4.0 NILAI MASA WANG 4.1 Konsep Nilai Masa Wang (a)

Konsep Nilai Masa Wang Masa adalah wang. Begitu juga RM 1 pada masa kini adalah lebih bernilai berbanding dengan masa hadapan. Mengapa?

Konsep nilai masa wang merupakan konsep yang menerangkan bahawa wang yang ada di tangan hari ini adalah lebih bernilai daripada wang yang dijangka akan diterima pada satu masa hadapan.

Konsep dimana wang RM 1 hari ini adalah lebih bernilai jika dibanding dengan wang RM 1 yang akan dijanjikan akan diperolehi di masa depan. RM 1 pada hari ini akan mempunyai nilai lebih daripada RM 1 pada hari esok. $ = RM1 (hari ini) ++$ > RM1 (esok)

(b)

Kepentingan Nilai Masa Wang dalam Kewangan Membantu pengurus membuat Perbandingan ke atas aliran tunai yang berlaku pada masa berlainan Membantu pengurus membuat analisis terhadap aliran tunai masuk dan keluar melibatkan kadar faedah tertentu bagi tujuan membuat keputusan pelaburan Membantu pengurus membuat keputusan berkaitan kadarpulangan yang diperlukan hasil dari aktiviti pelaburan dengan tepat

51

Membantu pengurus mengaplikasikan konsep bagi tujuan penyediaan jadual pelunasan pinjaman, membuat keputusan belanjawan modal dan membuat penilaian aset

(c) (i)

Konsep Kompaun dan Diskaun Kompaun ( Compounding) Proses menukar nilai hari ini sejumlah wang kepada nilai pada masa

hadapan yang menyebabkan nilai hadapan wang akan bertambah pada kadaryang semakin tinggi disebabkan penambahan jumlah faedah yang semakin tinggi Proses mencari nilai masa depan ( nilai tambah) atau nilai pada masa

hadapan bagi sejumlah wang selepas dikenakan pada kadar faedah dalam tempoh tertentu akan datang.

Contoh:- Ali menyimpan RM10 di dalam sebuah bank dengan kadar keuntungan 10% setahun selama 4 tahun JUMLAH FAEDAH RM 1.00 RM 1.10 RM 1.21 RM 1.33 JUMLAH AKHIR THN RM 11 RM 12.10 RM 13.31 RM 14.64 PRINSIPAL RM 10 RM 11 RM 12.10 RM 13.31 KADAR FAEDAH 10% 10% 10% 10%

TAHUN 1 2 3 4

(ii)

Setiap tahun jumlah faedah meningkat. Jumlah tabungan terkumpul pada hujung setiap tahun turut meningkat. Diskaun ( Discounting)

Proses menukar nilai masa hadapan sejumlah wang kepada nilai kini menyebabkan nilai kini akan berkurang pada kadar yang semakin berkurang disebabkan pengurangan jumlah faedah yang semakin berkurang

52

Proses menukar nilai masa depan (hadapan) kepada nilai kini/sekarang ( nilai berkurang)

Contoh:- Berapakah Ali perlu simpan hari ini supaya pada akhir tahun ke 5

nanti jumlah simpanannya mencapai RM16.11 jika bank memberikan kadar keuntungan sebanyak 10% setahun Nilai kini hujung tahun akan berkurangan pada kadar yang semakin kurang disebabkan jumlah faedah yang kurang. TAHUN PRINSIPALAWAL TAHUN 5 4 3 2 1 RM 14.64 RM 13.31 RM 12.10 RM 11 RM 10 KADAR FAEDAH 10% 10% 10% 10% 10% JUMLAH FAEDAH RM 1.464 RM 1.33 RM 1.21 RM 1.10 RM 1.00 JUMLAH AKHIR THN RM 16.11 RM 14.64 RM 13.31 RM 12.10 RM 11

Perbezaan konsep Kompaun ( Compounding) Proses menukar nilai kini kepada nilai hadapan Menyebabkan nilai hadapan bertambah dengan kadar yang semakin tinggi Diskaun ( Discounting) Proses menukarkan nilai hadapan kepada nilai kini Menyebabkan nilai kini berkurang dengan kadar yang semakin kurang

53

KESIMPULAN KONSEP KOMPAUN DAN DISKAUNPENGKOMPAUNAN NILAI DEPAN

0 MASA 10%

1

2

3

AMAUN

RM10

RM11

RM12.10

RM13.31

NILAI KINI PENDISKAUNAN

4.2 Alat Bantuan Pengiraan Nilai Masa Wang (a) Garisan Masa

Adalah gambaran secara grafik suatu permasalahan nilai wang yang membolehkan pengurus kewangan melihat aliran tunai masuk/keluar dengan lebih jelas

Masa Aliran Tunai

0 -1000

1 100

2 100

3 100

4 200

n ?

