Download - 2. Perancangan Beton Bertulang
-
8/16/2019 2. Perancangan Beton Bertulang
1/35
KONSEP DASAR BETON BERTULANG
Soelarso.ST.,M.Eng
JURUSAN TEKNIK SIPIL
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SULTAN AGENG TIRTAYASA
STRUKTUR BETON I
-
8/16/2019 2. Perancangan Beton Bertulang
2/35
Perancangan Beton Bertulang
Analisis dan Desain
Pada beton bertulang ada dua kajian : A. Analisis.
Diketahui : Penampang
beton, ukuran tulangan,Kuat tekan beton (f’ c ),Kuat leleh baja tulangan (f y )
Menghitung kapasitasdan ketahanan penampang
Cek penampang Terhadap gaya luar
B. Desain
Diketahui/menghitungbeban terfaktor Mu
Tetapkan Parameterpenampang (dimensi, kuat tekan
Beton (f’c), kuat leleh baja Tulangan (fy)
Menghitung kebutuhantulangan
-
8/16/2019 2. Perancangan Beton Bertulang
3/35
Perkembangan peraturan Beton Indonesia
1. PBI 19552. PBI 19713. SKSNI T 15-03-19914. SNI 03 – 2847-19925. SNI 03-2847-2002
-
8/16/2019 2. Perancangan Beton Bertulang
4/35
Faktor Beban
Faktor beban mengapa berbeda untuk tiap jenis beban?
Beban SK SNI T 15-03-1991 SNI 03-2847-2002
Beban Mati U = 1,4 D
Beban Mati & Hidup U = 1,2 D + 1,6 L U = 1,2 D + 1,6 L + 0,5 (A atau R)
Beban AnginU = 0,75 (1,2 D + 1,6 L + 1,6 W )U = 0,9 D + 1,3 W
U = 1,2 D + 1,0 L + 0,5 (A atau R) + 1,6 WU = 0,9 D + 1,6 W
Beban GempaU = 1,05 (D + L R + E )U = 0,9 (D + E )
U = 1,2 D + 1,0 L + 1,0 EU = 0,9 D + 1,0 E
Tekanan Tanah U = 1,2 D + 1,6 L + 1,6 H U = 1,2 D + 1,6 L + 0,5 (A atau R) + 1,6 H
TemperaturU = 0,75 (1,2 D + 1,6 L + 1,2 T )U = 1,2 (D + T )
U = 0,75 (1,2 D + 1,6 L + 1,2 T )U = 1,2 (D + T )
Beban Dinamik Diperhitungkan pd L: Fak.Kejut x L Diperhitungkan pada L: Fak.Kejut x L
Beban Fluida Ditambahkan: 1,2 FU = 1,2 D + 1,6 L + 0,5 (A atau R) + 1,2 FU = 1,4 D + 1,4 F
Tumbukan P Ditambahkan: 1,2 P
Faktor Keamanan
-
8/16/2019 2. Perancangan Beton Bertulang
5/35
Faktor Reduksi Kekuatan
Beberapa nilai yg penting, untuk: SKSNI T-15-03-1991 SNI 03-2847-2002
Lentur, tanpa beban aksial 0,80 0,80 Aksial tarik 0,80 0,80
Aksial tarik dengan lentur 0,80 0,80
Aksial desak 0,70 atau 0,65 0,70 atau 0,65
Aksial desak dengan lentur 0,70 atau 0,65 0,70 atau 0,65Geser 0,60 0,75
Torsi 0,60 0,75
Tumpuan pada beton (bearing) 0,70 0,65
Faktor reduksi kekuatan adalah untuk memperhitungkan adanya kemungkinan :Kesalahan hitung (pemodelan/penyederhanaan perilaku bahan dan perilakustruktur beton bertulang, pembulatan angka-angka)Kekurangan mutu bahanKekurangan dimensi
Ketelitian pelaksanaan (misalnya letak/posisi baja tulangan
-
8/16/2019 2. Perancangan Beton Bertulang
6/35
Metode Perencanaan
1. Semua komponen/elemen struktur harus direncanakan cukup kuat denganmemperhatikan faktor pembesaran beban dan faktor reduksi kekuatan 2. Pembebanan harus mengikuti
a. SNI 03-1727-1989 Tata cara perencanaan pembebanan untuk rumah dangedung
b. SNI 03-1726-2002 Tata cara perencanaan ketahanan gempa untuk rumah dan
gedung 3. Kontrol Lendutan
a. Komponen/elemen struktur beton bertulang harus mempunyai kekuatanyang cukup untuk membatasi lendutan/deformasi yang membahayakan ataumemperlemah kekuatan atau kemampuan layan.
