Download - 4 Aliran Berubah Lambat Laun
-
Aliran berubah lambat launb k t j di kib t sbanyak terjadi akibat pasangsurut di muara saluran atauakibat adanya bangunan-bangunanakibat adanya bangunan-bangunanair atau pasang surut air lautterutama pada saat banjir akanterutama pada saat banjir akanberpengaruh sampai ke hulu danatau ke hilir.
-
Ali b b h l mb t lAliran berubah lambat laun yangterjadi akibat perubahan elevasip m k n i di j n h l t j npermukaan air di ujung hulu atau ujunghilirnya ini sangat tergantung padak d l m n k itis d n k d l m n n m lkedalaman kritis dan kedalaman normalyang telah dibahas dalam modul 2 danm dul 3 Oleh karena itu persamaanmodul 3. Oleh karena itu persamaanaliran kritis dan aliran seragam akanmuncul di modul 4 inimuncul di modul 4 ini.
-
(1) Menjelaskan konsep aliran berubah(1) Menjelaskan konsep aliran berubahlambat laun akibat perubahan dasarsaluran dan adanya bangunan air di hulusaluran dan adanya bangunan air di hulumaupun di hilir.
(2) Memberi contoh fenomena aliran berubahlambat laun agar mahasiswa dapatmemperkirakan profil permukaan air.
-
(1) Penggunaan konsep aliran berubahl b t llambat laun.
(2) Penjelasan fenomena aliran berubahlambat laun dan contoh penggunaannya.p gg y
-
T j P b l j U Tujuan Pembelajaran UmumSetelah membaca modul ini mahasiswa
h i f li b b h l b t memahami fenomena aliran berubah lambat laun
Tujuan Pembelajaran KhususSetelah mempelajari modul ini mahasiswa dapat
memilih persamaan yang akan digunakan untuk hit li b b h l b t lperhitungan aliran berubah lambat laun.
-
A. Asumsi DasarTegangan geser yang bekerja pada dasar
l d ti d t dit t ksaluran pada tiap penampang dapat ditentukandengan menerapkan perumusan tekanan untuklialiran seragam :
CVgb2
= (4.1)
juga berlaku untuk aliran berubah lambat laun.
C
juga berlaku untuk aliran berubah lambat laun.
-
Ini berarti :
Kehilangan energi pada suatu penampang did l li b b h l b l d l hdalam aliran berubah lambat laun adalah samadengan kehilangan energi pada suatu penampangdi d l li idi dalam aliran seragam yang mempunyaikecepatan rata-rata dan jari-jari hidrolik samad V d R did l li b b h l bdengan V dan R didalam aliran berubah lambatlaun.
-
PPersamaan - persamaan
34
22
:RVniManning f = (4.2)R (4.2)
RCViChezy f 22
: = (4 3)RC (4.3)
Juga berlaku untuk aliran berubah lambat laun.
-
B Asumsi LainB. Asumsi Lain
(a) Kemiringan dasar saluran kecil :(a) Kemiringan dasar saluran kecil :(1) Kedalaman aliran vertikal dan tegak
lurus aliran adalah samalurus aliran adalah samad = y
(2) Faktor koreksi tekanan( )cos =1
(3) Tidak terjadi pemasukan udara
-
(b) Saluran berpenampang prismatis.( ) p mp g p m
(c) Pembagian kecepatan dalam penampang(c) Pembagian kecepatan dalam penampangsaluran adalah pasti sehingga tetap.
(d) Faktor hantaran K dan faktor penampang zmerupakan fungsi exponensial dari kedalamanaliran h.
(e) Koefisien kekasaran tidak tergantung pada(e) Koefisien kekasaran tidak tergantung padakedalaman aliran dan tetap disepanjangaliranaliran.
-
1dHif
V2 g
2
y d cos diw
90
Zb
ib
d
90
Datum
Zb90dx
Gambar 4.1. Penampang memanjang aliran berubah lambat laun
-
Dengan mengambil asumsi tersebut diatas danden an men unakan Hukum Bern ulli seba aidengan menggunakan Hukum Bernoulli sebagaiberikut dapat diasumsiakan beberapa bentukpersamaan profil aliranpersamaan profil aliran
gVdzH b 2
cos2 ++= (4.4)
Penurunan Pers 4.1 terhadap x didapat :
++=
gV
dxd
dxdd
dxzd
dxdH b
2cos.
2
g
adalah kemiringan garis energi ifddH
adalah kemiringan dasar saluran ib
dxz.d b adalah kemiringan dasar saluran ib
dx
-
dxdd
g2V
ddd
cosdxdd
ii2
bf
++=Dengan demikian maka :
dxg2dddx
Tanda negatif dari persamaan tersebutmenunjukkan penurunan di arah x positifmenunjukkan penurunan di arah x positif
iidd fb
+
=g
Vdddii
dxdd fb
2cos
2 (4.5)
P s m (4 5) m k s m di mis
gdd 2
Persamaan (4.5) merupakan persamaan dinamisaliran berubah lambat laun.
