�) 4��Â9 � ���. %

()) ������*+�� L�>�4 2'� �½��� �����* �+�3��Á�� 4��Â9 �� ����� ��. %.

(iv) +�! 3 � '��! .½��! )��� )�����, EF. EF���, +�. +���� ��Ç �Á 1Ç ���� 4���=�4 2'� �+3��( �½��� ����� ��. %: (1) �+�3� (�) +�� ()) �� 6���

(v) ������*+�� �+3��( �½��� ������( ��Ç ���Ç�! 1Á*+ Á�'�� ���� A6� �� 3�+JÂ�� �+3��( �½��� ����� ��. %.

Page 30: Dsk matematik tahun 2 (edisi bt)

8

���������������� ������������������������

4. �+3��(�+3��(�+3��(�+3��( ��� ��� ��� ��� 2

��Ç���� �����Ç���� �����Ç���� �����Ç���� ��� ����� ���! "�� Á�½ %��... ����� ���! "�� Á�½ %��... ����� ���! "�� Á�½ %��... ����� ���! "�� Á�½ %��...

�'�( ����'�( ����'�( ����'�( ��� )*+�� ),��)*+�� ),��)*+�� ),��)*+�� ),��Â�(Â�(Â�(Â�( Á�½ %��...Á�½ %��...Á�½ %��...Á�½ %��...

4.2 �+3��( �½��� ����� B%���: ��� %

(i) �96� ������*+ ��Ç�� .½Â��� ����� )���, EF., +�., ?�!��� ��+���Ç �3 ��4 %. (1) ���*�+�3���

(�) +�8�� ()) �� 6�����

(ii) A!, Á',� BRÂ�.�! �+3�4�6+�. 3� Á��*+ �,����� %.

(iii) )���, EF., +�., ?�!4, A!,, BRÂ� ��� �+3��( �½��� ����%�Ç ?��K ��� %.

4.3 �+3��( ��+� � ���J�� 5, %

(i) )���, EF., +�., ?�!4, A!,, BRÂ� ��� �+3��( ����%+�� ��+� � ��S�4�! 5, %. (1) 2, ���Â�( (�) 4��*+�!�� / )� )�6 (Secara Rawak) ()) 4��*+� � �+3�4� ���� 3�+JÂ�� )��J( A3 ��½

�+3�4�(

(ii) �9�Á½�:� ���� /+�(� �Â� ����� �+3�4 %.

4.4 �+3��( ����%+�� 1!��� +��:��� �½�4�Ç� �9%K ���+%

(i) )���, EF., +�. Á',� ?�!��� ��+���Ç� �����

(1) �+3��( ����3�4 2'� �� �3 ��4 %.

(�) )3 ���Ç* �+3�4�+JÂ�� 1!��� +��:��� �½�4�=�4� �9%K ��� %.

Page 31: Dsk matematik tahun 2 (edisi bt)

9

���������������� ������������������������

5. 4��( 4��( 4��( 4��( ��� ��� ��� ��� 2

��Ç���� �����Ç���� �����Ç���� �����Ç���� ��� ����� ���! "�� Á�½ %��... ����� ���! "�� Á�½ %��... ����� ���! "�� Á�½ %��... ����� ���! "�� Á�½ %��...

�'�( ����'�( ����'�( ����'�( ��� )*+�� ),��)*+�� ),��)*+�� ),��)*+�� ),��Â�(Â�(Â�(Â�( Á�½ %��...Á�½ %��...Á�½ %��...Á�½ %��...

5.1 4��( ���� �½��� ����� ��. %

(i) (1) �+�3� (�) +�� ()) �� 6��� ��� '�� ����� )��� )�����, EF. EF���, +�. +����, ?�!4 ?�!��� 4����� �*+��. %.

(ii) 4��( 4��Â9 ��� �Á 4��Â9 ��� 1���� ��� %. (1) 4���� 4���4� ���'�Ç 1��F. +Â!+��.�(

(�) 4��Â9 � ���. %

()) ������*+�� L�>�4 2'� �½��� ����� 4��( 4��Â9 ��� �Á 4��Â9 ��� ����� ��. %.

