perangkaan asas

8/8/2019 perangkaan asas

http://slidepdf.com/reader/full/perangkaan-asas 1/25

 LMU PENDIDIKANLMU PENDIDIKAN ERANGKAAN ASASERANGKAAN ASASDISEDIAKAN OLEH

ABANG ZULHASMI BIN MOHD ABDUL SAMAT

ANDY ANYIE

8/8/2019 perangkaan asas

http://slidepdf.com/reader/full/perangkaan-asas 2/25

PENGENALANProses melibatkan langkah-langkah memungut,

menyusun, mengira, membuat analisis danmengintepretasi data.

Data yang paling penting ialah pengumpulan markahmurid dalam pelbagai mata pelajaran

Data awal yang diperoleh oleh guru adalah skor mentah, harus disusun supaya dapat dibuat analisis

8/8/2019 perangkaan asas

http://slidepdf.com/reader/full/perangkaan-asas 3/25

PENGENALAN1.Kekerapan

2.Histogram

3.Poligon Kekerapan

4.Ogif (Lengkungan)

5.Lengkung Taburan6.Min, Median dan Mod

8/8/2019 perangkaan asas

http://slidepdf.com/reader/full/perangkaan-asas 4/25

KEKERAPAN (FREKUENSI)Kekerapan adalah bilangan frekuensi dalam sesuatu skor 

atau skor yang dikumpulkan

Simbol statistik untuk kekerapan ialah f 

Jadual taburan kekerapan bagi skor-skor tidak terkumpul ialah susunan skor mentah dengan bilangankekerapannya (Jadual 1)

Jadual taburan kekerapan bagi skor berkumpul ialah skor-skor mentah yang disusun mengikut jeda kelas (Jadual

 2)Contoh set skor mentah daripada sebuah ujian

64, 55, 64, 79, 64, 70, 53, 65, 64, 57, 70, 57, 48, 53, 66,64 , 75, 55, 55, 85

8/8/2019 perangkaan asas

http://slidepdf.com/reader/full/perangkaan-asas 5/25

 KekerapanSkor (X) Kekerapan Kekerapan Himpunan

85 1 179 1 275 1 370 2 566 1 665 1 7

64 5 1257 2 1455 3 1753 2 1943 1 20

Kembali

8/8/2019 perangkaan asas

http://slidepdf.com/reader/full/perangkaan-asas 6/25

a ua a ua a uranKekerapan Bagi Skor-Skor

 TerkumpulSkor Jeda Kelas

Skor Sempadan

Kekerapan KekerapanHimpunan

80-99 79.5-99.5 1 1

70-79 69.5-79.5 4 5

60-69 59.5-69.5 7 1250-59 49.5-59.9 7 19

40-49 39.5-49.5 1 20

Kembali

-Skor Tertinggi Skor Terendah=Jeda Kelas

  Bilangan Kelas

8/8/2019 perangkaan asas

http://slidepdf.com/reader/full/perangkaan-asas 7/25

HistogramSejenis graf yang digunakan untuk menggambarkan

sesuatu taburan kekerapan dengan skor terkumpul

Dilukis dengan jalur-jalur berbentuk segiempat tepat

disusun secara menegak atau melintangTurus-turus dibina bermula dari sempadan kelas

terendah hingga sempadan kelas tertinggi

Skor sempadan pada paksi X manakala kekerapanpada paksi Y

8/8/2019 perangkaan asas

http://slidepdf.com/reader/full/perangkaan-asas 8/25

Histogram Menegak

8/8/2019 perangkaan asas

http://slidepdf.com/reader/full/perangkaan-asas 9/25

8/8/2019 perangkaan asas

http://slidepdf.com/reader/full/perangkaan-asas 10/25

Histogram Menegak

Bertindih

 Skor X

8/8/2019 perangkaan asas

http://slidepdf.com/reader/full/perangkaan-asas 11/25

Histogram Melintang

Bertindih

8/8/2019 perangkaan asas

http://slidepdf.com/reader/full/perangkaan-asas 12/25

Poligon KekerapanDiperoleh dengan menyambung titik-titik

tengah puncak setiap tutus dalam histogramsecara berturutan dengan menggunakan

garisan lurus dan ia bermula dengan turusyang pertama berdekatan dengan paksi Y

8/8/2019 perangkaan asas

http://slidepdf.com/reader/full/perangkaan-asas 13/25

8/8/2019 perangkaan asas

http://slidepdf.com/reader/full/perangkaan-asas 14/25

Faedah Histogram dan

Poligon KekerapanFaedah yan paling utama ialah sebaran markah tinggi dan

markah rendah bagi sesuatu taburan skor ujian/datadapat dilihat dengan cepat dan jelas

