c2342 hitungan 2 unit1

GARISAN TANPA DATA DALAM TERABAS TERTUTUP C2342 / UNIT 1/ 1

Objektif Am Mempelajari dan memahami konsep data yang hilang

serta masalah garis sempadan dalam terabas tertutup

untuk pengukuran tanah .

Objektif Khusus Di akhir unit ini anda sepatutnya dapat:

Menyatakan maksud masalah bagi kes data yang

hilang di mana garisan bersebelahan dan data yang

hilang garisan terpisah .

Menyelesaikan masalah menggunakan formula dan

kaedah yang sesuai berpandukan kepada garis binaan

Membina garis binaan yang sesuai bagi kedua-dua

kes di atas .

Membuat hitungan berkaitan kes-kes di atas .

UNIT 1 GARISAN TANPA DATA

DALAM TERABAS TERTUTUP

OBJEKTIF


1.0 PENGENALAN

Pernahkah anda mendengar perkataan ‘garisan tanpa data dalam terabas

tertutup’?

Perkataan tersebut adalah seerti dengan perkataan ‘data yang hilang dalam terabas

tertutup. Data bagi sesuatu garisan dalam sesuatu terabas adalah terdiri daripada bering

(azimuth) dan jarak. Halangan dan kesukaran membuat cerapan data adalah masalah

kehilangan data yang sering ditemui oleh mereka yang terlibat dengan kerja-kerja

pengukuran di lapangan.

Dalam satu terabas tertutup, bering dan jarak sesuatu garisan yang hilang dapat

dihitung berdasarkan perbezaan diantara jumlah latit (utara / selatan) adalah bersamaan

dengan sifar, begitu juga perbezaan di antara jumlah dipat (timur / barat ) juga bersamaan

dengan sifar. Sebarang perbezaan latit iaitu (utara dan selatan ) dan juga perbezaan dipat

(timur dan barat) boleh digunakan untuk menghitung bering dan jarak bagi satu-satu

garisan .

1.1 Untuk menentukan jarak :

Untuk menentukan jarak bagi satu-satu garisan, formula berikut perlu digunakan :

Dimana, Δl = perbezaan latit , manakala Δd = perbezaan dipat

Jarak garisan = √ ( Δl )2

+ ( Δd )2

Latit ?.Dipat ?…Ooo.. dalam C1342….

INPUT


1.2 Bagi penentuan bering ,

Untuk menentukan bering bagi satu-satu garisan, sudut perlu dihitung terlebih dahulu.

Rajah 1.2 berikut hendaklah digunakan berpandukan kepada nilai bezaan latit (Δ l ) dan

bezaan dipat (Δ d ).

Nota: Δl = perbezaan latit , manakala Δd = perbezaan dipat

Δ d

Δ l

T B

S

U

A

C

Rajah 1.2.1 – Sukuan I Rajah 1.2.2 - Sukuan II

Rajah 1.2.3 - Sukuan III Rajah 1.2.4 – Sukuan IV

Δ l

Δ d

T B

S

U

A

C

Δ l

Δ d

T B

S

U

A

C

Δ l

Δ d

T B

S

U

A

C


Formula yang digunakan ialah seperti berikut:-

Maksima data hilang yang dapat dihitung adalah tidak melebehi 2 (dua) data

dalam sesuatu terabas tertutup . Data yang hilang boleh jadi samada satu jarak dan satu

bering atau kedua-dua bering atau jarak. Keadaan ini berlaku samada pada satu atau dua

garisan.

1

b/j

5 4

3

2

b/j

b/j

b

j

Contoh 1:

Di dalam Rajah 1.3 terdapat dua data yang

hilang iaitu bering di garisan 3 – 4 dan jarak

di garisan 4 – 5 .

Rajah 1.3

Tan = Δ d

Δ l

Oleh itu,

Bering AC = ( bagi sukuan I )

= 180 - ( bagi sukuan II )

= 180 + ( bagi sukuan III)

= 360 - ( bagi sukuan IV)

1

b

5 4

3

2

b/j

b/j

b/j

b Contoh 2:


hilang iaitu jarak-jarak di garisan 1 – 2 dan

di garisan 3 – 4 .

Rajah 1.4


1.3 Kes-kes garisan bagi data yang hilang

Terdapat 2 kes garisan data yang hilang iaitu :-

Kes 1 : Data-data yang hilang, garisannya bersebelahan

Kes 2 : Data-data hilang, garisannya terpisah

1.3.1: Kes 1 - Data-data yang hilang, garisannya bersebelahan

Contoh:

1

b/j

5 4

3

2

j

j

b/j

b/j

Rajah 1.5

Contoh 3:


hilang iaitu bering-bering di garisan 2 – 3

dan di garisan 5 – 1.

