RASUK BEBIBIR (FLANGED BEAM)

Dalam pembinaan lantai tuang di situ, kebiasaannya konkrit papak lantai akan dituang secara monolitik (serentak) dengan rasuk yang menanggungnya.

Untuk keadaan ini, rasuk boleh direkabentuk sebagai keratan segiempat atau keratan bebibir.

Rasuk ini boleh menambahkan kekuatan mampatan dan menghasilkan rekabentuk yang lebih ekonomi dibandingkan dengan keratan segiempat.

Lebar Berkesan

Fasal 3.4.1.5

Rajah 3.1

(i) Rasuk T

- terkecil antara :(a) bw + lz/5(b) lebar sebenar bebibir

(ii) Rasuk L

- terkecil antara :(a) bw + lz/10(c) lebar sebenar bebibir

Lebar Sebenar

merupakan jarak di antara titik di mana momen adalah sifar.

Lz = 0.7 x rentang berkesan = 0.7 x l

Langkah- Langkah Rekabentuk Keratan Bebibir

(i) Keseluruhan bebibir dalam mampatan

Merujuk kepada rajah 3.2,

Mb = Fcc z= 0.45fcubhf (d – 0.5hf )

dengan,

Mb = momen rintangan muktamad keratan jika keseluruhan bebibir berada dalam mampatan.

(i) Paksi neutral berada di dalam bebibir

- ukurdalam blok tegasan, s < dari tebal bebibir, hf

- katakan M ialah momen rekabentuk,

- jika M < Mb, blok tegasan berada dalam bebibir.

- Maka, keratan bebibir itu boleh direkabentuk sebagai keratan segiempat tetulang tunggal.

- Langkahnya adalah seperti berikut:(a) K = M < 0.156

bd2fcu di mana, b ialah lebar bebibir

(b) z = d { 0.5 + (0.25 – k/0.9)1/2 } > 0.95d

(c) As = M/(0.87fyz)

(ii) Paksi neutral berada di bawah bebibir

- jika M > Mb, blok tegasan berada di bawah bebibir

- perlu disemak sama ada tetulang tunggal atau berganda.

- Merujuk kepada rajah 3.4, Mk = Fcc1z1 + Fcc2z2

= 0.156fcubwd2 + 0.45fcu(b – bw)(d – 0.5hf)

- bahagikan dengan fcubd2, akan diperolehiMk = βf fcubd2

dengan βf = 0.45[hf/d][1 – (bw/b)][1 – (hf/2d)] + 0.15(bw/b) (persamaan 2, BS 8110: Part 1)

(a) Tetulang Tunggal

- jika M > Mb tetapi M < Mk , maka rekabentuk tetulang tunggal.

- As = M + 0.1fcubwd(0.45d – hf)0.87fy(d – 0.5hf)

(persamaan 1, BS 8110 : Part 1), persamaan ini sah jika agihan semula momen tidak melebihi 10%.

(b) Tetulang berganda

- berlaku jika M > Mb dan M > Mk, maka tetulang mampatan diperlukan.

- As’ = M - Mk

0.87fy(d – d’)

- As = 0.2fcubwd + 0.45fcuhf(b – bw) + As’ 0.87fy

Contoh : (Rasuk Bebibir)

Merujuk Rajah di atas, rasuk A/1-2 adalah disokong mudah dengan rentang 5m panjang dan konkrit dituang secara serentak papak dan rasuk. Diberikan data seperti berikut:

M = 175 kNmfcu = 30 N/mm2 fy = 460 N/mm2

penutup = 25 mm

Rekabentuk rasuk A/1-2.

Penyelesaian:

(1) Lebar berkesan,

(a) bw + lz/5 = 175 + 5000/5 = 1175 mm

(b) lebar sebenar = (1925 + 2000)/2 = 1962.5 mm

Maka, lebar berkesan = 1175 mm

(2) Momen rintangan, Mb

d = 400 – 25 – 10 –20/2 = 355 mm

Mb = 0.45fcubhf (d – 0.5hf )= 0.45 x 30 x 1175 150(355 – 75)

106

= 666.2 kNm

M = 175 kNm < Mb , blok tegasan berada dalam bebibir.