-
Penjelasan tiap suku dari persamaan tersebutj p p mdiatas
k d k kemiringan dasar = kemiringanpermukaan. ib = if = iw
0. =dxdda
dd kemiringan permukaan lebih besar0. dxddc
iw < ib permukaan aliranmenanjak
-
Apabila : = f(x)Maka penurunan tersebut terhadap x menjadi
VddddddH 2
++=
gV
dxd
dxdd
dxdd
dxdz
dxdH b
2sincos
2
iidd
atau
++
=g
Vddd
dddd
iidxdd fb
2sincos
2 (4.6) gdddd 2
untuk : kecil cos = 1 d = y
sin = 0sin = 0
-
maka persamaan 4.3 menjadi :
fb iidy
=2
gV
dyddx
+2
12 (4.7)43421kecepatantinggiPerubahan
gy
Apabila :
TdAtetapQQV ;; Tdy
tetapQA
V === ;;
-
maka
dydA
AgQ
dyA
gQ
gV
dyd
3
2222
22 ==
dyAgdyggdy 22 2Vd
3
22AgTQ
dyg
d =
ZA =3
23
ZA =atauT T
2 2
2
2
2ZQ
dg
Vd =
2gZdy
-
Untuk aliran kritis gZQgZQ cc
22 ==
22
2
2 ZZg
Vd c
maka : (4 )2
2
2
2ZZ
Zgdyg c
c
==
maka : (4.8)
RCVi f 22
=Apabila digunakan persamaan Chezy :
Apabila digunakan persamaan Manning :
34
22
RVni f =
Apabila digunakan persamaan Manning :
2
2
34
KQi
R
f
f
=
2
2
2
22
2
321KK
QKKQ
ii
Q
RAn
K
Knn
b
f === (4.9)
2
2
KQi
nb =
-
Dengan memasukkan Pers (4.8) ke dalam Pers (4.7)diddidapat :
2
1ii
idy bf
b
= (4.10)2
2
1ZZdx c
b
( )
2
2
2
1
=
ZKK
idxdy
n
bI (4.11)
1
ZZdx c
-
Untuk kondisi aliran kritis dari QZ2
2Untuk kondisi aliran kritis dari aliran seragam :
gQZc =
222
2
nbb KiQKQi ==nK
KiZ nbc =2
gc
gKiZ CR2
2 =
2
22
KKi
ZZ nbc =
(4 12)2KiZ CR (4.12)
-
Dengan memasukkan Pers (4.12) ke dalam Pers(4 11) did(4.11) didapat :
2
1
KK
dnII (4 13)
2
1
=KKR
Kidxdy
nb
II (4.13)
K
Dengan ketentuan bahwa :D gQ = debit yang diketahui pada kedalaman yQ = debit normal pada kedalaman yQn = debit normal pada kedalaman yQc = debit kritis pada kedalaman y
-
Sehingga dapat dinyatakan :
gQZc2
2 =22
=
c
c
QQ
ZZ
g
QZ c2
2
(4.14) cQg
QZ c2 =
Q 2
22
= n QK
f
n
iQK 2 =
(4 15) nQK
fn i
QK2
2 =(4.15)
fi
-
Dengan mamasukkan persamaan (4.14) dan (4.15)ke dalam Pers (4 11) didapat :ke dalam Pers (4.11) didapat :
22
2
1
= noQ
QQ
idxdyIII (4.16)
1
cQQdx
Apabila digunakan persamaan Chezy : Qn =C2A2Ri0untuk Pers (4 16) didapat :untuk Pers (4.16) didapat :
Qi
2
=
DAQ
RACi
dxdy o
2
2
22
1 IV (4.17)
DAg 2
-
Kembali ke Pers (4.10)
1i f
=
=
2
2
2
2
1
1
1ZZi
ZZ
iidxdy
c
b
f
c
fb (4.18) ZZ
Selanjutnya digunakan Persmaan Manning yaitu :
21321 iRAQ =
Selanjutnya digunakan Persmaan Manning yaitu :
fiRAnQ =
342
22
RAQni f =
-
Untuk saluran berpenampang persegi empat lebark hi R d litak terhingga : R = y dan aliran seragam :
22 QQ3
102
2
3102
2
;yB
QniyBQni fn
b ==
310
3102
22
B
Qni 3
3102
22
32
=
=yy
yBQn
yBii nb
f
3 yB n5,1
cccccc yByyBDAZ ===
5,1yBZ =
-
Dengan persamaan-persamaan tersebut didapat :
32 32
=
yy
ZZ cc (4.19)
D kk P (4 19) k d l PDengan memasukkan Pers (4.19) ke dalam Pers(4.11) didapat :
310
1 yn3
1
=
y
yy
idxdy
c
n
bV (4.20) y
-
Apabila yang digunakan adalah persamaan Chezy :
322
2
22
2
2
2
yBCQ
RACQ
RCVi f ===
322
2
nf yBC
Qi =
3
322
322
==yy
yBCyBC
ii nnb
f
3
1
yy
dyn
2
1
=
yy
yi
dxdy
c
b
33
33n
b yyyyi
dxdy
=VI (4.21)
cyydx
-
Persamaan VI tersebut dinamakan persamaan Belan er an serin di unakan untuk Belanger yang sering digunakan untuk memprediksi profil permukaan aliran berubah lambat laun dalam kondisi kemiringan dasar lambat laun dalam kondisi kemiringan dasar sebagai berikut:
0 k fib < 0 kemiringan negatifib = 0 dasar horizontalb
ib > ic Steep slope(kemiringan curam)(kemiringan curam)
ib = ic Critical slope(k i i k i i )
ib > 0 (kemiringan kritis)
ib < ic Mild slopep(kemiringan landai)
-
B d s k s m li b b h l mb t lBerdasarkan persamaan aliran berubah lambat launtersebut diatas dapat diperkirakan karakteristikp fil li n m n t k mi in n d s n :profil aliran menurut kemiringan dasarnya :I. Kemiringan negatif ib < 0
2
2
0 =
-
Ada 2 kemungkinan :Ada 2 kemungkinan :
1 Ali S bk iti 1. Aliran Subkritis y > ycdy (negatif) ke hilir menurun0dxdy
-
Ilustrasi dari kemungkinan tersebut adalahgseperti pada Gb. 4.2 :( notasi A adalah Adverse ) sedang indeks :( notasi A adalah Adverse ), sedang indeks :1. Menunjukkan aliran diatas yc dan yn
2. Menunjukkan aliran diantara yc dan yn
3. Menunjukkan aliran dibawah yc dan yn
-
A2
0dxdy
(c)Contoh praktek aliran melalui
pintu bukaan bawah
Gambar 4.2. Sket definisi dan contoh aliran berubah lambat laun pada dasar saluran negatif p g
(saluran menanjak di arah aliran)
-
Dalam kondisi ini hanya ada dua kemungkinanprofil aliran yaitu profil A2 dalam hal aliranprofil aliran yaitu profil A2 dalam hal aliransubkritis (y > yc) dan A3 dalam hal aliransuperkritis (y < y )superkritis (y < yc).Sebagai contoh profil A2 aliran melalui bendung(Gb. 4.2b), dan profil A3 aliran melalui pintu airbukaan bawah (Gb. 4.2c).u aan awa (G . . ).