C

b/j

b/j

F

E

D

B

A

b

j

b/j

b/j

Rajah 1.6

Masalah

Berdasarkan kepada Rajah 1.6,

terabas tertutup ABCDEFA

menunjukkan garisan CD yang

beringnya hilang manakala

garisan DE pula jaraknya

hilang. Hitungkan bering CD

dan jarak DE.


Cara Penyelesaian

a. Sambungkan CE untuk membentukkan satu segitiga

b. hitungkan secara langsung bering dan jarak CE menggunakan terabas tertutup

EFABCE.

c. Dari segitiga CDE, selesaikan masalah untuk mendapatkan bering CD dan jarak

DE.

1.3.2: Kes 2- Data-data yang hilang, garisannya terpisah

b/j

b/j

b

b

A’ B’

b/j

b/j

Penyelesaian

Konsep utama untuk penyelesaian masalah ini ialah garisan bagi data yang hilang

hendaklah diusahakan supaya data-data yang hilang itu menjadi bersebelahan.

a. Pindahkan garisan CD kepada kedudukan BB’ secara selari.

b. Disebabkan BB’ masih lagi belum bersebelahan, maka BB’ perlu dipindahkan

sekali lagi seperti kedudukan AA’.

Nota:

Sistem segiempat selari digunakan dalam pemindahan garisan supaya jarak dan

bering CD dikekalkan.

A

B

C

D

E

F

Masalah

Rajah 1.7 menunjukkan

satu terabas tertutup

ABCDEFA dimana jarak-

jarak bagi garisan CD dan

FA didapati hilang dan

terpisah. Hitungkan jarak-

jarak tersebut.

Rajah 1.7


c. Sekarang satu segitiga AA’F diperolehi. Hitungkan bering dan jarak FA’

berdasarkan terabas tertutup A’B’DEFA’.

d. Selesaikan masalah segitiga AA’F untuk mendapatkan jarak-jarak CD dan FA.

Bzzzzzz……..

Teruskan pengembaraan anda ke segmen seterusnya…..AKTIVITI..


CONTOH KES 1 – Data yang hilang, garisannya bersebelahan

Berikut adalah data bagi satu terabas tertutup ABCDEF seperti ditunjukkan di dalam

Rajah 1.8, dimana bering bagi garisan DE dan jarak EF didapati hilang. Hitungkan nilai-

nilai yang hilang tersebut.

Penyelesaian

Langkah 1

Sambungkan garisan DF untuk dapatkan satu segitiga seperti Rajah 1.9.

Garisan Bering Jarak (m)

AB 40 15 00 205.320

BC 140 20 00 120.000

CD 100 12 00 230.250

DE - 300.500

EF 265 45 00 -

FA 358 49 49 291.903

Jadual 1 : Data bagi terabas ABCDEF

Rajah 1.8

AKTIVITI 1

A

B

C

D

E F


Langkah 2

Gunakan terabas FABCDF seperti di dalam Rajah 1.9 untuk menghitung bering dan jarak

DF.

Jarak DF = √(315.403)2 + (429.913)

2

= 533.202 m

Garisan Bering Jarak (m) Latit Dipat

FA 358 49 49 291.903 291.842 -5.959

AB 40 15 00 205.320 156.707 132.662

BC 140 20 00 120.000 -92.373 76.598

CD 100 12 00 230.250 -40.774 226.661

DF (233 44 05) (533.202) (-315.403) (-429.913)

A

B

C

D

E F

Rajah 1.9: Terabas FABCDFA

Jadual 2: Kiraan untuk garisan DF


Langkah 3

Bering DF :

Gunakan pendekatan yang sesuai berdasarkan kepada nilai bezaan latit dan dipat di dalam

Jadual 2. Rajah 1.10 sepatutnya digunakan kerana kedudukan garisan DF adalah di

dalam sukuan ke tiga (III).