(iii) 2'� �½��� �����

(1) 4�����* +���*+% (�) +��%F.����= % ()) ����%F. ���*+%

(@) �+3��=���� ���%Á�

6+�!� ?� J���4 ��. %.

Page 32: Dsk matematik tahun 2 (edisi bt)

10

���������������� ������������������������

5. 4��( 4��( 4��( 4��( ��� ��� ��� ��� 2

��Ç���� �����Ç���� �����Ç���� �����Ç���� ��� ����� ���! "�� Á�½ %��... ����� ���! "�� Á�½ %��... ����� ���! "�� Á�½ %��... ����� ���! "�� Á�½ %��...

�'�( �'�( �'�( �'�( ������������ )*+�� ),��)*+�� ),��)*+�� ),��)*+�� ),��Â�(Â�(Â�(Â�( Á�½ %��...Á�½ %��...Á�½ %��...Á�½ %��...

5.2 4��( �½��� ����� ?��K ��� %.

(i)

(1) ���*�+�3� (�) +�� ()) �� 6���

��� '��! .½��! )���, EF., +�., ?�!4 ��� ���Ç�( 4�4� �½��� ����� ?��K ��� %.

(ii) A!, Á',� Bƒ�Â���( 4���( 3� Á��*+ �,�� ��� %.

(iii) )���, EF., +�., ?�!4, A!,, BRÂ� ��� ��+� �� ����� 4��( �½��� ����� ?��K ��� %.

5.3 4��( ��+� � ���J�� 5, %

(i) )���, EF., +�., ?�!4, A!,, BRÂ� ��� 4��( ����%+�� ��+� � ���JÂ�� 5, %. (1) 2, ���Â�( (�) 4��*+�!�� / )� )�6 (Secara Rawak) ()) 4��*+� � 4��( ���� 3�+JÂ�� )��J( A3 ��½ 4��(

(ii) �9�Á½�:� ���� /+�(� �Â� ����� 4*+%

5.4 4��( ����%+�� 1!��� +��:��� �½�4�=�4� �9%K ���+%.

(i) )���, EF., +�., ?�!��� ��+���� �����

(1) 4��( ����3�4 2'� �� �3 ��4 %

(�) )��� ���Ç 4�4�+JÂ�� 1!���* +��:��� �½�4�=�4� �9%K ��� %.

Page 33: Dsk matematik tahun 2 (edisi bt)

11

���������� ������� ������� ������� ���������

6. +�!��+�!��+�!��+�!�� ��� ��� ��� ��� 2

��Ç���� �����Ç���� �����Ç���� �����Ç���� ��� ����� ���! "�� Á�½ %��... ����� ���! "�� Á�½ %��... ����� ���! "�� Á�½ %��... ����� ���! "�� Á�½ %��...

�'�( ����'�( ����'�( ����'�( ��� )*+�� ),��)*+�� ),��)*+�� ),��)*+�� ),��Â�(Â�(Â�(Â�( Á�½ %��...Á�½ %��...Á�½ %��...Á�½ %��...

6.1 �4 +�!���* �+��� %.

(i) ���4�� �� A!���K� +4�� �� +�. �Â�>� ��Ç �4 +�!��� ���*�+�3���, +�8��, ����� ÁJ*I ��� '�� ����� 1�� %.

(ii) )��J( A!,, "!��( A!,, ?�!��( A!,, EF��( A!,, ���( A!,, 2��( A!,, � J( A!,, A!+��( A!,, +���( A!, ��� �4 +�!�8�� 5, %.

(iii) ������*+ � +�!����'4 2'+ +�8�Ç� �3ÁÂ��4 %.

6.2 �4 +�!��� ��. %.

(i) ���4�� �� A!���K� +4�� �� +�. �Â�>� ��Ç �4 +�!�8�Ç� 5�*+� �'4 2'+ +�8�Ç�( �3ÁÂ���*+ � +���� 1J*+�Â��� ����� ��. %.

6.3 )��� �4 +�!�8�Ç�! Á��*+ A*+�� %.

