2. perancangan beton bertulang

8/16/2019 2. Perancangan Beton Bertulang

1/35

KONSEP DASAR BETON BERTULANG

Soelarso.ST.,M.Eng

JURUSAN TEKNIK SIPIL

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SULTAN AGENG TIRTAYASA

STRUKTUR BETON I


2/35

Perancangan Beton Bertulang

Analisis dan Desain

Pada beton bertulang ada dua kajian : A. Analisis.

Diketahui : Penampang

beton, ukuran tulangan,Kuat tekan beton (f’ c ),Kuat leleh baja tulangan (f y )

Menghitung kapasitasdan ketahanan penampang

Cek penampang Terhadap gaya luar

B. Desain

Diketahui/menghitungbeban terfaktor Mu

Tetapkan Parameterpenampang (dimensi, kuat tekan

Beton (f’c), kuat leleh baja Tulangan (fy)

Menghitung kebutuhantulangan


3/35

Perkembangan peraturan Beton Indonesia

1. PBI 19552. PBI 19713. SKSNI T 15-03-19914. SNI 03 – 2847-19925. SNI 03-2847-2002


4/35

Faktor Beban

Faktor beban mengapa berbeda untuk tiap jenis beban?

Beban SK SNI T 15-03-1991 SNI 03-2847-2002

Beban Mati U = 1,4 D

Beban Mati & Hidup U = 1,2 D + 1,6 L U = 1,2 D + 1,6 L + 0,5 (A atau R)

Beban AnginU = 0,75 (1,2 D + 1,6 L + 1,6 W )U = 0,9 D + 1,3 W

U = 1,2 D + 1,0 L + 0,5 (A atau R) + 1,6 WU = 0,9 D + 1,6 W

Beban GempaU = 1,05 (D + L R + E )U = 0,9 (D + E )

U = 1,2 D + 1,0 L + 1,0 EU = 0,9 D + 1,0 E

Tekanan Tanah U = 1,2 D + 1,6 L + 1,6 H U = 1,2 D + 1,6 L + 0,5 (A atau R) + 1,6 H

TemperaturU = 0,75 (1,2 D + 1,6 L + 1,2 T )U = 1,2 (D + T )

U = 0,75 (1,2 D + 1,6 L + 1,2 T )U = 1,2 (D + T )

Beban Dinamik Diperhitungkan pd L: Fak.Kejut x L Diperhitungkan pada L: Fak.Kejut x L

Beban Fluida Ditambahkan: 1,2 FU = 1,2 D + 1,6 L + 0,5 (A atau R) + 1,2 FU = 1,4 D + 1,4 F

Tumbukan P Ditambahkan: 1,2 P

Faktor Keamanan


5/35

Faktor Reduksi Kekuatan

Beberapa nilai yg penting, untuk: SKSNI T-15-03-1991 SNI 03-2847-2002

Lentur, tanpa beban aksial 0,80 0,80 Aksial tarik 0,80 0,80

Aksial tarik dengan lentur 0,80 0,80

Aksial desak 0,70 atau 0,65 0,70 atau 0,65

Aksial desak dengan lentur 0,70 atau 0,65 0,70 atau 0,65Geser 0,60 0,75

Torsi 0,60 0,75

Tumpuan pada beton (bearing) 0,70 0,65

Faktor reduksi kekuatan adalah untuk memperhitungkan adanya kemungkinan :Kesalahan hitung (pemodelan/penyederhanaan perilaku bahan dan perilakustruktur beton bertulang, pembulatan angka-angka)Kekurangan mutu bahanKekurangan dimensi

