TUGAS STATISKA

PENGUJIAN HIPOTESIS ASOSIATIF

Oleh :

Nabila Sasmita Ayu Pramesti 1141180082

TI - 3C

JURUSAN TEKNIK ELEKTRO

PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA

POLITEKNIK NEGERI MALANG

2014

[ ] July 6, 2014

BAB VII

PENGUJIAN HIPOTESIS ASOSIATIF

Pengertian Hipotesis

Hipotesis dapat diartikan sebagai pernyataan statistik tentang parameter populasi. Statistik

adalah ukuran yang dikenakan pada sampel ( x= rata-rata; s = simpangan baku; s2 = varians;

r = koefisien korelasi), dan parameter adalah ukuran-ukuran yang dikenakan pada populasi

(µ= rata-rata;σ=simpangan baku, σ2= varians; ρ= koefisien korelasi). Dengan kata lain,

hipotesis adalah taksiran terhadap parameter populasi, melalui data-data sampel.

Hipotesis diartikan sebagai jawaban sementara terhadap rumusan masalah penelitian, bisa

berupa pernyataan tentang hubungan dua variabel atau lebih, perbandingan (komparasi), atau

variabel mandiri (deskripsi). Deskriptif dalam statistik adalah penelitian yang didasarkan

pada populasi (tidak ada sampel), sedangkan deskriptif dalam penelitian menunjukkan tingkat

ekplanasi yaitu menanyakan tentang variabel mandiri (tidak dihubungkan dan dibandingkan).

Dalam statistik terdapat dua macam hipotesis, yaitu hipotesis nol dan hipotesis alternatif.

Hipotesis nol diartikan sebagai tidak adanya perbedaan antara parameter dengan statistik,

atau tidak adanya perbedaan antara ukuran populasi dan ukuran sampel. Hipotesis alternatif

adalah lawannya hipotesis nol, yang berbunyi adanya perbedaan antara data populasi dengan

data sampel. Secara ringkas hipotesis dalam statistik merupakan pernyataan statistik tentang

parameter populasi sedangkan hipotesis dalam penelitian merupakan jawaban sementara

terhadap rumusan masalah pada suatu penelitian.

| BAB VII 2

[ ] July 6, 2014

Fungsi Hipotesis

Paling tidak satu dari beberapa fungsi berikut ini hendaknya dimiliki hipotesis :

Hipotesis merupakan kebenaran sementara yang perlu diuji kebenarannya oleh karena

itu hipotesis berfungsi sebagai kemungkinan untuk menguji kebenaran suatu teori.

Jika hipotesis sudah diuji dan dibuktikan kebenaranya, maka hipotesis tersebut

menjadi suatu teori. Jadi sebuah hipotesis diturunkan dari suatu teori yang sudah ada,

kemudian diuji kebenarannya dan pada akhirnya memunculkan teori baru.

Petunjuk ke arah penelitian lebih lanjut

Sebagai suatu hipotesis kerja.

Sebagai suatu konsep yang berkembang.

Sebagai bahan dari bangunan suatu teori.

Hipotesis menjelaskan masalah penelitian dan pemecahannya secara rasional.

Hipotesis menyatakan variabel-variabel penelitian yang perlu diuji secara empiris.

Hipotesis digunakan sebagai pedoman untuk memilih metode-metode pengujian data.

Hipotesis menjadi dasar untuk membuat kesimpulan penelitian.

Jenis-jenis Hipotesis

Jenis Hipotesis Berdasarkan Sumbernya:

 

Hipotesis Induktif vs Deduktif

Hipotesis berasal dari dua sumber utama, yaitu;

(a) pengalaman, pengamatan, dan dugaan peneliti sendiri; serta

(b) hasil penelitian yang pernah dilakukan sebelumnya dan teori yang sudah

terbentuk.

