analisis kemampuan penalaran matematis dalam …
Post on 15-Mar-2022
19 Views
Preview:
TRANSCRIPT
i
ANALISIS KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS DALAM
MENYELESAIKAN MASALAH PERBANDINGAN PADA SISWA
KELAS VII MTS AL-ISLAH KAILOLO KECAMATAN PULAU
HARUKU KABUPATEN MALUKU TENGAH
SKRIPSI
Disusun Oleh:
NOVIYANTI ANDRIANI LAUSELANG
NIM. 0120403064
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN
INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI
AMBON
2020
i
v
MOTO DAN PERSEMBAHAN
MOTO
“Sesungguhnya bersama kesulitan ada kemudahan, maka apabila engkau telah selesai (dari
sesuatu urusan), tetaplah bekerja keras (untuk urusan yang lain). Dan hanya kepada
Tuhanmulah engkau berharap”.
(QS. Al-Insyirah, 6 – 8)
PERSEMBAHAN
Skripsi ini ku persembahkan untuk:
Kepada ibuku Nurma Marasabessy dan suamiku Burhan Sidiq tercinta terima
kasih atas doa yang tidak pernah henti. Semoga Allah SWT senantiasa dan
selamanya selalu melindungi, menyayangi dan melimpahkan segara rahmatnya
untuk ibu dan suamiku.
Keluargaku.
Anak-anakku
Adikku tersayang terutama adik bungsuku M. Ari Fadlan Lauselang
Almamaterku tercinta (IAIN AMBON).
iv
vi
ABSTRAK
Noviyanti Andriani Lauselang (0120403064), Dosen Pembimbing I Dr.
Ajeng Gelora Mastuti, M.Pd, dan Pembimbing II Nurlaila Sehuwaky, M.Pd:
Analisis Kemampuan Penalaran Matematis Dalam Menyelesaikan Masalah
Perbandingan Pada Siswa Kelas VII MTs Al-Islah Kailolo Kecamatan Pulau
Haruku Kabupaten Maluku Tengah, Pendidikan Matematika, Tarbiyah IAIN
Ambon, 2020.
Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan kemampuan penalaran
matematis dalam menyelesaikan masalah perbandingan pada siswa kelas VII MTs
Al-Islah Kailolo Kecamatan Pulau Haruku Kabupaten Maluku Tengah. Tipe
penelitian Deskriptif Kualitatif. Penelitian berlangsung dari tanggal 03 November
sampai dengan 03 Desember 2020. Subjek dalam penelitian ini berjumlah 2 siswa
yang menjawab benar dan memenuhi karakteristik indikator penalaran matematis.
Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini yaitu peneliti, soal tes, dan
wawancara. Dengan teknik pengumpulan data yaitu pelaksanaan tes, pedoman
wawancara dan dokumentasi. Teknik analisis data yang digunakan dalam
penelitian ini mengacu pada teknik analisis data kualitatif yaitu reduksi data,
penyajian data, dan penarikan kesimpulan.
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan dapat disimpulkan bahwa
subjek 1 atau ABT dalam mengerjakan soal tes mampu menjawab benar dan
memenuhi indikator mengajukan dugaan; memanipulasi matematika; menyusun
bukti, memberikan alasan atau bukti terhadap beberapa kebenaran solusi; menarik
kesimpulan; dan memeriksa kesahihan suatu argumen. Sedangkan subjek 2 atau
HS dapat disimpulkan bahwa HS dalam mengerjakan permasalahan 1, memenuhi
indikator menarik kesimpulan dari pernyataan.
Kata Kunci: Penalaran Matematis, Pentingnya Penalaran Matematis Bagi
Siswa, Perbandingan
v
vii
KATA PENGANTAR
نٱللبسم ٱلرحيمٱلرحم
Dengan segala kerendahan hati penulis panjatkan rasa puji dan syukur
kehadirat Allah SWT, atas segala kelimpahan rahmat dan hidayah-Nya, sehingga
penulis dapat menyelesaikan skripsi ini untuk memenuhi salah satu syarat untuk
memperoleh gelar sarjana pendidikan matematika (S.Pd) di Fakultas Ilmu
Tarbiyah IAIN Ambon.
Dalam penulisan skripsi ini, penulis menyadari banyak tantangan dan
hambatan yang penulis temui, namun berkat doa dan motivasi serta bantuan yang
penulis dapatkan dari berbagai pihak sehingga penulis dapat menyelesaikan
skripsi ini. Oleh karena itu pada kesempatan ini patutlah penulis mengucapkan
terima kasih yang tak terhingga kepada:
1. Dr. Zainal Abidin Rahawarin, M.Si, Dr. Mohdar Yanlua M.Si, Dr. Ismail
DP, dan Dr. Abdulah Latuapo, M.Ag, selaku Rektor, Wakil Rektor I, Wakil
Rektor II, Wakil Rektor III Institut Agama Islam Negeri (IAIN) Ambon.
2. Dr. Samad Umarella, M.Pd selaku Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan
Keguruan beserta Wakil Dekan I Dr. Patma Sopamena, M.Pd, Wakil Dekan
II Ummu Saidah, M.Pd.I dan Wakil Dekan III Dr. Ridwan Latuapo, M.Pd.I.
3. Dr. Ajeng Gelora Mastuti M.Pd selaku Ketua Program Studi Pendidikan
Matematika IAIN Ambon dan Nur Apriani Nukuhaly, M.Pd selaku
Sekretaris Program Studi Pendidikan Matematika IAIN Ambon.
vi
1
4. Dr. Ajeng Gelora Mastuti, M.Pd selaku Dosen Pembimbing I dan Nurlaila
Sehuwaky, M.Pd selaku Dosen Pembimbing II yang telah banyak
membantu, membimbing, mengarahkan serta memberi dukungan kepada
peneliti dengan penuh keikhlasan.
5. Nur Apriani Nukuhaly, M.Pd selaku Penguji Pendidikan dan Syafruddin
Kaliky, M.Pd selaku Penguji Bidang Studi yang telah mengoreksi dan
memberikan saran serta kritikan sehingga penulis dapat menyelesaikan
skripsi ini dengan baik.
6. Dosen serta asisten dosen di lingkungan IAIN khususnya pada Fakultas
Ilmu Tarbiyah dan Keguruan Program Studi Matematika yang penuh
dengan dedikasi telah mencurahkan segala perhatian dan ilmunya kepada
penulis serta staf administrasi IAIN Ambon.