Ketelitian pelaksanaan (misalnya letak/posisi baja tulangan


6/35

Metode Perencanaan

1. Semua komponen/elemen struktur harus direncanakan cukup kuat denganmemperhatikan faktor pembesaran beban dan faktor reduksi kekuatan 2. Pembebanan harus mengikuti

a. SNI 03-1727-1989 Tata cara perencanaan pembebanan untuk rumah dangedung

b. SNI 03-1726-2002 Tata cara perencanaan ketahanan gempa untuk rumah dan

gedung 3. Kontrol Lendutan

a. Komponen/elemen struktur beton bertulang harus mempunyai kekuatanyang cukup untuk membatasi lendutan/deformasi yang membahayakan ataumemperlemah kekuatan atau kemampuan layan.

b. Untuk menghindari lendutan yang berlebihan maka elemen struktur harusdirencanakan dan mengikuti ketentuan pada Pasal 11.5


7/35

Beberapa istilah yang menyatakan kekuatan suatu penampang beton :Kuat Nominal (Rn) kekuatan suatu komponen struktur atau penampang yang

dihitung berdasarkan ketentuan dan asumsi metode perencanaan sebelum dikalikandengan nilai faktor reduksi kekuatan yang sesuai.Kuat nominal ini biasanya ditulis dengan simbol Mn, Vn, Tn, dan Pn

Kuat Rencana (Rr) kekuatan suatu komponen struktur atau penampang yang diperoleh dari hasil perkalian antara kuat nominal Rn dan faktor reduksi kekuatan .

Kuat rencana ini biasanya ditulis dengan simbol Mr, Vr, Tr, dan Pr

Kuat Perlu (Ru) kekuatan suatu komponen struktur atau penampang yang diperlukan untuk menahan beban terfaktor atau momen dan gaya dalam yang berkaitan dengan beban tersebut dalam suatu kombinasi beban U.Kuat perlu ini biasanya ditulis dengan simbol Mu, Vu, Tu, dan Pu


8/35

Faktor Aman dalam Hitungan Struktur Beton Bertulang

Beban : D, L, W, E

Gaya Internal ,mis.: MD, ML, M W , ME

Kuat Perlu ,mis.: Mu = 1,2 MD + 1,6 ML

Analisis Struktur (elastislinier)

Faktor Beban

Dimensi Penampang &Kuat Bahan: f´c, f y

Hitungan Kuat Penampang :dengan asumsi-asumsi pada modelbahan& mekanik penampang

Kuat NominalPenampang: mis.: Mn

Faktor Reduksi Kekuatan

Kuat Rencana Penampangmis.: Mr = 0,8 Mn


9/35

Contoh Soal mencari momen perlu pada simple beam

Balok beton dengan dimensi seperti gambar dibawah, mempunyai dimensi 300 x500 mm terletak pada tumpuan sederhana sendi-rol. Bekerja beban diatas balok berupa beban mati sebesar 2 KN/m dan beban hidup Q L = 2 KN/m. Jika beratjenis beton c = 25 KN/m 3, hitunglah momen perlu dan momen nominal untuk perencanaan balok tersebut.

300 mm

500 mm

Penyelesaian

8 m

Q (KN/m)


10/35

Beban mati :Berat balok (q balok) = 0,3 0,5 0,25 = 3,75 KN/m

Beban mati = 2 KN/m Jumlah beban mati QD = 5, 75 KN/m

Beban hidup (QL ) : 2 KN/m

Momen Perlu (Mu) = 1,2.M D + 1,6 M L = 80,8 KNm

Momen akibat beban mati (MD )MD = ⅛ .Q D L2 = 46 KNm

Momen akibat beban hidup (ML )ML = ⅛ .Q L L2 = 16 KNm

Nilai kuat rencana = kuat nominal Jadi Momen rencana (Mr = . Mn) Jika Mr = Mu = 80,8 KNm = 0,8 maka :Mn = Mr / = 80,8/0,8 = 101 KNm


11/35

Tinggi Penampang Minimum Balok

Dalam hal mendukung beban lentur, jika ukuran balok terlalu kecil maka akanterjadi lendutan yang besar dan berbahaya bagi struktur balok, bahkan akan timbulretak yang lebar sehingga dapat meruntuhkan struktur balok.SNI 03-2847-2002 memberikan persyaratan tinggi penampang minimal (h) balok maupun pelat sesuai tabel dibawah ini.

