pengiraan secara mental tahun2

Unit Matematik RendahSektor Sains dan Matematik

Bahagian Pembangunan Kurikulum

PENGIRAAN SECARA MENTAL

Unit Matematik RendahSektor Sains dan Matematik

Bahagian Pembangunan Kurikulum

Definisi Pengiraan Mental

Pengiraan matematik yang dilakukanDengan menggunakan akal fikiran semata-mata,Tanpa bantuan alatulis dan alat mengira,Tanpa ‘terikat’ kepada algoritma.

Unit Matematik RendahSektor Sains dan Matematik

Bahagian Pembangunan Kurikulum

Ciri-ciri Pengiraan Mental

Nombor difahami sebagai suatu perkaitan antara kuantiti, bukannya digit.

Pengiraan yang kelihatan serupa boleh diselesaikan dengan menggunakan pelbagai strategi.

Unit Matematik RendahSektor Sains dan Matematik

Bahagian Pembangunan Kurikulum

Apakah Kelebihan Pengiraan Mental?

Murid dapat memahami perkaitan nombor dengan lebih baik.

Murid dapat memahami nilai tempat dengan lebih kukuh.

Murid lebih yakin terhadap nombor dan sistem nombor.

Unit Matematik RendahSektor Sains dan Matematik

Bahagian Pembangunan Kurikulum

Menyatakan hasil tambah dua nombor secara membilang terus

Menyusun semula nombor

Mencerakinkan nombor

Asas Kemahiran Pengiraan MentalDalam Penambahan

1

2

3

Unit Matematik RendahSektor Sains dan Matematik

Bahagian Pembangunan Kurikulum

Membilang terus dari mana-mana nombor4 + 8 membilang terus dari 4 atau 8

Membilang terus dari nombor yang lebih besar 4 + 8 membilang terus dari 8

Menyatakan Hasil Tambah Dua Nombor Secara Membilang Terus

1

Unit Matematik RendahSektor Sains dan Matematik

Bahagian Pembangunan Kurikulum

Menyusun nombor mengikut sebarang susunan dalam operasi penambahan

5 + 13 = 13 + 5

Nombor disusun untuk memudahkan perkaitan antara nombor

34 + 27 + 46 = 34 + 46 + 27

Menyusun Semula Nombor2

Unit Matematik RendahSektor Sains dan Matematik

Bahagian Pembangunan Kurikulum

Mencerakinkan Nombor

Penggunaan gandaan 10, 100 dan 1000Ikatan melalui gandaan 10 Penggantian nomborPenghampiran gandaan nomborMengimbangkan nombor

3

Unit Matematik RendahSektor Sains dan Matematik

Bahagian Pembangunan Kurikulum

Penggunaan Gandaan10, 100 dan 1000

30 + 47 = 30 + 40 + 7

23 + 45 = 20 + 3 + 40 + 5 = 20 + 40 + 3 + 5

540 + 280 = 500 + 40 + 200 + 80= 500 + 200 + 20 + 20 + 80= 700 + 100 + 20

Unit Matematik RendahSektor Sains dan Matematik

Bahagian Pembangunan Kurikulum

Ikatan Melalui Gandaan 10

6 + 7 = 6 + 4 + 3 atau 3 + 3 + 7

49 + 32 = 49 + 1+ 31 atau 41 + 8 + 32

296 + 134 = 296 + 4 + 130 atau

290 + 6 + 134

Unit Matematik RendahSektor Sains dan Matematik

Bahagian Pembangunan Kurikulum

Penggantian Nombor

5 + 9 = 5 + 10 − 1

52 + 21 = 52 + 20 + 1 atau 50 + 2 + 21

138 + 69= 138 + 70 − 1 atau 140 − 2 + 69

Unit Matematik RendahSektor Sains dan Matematik

Bahagian Pembangunan Kurikulum

Penghampiran Gandaan Nombor

5 + 6 = 5 + 5 + 1 atau 6 + 6 − 1

18 + 16 = 16 + 16 + 2 atau 18 + 18 − 2

160 + 170 = 150 + 150 + 10 + 20

380 + 380 = 400 + 400 − 40

Unit Matematik RendahSektor Sains dan Matematik

Bahagian Pembangunan Kurikulum

Mengimbangkan Nombor

6 + 8 = 6 − 2 + 8 + 2

79 + 24 = 79 + 1 + 23 − 1

255 + 95= 255 + 5 + 95 − 5

Cara lain melalui strategi ini?