Hipotesis yang berasal dari pengalaman, pengamatan dan dugaan si peneliti disebut

hipotesis induktif, maksudnya adalah hipotesis tersebut berasal dari sumber yang

khusus (khusus dari pengamatan, dugaan ataupun pengalaman si peneliti). Sedangkan

| BAB VII 3

[ ] July 6, 2014

hipotesis yang berasal dari prariset disebut hipotesis deduktif, maksudnya adalah

hipotesis tersebut berasal dari beberapa teori yang dikumpulkan sehingga pernyataan

(hipotesis) tersebut bersifat umum.

 

 

Jenis Hipotesis Berdasarkan Perumusannya:

 

Hipotesis Ho vs Hipotesis Ha

Hipotesis Ha disebut juga hipotesis alternatif atau hipotesis kerja, dimana hipotesis ini

menyatakan adanya hubungan antara variable X (independen) dan variable Y

(dependen) atau adanya perbedaan antara dua kelompok, dimana adanya hubungan ini

dinyatakan ketika merumuskan hipotesis.

Hipotesis Ho disebut juga hipotesis nul, hipotesis nul merupakan dugaan yang

menyatakan tidak adanya hubungan antara variable X dan Y. Juga tidak adanya

perbedaan antara dua kelompok.

Jenis Hipotesis Berdasarkan Pengujiannya:

 

Hipotesis Penelitian vs  Hipotesis Statistik

 

Hipotesis Statistik yaitu hipotesis yang data penelitiannya berasal dari data sampel,

biasanya digunakan dalam penelitian kuantitatif. Karena penelitian kuantitatif

menggunakan data sampel (hanya sebagian objek penelitian), maka pengujian

hipotesis juga secara statistik dan betul-betul diuji dimana masih ada unsure

signifikasi didalamnya.

Hipotesis Penelitian biasanya digunakan pada penelitian kualitatif, dimana penelitian

kualitatif biasanya menggunakan data populasi (sampling total atau sensus) yaitu data

keseluruhan dari objek penelitian. Untuk itu penggujian yang digunakan dalam

penelitian ini, tidak punya istilah signifikasi (tingkat kesalahan atau tingkat keraguan).

| BAB VII 4

[ ] July 6, 2014

Merumuskan Hipotesis

 

Rumusan hipotesis sebenarnya sudah dapat dibaca dari uraian masalah, tujuan

penelitian, kajian teoritik, dan kerangka pikir sehingga rumusannya harus sejalan. Rumusan

hipotesis sebagai petunjuk arah dalam rancangan penelitian, teknik pengumpulan dan analisis

data serta penyimpulan.

Jenis atau bentuk hipotesis sangat terkait dengan rumusan masalah penelitian. Dilihat dari

tingkat eksplanasinya, bentuk rumusan masalah ada tiga, yaitu: masalah deskriptif (variabel

mandiri), masalah komparatif (perbandingan), masalah asosiatif (hubungan). Oleh karena itu

bentuk hipotesis penelitian juga ada tiga, yaitu: deskriptif, komparatif, dan asosiatif.

Terdapat bermacam-macam teknik statistik yang dapat digunakan dalam suatu penelitian

khususnya dalam pengujian statistik. Teknik statistik yang akan digunakan tergantung pada

interaksi dua hal, yaitu macam data yang akan dianalisis dan bentuk hipotesisnya (untuk lebih

jelasnya perhatikan tabel Bentuk hipotesis ada tiga macam,yaitu:

1. Hipotesis deskriptif

Hipotesis deskriptif adalah dugaan tentang nilai suatu variabel mandiri, tidak membuat

perbandingan atau hubungan.

2. Hipotesis Komparatif

Hipotesis komparatif adalah pernyataan yang menunjukkan dugaan nilai dalam satu

variabel atau lebih pada sampel yang berbeda.

3. Hipotesis Asosiatif

Hipotesis asosiatif adalah suatu pernyataan yang menunjukkan dugaan tentang hubungan

antara dua variabel atau lebih.