b. Untuk menghindari lendutan yang berlebihan maka elemen struktur harusdirencanakan dan mengikuti ketentuan pada Pasal 11.5
-
8/16/2019 2. Perancangan Beton Bertulang
7/35
Beberapa istilah yang menyatakan kekuatan suatu penampang beton :Kuat Nominal (Rn) kekuatan suatu komponen struktur atau penampang yang
dihitung berdasarkan ketentuan dan asumsi metode perencanaan sebelum dikalikandengan nilai faktor reduksi kekuatan yang sesuai.Kuat nominal ini biasanya ditulis dengan simbol Mn, Vn, Tn, dan Pn
Kuat Rencana (Rr) kekuatan suatu komponen struktur atau penampang yang diperoleh dari hasil perkalian antara kuat nominal Rn dan faktor reduksi kekuatan .
Kuat rencana ini biasanya ditulis dengan simbol Mr, Vr, Tr, dan Pr
Kuat Perlu (Ru) kekuatan suatu komponen struktur atau penampang yang diperlukan untuk menahan beban terfaktor atau momen dan gaya dalam yang berkaitan dengan beban tersebut dalam suatu kombinasi beban U.Kuat perlu ini biasanya ditulis dengan simbol Mu, Vu, Tu, dan Pu
-
8/16/2019 2. Perancangan Beton Bertulang
8/35
Faktor Aman dalam Hitungan Struktur Beton Bertulang
Beban : D, L, W, E
Gaya Internal ,mis.: MD, ML, M W , ME
Kuat Perlu ,mis.: Mu = 1,2 MD + 1,6 ML
Analisis Struktur (elastislinier)
Faktor Beban
Dimensi Penampang &Kuat Bahan: f´c, f y
Hitungan Kuat Penampang :dengan asumsi-asumsi pada modelbahan& mekanik penampang
Kuat NominalPenampang: mis.: Mn
Faktor Reduksi Kekuatan
Kuat Rencana Penampangmis.: Mr = 0,8 Mn
-
8/16/2019 2. Perancangan Beton Bertulang
9/35
Contoh Soal mencari momen perlu pada simple beam
Balok beton dengan dimensi seperti gambar dibawah, mempunyai dimensi 300 x500 mm terletak pada tumpuan sederhana sendi-rol. Bekerja beban diatas balok berupa beban mati sebesar 2 KN/m dan beban hidup Q L = 2 KN/m. Jika beratjenis beton c = 25 KN/m 3, hitunglah momen perlu dan momen nominal untuk perencanaan balok tersebut.
300 mm
500 mm
Penyelesaian
8 m
Q (KN/m)
-
8/16/2019 2. Perancangan Beton Bertulang
10/35
Beban mati :Berat balok (q balok) = 0,3 0,5 0,25 = 3,75 KN/m
Beban mati = 2 KN/m Jumlah beban mati QD = 5, 75 KN/m
Beban hidup (QL ) : 2 KN/m
Momen Perlu (Mu) = 1,2.M D + 1,6 M L = 80,8 KNm
Momen akibat beban mati (MD )MD = ⅛ .Q D L2 = 46 KNm
Momen akibat beban hidup (ML )ML = ⅛ .Q L L2 = 16 KNm
Nilai kuat rencana = kuat nominal Jadi Momen rencana (Mr = . Mn) Jika Mr = Mu = 80,8 KNm = 0,8 maka :Mn = Mr / = 80,8/0,8 = 101 KNm
-
8/16/2019 2. Perancangan Beton Bertulang
11/35
Tinggi Penampang Minimum Balok
Dalam hal mendukung beban lentur, jika ukuran balok terlalu kecil maka akanterjadi lendutan yang besar dan berbahaya bagi struktur balok, bahkan akan timbulretak yang lebar sehingga dapat meruntuhkan struktur balok.SNI 03-2847-2002 memberikan persyaratan tinggi penampang minimal (h) balok maupun pelat sesuai tabel dibawah ini.
