hidrodinamika

FLUIDA DINAMIS (HIDRODINAMIKA)

Drs. Agus Purnomoaguspurnomosite.blogspot.com

Fluida adalah zat yang dapat mengalir

Contoh : udara, air,minyak dll

Semakin dalam menyelam dirasakan tekanan semakin besar

Semakin tinggi dirasakan tekanan udara yaitu gendang telinga dirasakan pekak

1. Aliran bersifat steady/tunak(tetap)

FLUIDA

FLUIDA IDEAL FLUIDA SEJATI

2. Nonviscous (tidak kental) 2. Viscous (kental)

1. alirannya turbulen

3. Incompresibel (tidak termamfatkan) 3. Compressible (termamfatkan)

FLOW LINE

STREAM LINE TURBULEN

Aliran fluida yang mengikuti suatu garis

(lurus/lengkung) yang jelas ujung pang-

kalnya.

Karena adanya partikel-partikal yang

berbeda arah geraknya, bahkan berla-

wanan dengan arah gerak keseluruhan

fluida

Garis arus bercabang Garis arus berlapis

CERMATI ULASAN BERIKUT

Air PAM dialirkan kerumah Udara dialirkan ke pompa hidrolik Air dari dalam tanah

dialirkan ke bak mandi

ALIRAN FLUIDA PADA

PIPA PIPA BERLUAS PE-

NAMPANG BESAR

(A1) DENGAN LAJU

ALIRAN FLUIDA (v1)

PIPA BERLUAS PE-

NAMPANG KECIL

(A2) DENGAN LAJU

ALIRAN FLUIDA (v2)

A1 A1A2v1 v2

v1

Massa fluida yang masuk ke salah satu ujung pipa sama dengan

massa fluida yang keluar ari ujung lain :

21mm

2211VV

222111xAxA

22221111tvAtvA

2211vAvA

Persamaan KONTINUITAS

x1

x2

t

t

v1 v2A1

A2

Jumlah fluida yang mengalir melalui suatu penampang

tiap satuan waktu disebut Debit dan dirumuskan :

Q = debit (m3/s)V = volum (m3)t = waktu (s)

Debit Fluida

Dari persamaan kontinuitas dapai disimpulkan :

Kelajuan fluida yang termampatkan berbanding terbalik dengan luas Luas penampang pipa dimana fluida mengalir

Perkalian antara luas penampang pipa (A) dengan laju aliran fluida (v)

sama dengan debit (Q) yang juga menyatakan besar volume fluida yang

mengalir persatuan waktu :

t

VQ Av

Dengan satuan : m3/s

PHYSIC

Pada pipa horizontal : pada

bagian yang kelajuannya

paling besar tekanannya

paling kecil dan pada bagian

yang kelajuannya paling

kecil tekanannya paling

besar

Daniel Bernoulli

Bidang acuan

P1

P2

Melukiskan aliran fluida pada suatu pipa yang luas penampang (A) serta ketinggian(h) tidak sama.

Pada ujung pipa A1bekerja tekanan P1 dan pada ujung A2 bekerja tekanan P2.Agar fluida dapat bergerak dari permukaan A1 ke permukaan A2 diperlukan usaha total yang besarnya sama dengan jumlah perubahan energi kinetik dan energi potensial.

Selama fluida mengalir dapat dirumuskan :

P1 + ½ v12 + gh1 = P2 + ½ v2

2 + gh2

PENERAPAN AZASBERNOULLI

h2

h1

h

P2

P1

P1 + ½ v12 + gh1 = P2 + ½ v2

2 + gh2P2 = P1

½ v12 + gh1 = ½ v2

2 + gh2dibagi

½v12 + gh1 = ½v2

2 + gh2

v1

v2

v2 = nol

½v12 + gh1 = + gh2 ½ v1

2 = gh2 - gh1

v1

= (h2

- h1).g v

1= g.h

h = h2-h1

x

Jarak jatuhnya fluida terhadap dinding bejana dirumuskan :

x = v1.t2h

1t =

g

t = waktu fluida keluar dari lubang sampai ke tanah (s)

h1= tinggi lubang dari tanah (m)

g = percepatan gravitasi (m/s2)

x = jarak jatuhnya fluida dilantai terhadap dinding (m)

v = kecepatan zat cair keluar dali lubang (m/s)

Alat untuk mengukur kecepatan aliran zat cair dalam pipa

Manometer

Kecepatan aliran zat cair dalam pipa dirumuskan :

v

Kecepatan aliran zat cair dalam pipa besar dirumuskan :

