dokumen kssr matematik tahun 1 (b tamil)

34
KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA KURIKULUM STANDARD SEKOLAH RENDAH MATEMATIK TAHUN SATU 2010 DRAF

Upload: marsyaza-hashim

Post on 23-Jul-2015

3.108 views

Category:

Documents


2 download

TRANSCRIPT

KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA

KURIKULUM STANDARD SEKOLAH RENDAH

MATEMATIK ��������������������

TAHUN SATU

2010

DRAF

Cetakan Pertama 2010 © Kementerian Pelajaran Malaysia

Hak Cipta Terpelihara. Tidak dibenarkan mengeluar ulang mana-mana bahagian artikel, ilustrasi dan isi kandungan buku ini dalam apa juga bentuk dan dengan cara apa jua sama ada secara elektronik, fotokopi, mekanik, rakaman atau cara lain sebelum mendapat kebenaran bertulis daripada Pengarah, Bahagian Pembangunan Kurikulum, Kementerian Pelajaran Malaysia, Aras 4-8, Blok E9, Parcel E, Kompleks Pentadbiran Kerajaan Persekutuan, 62604 Putrajaya.

iii

��������������������������������

�� ��������� ��������� ��������� ������� 100 ���Â���� �� ���� 1 ��� Á"# �$�%& 4 ��(� 6

RM10 ���,��� �½ 7 /���/���/���/���� � � � �0��Â�0��Â�0��Â�0��Â1111 ���� 23�� 8 35������ 9 3�#%&���� 10 ������7 11 �0�� 12

�������� iii

2&��� 2�����: iv

2&�� � ��% &%<� v

=�>3? @�� vii

�(A�� ix

�½�&C ���%&���%&�( ��D&��C �>%<½?7 ix

=��> ix

>�����> ix

2&��ÂC ���%&��� ���� x

����Â� �½�&� � ��Â�( /�ÁCE ��� xi

23��� xi

�½�&C ���C������( ���� xi

@�����% &� Á"# �"� &� xix

�"� �"��%& / >��� xx

@������ E%&���� xxi

Á&�C�5: xxii

v

2&��� 2�����:2&��� 2�����:2&��� 2�����:2&��� 2�����:

=���( Á5< 3����� =���( Á5< 3����� =���( Á5< 3����� =���( Á5< 3����� ��%& ��%& ��%& ��%&

2������> 3��0"> ��F��� ��1%<& 2������> 3��0"> ��F��� ��1%<& 2������> 3��0"> ��F��� ��1%<& 2������> 3��0"> ��F��� ��1%<&

/���Â��ÁCEG ���%�& @#&�Â��� ���/���Â��ÁCEG ���%�& @#&�Â��� ���/���Â��ÁCEG ���%�& @#&�Â��� ���/���Â��ÁCEG ���%�& @#&�Â��� �����0%& ��0%& ��0%& ��0%&

������C�0 H��� 3�%<& ������C�0 H��� 3�%<& ������C�0 H��� 3�%<& ������C�0 H��� 3�%<&

3(��%�&�� I���%�&� 2� & 3(��%�&�� I���%�&� 2� & 3(��%�&�� I���%�&� 2� & 3(��%�&�� I���%�&� 2� &

vi

2&��Â� � ��% &%<�2&��Â� � ��% &%<�2&��Â� � ��% &%<�2&��Â� � ��% &%<� Á2���Â� � ��Â��< =�� 3�����,

=���$� 3�"� �A /0C����

/����"� , H(Á5�, @��, @� H��Â��

I(���½D< �Á(3���� =�ÂE ���, &��

Á��&��( H"��� ���ÁÂ�� 2Á�:%< I�

�&��? �Â"��Â�>. =�Â"��Â��< /��7,

�� E, 3(����, ���#CE½?G��, 3 ��L7

��# H"� H���"��C ��"#�

>:�%&�"> ��&�Â%&�"> 3��0">

I��ÁC ������ ��$�C��� 3 >

Á2���Â�� @����> 23���%�&�

�����&�>.

2&��Â� � ��% &%<�2&��Â� � ��% &%<�2&��Â� � ��% &%<�2&��Â� � ��% &%<� Á2���Â� � ��Â��< =�� 3�����,

=���$� 3�"� �A /0C����

/����"� , H(Á5�, @��, @� H��Â��

I(���½D< �Á(3���� =�ÂE ��� &��

Á��&��( H"��� ���ÁÂ�� 2Á�:%< I�

�&��? �Â"��Â�>. =�Â"��Â��< /��7,

�� E, 3(����, ���#CE½?G��, 3 ��L7

��# H"� H���"��C ��"#�

>:�%&�"> ��&�Â%&�"> 3��0">

I��ÁC������ ��$�C��� 3 >

Á2���Â�� @����> 23���%�&�

�����&�>.

vii

ix

�(A���(A���(A���(A�� M���D& ���� /����"� Á�>D& ��&�Â%�& @����>N �(�2& � �� /�ÁG��( =����>. Á2��� 3��0( � �� &�� Á��&��( H"���, &�Á�� � ��Â�( O� 2Á�:%&�G ��D&��> P���� ���CE�( �� ����0 ��&�Â%�& @����>��& 23���Á��� ����:��<. ����Â� /Á �:%&C�: ���%&���Á��< /����?D& Á�½�?��� @������, &"��� Á"# �&�?��� ��� ��� �&�?����Q &��(���� ��E���� ��"���C��& @#&� ����&"���C ���%&��� �&��?D< �5?�:%&C��: ����(�<. �½�& R�½Á��7 ����Á��A ��D&�%< ���� �Q�>% &5?7 ��: �0��:C�&"> �$��>���(�<. �½�& = ���2� �Â(Á��� �"��� S�>��C�<�( ��D&���7 T�:��(�<. /&�� &�( Á��& ��L�� �½�& I� ����ÂÁ�� <��Â�� ���U>��(�<. 2&��Â� � �� &%<�%&�( /0C���Â� ���%&��� R"E�� 3���Â� �0��Á��C��:��<. �&����C �������� �½�&% &� ���%&��� Á#�5��ÁCE�( 3�� �:%&C��:��<. /:%< ����(� 3������1 I� �&��?G��Â��C��&� ��%&�"����: Á#�5��ÁCE ���ÂC��:��<. ��&�C��� ��(�V���� &��(���� ����� Á�½�?�Q�>� �½�& /����� &����� S�:

��½ 3��0����� 2Á"�����C�:��(��. 2Á"��� /����� &����� ����: Á�½�?�� E< /������C ��� &���Á7, �5��ÁCE Á"# E������ 2��(��"�� 2Á"����: �&�?��� ��� ����, Á�"�U���� �&�?�����&� W:�:�?.

�½�&C ���%&���%&�( ��D&��C �>%<½?7�½�&C ���%&���%&�( ��D&��C �>%<½?7�½�&C ���%&���%&�( ��D&��C �>%<½?7�½�&C ���%&���%&�( ��D&��C �>%<½?7 ��D&��% &��(Á��� &�� 3��� @�����7, R�½Á�� ��D&���7, /�� �����Â�� @½�7, �>C���7 ���Â7, �&��3��� 23��2��: ��D&���7 �X&C��� �$��>���(�<. �½�&C ���%�&� �"# /Á �:%<�&( O� Á�½�?�� �� /��7%&��(, /AÁ���%& , ��D&��> �$������, ���G�����>% &5?7 �� & 2��(� &��(��� E��ÁC ��#�?. �½�&C ���%�&� �"�&( �$� Á�½�?�� H����Á�� �Â�"�����G ����&"> Á��L7� �"�7 E<�ÁÂ���"�� /��D< �����&"> ���CE =&( O� R"�:��(�<. =Y�A��%&�( O� Á�½�?���( W:����� /&������7 �"��"�� �>C��� ����Â�1 Á"# @Â?3���� � ��� ��U���1 �Â(�:%&7 �$� �>���(�<.