-
II. Kemiringan nol ( Horizontal )
ib = 0
2
22
1
KiKiK
Kdy
bnb
n
2
2
2
11
=
=
ZZK
ZZKi
dxdy
c
b
cb
2Q2
1
=
ZKQi
dxdy
c
b
1 Z
-
ib = 0
2
Q2
1
=
ZKQ
dxdy
c(4.22)
1
Zc
ib = 0 Kn = ~
-
Ada 2 kemungkinan bentuk permukaan aliranAda 2 kemungkinan bentuk permukaan aliran.Notasi H adalah singkatan dari horisontal, notasi1,2,3 adalah seperti dijelaskan diatas :1. Aliran Subkritis yn > y > ycyn y yc
Dari Pers (4.2.2) diketahui bahwa= negatif ke dalam hal ini permukaan= negatif ke dalam hal ini permukaan
menurun ke arah hilirmenurut profil (H )
dxdy
menurut profil (H2).2. Aliran Superkritis yn > yc > y
= positif dalam hal ini permukaan diarah hilir (H3)dx
dy
-
H20 0 )ib < ici iIII. Kemiringan positif (ib > 0 ) ib = icib > icb c
1). ib < ic mild slope kemiringan landaiyc < yn
Dengan menggunakan Persamaan Belanger
3
33
c
nb yy
yyidxdy
= (4.23)
Dapat digambarkan profil permukaan aliransebagai berikut :
-
Contoh Air balik back waterM1
(b) Aliran melalui bendung
bendungTeori
M0>
ddy
M2
Terjunan drawdown
(b) Aliran melalui bendung
M2
M1
0 i1
M3
ib < ic
0>dxdy
(c) perubahan kemiringan dasar saluran
(a)
(d) aliran melalui pintu bukaan bawah
M3
Gambar 4.4. Sket definisi dan contoh aliran berubah lambat laun pada dasar dengan kemiringan landai
-
Kondisi permukaan apabila :
a. y > yn > yc dy/dx > 0 (positif)y yn y y p permukaan air naik di arah aliran
(M1)( 1)
b y > y > y d /d < 0 (negatif)b. yn > y > yc dy/dx < 0 (negatif) permukaan air turun di arah
li (M )aliran (M2)
-
d /d 0 ( itif)c. y < yc < yn dy/dx> 0 (positif) permukaan air naik di arah aliran
(M3)
d. y = yn dy/dx = 0 yn merupakan asymptot,yang berarti permukaan yang berarti permukaan air bertemu yn di tak berhinggaberhingga.
/e. y = yc dy/dx = ~ permukaan air memotong garis kedalaman energi( )(yc)
-
Notasi M adalah singkatan dari Mild Slopeg pDalam hal ini ada 3 (tiga) kemungkinan profilpermukaan air yaitu : profil M dalam hal aliranpermukaan air yaitu : profil M1 dalam hal aliransubkritis (y > yc). Sebagai contoh adalah air balikyang disebabkan oleh bendung di hilir (Gb. 4.4b);profil M2 dalam hal aliran subkritis (yn > y > yc),p 2 (yn y yc),Sebagai contoh adalah penurunan permukaankarena perubahan dasar saluran (Gb 4 4c) Profilkarena perubahan dasar saluran (Gb. 4.4c). ProfilM3 dalam hal aliran super kritis (y < yc) sebagaicontoh adalah aliran melalui pintu bukaan bawah(Gb. 4.4d).( )
-
2). ib = ic kemiringan kritis yc = yn33
33
33
c
nb yy
yyidxdy
=
C1C10>
dxdy
d(b)
Contoh Praktek
i = iC i < 0yc= yn C3
i = iC
0>dxdy
( )(a)
C3
(c)Contoh Praktek
Gambar 4.5. Profil aliran berubah lambat laun pada dasar pdengan kemiringan kritis
-
a. y > yn = yc dy/dx > 0 permukaan air naikdi arah aliranarah a ran
b y < y = y d /d > 0 permukaan air naikb. y < yc = yn dy/dx > 0 permukaan air naikdi arah aliran
c. y = yc = yn aliran kritis
-
Dalam hal ini ada 2 (dua) kemungkinan profilDalam hal ini ada 2 (dua) kemungkinan profilpermukaan air yaitu :
Profil C1 dalam hal aliran subkritis (y > yc), 1 (y yc),sebagai contoh adalah kenaikan permukaan air karena adanya perubahan dasar saluran y p
(Gb. 4.5b).