Masa merujuk kepada bila aliran tunai masuk atau keluar berlaku. Masa 0 menunjukkan masa sekarang atau hari ini. Masa 1 n merujuk kepada suatu tempoh masa (harian, bulanan, tahunan, suku tahun, setengah tahun) Aliran tunai keluar ditandakan (-) negatif.

54

Ali menyimpan sebanyak RM250 hari ini ke dalam akaun yang memberikan kadar keuntungan sebanyak 12% setahun. Berapakah amaun yang terkumpul di dalam akaun Ali pada akhir tahun ke empat?

0 Masa 12%

1

2

3

4

Aliran tunai 250

FV=?

(b) Penggunaan Rumus dan Jadual Faktor Nilai Masa Wang

Jadual yang menyenaraikan nilai faktor bagi nilai kini( PV) dan nilai depan (FV)untuk sesuatu tempoh (yang biasanya diwakili oleh n) pada kadar faedah tertentu (yang biasanya diwakili oleh k atau i).

Pengiraan faktor nilai kini dan nilai depan adalah berdasarkan rumus. Jadual bertujuan untuk memudahkan pengiraan.

TERDAPAT 4 JENIS JADUAL o JADUAL NILAI DEPAN AMAUN SEKALIGUS (FVIF) o JADUAL NILAI KINI AMAUN SEKALIGUS (PVIF) o JADUAL NILAI DEPAN AMAUN ANUITI (FVIFA) o JADUAL NILAI KINI AMAUN ANUITI (PVIFA)

Contoh: Apakah nilai faktor masa depan bagi pelaburan yang mendapat pulangan sebanyak4% setahun selama 4 tahun?

55

Oleh kerana nilai faktor yang dikehendaki melibatkan nilai depan bagi kadar faedah (i) 4% dan tempoh (n) 4 tahun ia boleh ditulis sebagai:

(FVIF i,n )

(FVIF 4%, 4)

Lihat jadual factor nilai depan amaun sekaligus KADAR FAEDAH( i)

Tempoh (n) 1 2 3 4 5

0% 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000

1% 1.0100 1.0201 1.0303 1.0406 1.0510

2% 1.0200 1.0404 1.0612 1.0824 1.1041

3% 1.0300 1.0609 1.0927 1.1255 1.1593 JADUAL (FVIF i,n) (FVIFA i,n)

4% 1.0400 1.0816 1.1249 1.1699 1.2167

5% 1.0500 1.1025 1.1576 1.2155 1.2763

NILAI FAKTOR Nilai hadapan sekaligus Nilai hadapan anuiti biasa Nilai hadapan anuiti matang Nilai kini sekaligus Nilai hadapan anuiti biasa

RUMUS(1 +i) n

(1 +i ) n 1 i

(FVIFA i,n)(1+i) (1 +i ) n 1 (1 +i ) i 1 (1 + i) n

(PVIF i,n) (PVIFA i,n)

(1 + i ) n 1 i (1 + i ) n

Nilai hadapan anuiti matang

(PVIFA i,n)(1+i) (1 + i ) n 1 (1 + i ) n i (1 + i )

Contoh: Apakah nilai faktor masa depan bagi pelaburan yang mendapat pulangan sebanyak

56

4% setahun selama 4 tahun = (1 +i) n = (1 +0.04 ) 4 1.16994.3 Bentuk Nilai Masa Wang

Nilai Depan/ Nilai Hadapan (Future Value)o

Nilai depan (Future Value/ (FV) merujuk kepada nilai sejumlah wang yang terkumpul pada masa depan yang lebih besar jika dibandingkan dengan nilai hari inidisebabkan faktor kadar faedah yang dikompaun menyebabkan nilai terkumpul pada masa depan meningkatpada kadar yang semakin tinggi.

o Nilai terkumpul di masa depan apabila sejumlah wang disimpan hari ini dengan kadar faedah (i) dan tempoh tertentu (n).o

Ada dua jenis iaitu amaun hadapan sekaligus dan nilai hadapan anuiti Nilai Depan Amaun Sekaligus / Future Value Lumpsum

(a)

10% o Aliran tunai berlaku sekali sahaja. o Anda menyimpan RM 100 di dalam sebuah bank pada hari ini dan akan mengeluarkannya pada akhir tahun kelima nanti. Berapakah jumlah yang terkumpul pada ketika itu jika pihak bank membayar kadar keuntungan sebanyak 10% setahun?o

Boleh gunakan dua cara untuk mengira, menggunakan rumus algebra dan meggunakan jadual nilai factor.