Komponenstruktur

Tebal Minimum, h

Dua tumpuansederhana Satu ujungmenerus Kedua ujungmenerus Kantilever

Komponen yang tidak menahan atau tidak disatukan dengan partisi ataukonstruksi lain yang mungkin akan rusak oleh lendutan yang besar

Pelat masifsatu arah

Ll 20 L/ 24 L/ 28 L/ 10

Balok ataupelat rusuk satu arah

L/ 16 L/ 18,5 L/ 21 L/ 8


12/35

Perancangan Elemen Dengan Beban Lentur

Asumsi untuk analisis/desain penampang

1. Asas Bernoulli

Penampang rata tetap rata dan tegak lurussumbu memanjang-nya, setelah elemenmengalami lentur.

2. Asas Navier

Regangan pada penampang terdistribusisecara linier (berbanding lurus terhadapjaraknya dari garis netral)

garis netralDistribusil inier

e

Tidak berlaku untuk struktur lentur tinggibentang sederhana : h/L 4/5Balok menerus : h/L 2/5


13/35

3. Regangan desak maksimum untuk beton pada serat tepi desak ecu = 0,003

4. Distribusi tegangan desak beton dapat dianggap berbentuk : parabola,trapesium atau empat persegi panjang (E.P.P)

garis netral

ecu = 0,003 Tepi desak Digunakandalam

ACI 318 danSNI

Parabola Trapesium E.P.P.

5. Bagian tarik beton diabaikan


14/35

6. Tegangan tarik baja dianggap elastis linier – plastis

ES = 200 000 MPa

Regangan tarik bajaes

f y

eu

T e g a n g a n t a r i

k b a

j a f s

ey

es < ey f s = es . E s

es e y f s = f y


15/35


16/35


17/35

Mn = T. (d-a/2)

T = A s . f yCc = 0,85.f´ c.a.b

T = C c b)f (0,85

f Aa ´

c

ys

Mr = . Mn

Mr = 0,80 . Mn

c

garis netral

b

h

d

As

Analisis Balok Tampang Empat Persegi Panjang dengan Tulangan Tunggal

0,85 f ć

a = β1 c

T

(d – a/2)

Cc

ecu = 0,003

es e y

Asumsi: Tegangan Baja Tulanganmencapai tegangan leleh f y

ds


18/35

Jenis Keruntuhan Lentur

Beberapa jenis keruntuhan yang terjadi pada balo lentur tergantung pada sifat-sifat

penampang balok ada 3, yaitu :1. Keruntuhan Tekan ( Brittle Failure )2. Keruntuhan Seimbang ( Balance )3. Keruntuhan Tarik ( Ductile Failure )

garis netralh d

As

ecu = 0,003

es = ey

ds

bes < ey

es > ey

Penampang balokbertulang tunggal

Distribusi regangan

es < ey Keruntuhan Tekanes = ey Keruntuhan seimbanges > ey Keruntuhan Tarik


19/35

Keruntuhan TekanBalok yang mengalami keruntuhan seperti ini terjadi pada penampang rasio

tulangan ( ) yang besar dan disebut overreinforced . Hal ini berarti regangan tekanbeton sudah melampaui regangan batas 0,003 tetapi regangan tarik baja tulanganbelum mencapai leleh.

Keruntuhan SeimbangBalok yang mengalami keruntuhan seperti ini terjadi pada keadaan beton hancur

dan baja tulangan leleh terjadi bersamaan. Hal ini berarti regangan tekan betonmencapai regangan batas 0,003 dan regangan tarik baja tulangan mencapai lelehpada saat yang sama. Balok yang mengalami keruntuhan seperti ini terjadi padapenampang beton dengan rasio seimbang ( balance ) ( b )

Keruntuhan Tarik

Penampang beton dengan keruntuhan tarik, baja tulangan sudah leleh sebelumbeton hancur. Ini berarti regangan tarik baja tulangan sudah mencapai titik lelehtetapi regangan tekan beton belum mencapai regangan batas 0,003. keadaan inidisebut juga dengan underreinforced .