Hipotesis Asosiatif

| BAB VII 5

[ ] July 6, 2014

Yang dimaksud dengan hipotesis asosiatif adalah dugaan tentang adanya hubungan

antara variabel dalam populasi yang akan diuji melalui hubungan antar variabel dalam sampel

yang diambil dari populasi tersebut. Langkah awal pembuktiannya, perlu dihitung koefisien

korelasi antar variabel dalam sampel, kemudian diuji signifikansinya. Bila penelitian

dilakukan pada seluruh populasi maka tidak diperlukan pengujian signifikansi terhadap

koefisien korelasi yang ditemukan.

Terdapat tiga hubungan antar variabel

Hubungan Simetris

Hubungan Sebab akibat

Hubungan Interaktif (Saling Mempengaruhi)

Dalam mencari hubungan antar variabel atau lebih dilakukan dengan cara menghitung

korelasi antar variabel yang akan dicari hubungannya. Sedangakan korelasi sendiri

merupakan angka yang menunjukkan arah dan kuatnya hubungan antar dua variabel atau

lebih. Arah hubungan dinyatakan dalam besarnya keofisien korelasi.

Hipotesis Asosiatif merupakan jawaban sementara terhadap rumusan masalah komparatif.

Pada rumusan ini, variabelnya sama, tetapi berbeda pada populasi atau sampel, atau keadaan

itu terjadi pada waktu yang berbeda.

| BAB VII 6

Parameter:

ρReduksi

Statistikr

Membuat Generalisasi = berbentuk hubungan

antara dua variabel atau lebih

[ ] July 6, 2014

 

Hubungan Positif

Hubungan positif atau hubungan dua variabel atau lebih, jika nilai suatu variabel

ditingkatkan, maka akan meningkatkan variabel yang lain dan sebaliknya bila satu variabel

diturunkan maka akan menurunkan nilai variabel yang lain.

Hubungan Negatif

Hubungan negatif hubungan dua variabel yang nilai variabelnya ditingkatkan, maka akan

menurunkan nilai variabel yang lain, dan sebaliknya bila satu variabel diturunkan maka akan

meningkatkan nilai variabel yang lain.

Korelasi : angka yang menunjukkan arah dan kuatnya hubungan antar variabel.

Arah       :  dinyatakan dalam bentuk hubungan positif (+) atau negatif (-)

Kuat        :  dalam besaran koefisien korelasi

Hubungan variabel dinyatakan positif bila kenaikan nilai variabel yang satu mengakibatkan

kenaikan nilai variabel yang lain, dan sebaliknya bila nilai penurunan nilai variabel yang satu

mengakibatkan penurunan nilai variabel yang lain

Contoh (+) : semakin tinggi orang semakin berat badannya

Hubungan variabel dinyatakan negatif bila kenaikan nilai variabel yang satu justru

mengakibatkan penurunan nilai variabel yang lain dan sebaliknya penurunan nilai variabel

yang satu justru mengakibatkan kenaikan nilai variabel yang lain

Contoh (+) : hubungan antara tinggi curah hujan dengan es yang terjual

Kisaran Koefisien Korelasi (r)    :  -1 s/d 1

Hubungan sempurna                 :  r = 1 atau -1

 

Artinya : kejadian variabel yang satu dapat dijelaskan secara sempurna oleh variabel yang

lain, tanpa melakukan kesalahan sedikitpun

Semakin kecil r, semakin besar error (kesalahan) untuk membuat prediksi

| BAB VII 7

[ ] July 6, 2014

Besarnya koefisien korelasi dapat diketahui dengan penyebaran pertemuan titik-titk antar

variabel x dan y :

 

1. Jika titik-titiknya berbentuk lingkaran         :  r = 0

2. Jika titik-titiknya berbentuk elips (oval)      :  r = 0,5

3. Jika titik-tiknya berbentuk garis lurus         :  r = 1

Kuatnya hubungan antar variabel dinyatakan dalam koefisien dan korelasi.