Ia juga memudahkan guru melihat julat atau perbezaanantara markah tertinggi dan markah terendah dikalangan murid-murid

Guru dapat melihat dengan jelas majoriti murid-murid yangdapat skor tertinggi, sederhana, rendah untuk membuat

tindakan susulan seperti pemulihan atau pengayaanMentaksir prestasi kebanyakan murid dengan cepat dan

berkesan

8/8/2019 perangkaan asas

http://slidepdf.com/reader/full/perangkaan-asas 15/25

Ogif / LengkunganOgif ialah garisan lengkungan yang dilakarkan

berdasarkan kekerapan himpunan satutaburan skor

Ogif sangat berguna apabila terdapat sebaranskor antara mata pelajaran yang berbezayang hendak dibandingkan oleh guru.

Ogif berbeza daripada histogram atau poligonkerana beberapa garisan lengkungan bolehdibina dengan menggunakan paksi yangsama

8/8/2019 perangkaan asas

http://slidepdf.com/reader/full/perangkaan-asas 16/25

8/8/2019 perangkaan asas

http://slidepdf.com/reader/full/perangkaan-asas 17/25

Lengkungan Taburan

NormalSkor dipeolehi dalam sesuatu ujian bertaburan

normal

Ini bermaksud 50% daripada skor ujian berada

di atas min dan 50% berada di bawah min

Implikasi taburan skor normal kepada guruialah ramai daripada muridnya mendapatskor ujian yang berhampiran dengan skor minujian tersebut

Dalam sebuah lengkung taburan normal,min=median=mod

8/8/2019 perangkaan asas

http://slidepdf.com/reader/full/perangkaan-asas 18/25

8/8/2019 perangkaan asas

http://slidepdf.com/reader/full/perangkaan-asas 19/25

 Taburan Pencong Positif 

8/8/2019 perangkaan asas

http://slidepdf.com/reader/full/perangkaan-asas 20/25

 Taburan Pencong Positif Lengkung ini menunjukan situasi apabila mod< median < min

Dalam keadaan ini kita boleh mentafsirkan

bahawa ramai pelajar mendapat markah lebihrendah daripada markah min.

Ini bermakna pencapaian pelajar adalahkurang baik, mungkin kerana ujian terlalusukar atau murid belum mengusai pelajaran.

8/8/2019 perangkaan asas

http://slidepdf.com/reader/full/perangkaan-asas 21/25

 Taburan Pencong Negatif Lengkung ini menjuakan situasi di mana min <median < mod

Dalam keadaan ini kita boleh mentafsirkan

bahawa ramai pelajar mendapat markah lebihtinggi daripada markah min.

Ini bermakna pencapaian pelajar adalah baikmunkin kerana pelajar telah menguasaipelajaran atau soalan ujian terlalu senang

8/8/2019 perangkaan asas

http://slidepdf.com/reader/full/perangkaan-asas 22/25

Min, Median dan ModMin

Min merujuk markah purata yang diperoleh olehmurid

Min dapat menghuraikan prestasi murid secarakeseluruhan untuk tujuan perbandinganpencapaian antara murid

Pengiraan min diperlukan untuk mengaplikasikanrumu-rumus statistik bagi kiraan sisihan piawai

dan skor z serta skor tRumus untuk mencari min

X = ∑X N

8/8/2019 perangkaan asas

http://slidepdf.com/reader/full/perangkaan-asas 23/25

ContohBagi data atau skor tidak terkumpul40, 90, 60, 80, 70

Min = ∑X N = 40 + 90 + 60 + 80 + 70 5 = 68

8/8/2019 perangkaan asas

http://slidepdf.com/reader/full/perangkaan-asas 24/25

Data bagi skor terkumpulSkor Murid (X) Kekerapan (f) fX

80 5 400

78 3 234

75 5 375

70 4 280

66 5 330

65 3 19560 1 60

55 1 55

 N = 27 ∑fX = 1929

8/8/2019 perangkaan asas

http://slidepdf.com/reader/full/perangkaan-asas 25/25

Min = ∑fX N = 1929

27 = 71.4