(3) Rekabentuk tetulang utama

K = 175 x 10 6 = 0.039 < 0.1561175 x 3552 x 30

z = d {0.5 + [0.25 – (0.039/0.9)]1/2} = 0.95d (ok)

As = 175 x 106/(0.87 x 460 x 0.95 x 355) = 1297 mm2 > Asmin (ok)

Asmin = 0.26%bh = (0.26/100) x 200 x 400 = 208 mm2

Asmax = 4%bh = (4/100) x 200 x 400 = 3200 mm2

Guna 2T25 + 2T16 (As = 1384 mm2

REKABENTUK TETULANG RICIH

Bentuk Kegagalan ricihMekanisma ricih dalam rasuk konkrit sebenarnya agar kompleks dan rumit untuk difahami sepenuhnya. Bagaimanapun kesan nisbah rentang ricih a/d terhadap kegagalan rasuk boleh digambarkan seperti berikut;

Kes i : a/d > 6

Momen lentur besar berbanding daya ricih. Kegagalan lenturan berlaku dan tegasan dalam keluli tegangan hampir mencapai takat alah.

Kes ii : 2 < a/d < 6

Pada peringkat awal retak akibat lenturan berlaku. Pertambahan beban seterusnya menghasilkan retak pepenjuru dan retak ufuk sepanjang tetulang tegangan akibat kegagalan tegasan ikatan antara konkrit dan tetulang.

Kes iii : a/d < 2

Tiada retak lenturan, tetapi retak akibat ricih akan ujud serta merta pada kecondongan hampir 45º dari paksi ufuk.

Langkah-Langkah Rekabentuk Tetulang Ricih

(i) Kira tegasan ricih muktamad, v

v = V/bd

(ii) Semak v < 0.8(fcu)1/2 atau 5 N/mm2

(iii) tentukan vc daripada jadual 3.9 atau persamaan berikut,vc = 0.79 [100As/bd]1/3[400/d]1/4

1.25

* 100As/bd > 3 dan 400/d < 1* sekiranya fcu > 25 N/mm2, vc boleh didarabkan dengan

[fcu/25]1/3 di mana fcu tidak boleh diambil lebih daripada 40 N/mm2.

(iv) Semak v dengan vc dan pilih persamaan yang sesuai untuk dapatkan Sv daripada jadual 3.8 BS8110: Part 1.

(a) jika v < vc , bagi anggota struktur yang tidak genting, perangkai tidak diperlukan. Manakala bagi struktur yang lain, sediakan perangkai minimum.

Asv/Sv = 0.4b/0.87fyv

(b) sekiranya 0.5vc < v < (vc + 0.4), sediakan perangkai minimum.

Asv/Sv = 0.4b/0.87fyv

(c) sekiranya (vc + 0.4) < v < 0.8(fcu)1/2, sediakan perangkai ricih rekabentuk.

Asv/Sv = (v – vc)b/0.87fyv

(d) kira jarak minimum untuk perangkai,

Sv > 0.75d

(e) tentukan rintangan ricih konkrit bersamaan dengan perangkai minimum,

[ (Asv/Sv) (0.87fyv/b) + vc] bd atau (0.4 + vc)bdContoh: Tetulang Ricih

Rajah di atas adalah satu rasuk disokong mudah yang membawa beban teragih seragam 130 kN/m sepajang rentang 3 m. Tetulang utama telah direkabentuk dan seperti di dalam rajah. Diberi:

fcu = 25 N/mm2

fy = 460 N/mm2

fyv = 250 N/mm2

Rekabentukkan tetulang ricih untuk rasuk tersebut.