Unit Matematik RendahSektor Sains dan Matematik

Bahagian Pembangunan Kurikulum

Kaedah Pengumpulan SepuluhTahun 2

Contoh 1

14 + 23 =

1. 14 dianggap 10 lebih 4

2. 23 dianggap 20 lebih 3

Maka, 14 + 23 = 10 + 4 + 20 + 3

= 10 + 20 + 4 + 3

= 37

Latihan1. 23 + 41 =2. 52 + 32 =3. 61 + 14 =4. 74 + 12 =5. 11 + 33 =

Unit Matematik RendahSektor Sains dan Matematik

Bahagian Pembangunan Kurikulum

Contoh 2

77 + 88 =

1. 77 dianggap 80 kurang 3

2. 88 dianggap 90 kurang 2

Maka, 77 + 88 = 80 – 3 + 90 – 2

= 170 – 5= 165

Latihan1. 89 + 76 =2. 37 + 98 =3. 46 + 29 =4. 99 + 47 =5. 77 + 85 =

Unit Matematik RendahSektor Sains dan Matematik

Bahagian Pembangunan Kurikulum

Contoh 3

34 + 67 =

1. 34 dianggap 40 lebih 4

2. 67 dianggap 70 kurang 3

Maka, 34 + 67 = 30 + 4 + 70 – 3= 100 + 1= 101

Latihan1. 34 + 39 =2. 63 + 68 =3. 41 + 98 =4. 22 + 67 =5. 75 + 75 =

Unit Matematik RendahSektor Sains dan Matematik

Bahagian Pembangunan Kurikulum

Contoh 4

146 + 683 = 1. 146 dianggap 100 lebih 46

2. 683 dianggap 700 kurang 17

Maka, 146 + 683 = 100 + 46 + 700 –

17= 100 + 700 + 46 – 17= 800 + 29= 829

Latihan1. 234 + 167 =2. 421 + 689 =3. 123 + 765 =4. 642 + 876 =5. 811 + 999 =6. 512 + 677 =7. 344 + 986 =8. 632 + 768 =9. 543 + 569 =10. 222 + 666 =

Unit Matematik RendahSektor Sains dan Matematik

Bahagian Pembangunan Kurikulum

Contoh 5

512 + 418 = 1. 512 dianggap 500 lebih 12

2. 418 dianggap 400 kurang 18

Maka, 512 + 418 = 500 + 12 + 400 + 18= 500 + 400 + 12 + 18= 900 + 30= 930

Latihan1. 423 + 532 =2. 241 + 649 =3. 226 + 712 =4. 642 + 818 =5. 204 + 333 =

Unit Matematik RendahSektor Sains dan Matematik

Bahagian Pembangunan Kurikulum

Contoh 6

683 + 718 = 1. 683 dianggap 700 kurang 17

2. 718 dianggap 700 lebih 18

Maka, 683 + 718 = 700 – 17 + 700 + 18= 700 + 700 – 17 + 18= 1400 + 1

= 1401

Latihan1. 473 + 508 =2. 288 + 619 =3. 296 + 712 =4. 675 + 345 =5. 254 + 318 =

Unit Matematik RendahSektor Sains dan Matematik

Bahagian Pembangunan Kurikulum

Contoh 7

454 + 728 = 1. 454 dianggap 500 kurang 46

2. 728 dianggap 700 lebih 28

Maka, 454 + 728 = 500 – 46 + 700 +

28= 500 + 700 – 46 + 18= 1200 – 18= 1182

Latihan1. 789 + 311 =2. 576 + 532 =3. 666 + 428 =4. 818 + 997 =5. 542 + 778 =6. 456 + 822 =7. 326 + 698 =8. 761 + 432 =9. 976 + 714 =10. 725 + 888 =

