hidrodinamika
TRANSCRIPT
FLUIDA DINAMIS (HIDRODINAMIKA)
Drs. Agus Purnomoaguspurnomosite.blogspot.com
Fluida adalah zat yang dapat mengalir
Contoh : udara, air,minyak dll
Semakin dalam menyelam dirasakan tekanan semakin besar
Semakin tinggi dirasakan tekanan udara yaitu gendang telinga dirasakan pekak
1. Aliran bersifat steady/tunak(tetap)
FLUIDA
FLUIDA IDEAL FLUIDA SEJATI
2. Nonviscous (tidak kental) 2. Viscous (kental)
1. alirannya turbulen
3. Incompresibel (tidak termamfatkan) 3. Compressible (termamfatkan)
FLOW LINE
STREAM LINE TURBULEN
Aliran fluida yang mengikuti suatu garis
(lurus/lengkung) yang jelas ujung pang-
kalnya.
Karena adanya partikel-partikal yang
berbeda arah geraknya, bahkan berla-
wanan dengan arah gerak keseluruhan
fluida
Garis arus bercabang Garis arus berlapis
CERMATI ULASAN BERIKUT
Air PAM dialirkan kerumah Udara dialirkan ke pompa hidrolik Air dari dalam tanah
dialirkan ke bak mandi
ALIRAN FLUIDA PADA
PIPA PIPA BERLUAS PE-
NAMPANG BESAR
(A1) DENGAN LAJU
ALIRAN FLUIDA (v1)
PIPA BERLUAS PE-
NAMPANG KECIL
(A2) DENGAN LAJU
ALIRAN FLUIDA (v2)
A1 A1A2v1 v2
v1
Massa fluida yang masuk ke salah satu ujung pipa sama dengan
massa fluida yang keluar ari ujung lain :
21mm
2211VV
222111xAxA
22221111tvAtvA
2211vAvA
Persamaan KONTINUITAS
x1
x2
t
t
v1 v2A1
A2
Jumlah fluida yang mengalir melalui suatu penampang
tiap satuan waktu disebut Debit dan dirumuskan :
Q = debit (m3/s)V = volum (m3)t = waktu (s)
Debit Fluida
Dari persamaan kontinuitas dapai disimpulkan :
Kelajuan fluida yang termampatkan berbanding terbalik dengan luas Luas penampang pipa dimana fluida mengalir
Perkalian antara luas penampang pipa (A) dengan laju aliran fluida (v)
sama dengan debit (Q) yang juga menyatakan besar volume fluida yang
mengalir persatuan waktu :
t
VQ Av
Dengan satuan : m3/s
PHYSIC
Pada pipa horizontal : pada
bagian yang kelajuannya
paling besar tekanannya
paling kecil dan pada bagian
yang kelajuannya paling
kecil tekanannya paling
besar
Daniel Bernoulli
Bidang acuan
P1
P2
Melukiskan aliran fluida pada suatu pipa yang luas penampang (A) serta ketinggian(h) tidak sama.
Pada ujung pipa A1bekerja tekanan P1 dan pada ujung A2 bekerja tekanan P2.Agar fluida dapat bergerak dari permukaan A1 ke permukaan A2 diperlukan usaha total yang besarnya sama dengan jumlah perubahan energi kinetik dan energi potensial.