(i) ���4�� �� A!���K� +4�� �� +�. �Â�>� ��Ç )3 �4 +�!�8�Ç ����� ÁJ*I, +�!� 1 �, +�8�� ��� '��! .½��! 1�! Á��*+ A*+�� %.

Page 34: Dsk matematik tahun 2 (edisi bt)

12

���������� �������� �������� �������� ������

7. ��Á���Á���Á���Á� ��� ��� ��� ��� 2

��Ç���� �����Ç���� �����Ç���� �����Ç���� ��� ����� ���! "�� Á�½ %��... ����� ���! "�� Á�½ %��... ����� ���! "�� Á�½ %��... ����� ���! "�� Á�½ %��...

�'�( ����'�( ����'�( ����'�( ��� )*+�� ),��Â�()*+�� ),��Â�()*+�� ),��Â�()*+�� ),��Â�( Á�½ %��...Á�½ %��...Á�½ %��...Á�½ %��...

7.1 ��Á���! �3�.3 1�� %

(i) +��* +4�� ��½��� ����� +�!���* �+Â��� %.

(ii) 0.1 �( 0.9 � ��Ç ��Á ���Ç �� 6�� J( �� � %.

(iii) BRÂ� I�Ç� A!, �( BRÂ� I�Ç� A!+. � ��Ç ��Á ���Ç: ���Â�� 5, %.

(iv) ������*+�� ��Á ���=�4 2'+ +�8�Ç� �3ÁÂ��4 %.

7.2 ��Á ���Ç ��. %

(i) BRÂ� I�Ç� A!, �( BRÂ� I�Ç� A!+. � ��Ç ��Á ���Ç� 5, �'4 2'+ +�8�Ç�( �3ÁÂ���+ ��Ç +������ �� 6�� �Â�� 1J*+�Â��� ����� ��. %.

7.3 ��Á ���Ç�! Á��*+ A*+�� %

(i) BRÂ� I�Ç� A!, �( BRÂ� I�Ç� A!+. � ��Ç ��Á ���Ç� ����� ÁJ*I, �� 6���, +�8�� ��� '� 1J*++J�Â��� ����� 1�! Á��*+ A*+�� %.

Page 35: Dsk matematik tahun 2 (edisi bt)

13

���� ���������� ���������� ���������� ������

8. RM100 �Â���� +½� �Â���� +½� �Â���� +½� �Â���� +½� ��� ��� ��� ��� 2

��Ç���� �����Ç���� �����Ç���� �����Ç���� ��� ����� ���! "�� Á�½ %��... ����� ���! "�� Á�½ %��... ����� ���! "�� Á�½ %��... ����� ���! "�� Á�½ %��...

�'�( ����'�( ����'�( ����'�( ��� )*+�� ),��Â�()*+�� ),��Â�()*+�� ),��Â�()*+�� ),��Â�( Á�½ %��...Á�½ %��...Á�½ %��...Á�½ %��...

8.1 Á6��� ?�½Â8�Ç�! Á��*+ 1��F. 5, %

(i) RM50 Á',� RM100 ��� 6?� ��Ç 1�� %.

(ii) �9�Á½�:� ����( +½���! Á��*+ +����?���+%.

(iii) �Á���� RM100 3� �Â���� 6?� ��Ç�! )½*+� 5, %.

8.2 +½���( 6�%*+%

(i) )3 � D6 ��� +½8�Ç: 6�%*+% (1) ��8�� (�) ��! ()) ��8�� Á',� ��! �Á���� RM100�4 Á���Á(

(ii) "!, � D6 ��� +½8�Ç: 6�%*+% (1) ��8�� (�) ��! ()) ��8�� Á',� ��! �Á���� RM100�4 Á���Á(

8.3 +½���( ���*+%

(i) )3 � D6 ��� +½8�Ç: ���*+% (1) ��8�� (�) ��! ()) ��8�� Á',� ��!

