Download - Analisis Terhadap Kurikulum_GPO
-
8/2/2019 Analisis Terhadap Kurikulum_GPO
1/30
Analisis Terhadap Kurikulum, Problematika, dan
Kasus Pembelajaran pada Topik Bilangan Bulat
di Sekolah Dasar
Oleh:
Elang Krisnadi
(Staf Akademik FKIP-UT)
A. Pendahuluan
Tulisan ini disajikan atas dasar beberapa fakta berikut yang penulis dapatkan
melalui:1. Hasil wawancara dengan para guru SD di sekitar UT pondok cabe yang
menyatakan bahwa:
a. Materi bilangan bulat merupakan salah satu topik yang dianggap sulit.
b. Guru kurang begitu paham bagaimana menanamkan pengertian agar tidak
bersifat dogmatis dan abstrak.
c. Guru mengalami kesulitan pula ketika menjelaskan operasi hitung yang
berbentuk a (-b) dan cara menggambarkannya ke dalam garis bilangan agar
mudah diterima anak (kelas 4 dan 5).
d. Guru tidak dapat membedakan bagaimana proses menggambarkan operasi
hitung yang berbentuk a + (-b) dengan a b atau a (-b) dengan a + b pada
garis bilangan.
e. Guru hanya mengetahui dan menggunakan garis bilangan saja sebagai media
bantu dan tidak pernah menggunakan alat peraga lain untuk memperjelas
pemahaman siswa terhadap konsep operasi hitung bilangan bulat. Sementara
itu, penggunaan garis bilangan yang disampaikan guru prinsip kerjanya tidak
konsisten. Dengan prinsip kerja yang tidak konsisten tersebut, maka untuk
1
-
8/2/2019 Analisis Terhadap Kurikulum_GPO
2/30
menggambarkan operasi hitung yang berbentuk a b dan a (-b) ke dalam
garis bilangan guru selalu mengubahnya terlebih dahulu ke dalam bentuk
a + (-b) untuk bentuk a b dan a + b untuk bentuk a (-b).
f. Bilangan bulat disampaikan guru kepada siswa dengan pendekatan yang
abstrak, padahal pola berpikir siswa kelas 4 dan 5 masih berada pada taraf
operasi (berpikir) kongkrit.
2. Pengamatan terhadap buku-buku pelajaran matematika yang beredar di
sekolah yang terkait dengan materi bilangan bulat, ternyata pengemasan materi
yang disajikan tidak mendukung guru untuk menyampaikan konsep secara baik
dan konsisten.
3. Dari sisi siswa, ketika siswa dihadapkan pada soal-soal campuran yang
berbentuk seperti -15 (-27) + 12, siswa kurang begitu paham bagaimana
seharusnya menyiasati bentuk-bentuk soal yang seperti itu yang kerap disajikan
dalam buku paket sebagai latihan. Kalaupun siswa berusaha untuk menjawabnya,
siswa tersebut tidak begitu yakin apakah jawabannya benar atau salah.
Berdasarkan masalah tersebut, penulis merasa perlu untuk melakukan kajian
atau analisis lebih dalam guna mencari solusi bagaimana seharusnya mengembangkan
model pembelajaran bilangan bulat yang memudahkan bagi guru untuk menanamkan
konsep kepada siswa (khususnya siswa kelas 4), mulai dari pengertian sampai kepada
operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat yang melibatkan
bilangan positif dan negatif.
Dalam pembelajaran bilangan bulat, penulis mencoba mengungkapkan gagasan
yang bersifat inovatif, yaitu:
1. Menggunakan alat peraga manipulatif, yaitu balok garis bilangan (merupakan
modifikasi dari alat peraga pita garis bilangan dan tangga garis bilangan) dan
manik-manik. Berbeda dengan alat peraga bilangan bulat yang biasa digunakan
2
-
8/2/2019 Analisis Terhadap Kurikulum_GPO
3/30
guru, prinsip kerja alat peraga yang akan digunakan tersebut selalu konsisten,
sehingga dapat digunakan untuk menentukan hasil dari berbagai operasi hitung
pada bilangan bulat.
2. Menyisipkan bentuk kegiatan bermain melalui pendekatan permainan dalam
proses pembelajaran.
Terhadap gagasan tersebut, penulis memperoleh informasi yang cukup
berarti dari hasil wawancara dan pengisian kuesioner mengenai pengalaman guru
tersebut ketika menyampaikan konsep bilangan bulat dan persepsinya terhadap alat
peraga balok garis bilangan dan manik-manik yang selama ini belum dilihatnya.
Selanjutnya, penulis juga akan memaparkan seputar bilangan bulat dan
kedudukannya dalam struktur kurikulum SD dari waktu ke waktu dan mengkajinya
apakah perubahan tersebut berdampak terhadap pemahaman siswa pada materi
tersebut, bagaimana membelajarkan bilangan bulat dan rasional penggunaan alat
peraga didalamnya, serta seputar pendekatan permainan dan rancangan
pembelajarannya dalam pembelajaran bilangan bulat.
B. Bilangan Bulat dan Kedudukannya dalam Struktur Kurikulum SD
Bilangan bulat yang terdiri atas bilangan asli (bulat positif), nol, dan bilangan
negatif atau yang jika dinyatakan dalam notasi himpunan ditulis sebagai B = {. . . , -3,
-2, -1, 0, 1, 2, 3, . . . } merupakan satu pokok bahasan di sekolah dasar. Dalam
kurikulum 1994 sekolah dasar, materi ini mulai diperkenalkan atau disampaikan
kepada siswa di kelas 5 semester 1 (pertama). Pengenalannya dimulai dari mengenal
bilangan positif dan negatif, membaca dan menulis lambang negatif, mengenal lawan
suatu bilangan, operasi bilangan bulat yang meliputi penjumlahan (menjumlahkan
bilangan bulat positif dengan bilangan positif, menjumlahkan bilangan negatif
dengan negatif, dan sebaliknya, serta menjumlahkan bilangan negatif dengan
3
-
8/2/2019 Analisis Terhadap Kurikulum_GPO
4/30
bilangan negatif) dan pengurangan (mengurangi bilangan positif dengan bilangan
positif, mengurangi bilangan positif dengan bilangan negatif atau sebaliknya, dan
mengurangi bilangan negatif dengan negatif). Sementara itu, operasi hitung
perkalian dan pembagian beserta sifat-sifatnya diperkenalkan di kelas 1 SMP.