20/35

Kebijakan/policy diambil berdasarkan kondisi underreinforced agar pada saat

tulangan leleh, maka beton masih belum mengalami kerusakankondisi diatas terpenuhi jikamin < < maks

Cara menemukan penampang agar dalam kondisi balance adalah sebagai berikut :

Rasio tulangan yang diperlukan

ymin f

1,4ρ

yy

1c b f 600

600.

f .β0,85.f'

ρ

bmaks 0,75.ρρ

min maks

As = .b.d


21/35

Mnb = T b. (d - a b/2)

Tsb = A sb . f y

Ccb = (0,85.f´ c).a b.b

Keadaan Seimbang ( BalanceCondition): regangan beton mencapai ecu = 0,003

regangan tarik baja tepat mencapai tegangan lelehey

Keadaan Seimbang ( Balance Condition )

garis netral

b

h

d

Asb

Keadaan ini hanya teoritik sajadi atas kertas !

dε0,003

0,003c

y b

SFH = 0

Tsb = C cb

= ?

y

b´c

sb f baf 0,85A

0,85 f´c

a b = b 1 c b

T sb

a b

(d – ab/2)

C cbc b

ec = 0,003

es = ey Tegangan Baja Tulangan tepatmencapai teg. leleh f y

ds


22/35

Contoh Soal

h = 600

4D16

Sebuah balok beton bertulang ukuran 400 600 mm2mempunyai tulangan 4D16 (804 mm2 ) dengan mutubeton f ’c = 25 Mpa dan mutu tulangan fy = 300 Mpa.Evaluasi apakah tulangan dalam kondisi overinforcedatau underinforced

b = 400

Penyelesaian

f ’c = 25 Mpa β = 0,85

d = 550

Kondisi balance

0401,0300600

600.300

85,0.25.85,0f 600

600.f

.β0,85.f'ρyy

1c b

Asb = b.b.d = 0,0401.400.550 = 8822 mm2

= A s/b.d = 804 / (400.550) = 0,00365


23/35

Sehingga :

maks = 0,75 . b = 0,75 0,0401 = 0,0301min = 1,4 / f y = 1,4 / 300 = 0,00467

Karena

< maks 0,00365 < 0,0301 As < A sb 804 < 8822

Penampang underrinforced, luastulangan perlu ditambah sampai

> min


24/35

Keadaan Under Reinforced (Penampang Daktail) jika As < 0,75 A sb (pada penampang dengan tulangan tunggal)

jika (As - As´) < 0,75 Asb (pada penampang dengan tulangan rangkap)

Under Reinforced dan Over Reinforced

b

h

As

A´ sPenampang beton tidak mengalami kegagalanstruktural (misal patah, hancur) secaramendadak , melainkan didahului oleh tanda-tandaawal yang berupa retak-retak pada beton sisitertarik dan lendutan struktur yang besar.

Jika syarat tsb tidak terpenuhi Over Reinforced (Penampang Tidak Daktail)


25/35

Jika = As/bd, sebagai rasio tulangan tarik, makac

y2n f

f 0,59 ρ1ρ.b.dM

Dengan mendefinisikanc

y2n

n 0,85.f'

f mdan

bdM

R

Maka kapasitas penampang empat persegi adalah :

c

yy

c

yy2

nn 0,85.f'

f 0,59.0,851ρ.f

f'

f 0,591ρ.f

bdM

R

0,50. ρ,51ρ.f bdM

R y2n

n

y

n

f 2.m.R

11m1

ρ

R n disebut juga koefisien kapasitas

penampang.