Profil C3 dalam hal aliran super kritis ( ) b i t h d l h li l l i (y < yc), sebagai contoh adalah aliran melalui
pintu bukaan bawah (Gb. 4.5c).
-
3). i > ic kemiringan besar (steepslope)slope)
kemiringan curam
33
33
c
nb yy
yyidxdy
=
a. y > yc > yn dy/dx > 0 permukaan alirannaik
b y < y < y d /d > 0 permukaan aliranb. yn < y < yc dy/dx > 0 permukaan aliranmenurun
c. y < yn < yc dy/dx> 0 permukaan aliranynaik
-
S11
(b) S1
0>dxdy
M2S2
0dxdy
S3
(a)
(d)
Gambar 4.6. Profil aliran berubah lambat laun pada dasar pcuram
-
Dalam hal ini terdapat 3 (tiga) kemungkinan p g gprofil permukaan air yaitu :
Profil S1 dalam hal aliran subkritis (y > yc), r f 1 a am a a ran u r (y yc), sebagai contoh adalah air balik aliran melalui
bendung (Gb. 4.6b). g ( . . ). Profil S2 dalam hal aliran superkritis
(y < y ) sebagai contoh aliran melalui (y < yc), sebagai contoh aliran melalui perubahan dasar saluran dari landai ke curam
(Gb 4 6c) (Gb. 4.6c). Profil S3 dalam hal aliran super kritis
(y < y ) sebagai contoh adalah air balik (y < yc) sebagai contoh adalah air balik akibat perubahan dasar saluran dari curam
ke landai (Gb 4 6d)ke landai (Gb. 4.6d).
-
Penampang kontrol merupakan kondisibatas dari aliran berubah lambat laun.atas ar a ran ru ah am at aun.Profil aliran dibawah kedalaman kritis adalahaliran super kritis sedangkan aliran diatasaliran super kritis, sedangkan aliran diataskedalaman kritis adalah subkritis. Padakedalaman y = y profil aliran tidak menentukedalaman y = yc profil aliran tidak menentu,sedangkan pada y = yc permukaan aliranmendekati y di tak berhinggamendekati yn di tak berhingga.
-
yn S
H2
yn
A2
Semu
H3Super kritis
Super kritis
ib < 0
A3
ib = 0
ib < 0
M1C1
Dari gambar-gambar
Super kritis
M2
1
Super kritis
C3
gam ar tersebut dapat
dilihat dari
ib < ic
M3ib = ic
Sub kritis
S1 arah mana aliran
Super kritis
Sub kritis
S2S3
dikendalikan / dikontrol.
Gambar 4 7 Skema profil aliran untuk semua kemiringan
Super kritisib > ic
Gambar 4.7. Skema profil aliran untuk semua kemiringan dasar
-
Tujuan Pembelajaran UmumSetelah mempelajari modul ini mahasiswa memahami perubahan profil permukaan air p p p
akibat perubahan permukaan air di ujung hilir.
Tujuan Pembelajaran KhususS t l h l j i d l i i d b Setelah mempelajari modul ini dan mencoba
menjawab soal-soal latihan mahasiswa mampu hit k d l k iti d k d l menghitung kedalaman kritis dan kedalaman
normal dan menentukan bentuk profil k ipermukaan air.
-
Aliran Subkritis pada umumnyadikendalikan dari hilir untuk melihat gejaladikendalikan dari hilir untuk melihat gejalatersebut, perhatikan penampang kontrol dimanaelevasi permukaan airnya diketahui sedang keelevasi permukaan airnya diketahui sedang kearah hulu menuju ke batas aliran di takberhinggaberhingga.
Dibawah ini diuraikan dengan gambar profilpermukaan aliran yang dikendalikan dari hilir.
-
CA2
y yc
Ci < 0
(a)
CA2
Keterangan :
C
yy
2: arah aliran
: arah kontrolprofil alirandi permukaan
Ci = 0
ycudara
di permukaan
(b)
-
MC
M1
yyn y
ib < i
yc y
Cib < ic C(c)
M2C
ib < ic C
(d)(d)
-
M2
C
ib < ic C(e)(e)
-
S1C
ib > ic
ynyc
C(f)
S1C
Lauti > i
1
yc
y
Lautib > ic
C
yc
(g)
Gambar 4 8 Profil permukaan aliran berubah lambat laun Gambar 4.8. Profil permukaan aliran berubah lambat laun yang dikendalikan dari hilir
-
Gambar 4.8. menunjukkan contoh profilpermukaan air karena perubahan elevasipermukaan air karena perubahan elevasipermukaan air di hilir akibat pembendungan ataufluktuasi/pasang surut di ujung hilirnya Secarafluktuasi/pasang surut di ujung hilirnya. Secararinci penjelasan setiap contoh pada Gb. 4.8tersebut adalah sebagai berikut (berurutantersebut adalah sebagai berikut (berurutansesuai urutan gambar) :
a. Gambar (a) tersebut menunjukkan contohsuatu aliran dalam saluran dengankemiringan negatif (menanjak di arahaliran). Di ujung hilirnya dipasang suatubendung sehingga permukaan air naik danmenyebabkan air balik (backwater).
