Download - Modul Pengujian Hipotesis Mahasiswa
-
8/15/2019 Modul Pengujian Hipotesis Mahasiswa
1/21
PENGUJIAN HIPOTESIS
PENGUJIAN HIPOTESIS
Pengujian hipotesis digunakan untuk membantu pengambilan keputusan, apakah
hipotesis yang diajukan seperti perbedaan atau hubungan cukup meyakinkan untuk
ditolak atau tidak ditolak. Keyakikan itu didasarkan pada besarnya peluang untuk
memperoleh hubungan tersebut secara kebetulan (by chance). semakin kecil peluang
tersebut (by chance) maka semakin besar keyakinan hubungan tersebut memang ada.
Pada prinsipnya uji hipotesisi adalah melakukan perbandingan antara nilai sampel
(data hasil penelitian) dengan nilai hipotesis (nilai populasi) yang diajukan. Peuang
ditolak atau tidak ditolaknya suatu hipotesis tergantung pada besarnya perbedaan
antara nilai sampel dengan nilai hipotesis. Jika perbedaan tersbut cukup besar, maka
peluang untuk menolak hipotesis cukup besar dan begitu juga sebaliknya jika
perbedaan antara nilai sampel dengan nilai hipotesis kecil, maka peluang untuk
menolak hipotesis menjadi kecil.
Kesimpulan yang didapat dari hasil pengujian hipotesis ada dua kemungkinan yaitu :
menolak hipotesis atau menerima hipotesis. Kesimpulan menerima hipotesis
sebenarnya kurang tepat, karena didalam filosofi uji hipotesis jika kesimpulannya
adalah menerima hipotesis, bukan berarti bahwa kita telah membuktikan bahwa
hipotesis itu benar, karena benar atau tidaknya suatu hipotesis hanya dapat
dibuktikan dengan melakukan obserasi pada seluruh populasi, dan ini sangat sulit
bahkan tidak mungkin untuk dilakukan. Jadi menerima hipotesis sebenarnya berarti
kita tidak cukup bukti untuk menolak hipotesis atau gagal menolak hipotesis.
HIPOTESIS
!ipotesis berasal dari kata hupo dan thesis, hupo artinya sementara"lemah dan thesis
artinya pernyataan"teori. Jadi hipotesis berarti pernyataan"teori sementara"lemah
yang perlu dijuji kebenarannya dengan menggunakan pengujian hipotesis.
#da dua jenis hipotesis di dalam pengujian hipotesis, yaitu hipotesis nol (!$) dan
hipotesis aternatif (!a atau !%).
%) !ipotesis nol (!$)
!ipotesis yang menyatakan tidak ada hubungan antara ariable satu dengan
ariable lain atau tidak ada perbedaan suatu kejadian anatara dua atau lebih
kelompok.
&ontoh :
• 'idak ada hubungan antara umur ibu hamil dengan berat badan bayi baru
lahir
• 'idak ada hubungan antara berat badan bayi dengan merokok
•tidak ada perbedaan tekanan darah ibu yang bekerja dengan ibu rumahtangga.
-
8/15/2019 Modul Pengujian Hipotesis Mahasiswa
2/21
• 'idak ada perbedaan berat badan bayi yang dilahirkan dari ibu yang
merokok dengan ibu yang tidak merokok.
) !ipotesis #lternatif (!a atau !%).
!ipotesis yang menyatakan ada hubungan antara ariable satu dengan ariable
lain atau ada perbedaan suatu kejadian anatara dua atau lebih kelompok.
&ontoh :
• #da hubungan antara umur ibu hamil dengan berat badan bayi baru lahir
• #da hubungan antara berat badan bayi dengan merokok
• #da perbedaan tekanan darah ibu yang bekerja dengan ibu rumah tangga.
• #da perbedaan berat badan bayi yang dilahirkan dari ibu yang merokok
dengan ibu yang tidak merokok.
ARAH/BENTUK UJI HIPOTESIS
entuk hipotesis alternatie akan menentukan arah uji statistic apakah satu arah"sisi
(one tail) atau dua arah"sisi (two tail).
%) *atu arah"sisi (one tail)
*atu arah"sisi merupakan hipotesis alternatie (!a) yang menyatakan adanya
perbedaan dan ada pernyataan yang mengatakan hal satu lebih besar"kecil, lebih
tinggi"rendah daripada yang lain.