Page 36: Dsk matematik tahun 2 (edisi bt)

14

���� ���������� ���������� ���������� ������

8. RM100 �Â���� +½� �Â���� +½� �Â���� +½� �Â���� +½� ��� ��� ��� ��� 2

������ ��������� ��������� ��������� ���

����� ���! "�� Á�½ %��... ����� ���! "�� Á�½ %��... ����� ���! "�� Á�½ %��... ����� ���! "�� Á�½ %��... �'�( ����'�( ����'�( ����'�( ���

)*+�� )*+�� )*+�� )*+�� ),��Â�(),��Â�(),��Â�(),��Â�( Á�½ %��...Á�½ %��...Á�½ %��...Á�½ %��...

(ii) RM100 �4 + � 2�� . A3 Á��*+���3F. ����%F��'6+�( )��� Á��*I�Ç� ���*+%

(1) ��8�� (�) ��! ()) ��8�� Á',� ��!

8.4 6�%��( Á',� �����( ����%+�� 1!��� +��:���=�4� �9%K ���+%

(i) +½� ����%+�� 6�%��( Á',� �����( �½��� ����� ��Ç���� L�� / �� �3 ��4 %.

(ii) +½� ����%+�� 6�%��( Á',� �����( ����Â�( 1!��� +��:��� �½�4�=�4� �9%K ��� %.

Page 37: Dsk matematik tahun 2 (edisi bt)

15

1Ç 1Ç 1Ç 1Ç �� J �Â>��� J �Â>��� J �Â>��� J �Â>�

9. ���� 6?������ 6?������ 6?������ 6?�� ��� ��� ��� ��� 2

������ ��������� ��������� ��������� ���

����� ���! "�� Á�½ %��... ����� ���! "�� Á�½ %��... ����� ���! "�� Á�½ %��... ����� ���! "�� Á�½ %��... �'�( ����'�( ����'�( ����'�( ���

)*+�� ),��Â�()*+�� ),��Â�()*+�� ),��Â�()*+�� ),��Â�( Á�½ %��...Á�½ %��...Á�½ %��...Á�½ %��...

9.1 6?��� Á½� Á',� ?�Á�����( 5, % (i) �J��� �*+�( ��½*+�� ?�Á�� 1Ç 4��*+� � 1�� %.

(ii) �J��� �*+�( ��Ç �� ?�Á�� 1Ç Â EF��! Á�84 �� 1�� %. (iii) 6?��� Á½� Á',� EF��! Á�84 ?�Á�����( 5, %; �� � %.

(iv) �����( ��Ç 6?��� Á½� Á',� Á½� ?�Á��� ��� '����3F. ����4 Á�', %; Á',� Á����.

(v) 6?��� Á½� Á',� EF��! Á�84 ?�Á���� �� J ���'4 4��*�+�*+%. (vi) ��� 6?� (Á½� ?�Á���) 1J*+�Â�( 1!��� ?� J���Ç� 4��*�+�*+%.

9.2 6?� ����%I�� 5, % (i) ����%I�� 5,�(:

(1) ?�� Á',� Á½�.

(�) Á½� Á',� ?�Á���.

Page 38: Dsk matematik tahun 2 (edisi bt)

16

1Ç �� J �Â>�1Ç �� J �Â>�1Ç �� J �Â>�1Ç �� J �Â>�

10. ?9 ��Ç ?9 ��Ç ?9 ��Ç ?9 ��Ç ��� ��� ��� ��� 2

��Ç���� �����Ç���� �����Ç���� �����Ç���� ��� ����� ���! "�� Á�½ %��... ����� ���! "�� Á�½ %��... ����� ���! "�� Á�½ %��... ����� ���! "�� Á�½ %��...

�'�( ����'�( ����'�( ����'�( ��� )*)*)*)*+�� ),��Â�(+�� ),��Â�(+�� ),��Â�(+�� ),��Â�( Á�½ %��Á�½ %��Á�½ %��Á�½ %��............

10.1 ��!JÁ9 �% (��.Á9) Á',� Á9 �% (Á9) ��� 1Ç 1�Â�Ç8���+%

(i) 1J6��( Á',� 1ÇK ?��� �! 1Ç � ����� ��!JÁ9 �% (sentimeter) Á',� Á9 �� (meter) 1�� %.