INTERVAL KOEFISIEN TINGKAT HUBUNGAN

0,00 – 0,199 Sangat Rendah

0,20 – 0,399 Rendah

0,40 – 0,599 Sedang

0,40 – 0,799 Kuat

0,80 – 1, 000 Sangat Kuat

| BAB VII 8

[ ] July 6, 2014

PEDOMAN UNTUK MEMILIH TEKNIK KORELASI DALAM PENGUJIAN

HIPOTESIS

Macam / Tingkatan Data Teknik Korelasi Yang Digunakan

Nominal 1. Koefisien Kontingency

Ordinal1. Spearman Rank

2. Kendal Tau

Interval dan Ratio

1. Pearson Product Moment

2. Korelasi Ganda

3. Korelasi Parsial

Statistik Parametris

Seperti halnya pada tabel diatas bahwasanya statistik parametris yang digunakan

untuk menguji hipotesis asosiatif (hubungan antar variabel) meliputi: korelasi product

moment, korelasi ganda dan korelasi parsial.

A. Korelasi Product Moment

Digunakan untuk mencari hubungan dan membuktikan hipotesis hubungan dua

variabel

Data kedua variabel berbentuk iterval atau ratio.

Sumber data dari dua variabel atau lebih adalah sama

1. r xy = ∑ xy

√∑ x2 y2

2. r xy=n∑ x i y i−(∑ x i ) (∑ y i)

√(n∑ x i2−(x i )

2 ) (n∑ y i2−( y i )

2 )

Keterangan:

rxy = Korelasi antara variabel x dengan y

x=(x i−x )

y=( y i− y )

| BAB VII 9

[ ] July 6, 2014

Contoh Soal :

Analisa Curah Hujan dan Hasil Panen :

Subjek Curah

Hujan (X)

Hasil

Panen (Y)

(x i−x )x

( y i− y )y

X2 Y2 XY

1 4 5 -3 0 9 9 -15

2 9 3 2 2 4 4 6

3 7 2 0 3 0 9 0

4 5 5 -2 0 4 4 -10

5 8 9 1 -4 1 1 9

6 7 4 0 1 0 0 0

7 6 6 -1 -1 1 1 -6

8 4 4 -3 1 9 9 -12

9 9 3 2 2 4 4 6

10 7 6 0 -1 0 0 0

11 8 8 1 -3 1 9 9

12 6 5 -1 0 1 0 -5

13 9 5 2 0 4 0 10

14 9 5 2 0 4 0 10

Jumlah Σx = 98

x = 7

Σy = 70

y = 5

6 -2 42 50 2

H0 : Tidak ada hubungan antara curah hujan dan hasil panen

Ha : Terdapat hubungan antara curah hujan petani dan hasil panen

98*70

Rumus : r xy = ∑ xy

√∑ x2 y2

Maka dari perhitungan rumus tersebut, diperoleh r = 0.4

t= r √n−2

r √1−r2

| BAB VII 10

[ ] July 6, 2014

t= 0.4 √14−2

0.4√1−0.42=0,48

Nilai t tabel pada dk= N-2 (14-2=12) pada taraf signifikansi 5% berarti t hitung < t

tabel ( 0,48 < 2.228) maka Ha ditolak. Artinya ada hubungan negatif dan nilai

koefisien korelasi antara hasil panen petani dan hasil panen adalah 0,396

Untuk memberikan penafsiran terhadap koefisien korelasi yang ditemukan besar atau

kecil, maka dapat berpedoman pada ketentuan seperti tabel dibawah ini.