7. Kepala Sekolah MTs. Al-Islah Kailolo beserta staf yang telah memberikan
izin dan tempat sehingga penulis dapat melakukan penelitian.
8. Teman-temanku satu bimbingan penelitian skripsi yang telah berjuang
bersama-sama penulis dalam menyelesaikan penyusunan skripsi ini.
Akhirnya kepada Allah SWT demikian kesempurnaan, penulis berharap
semua bantuan, bimbingan, rahmat dan doa yang telah diberikan oleh berbagai
pihak dapat menjadi amal ibadah dan memperoleh ganjaran dan amal yang baik
disisi Allah SWT, dan semoga kasih sayang, rahmat karunia dan hidayah dari
Sang Maha Pemilik Alam ini tercurahkan dan senantiasa menyertai langkah
kehidupan kita semua. Semoga tulisan ini dapat memberi manfaat bagi yang
membacanya. Amin
vii
3
DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL.................................................................................... i
LEMBAR PENGESAHAN SKRIPSI........................................................ ii
LEMBAR KEASLIAN SKRIPSI............................................................... iii
MOTO DAN PERSEMBAHAN................................................................. iv
ABSTRAK.................................................................................................... v
KATA PENGANTAR.................................................................................. vi
DAFTAR ISI................................................................................................ ix
DAFTAR GAMBAR................................................................................... x
DAFTAR DIAGRAM.................................................................................. xi
DAFTAR TABEL........................................................................................ xii
DAFTAR LAMPIRAN................................................................................ xiii
Bab I. Pendahuluan
A. Latar Belakang................................................................................... 1
B. Rumusan Masalah.............................................................................. 6
C. Tujuan Penelitian............................................................................... 6
D. Manfaat Penelitian............................................................................ 6
E. Definisi Istilah.................................................................................... 7
Bab II. Tinjauan Pustaka
A. Penalaran Matematis.......................................................................... 8
B. Pentingnya Penalaran Matematis bagi Siswa............................... 15
C. Ruang Lingkup Materi Perbandingan.......................................... 16
Bab III. Metode Penelitian
A. Tipe Penelitian................................................................................... 21
B. Lokasi dan Waktu Penelitian............................................................. 21
C. Subjek Penelitian................................................................................ 21
D. Instrumen Penelitian.......................................................................... 23
E. Teknik Pengumpulan Data................................................................. 23
F. Teknik Analisis Data.......................................................................... 23
G. Pengujian Keabsahan Temuan........................................................... 24
Bab IV. Hasil dan Pembahasan
A. Hasil Penelitian.................................................................................. 25
B. Pembahasan........................................................................................ 34
Bab V. Kesimpulan dan Saran
A. Kesimpulan........................................................................................ 37
B. Saran.................................................................................................. 37
Daftar Pustaka
Lampiran
ix
4
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1. 1 Hasil Pekerjaan Soal Salah Satu Siswa.................................. 5
Gambar 1. 2 Hasil Pekerjaan Soal Salah Satu Siswa.................................. 5
Gambar 4. 1 Eksplorasi Pekerjaan S1 Kemampuan Mengajukan
Dugaan Soal Tes.................................................................... 26
Gambar 4. 2 Eksplorasi Pekerjaan S1 Memnarik Kesimpulan Dari
Pernyataan Soal Tes............................................................... 27
Gambar 4. 3 Eksplorasi Pekerjaan S1 Kemampuan Menemukan Pola
Matematis Untuk Membuat Generaliasi dan Melakukan
Manipulasi Matematika Soal Tes........................................... 28
Gambar 4. 4 Eksplorasi Pekerjaan S1 Menarik Kesimpulan, Menyusun
Bukti, Memberikan Alasan atau Bukti Terhadap Kebenaran
Solusi Soal Tes....................................................................... 29
Gambar 4. 5 Eksplorasi Pekerjaan S2 Kemampuan Menarik Dugaan
Soal Tes................................................................................. 30
Gambar 4. 6 Eksplorasi Pekerjaan S2 Menarik Kesimpulan Dari
Pernyataan Soal Tes............................................................... 31
Gambar 4. 7 Eksplorasi Pekerjaan S2 Kemampuan Menemukan
Pola Matematis Untuk Membuat Generaliasi dan
Melakukan Manipulasi Matematika Soal Tes........................ 32
Gambar 4. 8 Eksplorasi Pekerjaan S2 Menarik Kesimpulan, Menyusun
Bukti, Memberikan Alasan atau Bukti Terhadap Kebenaran
Solusi Soal Tes....................................................................... 33
x
5
DAFTAR DIAGRAM
Diagram 3.1. Proses Pengambilan Subjek................................................... 22
xi
7
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1. Kisi-Kisi Soal Tes Penalaran Matematis............................... 42
Lampiran 2. Soal Tes Pertama Penalaran Matematis................................ 43
Lampiran 3. Soal Tes Kedua Penalaran Matematis.................................... 44
Lampiran 4. Pedoman Wawancara............................................................. 45
Lampiran 5. Alternatif Penyelesaian Soal Tes Pertama Penalaran
Matematis............................................................................... 46
Lampiran 6. Alternatif Penyelesaian Soal Tes Kedua Penalaran
Matematis............................................................................... 48
Lampiran 7. Lembar Validasi Soal Tes Penalaran Matematis................... 50
Lampiran 8. Lembar Jawaban Siswa.......................................................... 51
Lampiran 9. Transip Wawancara Kemampuan Penalaran......................... 53
Lampiran 10. Dokumentasi.......................................................................... 56
Lampiran 11. Surat Izin Penelitian............................................................... 59
Lampiran 12. Surat Izin Penelitian Dari Kementrian Agama
Kab. Maluku Tengah.............................................................. 60
Lampiran 13. Surat Keterangan Dari MTs. Al-Islah Kailolo....................... 61
Lampiran 14. Surat Izin Penelitian Dari UPTD Kec. Pulau Haruku............ 62
xiii
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Standar matematika sekolah meliputi standar isi atau materi (mathematical
content) dan standar proses (mathematical processes). Standar proses terdiri atas
pemecahan masalah (problem solving), penalaran (reasoning) dan komunikasi
(communication). Selain termuat dalam standar proses, penalaran juga termuat
dalam tujuan mata pelajaran matematika, yaitu agar siswa memiliki kemampuan
menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika
dalam membuat generalisasi, menyusun bukti atau menjelaskan gagasan dan
pernyataan matematika.1
Materi matematika dan penalaran merupakan dua hal yang tidak dapat
dipisahkan, yaitu materi matematika dipahami melalui penalaran dan penalaran
dipahami dan dilatih melalui belajar materi matematika.2 Penalaran adalah proses
berpikir yang bertolak dari pengamatan indera yang menghasilkan sejumlah
konsep dan pengertian. Fajar Shadiq dalam Imam Supandi mengemukakan bahwa
penalaran adalah suatu proses atau suatu aktivitas berpikir untuk menarik suatu
kesimpulan atau proses berpikir dalam rangka membuat pernyataan baru yang
1Anisatul Hidayati dan Suryo Widodo, “Penalaran Matematis Siswa dalam Memecahkan
Masalah Matematika pada Materi Pokok Bahasan Dimensi Tiga Berdasarkan Kemampuan Siswa
di SMA Negeri 5 Kediri”. (Jurnal Math Educator Nusantara Volume 01 Nomor 02). Program Studi
Pendidikan Matematika UNP Kediri, November 2015. Hal. 131. Diakses tanggal 03 Maret 2018. 2Sayekti Dwiningrum dkk, “Analisis Kemampuan Penalaran Matematis pada Materi
Persamaan Garis Lurus Ditinjau dari Tipe Kepribadian Siswa Kelas VIII SMP Negeri 2
Ngemplak Boyolali”. (Jurnal FKIP: Prosiding Seminar Matematika dan Pendidikan Matematika).