Ketika menggunakan kurikulum 2004, bilangan bulat diperkenalkan kepada
siswa di kelas 4 semester 1 dan di kelas 5 semester 1. Pada kurikulum 2004, materi
bilangan bulat untuk kelas 4 pembahasannya dimulai dengan penggunaan bilangan
bulat negatif dalam masalah sehari-hari, Bilangan bulat negatif dan positif,
menuliskan bilangan bulat dalam kata-kata dan angka, mengurutkan bilangan bulat,
menentukan letak bilangan bulat pada garis bilangan, menentukan lawan suatu
bilangan, membandingkan 2 bilangan bulat, penjumlahan dan pengurangan bilangan
bulat menggunakan garis bilangan, dan menuliskan kalimat atau pernyataan
pengurangan ke bentuk penjumlahan atau sebaliknya. Sementara itu, sifat-sifat
operasi hitung bilangan bulat, operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat,
serta perkalian dan pembagian bilangan bulat diperkenalkan dan dibahas di kelas 5
semester 1.
Sementara itu, ketika KTSP (kurikulum tingkat satuan pendidikan) tahun
2006 digulirkan terjadi perubahan kebijakkan kembali. Walaupun pengenalan
bilangan bulat tetap diterapkan di kelas 4 dan kelas 5, namun dari sisi materi
terjadi perubahan kembali. Pada kelas 4, yang dibahas adalah: Bilangan bulat positif
dan negatif, menunjukkan penerapan bilangan negatif dalam masalah sehari-hari,
membilang lambang bilangan bulat, membandingkan 2 bilangan bulat, mengurutkan
bilangan bulat, menentukan letak bilangan bulat pada garis bilangan, lawan suatu
bilangan, serta operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat yang melibatkan
bilangan positif dan negatif, sedangkan operasi hitung perkalian dan pembagian
4
-
8/2/2019 Analisis Terhadap Kurikulum_GPO
5/30
bilangan bulat yang melibatkan bilangan bulat positif dan negatif, hitung campuran,
serta sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat diperkenalkan di kelas 5 semester 1.
Komentar penulis terhadap kebijakan yang menempatkan pengenalan materi
tersebut bergeser dari kelas 5 (kurikulum 1994) dimajukan ke kelas 4 (kurikulum
2004 dan KTSP 2006) merupakan kebijakan yang tidak memperhatikan taraf atau
tingkat perkembangan proses berpikir anak SD yang masih dalam taraf berpikir
belum formal (relative masih kongkret). Mengapa demikian? Bilangan bulat untuk
ukuran siswa SD kelas 4 dan kelas 5 dikategorikan sebagai materi yang sangat
abstrak. Sulit bagi siswa untuk dapat mencerna atau memahami pengertian dari
bilangan yang negatif, karena di sekitar kehidupan sehari-hari anak tidak ada
bentuk benda konkret yang langsung dapat menggambarkan arti bilangan negatif.
Hal ini menjadikan pembelajaran bilangan bulat secara keseluruhan relatif tidak
mudah, bagi guru untuk mengkonkretkan sifat abstraknya, dan bagi siswa yang
relatif belum mampu berpikir abstrak.
Sementara itu, memperkenalkan operasi hitung perkalian dan pembagian
beserta sifat-sifatnya kepada siswa SD kelas 5 juga merupakan kebijakan yang
kurang tepat dan cenderung hanya memikirkan kemampuan si pengembang kurikulum.
Tidak dapat dipungkiri bahwa ketika materi tersebut disampaikan di SMP kelas 1
yang taraf berpikirnya sudah lebih tinggi masih banyak masalah yang dihadapi siswa
pada jenjang tersebut. Sebaiknya pemerintah mengkaji ulang terhadap kebijakan
yang menempatkan operasi hitung perkalian dan pembagian bilangan bulat beserta
sifat-sifatnya pada kurikulum sekolah dasar.
5
-
8/2/2019 Analisis Terhadap Kurikulum_GPO
6/30
C. Membelajarkan Bilangan Bulat
Bilangan bulat merupakan salah satu dari jenis bilangan yang ada, dan bilangan
ini sendiri ada agar operasi hitung yang melibatkan operasi seperti 2 6; 6 + . . . =
4; . . . + 8 = 7; dan sebagainya mempunyai hasil.
Selanjutnya, untuk menanamkan konsep-konsep yang ada pada bilangan bulat
(mulai dari pengertian bilangan bulat itu sendiri sampai pada operasi hitung yang
diperkenankan) kepada siswa SD, prinsipnya sama dengan membelajarkan
matematika secara umum, yaitu menggunakan sarana alat bantu pembelajaran (alat
peraga matematika). Namun demikian, untuk menanamkan pengertian bilangan bulat
(terutama yang negatif), karena tidak ada benda konkret yang langsung dapat
menggambarkan arti bilangan negatif, maka dapat digunakan pernyataan-pernyataan
atau aktivitas kehidupan sehari-hari yang dikenal anak, yang merupakan bentuk
aplikasi bilangan bulat negatif, seperti: enam derajat di bawah nol (yang menyatakan
bilangan negatif 6), mengalami kerugian sebesar 50 rupiah (yang menyatakan
bilangan negatif 50), 10 meter di bawah permukaaan laut (yang menyatakan bilangan
negatif 10), dan sebagainya.
D. Alat Peraga Manipulatif untuk Keperluan Bilangan Bulat dan Prinsip
Kerjanya
Terdapat beberapa alat peraga yang dapat digunakan untuk menanamkan atau
menjelaskan operasi hitung pada sistem bilangan bulat dalam tahap pengenalan
konsep secara konkret, yaitu menggunakan alat peraga yang berdasarkan
pendekatan konsep kekekalan panjang (seperti pita garis bilangan, tangga garis
bilangan, balok garis bilangan) dan menggunakan alat peraga yang pendekatannya
menggunakan konsep himpunan.
6
-
8/2/2019 Analisis Terhadap Kurikulum_GPO
7/30
Alat peraga balok, pita, ataupun tangga garis bilangan proses kerjanya
berpedoman pada prinsip bahwa panjang keseluruhan sama dengan panjang masing-
masing bagian-bagiannya. Prinsip kerja yang harus diperhatikan dalam melakukan
operasi penjumlahan maupun pengurangan dengan menggunakan alat ini sesuai
kesepakatan adalah sebagai berikut :
1. Posisi awal benda yang menjadi model harus berada pada skala nol.
2. Jika bilangan pertama bertanda positif, maka bagian muka model menghadap ke
bilangan positif dan kemudian melangkahkan model tersebut ke skala yang sesuai
dengan besarnya bilangan pertama tersebut. Proses yang sama juga dilakukan
apabila bilangan pertamanya bertanda negatif.