=��>=��>=��>=��>

�&����C �����Q���� &� �½�&C ���%&���Á��< Á�½�?�����2 �� ��%<�, �½�&%&� /0C���% &��(��, F��Á�� �½�& R���C E��D< ����� 2��(��"��� ����:��<. 2Á1 �� E��Á��( /����� �½�&% &����� ���#CE�A �����Â(Á��� ���Â�1 /(��� ��L�� �Â(�:%& ��� ������<.

x

>�����>>�����>>�����>>�����>

�½�&C ��� �"� �"��%&�� Á�½�?�� �½�& /���� ��#�&�1 /�"��C E��D< �����&�1 ����Â%<� &� 2��:. /< Á�½�?�� ��%<�, �� ���, 2�����: H��Â�"�� /Á �:%& R<��� =��>. Z��1�>% [?7 �� & , &�� �\Á�"�, ���½C�:%<& , �&��?E, ]�&�^P%<�, �&�$� _�� 2��(��"��C �Â(�:%&� �>C������ �"� �"��%&�� 2Á"�����&( O� �½�& ��Â���� Á�½�?���( ��D&��% &���� ��?�� �0�.

2&��ÂC ���%&��� ����2&��ÂC ���%&��� ����2&��ÂC ���%&��� ����2&��ÂC ���%&��� ���� &� ���%&��� H# /0C���� �#���% &�Á��� ����:��<. /�� &�� ���Á�"�, H(Á5�C ��E, 3�%�&� ��E, Á��& 23Â, �� E��Á, E� ��?G��� /$>½?7, /���� , �½�& Á"# �&�$� _�� H��Â���>. 2Á">��C���� /0C���� �#�� I(2�����(# �&��?E�� H��G ��D&��, H�7G ��D&��, E%&��� H��Â�"�� I�U���½%& H# ��Â"��U���� ����:��<. /Y����U���½CE, ���%&�1�� ��%&� ����C��:���&C 2�� �Á �5���, /����?D&, �� E�� Á��& ��%�& @����>��& 23���Á��� ����:��<.

.

.

.

Á��& 23ÂÁ��& 23ÂÁ��& 23ÂÁ��& 23 • ��&�Â, F"#G `$ , 3�:,

@�� H��Â� �&��?��� /����1 3��������1 HQ�Á ��#& .

• 3��:C �"#, I"#�Á H��Â�"�� Á�%&� @½?& .

/���� /���� /���� /���� �&�$� _���&�$� _���&�$� _���&�$� _��

• /���� /��7, &��(, Á"# /���� ��E H��Â�"�� HQ�ÁC ��#& .

• �½�& /����1 &����1 HQ�ÁC ��#& .

• �&�$� _��%�& /0C���Â��� ����� /����1 &����1 HQ�ÁC ��#& .

E� ��?G��� /$>½?7E� ��?G��� /$>½?7E� ��?G��� /$>½?7E� ��?G��� /$>½?7

• F�5��%<�( ��$ @�

��?G��� F��&���.

• �"�����&�, E%&���, &��(

Á"# 3(�� �����:& .

�&��?E�&��?E�&��?E�&��?E

• &��(��� I�U���½%<

����Á�$� / �< ����Á�$�

/ ��& ���� �&��?E

����Q& .

HHHH(Á5�, 3(��%�& (Á5�, 3(��%�& (Á5�, 3(��%�& (Á5�, 3(��%�& Á"# ��EÁ"# ��EÁ"# ��EÁ"# ��E

• �Á 3�������,

3�����, 3�%�&, ��E

H��Â�"�� Á�%&�

@½?& .

F �� E���ÁF �� E���ÁF �� E���ÁF �� E���Á

• ���%&���, E�C���

3��0����� O�

&���Á%<�%�&�

>½3�(���� �1���

���& .

xi

����Â� �½�&� � ��Â�( /�ÁCE �������Â� �½�&� � ��Â�( /�ÁCE �������Â� �½�&� � ��Â�( /�ÁCE �������Â� �½�&� � ��Â�( /�ÁCE ���

Á2��� 3��: Á�½�?�� >��D&< H# H�:�� /0C���� � ��� �"� 2��:. /�?�� O(# H�:�� �03��� I(��1 Á"# O(# H�:�� �03��� =��01 �Â�� 2��:. /&( ���> /�?�� 2Á 3��� <����� � ���Â% �&�����.

�03����03����03����03��� 23���23���23���23���

I

�&����C �������( �03��� I(��( �½�&C ���% &���Á��< Á�½�?�����2 E��D< ����Q &����� �½���:&�� /0C���% &��(���� �Â(�:%< H"���� ��?����<.

II

�&����C �������( �03��� =��0( ���%&���Á��< Á�½�?�����2 E��D< ����Q &����� �0�Á�� �½���:&�� /0C���% &��(���C �Â(�:%< H"���� /(��� ��L�� R"�: ��� ���� ���G������� �5�� ���Â� ��� �"�:�?.

23�23�23�23��� �� �� �� �&����C �����Q���� &� �½�&C ���%&��� Á�½�?�Q�>C ��( �� &��(���C ��� @&7:

• � 2�# `$ ��� �½�&% &����C E��D< /�"�� 3�����Â� �Â(�:%<& .

• ���� �&��?��� ��� , �$�%& , ����� , �>%& H�� /0C��� ��&���, /���� �0��Â1, �&��?E E���Â�Â1, H��Â�"��( �Â(����� ����7�:%<& .

• �½�&, ��� <����, /(��� ��L��� H��Â�"#�����2 @�� �½�& R� ���� �����D< �Â(�:%<& .

• >��Â5:, ���Â�� ���G���"�� Á"# �&����� �½�& R� ���� ����: �&��?E� ����Q& .

• �½�&% &����� /����� �Â(�:%&� `$1�2�"� / >���� Á�"��Â�Á%< ���G����Q�>% &5?7 �� & .

• /(��� ��L�� �½�& /0C���Â� ��D&�%& , ���½C�:%<& , �½�& H���G����� 2Á"����Q& .

• �½�& R� ���� �&��?E���� �Á?C���� � ��� ���&�3�&�%<�U���C �Â(�:%<& .

• �½�&%&�( �$��� Á�%&� @½?& .

• �½�&� ��%<���C E��D< �����7, �½�& /���� /Á �:%&7, �&���%�&��?E &�� �&�$� _�� @��� � ��� �½�& @���½U��� �����Â(Á��� ���Â� �Â(�:%<& .

�½�&C ���%&��� �����½�&C ���%&��� �����½�&C ���%&��� �����½�&C ���%&��� ����

�½�&C ���%&��� ����Á��< �&����C ����Â� /Á �:%&C�:��(� ���%&���%�&� >�����(�<. �0��Á��C�:��(� �½�&� �"� �"��%&���< Á�½���( �½�&G ��D&��% &���� �ÁÂÁ��� ����0�����<.

. .

xii

�½�&G ��D&��% &��(�½�&G ��D&��% &��(�½�&G ��D&��% &��(�½�&G ��D&��% &��(

�½�&� � ��Â� ��D&��% &�����< 2&�� �½�& � ��Â�( O� �%&�%&���� Á�½�?��� @�����������2�� �(��&� >�����(�<. �½�&G ��D&��� ����� Á�½�( �½�& R���C E��D< ����: �½�&%�&G ���Â� �0 H"����, /����� &����� ���#CE�( �½�& ��E���( /0C���Â� &( /(��� ��L�� �Â(�:%<��?.

�½�&C ���%&��� �0��ÁCE�½�&C ���%&��� �0��ÁCE�½�&C ���%&��� �0��ÁCE�½�&C ���%&��� �0��ÁCE

�"� ����7�"� ����7�"� ����7�"� ����7

�½�&C ���C ��������Á��< 3�(> ����7��� @���������<

• ���� Á"# /0C��� ��&���

• /��� Á"# �0��Â

• >���� Á"# �&��?E

• E���Â� Á"# ��%&� �&����C���� Á�½�?�Q���� ���%&���%&�( @����� ��(��Á�#:

�������� ������� ������� ������� ������� /���/���/���/���� �0��Â1� �0��Â1� �0��Â1� �0��Â1

• �� ��

• 2�?%&

• �$�%&

• �����

• �>%&

• ����� �½�>

• ��(�

• &�Á ��(�

• �½

• ���� 23��

• 35������

• 3�#%&����

• ������7

• �C���Á�½

• =����Á�½

>���� Á"# �&��?E>���� Á"# �&��?E>���� Á"# �&��?E>���� Á"# �&��?E E���E���E���E���Â�Â�Â�Â�    Á"# ��%&�ÂÁ"# ��%&�ÂÁ"# ��%&�ÂÁ"# ��%&�Â

�&����C���� Á�½�?�Q���� ���%&���%&� >���� &�� &��C��� =� ����<. Á���� /< Á����Á�� =� ��"����>.

