P

PA

F. JARAK TITIK PADA LINGKARAN

1. Titik di luar lingkaran C B

2. Titik di dalam lingkaran

B

C

Contoh 6Diberikan titik A(6, 8) dan L ¿ x2 + y2 = 49. Hitunglah jarak terdekat titik A ke lingkaran L !Jawab :Mula-mula kita harus mengetahui posisi titik A terhadap lingkaran L dengan cara mensubtitusi titik A(6, 8) ke L ¿ x2 + y2 = 49, diperoleh :A(6, 8) ⇒ x2 + y2 = 49 ⇒ 62 + 82 = 100 > 49 jadi titik A berada diluar lingkaran.

Jarak terdekat = AP – r = √(6−0 )2+( 8−0 )2 – 7 = 3

Jadi jarak terpendek titik A ke lingkaran L adalah 3 satuan panjang.

JARAK DUA LINGKARAN

A

A = Titik Pusat L1B = Titik Pusat L2AP = R1BQ = R2Jarak terdekat 2 lingkaran = PQDengan PQ = AB – R1 – R2AB = Jarak kedua pusat

A

Jarak terdekat titik A dengan lingkaran = ABAB = AP – PB = AP – r

Jarak terjauh titik A dengan Lingkaran = AC

AC = √( AP )2−(PC )2=√(AP )2−r 2

dengan r = jari-jari lingkaran.

Jarak terdekat titik A dengan lingkaran = ABAB = PB – AP = r – AP

Jarak terjauh titik A dengan Lingkaran = ACAC = CP + AP = r + AP

dengan r = jari-jari lingkaran.

QP

AB