1Astronomia2012-13

Parte IPropriet fondamentali delle stelle

1

Radiazione continua dalle stelleBrillanza. Spettro elettromagnetico. Legge di Planck. Indici di colore. Distanze e magnitudini assolute.

Radiazione continua dalle stelleBrillanza. Spettro elettromagnetico. Legge di Planck. Indici di colore. Distanze e magnitudini assolute.

Righe spettrali nelle stelleTipi spettrali. Formazione delle righe spettrali. Diagramma Hertzsprung-Russell.

Righe spettrali nelle stelleTipi spettrali. Formazione delle righe spettrali. Diagramma Hertzsprung-Russell.

PARTE I Propriet fondamentali delle stellePARTE I Propriet fondamentali delle stelle

Il Sole come stella tipicaStruttura fondamentale. Elementi di teoria del trasporto radiativo. Fotosfera, Cromosfera, Corona.Attivit solare.

Il Sole come stella tipicaStruttura fondamentale. Elementi di teoria del trasporto radiativo. Fotosfera, Cromosfera, Corona.Attivit solare.

Stelle binarie e masse stellariEffetto Doppler in orbite circolari. Orbite ellittiche.Masse e dimensioni stellari.

Stelle binarie e masse stellariEffetto Doppler in orbite circolari. Orbite ellittiche.Masse e dimensioni stellari.

Luminosit delle stelle

Luminosit delle stelle

Luminosit intrinseche differenti Diverse distanze

Come quantificare la luminosit apparente?

- Stiamo parlando di:[energia] [tempo]-1 [area]-1

Le stelle ci appaiono con luminosit diverse

Ipparco di Nicea (190-127 a.C)

[energia] [tempo] [area]= flusso di energia

Oggi misuriamo f in unit fisiche con strumenti accurati, ma: Lastronomia precede di gran lunga

lintroduzione di strumentazione ottica e rivelatori

Ipparco di Nicea (190-127 a.C)

Tolomeo Claudio (~170-100 a.C.)

Primo detector: occhio umano

CGS: erg s-1 cm-2

Magnitudini Ipparco e Tolomeo (~150 a.C.) introdussero una

scala di 6 classi magnitudini (stelle visibili ad occhio nudo): Mag 1 le pi brillanti Mag 6 appena visibili

Problema: generalizzare in una scala quantitativa

Ipparco di Nicea (190-127 a.C) quantitativa

continua estendibile oltre il range visibile a occhio nudo

Misure quantitative hanno mostrato che ogni salto di 1 mag corrisponde a un rapporto (non differenza) di flusso la scala logaritmica la risposta dellocchio umano logaritmica! (ampio range)

Ipparco di Nicea (190-127 a.C)

Tolomeo Claudio (~170-100 a.C.)

Magnitudini

Se b1 e b2 sono i flussi di due stelle, e m1 e m2 sono le corrispondenti magnitudini, si definisce:

2 1( )/51

2

100 m mbb

=

Si trovato che una differenza di 5 mag corrisponde a un fattore ~100 in flusso.

- Una differenza (m2 m1) di 5 unit corrisponde a un fattore 100 nel rapporto tra i flussi

- Se il flusso aumenta, la mag diminuisce

Possiamo scrivere:

5.2/)(21

1210/ mmbb =)/(log5.2 211012 bbmm =

)/(log5.2 121012 bbmm =

Magnitudini

5.2/)16(5.2/)(21 1010/ 12

==mmbb

Esempio (1)Scala delle magnitudini originali: da 1 a 6. Qual il corrispondente range di flussi?

Esempio (2)I pi grandi telescopi ground-based raggiungono mag ~26. Qual il rapporto di flusso rispetto a una sorgente

100=

Esempio (3)Quale differenza di mag corrisponde a un rapporto di flussi di 106?

mag 1510log5.2 610 ==

I pi grandi telescopi ground-based raggiungono mag ~26. Qual il rapporto di flusso rispetto a una sorgente appena visibile a occhio nudo?

810=5.2/)(21 1210/mmbb =

)/(log5.2 211012 bbmm =

(26 6)/2.510 =

Calibrazione della scala delle magnitudini

Vega (alpha Lyrae)Vega ( Lyr): tra le pi brillanti stelle di classe di magnitudine 1

Lo spettro di Vega particolarmente piatto nel visibile (350-850 nm)

Oggi lo zero-point della magnitudine nelle varie bande fissato in termini di flussi misurati in laboratorio (blackbody sources)

1950s Vega (+ altre stelle della sua cloasse spettrale, A0V): usate come Standard Stars (magnitudine zero)

Calibrazione della scala delle magnitudini

Vega (alpha Lyrae)

Spettro elettromagnetico

1 nm = 10-9 m Angstom: 0.1 nm = 10-10 m dimensioni atomiche

Velocit della luce nel vuoto:c ~ 3.0 1010 cm/s = 3.0 108 m/s = 300.000 km/s

La luce visibile ha lunghezze donda comprese tra ~ 400nm (violetto) e ~ 700nm (rosso).

Misure di alta precisione:c 299 792 458 m/s (dal 1983: valore esatto per definire altre costanti, tra cui il metro).

- grandi distanze (sorgenti astronomiche)- misura di tempi brevissimi (laboratorio)

Frequenza associata alla lunghezza donda:

c

=

Esempi:

Qual la frequenza associata a = 600 nm ?

= 5 1014 s-1 = 5 1014 Hz

Frequenza associata a = 1 cm ?

= 3 1010 Hz = 30 GHz

= (3.0 108 m/s) / (600 10-9 m)

= (3.0 108 m/s) / (10-2 m) = 3 1010 Hz = 30 GHz

Lunghezza donda associata a = 30 MHz ?

= (3.0 108 m/s) / (3 107 s-1) = 10 m

= (3.0 108 m/s) / (10-2 m)

Spettro elettromagnetico Che cosa effettivamente oscilla alla frequenza ?

(nel caso del visibile ~5 1014 Hz)

Equazioni di Maxwell (nel vuoto)

ED

0= HB

0=

0= E

0= H

0=J

0=

0= E 0= H

t

HE

=

0 tEH

=

0

Permeabilit magnetica del vuoto

Permittivit elettrica del vuoto

Un campo elettrico cha varia sinusoidalmente produce un campo magnetico che a sua volta varia sinusoidalmente, e cos via

Equazione delle onde

Spettro elettromagnetico

Equazione delle onde

01 22

22

=

t

Ec

E

2

E

H

- La velocit data da

00

1

=c

01 22

22

=

t

Hc

H

H

Nel vuoto: -Tutte le lunghezze donda sono possibili

00

1

=c

This velocity is so nearly that of light, that it seems we have strong reason to conclude that light itself [] is an electromagnetic disturbance in the form of waves propagated through the electromagnetic field according to electromagnetic laws.

J.C. Maxwell, 1865