3. Jika model dilangkahkan maju, dalam prinsip operasi hitung istilah maju diartikan
sebagai tambah (+), sedangkan jika model dilangkahkan mundur, istilah mundur
diartikan sebagai kurang(-).
4. Gerakan maju atau mundurnya model tergantung dari bilangan penambah dan
pengurangnya. Untuk gerakan maju, jika bilangan penambahnya merupakan
bilangan positif maka model bergerak maju ke arah bilangan positif, dan
sebaliknya jika bilangan penambahnya merupakan bilangan negatif, maka model
bergerak maju ke arah bilangan negatif. Untuk gerakan mundur, apabila bilangan
pengurangnya merupakan bilangan positif maka model bergerak mundur dengan
sisi muka model menghadap ke bilangan positif, dan sebaliknya apabila bilangan
pengurangnya merupakan bilangan negatif, maka model bergerak mundur dengan
sisi muka menghadap ke bilangan negatif.
Namun demikian, ada pula kesepakatan lain yang secara prinsip sebenarnya
tidak berbenturan dengan prinsip di atas, yaitu sebagai berikut: Bilangan positif
diberi arti maju, bilangan negatif diberi arti mundur, ditambah diberi arti
jalan terus, sedangkan dikurang berarti balik kanan.
7
-
8/2/2019 Analisis Terhadap Kurikulum_GPO
8/30
Gambar 1
Alat Peraga Balok Garis Bilangan
Sementara itu, alat peraga manik-manik seperti yang telah dikemukakan di
atas, pendekatannya menggunakan konsep himpunan. Pada himpunan terdapat proses
penggabungandan pemisahandua himpunan yang dalam hal ini anggotanya berbentuk
manik-manik. Alat ini berbentuk bulatan-bulatan setengah lingkaran yang apabila sisi
diameternya digabungkan akan membentuk lingkaran penuh. Alat ini biasanya terdiri
dari dua warna, satu warna untuk menandakan bilangan positif (misal biru),
sedangkan warna lainnya untuk menandakan bilangan negatif (misal kuning). Dalam
alat ini, bilangan nol (netral) diwakili oleh dua buah manik-manik dengan warna
berbeda yang dihimpitkan pada sisi diameternya, sehingga membentuk lingkaran
penuh dalam dua warna. Bentuk netral ini dipergunakan pada saat melakukan operasi
pengurangan a b dengan b > a atau b < 0. Penggunaan alat peraga manik-manik
untuk melakukan operasi hitung penjumlahan dan pengurangan juga harus
memperhatikan beberapa prinsip kerjanya, yaitu :
Dalam konsep himpunan, proses penggabungandapat diartikan sebagai penjumlahan,
sedangkan proses pemisahan dapat diartikan sebagai pengurangan. Berarti, kalau
melakukan aktivitas penggabungan sejumlah manik-manik ke dalam kelompok manik-
manik lain sama halnya dengan melakukan penjumlahan. Namun demikian, ada
beberapa hal yang harus diperhatikan dalam melakukan proses penjumlahan, yaitu :
8
-
8/2/2019 Analisis Terhadap Kurikulum_GPO
9/30
1. Jika a > 0 dan b > 0 atau a < 0 dan b < 0, maka gabungkanlah sejumlah manik-
manik ke dalam kelompok manik-manik lain yang warnanya sama.
2. Jika a > 0 dan b < 0 atau sebaliknya, maka gabungkanlah sejumlah manik-manik
yang mewakili bilangan positif ke dalam kelompok manik-manik yang mewakili
bilangan negatif. Selanjutnya, lakukan proses penghimpitan di antara kedua
kelompok manik-manik tersebut agar ada yang menjadi lingkaran penuh.
Tujuannya untuk mencari sebanyak-banyaknya kelompok manik-manik yang
bernilai nol. Melalui proses ini akan menyisakan manik-manik dengan warna
tertentu yang merupakan hasil penjumlahannya.
Selanjutnya,kalau melakukan proses pemisahansejumlah manik-manik keluar
dari kelompok manik-manik, maka sama halnya dengan melakukan pengurangan.
Namun demikian, ada beberapa hal yang harus diperhatikan dalam melakukan proses
pengurangan, yaitu :
1. Jika a > 0 dan b > 0 tetapi a > b, maka pisahkanlah secara langsung sejumlah b
manik-manik keluar dari kelompok manik-manik yang berjumlah a.
2. Jika a > 0 dan b > 0 tetapi a < b, maka sebelum memisahkan sejumlah b manik-
manik yang bilangannya lebih besar dari a, terlebih dahulu gabungkanlah
sejumlah manik-manik yang bersifat netral ke dalam kelompok manik-manik a,
dan banyaknya tergantung pada seberapa kurangnya manik-manik yang akan
dipisahkan.
3. Jika a > 0 dan b < 0, maka sebelum memisahkan sejumlah b manik-manik yang
bernilai negatif, terlebih dahulu harus menggabungkan sejumlah manik-manik
yang bersifat netraldan banyaknya tergantung dari besarnya bilangan b.
4. Jika a < 0 dan b > 0, maka sebelum melakukan proses pemisahkan sejumlah b
manik-manik yang bernilai positif dari kumpulan manik-manik yang bernilai
negatif, terlebih dahulu harus menggabungkan sejumlah manik-manik yang
9
-
8/2/2019 Analisis Terhadap Kurikulum_GPO
10/30
bersifat netral ke dalam kumpulan yang banyaknya tergantung pada seberapa
besarnya bilangan b.
5. Jika a < 0 dan b < 0 tetapi a > b, maka sebelum melakukan proses pemisahan
sejumlah b manik-manik yang bilangannya lebih kecil dari a, terlebih dahulu harus
melakukan proses penggabungan sejumlah manik-manik yang bersifat netral ke
dalam kumpulan manik-manik a, dan banyaknya tergantung dari seberapa
kurangnya manik-manik yang akan dipisahkan.
6. Jika a < 0 dan b < 0 tetapi a < b, maka pisahkanlah secara langsung sejumlah b
manik-manik keluar dari kelompok manik-manik yang berjumlah a.