Penyelesaian:

Daya ricih pada permukaan sokong ( section x-x), V

V = 195 – 0.1(130) = 182 kN

Tegasan ricih, v = V/bd= 182 x 103/(250 x 400)= 1.82 N/mm2 < 0.8(25)1/2 = 4 N/mm2

(ok)

Daya ricih pada jarak d dari permukaan sokong (section y-y),

V = 195 – 0.5(130) = 130 kN

Tegasan ricih, v = V/bd= 130 x 103/(250 x 400)= 1.3 N/mm2

100As/bd = (100 x 1473)/(250 x 400)= 1.47 < 3 (ok)

400/d = 400/400= 1 (ok)

vc = [0.79 (100As/bd)1/3 (400/d)1/4]/1.25= [0.79 x (1.47)1/3 x (1)1/4]/1.25= 0.72 N/mm2

0.5vc = 0.36 N/mm2

vc + 0.4 = 1.12 N/mm2

(vc + 0.4) < v < 0.8(fcu)1/2 , perlu perangkai rekabentuk.

Asv = b(v – vc)Sv 0.87fyv

Sv = 0.87fyv Asv

b(v- vc)

Cuba perangkai R10,Asv = 2 x 78.5 = 157 mm2

Maka,Sv = 0.87 x 250 x 157250 (1.3 – 0.72)

= 235.5 mm < 0.75 x 400 = 300 mm(ok)

Sediakan R10 – 225 c/c

Perankai nominal/minimum guna R10,

Asv/Sv = 0.4b/0.87fyv

Sv = 0.87fyv Asv / 0.4b

= (0.87 x 250 x 157) /(0.4 x 250)= 341.5mm > 0.75d = 300mm

Sediakan R10-300 c/c

Rintangan ricih konkrit bersamaan dengan perangkai nominal,= [(Asv/Sv)(0.87fyv/b) + vc] bd= [157 x 0.87 x 250 + 0.72 ] 250 x 400 x 10-3

300 250= 117.5 kN

PerincianLukis sendiri

Semakan Pesongan

Fasal 3.4.6

Sepatutnya,

Pesongan Sebenar < Pesongan Izin

Tetapi untuk mengira pesongan rasuk konkrit bertetulang melibatkan kiraan yang rumit.

Oleh itu, BS8110 memudahkan cara semakan pesongan dengan cara,

Rentang < (l/d)izin

Ukur dalam berkesan sebenar

(l/d)izin = (l/d)asas x FUTT x FUTM

dengan,(l/d)asas dari jadual 3.10, BS8110: Part 1FUTT = Faktor ubahsuai tetulang tegangan.

( jadual 3.11)FUTM = Faktor ubahsuai tetulang

Mampatan. ( jadual 3.12)

FUTT= 0.55 + (477 - fs) < 2.0 120[0.9 + (M/bd2)]

di mana, fs = 5fyAsreq x 1 8Asprov βb

dan βb= nisbah (momen selepas/momen sebelum) agihan semula

FUTM = 1 + (100As’prov/bd) < 1.5

[3 + (100As’prov/bd)

Contoh : Semakan Pesongan

Dengan merujuk kepada contoh tetulang ricih, buat semakan pesongan untuk rasuk tersebut.

Penyelesaian:

M = (130 x 32)/8= 146.25 kNm

K = 146.25 x 106 / (250 x 4002 x 25)= 0.146 < 0.156 => tetulang tunggal

z = d{0.5 + [0.25 – (0.146/0.9)]1/2}= 0.80d < 0.95d (ok)

As = 146.25 x 106 / (0.87 x 460 x 0.80 x 400)= 1142 mm2

guna 3T25 (As = 1473 mm2)

Dari jadual 3.10, (l/d)asas = 26

M/bd2 = 146.25 x 106 / (250 x 4002)= 3.66

fs = (5 x 460 x 1142)/(8 x 1473)= 223

FUTT= 0.55 + (477-223) 120( 0.9 + 3.66)

= 1.01 < 2.0 (ok)

(l/d)izin = 26 x 1.01= 26.3

(l/d)sebenar = 3000/400= 7.5 < (l/d)izin

oleh itu pesongan adalah memuaskan.