fuzzy rule decomposition - website staff...
Post on 31-Mar-2019
245 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Fuzzy Rule Decomposition
Prof. Dr. Sardi SarDr. Ir. Wahidin Wahab M.Sc.
Overview
Penggunaan Fuzzy sets sebagai kalkulusuntuk menginterpretasikan natural languagePenggunaan natural language dalambentuk pengetahuan yang dikenal denganrule-based systemDekomposisi dari compound rules menjadibentuk kanonikal sebagai proporsi logikaInterpretasi grafis dari inferensi
Natural Language
Penggunaan fuzzy sets sebagai dasarmatematis dari natural languageFuzzy sets akan digunakan dalamdeskripsi numerik dan ekspresi yang dapat dimengertiFuzzy set A merepresentasikan fuzziness pada mapping dari atomic term daninterpretasinya, dan dapat dinotasikansebagai membership function
μM(α,y)=μA(y)
Natural Language (cont’d)
Natural Language (cont’d)
Basic Operations :α or β = max (μα(y), μβ(y))α and β = min (μα(y), μβ(y))Not α = 1 - μα(y)
Linguistic Hedges
∫=Y y
y 2)]([ αμαMembership Functions :
Linguistic Hedges (cont’d)
Linguistic Hedges (cont’d)
Rule Based System
Dalam kecerdasan artifisial, ada berbagaicara untuk merepresentasikan ilmupengetahuan
IF premise (antecedent), THEN conclusion (consequent)
Jika kita mengetahui suatu fakta, makadapat ditarik kesimpulan
Canonical Rule Forms
Assignment statementX=largeSeason = winter
Conditional statementIF x is very hot THEN stopIF the tomato is red THEN the tomato is ripe
Unconditional StatementGo to 9Divide by x
Decomposition of Compound Rules
Pernyataan yang diucapkan manusia bisaberupa aturan campuran yang berstrukturmisalnya:
IF the room temperature is hot,THEN
IF the heat is onTHEN turn the heat lowerELSEIF (the window is closed) AND (the AC is off)
THEN (turn off the AC)
Decomposition of Compound Rules (cont’d)
Multiple conjunctive antecedentsIF x is A1 and A2 and . . . and AL THEN y is Bs
IF x is AS THEN BS
Multiple disjunctive antecedentsIF x is A1 or A2 or . . . or AL THEN y is Bs
IF x is As THEN y is Bs
)](),...,(),(min[)( 21 xxxx Ls AAAA μμμμ =
L21S A...AAA III=
LS AAAA UUU ...21=)](),...,(),(max[)( 21 xxxx Ls AAAA μμμμ =
Decomposition of Compound Rules (cont’d)
Conditional statements with ELSE and UNLESS
IF A1 THEN (B1 ELSE B2)Dapat diartikan sbg :
IF A1 THEN B1
IF not A1 THEN B2
IF A1 (THEN B1) UNLESS A2
Dapat diartikan sbg :IF A1 THEN B1
IF A2 THEN not B1
Decomposition of Compound Rules (cont’d)
Nested IF-THEN rulesIF A1 THEN (IF A2 THEN (B1))
Dapat dibuat menjadi:IF A1 AND A2 THEN B1
CONTOH LAIN :IF A1 THEN (B1 ELSE IF A2 THEN (B2))
Dapat dibuat menjadi:IF A1 THEN B1
IF not A1 AND A2 THEN B2
Likelihood and Truth Qualification
“highly” = “minus very very”=(very very)0.75
“unlikely” = “not likely” = 1-”likely”“highly unlikely” = “minus very very unlikely”
Likelihood and Truth Qualification (cont’d)
Jika suatu variabel fuzzy x memiliki nilai keanggotaaansama dengan 0,85 pada suatu himpunan fuzzy A (μA(x) = 0,85 seperti yang ditunjukkan oleh gambar 8.6, makanilai keanggotaan untuk pernyataan berikut ditunjukkan/ditentukan seperti pada gambar 8.5
Gambar 8.6 titik x memiliki nilai keanggotaan0,85 ketika pernyataannya “true”
x
Likelihood and Truth Qualification (cont’d)
τ: x is A is “true” μA(Xτ)=0,85τ: x is A is “false” μA(Xτ)=0,15τ: x is A is “fairly true” μA(Xτ)=0,96τ: x is A is “very false” μA(Xτ)=0,04
Gambar 8.5
Aggregation of Fuzzy Rules
Conjunctive system of rules: output y didapat dari fuzzy intersection dari semuaindividual rule. Memenuhi syarat “AND”
Disjunctive system of rules: output y didapat dari fuzzy union dari semuaindividual rule. Memenuhi syarat “OR”
ryyyy UUU ...21=
ryyyy III ...21=
Graphical Techniques of Inferences
Case 1: max-min inference method with crisp inputs
Case 2: max product with crisp inputs
rkByAxandAx kkkk ...,,2,1forisTHENisisIF 2211 =
))]](input()),(input([min[max)(21
jiy kkk AABμμμ =
))](input())(input([max)(21
jiy kkk AABμμμ ⋅=
Cont’d
Case 3: max-min implication with fuzzy inputs
Case 4: correlation product using fuzzy inputs
Dimana k = 1, 2, 3, …, r
)]}]()(max[)],()([min{max[max)( 2121
xxxxy kkk AABμμμμμ ∧∧=
)]]()(max[)]()([max[max)( 2121
xxxxy kkk AABμμμμμ ∧⋅∧=
Max-Min Inference with Crisp Inputs
Max-Product Implication with Crisp Inputs
Max-Min Inference with Fuzzy Inputs
Correlation-Product (max-product) Inference Using Fuzzy Inputs
Example
Pada sistem mekanik, energi dari tubuh yang bergerakdisebut sebagai energi kinetik. Jika suatu benda denganmassa m (kilogram) bergerak dengan kecepatan v (m/s), dengan energi kinetik k (joule) adalah k=1/2 mv2. jika kitamemodelkan massa dan kecepatan sebagai input sistemdan energi sebagai output lalu kita amati sistem maka kitadapat mengambil deduksi dua aturan disjunctive sebagaiberikut :Rule 1 :
Rule 2 :
( ) ( ),velocityhighismasssmallisIF 122
111 AxandAx
( )energymediumisTHEN 1By
( ) ( ),velocitymediumismasslargeisIF 222
211 AxorAx
( )energyhighisTHEN 2By
Case 1
Case 2
Case 3
Case 4
top related