Gambar 2Alat Peraga Manik-manik
Selain penggunaan alat-alat peraga di atas, hal yang tak kalah penting dalam
menanamkan konsep operasi hitung bilangan bulat adalah mengupayakan adanya
proses berabstraksi di dalam kegiatannya. Proses ini biasanya diupayakan pada saat
anak telah menyadari adanya kesamaan di antara perbedaan-perbedaan yang ada
atau kesamaan hasil dari proses yang berbeda (Cooney, dalam Shadiq, 2000). Lebih
lanjut menurut Djaali (1999), setiap konsep abstrak yang baru dipahami anak perlu
segera diberikan penguatan supaya mengendap, melekat, dan tahan lama tertanam
sehingga menjadi miliknya dalam pola pikir maupun tindakannya. Untuk keperluan
10
-
8/2/2019 Analisis Terhadap Kurikulum_GPO
11/30
inilah diperlukan belajar melalui berbuat dan mengerti dan tidak hanya menekankan
pada proses hapalan saja.
Gambar 3
Contoh Ilustrasi Proses Abstraksi
E. Proses Kerja Balok Garis Bilangan Berdasarkan Prinsip Kerjanya
Uraian berikut akan membahas penggunaan alat peraga tersebut berdasarkan
prinsip kerja seperti yang telah dipaparkan. Misalkan ingin memperagakan bentuk-
bentuk operasi hitung 3 + (-5) dan 3 5, dengan menggunakan balok garis bilangan,
maka proses kerja yang harus dilakukan adalah sebagai berikut:
a. 3 + (-5) =. . . . ?
1 Tempatkan model pada skala nol dan
menghadap ke bilangan positif-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
11
-
8/2/2019 Analisis Terhadap Kurikulum_GPO
12/30
2 Langkahkan model tersebut satu
langkah demi satu langkah maju dari
angka 0 sebanyak 3 skala.
Hal ini untuk menunjukkan bilangan
pertama dari operasi tersebut,yaitu positif 3.
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
3 Karena bilangan penjumlahnya
merupakan bilangan negatif, maka
pada skala 3 tersebut posisi muka
model harus dihadapkan ke
bilangan negatif.
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
4 Karena operasi hitungnya berkenaan
dengan penjumlahan, yaitu oleh
bilangan (-5) berarti model
tersebut harus dilangkahkan maju
dari angka 3 satu langkah demi satu
langkah sebanyak 5 skala.
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
Posisi terakhir dari model pada langkah 4 di atas terletak pada skala -2, dan ini
menunjukkan hasil dari 3 + (-5). Jadi, 3 + (-5) = -2.
b. 3 5 =. . . . ?
1 Tempatkan model pada skala nol dan
menghadap ke bilangan positif.
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
2 Langkahkan model tersebut satulangkah demi satu langkah maju dari
angka 0 sebanyak 3 skala (untuk
menunjukkan bilangan pertama,
positif 3).
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
12
-
8/2/2019 Analisis Terhadap Kurikulum_GPO
13/30
3 Karena operasi hitungnya berkenaan
dengan pengurangan, maka langkah-
kan model tersebut mundur dari
angka 3 satu langkah demi satu
langkah sebanyak 5 skala denganposisi muka model tetap menghadap
ke bilangan positif.
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
Posisi terakhir dari model pada langkah 3 tersebut terletak pada skala -2, dan ini
menunjukkan hasil dari 3 5. Jadi, 3 5 = -2.
Misalkan gambar model yang pada posisi akhir peragaan dari 2 contoh di atas
dihilangkan, maka akan terlihat bentuk peragaan garis bilangan dalam proses yang
sebenarnya baik untuk operasi 3 + (-5) maupun untuk operasi 3 5.
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 3
+ (-5)
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
3 - 5
Kedua peragaan garis bilangan tersebut memperlihatkan dengan jelas, bahwa
terdapat proses yang berbeda untuk menunjukkan hasil dari 3 + (-5) dan 3 5.
Peragaan garis bilangan untuk bentuk 3 + (-5) hasilnya ditunjukkan oleh ujung anak
panah, sedangkan bentuk operasi 3 5 hasilnya ditunjukkan oleh ujung pangkal
panah. Berarti, untuk menentukan hasil dari operasi bilangan bulat jika peragaannya
menggunakan garis bilangan, bilangan yang ditunjuk sebagai hasil tidak selalu
berorientasi pada ujung anak panah, pangkal panahpun dapat digunakan sebagai
penunjuk hasil.
Berdasarkan temuan penulis di lapangan, banyak sekali buku-buku pelajaran
matematika di sekolah dasar ataupun guru-guru yang mengajarkannya tidak
13
-
8/2/2019 Analisis Terhadap Kurikulum_GPO
14/30
memperhatikan dengan benar prinsip-prinsip kerja dari penggunaan garis bilangan.
Peragaan-peragaan yang dilakukan selalu berorientasi pada hasil yang ditunjukkan
oleh ujung anak panah. Jika penggunaan garis bilangan selalu berorientasi pada hasil
yang ditunjukkan oleh ujung anak panah, maka guru akan mengalami kesulitan untuk
memperagakan bentuk-bentuk operasi hitung seperti : 5 (-6), (-3) (-7), (-4) 8,
dan sebagainya. Hasil temuan di lapangan, banyak buku-buku pelajaran maupun guru-
guru yang mengajarkan bilangan bulat tidak pernah memberikan contoh penggunaan
garis bilangan untuk bentuk operasi a b dengan a < b atau b < 0 yang berdasarkan
pada prinsip kerja alat peraga balok garis bilangan tersebut. Kalaupun ada, maka
bentuk operasinya telah diubah terlebih dahulu berdasarkan konsep bahwa a b = a
+ (-b) atau a (-b) = a + b. Hal ini tentu tidak menyelesaikan masalah, karena guru
tetap tidak dapat menjawab kenapa mesti jadi seperti itu dan bagaimana
menunjukkan letak kesamaannya ? , dan juga menutupi proses sebenarnya dari
bentuk operasi di atas.
