addmathe kubang pasu

BENGKEL MATEMATIK TAMBAHAN BIL 1/2015: Sekolah Berasrama Penuh Integrasi Kubang PasuOleh: Farouk bin Ahmad, 012 570 0880..................................................................................................................................................................................

1. Maklumat yang berikut adalah berkaitan dengan fungsi h dan fungsi g.

Cari nilai .

2. Diberi fungsi dan .

Cari nilai h dan nilai k .

3. Diberi dan fungsi gubahan , cari

(a)

(b) Nilai x apabila .

4. Diberi fungsi dan , cari

(a) ,

(b) nilai x jika

5. Diberi fungsi , cari nilai-nilai x dengan keadaan .

6. Diberi dan , cari .

7. Diberi fungsi dan , cari .1


8. Diberi bahawa ialah satu daripada punca persamaan kuadratik . Cari nilai p.

9. Persaman kuadratik mempunyai punca-punca hdan k , dengan keadaan h>k. Cari

(a) Nilai h dan nilai k .

(b) Menggunakan nilai h dan nilai k daripada (a), bentukkan persamaan kuadratik yang mempunyai punca-punca dan .

10. Persamaan kuadratik , dengan keadaan p ialah pemalar, mempunyai dua punca berbeza.Cari julat nilai p.

11. Suatu persamaan kuadratik mempunyai dua punca yang sama. Cari nilai-nilai m yang mungkin.

12. Garis lurus tidak bersilang dengan lengkung . Cari julat nilai k .

13. Selesaikan persamaan kuadratik .Beri Jawapan anda betul kepada tiga tempat perpuluhan.

14. Diberi bahawa dan ialah punca-punca persaam kuadratik , dengan keadaan m dan n ialah pemalar. Cari nilai n.

2


15. Persamaan kuadratik dengan keadaan h dan k ialah pemalar, mempunyai dua punca yang sama. Ungkapkan hdalam sebutan k .

16. Persamaan kuadratik , dengan keadaan k ialah pemalar mempunyai punca-punca

dan , .

(a) Cari nilai p dan nilai k .

(b) Seterusnya, bentukkan persamaan kuadratik yang mempunyai punca-punca dan .

17. Rajah di bawah menunjukkan graf fungsi kuadratik .Nyatakan:

(a) Punca-punca bagi persamaan

(b) Persamaan paksi simetri bagi lengkung itu.

3


18. Rajah di bawah menunjukkan graf dengan keadaan p ialah pemalar.

Lengkung mempunyai titik minimum dan ialah pemalar. Nyatakan

(a) nilai p

(b) nilai q

(c) persamaan paksi simetri

19. Rajah di bawah menunjukkan lengkung bagi fungsi kuadratik . Lengkung itu

mempunyai titik maksimum pada dan memotong paksi- pada titik .

4


(a) Nyatakan koordinat titik A.

(b) Dengan menggunakan kaedah penyempurnaan kuasa dua, cari nilai k dan p.

20. Fungsi kuadratik boleh diungkapkan dalam bentuk , dengan keadaan m dan n ialah pemalar. Cari nilai m dan nilai n.

21. Persamaan kuadratik mempunyai dua punca berbeza. Cari julat nilai p.

22. Cari julat nilai x dengan keadaan .

23. Cari julat nilai x bagi .

24. Diberi , cari julat nilai x untuk .

5


25. Rajah di bawah menunjukkan graf fungsi kuadratik , dengan keadaan k ialah pemalar.

(a) Nyatakan persamaan paksi simetri bagi lengkung itu.

(b) Diberi nilai minimum bagi fungsi itu ialah 2, cari nilai k .

6


26. Fungsi kuadratik , dengan keadaan p, q dan r ialah pemalar, mempunyai nilai minimum . Persaman paksi simetrinya ialah . Nyatakan

(a) Julat nilai p

(b) Nilai q

(c) Nilai r.

27. Selesaikan persamaan .

28. Selesaikan persamaan .

29. Selesaikan persamaan

30. Diberi , cari nilai x.

31. Diberi , ungkapkan p dalam sebutan q.

32. Diberi , ungkapkan dalam sebutan .

33. Diberi dan , ungkapkan dalam sebutan dan .

34. Diberi dan , ungkapkan dalam sebutan dan .

7


35. (a) Ungkapkan dalam sebutan yang paling ringkas.

(b) Selesaikan persamaan

36. Diberi dan . Nyatakan dalam sebutan p dan/atauq.

37. Maklumat yang berikut adalah berkaitan dengan persamaan dua garis lurus, EF dan GH, yang berserenjang antara satu sama lain.

Dengan keadaan k dan t ialah pemalar

Ungkapkan t dalam sebutan k .