&ontoh :
• 'ekanan darah ibu hamil yang bekerja lebih tinggi dibandingkan dengan
tekanan darah ibu hamil yang tidak bekerja
• erat badan bayi ibu hamil yang merokok lebih kecil dibandingkan
dengan berat badan bayi ibu hamil yang tidak merokok
) +ua arah"sisi (two tail)
+ua arah"sisi merupakan hipotesis alternatie (!a) yang menyatakan adanya
perbedaan atau hubungan tanpa melihat apakah hal yang satu lebih besar"kecil,
lebih tinggi"rendah daripada yang lain.
&ontoh :
• #da perbedaan tekanan darah ibu hamil yang bekerja lebih tinggi
dibandingkan dengan tekanan darah ibu hamil yang tidak bekerja
• #da perbedaan berat badan bayi yang dilahirkan dari ibu hamil yang
merokok dengan berat badan bayi ibu yang dilahirkan dari hamil yang
tidak merokok
-
8/15/2019 Modul Pengujian Hipotesis Mahasiswa
3/21
PENULISAN HIPOTESIS :
A. isalkan dinyatakan bahwa rata-rata terdapat $ orang penderita diare setiap
bulannya di desa #, maka hipotesi dapat ditulis sebagai berikut :
Hipotesis Nol
!$ : / 0 $
1ata-rata penderita diare di desa # adalah $ orang penderita
Hipotesis Alternatif
%) !ipotesis dua arah"sisi (two tail)
!a : / 2 $
1ata-rata penderita diare di desa # bukan $ orang penderita
) !ipotesis #lternatif satu arah"sisi (one tail)
a. #rah"sisi kanan
!a : / 3 $b
1ata-rata penderita diare di desa # lebih dari $ orang penderita
b. #rah"sisi kiri
!a : / 4 $
1ata-rata penderita diare di desa # lebih dari $ orang penderita
B. isalkan penelitian ingin mengetahui huugan anatara tempat tinggal di kota dan
di desa dengan kadar asam urat, maka hipotesi dapat ditulis sebagai berikut :
Hipotesis Nol
!$ : /a 0 / b
'idak ada perbedaan rata-rata kadar asam urat orang tinggal di kota danorang tinggal di desa
Hipotesis Alternatif
%) !ipotesis dua arah"sisi (two tail)
!a : /a 2 / b
-
8/15/2019 Modul Pengujian Hipotesis Mahasiswa
4/21
#da perbedaan rata-rata kadar asam urat orang tinggal di kota dan orangtinggal di desa
) !ipotesis #lternatif satu arah"sisi (one tail)
c. #rah"sisi kanan
!a : /a 3 / b
1ata-rata kadar asam urat orang tinggal di kota lebih besar dari padaorang tinggal di desa
d. #rah"sisi kiri
!a : /a 4 / b
1ata-rata kadar asam urat orang tinggal di kota lebih kecil dari padaorang tinggal di desa
TEORI KESALAHAN PENGABILAN KEPUTUSAN
#da jenis kesalahan yang dapat terjadi dalam pengambilan keputusan pada uji
statistic, yaitu :
%) Kesalahan 'ipe 5 (6)
Kesalahan tipe % adalah kesalahan dalam memutuskan menolak !$ , padalah
sesungguhnya !$ benar. erarti menyimpulkan adanya perbedaan, padahal
sesungguhnya tidak ada perbedaan.
Peluang kesalahan tipe % adalah 6, atau sering disebut dengan tingkat signifikansi
atau tingkat kemaknaan (signidicance leel). *ebaliknya peluang untuk tidak
membuat kesalahan tipe % adalah (%-6) yang disebut dengan tingkat kepercayaan
(confidence leel)
) Kesalahan 'ipe 55 (7)Kesalahan tipe 55 ini adalah kesalahan dalam memutuskan tidak menolak ! $ ,
padalah sesungguhnya !$ salah. erarti menyimpulkan tidak ada perbedaan,
padahal sesungguhnya ada perbedaan.
Peluang kesalahan tipe % adalah 7 dan peluang untuk tidak membuat kesalahan
tipe % adalah (%-7) yang disebut dengan kekuatan uji (power of test).