Dari 2 buah contoh peragaan di atas, dapat dilihat bahwa penggunaan balok
garis bilangan dengan penekanan pada prinsip kerja yang konsisten seperti itu dapat
memberi gambaran bagaimana seharusnya menggunakan garis bilangan untuk
menyelesaikan operasi hitung bilangan bulat dalam tahap pendekatan proses
berpikir semiabstrak sebelum sampai pada tahap penyampaian konsep yang bersifat
abstrak. Selanjutnya, bagaimana halnya dengan penggunaan manik-manik?. Apakah
dalam prosesnya juga dapat membekali para guru untuk mengatasi beberapa keluhan
dan kebuntuan yang dihadapinya?. Berikut dipaparkan proses kerja dari alat peraga
manik-manik berdasarkan prinsip kerjanya.
14
-
8/2/2019 Analisis Terhadap Kurikulum_GPO
15/30
F. Proses Kerja Manik-manik Berdasarkan Prinsip Kerjanya
Uraian berikut akan membahas penggunaan alat peraga manik-manik
berdasarkan prinsip kerja seperti yang telah dipaparkan. Misalkan ingin
memperagakan bentuk-bentuk operasi hitung 3 + (-5) dan 3 5, maka proses kerja
yang harus dilakukan adalah sebagai berikut:
a. 3 + (-5) = .?
Untuk menjalankan proses peragaan bentuk operasi ini harus mengacu pada
prinsip kerja nomor 2 pada sub. bagian penjumlahan, yaitu dengan proses kerja
sebagai berikut:
1 Tempatkanlah 3 buah manik-manik
yang berwarna biru ke dalam papan
peragaan.
Hal ini untuk menunjukkan bilangan
positif 3.
2 Tambahkanlah ke dalam papan
peragaan tersebut manik-manikyang berwarna kuning sebanyak 5
buah yang menunjukkan bilangan
kedua dari operasi tersebut, yaitu
negatif 5.
3 Lakukan pemetaan antara manik-
manik yang berwarna biru dengan
yang berwarna kuning dengan tujuan
untuk mencari sebanyak-banyaknya
bilangan yang bersifat netral (ber-
nilai nol). Selanjutnya, manik-manik
yang bersifat netral ini dapat
dikeluarkan dari papan peragaan.
15
netral
netral
netral
-
8/2/2019 Analisis Terhadap Kurikulum_GPO
16/30
4 Dari hasil pemetaan terlihat ada 3
pasangan manik-manik yang
membentuk lingkaran penuh(bersifat netral). Jika pasangan
manik- manik ini dikeluarkan , maka
dalam papan peragaan terlihat ada
2 buah manik-manik yang berwarna
kuning (bernilai negatif 2). Peragaan
ini menunjukkan kepada kita bahwa
3 + (-5) = -2.
b. 3 5 = .?
Untuk menjalankan proses peragaan untuk bentuk operasi hitung seperti itu,
harus mengacu pada prinsip kerja nomor 2 pada sub. bab pengurangan, yaitu dengan
proses kerja sebagai berikut:
1 Tempatkanlah 3 buah manik-manik
yang berwarna biru ke dalam papan
peragaan.
Hal ini untuk menunjukkan bilanganpositif 3.
16
2 Karena operasi hitungnya berkenaan
dengan pengurangan yaitu oleh
bilangan positif 5, maka seharusnya
kita memisahkan dari dalam papanperagaan tersebut manik-manik
yang berwarna biru sebanyak 5
buah. Namun, untuk sementara
pengambilan tidak dapat dilakukan.
Mengapa ?
Akan diambil sebanyak 5 buah,
tetapi hanya ada 3 buah
?
-
8/2/2019 Analisis Terhadap Kurikulum_GPO
17/30
-
8/2/2019 Analisis Terhadap Kurikulum_GPO
18/30
G. Pendekatan Permainan: Pengertian, Rasional Penggunaan, Teori Belajar
yang Mendasari, dan berbagai aspek yang harus diperhatikan dalam
Pembelajaran matematika
Dalam menghadapi berbagai permasalahan pendidikan matematika di sekolah,
hal pertama yang harus dilakukan adalah menumbuhkan kembali minat siswa
terhadap pelajaran matematika. Sebab, tanpa adanya minat, siswa akan sulit untuk
belajar dengan baik. Untuk menumbuhkan kembali minat siswa ini, tentu terkait
dengan berbagai aspek yang mempengaruhi proses pembelajaran matematika di
sekolah. Aspek-aspek yang dimaksud meliputi: pendekatan yang digunakan,
metodologi pembelajaran, maupun aspek-aspek lain yang mungkin tidak secara
langsung berhubungan dengan proses pembelajaran matematika (misal, sikap orang
tua terhadap matematika)
Selain itu, untuk menumbuhkan minat ini dalam penyajiannya harus diupayakan
dengan cara yang lebih menarik bagi siswa. Dalam pembelajaran matematika,
sebenarnya memiliki banyak sisi yang menarik. Namun, hal itu seringkali diabaikan,
sehingga matematika dikenal siswa hanya sebagai kumpulan rumus dan simbol-simbol
belaka.
Dalam penyelenggaraan pendidikan matematika di Indonesia, seringkali
dijumpai guru lebih mengarahkan siswa untuk menerima matematika sebagai
pengetahuan yang sudah jadi, sehingga proses pembelajaran lebih banyak didominasi
oleh ceramah guru, siswa sama sekali tidak dilibatkan. Pendekatan tersebut tentu
akan semakin mengentalkan dikotomi antara guru yang berperan sebagai subjek dan
siswa sebagai objek pembelajaran.
Untuk keluar dari situasi tersebut, dan juga sebagai salah satu alternatif
untuk menumbuhkan minat siswa terhadap pelajaran matematika, guru perlu
mempertimbangkan penggunaan pendekatan konstruktivisme. Dengan pendekatan ini,
18
-
8/2/2019 Analisis Terhadap Kurikulum_GPO
19/30
siswa didorong untuk terlibat aktif dalam proses pembelajaran, sementara guru
dapat berperan sebagai fasilitator. Dengan demikian proses pembelajaran akan
benar-benar menjadi milik siswa.
Selain itu, menyisipkan beberapa bentuk permainan dalam pembelajaran
matematika dapat juga sebagai salah satu cara untuk menarik minat dan
menghilangkan kejenuhan siswa di kelas.
Di sisi lain, suatu hal yang menyenangkan bagi anak-anak adalah permainan,
karena dunia anak tidak dapat lepas dari permainan. Menurut Monks (dalam
Pitajeng, 2006) anak dan permainan merupakan dua pengertian yang hampir tidak
dapat dipisahkan satu sama lain. Hal itu berarti bahwa anak-anak tidak dapat
dipisahkan dari permainan. Bagi anak, bermain merupakan kebutuhan yang tidak
dapat ditinggalkan. Adalah suatu tindakan yang kurang bijaksana jika ada orang tua
yang membebani anaknya dengan berbagai kegiatan belajar, les, atau kursus sampai
anak kehilangan waktu bermainnya, meskipun dengan dalih untuk mempersiapkan
masa depan anaknya.