(ii) ?9 �ÇÇ Â: (�) ��.Á9(cm)

(�) Á9 �% (m) 1Ç Â�( 1�� %: (iii) ������*+ � ?9 ��Ç ��. %:

(1) dcmd-E ��!JÁ9 ���! 4��Â9 ���* +Â!+��. %, (�) dmd-E Á9 ���! 4��Â9 ���* +Â!+��. %.

10.2 ��!JÁ9 �% Á',� Á9 ���( 1Ç� �*+% (i) 4��*+� � f��� 1Ç� ��.

(1) ��!JÁ9 �%, (�) Á9 �% 1Ç Â�( 4��*+�� %.

(ii) 4��*+� � ?9�� 1� ��.:

(1) ��!JÁ9 �%, (�) Á9 �% 1Ç Â�( 4��*+�� %. (iii) 6?% 6�� J( (1) ��!JÁ9 �%, (�) Á9 �% 1Ç Â�( � %

10.3 ��!JÁ9 �% Á',� Á9 ���( 1SÁ���*+%

(i) 1 Á9 �%, 1 ��!JÁ9 �% ��� '� 1SÁ����. +�! ���Â�� 1ÇK�! A*+�� %.

(ii) ��6Ç Á',� g'����Ç 4��*+� � �Â��, ?9Ç� ��� '� 1SÁ����. +�! ���Â�� 1Ç ��! A*+�� %.

Page 39: Dsk matematik tahun 2 (edisi bt)

17

1Ç 1Ç 1Ç 1Ç �� J �Â>��� J �Â>��� J �Â>��� J �Â>�

11. ?�,���Ç ?�,���Ç ?�,���Ç ?�,���Ç ��� ��� ��� ��� 2

��Ç���� �����Ç���� �����Ç���� �����Ç���� ��� ����� ���! "�� Á�½ %��... ����� ���! "�� Á�½ %��... ����� ���! "�� Á�½ %��... ����� ���! "�� Á�½ %��...

�'�( ����'�( ����'�( ����'�( ��� )*+�� ),��Â�()*+�� ),��Â�()*+�� ),��Â�()*+�� ),��Â�( Á�½ %��...Á�½ %��...Á�½ %��...Á�½ %��...

11.1 ����� Á',� ��6������� ��� 1Ç 1�Â�Ç8���+%

(i) ?�, Â�! 1Ç � ����� ��6������� ����� ��� '� 1�� %.

(ii) �+�3�ÁÂ: (1) ����� (g) (�) ��6������� (kg) 1Ç Â�( 1�� %.

(iii) ������*+ � �+�3�Á ���: (1) dgd-E ����� 4��Â9 ��� +Â!+��. %. (�) dkgd-E ��6������� 4��Â9 ��� +Â!+��. %.

11.2 ����� Á',� ��6������� ��� '��( ?�,*+%

(i) �+�3Ç�! �+�3�Á ?�,�.: (1) �����, (�) ��6������� ��� '��( 4��*+��*+%.

11.3 ����� Á',� ��6������� ��� '� 1SÁ���*+%

(i) 1 �����, 1 ��6������� ��� '��! �+�3�Á 1SÁ����. +�! ���Â�� 1ÇK�! A*+�� %.

(ii) 4��*+� � A3 �+�3Ç�! �+�3�Á 1SÁ����. +�! ���Â�� 1Ç ��! A*+�� %.

Page 40: Dsk matematik tahun 2 (edisi bt)

18

1Ç �� J �Â>�1Ç �� J �Â>�1Ç �� J �Â>�1Ç �� J �Â>�

12. ����ÇÇK����ÇÇK����ÇÇK����ÇÇK ��� ��� ��� ��� 2

��Ç���� �����Ç���� �����Ç���� �����Ç���� ��� ����� ���! "�� Á�½ %��... ����� ���! "�� Á�½ %��... ����� ���! "�� Á�½ %��... ����� ���! "�� Á�½ %��...

�'�( ����'�( ����'�( ����'�( ��� )*+�� ),���4� Á�½ %��...)*+�� ),���4� Á�½ %��...)*+�� ),���4� Á�½ %��...)*+�� ),���4� Á�½ %��...

