TERMODINAMIKA dan PEMBAKARAN
Satworo Adiwidodo, S.T., M.T
Siklus Daya Ideal
Aplikasi termodinamika pada:
Pokok Bahasan
• Siklus Carnot
• Siklus Otto
• Siklus Diesel
• Siklus Dual
• Siklus Joule/Brayton
• Siklus Rankine
SIKLUS CARNOT
Siklus ini dibuat oleh Carnot (1824), yang merupakan ilmuwan pertama yang menganalisis permasalahan efisiensi mesin kalor. Pada siklus Carnot, zat kerja melakukan operasi siklus yang terdiri dari dua operasi termal dan dua operasi adiabatik.
Mesin yang dibayangkan oleh Carnot mempunyai udara (yang dianggap mempunyai sifat seperti gas sempurna) sebagai zat kerja yang berada di dalam silinder dimana terdapat piston A yang bergerak tanpa gesekan.
•1-2 : ekspansi Isothermal•2-3 : ekspansi adiabatik reversible (isentropik)•3-4 : kompresi isothermal•4-1 : kompresi adiabatik reversible (isentropik)
Th
Tc
Qin
Qout
SIKLUS CARNOT
Siklus Carnot Udara Standar
Diagram p-V
p
V
1
4
V1 V4 V2 V3
Diagram T-s
T
2
4
s
p1
p4
s1 = s4 s2 = s3
2
3
3
1T1 = T2
T4 = T3
q12
q34
qm = q12
qk = q34
1. Proses 1-2: Ekspansi isotermik (suhu konstan)
a. Panas spesifik dan Panas total (q12 dan Q12)
u = q - w u = 0, karena proses suhu konstan ( T1 = T2 ),
maka
q = w = p dV
maka, 2 q12 = ∫ - p dV 1 pv = RT, atau p = RT/v, maka
2
q12 = ∫ RT (dV/V) 1
= RT1 ln (V2/V1) = w12
Panas total (Q12)
Q12 = mRT1 ln (V2/V1)
b. Suhu Akhir proses (T2)
T1 = T2
c. Tekanan akhir proses (p2)
pV =m RT T1 = T2, maka p1 V1 = p2 V2
2. Proses 2-3: Ekspansi reversibel adiabatik (isentropik)
a. Kerja spesifik dan kerja total (w23 dan W23)
u = q - w
q = 0, karena proses adiabatik, maka
w = - u = cv dT
maka,
3
w23 = ∫ - cv dT
2
= - cv (T3 – T2)
Kerja Total (W23)
W23 = - m cv ( T3-T2 )
b. Suhu Akhir kompresi (T3) TVk-1 = c, atau T2V2
k-1 = T3V3k-1
T2 V3 k-1
=
T3 V2
T3 = (1/rvk-1) T2
c. Tekanan Akhir kompresi (p3) pVk = c, atau p2V2
k = p3V3k
p2 V3 k
=
p3 V2
p3 = (1/rvk) p2
3. Proses 3-4: Kompresi isotermik (suhu konstan)
a. Panas spesifik dan Panas total (q34 dan Q34)
u = q - w u = 0, karena proses suhu konstan ( T3 = T4 ),
maka
q = w = p dV
maka, 4
q34 = ∫ - p dV 3
pV = RT, atau p = RT/V, maka
4
q34 = ∫ RT (dV/V) 3
= RT3 ln (V4/V3) = w34
Panas total (Q12)
Q34 = mRT3 ln (V4/V3)
b. Suhu Akhir proses (T4)
T3 = T4
c. Tekanan akhir proses (p4)
pV = RT T3 = T4, maka p3 V3 = p4 V4
Persamaan yang digunakan:
4. Proses 4-1: Kompresi reversibel adiabatik (isentropik)
a. Kerja spesifik dan kerja total (w41 dan W41)
u = q - w
q = 0, karena proses adiabatik, maka
w = - u = cv dT
maka,
1
w41 = ∫ - cv dT
4
= - cv (T1 – T4)
Kerja Total (W41)
W41 = - m cv ( T1-T4 )
b. Suhu Akhir kompresi (T1) TVk-1 = c, atau T4V4
k-1 = T1V1k-1
T1 V4 k-1
=
T4 V1
T1 = rvk-1 T4
c. Tekanan Akhir kompresi (p1) pVk = c, atau p4V4
k = p1V1k
p1 V4 k
=
p4 V1
p1 = rvk p4
Kerja spesifik bersih (wnetto)
wnet = w12 + w23 + w34 + w41
= RT1 ln (V2/V1) – cv (T3 – T2) + RT3 ln (V4/V3) - cv (T1 – T4)
Dimana,
T4 = T3; T1 = T2
(V2/V1) = (V3/V4)
wnet = RT1 ln (V2/V1) – cv (T3 – T2) - RT3 ln (V3/V4) + cv (T4 – T1)
wnet = RT1 ln (V2/V1) – cv (T3 – T2) - RT3 ln (V2/V1) + cv (T3 – T2)
Maka,
Wnet = R (T1 – T3) ln (V2/V1)
Efisiensi termis (ηth)
wnet
ηth =
∑ qmasuk
w41 + w12 + w23 + w34
ηth =
q12
RT1 ln (V2/V1) + RT3 ln (V4/V3)
=
RT1 ln (V2/V1)
(T1 - T3)
ηth =
T1
= 1 – (T3/T1)
= 1 – (1/rvk-1)
SIKLUS CARNOT
Catatan: 1. Efisiensi siklus Carnot naik dengan naiknya T1 atau turunnya T3. Dengan kata lain, kalor harus diambil dari temperatur yang setinggi mungkin dan dilepaskan ke temperatur yang serendah mungkin. Perlu dicatat bahwa efisiensi 100% hanya bisa dicapai hanya jika T3 mencapai 0 mutlak, namun adalah tidak mungkin mencapai ini di dalam kondisi sebenarnya.
