chapter ii skripsi

7/18/2019 Chapter II SKRIPSI

1/12

7

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1. PENDAHULUAN

Perancangan stabilitas struktur baja adalah kombinasi analisis untuk

menentukan kuat perlu penampang struktur dan mendesainnya agar mempunyai

kekuatan yang memadai. Menurut AISC, ada tiga aspek penting yang memperngaruhi

perilaku stabilitas elemen, yaitu :

1. Non-linieritas geometri

Pada Struktur yang langsing, deformasi akibat pembebanan tidak dapat diabaikan.

Hal tersebut biasanya diatasi dengan analisis orde-2. Faktor yang dievaluasi

adalah pengaruh second-order-effect yaitu P- dan P-, dimana secara

penyelesaian tradisional diatasi dengan faktor pembesaran momen B1 dan B2.

Bila pengaruh non-linier geometri signifikan, maka kondisi cacat atau

ketidaksempurnaan geometri (initial geometric imperfection), yang berupa

ketidak-lurusan batang (member out-of-straightness), ketidak-tepatan rangka

(frame out-of-plumbness), akibat fabrikasi/toleransi pelaksanaan, menjadi

berpengaruh.

2. Sebaran Plastis

Elemen struktur baja umumnya berbentuk profil yang dihasilkan dari proses hot-

rolled maupun pengelasan. Keduanya meninggalkan tegangan sisa (residual stress)

pada penampang yang diakibatkan oleh proses pendinginan dan adanya restrain.

Kondisi ini mengurangi kekuatan elemen.

3.

Kondisi batas elemen

Kekuatan batas elemen struktur ditentukan oleh satu atau lebih kondisi batasnya,seperti kelelehan material, tekuk lokal, tekul global berupa tekuk lentur, tekuk

torsi maupun tekuk torsi-lentur yang tergantung pada kondisi penampang.

Berbagai metode disediakan untuk mendapatkan stabilitas suatu struktur (Ziemian,

AISC 2010)

Untuk tugas akhir ini, akan diperbandingkan antara Effective Length Method (ELM)

yang sudah dipindahkan ke bab Appendix pada AISC 2010 dengan Direct Analysis

Method(DAM) yang direkomendasikan oleh AISC 2010.

Universitas Sumatera Utara


2/12

8

2.2. DIRECT ANALYSIS METHOD

Direct Analysis Method (DAM) merupakan suatu metode untuk mengatasi

keterbatasan analisa struktur elastik yang tidak dapat mengakses stabilitas. Analisa

struktur elastik adalah analisa struktur yang selama ini diajarkan pada tingkat S1 di

jurusan teknik sipil yang dipakai pada perancangan struktur pada umumnya di mana

pada analisa struktur elastik, tidak memperhitungkan pengaruh geometry imperfection

dan reduksi kekakuan. Sedangkan pada Direct Analysis Method (DAM), pembebanan

pada struktur dapat ditentukan lebih akurat karena telah memperhitungkan pengaruh

geometry imperfectiondan reduksi kekakuan selama proses analisa struktur. (Wiryanto

Dewobroto, 2011)

2.2.1. Persyaratan Analisis StrukturDirect Analysis Method (DAM)

Persyaratan analisa struktur dengan Direct Analysis Method (DAM) yang dikeluarkan

oleh AISC 2010, yakni:

1. Memperhitungkan deformasi-deformasi lentur, geser dan aksial dalam semua

komponen struktur maupun sambungannya.

2.

Memperhitungkan pengaruh Orde ke-2 (P- dan P-).

Adapun yang dimaksud P- adalah pengaruh pembebanan akibat deformasielemen (diantara dua nodal) dan P- adalah pengaruh pembebanan akibat

terjadinya perpindahan titik nodal elemen. (Lihat Gambar II.1)

Gambar 2.1. Pengaruh Orde ke-2 (AISC 2010)



3/12

9

Umumnya progam komputer sudah dapat memperhitungkan pengaruh orde ke-2,

meskipun kadang-kadang hasilnya bisa berbeda antara program yang satu dengan

program lainnya. Oleh karena itu AISC 2010 mengeluarkan suatu benchmark

supaya para pengguna program dapat memverifikasi program yang akan

dipakainya apakah sudah dapat memperhitungkan pengaruh P- dan P-.