0

1

2

3

4

5

100 FV=?57

Rumus nilai depan amaun sekaligusFV = PV (1 +i ) n

Di mana:

PV=100,

i=10%,

n=5,

FV=?

FV =100 (1 + 0.10 ) 5

FV = RM 161 .05

Jadual faktor nilai depan amaun sekaligus (FVIF)FV = PV ( FVIF F =100 ( F IF V Vi ,n

) )

10 % 5 ,

FV =100 (1.6105 )

FV = RM 161 .05

Sila selesaikan 1. Uncle Rock menyimpan RM800 di dalam akaun simpanannya dan menerima kadar faedah 6% setahun berkompaun. Beliau ingin mengetahui berapakah jumlah wang yang berada di dalam akaunnya pada akhir tahun ke-10 nanti. 2. 3. Berapakah amaun yang anda akan perolehi 3 tahun akan datang jika anda Seng Kuan telah melabur dengan sebuah bank sebanyak RM30000 dengan menyimpan RM100 hari ini dalam bentuk kadar faedah sebanyak 5% setahun? kadar faedah 10% setahun. Berapakah pulangan yang bakal diterima oleh Seng Kuan selepas 10 tahun. NILA I BERKOMPAUN LEBIH KERAP DARIPADA SEKALI SETAHUN Walau bagaimanapun, kita juga boleh mendapat pulangan yang tinggi jika faedahnyaterkompaun lebih kerap daripada hanya sekali setahun (yang lazimnya dilakukan oleh institusi kewangan).

58

Melalui perolehan faedah yang dibayar dua kali setahun (setiap separuh/ setengah tahun)

Nilai berkompaun dua kali setahun (semiannual compounding) Cara ini

melibatkan dua tempoh berkompaun dalam setahun.Ini bermakna, bunga tahunan akan dibayar dua kali, iaitu separuh pada setiap enam bulan. Nilai berkompaun empat kali setahun (quarterly compounding)

Kaedah ini melibatkan 4 tempoh berkompaun dalam setahun. Ini bermakna, faedah akan dibayar dalam 4 peringkat setahun (setiap 3 bulan)

atau 4 kali setahun (setiap suku tahun)

Contoh:1. Berapakah amaun yang bakal anda terima 3 tahun akan datang jika anda menyimpan RM100 hari ini dan memperolehi pulangan dalam bentuk faedah sebanyak 6% setahun dikompaun setiap setengah tahun. Jumlah kekerapan kadar faedah dikompaun dalam setahun. nxm i /m PV= RM100 i=6/2=3% n=3x2=6 FV N = PV0 (1+ [i/m]) mn FV 3 = 100 (1+ [0.06/2]) 2(3) = RM 119.405

FV= PV (FVIFi,n)

59

= 100 (FVIF3%, 6) = 100 (1.1941) = RM 119.412. Yes mempunyai simpanan sebanyak RM7, 500 pada kadar 16% setahun

dikompaunkan setiap suku tahun. Berapakah jumlah simpanan selepas 5 tahun Jawapan = RM 16,433.25 ANUTI (Equal payment) o oo

Anuiti ialah satu siri aliran tunai yang jumlahnya sama bagi setiap tempoh yang sama. Merupakan satu bentuk siri pembayaran atau penerimaan berkala bagi sejumlah wang untuk satu jangkamasa dalam tempoh tertentu. Setiap tahun berlaku aliran tunai masuk/keluar. Terdapat dua jenis anuiti:

o

(i)

Anuiti Biasa (Ordinary Annuity) o Aliran tunai berlaku di akhir bagi setiap tempoh o Contoh , pinjaman kereta dan dan pinjaman pendidikan

(ii)

Anuiti Matang (Annuity Due) o o o Aliran tunai berlaku di awal bagi setiap tempoh Contoh. sewa rumah dan premium insurans. sudah matang (pada tahun pertama sudah dibayar faedah) o oleh itu berupaya mempunyai nilai depannya lebih tinggi setiap aliran tunai dibayar faedah (extra 1 tahun) berbanding anuiti biasa. (Aliran tunai berlaku di akhir tempoh)