Pascasarjana Pendidikan Matematika Universitas Sebelas Maret, November 2016, halaman 197-
198. Diakses tanggal 03 Maret 2018.
1
2
benar-benar berdasar pada beberapa pernyataan yang kebenarannya telah
dibuktikan atau diasumsikan sebelumnya.3
Penalaran matematis menurut Brodie, sebagaimana dikutip oleh Ruslan &
Santoso (2013), menyatakan bahwa penalaran matematis adalah menghubungkan
pengetahuan yang baru dengan pengetahuan yang dimiliki dan sesungguhnya
mengatur kembali pengetahuan yang didapatkan.4 Sedangkan menurut Widjaja
(2010) mengemukakan pengertian penalaran matematis yang disampaikan oleh
Ball, Lewis dan Tamel, yang dapat diartikan bahwa penalaran matematika atau
penalaran matematis adalah fondasi untuk mengkonstruk pengetahuan
matematika.5 Dengan demikian, penalaran matematika atau penalaran matematis
adalah berpikir mengenai permasalahan-permasalahan matematika secara logis
untuk memperoleh penyelesaian dengan menghubungkan pengetahuan yang baru
dengan pengetahuan yang dimiliki.
Karena kita sebagai makhluk sempurna yang diberi Allah Swt akal, agar
dapat memikirkan tanda-tanda baik yang konkrit maupun yang abstrak
sebagaimana dalam Al-Qur’an surah Ali Imran ayat 190 berikut.
لقإن تفيخ و فو ٱل رضو ٱلسم ارنٱلو يلٱلٱختل أه وليل تل بٱل ي لب
Terjemahnya:
3Imam Supandi, “Analisis Kemampuan Penalaran Generalisasi Matematis Siswa Kelas
VIII MTs Annajah pada Materi Segitiga dan Segiempat”. (Skripsi). Mahasiswa Jurusan
Pendidikan Matematika, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, UIN Syarif Hidayatullah Jakarta,
2017 M/1438 H. Hal. 9. Diakses tanggal 03 Maret 2018. 4Fazat Tamara Afinnas dkk, “Analisis Kemampuan Penalaran Matematis Siswa dengan
Model Self-Regulated Learning Menggunakan Asesmen Kinerja Ditinjau dari Metakognisi”.
(Jurnal Unnes: Prisma I, Prosiding Seminar Nasional Matematika). Fakultas MIPA, Universitas
Negeri Semarang, 2018. Hal. 197-198. Diakses tanggal 03 Maret 2018. 5Anisatul Hidayati dan Suryo Widodo, “Proses Penalaran Matematis Siswa dalam
Memecahkan Masalah Matematika pada Materi Pokok Bahasan Dimensi Tiga Berdasarkan
Kemampuan Siswa di SMA Negeri 5 Kediri”, hal. 132.
3
Sesungguhnya dalam penciptaan langit dan bumi, dan pergantian malam dan
siang terdapat tanda-tanda (kebesaran Allah) bagi orang-orang yang berakal.6
Berdasarkan ayat di atas, dapat dipahami bahwa Allah Swt menciptakan
akal agar dapat berpikir dan memahami tanda-tanda kebesaran-Nya. Memahami
tanda-tanda kebesaran Allah juga dapat dilakukan dengan bernalar.
NCTM (2000) menyatakan bahwa program pembelajaran pada tingkat TK
sampai tingkat 12 hendaknya memungkinkan siswa untuk mengenali penalaran
dan pembuktian sebagai aspek yang sangat mendasar pada matematika.7 Berakar
dari pentingnya kemampuan penalaran matematis, guru dalam pembelajaran
matematika hendaknya merangsang siswa untuk dapat melakukan manipulasi
matematika, memberikan alasan atau bukti terhadap hasil penyelesaian soal dan
memeriksa kesahihan atau membuktikan hasil penyelesaian soal kemudian
menarik kesimpulan dengan benar. Namun, faktanya dalam pembelajaran selama
ini siswa hanya mendengarkan penjelasan materi dari guru, mencatat kembali apa
yang ditulis guru kemudian mengerjakan soal latihan yang penyelesaiannya tidak
berbeda jauh dengan apa yang dicontohkan oleh guru, sehingga siswa tidak dapat
menghubungkan pengetahuan yang baru dengan pengetahuan yang dimiliki dan
yang telah didapatkan.
