Tugasan 1: Laporan Penyiasatan - Aplikasi Matematik dalam Kehidupan SeharianMatematik mempunyai banyak aplikasi dalam aktiviti manusia seharian. Dalam tugasan ini anda akan menyiasat bagaimana matematik digunakan dalam teknologi moden. Secara khusus, anda dikehendaki: a) mengenal pasti satu bidang teknologi moden yang melibatkan aplikasi matematik (misalnya teknologi Maklumat, telefon pintar, Internet, kad pintar/kredit, barcode/QR code, perbankan atas talian, telekomunikasi, dsb),b) menyiasat bagaimana matematik digunakan untuk merealisasikan teknologi tersebut.

Pengertian BarcodeBarcode adalah susunan garis yang menegak hitam putih dengan lebar yang berbeza-beza untuk menyimpan data-data tertentu seperti identiti barang, kod produk dan sebagainya. Simpanan maklumat di dalam barcode ini hanya akan dapat dibaca oleh komputer yang telah dicipta khas.Penggunaan barcode ini sangat meluas dan mudah untuk dilihat di mana-mana. Sebagai contoh, di supermarket boleh dikatakan hampir kesemua barang yang dijual mempunyai barcode. Ini adalah kerana barcode tersebut dapat menyimpan pelbagai maklumat tentang barangan tersebut seperti harga, nombor siri dan sebagainya. Selalunya terdapat angka-angka di bawah barcode ini. Jenis-jenis BarcodeTerdapat pelbagai jenis barcode yang pernah digunakan. Setiap barcode adalah berlainan dari segi kegunaanya. Antara jenis-jenis yang popular adalah barcode UPC-A, EAN-13, dan Code 39.[1] Barcode UPC-A(Universal Product Code version A)Barcode UPC-A digunakan untuk melabel dan memberi maklumat kepada pengguna. Barcode jenis ini sering digunakan di Amerika Syarikat dan juga Kanada. Barcode ini dapat mewakili hanya angka (0-9), namun garis hitam putih barcode harus mempunyai panjang tepat 12 digit dengan 11 digit data dan 1 digit penentu. Jika garis hitam putih kurang atau lebih dari angka itu, barcode tidak dapat digunakan. Terdepat juga barcode jenis UPC-E di mana ianya hanya mampu mewakili angka (0-7) dengan 6 digit data dan 1 digit penentu. Barcode EANBarcode ini juga digunakan untuk melabel barangan jualan seperti barcode jenis UPC, tetapi barcode ini lebih banyak digunakan di Eropah. Jenis EAN-13 mempunyai 13 garis hitam putih (berbeza dengan UPC-A yang hanya mempunyai 12 garis) dengan 12 digit data dan 1 digit penentu, manakala EAN-8 pula mempunyai 8 digit, iaitu 2 digit kod negara, 5 digit data dan 1 digit penentu.Barcode Code 39Barcode jenis ini banyak digunakan di dalam industri automobil dan juga Jabatan Pertahanan Amerika Syarikat. Barcode ini dapat mewakili kedua-dua angka dan huruf, dengan jumlah perwakilan adalah 39 karakter. Terdapat versi yang lebih terkini iaitu Code 93 dan Code 128. Code 93 dan Code 128 dapat menyimpan lebih banyak maklumat berbanding dengan Code 39 kerana karakter yang boleh diwakilinya adalah lebih banyak. Di bawah adalah carta perbandingan diantara barcode.BarcodeJenisSet KarakterPanjang DigitChecksumCatatan

UPC-A

Garis tegakNombor sahaja11 digit data + 1 digit penentu

DiperlukanProduk runcit di Amerika Syarikat dan Kanada.

UPC-E

Garis tegakNombor sahaja7 + check digitDiperlukanProduk runcit di Amerika Syarikat dan Kanada. (Dimampatkan)

EAN-13

Garis tegakNombor sahaja13 digit data+ 1 digit penentuDiperlukanProduk runcit seluruh dunia.

EAN-8

Garis tegakNombor sahaja2 digit kod negara + 5 digit data + 1 digit penentuDiperlukanProduk runcit seluruh dunia. (Dimampatkan).

Code 39

Garis tegakHuruf Besar A-Z;Nombor 0-9 dan(Space - . $ / + %)BervariasiTidak wajibPenggunaan yang sangat luas untuk pelbagai jenis aplikasi.

Rajah 1 Carta Pembandingan Barcode.[2]

Matematik dalam UPC-ABarcode UPC-A boleh mengenkod 12 digit berangka. Digit pertama mewakili jenis sistem pernomboran yang digunakan:KodJenis sistem

0Kod UPC biasa.

1Reserved

2Barang-barang berat

3Kod Dadah Negara dan Kod perihal kesihatan sesuatu negara

4Untuk kegunaan kedai (barangan bukan makanan)

5Kupon

6Reserved

7Kod UPC biasa

8Reserved

9Reserved

5 digit seterusnya pula mewakili kod pengeluar produk tersebut. Nombor ini telah ditetapkan oleh Uniform Code Council (UCC), manakala 5 digit selepas itu pula untuk mengenal pasti sesuatu produk yang telah ditetapkan oleh pengeluar. Bagi digit terakhir pula adalah digit penentu ( Modulo 10). Pengiraan Digit Penentu (UPC-A)Digit penentu adalah bersifat Modulo 10. Berikut adalah pengiraaan untuk mencari digit penentu (check digit). i. Jumlahkan semua nilai digit di kedudukan 1, 3, 5, 7, 9 dan 11.ii. Hasil jumlah kiraan didarabkan dengan 3.iii. Jumlahkan semua nilai digit di kedudukan 2, 4, 6, 8 dan 10 pula.iv. Kira jumlah nilai di langkah ii dan iii.v. Digit penentu adalah nilai yang perlu ditambah untuk menjadikan jumlah di langkah iv menjadi nilai gandaan 10 yang terdekat.

Contoh Pengiraan Digit Penentu

Rajah 2 Barcode UPC-ARajah 1 merupakan barcode jenis UPC-A di mana kita dapat lihat digit pertama adalah 3. Digit pertama memberitahu kita bahawa kod di atas mewakili sesuatu barang yang berkaitan dengan ubat-ubatan. Langkah 1:3+4+4+9+9+9 = 38Langkah 2:38 x 3 = 114Langkah 3:1+1+1+9+9 = 21Langkah 4:114 + 21 = 135Langkah 5:135 + D = 140 ;dimana 140 adalah gandaan 10 terdekat.D = 5Berdasarkan kepada rajah 1, digit terakhirnya adalah 5, oleh itu bermaksud maklumat yang telah dimasukkan ke dalam barcode UPC-A tersebut adalah benar dan tiada ralat.

Rujukan[1]http://www.scandit.com/2015/01/27/types-barcodes-choosing-right-barcode/[2]http://www.makebarcode.com/info/info.html