38. Titik P bergerak dengan keadaan jaraknya sentiasa 3 unit dari . Cari persamaan lokus bagi P.

39. Garis lurus mempunyai sebagai pintasan- dan adalah selari dengan garis lurus

. Tentukan nilai h dan nilai k .

40. Bucu-bucu sebuah segitiga ialah , , dan . Diberi luas segitiga itu ialah unit², cari nilai-nilai p.

8

BENGKEL MATEMATIK TAMBAHAN BIL 1/2015: Sekolah Berasrama Penuh Integrasi Kubang PasuOleh: Farouk bin Ahmad, 012 570 0880..................................................................................................................................................................................41. Rajah di bawah menunjukkan sebuah trapezium OABC. Garis OA berserenjang dengan garis AB yang

bersilang dengan paksi-y pada titik Q. Diberi bahawa persamaan BC ialah dan persamaan

AB ialah .

(a) Cari:-

(i) nilai k,

(ii) koordinat A.

(b) Diberi AQ:QB = 1:4, cari

(i) koordinat B,

(ii) persamaan garis BC.

(c) Suatu titik bergerak dengan keadaan . Cari persamaan lokus P.

42. Rajah di bawah menunjukkan sebuah segitiga OAB. Titik C terletak pada garis AB.

9


(a) Satu titik W

bergerak dengan keadaan jaraknya dari titik C

sentiasa unit. Cari persamaan lokus W .

(b) Diberi bahawa titik A dan titik B terletak pada lokus W . Hitung:

(i) nilai k ,

(ii) koordinat A.

(c) Seterusnya, cari luas, dalam unit², segitiga OAB.

43. Taburan kekerapan markah bagi 40 orang pelajar yang mengambil suatu ujian Sains ditunjukkan dalam jadual yang berikut.

Markah Kekerapan 20 - 39 940 - 59 860 - 79 1680 - 99 7

(a) Tanpa melukis ogif, hitung markah median.

(b) Cari markah min

44. Jadual di bawah menunjukkan markah yang diperoleh 40 orang calon dalam suatu ujian.

Markah Bilangan Calon20 - 39 x40 - 59 1360 - 79 1680 - 99 7

Diberi markah median ialah 55.5, cari nilai x dan nilai y. Seterusnya, nyatakan kelas mod.

10

BENGKEL MATEMATIK TAMBAHAN BIL 1/2015: Sekolah Berasrama Penuh Integrasi Kubang PasuOleh: Farouk bin Ahmad, 012 570 0880..................................................................................................................................................................................45. Satu set data mengandungi 10 nombor. Hasil tambah bagi nombor-nombor itu ialah 160 dan hasil

tambah bagi kuasa dua nombor-nombor itu ialah 2 940.

(a) Cari min dan varians bagi 10 nombor itu.

(b) Satu nombor lain ditambah kepada set data itu dan min bertambah sebanyak 1. Cari:-

(i) nilai nombor itu,

(ii) Sisihan piawai bagi 11 set nombor itu.

46. Satu set markah ujian mempunyai min 8 dan sisihan piawai 1.9.

(a) Cari

(i) hasil tambah markah itu, ,

(ii) hasil tambah kuasa dua markah itu, .

(b) Setiap markah itu didarab dengan 2 dan kemudian ditambah dengan 5. Cari bagi set markah baharu itu

(i) min,

(ii) varians.

47. Rajah di bawah menunjukkan sector ROS berpusat O.

11


Panjang lengkok RS ialah 6.58 cm dan perimeter sektor ROS ialah 24 cm. Cari nilai x, dalam radian.

48. Rajah di bawah menunjukkan sebuah bulatan berpusat O.

Diberi panjang lengkok major AB ialah 48.62 cm.Cari panjang , dalam cm, jejari bulatan itu. (Guna )

49. Rajah di bawah menunjukkan sebuah bulatan berpusat O dan berjejari 14 cm.

Diberi bahawa A, B, dan C ialah titik dengan keadaan OA= AB dan , cari(Guna )

12


(a) dalam radian

(b) Luas, dalam cm², kawasan berlorek

50. Rajah di bawah menunjukkan dua buah Bulatan.

Bulatan yang lebih besar berpusat x dan berjejari 12 cm, bulatan yang lebih kecil berpusat y dan berjejari 7cm. Kedua-dua bulatan itu bersentuh pada titik C. Garis lurus AB ialah tangen kepada kedua-dua bulatan itu pada titik A dan titikB.(Guna )

Diberi bahawa radian,

(a) Tunjukkan bahawa (kepada dua tempat perpuluhan)

(b) hitung panjang, dalam cm, lengkok minor BC,

(c) hitung luas, dalam cm², kawasan berlorek.

13

addmathe kubang pasu

Documents