12.1 �� �% Á',� Á�(���� �% ��� 1Ç 1�Â�Ç8���+%

(i) �3Ç 1Ç �Â� ����� Á�(���� �%, �� �% ��� '� 1�� %.

(ii) ����ÇÇ :

(1) Á�(���� �% (m l)

(�) �� �% (ℓ) 1Ç Â�( 1�� %.

(iii) ������*+ � ����ÇÇ ���:

(1) m l-E Á�(�� �� �% 4��Â9 ��� +Â!+��. %.

(�)l-E �� �% 4�� ��� +Â!+��. %.

12.2 �� �% Á',� Á�. �� ���( 1Ç� �*+% (i) (1) Á�(���� �% - m l

(�) �� �% - l

��� 1Ç Â�! �� ����ÇÇ Â 1ÇF. 4��*�+�*+%.

12.3 �� �% Á',� Á�. �� ���( 1SÁ���*+% (i) 1 ml, 1 l ��� '� 1SÁ����. +�! ���Â�� 1ÇK�! A*+�� %. (ii) ����ÇÇ 1SÁ�����* +�! ���Â�� 1Ç ��! A*+�� %.

Page 41: Dsk matematik tahun 2 (edisi bt)

19

1Ç 1Ç 1Ç 1Ç �� J �Â>��� J �Â>��� J �Â>��� J �Â>�

13. J �Â( J �Â( J �Â( J �Â( ��� ��� ��� ��� 2

��Ç���� �����Ç���� �����Ç���� �����Ç���� ��� ����� ���! "�� Á�½ %��... ����� ���! "�� Á�½ %��... ����� ���! "�� Á�½ %��... ����� ���! "�� Á�½ %��...

�'�( ����'�( ����'�( ����'�( ��� )*+�� ),��Â�()*+�� ),��Â�()*+�� ),��Â�()*+�� ),��Â�( Á�½ %��...Á�½ %��...Á�½ %��...Á�½ %��...

13.1 *+��Á�½ (3D) J ��

1�Â�Ç8���+%.

(i) ������*+�� �!ÁÂ� ����� *+��Á�½ J �� 1�Â�Ç8���+%.

(ii) *+��Á�½���! 1J*+� J �� 1�Â�Ç8���+%.

13.2 *+��Á�½ (3D) J ���! ���*I

(i) ��:�.��, ��:��D ��, �.� + �� 5�+��, �3Ç, 5�I ��� *+��Á�½ J ���! +( � ���*I�Ç 1�Â�Ç8���+%.

13.3 )3+��Á�½ (2D) J ��

1�Â�Ç8���+%.

(i) ������*+�� �!ÁÂ� ����� )3+��Á�½ J �� 1�Â�Ç8���+%.

(ii) )3Á��Á�½ 1J*+� J �� ��(: �.��, ��D ��, �6��½�, ��.

Page 42: Dsk matematik tahun 2 (edisi bt)

20

��� ��� ��� ��� 2

PANEL PENYUMBANG PEMBINAAN

KURIKULUM STANDARD MATEMATIK TAHUN 2

PENASIHAT

Haji Ali bin Ab. Ghani AMN

Pengarah

Bahagian Pembangunan Kurikulum

Kementerian Pelajaran Malaysia

PENGERUSI

Aziz bin Saad

Ketua Penolong Pengarah

Bahagian Pembangunan Kurikulum

Kementerian Pelajaran Malaysia

PENYELARAS

Mazlan bin Awi Penolong Pengarah, Bahagian Pembangunan Kurikulum

Kementerian Pelajaran Malaysia

Mohd Ali Henipah bin Ali Penolong Pengarah, Bahagian Pembangunan Kurikulum

Kementerian Pelajaran Malaysia

Hjh Zurina bte Zainal Abidin Penolong Pengarah, Bahagian Pembangunan Kurikulum

Kementerian Pelajaran Malaysia

PENYUMBANG PEMBANGUNAN MODUL

Rubiah bte Dalail

Lembaga Peperiksaan

Kementerian Pelajaran Malaysia

Roslina bte Abdul Rashid

Bahagian Pendidikan Guru

Kementerian Pelajaran Malaysia

Ahmad Zaim bin Masood

Jabatan Pelajaran Pahang,

Kuantan, Pahang

Page 43: Dsk matematik tahun 2 (edisi bt)