Selama fluida mengalir dapat dirumuskan :
P1 + ½ v12 + gh1 = P2 + ½ v2
2 + gh2
PENERAPAN AZASBERNOULLI
h2
h1
h
P2
P1
P1 + ½ v12 + gh1 = P2 + ½ v2
2 + gh2P2 = P1
½ v12 + gh1 = ½ v2
2 + gh2dibagi
½v12 + gh1 = ½v2
2 + gh2
v1
v2
v2 = nol
½v12 + gh1 = + gh2 ½ v1
2 = gh2 - gh1
v1
= (h2
- h1).g v
1= g.h
h = h2-h1
x
Jarak jatuhnya fluida terhadap dinding bejana dirumuskan :
x = v1.t2h
1t =
g
t = waktu fluida keluar dari lubang sampai ke tanah (s)
h1= tinggi lubang dari tanah (m)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
x = jarak jatuhnya fluida dilantai terhadap dinding (m)
v = kecepatan zat cair keluar dali lubang (m/s)
Alat untuk mengukur kecepatan aliran zat cair dalam pipa
Manometer
Kecepatan aliran zat cair dalam pipa dirumuskan :
v
Kecepatan aliran zat cair dalam pipa besar dirumuskan :
MENENTUKAN KECEPATAN ALIR PADA DINDING TABUNG(TEOREMA TORRICELLI)
v
2
Po
Po
acuan
h
1
v1
h
2
Tekanan pada permukaan fluida dan pada lubang di bawah
adalah sama :
(Po
)Jika
:
h1 =
h
da
n
h2 =
0
karena berada pada titik
acuanv1
diabaikan
da
n
v2 =
vMaka : 22
2
100
2
1vgPghP
oo
2
2
1vPghP
oo
ghv 22
ghv 2
ghAQ 2
Jika luas kebocoran lubang = A, maka debit
fluida yang keluar dari lubang :
VENTURIMETER
Alat untuk mengukur kelajuan zat cair
TANPA MANOMETER DENGAN MANOMETER
VENTURIMETER TANPA MANOMETER
h
A
1
A
2
v
1
v2P
1P
2
Fluida yang diukur tidak memiliki perbedaan ketinggian : 2
1
2
2212
1vvPP
Berdasarkan persamaan kontinuitas :1
2
1
2v
A
Av
2
1
2
1
2
1
212
1vv
A
APP 1
2
12
2
12
1A
Av
Perbedaan tinggi zat cair pada tabung vertikal : h
Maka
:
Sehingga
:
ghPP21
12
12
2
12
1A
Avgh
Jadi :
12
12
2
12
1A
Avgh
12
2
2
2
1A
Avgh
1
2
2
2
1
1
A
A
ghv
Maka kelajuan fluida pada bagian pipa berpenampang A1
adalah :
Sehingga debit fluida pada pipa senturi tanpa manometer adalah :
1
2
2
2
1
1
A
A
ghAQ
VENTURIMETERDENGAN MANOMETER
A1A
2
P
1
P
2
v1 v
2
yh
N M'Perbedaan tekanan : PPP
21
dapat diukur dengan manometer
dimana tekanan di kaki kiri PN = tekanan di kaki kanan PM
MNPP
ghhygPgyP '21
ghghgygyPP '21
ghghP '
Dengan mensubtitusikan persamaan di atas ke
persamaan :
12
12
2
12
1A
AvP
Maka akan didapat :
1
'2
2
2
1
1
A
A
ghv
'
= Massa jenis fluida dlm venturi
= Massa jenis fluida dlm manometer
TABUNG PITOTUntuk mengukur kelajuan gas
Aliran
gas
a b
h
Air raksa
v Kelajuan gas di a = va = v
Tekanan di kiri kaki manometer =
tekanan aliran gas (Pa)
Lubang kanan manometer tegak lurus
terhadap aliran gas, sehingga laju gas di b
= vb = 0
Tekanan di kaki kanan manometer = tekanan di b, sedangkan a dan b sama tinggi, sehingga :
22
2
1
2
1bbaa
vPvP
baaPvP
2
2
1 2
2
1vPP
ab
Beda tekanan di a dan b = tekanan hidrostatis air raksa setinggi h = ghPPab
'
'
Sehingga :
ghv '2
1 2
ghv
'22
ghv
'2
v = kelajuan gas
' = massa jenis raksa dlm manometer
= massa jenis gas
h = perbedaan tinggi raksa dlm manometer
GAYA BERAT
(Pengaruh gravitasi bumi)
GAYA ANGKAT(Pengaruh bentuk pesawat)
GAYA HAMBAT(Gesekan antara badan
pesawat dengan udara)
GAYA GERAK(Oleh mesin pesawat)
V2
V1
v1 = kelajuan udara bagian bawah
v2 = kelajuan udara bagian atas
Menurut azas Bernoulli :
v2>v1P2<P1Dengan persamaan :
2
222
2
1112
1
2
1vghPvghP
Dengan ketinggian kedua permukaan sayap sama tinggi :
2
22
2
112
1
2
1vPvP
2
1
2
2212
1vvPP
2
1
2
2
21
2
1vv
A
F
A
F
2
1
2
2212
1vvAFF Gaya angkat
Pesawat
F1-F2 = gaya angkat pesawat
= massa jenis udara
Syarat pesawat bisa mengudara :
-Gaya angkat pesawat > berat pesawat-Laju pesawat harus semakin besar untuk
memeperbesar gaya angkat pesawat-Ukuran pesawat harus besar sehingga
gaya angkat semakin besar
SEKIANDAN TERIMAKASIH
aguspurnomosite.blogspot.com