Komponenstruktur
Tebal Minimum, h
Dua tumpuansederhana Satu ujungmenerus Kedua ujungmenerus Kantilever
Komponen yang tidak menahan atau tidak disatukan dengan partisi ataukonstruksi lain yang mungkin akan rusak oleh lendutan yang besar
Pelat masifsatu arah
Ll 20 L/ 24 L/ 28 L/ 10
Balok ataupelat rusuk satu arah
L/ 16 L/ 18,5 L/ 21 L/ 8
-
8/16/2019 2. Perancangan Beton Bertulang
12/35
Perancangan Elemen Dengan Beban Lentur
Asumsi untuk analisis/desain penampang
1. Asas Bernoulli
Penampang rata tetap rata dan tegak lurussumbu memanjang-nya, setelah elemenmengalami lentur.
2. Asas Navier
Regangan pada penampang terdistribusisecara linier (berbanding lurus terhadapjaraknya dari garis netral)
garis netralDistribusil inier
e
Tidak berlaku untuk struktur lentur tinggibentang sederhana : h/L 4/5Balok menerus : h/L 2/5
-
8/16/2019 2. Perancangan Beton Bertulang
13/35
3. Regangan desak maksimum untuk beton pada serat tepi desak ecu = 0,003
4. Distribusi tegangan desak beton dapat dianggap berbentuk : parabola,trapesium atau empat persegi panjang (E.P.P)
garis netral
ecu = 0,003 Tepi desak Digunakandalam
ACI 318 danSNI
Parabola Trapesium E.P.P.
5. Bagian tarik beton diabaikan
-
8/16/2019 2. Perancangan Beton Bertulang
14/35
6. Tegangan tarik baja dianggap elastis linier – plastis
ES = 200 000 MPa
Regangan tarik bajaes
f y
eu
T e g a n g a n t a r i
k b a
j a f s
ey
es < ey f s = es . E s
es e y f s = f y
-
8/16/2019 2. Perancangan Beton Bertulang
15/35
-
8/16/2019 2. Perancangan Beton Bertulang
16/35
-
8/16/2019 2. Perancangan Beton Bertulang
17/35
Mn = T. (d-a/2)
T = A s . f yCc = 0,85.f´ c.a.b
T = C c b)f (0,85
f Aa ´
c
ys
Mr = . Mn
Mr = 0,80 . Mn
c
garis netral
b
h
d
As
Analisis Balok Tampang Empat Persegi Panjang dengan Tulangan Tunggal
0,85 f ć
a = β1 c
T
(d – a/2)
Cc
ecu = 0,003
es e y
Asumsi: Tegangan Baja Tulanganmencapai tegangan leleh f y
ds
-
8/16/2019 2. Perancangan Beton Bertulang
18/35
Jenis Keruntuhan Lentur
Beberapa jenis keruntuhan yang terjadi pada balo lentur tergantung pada sifat-sifat
penampang balok ada 3, yaitu :1. Keruntuhan Tekan ( Brittle Failure )2. Keruntuhan Seimbang ( Balance )3. Keruntuhan Tarik ( Ductile Failure )
garis netralh d
As
ecu = 0,003
es = ey
ds
bes < ey
es > ey
Penampang balokbertulang tunggal
Distribusi regangan
es < ey Keruntuhan Tekanes = ey Keruntuhan seimbanges > ey Keruntuhan Tarik
-
8/16/2019 2. Perancangan Beton Bertulang
19/35
Keruntuhan TekanBalok yang mengalami keruntuhan seperti ini terjadi pada penampang rasio
tulangan ( ) yang besar dan disebut overreinforced . Hal ini berarti regangan tekanbeton sudah melampaui regangan batas 0,003 tetapi regangan tarik baja tulanganbelum mencapai leleh.
Keruntuhan SeimbangBalok yang mengalami keruntuhan seperti ini terjadi pada keadaan beton hancur
dan baja tulangan leleh terjadi bersamaan. Hal ini berarti regangan tekan betonmencapai regangan batas 0,003 dan regangan tarik baja tulangan mencapai lelehpada saat yang sama. Balok yang mengalami keruntuhan seperti ini terjadi padapenampang beton dengan rasio seimbang ( balance ) ( b )
Keruntuhan Tarik
Penampang beton dengan keruntuhan tarik, baja tulangan sudah leleh sebelumbeton hancur. Ini berarti regangan tarik baja tulangan sudah mencapai titik lelehtetapi regangan tekan beton belum mencapai regangan batas 0,003. keadaan inidisebut juga dengan underreinforced .