-
Profil air balik ini bentuknya dikendalikanoleh kedalaman air di penampang C Coleh kedalaman air di penampang C C,yaitu penampang pengendali ataupenampang kontrol Profil permukaan airpenampang kontrol. Profil permukaan airdiberi notasi A2 (Adverse Slope danletaknya diatas y ) Dalam hal ini y tidakletaknya diatas yc). Dalam hal ini yn tidakada (yn imaginer) karena ib negatif.
b Gambar (b) tersebut menunjukkan contohb. Gambar (b) tersebut menunjukkan contohsuatu aliran dalam saluran dengan dasarhorizontal yang hilirnya mengalamihorizontal yang hilirnya mengalamiterjunan. Dalam hal ini profil aliran yangterbentuk bukan air balik tetapi terjunanterbentuk bukan air balik tetapi terjunan.
-
Walaupun demikian profil aliran tetapdikendalikan leh kedalaman air didikendalikan oleh kedalaman air dipenampang kontrol C C. Profil permukaanair diberi notasi H (Horizontal danair diberi notasi H2 (Horizontal danletaknya diatas yc dan yn). Dalam hal iniharga y karena i 0harga yn = karena ib = 0.
c. Gambar (c) tersebut menunjukkan contohsuatu aliran dalam saluran dengangkemiringan dasar positif landai yang dihilirnya terdapat terjunan ke danau atauy p jke laut. Oleh karena kemiringan dasarlebih kecil daripada kemiringan kritis makap gyc < yn.
-
Apabila permukaan air dihilir lebih tinggidaripada maka akan terjadi air balikdaripada yn maka akan terjadi air balik(backwater). Bentuk profil air balik inidikendalikan oleh kedalaman air didikendalikan oleh kedalaman air dipenampang kontrol C C. Profil ini diberinotasi M (Mild Slope dan letaknya diatasnotasi M1 (Mild Slope dan letaknya diatasyn atau y > yn).
d. Gambar (d) tersebut menunjukkan contohm ( ) m jsuatu aliran dalam suatu saluran dengankemiringan dasar positif landai yang dim g p f y ghilirnya terdapat terjunan ke danau atauke laut.
-
Oleh karena kemiringan dasar lebih kecildaripada kemirin an kritis maka y > y )atau yn > y > yc).
e. Gambar (e) tersebut menunjukkan contohsuatu aliran dalam saluran dengangkemiringan dasar positif landai
-
yang di hilirnya terdapat terjunan key g y p jdanau atau ke laut. Oleh karenakemiringan dasar lebih kecil daripadam g pkemiringan kritis maka yc < yn . Apabilapermukaan air dihilir berada dibawah ycp ycmaka profil aliran lebih curam daripadaprofil aliran di contoh (d).p ( )Profil ini bentuknya dikendalikan olehkedalaman kritis di penampang kontrolp p gC C. Profil ini akan tetap bertahan dalambentuk ini walaupun permukaan aliran dip philir terus menurun. Profil ini juga diberinotasi M2.2
-
Hal ini dapat digunakan untuk memberic nt h bah a apabila aliran di hilircontoh bahwa apabila aliran di hilirdipompa (untuk penurunan permukaan air didanau) profil M di saluran akan tetapdanau) profil M2 di saluran akan tetapbertahan seperti pada gambar karenapermukaan air di penampang kontrol C Cpermukaan air di penampang kontrol C Ctepat pada kedalaman yc yang berartidebit aliran di saluran mencapai maksimumdebit aliran di saluran mencapai maksimum.Apabila kapasitas pompa di tambah akanmubadzirmubadzir.
f. Gambar (f) menunjukkan contoh aliran( ) jdalam saluran dengan kemiringan curamyang di hilirnya dipasang bendungy g y p g g
-
atau pelimpah sehingga tinggi air naikmelampaui kedalaman kritis Akibatmelampaui kedalaman kritis. Akibatkenaikan permukaan air ini akan terjadiair balik. Oleh karena kemiringan dasarair balik. Oleh karena kemiringan dasarcuram maka yc > yn . Karena air di saluranberbentuk superkritis maka air balikberbentuk superkritis maka air baliktersebut membentuk juga suatu loncatanair (perubahan dari aliran superkritis keair (perubahan dari aliran superkritis kealiran subkritis). Profil loncatan air akibatair balik ini dikendalikan dari hilir yaituair balik ini dikendalikan dari hilir yaitupenampang kontrol C C. Turun naiknyapermukaan air diatas bendung yang akanpermukaan air diatas bendung yang akanmenentukan bentuk profil. Profil ini diberinotasi S1 (steep slope dan letaknya diatasnotasi S1 (steep slope dan letaknya diatasyc dan yn atau y > yc > yn).