21

��� ��� ��� ��� 2

Salleh bin Sawabi

Jabatan Pelajaran Melaka

Melaka

Romna bte Rosli

Sek. Keb. Bandar Teknologi

Kajang, Selangor

Daud bin Zakaria

Sek. Keb. Chikus

Chikus, Perak

Nyapon bte Abd Rahman

Sek. Keb. Semabok

Km. 4, Semabok, Melaka

Md. Noh bin Md. Yassin

Sek. Keb. Sebatu,

Sungai Rambai, Melaka

Mohd Adzmi bin Mohd Jani

Sek. Keb. Senawang,

Seremban, Negeri Sembilan

Rosli bin Maun

Sek. Keb. Seri Iskandar

Seri Iskandar, Pera

Ibrahim bin Daud

Sek. Keb. Pengkalan Balak

Masjid Tanah, Melaka

GRAFIK DAN ILUSTRASI

Mazlan bin Awi Penolong Pengarah, Bahagian Pembangunan Kurikulum

Kementerian Pelajaran Malaysia

Mohd Ali Henipah bin Ali Penolong Pengarah, Bahagian Pembangunan Kurikulum

Kementerian Pelajaran Malaysia

Page 44: Dsk matematik tahun 2 (edisi bt)

22

��� ��� ��� ��� 2

PANEL PENYUMBANG PENTERJEMAHAN

KURIKULUM STANDARD MATEMATIK TAHUN 2 KE DALAM BAHASA TAMIL

PENYELARAS

Kumaresan A/L M. Subramaniam

SJK (T) Jalan Fletcher

Kuala Lumpur

PENYUMBANG PENTERJEMAHAN

Manogaran a/l Ramachandran

Pejabat Pelajaran Daerah

Segamat

Segamat, Johor

Subramaniam a/l Murugan

SJK (T) Kuang

Rawang, Selangor

Mohana Chandran a/l Supramaniam

SJK (T) Ladang Nigel Gardener

Kuala Selangor, Selangor

Parasalaman a/l Munisamy

SJK (T) Ladang Selinsing

Simpang Ampat, Perak

Murugan a/l Renganathan

SJK (T) Rawang

Rawang, Selangor

Ravi a/l Ramasamy

SJK (T) Ladang Sg. Senarut

Segamat, Johor

Vijaya a/p Rajoo

SJK (T) Jalan Sialang

Tangkak, Johor

Vanitha a/p Paranjothi

SJK (T) Ldg. Sri Gading

Batu Pahat, Johor

Easwary a/p Ramaswami

SJK (T) Jalan Tajul

Kota Tinggi, Johor

Maria Theresa a/p Rayappan

SJK (T) Kangkar Pulai

Johor Bahru, Johor

Parameswari a/p Gnyanaprakasam

SJK (T) Masai

Masai, Johor

Kalaiyasai a/p Subramaniam

SJK (T) Labis

Labis, Johor

Victoria a/p Subramaniam

SJK (T) Ldg. Rini

Skudai, Johor

Jayakumar a/l Supramaniam

SJK (T) Pasir Gudang

Pasir Gudang, Johor

Thanaletchumy a/p Kuttiannan

SJK (T) Permas Jaya

Masai, Johor

Albert Paul a/l M. Palani

SJK (T) Ladang Lambak

Kluang, Johor

Sathana a/p Songodo

SJK (T) Ldg. Bukit Jalil

Kuala Lumpur

Kavitha a/p Krishnasamy

SJK (T) Kajang

Kajang, Selangor

K. Sadheeskumar @

Kuang Leong Yee

SJK (T) Ladang Sg. Tinggi

Bestari Jaya, Selangor

Amutha a/p Murugarus

SJK (T) Jalan Bukit Rengam,

Rengam, Johor

Suresh a/l Ramachandran

SJK (T) Telok Panglima Garang

Banting, Selangor

Kasturi a/p Kailasam

SJK (T) Ladang Semenyih

Semenyih, Selangor