ANUITI BIASA

0 0

1 100 1

2 100 2

3

60

4 100 4

5 100 5

100 3

ANUITI MATANG (Aliran tunai berlaku di awal tempoh)

100

Cth: Frankenstein sedang memilih di antara 2 bentuk anuiti yang akan diterimanya. Keduaduanya adalah dalam tempoh 5 tahun dengan anuiti RM1, 000; A adalah anuiti biasa, dan B adalah anuiti matang. PERBEZAAN 2 ANUITI Akhir Tahun 0 1 2 3 4 5 Aliran Tunai Tahunan A: Anuiti Biasa B: Anuiti Matang RM 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0 RM 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 0

61

Jumlah

RM5,000

RM5,000

Kesimpulan: Walaupun kedua-dua anuiti mempunyai jumlah RM5, 000, anuiti matang berupaya mempunyai nilai masa depan yang lebih tinggi berbanding anuiti biasa. Ini kerana, setiap daripada kelima-lima aliran tunai tahunan bagi anuiti matang boleh mempunyai kadar faedah bagi satu tahun lagi berbanding anuiti biasa. Secara amnya, anuiti matang nilai masa depan adalah lebih besar berbanding anuiti biasa(b) o

Nilai Depan Anuiti Biasa (FVA) Nilai masa depan anuiti biasa bermaksud jumlah yang terkumpul di satu masa depan hasil daripada siri pembayaran/penerimaan dalam jumlah yang sama (seragam) yang dibuat pada akhir setiap tempoh yang sama. o Amaun yang terkumpul di suatu masa depan apabila siri bayaran anuiti tersebut.

Andaikan hari ini adalah 1 Januari 2005. Encik Samad Bercadang untuk melabur sebanyak RM300 pada akhir setiap tahun selama 5 tahun bermula setahun dari sekarang. Kadar pulangan adalah 8% setahun. Berapakah jumlah yang terkumpul pada akhirtahun ke lima nanti?

1.1.05 1.1.06 1.1.07 1.1.08 1.1.09 1.1.10 8% 300 300 300 300 300 FVA=?

62

Rumus nilai hadapan anuiti biasa(1 + i ) n 1 FVA = PMT i

Di mana: PMT (payment annuity) =300, i=8%,(1 + 0.08 ) 5 1 FVA = 300 0.08

n=5

FVA = RM 1759 .98

Jadual faktor nilai hadapanAnuiti biasa (FVIFA)FVA = PM ( FVIFA T FVA = 300 ( FVIFA8% 5 , i ,n

)

)

FVA = 300 (5.8666 )FV = R 1,759 .98 A M

TAHUN AWAL TAHUN JUM. FAEDAH PMT AKHIR TAHUN Sila Selesaikan1.

1 0 0 300 300

2 300 24 300 624

3 624 49.92 300 973.92

4 973.92 77.91 300 1351.83

5 1351.83 108.15 300 1759.98

Jika anda melabur RM 1000 ke dalam akaun simpanan pada

penghujung setiap tahun selama 5 tahun bermula dari sekarang. Pihak pengurusan menjangkakan kadar pulangan sebanyak 10%. Kirakan amaun yang akan terkumpul dalam akaun tersebut pada akhir tahun kelima.2. Katakan anda bercadang melabur RM 400 ke dalam akaun

simpanan pada penghujung setiap tahun selama 10 tahun bermula dari sekarang. Pihak bank menjangkakan kadar pulangan sebanyak 5% ke atas akaun tersebut pada tahun ke sepuluh ( RM 5031.20)(c)

Nilai Depan Anuiti Matang. ( FVA AD )

63

o

Nilai masa depan anuiti matang bermaksud jumlah yang terkumpul di satu masa depan hasil daripada siri pembayaran/penerimaan dalam jumlah yang sama yang dibuat pada awal setiap tempoh

o

Aliran tunai bagi anuti matang berlaku pada awal setiap tempoh. Katakan Puan Aminah melabur sebanyak RM600 pada setiap awal tahun selama 7 tahun. Jika pihak bank membayar kadar keuntungan sebanyak 6% setahun berapakah yang terkumpul pada akhir tahun ke 7?