Unit Matematik RendahSektor Sains dan Matematik

Bahagian Pembangunan Kurikulum

Contoh 8

6795 + 8383 = 1. 6795 dianggap 7000 kurang 205

2. 8383 dianggap 8000 lebih 383

Maka, 6795 + 8383 = 7000 – 205 + 8000 + 383= 7000 + 8000 – 205 + 383= 1500 + 178= 15 178

Latihan1. 6754 +

4321 =2. 7869 + 3210 =3. 1253 + 6549 =4. 6541 + 3421 =5. 7698 + 7432 =6. 1111 + 9999 =7. 2678 + 2154 =8. 6123 + 5986 =9. 2323 + 6888 =10. 8866 + 4433 =

Unit Matematik RendahSektor Sains dan Matematik

Bahagian Pembangunan Kurikulum

Latihan1. 68 + 17 =2. 78 + 69 =3. 253 + 49 =4. 654 + 121 =5. 769 + 743 =6. 111 + 999 =7. 2678 + 2154 =8. 6123 + 5986 =9. 2323 + 6888 =10. 8866 + 4433 =

45 + 32 =

Kaedah Keabadian NomborContoh

1

4 5 + 3 2

95

14+ 14 5

57 7

Unit Matematik RendahSektor Sains dan Matematik

Bahagian Pembangunan Kurikulum

1. 5873 + 3147 =

Kaedah Keabadian NomborContoh

2

A 2734B 8910C 9010D 9020

2. 47 + 9456 + 6 + 36 378 =

A 45 867 B 45 887 C 45 897 D 45 997

Unit Matematik RendahSektor Sains dan Matematik

Bahagian Pembangunan Kurikulum

Menyatakan baki penolakan dua nombor secara membilang menurun

Menyusun semula nombor

Mencerakinkan nombor

Asas Kemahiran Pengiraan MentalDalam Penolakan

1

2

3

Unit Matematik RendahSektor Sains dan Matematik

Bahagian Pembangunan Kurikulum

Membilang menurun dari nombor yang lebih besar

8 − 3 membilang menurun dari 8 sebanyak 3 langkah

Menyatakan Baki Penolokan Dua Nombor Secara Membilang Menurun

1

Unit Matematik RendahSektor Sains dan Matematik

Bahagian Pembangunan Kurikulum

Nombor disusun untuk memudahkan perkaitan antara nombor

58 + 47 – 38 = 58 – 38 + 47

12 – 7 – 2 = 12 – 2 – 7

Menyusun Semula Nombor2

Unit Matematik RendahSektor Sains dan Matematik

Bahagian Pembangunan Kurikulum

Mencerakinkan Nombor

Penggunaan gandaan 10, 100 dan 1000Ikatan melalui gandaan 10Penggantian nomborPenghampiran gandaan nombor

3

Unit Matematik RendahSektor Sains dan Matematik

Bahagian Pembangunan Kurikulum

Penggunaan Gandaan10, 100 dan 1000

78 – 40 = 70 + 8 – 40= 70 – 40 + 8

680 – 320 = 600 + 80 – 300 – 20 = 600 – 300 + 80 – 20

276 – 153 = 276 – 100 – 50 – 3

Unit Matematik RendahSektor Sains dan Matematik

Bahagian Pembangunan Kurikulum

Ikatan Melalui Gandaan 10

23 – 9 = 23 – 3 – 6

584 – 176 = 584 – 184 + 8

Unit Matematik RendahSektor Sains dan Matematik

Bahagian Pembangunan Kurikulum

Penggantian Nombor

70 – 9 = 70 – 10 + 1

84 – 19 = 84 – 20 + 1

405 – 398 = 405 – 400 + 2

Unit Matematik RendahSektor Sains dan Matematik

Bahagian Pembangunan Kurikulum

Penghampiran Gandaan Nombor

18 – 9 > 9 + 9 = 18Jadi, 18 – 9 = 9

9 – 5 > 10 – 5 = 59 adalah kurang 1 dari 10.Jadi, 5 – 1 = 4

Unit Matematik RendahSektor Sains dan Matematik

Bahagian Pembangunan Kurikulum

Kurangkan 1

60 – 29 =

60 kurangkan 1 ialah 59Maka, 29 kurangkan 1 jadi 28

60 – 29 = 59 – 28 = 31

Latihan70 – 38 =30 – 12 =40 – 36 =100 – 156 =400 – 278 =900 – 799 =1900 – 1289 =3000 – 2356 =4000 – 2347 =9500 – 6745 =