Kekuatan uji (%-7) merupakan peluang untuk menolak hipotesis nol ketika
memang hipotesis nol itu salah, atau kemampuan untuk mendeteksi adanya
perbedaan bermakna antara kelompok-kelompok yang diteliti ketika memang
perbedaan itu ada.
-
8/15/2019 Modul Pengujian Hipotesis Mahasiswa
5/21
+idalam pengujian hipotesis diinginkan nilai 6 dan 7 yang kecil dan nilai (%-7)
yang besar, namun hal ini sulit untuk dicapai karena nilai 6 dan 7 selalu
berlawanan. Jadi jika semakin kecil nilai 6 maka nilai 7 akan semakin besar.
+alam uji hipotesis harus diputuskan mana yang akan kita gunakan. 'etapi
secara umum kita menggunakan nilai ! "tin#$at si#nifi$ansi%
*ecara ringkas tipe kesalahan dapat dilhat di bawah ini :
KeputusanPopulasi
!o enar !o *alah
enerima !o enar (%-α) Kesalahan 'ipe 55 (β)
enolak !o Kesalahan 'ipe 5 (α) enar (%-β)
ENENTUKAN TINGKAT KEAKNAAN "!%
'ingkat kemaknaan atau tingkat signifikansi (significance leel) adalah nilai yang
menunjukan besarnya peluang salah dalam menolak !o. #tau pengertian
sederhananya nilai 6 adalah nilai batas maksimal kesalahan dalam menolak !o atau
batas maksimal salah menyatakan adanya perbedaan.
8ilai 6 yang sering digunakan adalah $.$% (%9), $,$ (9) dan $,% (%$9),
tergantung tujuan dan kondisi penelitiannya. +alam bidang kesehatan masyarakat
biasanya digunakan nilai 6 sebesar $,$ ( 9), sementara untuk pengujian obat-
obatan digunakan batas toleransi yang lebih kecil yaitu $,$% (%9) karena
mengandung resiko yang fatal.
PEILIHAN UJI STATISTIK
Pemilihan uji statistic sangat ditentukan oleh distribusi data hasil penelitian, apabila
distribusi data yang akan diuji berbentuk normal"simetris"gauss maka proses
pengujian dapat dilakukan dengan pendekatan uji statistic parametric. Jika distribusi
data tidak normal atau tidak diketahui distribusinya sebaiknya menggunakan
pendekatan uji statistic non parametric.
#da beberapa cara untuk mengetahui apakah data berdistribusi normal atau tidak
yaitu :
%) +ilihat dari grafik histogram dan kure normal, jika bentuknya menyerupai bel
shape, berarti ditribusi data normal
) enggunakan nilai skewness dan standar error, jika nilai skewness dibagi standar
error nilainya , maka distribusinya normal
;) +engan uji chi kuadrat, jika nilai chi kuadrat hitung 4 chi kuadrat tabel, maka data
berdistribusi normal dan sebaliknya
Kenormalah data juga dapat dilihat dari jenis ariabelnya, jika ariabelnya
numeric"kuantitatif biasanya distribusinya mendekati normal"simetris. Jika
ariabelnya kategorik"kualitatif maka biasanya distribusi data tidak normal. *elain
-
8/15/2019 Modul Pengujian Hipotesis Mahasiswa
6/21
itu juga kenormalan data juga ditentukan oleh jumlah data yang dianalisis, jika
jumlah data kecil (4;$) cenderung digunakan uji non parametric.
SIGNI&IKAN SE'ARA KLINIS (AN SE'ARA STATISTIK
Pemahaman yang yang harus dimengerti bahwa bermakna"signifikan secara statistic
tidak berarti"belum tentu bahwa perbedaan tersebut juga bermakna dipandang dari
segi klinis.
&ontohnya dalam menguji perbedaan penurunan tekanan darah antara obat # dan
obat , hasil surey ternyata obat # dapat menurunkan tekanan darah rata-rata ;$
mmhg, sedangkan obat dapat menurunkan tekanan darah rata-rata ; mmhg. !asil
uji statistic ternyata didapatkan p alue 0 $,$$; yang berarti secara statistic ada
perbedaan bermakna"signifikan penurunan tekanan darah antara obat # dan obat .'etapi apakah secara klinis"subtansi ada perbedaan bermakna dengan perbedaan
sebesar mmhg, ternyata tidak bermakna secara klinis.