Berikut benchmark yang dikeluarkan oleh AISC 2010.

Gambar 2.2. Benchmark uji program analisa struktur orde-2 (AISC 2010)

3. Memperhitungkan semua beban-beban arah gravitasi dan beban-beban lainnya

yang mempengaruhi stabilitas suatu struktur.

4. Untuk design menggunakan LRFD, analisa orde ke-2 harus mengacu kepada

kombinasi beban untuk metode LRFD.



4/12

10

2.2.2. Pengaruh cacat bawaan (initial imperfection)

Cacat atau ketidak-sempurnaan struktur, seperti ketidaklurusan batang akibat

adanya cacat bawaan dari pabrik maupun akibat dari konsekuensi adanya toleransi

pelaksanaan lapangan, akan menghasilkan dengan apa yang disebut efek destabilizing.

Maka untuk memperhitungkan efek destabilizing tersebut, dalam Direct Analysis

Method (DAM) sesuai dengan AISC 2010, ada 2 cara untuk memperhitungkan cacat

bawaan tersebut, yakni:

1. Permodelan Langsung Cacat Bawaan (Initial Imperfection)

Dalam semua kasus, cara permodelan langsung dapat diberikan pada titik nodal

batang yang digeser sebesar nilai tertentu dimana besarnya diambil dari toleransi

maksimum yang diperbolehkan dalam perencanaan maupun pelaksanaan. Pola

pergeseran harus memberikan efek destabilizing terbesar dimana pola yang dipilih

dapat mengikuti pola lendutan dari pembebanan atau pola tekuk yang mungkin

terjadi. Dalam analisa struktur yang menerima beban gravitasi pada kolom, dinding

maupun portal dimana rasio maksimum dari second-order drift per first-order drift

untuk semua tingkat lebih kecil atau sama dengan 1,7 , maka permodelan langsung

cacat bawaan hanya diperbolehkan pada analisa untuk kombinasi beban gravitasi

saja dan tidak diperbolehkan pada beban kombinasi arah lateral.

2. PemakaianNotional Load untuk mewakiliInitial Imperfection

Beban notional (notional load)merupakan beban lateral yang diberikan pada titik

nodal di semua tingkat berdasarkan beban vertikal yang bekerja pada tingkat

tersebut yang diberikan pada sistem struktur penahan beban gravitasi melalui

rangka atau kolom vertikal untuk mensimulasi pengaruh adanya cacat bawaan

(initial imperfection). Persyaratan pemakaian notional load dalam AISC 2010

adalah sebagai berikut:1. Notional Load diaplikasikan sebagai beban lateral yang diberikan pada titik

nodal di semua tingkat.Notional Loadharus ditambahkan bersama-sama beban

lateral lainnya dan juga pada semua beban kombinasi, kecuali untuk kasus pada

AISC 2010 Section 2.2b (4) yang akan dipaparkan pada poin 4 di bawah.

Besarnya beban notional (AISC 2010) adalah :

Ni = 0.002Yi...........................................(Eq 2.1.)

Dimana : = 1.0 (LRFD) ; = 1.6 (ASD)



5/12

11

Ni= beban notional di level i

Yi =beban gravitasi di level i dari hasil kombinasi cara LRFD

maupun ASD

2.

Notional Load pada setiap tingkat harus didistribusikan pada tingkatan tersebut

sesuai dengan beban gravitasi pada tingkat tersebut. Pemberian notional load

harus diberikan pada arah lateral yang memberikan efek destabilizing terbesar.

Pada bangunan gedung, jika kombinasi bebannya belum menyertakan beban

lateral, maka notional load diberkan dalam dua arah alternatif ortogonal,

masing-masing dalam arah positif dan negatif. Jika kombinasi bebannya sudah

menyertakan beban lateral, maka notional load diberikan pada arah yang sama

dengan resultan kombinasi beban lateral pada tingkat tersebut.