Menurut Ahmadi (dalam Pitajeng, 2006), permainan adalah suatu perbuatan
yang mengandung keasyikan dan dilakukan atas kehendak sendiri tanpa paksaan dan
bebas, dengan tujuan untuk mendapatkan kesenangan pada waktu anak melakukan
kegiatan tersebut. Dengan demikian, jika seorang anak melakukan kegiatan dengan
asyik, bebas, dan mendapatkan kesenangan pada waktu melakukan kegiatan
tersebut, maka anak itu merasa sedang bermain-main. Jika kondisi tersebut
diterapkan ke dalam pembelajaran matematika, maka pembelajaran tersebut
merupakan hal yang menyenangkan bagi anak.
Dalam matematika, cukup banyak topik yang dapat disajikan dalam bentuk
permainan. Permainan sebenarnya belum cukup terdefinisi dan terstruktur untuk
menjadi sebuah metode, pendekatan atau model pembelajaran, akan tetapi seorang
19
-
8/2/2019 Analisis Terhadap Kurikulum_GPO
20/30
guru hendaknya mengetahui bahwa bermain dengan matematika merupakan salah
satu sarana bagi siswa untuk mengekspresikan kemampuan yang telah dimilikinya.
Menurut Dienes (dalam Rusefendi, 1992), tiap-tiap konsep atau prinsip dalam
matematika yang disajikan dalam bentuk konkret, akan dapat dipahami dengan baik
oleh siswa. Jika benda atau objek konkret tersebut disajikan dalam bentuk
permainan yang interaktif, maka akan sangat berperan bila benda atau objek
konkret tersebut dimanipulasi dengan baik dalam pembelajaran matematika. Lebih
lanjut Dienes (dalam Resnick dan Ford, 1981) mengemukakan bahwa perkembangan
konsep matematika menurut teori belajarnya dapat dicapai melalui pola
berkelanjutan, yang setiap seri dalam rangkaian kegiatan belajarnya berjalan dari
yang konkret ke simbolik melalui tahap-tahap belajar. Tahap belajar yang dimaksud
di sini adalah interaksi yang direncanakan antara satu segmen struktur pengetahuan
dan belajar aktif yang dilakukan melalui media pembelajaran matematika yang
didisain secara khusus. Masih menurut Dienes bahwa permainan matematika sangat
penting, sebab operasi matematika dalam permainan tersebut menunjukkan aturan
secara konkret dan lebih membimbing serta menajamkan pengertian matematika
pada anak didik. Lebih lanjut dikatakan bahwa objek-objek konkret dalam bentuk
permainan mempunyai peranan yang sangat penting dalam pembelajaran matematika
jika dimanipulasi dengan baik. Lebih lanjut Dienes (dalam Ruseffendi, 1992)
mengatakan bahwa konsep-konsep matematika akan berhasil dipahami siswa jika
dipelajari dalam 6 (enam) tahap berikut: 1) Permainan bebas (free play); 2)
Permainan yang disertai aturan (games); 3) Permainan kesamaan sifat (Searching
for communities); 4 Representasi (representation); 5) Simbolisasi (symbolization);
dan Formalisasi (formalization).
Permainan interaktif merupakan suatu permainan yang dikemas dalam
pembelajaran matematika sehingga anak menjadi aktif dan senang dalam belajar.
20
-
8/2/2019 Analisis Terhadap Kurikulum_GPO
21/30
Oleh karena itu, jika guru dapat mengemas bentuk permainan sebagai suatu media
atau pendekatan dalam membelajarkan matematika bagi anak, diharapkan anak akan
senang belajar matematika sehingga proses pembelajaran menjadi efektif dan
mendapatkan hasil belajar yang optimal.
Sementara itu, tujuan efektif dari penerapan permainan adalah untuk
meningkatkan kepuasan respon dan meningkatkan motivasi siswa dalam belajar.
Sejalan dengan pernyataan tersebut, Rusefendi, E.T (dalam Darhim, 1986)
menyatakan bahwa permainan dalam pembelajaran matematika bermanfaat untuk: 1)
menimbulkan dan meningkatkan motivasi dan minat belajar siswa, 2) menumbuhkan
sikap yang baik (positif) terhadap matematika.
Selain itu, permainan matematika itu dapat dikaitkan dengan salah satu atau
lebih dari hal-hal berikut, untuk
1. mengembangkan konsep
2. latihan keterampilan
3. penguatan
4. memupuk kemampuan pemahaman
5. pemecahan masalah
6. hiburan
Namun demikian, tidak selamanya permainan membuahkan hasil yang
diharapkan. Oleh karena itu, agar permainan matematika mengenai sasaran
hendaknya guru memperhatikan hal-hal berikut: 1) saat penggunaannya tepat, 2)
sesuai dengan tujuan, dan 3) cara penggunaannya tepat pula (Rusefendi, E.T., 1979).
Selain itu, dalam mempersiapkan rencana pembelajaran guru hendaknya
memperhatikan 6 (enam) aspek berikut, yaitu:
21
-
8/2/2019 Analisis Terhadap Kurikulum_GPO
22/30
1. Tujuan matematika dalam permainan harus teridentifikasi dengan jelas dan
harus disampaikan kepada siswa agar secara mental siswa siap mempelajari
matematika melalui permainan.
2. Permainan yang digunakan harus sesuai dengan kurikulum pembelajaran
matematika
3. Sumber-sumber untuk melengkapi permainan harus dipersiapkan
4. Strategi penilaian awal sebaiknya dipikirkan pula untuk menilai kesiapan
belajar siswa melalui permainan
5. Strategi pembelajaran dalam melakukan permainan harus ditetapkan, dan
6. Strategi penilaian akhir sebaiknya dirumuskan dan digunakan untuk menilai
keefektifan permainan dalam membantu siswa untuk mencapai tujuan
pembelajaran.