• &�7���� ��Â�Q&

• ������

• c����:

• ��½, H?�, 3(�� �����:& , &(������ Á"# Á�% �&��Â

• ���D& �(A&��½, �$����, �&��?E

• ���� Á"# /0C��� ��&���

• /��� Á"# �0��Â

• >���� Á"# �&��?E

• E���Â� Á"# ��%&�Â

• �&��?E% &��(

• ���½C�:%<&

• �&��?EC�:%<&

• ���G����Q�>% &5?7�� &

• ���&�3�&�%&

• ¸½¢¾ò ¾¢Èý

• �>C���7% &��(

• ���G����Q�>% &5?7 �� &��(

• H�7% &��(

• �&��?E% &��(

• �&�$� _��%�&� ��Â�Q &��(

�½�&G �½�&G �½�&G �½�&G ��D&��% ��D&��% ��D&��% ��D&��% &��(&��(&��(&��(

�� ����� ����� ����� ���

���C ���C ���C ���C �>&��>&��>&��>&�

3(��%�&� 3(��%�&� 3(��%�&� 3(��%�&� ��E��E��E��E

&��(

xiii

Á�½�?�� � ���Â�� �"� /A��U���( �$� H$Á��

�½�& R� ��� @�����7 H�7 ���Â7 2��:.

Á�½�?�� �½�& R� �� I(2�����(# �&��?E��Â�

�(��&� �½�& ���Á��"� /��7 (/&��< &��%

&��2 ����D< =����(� /��� �) �(��&� @½�G

���& 2��:. /Y7½?7 R"�:Á�Â�( �½�& R� ��

�&��?��� /��7, ����� ���&�D&&�� /�Á�. /&(�$�

Á�½�?���( �½�& �Â(��: /&�����>.

Á�½�?�� �� W:���:�( � ���Â�� �"� �"��%&

3��0������ W:�:�&">� ���:��C�: ���CE��

/�?�� �½�& ��%<����� H$Á��C E��D<

�����&"> �� &�C��� �½�& R� ��� �����

���&�D& 3���Â� E��D< �����&"> <�½ E���.

Á�½�?�Q�> R"�: E��D<½?7 /�?�� �&��?����

R"�:%&7, �½�& R� ��� /Á �:%&7, �&��?D<

3�������( H�7 2Á"�����7, �½�& /����C

�Â(�:%&7, <�½ E���. �Â�"#% <�½C ��������C

�Â(�:%& , �&�$� _��� ������, =:�½�, �� ���,

�� &��� 2��(��� Á�½�?���( �"� /A��%&�

=� ��"����� 2��:.

&��(&��(&��(&��( Á�½�?�����2 ��?��C�: �½�&% &��( ����, /�%& Á"# @����>& , &����Â� ��Â�Q& , �����Á��%& , ������ ��Â�Q& , >����Â��� ��Â�Q& , �0����ÂC �Â(�:%<& , &�� �&�$� _��%�&C �Â(�:%<& , �½�&C ��������C �Â(�:%<& 2��(��"�� @������Â���� 2��:.

�½�&% &��(�½�&% &��(�½�&% &��(�½�&% &��( �½�&% &��( �(�< ��(�� &��(���� >�����(�<.

• ���Â�� �½�&G ���"���C �Â(�:%&� �½�&� ���½C�:%<&�� /Á �:%<& .

• �½�& R� ���% < ��ÂÁ��� �#& .

• @��ÁÂ�� �����G ��(2�� H&��2Á� = ��Á I(��C �"�� /AÁ�� ���& (konjektur), 2��&�%& , 3�n��%& .

• �½�& �����ÂC ������ ��������½?& .

• /(��� ��L��Â�� ����� �½�&%�&C �Â(�:%<& .

�>�>�>�>C���7%C���7%C���7%C���7% &��(&��(&��(&��( �>C���7% &����� ���Q ����< ��(�"� 2��0��:

• �&����� 2Â���%& .

xiv

• IY���� �#�> ��� ��1%<& ; �?D< ����%&

• R� ��� Á��G ���Â��, ������� < ��ÂÁ��� ��Â�Q& .

• ������� ���½C�:%<&��C E��D< ����Q& .

• R�½Á�� ��%<��� @����>& , &"��%&

• R"E��Â& ��& ��%<��� �&��?��� ����& ���& .

���G���G���G���G����>% &5?7 �� ����>% &5?7 �� ����>% &5?7 �� ����>% &5?7 �� &��(.&��(.&��(.&��(. ���G����>% &5?7 �� H"� ��(�����"��� ����0��>:

• ���G������ Á��G ���Â�� @����>& ; ���G������( ����Â� �#��� /��Â��U �� & .

• &5?�� �&�����G �Á?C��%& ; ���& /AÁ��U��� ����C���Â��� �#& .

• �0�Á�� ���G����Q�>% &5?7 ��½ /&� >��C���� ��"��# ���G������C �>%< H���D< &5?7 �� & .

• I2� Á�&���Â�� ���G����> ��Y2���� / >������� ����: &5?7 �� & .

• &5?7 E�C��������1 3�������( ���G����Q�>% &5?7 �� & .

• 2&��C�:Á�Â�( @&�� 2���& .

H�7 &��(H�7 &��(H�7 &��(H�7 &��( H�7% &���� 2Á"����Q����< ��(�"� 2��0Â��:

• &�� ��� >��CE��, ���CE%&�U��, Á"# O�C �������� 3�:& .

• p 3���ÂU��� @�� E%&�U��� 3�:& .

• >��CE���C �Â(�:%<& .

• ��&�C������Á��D< &�� ���C ��#& .

• ��D&�%& . �&��?E�&��?E�&��?E�&��?E ����Q &��(����Q &��(����Q &��(����Q &��(

�&��?E ����Q &��( �5L��� &��(���� ����0��>:

• �����Â(Á��� ���Â� 2���

• �½�& R��� 23?%&�Â��7 �&�����7 ��<&

• ��:�� Á"# /����� ��<&

• ���%& �&�$� _��%�&� ��Â�Q &��(�&�$� _��%�&� ��Â�Q &��(�&�$� _��%�&� ��Â�Q &��(�&�$� _��%�&� ��Â�Q &��( �&�$� _��%�&� ��Â�Q &��( �(�< �5�Á½�G���,

�½�C��, �½���, �Á(�����, =�½Â /�C��� Á"#

�"� �&�>C���� ��(�� 23���%&�"���C �Â(�:%&�

3�?����> H"���� >���>.

xv

• �½�&� ��%<��� @������ H$Á��C E��D< ����Q& .

• @��ÁÂ�� �����G ��(2�� H&��2Á� = ��& q? /AÁ�� (konjektur) ���& , 2��&�%& , 3�n��%& .

• �½�& R��� H�7 ���& .

• ���G����Q�>% &5?7 �� & .

�� ����� ����� ����� ��� �½�&%&� �&��?E�½�&%&� �&��?E�½�&%&� �&��?E�½�&%&� �&��?E

�½�& R� �"�� �&��?E �����&( �$� Á�½�?�� �½�& ��%<��� �����7, �1C�:%&�� �����7 @&7. �½�&� ��%<��� ��%< Á"# 2�GF �0�� �� Á�½�?��, H����Â?��, ��"2��?�� H��2Â���( ���?D< �����&( �$� Á�½�?�� &(������� ��?%<�������(��?. /%<�( H����Â?�� Á�½�?���( �½�&% &��( ��?G���Â� ����½�C��&� ���&��>���<. �&��?E, �½�&� �"��� /?%&���&��>���<. �½�&% �&��?��( O� R� ��������½�C�:�<�( 3(> E��D< �����7 �0���<. ����Á�$�, ��%<, >��Â5: Á"# ����� (>�����7, /����½, ����� 2��(���) H��Â�"��� ����: 2Á"�����C�: �½�&% �&��?E Á�½�?�� �½�&%�& 3(> E��D< �����7 �����Â( Á��� ���Â� /Á �:%&7 <�½ E�����<.