-
g. Gambar (g) menunjukkan contoh aliran dalam saluran dengan kemiringan positif dalam saluran dengan kemiringan positif curam dimana pada ujung hilirnya terdapat pasang air laut Akibat kenaikan permukaan pasang air laut. Akibat kenaikan permukaan air ini akan terjadi air balik. Oleh karena kemiringan dasar curam maka y > y kemiringan dasar curam maka yc > yn . Karena air di saluran berbentuk superkritis maka air balik tersebut superkritis maka air balik tersebut membentuk juga suatu loncatan air (perubahan dari aliran superkritis ke (perubahan dari aliran superkritis ke aliran subkritis).
-
Profil loncatan air akibat air balik inidikendalikan dari hilir aitu penampandikendalikan dari hilir yaitu penampangkontrol C C. Turun naiknya permukaan airdiatas bendung yang akan menentukandiatas bendung yang akan menentukanbentuk profil. Profil ini diberi notasi S1(steep slope dan letaknya diatas y dan y(steep slope dan letaknya diatas yc dan ynatau y > yc > yn)
Catatan :D l h (f) d ( ) l d h k Dalam contoh (f) dan (g) perlu diperhatikan
bahwa dalam kemiringan curam (i0 > ic) profil l d d h d l aliran di daerah dimana y > yc > yn alirannya
adalah subkritis sehingga pengendalian dari hilipenampang hilir.
-
Pada laminar super kritis alirandikendalikan dari hulu yaitu dari suatudikendalikan dari hulu yaitu dari suatupenampang kontrol yang sudahmempunyai elevasi tertentu atau darimempunyai elevasi tertentu, atau darikedalaman kritis untuk memperjelasfenomena ini dapat dilihat pada Gb 4 9fenomena ini dapat dilihat pada Gb. 4.9berikut ini.
-
Pintu air
A3yc
Reservoir y1
ib < 0
Reservoir y1
(a)
Pintu air
H3
i 0
Reservoir yyc
y2
ib = 0
(b)
-
Pintu air
ib < i
M3Reservoir yy2yc
Pintu air
ib < ic(c)
S3yn
Reservoir
y
ib > ic(d)
yc
Pintu air
S2y
Pintu air
R i
ynyc
ib > ic(e)
yReservoir
Gambar 4.9. Profil aliran yang dikendalikan dari hulu
-
Dari gambar 4.9 dapat dijelaskan profil aliran yang dikendalikan dari hulu dengan uraian sebagai berikut :
a. Gambar (a) menunjukkan aliran air dari suatu reservoir (waduk) ke suatu saluran suatu reservoir (waduk) ke suatu saluran dengan kemiringan negatif (Adverse slope). Pada saat memasuki saluran aliran Pada saat memasuki saluran aliran merupakan aliran superkritis (y1 < yc). oleh karena pada kemiringan dasar negatif karena pada kemiringan dasar negatif yn = imaginer maka kedalaman air di hilir akan merupakan aliran kritis. akan merupakan aliran kritis.
-
Tetapi apabila di ujung hilir terdapat Tetapi apabila di ujung hilir terdapat bendung sehingga permukaan air naik sampai melebihi y maka akan terjadi loncatan air melebihi yc maka akan terjadi loncatan air. Loncatan air ini diawali oleh profil aliran
dik d lik d i h l it d i yang dikendalikan dari hulu yaitu dari penampang kontraksi di bawah pintu.
f l d ( k Profil ini diberi notasi A3 (A karena kemiringan adverse dan notasi 3 karena y < yc < yn).
- b G mb (b) m j kk li i d i b. Gambar (b) menunjukkan aliran air dari suatu danau ke saluran dengan kemiringan h i nt l P d s t m m s ki s l n horizontal. Pada saat memasuki saluran aliran merupakan aliran superkritis (y1
-
c. Gambar (c) menunjukkan aliran air dari m ( ) m jsuatu danau ke dalam saluran dengan kemiringan positif landai (ib < ic). m g p f ( b c)Pada saat memasuki saluran aliran akan merupakan aliran subkritis (y > y ) tetapi merupakan aliran subkritis (y > yc), tetapi karena aliran ini dibawah pintu merupakan aliran superkritis maka akan terjadi aliran superkritis maka akan terjadi loncatan air yang diawali oleh profil M3(M karena mild slope dan angka 3 karena (M karena mild slope dan angka 3 karena berada dalam aliran superkritis yaitu y < y < y ) Profil M3 ini dikendalikan oleh y < yc < yn). Profil M3 ini dikendalikan oleh penampang kontrol di hulu di penampang kontraksi dibawah pintu kontraksi dibawah pintu.
-
d. Gambar (d) menunjukkan aliran air darim ( ) m jdanau (reservoir) ke suatu saluran dengankemiringan positif curam (ib > ic). Pada saatm g p f m ( b c)memasuki saluran, aliran akan merupakanaliran superkritis.pApabila bukaan pintu berada dibawahkedalaman normal maka akan terjadikedalaman normal maka akan terjadiloncatan air yang membentuk profil S3 (Skarena steep slope dan angka 3 karenakarena steep slope dan angka 3 karenaberada didalam daerah aliran superkritisdimana y < y < y ) Profil ini dikendalikandimana y < yn < yc). Profil ini dikendalikandari hulu yaitu dari tinggi bukaan pintu.