3. Nilai 0.002 pada rumus diatas merepresentasikan nilai nominal rasio kemiringan

tingkat (story out of plumbness) sebesar 1/500, yang mengacu pada AISC Code

of Standard Practice. Jika struktur yang direncanakan mempunyai nilai yang

berbeda, tentunya yang mempunyai kemiringan tingkat lebih besar, maka nilai

tersebut perlu diatur ulang.

4. Struktur dengan rasio maksimum second-order drift dengan maksimum first-

order driftpada semua tingkat lebih kecil sama dengan 1.7, notional loadhanyadiberikan pada kombinasi beban gravitasi saja dan tidak dicantumkan pada

kombinasi beban lateral lainnya.

2.2.3. Penyesuaian Kekakuan

Terjadinya leleh setempat (partial yielding) akibat adanya tegangan sisa pada

profil baja (hot rolled atau welded) dapat menghasilkan perlemahan ketika mendekati

batas kekuatan. Pada akhirnya akan terjadi efek destabilizingseperti yang terjadi akibat

adanyageometry imperfection. Oleh karena itu, dalamDirect Analysis Method(DAM),

permasalahan tersebut diatasi dengan cara penyesuaian kekakuan struktur, yaitu

memberi suatu faktor reduksi kekakuan yaitu :

EI*=0.8bEI dan EA*=0.8EA..................................(Eq 2.2.)

Persyaratan-persyaratan untuk penyesuaian kekakuan dalam AISC 2010, yakni:

1. Faktor 0.8 diperbolehkan untuk diperhitungkan pada semua kekakuan struktur

yang diperkirakan akan mempengaruhi satbilitas struktur secara keseluruhan.



6/12

12

2. Penambahan nilai dari faktor b harus diikutsertakan dalam semua kekakuan

lentur yang berpengaruh terhadap stabilitas struktur. Nilai b diambil berdasarkan

ketentuan berikut:

a) Jika Pr/Py 0.5 ; maka b = 1.0

b)

Jika Pr/Py 0.5 ; maka b= 4(Pr/Py)[1 (Pr/Py)]..........................(Eq 2.3.)

Dimana : = 1.0 (LRFD) ; = 1.6 (ASD)

Pr = Gaya aksial tekan yang terjadi (LRDF / ASD load

combination)

Py = Kekuatan Aksial Leleh (=Fy*Ag)

3.

Untuk struktur yang dianalisa dengan notional load, sebagai pengganti dalam

menggunakan nilai b < 1.0 dimana Pr/Py 0.5, diperbolehkan untuk

menggunakan nilai b = 1.0 pada semua elemen batang dengan persyaratan harus

ditambahkan notional load sebesar 0.001Yi pada semua tingkat dan pada semua

beban kombinasi kecuali untuk poin bagian 4 pada peraturan notional load,

sehingga notional load menjadi:

Ni = 0.003Yi...........................................(Eq 2.4.)

4. Untuk struktur yang terdiri atas material lain daripada material baja yang dapat

mempengaruhi stabilitas suatu struktur, maka reduksi kekakuan harus sesuai dengan

spesifikasi dari material tersebut dan reduksi kekakuan juga harus diperhitungkan

untuk komponen tersebut.

Pada AISC 2010 bagian Commentary untuk Chapter C, dijelaskan alasan pemakaian

faktor reduksi kekakuan tersebut, yakni:

1.

Portal dengan elemen batang langsing, yang kondisi batasnya ditentukan oleh

stabilitas elastis, maka faktor 0.8 pada kekakuan dapat menghasilkan kuat batas

sistem sebesar 0.8 batas stabilitas elastis. Hal ini sama dengan batas aman yang

ditetapkan pada perencanaan kolom langsing caraEffective Length Method(ELM)

yaitu Pn = 0.9 (0.887Pe) = 0.79Pe

2.

Portal dengan elemen batang tidak langsing (stocky column atau sedang) maka

faktor 0.8b mengurangi kekakuan lentur untuk memperhitungkan perlemahan

inelastis yang mendahului saat batang mendekati kuat batas rencananya. Faktor b

mirip dengan faktor reduksi kekakuan inelastis kolom untuk memperhitungkan

hilangnya kekakuan batang dengan gaya tekan sebesar Pr > 0.5Py, adapun

faktor 0.8 memperhitungkan penambahan perlemahan (Softening) akibat



7/12

13

kombinasi aksial tekan dan lentur. Adalah kebetulan jika ternyata faktor reduksi

kolom langsing dan kolom kaku mempunyai nilai yang saling mendekati atau

sama, sehingga satu faktor reduksi bernilai 0.8b, dapat dipakai bersama untuk

semua nilai kelangsingan batang.