Á�½�?��, 3��?��, ��"2��?��, H����Â?��, ����2Â�?�� H��2Â���� 2Á"�����C�: �½�&% �&��?E �½�&C ���%&� E��D<½?��� R���� �1C�:%&�� ����� <�½ E�����<. �� ���Â� @����>& , ���?D< ����Q& , E��D<½?�� �(2�"� H��Â�� 3����#��& @#&��:%& Á�½�?�Q�> �>C���7 Á"# ���Â�� �X& R��� c��P�� ���C�r�� 2��:. �� 2��½U��� @��:%&� �½�&% �&��?E Á�½�?���( �½�& E��D<½?7 2Á��: /�� <�½ E\s�<. c���Â( t�� ���, c���Ár%&1 �\Â�� �X&� >uv:���C E��D< �Â(�:%<&1 �½�&% �&��?�� Á�� ����Â� �#���>. �X& R��� �\Â�� c��>�&"> Á�½�?�� ����%&Á�� ���"���� >uv:���� �Â(�:%& 2��:. �X&% �&��?] � ��� S��U���� /����½, >u���7, ��c���� ��Â�Q P�(, �XC], �XV, HsÂ�� ��D&C��0��s(��. Á�½�?�� �X& R��� ����>�&"> ���G����>% &5?7 ����&"> 2Á">uC]�� 2�Y2���� S��U���C �Â(�:%& 2��:. �����Â(Á��� �&��?E�> Á�½�?���( 2&����� @½?��(� `$ 2&��C�:���<. =G`$ �� Á�½�?�����, H����Â?����� 2�F 2��< 2������ 2��> 2��< �&� ��� 1 2��< �"#�> �����Á���> 2��< 2&��C�:���<. � ���Â�� `$�� Á�½�?�� 3��0������ =�½Â��, >���� / �< �>CE ���Â� F#F#CE�( =ÂU>�&"> ���CE �$U� 2��:.

xvi

�����Â(Á��� �½�&% �&��?E% &���� Á&�C�5: ���� 2��< Á�½�?�� @����>& , ����>& , �½�& R��� � ��� `$ ���1 Á"# �&��?E �0��1 ���?D< ������& ���� 2��:. �½�& ��� �"� �"��%&��( 2��< 2��, ������, ��&, ����Á:�� ���CE S�>��CE �$U�C�: Á�½�?�� �½�&%&� �&��?E �����7, �&��?E ����: �½�&%�&� �"�7 �$��>��C�:��(�<.

���½C�:%<& ���½C�:%<& ���½C�:%<& ���½C�:%<&

�����Â(Á��� ���Â� �½�&%�&C E��D< �����&"> ���½C�:%<& I� ���� /0C���Â�>. �½�& ���½C�:%<&��( ��?G��, /����"� ��?G���> Á�½�? �&��?E�> �3�U�� ��D& @�:. ���½C�:%<& R�½G ��D&���Â� H�7G ��D&���Â� 2Á�:%<���<. =< �½�&%�& 3(> E��D< �����&"> /?%&���&�� =�C�&"> /��C���Â�� ���U>���<. =D23���%�& /�� Á�½�?��� /AÁ�� ���& , /&�� 3�n��%& , R�½ �����Á��%& , �>C���& , �5?T���C ��?%& , �½�& 3��0������ Á&�C�5: ���& Á"# /&�� 3�Â�ÂC�:%<& H��Â�"#�> �$����0Â�( O� &Â�? �:%& 2��:. =�&% &��?%<, �½�& ��D<��Â��1�> H?�O�:�< Á�:Á ��Á IY���� Á�½�� �U> �����&"> H����Â? 2��&� ��� =������ ���CE �$U� 2��:.

2&��½���� /��Â��U�� �½�& 3��0������( O�� 2&��½����( /0C���Â� �0��:C�&( O�� ���½C�:%<&�� ��&� �� ���Â� 2Á"�������. �"� �"��%&�� @�� ���½C�:%< 3��0��� Á�½�?�� �½�& I� �$���� / �< �0��� �(# ��½�� �����&����D< &��?����<. �$����� �0���� ���Â�� �½�& ��%<��� E��D< ������Á &5?7 ����&�>. ���½C�:%<& Á�½�?�� �0C�&����D< ��D&�C�&"> Á�"#�< Á�:Á ��Á /�?��� �½�& 3��0������� /AÁ�� ���& , 3�n��%& , R�½ ����� ���:%& , �>C���7 ���& , Á&�C�5: ���& Á"# 3�Â�ÂC�:%<& H��Â�"��"> &Â�? �:%<���<. =C�0C��� �Â�"���� Á�½�?��� &(������ @��Â�?����7 ���#�ÁÂ���?����7 @������ &��( Á��� �½�& ��D&��Â��?����>���<. �&��?E�:%<& �&��?E�:%<& �&��?E�:%<& �&��?E�:%<& �½�& ���%&���%�& /Á �:%< 2��< Á�½�?�� ��%<��� Á"# �03����� �&��?��� &�U�� ��"� /���� �½�& ���%&� @�� &��CE�Q�����2Â�, �½�&%&�"> Á"� <���Q�>Á���2Â� �&��?E �:%& ���CE�� �$U�C �� 2��:. /�� Á�½�?���( �½�& E��D<½?�� 2Á�:%&� �&�����7 ����� ���&�D&&��7 ���U�G ����.

xvii

�½�& ���%&��� �½���:& , �0�� , >���� , /���, ���G����>% &5?7 �� & �� �� <������ ����:��<. =%<���Q�����2 �&��?E��� R"�:%&���0 Á�½�?�� �� ��%<������ &��(���� �"# 3����� 3�#%&������� 2��0Â���>. Á����, ��%<���Q &��(�Q �Y��# I(2�����(# �&��?E��Â����� =����(�( �(��&C E��D< ����Q 2��< �½�&, /��%< �#���� @����������& @½�7 ���&� E��D< �����7 �0���<. Á�½�?�� &U���( /(��� ��L�� ����Â�1 �����> ����Â�1 �½�& R� ���C �Â(�:%< 2��< /�?�� �½�&%&�( �Â(, ���Â%<�, ����Á, /$> H��Â�"�� @½?�?. 2Á1 Á�½�?�Q�> &U���( /(��� ��L��1 ��� <�����1 /A�� �5&�Â� �½�&%�&C �Â(�:%< ���CE ���:. 3�w ��L��1 `$�� ����� �½�& �07� �Â(�:%&C�:���<. �½�& �07���( O� Á�½�?�� ���� �Q�>% &5?7 ��½7 `$��( �07 / �< /:%& 3��� >��%< /AÁ�����7 �0� �(��&� ������?. ���G�������G�������G�������G����>%>%>%>% &5?7 ��½ &5?7 ��½ &5?7 ��½ &5?7 ��½ . ���G����>% [?7 ����< �X& �"� �"]%&x( ��s >u,����>. H�2� �X& �"� �"]%&x ]�G����>% [?7 �� P�( ���ÁÂ��, ��% P�� ����&� @����s,��� 2��:. ��c&Á�� ]�G������% [?�&"��� P�( Á�½�?�r��2 ��?��C�� 2��:. ]�G������% [?�&"��� P�( ](�� 3��0������� ����0��>.

• ]�G������ /��Â�� �� &

• �$�����Â% &���Á�:&

• &���Á��� �$����� �� �:%<&

• �����ÂG �����?%&

]�G������% [?7 ��½ �Â(�:%&C�: ���<��� �$������ �½�&C���%&�1 ����7�:%&C��: �Â(�:%&C�� 2��:. ���:��C�: ���G����� Á��&?���( /(��� 3��0������ @������ ���G������� =�C�< /���Â. =&(�$� Á�½�?�� E< `$ ��� �&�?23��>2��< �½�&% &��(��� �Â(�:%& �0�. /�&%&��� ��L�� ��� Á�>D& `$�� �&�?����: &U��� &��C�:%&������� �0�. ]�G������% [?�&"��� �$������ ��(��Á�#.