-
8/15/2019 Modul Pengujian Hipotesis Mahasiswa
7/21
!ipotesis yang menyatakan ada hubungan antara ariable satu dengan ariable
lain atau ada perbedaan suatu kejadian anatara dua atau lebih kelompok.
&ontoh :
• #da hubungan antara umur ibu hamil dengan berat badan bayi baru lahir • #da hubungan antara berat badan bayi dengan merokok
• #da perbedaan tekanan darah ibu yang bekerja dengan ibu rumah tangga.
• #da perbedaan berat badan bayi yang dilahirkan dari ibu yang merokok
dengan ibu yang tidak merokok.
+% Penent*an U,i Statisti$ -an# Ses*ai
=ji statistic yang digunakan prinsipnya ada yaitu uji statistic parametric dan uji
statistic non parametric. *etiap uji mempunyai persyaratan tertentu yang harus
dipenuhi, sehingga harus dipilih uji statistic yang tepat sesuai dengan data yangakan diuji.
Jenis uji statistic tergantung pada :
a. Jenis ariable yang akan dianalisis (kategorik atau numeric)
b. Jenis data apakah dependen atau independen
&ontoh jenis uji statistic untuk mengetahui perbedaan mean uji t, uji >, uji anoa,
wilco?on, mhanwhitney, kruskal wallis dll.
&ontoh jenis uji statistic untuk mengetahui perbedaan proporsi"persentase : uji
chi kuadrat
% enent*$an leel of si#nifi0an0e "!% 1an# ses*ai
atas signifikan"kemaknaan adalah 6 (alpha), dimana untuk bidang kesehatan
masyarakat biasanya menggunakan nilai alpha sebesar $,$ (9), sedangkan
untuk bidang kedokteran biasanya menggunakan nilai alpha $,$% (%9). !al ini
tergantung dari tujuan penelitian yang dilakukan
2% en#3it*n# U,i Statisti$
enghitung uji statistic merupakan kegiatan menghitung data sampel ke dalam
uji hipotesis yang sesuai dengan kasus datanya, atau juga dapat menggunakan program apliksi computer.
Pada prinsipnya dalam menghitung uji statistic akan mencari nilai probabilistic
(p alue), dimana p alue merupakan peluang salah dalam menyimpulkan
menolak !$ (menyimpulkan ada hubungan).
4% Kep*t*san U,i Statisti$
+alam setiap pengujian hipotesis ada beberapa langkah yang haris diikuti :
-
8/15/2019 Modul Pengujian Hipotesis Mahasiswa
8/21
%) @ormulasi !o dan !a, yang disebut dengan jenis pengujian. #da dua bagian
besar jenis pengujian ini yaitu pengujian satu sisi dan pengujian dua sisi.
a. Pengujian *atu *isi
a.%. *isi Kiri
!o : / 0 /$!a : / 4 /$
a.. *isi Kanan
!o : / 0 /$!a : / 3 /$
b. Pengujian +ua *isi
!o : / 0 /$!a : / 2 /$
+ari Jenis pengujian ini dipilih satu sesuai dengan permasalahan yang ada) 'entukan =ji *tatistik yang sesuai
;) 'entukan taraf nyata"signifikan (6) yang akan digunakan, yaitu tingkat
kesalahan apabila menerima !a.
A) =ntuk kasus yang berbeda, bisa berbeda statistic ujinya.
) &ari nilai kritis dari tabel, sesuai dengan tabel yang dibutuhkan.
B) andingkan statistic uji (hasil hitung) dengan nilai kritis (nilai tabel)
C) uat kesimpulan berdasarkan hasil perbandingan pada poin B.