Interval Koefisien Tingkat Hubungan

0,00 – 0,199 Sangat Rendah

0,20 – 0,399 Rendah

0,40 – 0,599 Sedang

0,60 – 0,799 Kuat

0,80 – 1,000 Sangat Kuat

Dalam analisis korelasi terdapat satu angka yang disebut Koefisien Determinasi atau

Koefisien Penentu yang besarnya adalah (r2). Untuk contoh diatas ditemukan r=0.40

tingkat hubungannya yaitu sedang, sedangkan Koefisien Determinasi = 0.482 = 0,239

| BAB VII 11

[ ] July 6, 2014

Contoh Soal 2 :

Dilakukan penelitian untuk mengetahui ada tidaknya hubungan antara pendapatan dan

pengeluaran.  Untuk keperluan tersebut telah dilakukan pengumpulan data terhadap 10

responden yang diambil secara random.  Berdasarkan 10 responden tersebut diperoleh data

tentang pendapatan (x) dan pengeluaran (y) per bulan dalam ribuan sebagai berikut :

 

x       =          800    900     700      600    700     800     900      600     500      500

y       =          300    300     200      200    200     200     300      100     100      100

 

Ho     :  Tidak ada hubungan antara pendapatan dan pengeluaran

Ha     :  Terdapat hubungan antara pendapatan dan pengeluaran

 

atau :

Ho     :  ρ = 0

Ha     :  ρ ≠ 0

 

| BAB VII 12

[ ] July 6, 2014

Tabel Penolong untuk menghitung korelasi antara pendapatan dan pengeluaran

 

 

No

 

Pendapata

n

per bulan

( Y )

 

Pengeluaran

per bulan

( Y )

 

_

( X – X)

x

 

         _

( Y – Y)

y

 

 

X 2

 

 

Y 2

 

 

XY

 

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

8

9

7

6

7

8

9

6

5

5

 

3

3

2

2

2

2

3

1

1

1

 

1

2

0

-1

0

1

2

-1

- 2

2

1

1

0

0

0

0

1

- 1

-1

- 1

 

1

4

0

1

0

1

4

1

4

4

 

1

1

0

0

0

0

1

1

1

1

 

1

2

0

0

0

0

2

1

2

2

 

  Σ = 70

_

X = 7

Σ = 20

_

Y = 2

 

0

 

0

 

20 6 10

 

r xy =           Σ   xy   =          10        =  0,9129

√ Σ x2 y2                               √(20)(6)

 

| BAB VII 13

[ ] July 6, 2014

 

Kesimpulan :

Terdapat korelasi positif sebesar 0,9129 antara pendapatan dan pengeluaran setiap bulannya,

dimana semakin besar pendapatan, semakin besar pula pengeluaran

 

Pertanyaan :

Apakah r tersebut signifikan (dapat digeneralisir) atau tidak ?

Perlu dibandingkan dengan t tabel, dengan tarap kesalahan tertentu (Tabel III)

Untuk N= 10 dan tarap kesalahan 5 %, r tabel = 0,632

 

Ternyata r hitung ( 0,9129) > r tabel ( 0,632), sehingga tolak Ho atau terima Ha

Kesimpulan :  Hubungan positif antara pendapatan dengan pengeluaran dengan nilai korelasi

sebesar 0,9129 dapat digeneralisasikan

 

Koefisien Determinasi

Koefisien Determinasi : Kuadrat dari Koefisien Korelasi (r 2) :

Koefisien Penentu, dimana varians yang terjadi pada variabel dependen dipengaruhi sebesar

r 2 oleh variabel  independen.

Contoh  : r = 0,9129

Koefisien determinasinya adalah :

r 2 = (0,9129) 2

=  0,83

 

Artinya :

| BAB VII 14

[ ] July 6, 2014

Besarnya pengeluaran, 83 % dipengaruhi oleh pendapatan, sedangkan sisanya sebesar 17 %

dipengaruhi oleh variabel/faktor lain, sehingga pengeluaran tersebut tidak dapat diduga 100

% 

Pedoman  Untuk Memberikan Interpretasi Terhadap Koefisien Korelasi

 

Interval Koefisien Tingkat Hubungan

0,00 – 0,199 Sangat Rendah

0,20 – 0,399 Rendah

0,40 – 0,599 Sedang

0,60 – 0,799 Kuat

0,80 – 1,000 Sangat Kuat

| BAB VII 15