0 6%

1

2

3

4

5

6

7

600

600

600

600

600

600

600 FVAAD=?

Rumus nilai hadapan anuiti matang Di mana: PMT=600, i=6%, n=7

(1 + i ) n 1 FVA AD = PMT (1 + i ) i (1 + 0.06 ) 7 1 FVA AD = 600 (1 + 0.06 ) 0.06

FVA AD = RM 5,338 .48

Jadual faktor nilai hadapan Anuiti biasa (FVIFA)

64

FVAAD = PMT ( FVIFAi ,n )(1 + i )FVAA D

= 600 ( FVIFA

6% 7 ,

)(1 +0.06 )

FVA AD = 600 (8.3938 )(1.06 ) FVA AD = RM 5,338 .46

TAHUN AWAL TAHUN PMT JUM FAEDAH AKHIR TAHUN Sila Selesaikan

1 0 600 36 636

2 636 600 74.16 1310.16

3 1310.16 600 114.61 2024.77

4 2024.77 600 157.49 2782.26

5 2782.86 600 202.94 3585.80

6 3585.80 600 251.15 4436.95

7 4436.95 600 302.22 5339.17

1. Syarikat ABC melabur RM 500 dalam akaun simpanan di awal setiap tahun

selama 4 tahun bermula dari sekarang. Kadar pulangan dijangkakan sebanyak 5%. Kirakan amaun yang akan terkumpul dalam akaun tersebut pada tahun keempat.2. Lebai kedekut ingin mengetahui jumlah wangnya yang ada pada akhir

tahun kelima jika dia mendeposit RM 1000 setahun, yang dideposit pada awal setiap tahun untuk tempoh lima tahun akan datang ke dalam akaun simpannya dengan kadar faedah tahunan 7%.

(d)

Nilai Depan Amaun Berubah

(MIXED STREAMS)

o

Aliran tunai yang berbeza dengan kadar faedah yang tetap.

o Contoh saham biasa, bayaran dividen yang berbeza, untung tinggi. dividen dibayar tinggi dan sebaliknya o Ahmad menyimpan di dalam sebuah bank dengan kadar faedah 7% sebulan. Berapakah yang terkumpul pada 31 Disember 2005? Jadual simpanan Ahmad adalah seperti di bawah:

65

Tarikh 1 Januari 2005 31 Mac 2005 30 Jun 2005 31 julai 2005 31 Ogos 2005 1 Oktober 2005 1 November 2005

Simpanan (RM) 400 20 100 100 100 150 300

1.2 1.3 1.4 1.5 7% 400 20

1.6 1.7 1.8 1.9 1.10 1.11 1.12 1.1

100 100 100 150 300150(1 + 0.07)3 100(1 + 0.07) 4 100(1 + 0.07)5 100(1 + 0.07) 6 20(1 + 0.07) 9 400(1 + 0.07)12

Tahun 1 Januari 2005 (n=12) 31 Mac 2005(n=9) 30 Jun 2005(n=6) 31 julai 2005(n=5)

Aliran tunai 400 20 100 100

FVIF 7% 2.2552 1.8395 1.5007 1.4026

FV = RM 1886.29 NILAI DEPAN 902.08

36.79 150.07 140.26

66

31 Ogos 2005(n=4) 1 Oktober 2005(n=3) 1 November 2005(n=2)

100 150 300

1.3108 1.2250 1.1449

131.08 183.75 343.47 1887.80

JUMLAH NILAI DEPAN

1. Syarikat ABC Sdn Bhd berharap akan menerima satu aliran amaun yang tunai berubah pada lima tahun akan datang daripada pelanggannya, yang seperti berikut: Tahun Aliran Tunai 1 2 3 4 5 11500 14000 12900 16000 18000

Jika kadar faedah yang dikenakan adalah 8% setahun, jika dia membuat pelaburan kesemua amaun yang terima dari pelanggannya. Kirakan amaun yang akan terkumpul dalam akaun tersebut pada tahun kelima.

Nilai Kini (Present Value)o

Nilai kini (Present Value/PV) merujuk kepada nilai sejumlah wang pada

hari ini yang lebih kecil jika dibandingkan dengan nilai pada masa depan disebabkan faktor kadar faedah yang didiskaun menyebabkan nilai kini berkurang pada kadar yang semakin kurang. o Proses ini merupakan proses bertentangan dengan proses mencari Nilai Masa Depan (FV).

67

Rumus nilai kini amaun sekaligus

o (a) o o

Terdapat dua jenis Nilai Kini Amaun Sekaligus Pendiskaunan yang dilakukan adalah untuk menentukan Nilai Kini bagi jumlah yang bakal dimiliki di kemudian hari Kadar faedah dipanggil sebagai kadar diskaun.