1. PENGUJIAN HIPOTESIS SUATU PARAETER RATA5RATA "6%.(perbedaan harga mean)
).). Pen#*,ian Rata5rata Bila Sa7pel 8er*$*ran 8esar "n 9 % ata* Ra#a7
pop*lasi ";+%
b.%. Jika pengujian sisi kiri, maka :
!o : / 0 /$!a : / 4 /$
• 8ilai kritisnya adalah - > (6)
• 'olak !o jika > hitung 4 - >(6)
b.. Jika pengujian sisi kanan, maka :
!o : / 0 /$!a : / 3 /$
• 8ilai kritisnya adalah > (6)• 'olak !o jika > hitung 3 >(6)
-
8/15/2019 Modul Pengujian Hipotesis Mahasiswa
9/21
b.;. Jika pengujian dua sisi, maka :
!o : / 0 /$!a : / 2 /$
• 8ilai kritisnya adalah > (6")• 'olak !o jika > hitung 3 >(6") atau > hitung 4 ->(6")
'onto3 :
!asil pemeriksaan laboratorium diketahui bahwa kadar kolesterol orang dewasa
normal adalah $$ gr"%$$ ml, dengan standar deiasi B gr. *eorang mahasiswi
ingin membuktikan apakah ada perbedaan kadar kolesterol penderita hipertensi
dengan orang dewasa normal. Dalu mahasiswa tersebut melakukan pemeriksaan
kadar kolesterol terhadap AE orang penderita hipertensi dan didapatkan rata-rata
kadar kolesterolnya $ gr"%$$ ml. uktikan jika 6 0 $.$.
Pen1elesaian :+iketahui :
F 0 $$
n 0 AE
0 $
G 0 B
• !ipotesisnya adalah:
!o: / 0 $$
!a: / $$
• *tatistik =ji yang sesuai H
> hitung 0
0
0 .
• 'araf signifikan (6) 0 $.$
• Karena uji arah sisi, maka :
8ilai kritis >(6") 0 >($.$") 0 I%.EB
aka > hitung (.) 3 > tabel (%.EB) atau > hitung berada di area tolak !o,
sehingga !o ditolak.
-
8/15/2019 Modul Pengujian Hipotesis Mahasiswa
10/21
• Kesimpulan : cukup bukti bahwa ada perbedaan yang bermakna"signifikan
rata-rata kadar kolesterol penderita hipertensi dibandingkan
dengan kadar kolesterol orang dewasa normal.
).+. Pen#*,ian Rata5rata Bila Sa7pel 8er*$*ran $e0il "n = % ata* Ra#a7
pop*lasi ";+% ti
-
8/15/2019 Modul Pengujian Hipotesis Mahasiswa
11/21
Pen1elesiaan :
+iketahui :
F 0 ;.
n 0 %´ x 0 A.
S 0 %.A
• !ipotesisnya adalah:
!o: / 0 ;.!a: / 3 ;.
• *tatistik =ji yang sesuai H
t hitung= ́ x− μ
0
S
√ n
0
0 %.E;B
• 'araf signifikan (6) 0 $.$%
• Karena uji satu sisi, maka :
8ilai kritis t(6,) 0 t($.$%, n-%) 0 t($.$%,%A) 0 .BA
aka t hitung %.E;B 4 t tabel atau %.E;B 4 .BA atau t hitung berada di
area terima !o, sehingga !o diterima.
• Kesimpulan : tidak cukup bukti menyatakan bahwa kandungan at di atas
;. mg.
+. PENGUJIAN HIPOTESIS SELISIH (UA PARAETER RATA5RATA "6) 5 6+ %. ( perbedaan nilai dua mean)
Pengujian ini dilakukan untuk membandingkan rata-rata populasi dengan
melihat selisihnya atau juga bisa diuji apakah selisih rata-ratanya sama tidak
dengan nilai tertentu.
Jenis pengujian untuk selisih rata-rata adalah :
a. Pengujian *atu *isi
a.%. *isi Kiri
!o : /% - / 0 $
!a : /% - / 4 $
a.. *isi Kanan
-
8/15/2019 Modul Pengujian Hipotesis Mahasiswa
12/21
!o : /% - / 0 $
!a : /% - / 3 $
b. Pengujian +ua *isi
!o : /% - / 0 $
!a : /% - / 2 $
+.). Pen#*,ian Selisi3 (*a Para7eter Rata5rata Bila Sa7pel 8er*$*ran
Besar "n9% ata* Bila Stan (6)
'olak !o jika > hitung 4 L> (6)
b.. Jika pengujian satu sisi kanan
!o : /% - / 0 $!a : /% - / 3 $
8ilai kritisnya adalah > (6)
'olak !o jika > hitung 3> (6)
b.;. Jika pengujian dua sisi
!o : /% - / 0 $
!a : /% - / 2 $
8ilai kritisnya adalah > (6")'olak !o jika > hitung 3> (6") atau > hitung 4 - > (6")
&ontoh :
Kita ingin membandingkan rata-rata kandungan lemak pada produk susu
anak balita yang diharuskan maksimal gram per sachet . *uatu surei untuk
membandingkan kandungan lemak susu antara dua perusahaan dengan
memilih sampel sebanyak %$$ sachet produk # dan %$$ sachet produk .
erdasarkan hasil surei ditemukan rata-rata kandungan lemak produk #
adalah ,% kg sedangkan produk adalah ,%; kg dengan deiasi standar
produk # adalah $,$ dan produk adalah $,$B. =jilah apakah kandunganlemak susu per sachet kedua produk tersebut sama atau berbeda.