26/35

Desain Balok Dengan Tulangan Tunggal

Mulai

Diketahui : Data struktur & pembebanan(Mu, , f ’c, f y , Es, ds )

As = .b.dDidapat jumlah tulangan

Selesai

c

y

0,85.f'

f m 2

nn

bd

MR

y

n

f 2.m.R

11m1

ρ

ymin f

1,4ρ

yy

c1 balance f 600

600f

.0,85.f'βρ

bmax 0,75.ρρ

Syaratmin maks


27/35

Analisis Balok Dengan Tulangan TunggalMulai

Diketahui : dimensi balok (b,h,d,ds )Mutu bahan(f’ c, f y ,Es ), luas tulangan (As )

Mr = .MnMencari blok tekan beton (a)

.b0,85.f'

.f Aa

c

ys Selesaisc TC

1

ac

b

es < ey f s = es.Ey

Mn = A s.f s (d-a/2)

es > ey f y = ey .Ey

Mn = A s.f y (d-a/2)

Cek regangan tulangan

cs εccd

ε


28/35

Contoh Soal

250 mm

500 mm

Diketahui balok seperti gambardiatas dengan mutu beton f ’c= 30 Mpa, dengan tulangan fy = 400 Mpa, E = 200000 MPa.Balok tersebut menerimabeban merata q sebesar 2,5t/m. tebal selimut beton 50mm

Hitung luas tulangan yang dibutuhkan

Penyelesaian

8 m

q = 2,5 t/m

Menghitung dimensi balok

Tinggi penampang balok (h) > L/16> 800/16 = 50 cmdiambil h = 50 cmb = 2 5 c m


29/35

Perhitungan momen nominal

tm20.2,5.88

1.q.l

8

1M 2u 2

Nmm250000000KNm250tm250,820

0,8M

M un

Perhitungan kebutuhan tulangan

y

n

f 2.m.R 11m1ρ

01385,0400

9382.15,68.4,11

15,681

ρ


30/35

As = .b.d = 0,01385 . 250. 450 = 1558,125 mm2

0,00354001,4

f 1,4

ρy

min

yy

c1 balance f 600

600f

.0,85.f'βρ

0325,0400600

600400

300,85.0,85.

0,024450,75.0,0320,75. ρρ bmax

Jika digunakan tulangan D19, dimana (As = 283,529 mm2), maka jumlahtulangan yang diperlukan adalah

buah65,49283,385

1558,125n


31/35

500 d= 450

6D19

250

ec = 0,003

cgaris netral

0,85 f´c

a

T s

Cc

Cc = Ts0,85.f’c.a.b = A s.f y 0,85.30. a. 250 = 1700,31 . 400a = 106,68 mm

Penampang balokbertulang tunggal

Distribusi regangan Distribusi tegangan

c = a/ β1 = 106,68/0,85 = 125,51 mm

esds= 50


32/35

Cek regangan tulangan baja

d= 450

ec = 0,003

c

es

0,002200000

400E

f ε

s

yy

00775,0003,0.58,12558,125450

εccd

ε cs

Asumsi tulangan telah leleh, f s=f y = 400 MPa

es (0,00775) > ey (0,002) Asumsi benar, leleh !!!

Mencari momen nominal (Mn) dan momen rancang (Mr)

Mn

= Cc.(d-a/2) = 0,85.f’

c.a.b (d-a/2)

= 0,85.30.106,74.250 (450 – 106.74/2)= 269 893 824,525 Nmm= 269, 893 KNm > 250 KNm Aman !!!!!

Mr = .Mn = 0,8. 269,893 = 215,9144 KNm


33/35


34/35


35/35

Contoh Soal

garis netral

b

h d

As

A´ s

d´s

ds

a

0,85 f´ c

a = b 1 c

T

C s

(d – a/2)

Ccc

ec = 0,003

es

e´s

2. perancangan beton bertulang

Documents