-
8/16/2019 2. Perancangan Beton Bertulang
20/35
Kebijakan/policy diambil berdasarkan kondisi underreinforced agar pada saat
tulangan leleh, maka beton masih belum mengalami kerusakankondisi diatas terpenuhi jikamin < < maks
Cara menemukan penampang agar dalam kondisi balance adalah sebagai berikut :
Rasio tulangan yang diperlukan
ymin f
1,4ρ
yy
1c b f 600
600.
f .β0,85.f'
ρ
bmaks 0,75.ρρ
min maks
As = .b.d
-
8/16/2019 2. Perancangan Beton Bertulang
21/35
Mnb = T b. (d - a b/2)
Tsb = A sb . f y
Ccb = (0,85.f´ c).a b.b
Keadaan Seimbang ( BalanceCondition): regangan beton mencapai ecu = 0,003
regangan tarik baja tepat mencapai tegangan lelehey
Keadaan Seimbang ( Balance Condition )
garis netral
b
h
d
Asb
Keadaan ini hanya teoritik sajadi atas kertas !
dε0,003
0,003c
y b
SFH = 0
Tsb = C cb
= ?
y
b´c
sb f baf 0,85A
0,85 f´c
a b = b 1 c b
T sb
a b
(d – ab/2)
C cbc b
ec = 0,003
es = ey Tegangan Baja Tulangan tepatmencapai teg. leleh f y
ds
-
8/16/2019 2. Perancangan Beton Bertulang
22/35
Contoh Soal
h = 600
4D16
Sebuah balok beton bertulang ukuran 400 600 mm2mempunyai tulangan 4D16 (804 mm2 ) dengan mutubeton f ’c = 25 Mpa dan mutu tulangan fy = 300 Mpa.Evaluasi apakah tulangan dalam kondisi overinforcedatau underinforced
b = 400
Penyelesaian
f ’c = 25 Mpa β = 0,85
d = 550
Kondisi balance
0401,0300600
600.300
85,0.25.85,0f 600
600.f
.β0,85.f'ρyy
1c b
Asb = b.b.d = 0,0401.400.550 = 8822 mm2
= A s/b.d = 804 / (400.550) = 0,00365
-
8/16/2019 2. Perancangan Beton Bertulang
23/35
Sehingga :
maks = 0,75 . b = 0,75 0,0401 = 0,0301min = 1,4 / f y = 1,4 / 300 = 0,00467
Karena
< maks 0,00365 < 0,0301 As < A sb 804 < 8822
Penampang underrinforced, luastulangan perlu ditambah sampai
> min
-
8/16/2019 2. Perancangan Beton Bertulang
24/35
Keadaan Under Reinforced (Penampang Daktail) jika As < 0,75 A sb (pada penampang dengan tulangan tunggal)
jika (As - As´) < 0,75 Asb (pada penampang dengan tulangan rangkap)
Under Reinforced dan Over Reinforced
b
h
As
A´ sPenampang beton tidak mengalami kegagalanstruktural (misal patah, hancur) secaramendadak , melainkan didahului oleh tanda-tandaawal yang berupa retak-retak pada beton sisitertarik dan lendutan struktur yang besar.
Jika syarat tsb tidak terpenuhi Over Reinforced (Penampang Tidak Daktail)
-
8/16/2019 2. Perancangan Beton Bertulang
25/35
Jika = As/bd, sebagai rasio tulangan tarik, makac
y2n f
f 0,59 ρ1ρ.b.dM
Dengan mendefinisikanc
y2n
n 0,85.f'
f mdan
bdM
R
Maka kapasitas penampang empat persegi adalah :
c
yy
c
yy2
nn 0,85.f'
f 0,59.0,851ρ.f
f'
f 0,591ρ.f
bdM
R
0,50. ρ,51ρ.f bdM
R y2n
n
y
n
f 2.m.R
11m1
ρ
R n disebut juga koefisien kapasitas
penampang.