1. ���G���� ����ÁC�:%<& 2. �Â(# &5?7 ��½ 3. ���C�� ���& 4. 2&��½��Â� �����& 5 ./����½, ���C�� / �< ���Â�� ��0Â��% &Â�? ���& 6. 2���G ���& 7. ICE�Á ��½ 8. ���3���Â����D< ���& 9. R�½Á��� ���½C�:%<& 10. >����Â��C �Â(�:%<&

xviii

���&�3�&�CE���&�3�&�CE���&�3�&�CE���&�3�&�CEGGGG ���& ���& ���& ���&

=Y7��%�& ���&�3�&���7 �½�& �Â(�:%&C�:���<. H��Â� ���&�3�&��> @�� Á"# ���&�3�&���C��� @��%<�( I"#�Á =�%& 2��:. =Y����: @��%&�( /��% �&��?E�� �5L��Á�#:

���&�3�&�%<� �(�< �½�& @��%&�"> @��Á @��%&�"> q? @&��Â������ ��&C�:���<. �$����, /����½, >�����7, �½�& ����� 2��(��� /��%< ���� @�� Á"# q? /�ÁC�� �Â(�:%&��0 �½�&C ��������>. ���&�3�&�%<� �(�� MR&��< I(��� >���> / �< ���&�3�&��> ��%< �0����� Á�(/�����, 2&�"� / �< @�C������>N. ���&�3�&�%<� �3�� ����C����7 Á"# @�����7 �(# =�����C ������C��:��<. @�����7 �(�< &��3�? ��D&��. ����C����7 �(�< F��Á��� ����ÁCEG ���Â7 Á"��?���

��?����0Â&��7 =��>. �½�&C ���G����Â� �"�7 /&��% &5?7 ����&"> @�����7 /�ÁCE @&7���<. ����C����7 Á�( /���, ���< �Á�$� Á"# /��Â�� 2��(��"��� ����0�����<. ��%<���� ��%<½�7 ���G�����Q�>% &5?7 ����&"> �� ���Â�� ����&�3�P%<�U���C �Â(�:%&��.

Á�½�?�� �½�&% �&��?E�> Á"# ��%<� ��%<½?&1�> =D&C ���&�3�&�%<� /���Â. ���&�3�&�%<� Á�½�?�Q�> Á"��?�Q�> =��Â���� / >���, �½�& ����& Á"# �½�& ��%<½?& , ��D<��Â�� 2��(������ /AÁ&����(�<. �&��?E�� ��%<� Á"# 3����� ���G�����( �½�&%�&% �&��?EC�:%<�< 2��(��"�� Á�½�?�� =D&C ���&�3�&�%<�%&� /���?. �&�����?D& ��D&���>, �½�& �0����� ��%<½?��"> ���&�3�&�%<� I� ����Â� ���� ���U>���<. ���&�3�&�%<� /"� �½�&, /��3��� / �< &%<� 3���Â�2�2 =��>. =< �����(�Á2Â���> �½�&%�& �����& I� `L3���� R"�:%&���:.

=D&C ���&�3�&�%<�%&�( O� �½�& /�ÁC�� Á�&���Â�� @�����7 ����Â% �&��?E��� �����7 �0�. R"E�� /A��U��, ����½�%& O�� ��%<½?&�� @½�������.

F��Á��>&

>�>�>�>��C�<

�½���:&

�����?%&

Á�&���% &��C �����

�½�& @��

@��ÁÂ�� @��

S�

xix

3�%�&3�%�&3�%�&3�%�&� ��E� ��E� ��E� ��E �½�&C ���% &���%&� 3�%�&� ��E �� E�� Á�½�?��� @����>��& 23���Á��� ����:��<. /�&% &��?%< Á�%&� @½?&1, ����� @Â?���½� Á�����Á ����� ���������� =�� &�����Â���� @����� �0���<. 3�%�&�Â� ���� E��D< ����� Á2��� ��&�Â%�& 23�0Â��7 Á����Á��7 �1���G ������<. H����Â? &Â���%& �"� �"��%& /A��U���( �$� ��E 3�%�&� @�����C�:���<. =Y7�����Á��< 3�����, H?�, 3(�� �����:& , &(������, H"� Á"# �&�� 2��(��"�� W:�:%<���<. 3�%�& ��E =�"��( @�����Á��< �$�� �$��, �&��?E, �$������ Á"# @���?D& �#��� @���������<. �½�&%&� 3�%�&� ��E R"E�� 3���Â� E>%&C�� 2��:. �½�&%&� 3�%�& �Â�������0 �"��� <�½ ����: Á"��"��� @���������<.

• �½�&%�&� /&( �Â��� �"�� 23?Á��Â�� ��%�&� ����0�%& .

• �½�& �Â� �&� H?�� Á��LG���.

• �½�&%&�( ���$�7�> &���Á�> Á&�C���%& .

• �½�&%�& /Á �:%<�&�1 �Â(�:%<�&�1 &(������ ����0�%& .

• �½�& �&��?��� ���G������% &5?C�&� Á� @#&�� <½�7 ����0�%& .

&��3�? ��E &��3�? ��E &��3�? ��E &��3�? ��E �(�< &�� 3���( �$�� �$��%&�( @�����. I����( 3�%�& @&��½Á�� 23?�Á, ���Â�� =��>, H?�, Á�7#&�, H�D&G ��D&��, &(������, ���, ���D&����Á, FÂ���� 3�"� , 3��%&(�Á, &���Á, ���#CE, ���#�Á H��Â�. �&��?E�&��?E�&��?E�&��?E ��E��E��E��E �(�< �>C���Â� 3(��%�& @�����%&� ��D&C��:��<. =C�����< �½�& 3��0���Â�( 2��< @�� �&��?�� ����#%<���<. @&��½Á�� �½�&%&�"> Á&�C���%& , >���� =ÂU>& , ��D<��Â��1 ��%<C ���Á�"�� ���& , ���:� ���:%& , 3: 3���Â� , ��D& ��D&�� ����0�%& Á"# I���������? Á&�C���%&��>. �$�����$�����$�����$����CCCC ��E��E��E��E �(�< �½�&%&� >��C���� 3��0��� �$����C ��E�( ��D&C��:���&� >�����(�<. @&��½Á�� ���½C�:%<& , ���&�3�&�%<� ���& , ���G����>% &5?7 ��½ , �&��?E ����Q& , ��D&C�:%<& Á"# �&�$� _��%�&C �Â(�:%<& 2��(�&�>. @���?D& ��E@���?D& ��E@���?D& ��E@���?D& ��E �(�< �½�& @�����%�&� /< �&��?E�� <�����, (�.�� ����"#C ��E, ������C ��E) @����>��&� >�����(�<.

@�����% &�@�����% &�@�����% &�@�����% &� Á"# Á"# Á"# Á"# �"� �"� �"� �"� &�&�&�&� �&����C �����Q���� &� ���%&���, Á�½�?�� �&��D<�����2��0 / �< ���Â��0 @�����%

xx

&� Á"# �"� &� H��Â�"��"> ����Â%<� ���:%< �0��Á��C��:��<. =%&� �"� �>&���� /0C���Â��� ����� &��CE���� ����: ��"� �0�� �����C��:��<. @�����@�����@�����@�����% &�% &�% &�% &� <�½%&��CE��� Á�½�?�� /��Â��0 /��73��� (/��7) Á"# Á�3����Â� (3�%�&� ��E) ���: ���<��� �"#. �"� �"� �"� �"� &�&�&�&� /��73��� / �< E��D<����� ��%<���� H��Â�"��( /0C���Â� Á�½�?�� �&��D< ��%&����2��0 / �< ���Â��0Â< �&��?��� >��C���� �"#. /������0 �0�� ��E, &��(, /��7 H��Â�"��C ��#�&� Á�½�?�Q�>�� H"���� ���: �"#. �"� &�, �"� �"��%&��( �03����Â� �����<. Á�½�?�� �½�&%&� ��%<����� @�����7, &��(, 3�%�&, ��E H��Â�"�� ��?%<������7, R"E�� `$�� @����� H����Â?���( H��G ��D&���> R"� �$U�C�: ���CE H>.