Penelitian tentang penalaran matematis sudah dilakukan oleh beberapa
peneliti sebelumnya. Intan Mutiara Dewi, dengan judul penelitian “Analisis
Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Dalam Menyelesaikan Masalah
6Tim Penyusun Mushaf Al-Hilali, al-Qur’an dan Terjemahannya, (Jakarta: Insan Media
Pustaka, 2012). Hal. 75. 7The National Council of Teacher of Mathematics, Principles and Standards for School
Mathematics, (USA: NCTM, 2000). Hal. 29.
4
Matematika Materi Aritmatika Sosial Kelas VII di MTs Negeri 6 Tulungagung”.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa siswa berkemampuan tinggi memenuhi
indikator mengajukan dugaan, melakukan manipulasi matematika, menyusun
bukti, memberikan alasan atau bukti terhadap beberapa kebenaran solusi, menarik
kesimpulan dari suatu pernyataan dan memeriksa kesahihan suatu argument.
Siswa berkemampuan sedang memenuhi indikator mengajukan dugaan dan
memeriksa kesahihan suatu argumen. Siswa berkemampuan rendah memenuhi
indikator mengajukan dugaan. Selanjutnya Tri Roro Suprihatin dengan judul
penelitian “Analisis Kemampuan Penalaran Matematis Siswa SMP Pada Materi
Segitiga dan Segiempat”. Hasil penelitian menunjukkan bahwa kemampuan
penalaran matematis siswa perbutir soal berbeda-beda, namun tidak ada siswa
yang mampu mencapai indikator melakukan manipulasi matematik dalam
menyelesaikan permasalahan pada materi segitiga dan segiempat. Secara umum
siswa dikatakan sudah mampu dalam menyelesaikan permasalahan pada
instrumen tes kemampuan penalaran matematik karena mencapai rata-rata
keseluruhan sebesar 70,3.
Berdasarkan hasil wawancara dengan guru matematika MTs Al-Islah
Kailolo, diperoleh informasi bahwa kurikulum yang digunakan adalah Kurikulum
KTS. Selain itu, para siswa kurang bernalar dalam menyelesaikan soal
perbandingan. Dalam mengerjakan soal-soal biasa, para siswa memang mampu
menyelesaikannya dengan baik. Namun saat diberikan soal-soal cerita, ada
beberapa siswa mampu menyelesaikannya. Hal ini dibuktikan dengan hasil
pekerjaan soal salah seorang siswa kelas VII MTs Al-Islah Kailolo berikut ini:
5
(a) (b)
Gambar 1. 1 Hasil Pekerjaan Soal Salah Satu Siswa
Selain itu, ada juga beberapa orang siswa yang merasa kesulitan. Hal ini
juga dibuktikan dengan hasil pekerjaan soal salah seorang siswa berikut ini:
(c) (d)
Gambar 1. 2 Hasil Pekerjaan Soal Salah Satu Siswa
Dalam menyelesaikan soal cerita, para siswa merasa kesulitan mengaitkan
materi atau konsep yang telah dipelajari dengan soal yang akan diselesaikan.
Bahkan ada yang mampu menyelesaikan soal, namun kurang mampu memberikan
alasan atau penjelasan terhadap tiap-tiap langkah penyelesaian yang dibuat serta
bingung membuktikan kebenaran hasil akhir yang diperoleh. Jika materi
perbandingan dikuasai dengan baik, maka permasalahan matematika baik itu soal
biasa dan soal cerita dalam diselesaikan dengan baik juga oleh siswa. Oleh karena
itu, permasalahan penalaran matematis dapat diselesaikan dengan menganalisis
lebih dalam tentang penalaran matematis siswa kelad VII MTs Al-Islah Kailolo.
6
Berdasarkan permasalahan yang ditemukan, maka penulis tertarik untuk
melakukan penelitian yang berjudul “Analisis Kemampuan Penalaran Matematis
dalam Menyelesaikan Masalah Perbandingan pada Siswa Kelas VII MTs Al-Islah
Kailolo Kecamatan Pulau Haruku Kabupaten Maluku Tengah”.
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan judul penelitian, maka rumusan masalah dalam penelitian ini
adalah bagaimana kemampuan penalaran matematis dalam menyelesaikan
masalah perbandingan pada siswa kelas VII MTs Al-Islah Kailolo Kecamatan
Pulau Haruku Kabupaten Maluku Tengah?
C. Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah, maka tujuan penelitian ini adalah untuk
mendeskripsikan kemampuan penalaran matematis dalam menyelesaikan masalah
perbandingan pada siswa kelas VII MTs Al-Islah Kailolo Kecamatan Pulau
Haruku Kabupaten Maluku Tengah.
D. Manfaat Penelitian
1. Bagi guru, sebagai bahan informasi agar dapat melakukan berbagai upaya
dalam meningkatan kemampuan penalaran siswa.
2. Bagi siswa, agar dapat mengasah kemampuan bernalarnya dalam
pembelajaran matematika, khususnya dalam menyelesaikan masalah-
masalah perbandingan.
3. Bagi peneliti, hasil penelitian ini dapat menjadi bekal bagi peneliti sebagai
calon guru agar dapat memperbaiki dan meningkatkan kemampuan
penalaran menyelesaikan masalah.
7
E. Definisi Istilah
Untuk menghindari terjadinya kesalahan penafsiran dalam memahami judul
penelitian, maka perlu dijelaskan istilah-istilah berkaitan dengan judul penelitian
sebagai berikut:
1. Penalaran adalah suatu proses atau suatu aktivitas berpikir untuk menarik
suatu kesimpulan atau proses berpikir dalam rangka membuat pernyataan
baru yang benar-benar berdasar pada beberapa pernyataan yang
kebenarannya telah dibuktikan atau diasumsikan sebelumnya.
2. Penalaran matematis adalah menghubungkan pengetahuan yang baru
dengan pengetahuan yang dimiliki dan sesungguhnya mengatur kembali
pengetahuan yang didapatkan.
3. Menyelesaikan masalah adalah suatu proses menemukan jawaban dari
suatu masalah dengan menggunakan proses perhitungan matematik.
4. Perbandingan adalah salah satu materi dari mata pelajaran matematika
yang diajarkan di SMP/MTs kelas VII pada semester genap tahun ajaran
2019/2020 yang membahas tentang perbandingan senilai dan
perbandingan berbalik nilai.
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
A. Penalaran Matematis
21
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Tipe Penelitian
Tipe penelitian yang digunakan adalah penelitian deskriptif kualitatif.