-
8/16/2019 2. Perancangan Beton Bertulang
26/35
Desain Balok Dengan Tulangan Tunggal
Mulai
Diketahui : Data struktur & pembebanan(Mu, , f ’c, f y , Es, ds )
As = .b.dDidapat jumlah tulangan
Selesai
c
y
0,85.f'
f m 2
nn
bd
MR
y
n
f 2.m.R
11m1
ρ
ymin f
1,4ρ
yy
c1 balance f 600
600f
.0,85.f'βρ
bmax 0,75.ρρ
Syaratmin maks
-
8/16/2019 2. Perancangan Beton Bertulang
27/35
Analisis Balok Dengan Tulangan TunggalMulai
Diketahui : dimensi balok (b,h,d,ds )Mutu bahan(f’ c, f y ,Es ), luas tulangan (As )
Mr = .MnMencari blok tekan beton (a)
.b0,85.f'
.f Aa
c
ys Selesaisc TC
1
ac
b
es < ey f s = es.Ey
Mn = A s.f s (d-a/2)
es > ey f y = ey .Ey
Mn = A s.f y (d-a/2)
Cek regangan tulangan
cs εccd
ε
-
8/16/2019 2. Perancangan Beton Bertulang
28/35
Contoh Soal
250 mm
500 mm
Diketahui balok seperti gambardiatas dengan mutu beton f ’c= 30 Mpa, dengan tulangan fy = 400 Mpa, E = 200000 MPa.Balok tersebut menerimabeban merata q sebesar 2,5t/m. tebal selimut beton 50mm
Hitung luas tulangan yang dibutuhkan
Penyelesaian
8 m
q = 2,5 t/m
Menghitung dimensi balok
Tinggi penampang balok (h) > L/16> 800/16 = 50 cmdiambil h = 50 cmb = 2 5 c m
-
8/16/2019 2. Perancangan Beton Bertulang
29/35
Perhitungan momen nominal
tm20.2,5.88
1.q.l
8
1M 2u 2
Nmm250000000KNm250tm250,820
0,8M
M un
Perhitungan kebutuhan tulangan
y
n
f 2.m.R 11m1ρ
01385,0400
9382.15,68.4,11
15,681
ρ
-
8/16/2019 2. Perancangan Beton Bertulang
30/35
As = .b.d = 0,01385 . 250. 450 = 1558,125 mm2
0,00354001,4
f 1,4
ρy
min
yy
c1 balance f 600
600f
.0,85.f'βρ
0325,0400600
600400
300,85.0,85.
0,024450,75.0,0320,75. ρρ bmax
Jika digunakan tulangan D19, dimana (As = 283,529 mm2), maka jumlahtulangan yang diperlukan adalah
buah65,49283,385
1558,125n
-
8/16/2019 2. Perancangan Beton Bertulang
31/35
500 d= 450
6D19
250
ec = 0,003
cgaris netral
0,85 f´c
a
T s
Cc
Cc = Ts0,85.f’c.a.b = A s.f y 0,85.30. a. 250 = 1700,31 . 400a = 106,68 mm
Penampang balokbertulang tunggal
Distribusi regangan Distribusi tegangan
c = a/ β1 = 106,68/0,85 = 125,51 mm
esds= 50
-
8/16/2019 2. Perancangan Beton Bertulang
32/35
Cek regangan tulangan baja
d= 450
ec = 0,003
c
es
0,002200000
400E
f ε
s
yy
00775,0003,0.58,12558,125450
εccd
ε cs
Asumsi tulangan telah leleh, f s=f y = 400 MPa
es (0,00775) > ey (0,002) Asumsi benar, leleh !!!
Mencari momen nominal (Mn) dan momen rancang (Mr)
Mn
= Cc.(d-a/2) = 0,85.f’
c.a.b (d-a/2)
= 0,85.30.106,74.250 (450 – 106.74/2)= 269 893 824,525 Nmm= 269, 893 KNm > 250 KNm Aman !!!!!
Mr = .Mn = 0,8. 269,893 = 215,9144 KNm
-
8/16/2019 2. Perancangan Beton Bertulang
33/35
-
8/16/2019 2. Perancangan Beton Bertulang
34/35
-
8/16/2019 2. Perancangan Beton Bertulang
35/35
Contoh Soal
garis netral
b
h d
As
A´ s
d´s
ds
a
0,85 f´ c
a = b 1 c
T
C s
(d – a/2)
Ccc
ec = 0,003
es
e´s