-
e. Gambar (e) menunjukkan aliran air dari m ( ) m jdanau (reservoir) ke suatu saluran dengan kemiringan positif curam seperti pada m g p f m p pcontoh (a) hanya saja bukaan pintu lebih rendah sehingga berada dibawah ggkedalaman kritis yc. Dalam hal ini profil aliran berupa terjunan dengan bentuk S2p j g 2(S karena steep slope dan angka 2 karena berada didalam daerah antara yc dan yn). yc yn)Oleh karena kedalaman aliran y < yc maka alirannya adalah superkritis dan alirannya adalah superkritis dan dikendalikan dari hulu yaitu tinggi bukaan pintubukaan pintu.
-
Untuk suatu keperluan atau suatu kondisitopografi saluran dapat mengalami perubahanp g p g pkemiringan dasanya. Perubahan kemiringan dasartersebut akan berpengaruh pada perubahanp g p pprofil permukaan aliran. Sebagai contoh antaralain sebagai terlihat pada Gb. 4.10 berikut ini.g p
-
yy S2
M2
ib < ic
yn yc y
yn yc
y
S2
b c
ib > ic(a)
M2
C2
C1
ib > icC1
ib > ic C2C1
(b)
-
Cyc yn
C
Myc
yn
Cib > ic
ib < ic
M3
(c)
M1M2
( )
y Alternatif 3
I < i
M2M2
yn a 3
Alternatif 2
Alternatif 1Ib < ic Alternatif 1
(d)
-
S1
ib > ic
(e)Keterangan :
: arah aliran
: arah kontrolprofil alirandi permukaandi permukaan
Gambar 4.10. Perubahan profil aliran akibat perubahan kemiringan dasar salurankemiringan dasar saluran
-
Seperti telah dijelaskan di muka bahwa besarnya kedalaman kritis yc tidak tergantung sarnya a aman r t s yc t a t rgantung pada kemiringan dasar saluran. Oleh karena itu kedalaman kritis yc sama disepanjang aliran. m yc m p j g .Kedalaman normal yn tergantung pada kemiringan dasar saluran. Gambar 4.10 menunjukkan m m jperubahan profil aliran dengan penjelasan sebagai berikut :g
-
a. Gambar (a) menunjukkan perubahan kemiringan dasar dari landai (ib < i ) ke kemiringan dasar dari landai (ib < ic) ke curam (ib > ic). Profil aliran akan berbentuk M pada Profil aliran akan berbentuk M2 pada saluran hulu, yang dikendalikan dari penampang C C ke hulu dan S pada penampang C C ke hulu dan S2 pada saluran hilir yang dikendalikan oleh penampang C C ke hilirpenampang C C ke hilir.
-
b. Gambar (b) menunjukkan perubahankemirin an dari curam (i > i ) ke landaikemiringan dari curam (ib > ic) ke landai(ib < ic) dan ujung hilir terjadi terjunan,d l h l f l l d k d l kdalam hal ini profil aliran dikendalikanoleh kedalaman kritis di penampang C2 C2
hi li d i h l b k filsehingga aliran dari hulu membentuk profilM2 sampai ke penampang C1 C1.P k i di C C i iPermukaan air di penampang C1 C1 iniyang mengontrol aliran dari saluran hulu.Ol h k li di l h l bOleh karena aliran di saluran hulu berupaaliran superkritis maka perubahan ke aliran
b k i i k b bk j disub-kritis akan menyebabkan terjadinyaloncatan air dan profil permukaan air akanb b k Sberbentuk S1.
-
c. Gambar (c) menunjukkan perubahankemiringan saluran dari curam (ib > ic) kekemiringan saluran dari curam (ib ic) kelandai (ib < ic). Seperti pada contoh (b)perubahan dari aliran superkritis ke sub-perubahan dari aliran superkritis ke subkritis akan membentuk suatu loncatan air;tetapi berbeda dengan contoh (b) karenatetapi berbeda dengan contoh (b) karenadisini terjadinya loncatan pada saluranhilir. Dalam hal ini profil alirannya adalahh l r. Dalam hal n prof l al rannya adalahM3 yang dikendalikan dari hulu yaitu olehkedalaman yc pada penampang controlkedalaman yc pada penampang controlC C.
-
d. Gambar (d) menunjukkan beberapa alternatif dari profil aliran dengan p gkemiringan landai akibat fluktuasi permukaan air di hilir.p
e Gambar (e) menunjukkan profil permukaane. Gambar (e) menunjukkan profil permukaanair dari aliran superkritis yang memasukisaluran atau danau atau laut dengan elevasisaluran atau danau atau laut dengan elevasipermukaan air lebih tinggi daripada yc.
-
P fil li k b b h bilProfil aliran akan berubah apabilaterjadi perubahan lebar saluran sebagai
h d l h lcontoh adalah suatu saluran yangmengalami pelebaran seperti pada Gb.4 11 S l d k l b4.11. Saluran dengan permukaan lebar.
-
a. Kemiringan landai
`q1 q2< q1 q3< q1
(a) Denah
M1M2
y
C
(a) Denah
Gambar 4 11 yn1yc1 y yn2
yc2
y
yc3= yc1 yn3 = yn1
Gambar 4.11. Perubahan profil
aliran dalam yn1b. Kemiringan curam
Cib < ic(b)
saluran yang mengalami
b h l b
S2
C
yn yc
perubahan lebar
S3
ynyc yn yc
C
ycib > ic
(c)
-
a. Gambar (a) menunjukkan denah saluranyang mengalami pelebaran pada suatu jaraktertentu. Karena adanya pelebaran makadebit per-satuan lebar q mengalamiperubahan pada pelebaran, akibatnyakedalaman kritis yc juga berubah menjadilebih kecil.