�"� �"��%& / >����"� �"��%& / >����"� �"��%& / >����"� �"��%& / >���

�"� �"��%& 3��0���Â� �½�&G ��D&�� H"� @����� ��"�������<. �"� �"��%& 3��0����� &���� �"� /0C���Â� /�ÁÂ2��:. /%<�( Á�½�?�� &U�� 3����2�"� q? =��>�( FÂ��"��� W:��2��:.

�"� �"��%& / >��� Á�½�?��� �ÁÂÁ��� �����&�� =�%& 2��:. =< Á�½�?�� I���������? �&��?E ����: &U���( /A��U���( ��Â���� &��(���C ��# ���Â� /�Á 2��:. �&�$� _�� @&����( Á�½�?��� �ÁÂÁ�������: 2Á"�����C�: ����� / >���Â� �"� Á��L{��� �0Â&��, �Â(Á���&��, /?%&���&��, Á"# ��� Á�>D&&�� /�Á 2��:.

�&����C �����Q���� �½�&� �"� �"��%& �����Â�� �"��%& / >���� ����:��<. H����Â? Á�½�?���( &�%&�"2�"� / >����Â% 2&?D�&:����. �"� �"��%&��( �����Â( / >������� �Â�"#%<�½C ��������� ���#%< /�Á�. =�� Á�½�?�� &?���5&�Â��7, H����Á��7, E<�Á Á"# �&��?E �5&�Â��7 @½� Á��7 @#<�½Â�� =��>.

I� &��( �"� �"��%&��% &���Á�:2��< 3(��%�& Á"# ��E3�(��� ���Â�� &���Á��� �"� �>&���� =�½�� 2��:.

xxi

Á�½�?���( �½�& H?�%�&% T�: ���Â� ����#, 2&�C�"#, =Â"�� Á"# /���� 2��(� �#�� E>%&C�� 2��:. =< Á�½�?�� >��C���� I� &��C��� �"> H?�%�& 2Á2��U�G ����. ����# �½�& 2Á�&��, >��Â5:��, ��%<���� H��Â�"�� @������Â������.

Á�½�?���( �>C���7 Á"# H����Á��G ��D&��� @Â?%<�&">, ���G����Q�>% &5?7 �����& I� ����Â� ����� �½�&� �"� �"��%&�� E>%& 2��:. ���G����Q�>% &5?7 �� 3��0����� Á�½�?���( &�%&�"2�"� =��� 2��:. /2& 2���Â� , Á�½�?�� ��D<��Â�:�&">, <½���Á�� �0��:C�&"> S�>����C�� 2��:.

.

@������ E%&����@������ E%&����@������ E%&����@������ E%&���� @����� �(�< E&� ��:��0C��G ���Â��0 &���Á / �< H"���>. ���%&��� 2Á���: ������(�0, @����� �(�< ��C�"� E&� R��� @����>&��>. /Y2�� &�|? ��D&�� Á"# I(���½D& R� �� O� �������<. H��G ��D&�� �"� �"��%&�� E>%&C�� 2��:. H����Â? @����� Á"# E%&��� ��D&�� @��Â����7 R� ��� @����>�����7 �U��"� 2��:. =&(�$� /����"� Á��� 3(��%�&� ����� ����� H��%&��A, E%&���%&��A ����� Á�½�?��� @����� �0�.

H��G ��D&��� E%&���G ��D&��� ����� Á�½�?��� H��C���� �&2� @�����C�� 2��:. =< /�?�� &U���� E�&D<�� H"��� ��������½�7 &U���( ��&��Â� H?�%�&� @½�7 �$� �>�>. �"� �"��%&�� H��G ��D&��� E%&���G ��D&��� ���G����>% &5?7 �� & , R�½Á��G ��D&�%& , �&��?E ����� , �&��?E �:%<& , �&�$� _��%�&C �Â(�:%<& 2��(��"��( O� @�E>%& �0�. =&( �$� Á�½�?��:

• �0�U�� Á"# �&��?E�� O� �½�& �07����� @����>& .

• �½�&% &��(���C �Â(�:%&� /AÁ�� ���& , /�%& , /(��� ��L�� ��½C�: &�7���� �����Â��C ���%& .

• �½�&% &��(��� Á"� <���2��: I�U���½%&

• �$��Á��, �$��Á ��& ���G���� �½�>�Q�>� �½�& /����C �Â(�:%&� &5?7 �� & .

• @��ÁÂ�� �����G ��(2�� H&��2Á� = ��Á I(��C �"�� /AÁ�� ���& (konjektur).

H��G ��D&�� Á"# E%&���G ��D&�� ����ÁÂ� ��?��C�: &��(�� &Â�? 3���Â� �&��U��, �"���, ��?G�� Á"# �>C������ �"� �"��%& 3��0�������% &���Á�� �� �03������� ����0��>. =����ÁÂ�( �$� Á�½�?��� �ÁÂÁ��� ����� �"� �"��%& R"��: Á�½�?���( H��G ��D&�� ���.

xxii

Á&�C�5:Á&�C�5:Á&�C�5:Á&�C�5: Á&�C�5: �"� �"��%&�� ����ÂÁ�� q? /U�. /< �>C��� 3��0������ ���Â��% &���Á��C��:% �&��?G��Â�� 3�%&C�� 2��:. � 2�# �½�& 3��0������( O� Á�½�?���( >��3������ Á&�C��� �0�. ��%<, ����Á�$�, ���<���� H�� 3��0����2��: � 2�# / >������� ����: Á&�C�5: ���Â��. 23?��½ (�.��.) ���� �&�:%& , @"#23��>& , H�7 ���& 2��(� ������1 Á&�C�5��� 3�%&��. /D& Á&�C�5�: �0��� ����: H����Â? Á�½�?���( >������ ����2&�: &U���( 2��&���Â� 2Á�:%&�� �������. ��C�:%<& Á"# >��35�� 3��0������( O� H����Â? Á�½�?���( H"���� 2Á�:%&��.

1

1. 100 �������� � � �� � � � � � � � � 1111

� � � � �������� ����������������������������

��Ç���� �����Ç���� �����Ç���� �����Ç���� ��� ����� �!" #�� ����� �!" #�� ����� �!" #�� ����� �!" #�� Á�½�&��Á�½�&��Á�½�&��Á�½�&��............

�(�) ����(�) ����(�) ����(�) ��� *+,�� *-.*+,�� *-.*+,�� *-.*+,�� *-.��)��)��)��) Á�½�&�� Á�½�&�� Á�½�&�� Á�½�&�� ................

1.1 � ½������� �½��/� 0-�&. (i) 1�-,�� �� ,�" #�� 2���� 2)�/ 3��4, �ÁÁ�� 2)�/ �ÁÁ(� � ½����, 2���� 2)�/ 3��6� � ½������� 0-�& :

2) 2���� 2)�/ 3��6� �,�9��� ��� � 3�.

�) *�½+,�" �:� *� � 3����Ç ;+,���&. *) *� � 3���Ç�) ��Ç �,�9���Ç Á�-, � 1���½���)

,�",��/�&.

1.2 Á��+�,+ �,��� � �-��+,��/�&.

(i) 100 �������� � ��Ç+ �,�����&: 2) 3���) ��Ç �,�9���Ç � ��& �) 3���Ç�) ��Ç �,�9���Ç ,����¿����3� � ½������+ �,�����&. *) ;"- �) ;",/ �������� � ��Ç���� � *9 3���Ç�) ��Ç

2���� 2)�/ 3��6� � ½������ ;+,���&. ?) � ��Ç+ �,�����&.

(ii) 100 �������� � �Ç�" Á��+�, �-��+,��/�&. 2) �@�Á½�A� �� (abacus) 4:1, � 1���, ,�I��, Á(-� ���+�,�9��Ç�"

�:� 0�+,�� � �Ç�" � ½������ �-��+,��/�&. �) � �J�" ������ � ½������� ��� � 3��� *�½+,&. *) *� � � �Ç�" Á��+�,�� 2�" ����&�,�� K���+�,���/K 2)�/

K���A�����/K �"- ;+,���&. ?) �,�9���, ,� 2 ����, � 2 ���� �����(�� L- �����

Á(-� *�I3 �������) �����+,��/�&. �) *� � � ��Ç ;+,� � 2�(��(3 *����) �9� L���/ M& � �½� 0-�&.