Dalam bidang pendidikan, penelitian kualitatif bertujuan untuk mendeskripsikan
suatu proses kegiatan pendidikan berdasarkan apa yang terjadi di lapangan
sebagai bahan kajian lebih lanjut untuk menemukan kekurangan dan kelemahan
pendidikan sehingga dapat ditentukan upaya penyempurnaan.26
B. Lokasi dan Waktu Penelitian
1. Lokasi Penelitian
Penelitian ini akan dilaksanakan di MTs Al-Islah Kailolo Kecamatan Pulau
Haruku Kabupaten Maluku Tengah.
2. Waktu Penelitian
Penelitian ini dilakukan dari tanggal 03 November sampai dengan 03
Desember 2020.
C. Subjek Penelitian
Calon subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelas VII MTs Al-Islah
Kailolo yang berjumlah 22 orang. Penjaringan subjek dilakukan dengan cara
memberikan soal tes kemampuan penalaran matematis kepada seluruh siswa
untuk mengerjakan soal tes pertama, kemudian diambil 5 orang siswa yang
memperoleh nilai tertinggi yang menjawab benar pada penyelesaian soal pertama.
Dari 5 orang siswa, kemudian dijaring untuk mendapatkan beberapa orang subjek
26Zainal Arifin, “Penelitian Pendidikan; Metode dan Paradigma Baru”, (Bandung: Remaja
Rosdakarya, 2014). Hal. 143-144.
21
22
dengan menyelesaikan soal tes 2 penalaran matematis, dari pekerjaan soal tes 2
penalaran matematis ternyata ada 2 orang siswa yang memiliki nilai tertinggi pada
penyelesaian soal tes 2 dari penyelesaian matematis dan 2 orang siswa tersebut
menjawab benar. Dari 2 orang subjek yang menjawab benar maka akan dilakukan
wawancara untuk mencari subjek yang memenuhi indikator penalaran matematis,
dari hasil wawancara tersebut diambil 1 orang subjek yang memenuhi indikator
penalaran.
Struktur pengambilan subjek dapat dilihat pada diagram 3. 1 berikut:
Diagram 3.1. Proses Pengambilan Subjek
Tes 1
(22 orang siswa)
Menjawab Benar Tidak
Ya
Tes 2
(5 orang siswa)
Menjawab Benar Tidak
Ya
Memenuhi Indikator
Penalaran Matematis
Subjek
(2 orang)
23
D. Instrumen Penelitian
Instrumen utama dalam penelitian ini adalah peneliti sendiri. Peneliti
dalam penelitian kualitatif adalah instrumen itu sendiri.27 Sedangkan instrumen
pendukung berupa soal tes dan pedoman wawancara.
E. Teknik Pengumpulan Data
Teknik yang digunakan dalam penelitian ini terdiri atas tes, wawancara dan
dokumentasi.
1. Tes yang digunakan adalah tes tertulis dengan soal berbentuk uraian
(essay).
2. Wawancara yang digunakan adalah wawancara tidak terstruktur.
3. Dokumentasi dalam penelitian ini berupa dokumen atau data berkaitan
dengan penelitian.
F. Teknik Analisis Data
Analisis data dalam penelitian kualitatif terdiri atas reduksi data, penyajian
data dan penarikan kesimpulan.
1. Reduksi Data
Mereduksi data berarti merangkum, memilih hal-hal yang pokok,
memfokuskan pada hal-hal yang penting, dicari tema dan polanya dan membuang
yang tidak perlu.
2. Penyajian Data
Penyajian data dilakukan dalam bentuk uraian singkat, bagan, hubungan
antar kategori dan sejenis sehingga data terorganisasikan, tersusun dalam pola
27Lexy J. Moleong, “Metodologi Penelitian Kualitatif; Edisi Revisi”, (Bandung: Remaja
Rosdakarya, 2012). Hal. 327.
24
hubungan, sehingga akan memudahkan untuk memahami apa yang terjadi dan
merencanakan kerja selanjutnya berdasarkan apa yang telah dipahami.
3. Penarikan Kesimpulan
Setelah menyajikan data, selanjutnya dilakukan penarikan kesimpulan.
Kesimpulan dalam penelitian kualitatif yang diharapkan adalah merupakan
temuan baru yang sebelumnya belum pernah ada.
G. Pengujian Keabsahan Temuan
Menurut Lexy J. Moleong, teknik pemeriksaan keabsahan data terdiri atas
10, yaitu perpanjangan pengamatan, ketekunan pengamatan, triangulasi,
pengecekan sejawat, kecukupan referensial, kajian kasus negatif, pengecekan
anggota, uraian runci, audit kebergantungan dan audit kepastian.28 Namun dalam
penelitian ini, pengujian keabsahan temuan yang digunakan adalah triangulasi.
Triangulasi dalam pengujian kredibilitas ini diartikan sebagai pengecekan data
dari berbagai sumber dengan berbagai cara dan berbagai waktu. Dengan demikian
terdapat triangulasi sumber dan triangulasi teknik.
1. Triangulasi sumber yaitu: untuk menguji kredibilitas data dilakukan
dengan cara mengecek data yang telah diperoleh melalui beberapa sumber
yaitu tes dan wawancara.
2. Triangulasi teknik yaitu untuk menguji kredibilitas data dilakukan dengan
cara mengecek data kepada sumber yang sama dengan teknik yang
berbeda. Misalnya data diperoleh dengan wawancara lalu dicek dengan tes
atau sebaliknya.
28Ibid., Hal. 327.
37
BAB V
PENUTUP
A. Kesimpulan
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan dapat disimpulkan bahwa
subjek 1 atau ABT dapat disimpulkan bahwa ABT dalam mengerjakan soal tes
menjawab benar dan memenuhi indikator mengajukan dugaan; memanipulasi
matematika; menyusun bukti, memberikan alasan atau bukti terhadap beberapa
kebenaran solusi; menarik kesimpulan; dan memeriksa kesahihan suatu argumen.
Sedangkan subjek 2 atau HS dapat disimpulkan bahwa HS dalam mengerjakan
permasalahan 1, memenuhi indikator menarik kesimpulan dari pernyataan.
B. Saran
Berdasarkan hasil penelitian, maka peneliti menyarankan beberapa hal
sebagai berikut:
1. Diharapkan pada pihak sekolah untuk dapat menyarankan pada seluruh guru
untuk dapat memperhatikan dan mengembangkan kemampuan penalaran
matematis siswa dalam seluruh mata pelajaran.