-
8/15/2019 Modul Pengujian Hipotesis Mahasiswa
13/21
Penyelesaian
+iketahui :
n% 0 %$$ n 0%$$
´ x1 0 .% ´ x2 0 .%;
S 1 0 $.$ S 2 0 $.$B
• @ormulasi !o dan !a :
!o: /# 0 /
!a: /# /
• 'araf nyata 6 0 $.$ atau leel signifikansi"tingkat kepercayaan E9.
• *tatistik uji yang :
• > 0
• 0
• 0
• 0
• 0 )>+?
• 8ilai kritis adalah L>(6") 0 ->($.$") 0 -%.EB dan >(6") 0 >($.$") 0
%.EB
• -%.EB 4 > hitung 0 %.M 4%.EB H !o diterima
• Kesimpulan : rata-rata kandungan lemak kedua produk adalah sama.
*elengkapnya dapat kita gambarkan dalam Nambar di bawah ini:
Kita juga bisa menghitung nilai P untuk mengambil keputusan. Pada contoh
tersebut terlihat bahwa luas area pada > 0 %,M adalah $,;MAE. Jadi luasareadi sebelah kanan %,M adalah $, L $,;MAE 0 $,%$$;. +engan uji dua arah
-
8/15/2019 Modul Pengujian Hipotesis Mahasiswa
14/21
maka nilai P adalah ? $,%%% 0 $,$$B. Karena nilai P lebih besar dari $,$
maka kita menerima !o.
+.+. Pen#*,ian Hipotesis Selisi3 (*a Para7eter Selisi3 (*a Rata5rata Bila
Sa7pel 8er*$*ran Ke0il "n@%
-
8/15/2019 Modul Pengujian Hipotesis Mahasiswa
15/21
metode baru persalinan tersebut memperkecil waktu persalinan. Nunakan 6
0 $.$.
Pen1elesian :
+iketahui :´ X ₁ 0 M% menit n% 0%$ *% 0
´ X ₂ 0 M menit n 0 % * 0 A
• @ormulasi !o O !a :
!o : /% - / 0 $
!a : /% - / 4 $
• 'araf nyata 6 0 $.$
• *tatistik =ji yang sesuai :
* p 0
√(n₁−1 )S₁2+(n₂−1)S ₂2
n₁+n₂−2
0 √(10−1 )52+(12−1)42
10+12−2 0 A.ACM
t hitung 0
( ´ x ₁−´ x ₂)
Sp√( 1
n₁+ 1
n₂) 0
(81−85)
4.478√( 1
10+ 1
12) 0 -.$C
• 8ilai kritis adalah Lt (6,) 0 -t ($.$,%$I%-)0-%.C
• aka t hitung (-.$C) 4 -t tabel, (-%.C) sehingga tolak !o
• Kesimpulan : cukup bukti untuk menyatakan bahwa metode baru
memperkecil waktu persalinan normal.
+.. Pen#*,ian Hipotesis Selisi3 (*a Rata5rata Unt*$ (ata Berpasan#anuji hipotesis perbedaaan harga 2 mean berpasangan
*ama pada pendugaan parameter, bila sampel diambil dari dua populasi yg
saling tak bebas, disebut data berpasangan, sehingga harus dihitung dulu
selisih antar pasangan lalu dilakuka pengujian.