2

1. 100 �������� � � �� � � � � � � � � 1111

� � � � �������� ����������������������������

������ ��������� ��������� ��������� ��� ����� �!" #�� ����� �!" #�� ����� �!" #�� ����� �!" #�� ............

�(�) ����(�) ����(�) ����(�) ��� *+,�� *+,�� *+,�� *+,�� *-.*-.*-.*-.��) ��) ��) ��) Á�½�&�� Á�½�&�� Á�½�&�� Á�½�&�� ................

1.3 � ��Ç ��/�&. (i) 100 �������� � ��Ç :

2) � ½�) ��/�& �) �����) ��/�&

1.4 � ������ ¿���4A����&.

(i) 100 �3 , � � ��Ç :- 2) ;"- ;"��� �) *� � *� ��� *) P6/ P6��� ?) ,�/ ,���� � 1��� Á(-� ,)1�- �,�9��Ç�" /�½��" L- ����� Á(-� *�I3 �������) � ��&.

(ii) 100 �3 , � ����& � ��Ç ¿���4 ����&:- 2) ;"- ;"��� �) *� � *� ��� *) P6/ P6��� ?) ,�/ ,����; L- �������) Á(-� *�I3 �������)

1.5 � �Ç�" *�Á��+�,

�-��+,��/�&.

(i) 100 �������� � �Ç�" *�Á��+�,� 0-�&.

(ii) 100 �������� � �Ç�" *��� Á��+�,� 0-�&

(iii) �@�Á½�A� ����" 4:1 /�½��" � �Ç�" *�Á��+�,�� *��� Á��+�,�� 0-�&.

3

1. 100 �������� � � �� � � � � � � � � 1111

� � � � �������� ����������������������������

��Ç���� �����Ç���� �����Ç���� �����Ç���� ��� ����� �!" #������� �!" #������� �!" #������� �!" #�� Á�½�&��Á�½�&��Á�½�&��Á�½�&��............

�(�) ����(�) ����(�) ����(�) ��� *+,�� *+,�� *+,�� *+,�� *-.*-.*-.*-.��) ��) ��) ��) Á�½�&��Á�½�&��Á�½�&��Á�½�&�� ................

1.6 2RÁ���+,&. (i) �,�9��Ç�" � ½������ 2RÁ���+,&:-

2) � ½������� 3��+,���&.

�) K2���� K 2)�/ K3��4K �"� ���(��Ç+ ,�",��/�&.

1.7 � ��Ç� �� S� Á��+,�(3 Á�(-�&.

(i) � 1�� S" /�½��" � ��Ç� �� S� ,���) Á�(-�&.

1.8 1���½� � ��Ç ¿���4 ����&.

(i) ������+, � ����& � �J�1�(� 1���½��� 2����ÇI�� ,&.

(ii) �Ç��Á��� ,)��� � 1���½���Ç/� ������ ¿���4 ����&.

4

� � � � � � � � 1111

� � � � �������� ����������������������������

2. 2. 2. 2. 1�&��) Á(-� �:���) 1�&��) Á(-� �:���) 1�&��) Á(-� �:���) 1�&��) Á(-� �:���)

��Ç���� �����Ç���� �����Ç���� �����Ç���� ��� ����� �!" #������� �!" #������� �!" #������� �!" #�� Á�½�&��Á�½�&��Á�½�&��Á�½�&��............

�(�) ����(�) ����(�) ����(�) ��� *+,�� *+,�� *+,�� *+,�� *-.*-.*-.*-.��) ��) ��) ��) Á�½�&�� Á�½�&�� Á�½�&�� Á�½�&�� ................

2.1 *�½ � ��Ç� � ���6/ 2�(���3� ����&U��� � ��Ç �9���3�&.

(i) ������+, � 0 ��������3 L(, *� � *�½ � ��Ç� 3��+,���&.

(ii) *� � � �Ç�" �Á������� 0-�&. (iii) ������+, � �Á��� � ½������� ��� �, ����&U��� *� �

*�½+U � ��Ç+ , S�����&.

2.2 3���@���� � ����&.

(i) ,)1�- ������ ���(�ÇV���I��ÇA 1�&��) �:�����) ,�",��/�&.

(ii) 1�&��) (+), �:���) (-) Á(-� �Á� (=) 1,�"� 3���@���Ç 2���&.

(iii) 1�&��), �:���) Á(-� �Á� 3���@���Ç+ ,�",���� Y:Z�1�(, �½�� ��������� ��/�&.

2.3 100 �3 , � � �Ç�) 1�&+,& Á(-� �:�+,&.

(i) 2S+,��� 0(-�3 � , � 1�&��) �:���) : 2) 2S+,��� 0(-���� 1�&���� ���S���� 0-�&. �) 2S+,��� 0(-���� �:����� ���S���� 0-�&. *) �:���) 2S+,��� 0(-�1�(, 1�&��) 2S+,��� 0(��� 0-�&. ?) 1�&��) �:���Z�1�(, 2S+,��� 0(�� �9����� L(� 2�3��1��� ,�",��/�&. �) �@�Á½�A� ��." 4:1 /�½��" 1�&��) �:�����A ����&.

5

� � � � � � � � 1111

� � � � �������� ����������������������������

2. 2. 2. 2. 1�&��) Á(-� �:���) 1�&��) Á(-� �:���) 1�&��) Á(-� �:���) 1�&��) Á(-� �:���)

��Ç���� �����Ç���� �����Ç���� �����Ç���� ��� ����� �!" #������� �!" #������� �!" #������� �!" #�� Á�½�&��Á�½�&��Á�½�&��Á�½�&��............

�(�) ����(�) ����(�) ����(�) ��� *+,�� *-.*+,�� *-.*+,�� *-.*+,�� *-.��)��)��)��) Á�½�&�� Á�½�&�� Á�½�&�� Á�½�&�� ................

(ii) 100 �3 , � 1�&��) Á(-� �:���) : 2) 1�&��) �:���) �½�3��ÇA ����&. �) �@�Á½�A� ��." 4:1 /�½��" 1�&��) �:���) �½�3��ÇA

����&. *) Á���½�������" �:� 1�&��) �:���) �½�3��ÇA ����&.

2.4 1�&��) Á(-� �:���) ����&,�� ,��A���� �½�3��Ç� ��� � ����� �9����� �@&4� ����&.

(i) 100 �������� 1�&��) �:���) ,��A���� �½�3 Y:�� / ����� �9���3�&.

(ii) ������+, � Y:Z�1�(, 1�&��) �:���) ,��A���� �½�3�J�3� �@&4 �� ,&.

(iii) 1�&��) �:���) ����&,�� 2"��� ,��A����J�3� �@&4 �� ,&.

6

� � � � � � � � 1111

� � � � ����� ������ ������ ������ �������������

3333. . . . ,�"��,�"��,�"��,�"�� ������ ��������� ��������� ��������� ���

����� �!" #������� �!" #������� �!" #������� �!" #�� Á�½�&��Á�½�&��Á�½�&��Á�½�&��............ �(�) ����(�) ����(�) ����(�) ���

*+,�� *-.*+,�� *-.*+,�� *-.*+,�� *-.��)��)��)��) Á�½�&�� Á�½�&�� Á�½�&�� Á�½�&�� ................

3.1 *� S) ;"- Á(-� ¿�"��) ;"- �9�/9�� 2����ÇI����&.

i) � �Á+ �,�9�, ,�I�� Á(-� �����I�Ç�" /�½��" *� S) ;"-,

¿�"��) ;"- ����+ ,�"�I��Ç 2����ÇI�� ,&.

ii) 2�� 2)�/ ,��� (2

1 ), ��) (4

1 ) ,��� �"� ���A���(��Ç+ ,�",��/�&.

7

� � � � � � � � 1111

� � � � �������� ����������������������������

4444. . . . RM10 �������� ,½��������� ,½��������� ,½��������� ,½� ��Ç���� �����Ç���� �����Ç���� �����Ç���� ���

����� �!" #������� �!" #������� �!" #������� �!" #�� ............ �(�) ����(�) ����(�) ����(�) ���

*+,�� *-.*+,�� *-.*+,�� *-.*+,�� *-.��)��)��)��) Á�½�&�� Á�½�&�� Á�½�&�� Á�½�&�� ................

4.1 ��I�� ���� (RM) ��"���� (SEN) 2����ÇI����&.