2. Perlu diketahui bahwa adalah tidak mungkin membuat mesin bekerja dengan siklus Carnot. Alasan sederhana untuk ini adalah bahwa ekspansi isotermal 1-2 harus dilakukan sepelan mungkin supaya udara selalu mempunyai temperatur T1. Serupa dengan ini, kompresi isotermal 3-4 juga harus dilakukan dengan sangat lambat. Tetapi ekspansi adiabatik 2-3 dan kompresi 4-1 harus dilakukan secepat mungkin supaya tercapai kondisi adiabatik yang ideal. Namun pada keadaan nyata, perubahan kecepatan mesin yang drastis adalah tidak mungkin. Lebih jauh, adalah tidak mungkin secara sempurna menghilangkan gesekan antara komponen-komponen yang bergerak pada mesin dan juga menghilangkan kerugian-kerugian kalor karena konduksi, radiasi dan sebagainya. Jadi jelas bahwa adalah tidak mungkin untuk merealisasikan mesin Carnot ini. Namun bagaimanapun, mesin imajiner ini tetap digunakan sebagai pembanding untuk mesin-mesin kalor lainnya.
Proses 1-2: ekspansi isotermal
wqu 21,0 TTu
121
2112 ln... W
v
vTRmQ
- Kalor yang masuk sistem
- Parameter akhir proses
2211
21
..
:
,..
vpvp
maka
TTTRvp
Rangkuman
Proses 2-3: ekspansi isentropik
wqu adiabatikq ,0
2323 .. TTcvmW
- Kalor yang masuk sistem
- Parameter akhir proses
1
3
2
1
,
.
kv
k
rT
T
jadi
CVT
kv
k
rp
p
jadi
CVp
3
2
,
.
kk
k
k
p
p
T
T
jadi
CT
p
/)1(
3
2
3
2
1
,
Rangkuman
Proses 3-4: kompresi isotermal
wqu 43,0 TTu
343
4334 ln... W
v
vTRmQ
- Kalor yang masuk sistem
- Parameter akhir proses
4433
43
..
:
,..
vpvp
maka
TTTRvp
Rangkuman
Proses 4-1: kompresi isentropik
wqu adiabatikq ,0
4141 .. TTcvmW
- Kalor yang masuk sistem
- Parameter akhir proses
1
4
1
1
,
.
kv
k
rT
T
jadi
CVT
kv
k
rp
p
jadi
CVp
4
1
,
.
kk
k
k
p
p
T
T
jadi
CT
p
/)1(
1
4
4
1
1
,
Rangkuman
Kerja Bersih (Wnet)
41342312 WWWWWnet
2134 , TTTT
1
231 ln)(
v
vTTRWnet
Effisiensi thermal
1
1
3
11
,1
kvr
atauT
T
Qin
Wnet
Rangkuman
Contoh soal:Diketahui: Suatu motor bakar mengikuti siklus
Carnot, dgn data sbb.:
a. Suhu maksimum dari siklus adalah 9270 C
b. Suhu minimum dari siklus adalah 270 C
c. Tekanan awal proses adalah 0,1 MPa
d. Konstanta gas adalah 0,270 kJ/kg K
e. Eksponen adiabatis adalah 1,4.
Pertanyaan: Efisiensi termis
Solusi:
T1 = T2 = 9270 C = 1200 K
T3 = T4 = 270 C = 300 K
Maka,
ηth = 1 – (T3/T1)
= 1 – (300/1200)
= 0,75 = 75%
Soal latihan:
Diagram p-V
p
V
1
4
V1 V4 V2 V3
Diagram T-s
T
2
4
s
p1
p4
s1 = s4 s2 = s3
2
3
3
1T1 = T2
T4 = T3
q12
q34
qm = q12
qk = q34
Cari hubungan v1, v2, v3 dan v4
CT
pk
k
1
CVT k 1. CVp k .dan Benarkah ?
Diketahui: Suatu motor bakar mengikuti siklus Carnot, dgn data sbb.:
a. Suhu maksimum dari siklus adalah 10270 C
b. Suhu minimum dari siklus adalah 270 C
c. Tekanan awal proses adalah 0,975 bar
d. Konstanta gas adalah 0,250 kJ/kg K
e. Eksponen adiabatis adalah 1,4.
Pertanyaan: a. v1,v4,p4,rv
b. Efisiensi termis