MENENTUKAN KECEPATAN ALIR PADA DINDING TABUNG(TEOREMA TORRICELLI)

v

2

Po

Po

acuan

h

1

v1

h

2

Tekanan pada permukaan fluida dan pada lubang di bawah

adalah sama :

(Po

)Jika

:

h1 =

h

da

n

h2 =

0

karena berada pada titik

acuanv1

diabaikan

da

n

v2 =

vMaka : 22

2

100

2

1vgPghP

oo

2

2

1vPghP

oo

ghv 22

ghv 2

ghAQ 2

Jika luas kebocoran lubang = A, maka debit

fluida yang keluar dari lubang :

VENTURIMETER

Alat untuk mengukur kelajuan zat cair

TANPA MANOMETER DENGAN MANOMETER

VENTURIMETER TANPA MANOMETER

h

A

1

A

2

v

1

v2P

1P

2

Fluida yang diukur tidak memiliki perbedaan ketinggian : 2

1

2

2212

1vvPP

Berdasarkan persamaan kontinuitas :1

2

1

2v

A

Av

2

1

2

1

2

1

212

1vv

A

APP 1

2

12

2

12

1A

Av

Perbedaan tinggi zat cair pada tabung vertikal : h

Maka

:

Sehingga

:

ghPP21

12

12

2

12

1A

Avgh

Jadi :

12

12

2

12

1A

Avgh

12

2

2

2

1A

Avgh

1

2

2

2

1

1

A

A

ghv

Maka kelajuan fluida pada bagian pipa berpenampang A1

adalah :

Sehingga debit fluida pada pipa senturi tanpa manometer adalah :

1

2

2

2

1

1

A

A

ghAQ

VENTURIMETERDENGAN MANOMETER

A1A

2

P

1

P

2

v1 v

2

yh

N M'Perbedaan tekanan : PPP

21

dapat diukur dengan manometer

dimana tekanan di kaki kiri PN = tekanan di kaki kanan PM

MNPP

ghhygPgyP '21

ghghgygyPP '21

ghghP '

Dengan mensubtitusikan persamaan di atas ke

persamaan :

12

12

2

12

1A

AvP

Maka akan didapat :

1

'2

2

2

1

1

A

A

ghv

'

= Massa jenis fluida dlm venturi

= Massa jenis fluida dlm manometer

TABUNG PITOTUntuk mengukur kelajuan gas

Aliran

gas

a b

h

Air raksa

v Kelajuan gas di a = va = v

Tekanan di kiri kaki manometer =

tekanan aliran gas (Pa)

Lubang kanan manometer tegak lurus

terhadap aliran gas, sehingga laju gas di b

= vb = 0

Tekanan di kaki kanan manometer = tekanan di b, sedangkan a dan b sama tinggi, sehingga :

22

2

1

2

1bbaa

vPvP

baaPvP

2

2

1 2

2

1vPP

ab

Beda tekanan di a dan b = tekanan hidrostatis air raksa setinggi h = ghPPab

'

'

Sehingga :

ghv '2

1 2

ghv

'22

ghv

'2

v = kelajuan gas

' = massa jenis raksa dlm manometer

= massa jenis gas

h = perbedaan tinggi raksa dlm manometer

GAYA BERAT

(Pengaruh gravitasi bumi)

GAYA ANGKAT(Pengaruh bentuk pesawat)

GAYA HAMBAT(Gesekan antara badan

pesawat dengan udara)

GAYA GERAK(Oleh mesin pesawat)

V2

V1

v1 = kelajuan udara bagian bawah

v2 = kelajuan udara bagian atas

Menurut azas Bernoulli :

v2>v1P2<P1Dengan persamaan :

2

222

2

1112

1

2

1vghPvghP

Dengan ketinggian kedua permukaan sayap sama tinggi :

2

22

2

112

1

2

1vPvP

2

1

2

2212

1vvPP

2

1

2

2

21

2

1vv

A

F

A

F

2

1

2

2212

1vvAFF Gaya angkat

Pesawat

F1-F2 = gaya angkat pesawat

= massa jenis udara

Syarat pesawat bisa mengudara :

-Gaya angkat pesawat > berat pesawat-Laju pesawat harus semakin besar untuk

memeperbesar gaya angkat pesawat-Ukuran pesawat harus besar sehingga

gaya angkat semakin besar

SEKIANDAN TERIMAKASIH

aguspurnomosite.blogspot.com