4.2 ,½���A 1�&+,& Á(-� �:�+,&.

(i) Á1���� ¿� � ¿�½���� 1¿� SZ� ��)��� ��`�Ç�Z� 2����ÇI�� ,&.

(ii) ,½���" Á��+�,+ ,����¿�����):

2) RM1 �������� a)��� ��`��

�) RM10 �������� 1¿� ���

(iii) �@�Á½�A� ��." 4:1 /�½��" ,½���" Á��+�,+

,����¿����/� �� ��&.

(iv) ,½��� Á�(-�&

2) RM1 �������� a)��� ��`��

�) RM10 �������� 1¿� ���

(i) 1�&+,& Á(-� �:�+,&

2) RM1 �������� a)��� ��`��

�) RM10 �������� 1¿� ���

(ii) �@�Á½�A� ��." 4:1 /�½��" ,½� ����&,��

1�&��) Á(-� �:���) �½�3��ÇA ����&.

8

� � � � � � � � 1111

2��2��2��2���������� �S����S����S����S���Z�Z�Z�Z�

5555. . . . ���� 1¿������ 1¿������ 1¿������ 1¿�� ��Ç���� �����Ç���� �����Ç���� �����Ç���� ���

����� �!" #�� ����� �!" #�� ����� �!" #�� ����� �!" #�� Á�½�&��Á�½�&��Á�½�&��Á�½�&��............ �(�) ����(�) ����(�) ����(�) ���

*+,�� *-.*+,�� *-.*+,�� *-.*+,�� *-.��)��)��)��) Á�½�&�� Á�½�&�� Á�½�&�� Á�½�&�� ................

5.1 ¿�� Á(-� Á��I��Ç+ �,��� � ,�Ç� ¿���� ����&,�� ¿��S�����Ç ��Ç�3�&.

(i) ;9 ¿�Ç�) ��Ç 1¿�I��Ç� 0-�&. (ii) ;9 ¿�Ç�) ��Ç ¿��S�����Ç+ ���������ÁÁ��� 0-�&.

(,�Ç� ¿���� Á ��) (iii) ;9 ������) ��Ç ¿����Ç ���������ÁÁ��+ �,�����&.

(iv) ;9 �9����) ��Ç Á��I��Ç+ �,�����&.

5.2 1¿����� 0-�&; ��/�&. (i) �S��� �+,�" /�½��" K2�� Á½�K Á(-� K��) Á½�K 1¿���� 2����ÇI� � 0-�&.

(ii) ,(���� �S���� /�½��" ;9 Á½� 1¿������ 2�� Á½� 1¿������

0-�&; ��/�&.

9

� � � � � � � � 1111

2��2��2��2���������� �S�S�S�S���Z����Z����Z����Z�

6666. . . . ¿@ ��Ç��¿@ ��Ç��¿@ ��Ç��¿@ ��Ç�� ��Ç���� �����Ç���� �����Ç���� �����Ç���� ���

����� �!" #������� �!" #������� �!" #������� �!" #�� Á�½�&��Á�½�&��Á�½�&��Á�½�&��............ �(�) ����(�) ����(�) ����(�) ���

*+,�� *-.*+,�� *-.*+,�� *-.*+,�� *-.��)��)��)��) Á�½�&�� Á�½�&�� Á�½�&�� Á�½�&�� ................

6.1 ¿@Ç��� 2Ç+,�(3 L(U��� 2Ç����+ ,�",��/�&.

(i) �� 2�3 2)��� 2Ç����+ ,�",���� ;9 �,�9�Ç 2Ç+,&. (ii) *� � 2)�/ 2�(3� 1Á(, � �,�9���Ç ¿@ ��Ç����� �� 2�3

2)��� 2�������� � ;+,���&.

(iii) ¿@ ��Ç����" ,)1�- ������ ���(�ÇV���I��Ç+ ,�",��/�&.

10

� � � � � � � � 1111

2��2��2��2���������� �S���Z��S���Z��S���Z��S���Z�

7777.... ¿�-���Ç��¿�-���Ç��¿�-���Ç��¿�-���Ç�� ��Ç���� �����Ç���� �����Ç���� �����Ç���� ���

����� �!" #������� �!" #������� �!" #������� �!" #�� Á�½�&��Á�½�&��Á�½�&��Á�½�&��............ �(�) ����(�) ����(�) ����(�) ���

*+,�� *-.*+,�� *-.*+,�� *-.*+,�� *-.��)��)��)��) Á�½�&�� Á�½�&�� Á�½�&�� Á�½�&�� ................

7.1 ����� 2Ç+,�(3 L(U��� 2Ç����+ ,�",��/�&.

(i) ;9 �,�9Ç�" �����/�,�9 �Á�� 2��� �� 2�3 2)��� 2Ç����+ ,�",��/�&.

(ii) *� � 2)�/ 2�(3� 1Á(, � �,�9��Ç�" ¿�-���Ç����� �� 2�3 2)��� 2Ç����� ��� � ;+,���&.

(iii) ¿�-���Ç����" ,)1�- ������ ���(�ÇV���I��Ç+ ,�",��/�&.

11

� � � � � � � � 1111

2��2��2��2���������� �S���Z��S���Z��S���Z��S���Z�

8888.... ����ÇÇ4����ÇÇ4����ÇÇ4����ÇÇ4 ��Ç���� �����Ç���� �����Ç���� �����Ç���� ���

����� �!����� �!����� �!����� �!" #�� " #�� " #�� " #�� Á�½�&��Á�½�&��Á�½�&��Á�½�&��............ �(�) ����(�) ����(�) ����(�) ���

*+,�*+,�*+,�*+,�� *-.� *-.� *-.� *-.��)��)��)��) Á�½�&�� Á�½�&�� Á�½�&�� Á�½�&�� ................

8.1 ����ÇÇ�� 2Ç+,�(3 L(U��� 2Ç����+ ,�",��/�&.

(i) ����ÇÇ4 ����&U��� ¿��S�����) �� 2�3 2)��� 2Ç����+ ,�",��/�&.

(ii) *� � 2)�/ 2�(3 1Á(, � ������"�Ç�) ��Ç �������� �� 2�3

2)��� 2��� ��� � ;+,���&.

(iii) ����ÇÇ����" ,)1�- ������ ���(�ÇV���I��Ç+ ,�",��/�&.

12

2��2��2��2���������� �S���Z��S���Z��S���Z��S���Z�

9999.... �S���)�S���)�S���)�S���) � � � � � � � � 1111

��Ç���� �����Ç���� �����Ç���� �����Ç���� ��� ����� �!" #�� ����� �!" #�� ����� �!" #�� ����� �!" #�� Á�½�&��Á�½�&��Á�½�&��Á�½�&��............

�(�) ����(�) ����(�) ����(�) ��� *+,�� *-.*+,�� *-.*+,�� *-.*+,�� *-.��)��)��)��) Á�½�&�� Á�½�&�� Á�½�&�� Á�½�&�� ................

9.1 +,��Á�½ (3D) �S���� 2����ÇI����&.

9.2 *9,��Á�½ (2D) �S����

2����ÇI����&.

(i) ��A�/��, ��A��d���, 0�U, ,��Á� , �/� 2S��Ç ,��Á� , �9�Ç Á(-� �9 �� �S�I��Ç+ �,�����&.

(ii) +,��Á�½ (3D) �S�I�Ç�" �"�Á�Ç�� ,���, 1Á(,�+U Á(-� �� �����(�� ��Ç�3�&.

(iii) 1���½� ��+,S/�S��Á+U�1�(, �,�9���Ç �����+,��/�&.

(iii) +,��Á�½ �S���� �9����� ��Ç�3�&.

(i) ��d���, �/��, �1��½�, � �� �����(��+ �,�����&.

(ii) *9,��Á�½ (2D) �S�I�Ç�" �"�Á�Ç�� 1¿&�1���, ,���, �� Á(-� ��Ç4 �����(�� ��Ç�3�&.

(iii) 1���½� ��+,S/ �S��Á+U�1�(, *9,��Á�½ �S�I��Ç �����+,��/�&.

(iv) *9,��Á�½ �S�I��Ç� ��� � ����S�I��Ç �9���3�&.