Dalam segitiga DEF,

Sudut DEF = 265 45 00 - 233 44 05 = 32 00 55

Daripada Formula Sin,

Sin DEF = Sin DFE

FD DE

Sin DEF = 533.202 sin 32 00 55

300.50

DEF = 70 10 01

Langkah 4

Bering DE,

= 265 45 00 - 70 10 00

= 195 35 00

Sudut FDE =180 00 00 - 109 50 00 - 32 00 55

= 38 09 05

Langkah 5

Jarak FE

Dari Formula Sin,

FE = 300.500

Sin 38 09 05 Sin 32 00 55

θ

Δ d

Δ l

D

D

F

Tan θ = -429.913

- 315.403

θ = 53˚ 44′ 05″

Oleh itu, bering DF = 180 + θ

= 233 44 05

Rajah 1.10: Sukuan III


FE = 350.150 meter

CONTOH KES 2: Data yang hilang, garisannya terpisah

Berikut adalah data-data bagi satu pengukuran bagi Lot 10 seperti ditunjukkan di dalam

Rajah 1.11. Hitungkan jarak AE dan bering CD.

Penyelesaian


AB 60 00 00 55.000

BC 115 00 00 120.000

CD - 200.000

DE 235 00 00 105.000

EA 339 27 04 -

A

B

C

D

E

b

b/j

b/j b/j

j

A

B

C

D

E

F

Rajah 1.11: Terabas bagi lot 10

Jadual 3: Data bagi lot 10

Rajah 1.12 : Garis binaan untuk lot 10


Dari segitiga AFE,

Sudut FAE = Bering AE – bering AF

= 159 27 04 - 139 51 15

= 19 35 49

Gunakan Formula Sin,

52"32'10

E

x

FE

ASinAFSinE

FE

ASin

AF

ESin

200

"49'3519sin109.157

Sudut AFE = 180 00 00 - ( 19 35 49 + 10 32 52 )

= 149 51 19

Jarak AE

Formula Sin,

SinE

AF

SinF

AE

Garisan Bering Jarak (m) Latit Dipat

AB 60 00 00 55.000 27.500 47.631

BC 115 00 00 120.000 -50.714 108.757

CF 235 00 00 105.000 -60.226 -86.011

FA (319 51 15) (109.157) 83.440 -70.377

Jadual 3: Kiraan untuk mendapatkan data garisan FA


m299.456

"52'3210

"19'51149157.109

Sin

SinAE

SinE

AFSinFAE

Bering FE = Bering FE - Sudut F

= 319 51 15 - 149 51 19

= 169 59 56

Jawapan: Jarak AE = 299.456 m

Bering FE = 169 59 56


Kejayaan akan menjadi milik anda sekiranya anda rajin berusaha dan terus berusaha.

Ingat!.. Kemahiran tidak datang sendiri melainkan usaha yang gigih.

Uji kefahaman anda dengan menyelesaikan masalah yang diberikan sebelum meneruskan

input selanjutnya.

Sila semak jawapan anda pada maklumbalas di halaman berikutnya.

Soalan 1

Daripada terabas tertutup dan data-data seperti di dalam Rajah 1.13, hitungkan nilai

jarak bagi garisan-garisan AB dan EA.


AB 129 17 00 462.595

BC 230 03 00 404.774

CD - 468.660

DE 346 18 00 399.934

EA 82 07 30 -

Rajah 1.13: Terabas ABCDE

Jadual 4: Data bagi terabas ABCDE

Cuba, jangan tak cuba… heh… heh…

PENILAIAN KENDIRI

A

B

C D

E


Soalan 2

Daripada data yang diberikan di dalam Jadual 5, hitungkan bering bagi garisan CD

dan jarak AE.

Soalan 3

Daripada data seperti di dalam Jadual 6, hitungkan jarak-jarak AB dan DE yang

hilang.

SELAMAT MENCUBA….


AB 60 00 00 -

BC 100 00 00 98.000

CD 160 00 00 140.000

DE 269 00 00 200.000

EA 316 02 08 -


AB 40 15 00 -

BC 140 20 00 120.000

CD 100 12 00 230.250

DE 195 35 00 -

EF 265 45 00 350.150

FA 358 49 49 291.903

Jadual 5: Data bagi terabas ABCDE

Jadual 6: Data bagi terabasABCDEF


Sila semak jawapan anda seperti di bawah.

Jawapan Soalan 1

Bering CD = 281 36 09, jarak EA = 510.864 meter

Jawapan Soalan 2

Jarak AB = 150.001 meter, jarak EA = 107.069 meter

Jawapan Soalan 3

Jarak AB = 205.323 meter, jarak DE = 300.502 meter

TAHNIAH!…

SEMOGA ANDA BERJAYA

MAKLUM BALAS

PENILAIAN KENDIRI

c2342 hitungan 2 unit1

Documents