Pemakaian reduksi kekakuan di atas hanya berlaku untuk memperhitungkan

kondisi batas kekakuan dan stabilitas struktur baja, dan tidak dapat digunakan pada

perhitungan pergeseran (drift), lendutan, vibrasi dan penentuan periode getar. Untuk

kemudahan praktis, dimana b= 1, reduksi EI* dan EA* dapat diberikan dengan cara

memodifikasi niali E dalam analisis. Tetapi pada program komputer yang bekerja semi

otomatis, perlu dipastikan bahwa reduksi E hanya diterapkan pada analisa orde-2.

Sedangkan nilai modulus elastis untuk perhitungan kuat nominal penampang tidakboleh dikurangi, seperti saat menghitung tekuk torsi lateral pada balok tanpa tumpuan

lateral.

2.2.4. Perhitungan Kuat Nominal Penampang

Perhitungan untuk kuat struktur nominal maupun kekuatan sambungan, baik

digunakan analisis struktur dengan cara Direct Analysis Method (DAM) maupun

Effective Length Method (ELM), tetap memakai prosedur seperti biasa yang tertera

pada Chapter E sampai I (untuk penampang nominal), maupun Chapter J sampai K

(untuk sambungan) pada AISC 2010, kecuali nilai faktor K pada kelangsingan batang

(KL/r) untukDirect Analysis Method diambil konstan sebesar K=1.



8/12

14

2.3. EFFECTIVE LENGTH METHOD (ELM)

Effective Length Method (ELM) memperhitungkan pengaruh portal

keseluruhan melalui perilaku kolom secara individu. Untuk melakukan hal tersebut,

nomogram braced frame dan unbraced frame diperlukan untuk memperoleh nilai faktor

panjang efektif dari kolom secara individu. Namun, penggunaan nomogram ini harus

didasarkan atas asumsi-asumsi yang dinyatakan oleh spesifikasi AISC. Asumsi-asumsi

tersebut, yakni :

1. Perilakunya murni elastis

2. Semua batang memiliki penampang yang konstan

3. Semua sambungan diasumsikan sebagai sambungan kaku

4.

Untuk portal tidak bergoyang, rotasi di kedua ujung nilainya sama besar dan

berlawanan arah sehingga menghasilkan single curvature

5. Untuk portal bergoyang, rotasi di kedua ujung nilainya sama besar dan searah

sehingga menghasilkan double curvature

6. Parameter kekakuanLuntuk semua kolom adalah sama7. Pertemuan sendi didistribusikan melalui kolom diatas dan dibawah dengan

proporsi I/L dari kedua kolom

8.

Semua kolom tertekuk bersamaan

9.

Tidak ada gaya aksial tekan yang signifikan pada balok utama

Gambar 2.3. Tabel Pendekatan Nilai Faktor Panjang Efektif



9/12

15

Gambar 2.4. Nomogram untuk portal braced frame

Gambar 2.5. Nomogram untuk portal unbraced frame

Cara mencari nilai G adalah dengan persamaan :

G =

.................................(Eq 2.5.)



10/12

16

Dimana : Ic= Inersia kolom ; Ib= Inersia balok

Lc= Tinggi kolom ; Lb= Panjang balok

Tidak seperti yang diharapkan bahwa masih banyak kasus dimana portal yang

akan dianalisa tidak memenuhi kriteria asumsi-asumsi yang ditetapkan oleh AISC,

namun para insinyur masih saja tetap menggunakan metode ini untuk merancang

struktur portal. Perlu diketahui bahwa metode ini tidak dapat secara jelas

memperhitungkan efek dari ketidaksempurnaan batang.