a. *tatistik uji yang sesuai :
d́ 0 rata-rata setiap pasangan
S d = standar deiasi setiap pasangan 0
-
8/15/2019 Modul Pengujian Hipotesis Mahasiswa
16/21
b. 8ilai kritis dilihat dari tabel t student 0 t (6,) dimana 0 n-%
b.%. Jika pengujian satu sisi, sisi kiri
!o : /% - / 0 $
!a : /% - / 4 $ 8ilai kritisnya adalah Lt (6,)
'olak !o jika t hitung 4 Lt(6,)
b.. Jika pengujian satu sisi, sisi kanan
!o : /% - / 0 $
!a : /% - / 3 $
8ilai kritisnya adalah t (6,)
'olak !o jika t hitung 3 t (6)
b.;. Jika pengujian dua sisi
!o : /% - / 0 $!a : /% - / 2 $
8ilai kritisnya adalah t (6", )
'olak !o jika t hitung 3 t (6",) atau t hitung 4 - t (6",)
&ontoh :
+ilakukan penelitian mengenai pengetahuan wanita usia subur tentang tetanus
neonatorium di kelurahan antara sebelum diberi penyuluhan dan sesudah
diberi penyuluhan mengenai penyakit tersebut. !asil penelitian dari %$ wanita peserta penyuluhan sebagai sampel adalah sebagai berikut :
peserta
nilai pengetahuan
sebelum penyuluh
an
sesudah penyuluh
an
# ;$ C$
C$ B$
& A$ B$
+ $ M$
;$ M$@ $ $
N B$ ;$
! E$ $
5 C$ ;$
J ;$ E$
#da yang berpendapat bahwa rata-rata nilai pengetahuan wanita usia subur
tentang tetanus neonatorium sebelum dan sesudah penyuluhan tersebut adalah
sama. =jilah pendapat tersebut dengan 6 0 %$ 9.
Pen1elesaian :
+iketahui : n 0 %$
-
8/15/2019 Modul Pengujian Hipotesis Mahasiswa
17/21
• Jenis pengujian"formulasi !o O !a :
!o : /% - / 0 $
!a : /% - / 2 $
• 'araf nyata 6 0 $.%
• *tatistik =ji yang sesuai :
pesertanilai pengetahuan
Dsebelum sesudah
% ;$ C$ -A$ %,
C$ B$ %$
; A$ B$ -$
A $ M$ -;$ B
;$ M$ -$ ,$
B $ $ ;$ %,
C B$ ;$ ;$ %,
M E$ $ A$ ,$
E C$ ;$ A$ ,$
%$ ;$ E$ -B$ ;,$
Jumlah -$ %;,M$
Perhitungan :
´ D 0 -$"%$ 0 -
*d 0 0√13.850
10−1 0 ;E.MC
=
−5
39.2287 /√ 10 = - $.A$;
• 8ilai kritis adalah t (6",) 0 t ($.$,%$-%) 0 t ($.$,E) 0 %.M;;
• aka t hitung (-$.A$;) 3 - t tabel, (-%.M;;) sehingga terima !o
• Kesimpulan : rata-rata nilai pengetahuan wanita usia subur tentang tetanus
neonatorium sebelum dan sesudah penyuluhan adalah sama.
-
8/15/2019 Modul Pengujian Hipotesis Mahasiswa
18/21
PENGUJIAN HIPOTESIS PARAETER PROPORSI
+alam praktek yang diuji dapat berupa persepsi atau pendapat dengan persentase
(9). isalnya persentase tingkat kesembuhan pasien menggunakan obat generic,
sikap pasien terhadap pelayanan rumah sakit. dll.
Prosedur pengujian pada proporsi hampir sama dengan rata-rata.
). PENGUJIAN HIPOTESIS SUATU PARAETER PROPORSIuji hipotesis harga proporsi
a. *tatistik uji yang sesuai :
Z hitung= ( P – P0)
√( P
0Q
0
n ) H
dimana P=
x
n danQ
0=1− P
0
b. 8ilai kritis dilihat dari tabel >
b.%. Jika pengujian satu sisi, sisi kiri
!o : P 0 P$
-
8/15/2019 Modul Pengujian Hipotesis Mahasiswa
19/21
!a : P 4 P$
8ilai kritisnya adalah L> (6)
'olak !o jika > hitung 4 L>(6)
b.. Jika pengujian satu sisi, sisi kanan
!o : P 0 P$!a : P 3 P$
8ilai kritisnya adalah > (6)
'olak !o jika > hitung 3 >(6)
b.;. Jika pengujian dua sisi
!o : P 0 P$!a : P 2 P$
8ilai kritisnya adalah ± > (6")
'olak !o jika > hitung 3 >(6") atau > hitung 4 - > (6")
&ontoh :
Pengamat masalah kesehatan masyarakat menyatakan bahwa saat ini sebanyak B$
9 anak sekolah dasar lebih suka minum susu kemasan merk #. =ntuk
membuktikan diambil sampel anak sekolah dasar sebanyak %$$ anak, dan ditanya
apakah senang minum susu kemasan merk #, ternyata ada C$ anak yg senang
minum susu kemasan merk #. +engan taraf keyakinan (%-6) 0 E$ 9, uji
pernyataan tersebut.