-
b. Gambar (b) menunjukkan sket profil( ) j ppermukaan air akibat pelebaran tersebut.Dengan posisi yc dan yn pada masing-g p yc yn p gmasing ruas saluran (hulu, tengah dan hilir)dapat digambar profil M1 di saluran tengahp g p 1 g(pada pelebaran) dan M2 di saluran hulu.Profil ini dikendalikan oleh kedalamannormal yn dipenampang C C yangmenyebabkan air balik ke saluran tengahy gdan penurunan di saluran hulu.
-
c. Gambar (c) menunjukkan sket profil( ) j ppermukaan aliran akibat pelebaran sepertipada (b) tetapi dengan kemiringan curamp ( ) p g g(ib > ic). dengan cara yang sama dengan carayang diterapkan pada (b) dapat digambary g p p ( ) p gprofil S2 dan S3 yang dikontrol dari huluyaitu dari penampang C C. Di salurany p p gtengah terbentuk profil S2 dan di saluranhilir terbentuk profil S3.p 3
-
B t k 5 k l m k t k m j k d Bentuk 5 kelompok untuk mengerjakan dan mendiskusikan soal latihan berikut ini (m sin m sin p s t s l)(masing-masing grup satu soal).
1. Sket kemungkinan profil aliran untuk suatu aliran dalam saluran terbuka berpenampang p p gpersegi empat lebar B = 6 m yang mempunyai kekasaran dinding dengan y g p y g gkoefisien Manning n = 0,20, dan mempunyai kemiringan dasar seperti pada gambar 4.12g p p g
-
ib1 = 0,0009
ib2 = 0,0016b2
ib3 = 0,016
G b 4 12 P l ( l l ih 1)Gambar 4.12. Potongan saluran (soal latihan 1)
-
2. Sket kemungkinan profil aliran untuk suatuli d l l t b k baliran dalam saluran terbuka berpenampang
trapesium denganlebar dasar B = 6 m,kemiringan tebing 1 : z = 1,1 dang g ,koefisien kekasaran dinding (Manning)n = 0 022 serta mempunyai kemiringann = 0,022, serta mempunyai kemiringandasar seperti pada Gb. 4.13.
-
ib = 0,016
ib = 0 (horisontal)
ib = 0,0016
Gambar 4.13. Potongan memanjang saluran Gam ar . . otongan m manjang sa uran (soal latihan 2)
-
k k k f l l k3. Sket kemungkinan profil aliran untuk suatualiran dalam saluran terbuka berpenampang
l b B 6persegi empat lebar B = 6 m yangmempunyai kekasaran dinding dengank f M 0 018 dkoefisien Manning n = 0,018 dan mempunyaipenampang memanjang seperti pada Gb.p p g j g p p4.14.
-
Pintu air 1
Pintu air 2
ib = 0,0016
Gambar 4.14. Potongan memanjang saluran( l l tih 3)(soal latihan 3)
-
4 Sk t k m ki fil li t k s t4. Sket kemungkinan profil aliran untuk suatualiran dalam saluran persegi empatllebar B = 6 m yangmempunyai kekasaran dinding denganp y g gkoefisien Manning n = 0,015dan mempunyai penampang memanjangdan mempunyai penampang memanjangseperti pada Gb. 4.15.
-
Pintu air 2
Pintu air 1
ib = 0,016
Gambar 4.15. Potongan memanjang saluran (soal latihan 4)
-
5. Sket kemungkinan profil aliran untuk suatusaluran berpenampang trapesium dengansaluran berpenampang trapesium denganlebar B = 6 m,k i i bi 1 1 1 dkemiringan tebing 1 : z = 1 : 1 dankekasaran dinding dengan koefisienManning n = 0,020 , serta mempunyaikemiringan dasar seperti pada Gb. 4.16.m g p p
-
ib1 = 0,01
ib2 = 0,0004
ib3 = 0,016
Gambar 4.16. Potongan memanjang saluran Gam ar . 6. otongan m manjang sa uran (soal latihan 5)
-
Aliran berubah lambat laun mempunyai profil aliran yang bentuknya menurut kemiringan dasar y g y g
saluran yaitu : kemiringan negatif (adverse slope), kemiringan nol (horisontal), kemiringan p ) g ( ) gkritis (critical slope), kemiringan landai (mild slope), dan kemiringan curam (steep slope).p ) g ( p p )
Setiap jenis profil aliran deberi notasi Setiap jenis profil aliran deberi notasi menurut jenis kemiringan dasar (A,H,C,M,S) dan menurut kedalaman alirannya (1 apabila y > y > menurut kedalaman alirannya (1. apabila y > yc > yn atau y > yn > yc ; 2. apabila yn > y > yc atau
y > y > y ; dan 3 apabila y < y < yyc > y > yn ; dan 3. apabila y < yc < ynatau y < yn > yc.
-
Profil aliran tersebut dikendalikan dari hilir apabila aliran adalah subkritis y > yc dan
dikendalikan dari hulu apabila aliran adalah superkritis (y < yc).
Perubahan profil aliran dapat disebabkan oleh perubahan kemiringan dasar saluran atau oleh perubahan kemiringan dasar saluran atau oleh
bangunan-bangunan air di hulu atau di hilir seperti pintu air dan bendungseperti pintu air dan bendung.