Penggunaan notional load pada Effective Length Method (ELM)

diperbolehkan tetapi hanya boleh dicantumkan pada kombinasi beban yang hanya

merupakan beban gravitasi saja dan tidak untuk kombinasi beban yang mempunyai

beban lateral.

Untuk memperhitungkan efek orde dua, pada metode ini menggunakan cara

pendekatan saja yaitu dengan menggunakan faktor pembesaran momenB1danB2.B1

adalah faktor pembesaran momen beam-column dengan tidak ada perpindahan pada

titik nodal atau struktur tidak bergoyang. B2 adalah faktor pembesaran momen beam-

column dengan adanya perpindahan pada titik nodal atau struktur bergoyang.

PersamaanB1danB2diberikan sebagai berikut :

B1=

.................................................(Eq 2.6.)

Cm = 0,6 0,4

.................................(Eq 2.7.)

A

B



11/12

Dimana : Pe = Euler Cri

= ( - ) f

( + )

2.4. EFEK P-DELTA

Pengaruh P-D

berpengaruh terhadap h

beban bergerak pada j

sebagai berikut.

Gambar 2.6.A dan B.

Suatu kolom di

aksial kolom tersebut

dipelajari pada tingkat

H dikalikan dengan tin

kolom mengalami de

eksentrisitas akibat defo

linear sepanjang balok,

2= .................................

tical Load ; Pe = 2 EI /L2

r single curvature bending

or double curvature bending

elta secara nyata mengubah karateristik

sil analisa termasuk analisa statik/dinamik,

embatan. Konsep dasar dari pengaruh P-

A B

olom Dibebani Gaya Aksial dan Transver

beri beban aksial P dan gaya transversal H

ama dengan P. Jika dilakukan analisa str

1 pada gambar A, maka nilai momen tump

ggi kolom. Namun jika ditinjau pada gam

ormasi, maka ada tambahan momen ak

masi transversal () dari beban H. Momen t

etapi bergantung pada bentuk lendutan yan

17

................(Eq 2.8.)

struktur sehingga

garis pengaruh dan

elta digambarkan

al Sekaligu

di ujungnya. Gaya

uktur elastik yang

annya adalah gaya

ar B yaitu setelah

ibat gaya P dan

dak lagi bervariasi

dihasilkan gaya F



12/12

18

tadi. Pada perhitungan P-Delta yang menyebabkan momen tambahan, hanya

eksentrisitas akibat deformasi transversal saja yang dihitung agar tidak perlu iterasi

berlebihan. Teknik ini biasa disebut sebagaisecond order analysis.

2.5. PERBEDAANDirect Analysis Method - Effective Length Method

Sejauh yang telah penulis pelajari, penulis mendapatkan beberapa perbedaan dalam

kedua metode tersebut, yakni:

Direct Analysis Method Effective Length Method

Analisa Struktur Analisa struktur orde kedua

yang dilakukan dengan

menggunakan perangkat lunak.

Analisa struktur elastik yang

tidak memperhitungkan efek

P-Delta seperti Metode SlopeDeflection, Cross, Clayperon.

Efek orde kedua dapat

dilakukan dengan

menggunakan pendekatan

faktorB1danB2.

Dilakukan 2 tahapan analisa

struktur untuk medapatkan

nilai Mnt (Moment No

Translation) dan Mlt (Moment

Lateral Translation)

Pengaruhketidaksempurnaan

batang

Dilakukan dengan permodelanlangsung atau dengan diberi

notional load sewaktu analisa

struktur

Tidak dilakukan

Reduksi Kekakuan

untuk

memperhitungkan leleh

setempat

Dilakukan sewaktu analisa

struktur, tetapi tidak dilakukan

pada perhitungan simpangan

untuk gempa, penentuan

periode getar, dan perhitungan

kuat penampang nominal

Tidak dilakukan

Perhitungan nilai faktor

panjang efektif, K

Tidak dilakukan.

Nilai K diambil konstan 1

Dilakukan dengan mencari

nilai GAdan GBkemudian

dipakai nomogram untuk

mendapatkan nilai K ataupun

dengan menggunakan rumus

Geschwinder.

Tabel 2.1. Perbedaan Direct Analysis Method dengan Effective Length Method


chapter ii skripsi

Documents