Penyelesaian
+iketahui :
P$ 0 B$ 9 atau $.B
n 0 %$$
? 0 C$, jadi P 070100
Q$ 0 % L P$ 0 % L $.B 0 $.A
• @ormulasi !o O !a :
!o : P 0 P$!a : P 2 P$
• 'araf nyata 6 0 $.%
• *tatistik =ji yang sesuai :
-
8/15/2019 Modul Pengujian Hipotesis Mahasiswa
20/21
> hitung 0
( P – Po)
√( Po Qo
n) 0
(0.7 – 0.6)
√(0.6 x 0.4
100n) 0 .$A
• 8ilai kritis > (6") 0 > ($.$) 0± %.BA
• aka > hitung 3 > ($.$) atau .$ 3 %.BA, sehingga tolak !o
• Kesimpulan : pernyataan bahwa anak sekolah dasar suka minum susu
kemasan sebesar B$ 9 tidak diterima.
+. PENGUJIAN HIPOTESIS SELISIH (UA PARAETER PROPORSI(uji hipotesis perbedaan harga dua proporsi= unpaired test)
+ilakukan jika ingin membandingkan proporsi dua populasi, apakah proporsi 5 3 besar dari proporsi 55 dan sebaliknya atau sama.
a. *tatistik uji yang sesuai :
Z hitung= ( P₁ – P₂)
√ P(1− P)( 1
n₁+ 1
n ₂)
dimana P=
x₁+ x ₂n ₁+n ₂
b. 8ilai kritis dilihat dari tabel >
b.%. Jika pengujian satu sisi, sisi kiri
!o : P% 0 P!a : P% 4 P
8ilai kritisnya adalah L> (6)
'olak !o jika > hitung 4 L>(6)
b.. Jika pengujian satu sisi, sisi kanan
!o : P% 0 P!a : P% 3 P
8ilai kritisnya adalah > (6)
'olak !o jika > hitung 3 >(6)
b.;. Jika pengujian dua sisi
!o : P% 0 P!a : P% 2 P
8ilai kritisnya adalah ± > (6")
-
8/15/2019 Modul Pengujian Hipotesis Mahasiswa
21/21
'olak !o jika > hitung 3 >(6") atau > hitung 4 - > (6")
&ontoh :
*uatu riset kesehatan dilakukan di daerah # O untuk mengetahui apakah ada
perbedaan yang nyata di kedua daerah tersebut ibu rumah tangga yg senang
menggunakan alat kontrasepsi pil K. +i daerah # dari %$$ sampel ibu rumah
tangga yg memakai alat kontrasepsi pil K ada BM, sedangkan di daerah
diantara ;$$ ibu rumah tangga yg menggunakan pil K ada %;. +engan
menggunakan 6 0 9, uji pendapat bahwa proporsi ibu rumah tangga yg
menggunakan pil K tidak sama.
Penyelesaian
+iketahui :
n% 0 %$$ n 0 ;$$?% 0 BM ? 0 %;
P% 0 BM"%$$ 0 $.BM P 0 %;";$$ 0 $.C%
• @ormulasi !o O !a :
!o : P% 0 P!a : P% 2 P
• 'araf nyata 6 0 $.$
• *tatistik uji yang sesuai :
> hitung 0
( P ₁ – P ₂)
√ P(1− P)( 1n ₁+
1n₂ ) 0
(0.68 – 0.71)
√0.705(1−0.705)( 1
100+ 1213
) 0
-$.BM
dimana P 0 x ₁+ x ₂n ₁+n ₂ 0
68+213100+213 0 $.C$
• 8ilai kritis adalah > (6") 0 > ($.$") 0 > ($.$%) 0 .;;
• aka > hitung 0 -$.BM ada di dalam daerah penerimaan !o yaitu antara -.;;
dan .;;, sehingga !o diterima.• Kesimpulan : proporsi ibu rumah tangga yang menggunakan alat kontrasepsi
pil K di daerah # dan daerah adalah sama.