Disamping ke 6 (enam) aspek tersebut, guru perlu memperhatikan pula
beberapa pertimbangan berikut, yaitu:
1. Tujuan pendidikan dan keterbatasan permainan
2. Strategi pembelajaran dalam menggunakan permainan
3. Evaluasi keefektifan permaian sebagai alat-alat belajar
4. Tipe-tipe permainan, dan
5. Sumber-sumber permaian
H. Permainan dalam Pembelajaran Bilangan Bulat
Untuk menarik minat siswa dalam mempelajari bilangan bulat, permainan
menebak hasil dari suatu cerita dapat digunakan oleh guru untuk menggiring siswa
agar lebih dapat memaknai konsep yang ada operasi hitung bilangan bulat. Namun
demikian, dalam menerapkan permainan ini, tentu harus disesuaikan dengan
kompetensi akhir yang sudah ditetapkan.
22
-
8/2/2019 Analisis Terhadap Kurikulum_GPO
23/30
Sebagai contoh, berikut disajikan bagaimana merancang permainan tersebut
ke dalam pembelajaran bilangan bulat.
Media : Alat Peraga Balok Garis Bilangan
Kompetensi : Siswa dapat menghitung hasil dari operasi bilangan bulat yangmelibatkan bilangan positif dan negatif.
Topik : Operasi Hitung Bilangan Bulat
Kelas : IV SD
Berikut adalah contoh cerita yang harus ditebak bentuk operasi hitung dan
hasilnya. Cerita ini harus dituliskan pada selembar kertas, kemudian kertas
tersebut digulung atau dilipat sehingga teksnya tidak terlihat.
Amir sedang menggerakkan mobil-mobilan di atas balok garis bilangan. Mula-mula ia
gerakkan mobil-mobilan tersebut ke arah bilangan positif dan berhenti pada angka
5. Kemudian pada angka 5 tersebut mobil-mobilan berbalik arah dengan
menghadapkan mukanya ke bilangan negatif, setelah itu mobil-mobilan dimundurkan
sampai berhenti di angka 9. Bentuk operasi hitung dari cerita tersebut adalah . . . .
Soal-soal seperti ini banyaknya dibuat sesuai kebutuhan, tentu mengacu pada tujuan
yang telah ditetapkan. Cara bermainnya adalah sebagai berikut:
1. Bentuk kelompok (4 sampai 5 orang) dan masing-masing kelompok diberi alat
peraga balok garis bilangan dan modelnya yang berupa mobil-mobilan.
2. Sejumlah gulungan atau lipatan kertas yang berisi soal cerita diletakkan di
meja guru.
3. Guru mengambil satu gulungan kertas secara acak dan membacakannya secara
keras dan tegas agar dapat terdengar dengan baik oleh seluruh kelompok yangbermain. Sementara itu, masing-masing kelompok memperagakan instruksi yang
ada pada soal cerita tersebut dan memberikan jawaban.
23
-
8/2/2019 Analisis Terhadap Kurikulum_GPO
24/30
4. Guru segera merespon jawaban siswa dan memberikan skor 1 di papan tulis
pada kelompok yang menjawab benar, demikian seterusnya sampai seluruh soal
dalam gulungan habis dibacakan.
5. Kelompok yang dinyatakan menang jika kelompok tersebut paling banyak
menebak hasil dengan benar, sedangkan kelompok yang kalah adalah yang
menebak hasil paling sedikit.
6. Setelah permainan selesai, guru hendaknya memberikan penguatan dan
penegasan kembali agar pengetahuan yang didapat siswa lewat permainan
tersebut bertambah mantap. Penguatan atau penegasan yang diberikan dapat
berupa rangkuman dari materi ataupun penjelasan tambahan.
I. Temuan-temuan Selama Proses Penggalian Informasi terkait dengan Uji
Coba Aplikasi Model Pembelajaran Bilangan Bulat
Penentuan sekolah di wilayah Depok yang akan dijadikan target oleh penulis
dalam rangka untuk mengaplikasikan model pembelajaran bilangan bulat yang seluruh
desainnya dirancang oleh penulis, dimaksudkan semata-mata karena kemudahan
penulis untuk memperoleh akses ataupun memperoleh responden yang dapat
membantu penulis merealisasikan rencana pembelajarannya. Namun demikian, karena
kendala teknis maka aplikasi model pembelajaran bilangan bulat tidak dapat
dilaksanakan. Karena uji coba model tidak dapat dilaksanakan, penulis memohon ijin
kepada pimpinan sekolah untuk dapat bertemu dengan guru yang mengajarkan
matematika di sekolah tersebut guna melakukan wawancara dan pengisian kuesioner
seputar masalah pembelajaran bilangan bulat dan persepsinya terhadap alat peraga
yang penulis perlihatkan kepada yang bersangkutan.
a. Seputar pengalaman saat mengajar materi bilangan bulat.
Menurut pengakuannya saat diwawancarai, saat menyampaikan pengertian
bilangan bulat beliau menyampaikannya secara langsung bahwa bilangan bulat
24
-
8/2/2019 Analisis Terhadap Kurikulum_GPO
25/30
adalah bilangan yang terdiri atas bilangan negatif, nol, dan bilangan positif tanpa
ada penjelasan mengapa harus ada bilangan bulat yang negatif. Sementara itu,
saat memperagakan penyajian garis bilangan beliau menyampaikan apa adanya
seperti yang dibacanya di buku dengan prinsip yang tidak konsisten. Saat ditanya
mengapa gambar dari garis bilangan untuk operasi bilangan yang berbentuk 4 5
dan berbentuk 4 + (-5) gambarnya sama, beliau mengatakan bahwa untuk
menggambarkan bentuk operasi 4 5 ke dalam garis bilangan, maka bentuk 4 5
harus diubah terlebih dahulu ke dalam bentuk penjumlahan lawannya, karena
memang konsepnya demikian.
Selanjutnya, ketika beliau dimintai pendapatnya tentang bagaimana cara
menentukan hasil dari operasi pengurangan bilangan bulat yang berbentuk
2 (-4), beliau langsung menyampaikan bahwa bentuk tersebut dapat diubah
menjadi 2 + 4 dengan alasan bahwa minus ketemu minus menghasilkan positif.
Padahal konsep perkalian bilangan bulat yang melibatkan bilangan negatif belum
disampaikan di kelas 4. Komentar penulis terhadap situasi ini adalah bahwa jika
informasi yang diberikan guru kepada siswa seperti itu tentu akan menjadi
bumerang baginya jika tidak punya bekal pengetahuan, terutama jika ada siswa
yang mempersoalkannya.
b. Persepsi beliau terhadap alat peraga balok garis bilangan dan manik-manik.
