bab5ukuran+serakan
DESCRIPTION
statistikTRANSCRIPT
-
Bab 5
Ukuran Serakan (Variasi)
Statistik untuk Sains Sosial
Statistik Untuk Sains Sosial 1
-
Ukuran Serakan (variasi)
Ukuran variasi memberi maklumat tentang serakan atau variasi nilai data.
Statistik Untuk Sains Sosial 2
Ukuran Serakan
Varians Sisihan Piawai
Julat Min Sisihan
-
Julat
Ukuran variasi paling mudah.
Perbezaan antara nilai terbesar (maksimum) dan terkecil (minimum).
Julat = XMak XMin
Statistik Untuk Sains Sosial 3
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
Julat = 13 - 1 = 12
Contoh:
-
Kelemahan Julat
Mengabaikan cara data tertabur
Sensitif kepada nilai ekstrim (outliers)
Statistik Untuk Sains Sosial 4
7 8 9 10 11 12
Julat = 12 - 7 = 5
7 8 9 10 11 12
Julat = 12 - 7 = 5
1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,4,5
1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,4,120
Julat = 5 - 1 = 4
Julat = 120 - 1 = 119
-
Min Sisihan
Min sisihan ialah perbezaan antara markat dengan min dalam sesuatu taburan.
Boleh digunakan untuk membandingkan serakan markat antara satu taburan dengan taburan yang lain.
Semakin besar nilai min sisihan, semakin tidak seragam markat dalam taburan berkenaan.
Statistik Untuk Sains Sosial 5
-
Min Sisihan
Nilai mutlak min sisihan:
di mana,
X = markat/pengamatan,
M = min taburan
N = bilangan markat.
Statistik Untuk Sains Sosial 6
N
MX
MS
N
i
1
-
Pengiraan Min Sisihan
X X - M | X M |
38 -3 3
39 -2 2
40 -1 1
41 0 0
41 0 0
41 0 0
42 1 1
43 2 2
44 3 3
Jumlah = 369 0 12
Min = 41 1.33
Statistik Untuk Sains Sosial 7
-
Pengiraan Min Sisihan
Contoh:
Statistik Untuk Sains Sosial 8
N
MX
MS
N
i
1
9
12MS
331.MS
-
Varians
Min/Purata nilai perbezaan markat daripada min yang dikuasaduakan.
Varians populasi =
Varians sampel =
Statistik Untuk Sains Sosial 9
22s
-
Rumus Varians
Varians populasi
Varians sampel
Statistik Untuk Sains Sosial 10
1-N
)(XN
1i
2i
2
1-N
)X(X
S
N
1i
2i
2
= min arithmetik
N = saiz sampel
Xi = nilai ke i bagi pembolehubah X
X
= min populasi
N = saiz populasi
Xi = nilai ke i bagi pembolehubah X
-
Pengiraan Varians
X
38 -3 9
39 -2 4
40 -1 1
41 0 0
41 0 0
41 0 0
42 1 1
43 2 4
44 3 9
Jumlah = 369 0 28
Min = 41
Statistik Untuk Sains Sosial 11
XX 2XX
-
Pengiraan Varians
Pengiraan:
Statistik Untuk Sains Sosial 12
1-N
)X(X
S
N
1i
2i
2
8S 2
28
503.S 2
-
Pengiraan Varians
Hitungkan perbezaan bagi setiap nilai dengan min.
Kuasaduakan setiap perbezaan.
Tambahkan semua perbezaan yang telah dikuasaduakan.
Bahagikan jumlah ini dengan N-1 untuk mendapatkan varians sampel.
Ambil punca kuasadua varians sampel untuk mendapatkan sisihan piawai sampel.
Statistik Untuk Sains Sosial 13
-
Rumus Varians
Varians populasi
Varians sampel
Statistik Untuk Sains Sosial 14
1-N
N
X-X
N
1i
N
1i2
2
2
1-N
N
X-X
s
N
1i
N
1i2
2
2
-
Pengiraan Varians
X X2
38 1444
39 1521
40 1600
41 1681
41 1681
42 1764
43 1849
44 1936
Jumlah = 369 15157
Statistik Untuk Sains Sosial 15
-
Pengiraan Varians
Statistik Untuk Sains Sosial 16
1-9s2 9
36915157
2
8s2
1512915157
8s2
28
503.s2
-
Sisihan Piawai
Ukuran variasi yang paling selalu digunakan.
Menunjukkan variasi daripada min.
Merupakan punca kuasadua daripada varians.
Mempunyai unit yang sama dengan data asal.
Statistik Untuk Sains Sosial 17
-
Sisihan Piawai
Populasi
Sampel
Statistik Untuk Sains Sosial 18
1-N
)X(X
S
N
1i
2i
1-N
)(XN
1i
2i
-
Membandingkan Sisihan Piawai
Statistik Untuk Sains Sosial 19
Min = 15.5
S = 3.338 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
Data B
Data A
Min = 15.5
S = 0.926
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
Min = 15.5
S = 4.570
Data C
-
Membandingkan Sisihan Piawai
Statistik Untuk Sains Sosial 20
Sisihan piawai lebih kecil
Sisihan piawai lebih besar
-
Ciri-Ciri Ukuran Variasi
Semakin jauh data terserak, semakin besar julat, varians, dan sisihan piawai.
Semakin tertumpu nilai data, semakin kecil julat, varians, dan sisihan piawai.
Jika semua nilai adalah sama (tiada variasi), semua ukuran ini adalah kosong.
Semua ukuran ini tidak boleh negatif.
Statistik Untuk Sains Sosial 21
-
Pola Taburan
Min dan sisihan piawai dapat meng-gambarkan pola taburan.
Min dan sisihan piawai sama:
Statistik Untuk Sains Sosial 22
Min A Min B
-
Pola Taburan
Min sama tetapi sisihan piawai berbeza:
Statistik Untuk Sains Sosial 23
Min A = Min B
-
Pola Taburan
Min dan sisihan piawai berbeza.
Statistik Untuk Sains Sosial 24
Min A Min B
-
Statistik Deskriptif Menggunakan Microsoft Excel
Statistik Untuk Sains Sosial 25
1. Pilih Tools.
2. Pilih Data Analysis.
3. Pilih Descriptive Statistics dan klik OK.
-
4. Masukkan Input Range
5. Semak kotak Summary Statistic
6. Klik OK
Statistik Deskriptif Menggunakan Microsoft Excel
Statistik Untuk Sains Sosial 26
-
Ouput Excel
Statistik Untuk Sains Sosial 27
Output diskriptif statistik
Microsoft Excel
menggunakan data harga
rumah:
Harga Rumah:
$2,000,000
500,000
300,000
100,000
100,000