Contoh 1

Unit Matematik RendahSektor Sains dan Matematik

Bahagian Pembangunan Kurikulum

4 – 1.29 =

4 kurangkan 0.01 ialah 3.991.29 kurangkan 0.01 jadi 1.28

4 – 1.29 = 3.99 – 1.28 = 2.71

Latihan1. 5 – 3.67 =2. 9 – 6.10 =3. 6 – 4.38 =4. 5 – 7.33 =5. 8 – 2.99 =6. 60 – 26.87 =7. 80 – 52.89 =8. 78 – 67.2 =9. 56 – 43.07 =10. 90 – 65.75 =

Contoh 2

Unit Matematik RendahSektor Sains dan Matematik

Bahagian Pembangunan Kurikulum

Penolakan Nombor Sonsang

63 – 36 =

(Sedia maklum, 6 puluh jadi 5 puluh. Akan berlaku 1 puluh dikumpul semula menjadi 10 sa)

Tolakkan nilai di rumah puluh:

6 3 – 3 6

2

Contoh 1

6 3 – 3 6

2 7Pasangan 2 ialah 7 supaya jadi 9

Latihan1. 85 – 58 =2. 96 – 69 =3. 72 – 27 =4. 64 – 46 =5. 79 – 97 =6. 48 – 84 =7. 82 – 28 =8. 61 – 16 =9. 32 – 23 =10. 95 – 59 =

Unit Matematik RendahSektor Sains dan Matematik

Bahagian Pembangunan Kurikulum

782 – 287 =

?

Contoh 2

Latihan

Unit Matematik RendahSektor Sains dan Matematik

Bahagian Pembangunan Kurikulum

Penolakan Nombor Sonsang

60 – 29 =

60 kurangkan 1 ialah 59Maka, 29 kurangkan 1 jadi 28

60 – 29 = 59 – 28 = 31

Latihan70 – 38 =30 – 12 =40 – 36 =100 – 156 =400 – 278 =900 – 799 =1900 – 1289 =3000 – 2356 =4000 – 2347 =9500 – 6745 =

Unit Matematik RendahSektor Sains dan Matematik

Bahagian Pembangunan Kurikulum

Latihan1. 68 – 17 =2. 78 – 69 =3. 253 – 49 =4. 654 – 121 =5. 769 – 743 =6. 999 – 111 =7. 2678 – 2154 =8. 6123 – 5986 =9. 6323 – 2888 =10. 8866 – 4433 =

45 – 32 =

Kaedah Keabadian NomborContoh

1

4 5 – 3 2

95– 4

41 3

Unit Matematik RendahSektor Sains dan Matematik

Bahagian Pembangunan Kurikulum

Latihan1. 68 – 17 =2. 78 – 69 =3. 253 – 49 =4. 654 – 121 =5. 769 – 743 =6. 999 – 111 =7. 2678 – 2154 =8. 6123 – 5986 =9. 6323 – 2888 =10. 8866 – 4433 =

45 – 32 =

Kaedah Keabadian NomborContoh

2

4 5 – 3 2

95– 4

41 3

Unit Matematik RendahSektor Sains dan Matematik

Bahagian Pembangunan Kurikulum

Kaedah Keabadian Nombor

A 67 544 C 68 974 B 68 544 D 68 994

Berapakah perlu ditambah kepada 32 456 supaya jumlahnya ialah 100 000?

47 546 – (          ) = 37456

A 10 090 B 10 190 C 11 090 D 20 090

6974 – 2789 =

A 4 185 B 4 290 C 4 385 D 4 490

Unit Matematik RendahSektor Sains dan Matematik

Bahagian Pembangunan Kurikulum

Selamat Mencuba.Sabar Pasti Berhasil!

Unit Matematik RendahSektor Sains dan Matematik

Bahagian Pembangunan Kurikulum