Menurut beliau kedua alat peraga tersebut cocok digunakan untuk menjelaskan
operasi hitung bilangan bulat karena dapat menggambarkan secara kongkret
proses perhitungan pada bilangan bulat. Melalui alat peraga tersebut, siswa akan
merasa mudah mempelajari konsep operasi hitung bilangan bulat, siswa dapat
menerapkan langsung pengoperasiannya. Kedua alat peraga tersebut sederhana
dan tidak berbahaya. Menurut pengakuannya pula, dengan kedua alat peraga
tersebut tentu siswa lebih mudah memahami bilangan bulat positif dan bilangan
25
-
8/2/2019 Analisis Terhadap Kurikulum_GPO
26/30
bulat negatif dengan menetralkan bilangan tersebut. Alat peraga tersebut
menarik dan tahan lama serta mudah membuatnya.
Yang bersangkutan mengakui bahwa baru dilihatnya, selama ini beliau belum
pernah menggunakan alat peraga tersebut di kelas karena belum mengetahuinya
dan belum tersedia di sekolah. Beliau akan mencoba salah satu dari kedua alat
peraga yang diperlihatkan karena menarik.
Beliau juga setuju jika kedua alat peraga tersebut harus tersedia di sekolah
dengan alasan, pembelajaran akan terasa lebih bermakna, membuat siswa
tertarik dan aktif, siswa dapat belajar sambil bermain, melatih kreativitas siswa.
Namun, menurutnya kedua alat peraga tersebut harus dilengkapi juga dengan
panduan cara menggunakannya.
Komentar umum beliau tentang kedua alat peraga:
a. Balok Garis Bilangan
Menarik, menyenangkan, lebih mudah digunakan
Setiap sekolah seharusnya menyediakan alat ini
Semua guru hendaknya menggunakan alat ini
Mudah dalam penggunaannya dan pembuatannya
Mungkin lebih dimengerti siswa
Alat peraga ini dapat membuat siswa belajar sambil bermain karena
ada modelnya (boneka dan mobil-mobilan)
Cocok untuk kelas rendah
b. Manik-manik
Menarik meskipun agak sulit prinsip kerjanya dibandingkan dengan
balok garis bilangan
Lebih mempunyai ciri dan kelihatan lebih indah
Setiap sekolah seharusnya menyediakan alat seperti ini
26
-
8/2/2019 Analisis Terhadap Kurikulum_GPO
27/30
Unik
Semua guru hendaknya menggunakan alat peraga ini
Cocok untuk kelas tinggi
Warna-warnanya menarik perhatian siswa
Dengan pendekatan himpunan siswa lebih mudah memahami konsep
c. Persepsi beliau terhadap RPP yang dikembangkan penulis
Terkait dengan komentarnya tentang RPP yang dikembangkan penulis bahwa
sepengetahuannya beliau belum pernah membuat RPP yang seperti itu. Beliau juga
belum paham esensi mengapa harus ada tahap pendahuluan dan buat apa itu harus
diadakan. Selama ini dalam membuat RPP, antara RPP yang satu dengan RPP yang lain
pada bagian pendahuluan selalu ditulis dengan apersepsi dan salam. Kemudian dalam
tahap penyajian yang dituliskan dibagian tersebut hanya langkah-langkah besarnya
saja. Menurut pandangan penulis, RPP yang digunakan di sekolah tersebut ada hanya
sekedar formalitas saja dan sama sekali tidak dijadikan acuan untuk menentukan
langkah-langkah kegiatan pembelajaran di kelas, tidak mengherankan kalau ada
pernyataan dari guru bahwa selama ini mereka kekurangan waktu ketika
menyampaikan materi pelajaran.
J. Kesimpulan dan Saran
Kesimpulan:
1. Bilangan bulat merupakan salah satu konsep dalam matematika yang dikeluhkan
oleh para guru SD sebagai konsep yang sulit untuk disampaikan kepada siswa
terutama tentang bilangan negatif dan operasi pengurangan bilangan bulat.
2. Untuk menjembatani proses berpikir anak pada taraf operasi kongkrit,
diperlukan secara mutlak penggunaan alat peraga untuk memudahkan anak
menyerap dan mengenal konsep-konsep abstrak dari pelajaran matematika.
27
-
8/2/2019 Analisis Terhadap Kurikulum_GPO
28/30
3. Alat peraga yang sesuai dengan kebutuhan bilangan bulat dan operasinya adalah
balok garis bilangan dan dan manik-manik yang proses kerjanya mengacu pada
pendekatan konsep kekekalan panjang dan himpunan.
4. Penggunaan alat peraga balok garis bilangan dan manik-manik secara realistik
dapat digunakan untuk memvisualisasi seluruh bentuk operasi hitung pada sistem
bilangan bulat, juga sebagai upaya untuk mengatasi kebuntuan guru dalam
pembelajaran bilangan bulat.
5. Alat peraga balok garis bilangan dan manik-manik merupakan alat peraga yang
menggunakan aturan dalam menggunakannya. Berbeda dengan alat peraga yang
biasa digunakan guru bahwa prinsip kerja kedua alat peraga tersebut selalu
konsisten. Kedua alat peraga ini mudah dibuatnya dan dengan biaya yang murah
serta tahan lama.
6. Penggunaan alat peraga balok garis bilangan dan manik-manik dapat pula
dimanfaatkan untuk memperlihatkan secara realistik keberlakuan konsep-konsep
operasi hitung dalam sistem bilanganbulat.
Saran:
1. Setiap sekolah hendaknya menyediakan kedua alat peraga tersebut untuk
digunakan guru dalam membelajarkan bilangan bulat.
2. Untuk memudahkan para guru dalam menggunakan kedua alat tersebut, perlu
dilengkapi dengan panduan cara menggunakan dan cara membuatnya, serta video
yang menayangkan tentang cara menggunakan kedua alat tersebut.
3. Terkait dengan RPP hendaknya dijadikan acuan bagi guru untuk menyajikan
proses pembelajaran di kelas dan jangan hanya dijadikan sekedar formalitas
saja.
28
-
8/2/2019 Analisis Terhadap Kurikulum_GPO
29/30
-
8/2/2019 Analisis Terhadap Kurikulum_GPO
30/30
Van De Walle, J. A. 1990. Elementary School Mathematics: Teaching
Developmentally. Virginia Commonwealth University: Longman.