2. Bagi peneliti. Apabila akan melakukan penelitian, diharapkan untuk
mempelajari metode penelitian, sehingga tahapan untuk melakukan
penelitian lebih jelas dan terarah. Bisa menjadi sarana menambah ilmu
pengetahuan, pengalaman, dan pemahaman dari hasil penelitian yang
kemudian bisa diimplementasikan dalam kehidupan sehari-hari.
37
38
3. Bagi mahasiswa Pendidikan Matematika dan peneliti lain. Hasil penelitian
dapat dijadikan masukkan dan bahan pertimbangan untuk penelitian yang
sejenis dengan menggunakan konsep yang berbeda.
39
DAFTAR PUSTAKA
Anisatul Hidayati dan Suryo Widodo, “Proses Penalaran Matematis Siswa dalam
Memecahkan Masalah Matematika pada Materi Pokok Bahasan Dimensi
Tiga Berdasarkan Kemampuan Siswa di SMA Negeri 5 Kediri”. (Jurnal
Math Educator Nusantara Volume 01 Nomor 02). Program Studi
Pendidikan Matematika UNP Kediri, November 2015. Hal. 131. Diakses
tanggal 03 Maret 2018.
Ibid. hal. 132.
Anisatul Hidayati dan Suryo Widodo, “Proses Penalaran Matematis Siswa dalam
Memecahkan Masalah Matematika pada Materi Pokok Bahasan Dimensi
Tiga Berdasarkan Kemampuan Siswa di SMA Negeri 5 Kediri”, hal. 132.
Fajar Shadiq, Penalaran, Pemecahan Masalah dan Komunikasi dalam
Pembelajaran Matematika, (Yogyakarta: PPPG Matematika, 2004). Hal. 2.
Fazat Tamara Afinnas dkk, “Analisis Kemampuan Penalaran Matematis Siswa
dengan Model Self-Regulated Learning Menggunakan Asesmen Kinerja
Ditinjau dari Metakognisi”. (Jurnal Unnes: Prisma I, Prosiding Seminar
Nasional Matematika). Fakultas MIPA, Universitas Negeri Semarang, 2018.
Hal. 197-198. Diakses tanggal 03 Maret 2018.
Fazat Tamara Afinnas dkk, “Analisis Kemampuan Penalaran Matematis Siswa
dengan Model Self-Regulated Learning Menggunakan Asesmen Kinerja
Ditinjau dari Metakognisi”. (Jurnal Unnes: Prisma I, Prosiding Seminar
Nasional Matematika). Fakultas MIPA, Universitas Negeri Semarang, 2018.
Hal. 197-198. Diakses tanggal 03 Maret 2018.
Hamsiah, Masjudin, dan Ade Kurnawan, “Analisis Kemampuan Penalaran
Matematis Siswa SMPN 13 Mataram Pada Materi Bangun Ruang”. Jurnal
Media Pendidikan Matematika. 2016
Ibid., Hal. 158.
Ibid., hal. 2
Ibid., Hal. 327.
Imam Supandi, “Analisis Kemampuan Penalaran Generalisasi Matematis Siswa
Kelas VIII MTs Annajah pada Materi Segitiga dan Segiempat (Skripsi).
Mahasiswa Jurusan Pendidikan Matematika”. Fakultas Ilmu Tarbiyah dan
Keguruan, UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, 2017 M/1438 H. Hal. 9.
Diakses tanggal 03 Maret 2018.
39
40
Imam Supandi, “Analisis Kemampuan Penalaran Generalisasi Matematis Siswa
Kelas VIII MTs Annajah pada Materi Segitiga dan Segiempa”.t (Skripsi).
Mahasiswa Jurusan Pendidikan Matematika, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan
Keguruan, UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, 2017 M/1438 H. Hal. 9.
Diakses tanggal 03 Maret 2018.
Imam Supandi, “Analisis Kemampuan Penalaran Generalisasi Matematis Siswa
Kelas VIII MTs Annajah pada Materi Segitiga dan Segiempat”. Hal. 12.
Imam Supandi, “Analisis Kemampuan Penalaran Generalisasi Matematis Siswa
Kelas VIII MTs Annajah pada Materi Segitiga dan Segiempat”. Hal. 12.
Imam Supandi, hal. 16.
Imam Supandi, Hal. 9.
Intan Mutiara Dewi, “Analisis Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Dalam
Menyelesaikan Masalah Matematika Materi Aritmatika Sosial di MTs
Negeri 6 Tulungagung” 2018
Lexy J. Moleong, “Metodologi Penelitian Kualitatif”; Edisi Revisi, (Bandung:
Remaja Rosdakarya, 2012). Hal. 327.
Maris Fitriana, “Analisis Kemampuan Penalaran Matematis Siswa dalam
Menyelesaikan Masalah Matematika dengan Strategi Working Backward”.
(Skripsi). Mahasiswa Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Alam,
Fakultas Tarbiyah dan Keguruan, UIN Sunan Ampel Surabaya, Januari
2016. Hal. 8. Diakses tanggal 03 Maret 2018.
Maris Fitriana, “Analisis Kemampuan Penalaran Matematis Siswa dalam
Menyelesaikan Masalah Matematika dengan Strategi Working Backward”,
hal. 9-10.
Maris Fitriana, halaman 8.
Sayekti Dwiningrum dkk, “Analisis Kemampuan Penalaran Matematis pada
Materi Persamaan Garis Lurus Ditinjau dari Tipe Kepribadian Siswa Kelas
VIII SMP Negeri 2 Ngemplak Boyolali”. (Jurnal FKIP: Prosiding Seminar
Matematika dan Pendidikan Matematika). Pascasarjana Pendidikan
Matematika Universitas Sebelas Maret, November 2016, halaman 197-198.
Diakses tanggal 03 Maret 2018.
Soedjadi, Pengantar Logika Dasar, (Jakarta: Depdikbud Dirjen Dikti, 1998). Hal.
43.
The National Council of Teacher of Mathematics, Principles and Standards for
School Mathematics, (USA: NCTM, 2000). Hal. 29.
41
The National Council of Teacher of Mathematics, Principles and Standards for
School Mathematics, (USA: NCTM, 2000). Hal. 29.
Tim Matematika SMP, Matematika untuk SMP Kelas 1 Jilid 1 Program Semester
Gasal dan Genap, (Jakarta: PT. Galaxy Puspa Mega, 2004). Hal. 152.
Tim Penyusun Mushaf Al-Hilali, al-Qur’an dan Terjemahannya, (Jakarta: Insan
Media Pustaka, 2012). Hal. 75.
Ulul Azmi, “Profil Kemampuan Penalaran Matematika dalam Menyelesaikan
Masalah Matematika Ditinjau dari Kemampuan Matematika pada
Persamaan Garis Lurus Kelas VIII SMP YPM Bohar Sidoarjo”. (Skripsi),
Jurusan Pendidikan Matematika, UIN Sunan Ampel, 2013. Hal. 12. Diakses
tanggal 03 Maret 2018
Zainal Arifin, “Pendidikan; Metode dan Paradigma Baru”, (Bandung: Remaja
Rosdakarya, 2014). Hal. 143-144.
42
Lampiran 1
KISI-KISI
SOAL TES PENALARAN MATEMATIS
Mata Pelajaran : Matematika
Pokok Bahasan : Perbandingan
Sub Pokok Bahasan : Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai
Kelas/Semester : VII/Genap
Standar
Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator Soal Tes
Bentuk
Soal
Memahaami
penggunaan
perbandingan
dalam
memecahkan
masalah kehidupan
sehari-hari
Menyelesaikan
berbagai bentuk
perbandingan
1. Memberikan contoh masalah
sehari-hari yang merupakan
perbandingan seharga dan
berbalik harga.
1. Pemimpin asrama memperkirakan
dapat menyediakan 8 kali makan
bagi 120 anak yatim piatu
asuhannya. Jika datang 40 anak lagi
dalam asrama tersebut, berapa kali
pemimpin asrama itu dapat
menyediakan makan untuk semua
anak?
C3
2. Memecahkan masalah yang
melibatkan perbandingan
seharga dan berbalik harga.
2. Ibu Mawar membeli 2 kg bawang
merah seharga Rp 80. 000. Berapa
biaya yang harus dibayar ibu
Mawar, jika membeli 5 kg bawang
merah?
C3
Keterangan:
C3 = Aplikasi
43
Lampiran 2
SOAL TES PERTAMA PENALARAN MATEMATIS
Nama Sekolah : MTs. Al-Islah Kailolo
Mata Pelajaran : Matematika
Materi : Perbandingan
Kelas/Semester : VII/II
Waktu : 90 Menit
Petunjuk:
a. Berdoa terlebih dahulu sebelum mengerjakan soal!
b. Tulislah nama dan kelasmu pada lembar jawaban yang telah disediakan!
c. Bacalah dan kerjakan soal berikut ini dengan teliti dan benar!
Soal Tes:
1. Pemimpin asrama memperkirakan dapat menyediakan 8 kali makan bagi
120 anak yatim piatu asuhannya. Jika datang 40 anak lagi dalam asrama
tersebut, berapa kali pemimpin asrama itu dapat menyediakan makan
untuk semua anak?
۞SELAMAT BEKERJA۞
44
Lampiran 3
SOAL TES KEDUA PENALARAN MATEMATIS
Nama Sekolah : MTs. Al-Islah Kailolo
Mata Pelajaran : Matematika
Materi : Perbandingan
Kelas/Semester : VII/II
Waktu : 90 Menit
Petunjuk:
a. Berdoa terlebih dahulu sebelum mengerjakan soal!
b. Tulislah nama dan kelasmu pada lembar jawaban yang telah disediakan!
c. Bacalah dan kerjakan soal berikut ini dengan teliti dan benar!
Soal Tes:
1. Ibu Mawar membeli 2 kg bawang merah seharga Rp. 80.000. berapa biaya
yang harus dibayar Ibu Mawar, jika membeli 5 kg bawang merah?.
۞SELAMAT BEKERJA۞
45
Lampiran 4
PEDOMAN WAWANCARA
1. Apa yang kamu pahami dari soal?
2. Berkaitan dengan materi apa soal yang kamu kerjakan?
3. Setelah menentukan langkah awal, apa selanjutnya yang kamu kerjakan!
4. Dapatkah kamu membuat model matematika dari soal?
5. Dapatkah kamu menjelaskan langkah-langkah pengerjaan soal yang
kamu lakukan?
6. Apakah langkah-langkah pengerjaan soal yang kamu lakukan sudah
benar?
7. Bagaimana membuktikan bahwa langkah-langkah pengerjaan soal yang
kamu lakukan sudah benar?
8. Apakan jawaban akhir yang kamu peroleh sudah benar?
9. Bagaimana cara membuktikan jawaban akhir yang kamu peroleh sudah
benar?
10. Dapatkah kamu menyelesaikan soal dengan cara lain?
11. Apa kesimpulan kamu?
46
Lampiran 5
ALTERNATIF PENYELESAIAN
SOAL TES PERTAMA PENALARAN MATEMATIS
Alternatif Penyelesaian Indikator Penalaran
Diketahui: 120 anak dapat makan 8 kali
Asrama mendapat tambahan 40 anak
Ditanya: Penyediaan makan untuk semua anak.
Menarik kesimpulan dari
pernyataan.
Karena jumlah anak bertambah, maka penyediaan
makanan juga akan berkurang. Sehingga soal
berbentuk perbandingan berbalik nilai.
Kemampuan mengajukan
dugaan.
Karena 120 anak dapat disediakan makan 8 kali
dan terdapat penambahan 40 anak, maka model
matematika dalam perbandingan adalah:
Kemampuan mengajukan
dugaan.
120 8
120 + 40 160 x
Menemukan pola atau sifat
dari gejala matematis untuk
generalisasi.
Menentukan nilai x dengan menggunakan
perhitungan berdasarkan perbandingan.
120 ∶ x = 160 ∶ 8
120
x=
160
8
Kemampuan menemukan
pola matematis untuk
membuat generaliasi.
120 . 8 = 160 . x
960 = 160x
x = 960
160
x = 6
Kemampuan melakukan
manipulasi.
47
Bukti:
120
x=
160
8
120
6=
160
8
20 = 20
Terbukti nilai x = 6.
Memeriksa kesahihan suatu
argumen.
Jadi, pemimpin asrama dapat menyediakan
sebanyak 6 kali makan untuk 160 anak yatim.
Menarik kesimpulan dari
pernyataan.
Catatan:
Indikator memberikan alasan atau bukti terhadap kebenaran solusi saat
wawancara.
48
Lampiran 6
ALTERNATIF PENYELESAIAN
SOAL TES KEDUA PENALARAN MATEMATIS
Alternatif Penyelesaian Indikator Penalaran
Diketahui: Harga 2 kg bawang merah Rp 80.000
Ditanya: Harga 5 kg bawang merah
Menarik kesimpulan dari
pernyataan.
Karena jumlah pembelian bertambah, maka biaya
yang dikeluarkan juga semakin besar, sehingga
soalnya berbentuk perbandingan senilai.
Kemampuan mengajukan
dugaan.
Karena harga 2 kg bawang merah Rp 80.000 dan
harga 5 kg bawang merah belum diketahui, maka
model matematika dalam perbandingan adalah:
Kemampuan mengajukan
dugaan
80.000 2
x 5
Melakukan manipulasi
matematika.
Menentukan nilai x dengan menggunakan
perhitungan berdasarkan satuan.
Kemampuan menemukan
pola matematis untuk
membuat generaliasi.
Harga 1 kg bawang merah
1 kg =80.000
2
1 kg = 40.000
Harga 5 kg bawang merah = 5 x Rp 40.000
= Rp 200.000
Melakukan manipulasi
matematika.
Bukti:
Harga 2 kg = Rp 80.000
Harga 5 kg = 5
2 × Rp 80.000
= Rp 200.000
Terbukti harga 5 kg bawang merah Rp 200.000.
Memeriksa kesahihan suatu
argumen.
49
Jadi, harga 5 kg bawang merah = Rp 200.000. Menarik kesimpulan dari
pernyataan.
Catatan:
Indikator memberikan alasan atau bukti terhadap kebenaran solusi saat
wawancara.
57
Lampiran 9
TRANSIP WAWANCARA KEMAMPUAN PENALARAN
MATEMATIS
Wawancara dengan S1 (ABT):
Peneliti : Apakah kamu memahami soal tersebut?
ABT : Paham.
Peneliti : Berkaitan dengan materi apa soal yang kamu kerjakan?
ABT : Perbandingan.
Peneliti : Apa saja yang kamu ketahui dan ditanya pada soal tersebut?
ABT : Diketahui harga 2 kg bawang merah adalah Rp. 80.000 dan
ditanya harga 5 kg bawang merah?.
Peneliti : Apa langkah awal sebelum kamu mengerjakan soal dan coba
kamu buat model matematikanya?
ABT : Karena harga 2 kg bawang merah Rp. 80.000 dan harga 5 kg
bawang merah belum diketahui, maka model matematikanya
adalah 80.000 = 2, dan x = 5.
Peneliti : Itu saja?
ABT : Iya
Peneliti : Dapatkah kamu menjelaskan langkah-langkah pengerjaan
soal yang kamu lakukan?
ABT : Menentukan nilai x dengan menggunakan perhitungan
berdasarkan satuan
58
Peneliti : Bagaimana langkah selanjutnya
ABT : Harga 1 kg bawang merah, 1 kg = 80.000 dibagi 2 = Rp.
40.000. Sedangkan harga 5 kg bawang merah = 5 x 40.000 =
Rp. 200.000
Peneliti : Itu saja?.
ABT : Ada. Harga 2 kg = Rp. 80.000 dan harga 5 kg = 5 dibagi 2
lalu dikali 80.000 = Rp. 200.000.
Peneliti : Itu saja?.
ABT : Ada. Harga 2 kg = Rp. 80.000 dan harga 5 kg = 5 dibagi 2
lalu dikali 80.000 = Rp. 200.000.
Peneliti : Bagaimana kesimpulan dari soal tes tersebut?
ABT : Jadi, harga 5 kg barang merah adalah Rp. 200.000.
Peneliti : Apakah kamu sudah yakin jawabannya benar?
ABT : Yakin.
Wawancara dengan S2 (HS):
Peneliti : Apakah kamu memahami soal tersebut?
HS : Paham.
Peneliti : Berkaitan dengan materi apa soal yang kamu kerjakan?
HS : Perbandingan.
Peneliti : Apa saja yang kamu ketahui dan ditanya pada soal tersebut?
HS : Diketahui harga 2 kg bawang merah adalah Rp. 80.000 dan
ditanya harga 5 kg bawang merah?.
Peneliti : Apa langkah awal sebelum kamu mengerjakan soal dan coba
kamu buat model matematikanya?
HS : Untuk mencari harga 5 kg bawang merah maka harus
melakukan pehitungan satuan. 1 kg = 80.000 dibagi 2. 1 kg =
59
40.000
Peneliti : Itu saja?
HS : Iya
Peneliti : Dapatkah kamu menjelaskan langkah-langkah pengerjaan
soal yang kamu lakukan?
HS : Menentukan nilai x dengan menggunakan perhitungan
berdasarkan satuan
Peneliti : Bagaimana langkah selanjutnya.
HS : Jadi untuk mencari 5 kg bawang merah yaitu x = 5 = 40.000.
x = 2000.000. Bukti 2 kg 80.000, 5 kg = 2 bagi 5 dikali
80.000. 5 kg = Rp.20.000
Peneliti : Bagaimana kesimpulan dari soal tes tersebut?
HS : Jadi, harga 5 kg barang merah adalah Rp. 20.000.
Peneliti : Apakah kamu sudah yakin jawabannya benar?
HS : Sebenarnya saya belum yakin tetapi cuman ini yang bisa saya
jawab
60
Lampiran 10
DOKUMENTASI
Peneliti Memperkenal Diri Terlebih Dahulu Di Depan Kelas
Peneliti Memberikan Soal Tes Pertama Kepada Seluruh Siswa
61
Proses Pengawasan Saat Siswa Mengerjakan Soal Tes Pertama
Peneliti Memberikan Soal Tes kedua Kepada Seluruh Siswa
62
Proses Pengawasan Saat Siswa Mengerjakan Soal Tes Pertama
Proses Wawancara Dengan Subjek 1 yYaitu ABT dan Subjek 2 Yaitu HS
top related