Berapakah yang perlu dilabur hari ini jika pada akhir tahun lima nanti anda memerlukan RM161.05 di dalam akaun pelaburan anda jika kadar pulangan ialah sebanyak 10% setahun?

0 10%

1

2

3

4

5

161.05 PV=?TAHUN 5 4 3 2 1 PRINSIPAL RM 146.41 RM 133.10 RM 121.00 RM 110.00 RM 100.00 KADAR FAEDAH 10% 10% 10% 10% 10% JUMLAH FAEDAH RM 14.64 RM 11 RM 12.10 RM 13.31 RM 14.64 JUMLAH AKHIR RM 161.05 RM 146.41 RM 133.10 RM 121.00 RM 110.00

Di mana:

FV=RM161.05,

i=10%,

n=5,

PV=?

PV = FVn (1 + i) n PV = RM1161.05 (1 + 0.1)568

= RM 100 Jadual faktor nilai kini amaun sekaligus (PVIF)PV = FV ( PVIFi ,n

)10 % 5 ,

P =161 .05 ( P IF V V

)

PV =161 .05 (0.6209 )

PV = RM 100

Sila selesaikan 1. Mat Jenin mempunyai peluang untuk menerima RM300 setahun dari sekarang. Jika beliau boleh memperolehi 6% atas pelaburannya dalam dasar normal, berapakah jumlah yang perlu dibayarnya sekarang untuk merebut peluang ini? 2. Che Jenab ingin mengetahui nilai kini bagi RM1,700 yang akan diterimanya pada akhir tahun ke-8 nanti. Kadar faedah yang dimilikinya ialah 8%.. 3. En. Ahmad bercadang untuk membuat simpanan bagi menampung pembiayaan pendidikan anaknya. Andaikan anaknya akan masuk universiti 5 tahun akan datang dan dia memerlukan RM 15000 pada waktu itu. Kadar pulangan yang diperolehi dari simpanan ialah 4%. Berapakah amaun yang perlu disimpan dalam bank hari ini supaya dia mempunyai wang yang mencukupi untuk membolehkan anaknya belajar di universiti? 4. Sheila membuat simpanan selama 5 tahun disebuah bank yang menawarkan pulangan 24 % setahun, dikompaunkan setiap suku tahun. Jumlah simpanan Sheila menjadi RM 50,000. Berapakah jumlah simpanan asal Sheila

Nilai Kini Anuiti (PVA) o Nilai kini anuiti bermaksud nilai pada masa kini atau sekarang bagi satu siri aliran tunai yang sama bagi setiap tempoh yang sama. o tertentu Merupakan nilai sekarang bagi satu ringgit akan datang yang didiskaunkan dari tarikh-tarikh tertentu akan datang pada kadar bunga yang

69

(b)o

Nilai Kini Anuiti Biasa nilai pada masa kini atau sekarang bagi satu siri aliran tunai yang

sama (seragam) bagi setiap tempoh yang sama di mana setiap aliran tunai tersebut berlaku di akhir setiap tempoh Berapakah nilai kini bagi satu sirialiran tunai sebanyak RM250 bagi setiap akhir tahun selama 4 tahun. Amaun RM250 pertama berlaku pada akhir tahun ini dan kadar faedah yang ditentukan ialah sebanyak 8% setahun.

0 8%

1

2

3

4

250 PVA=? Rumus nilai kini anuiti biasa

250

250

250i=8%, n=4, PVA=?

Di mana: PVAn = PMT (1 + i)n -1 i((1 + i)n

PMT=RM250,

= 250

(1+ 0.08)4-1 0.08 ((1+ 0.08) 4

PVA = PM ( PVIFA T PVA = 250 ( PVIFA

= RM 828.03

i ,n

) )

8% 4 ,

PVA = 250 (3.3121 )

PVA = RM 828 .03

Sila selesaikan

70

1. Syarikat Pak Pandir, sebuah syarikat pengeluar permainan yang dibuat daripada plastik, ingin mengetahui jumlah yang perlu dibayarnya untuk membeli anuiti tertentu. Anuiti tersebut mengandungi aliran tunai sebanyak RM700 di akhir setiap tahun untuk tempoh 5 tahun. Firma tersebut meminta agar anuiti tersebut mempunyai kadar faedah seminimum 8% setahun(c)

Nilai Kini Anuiti Matang (PVAD) o Bayaran anuiti dibuat pada awal tempoh Katakan hari ini adalah 1 Januari. Kamal bercadanguntuk menabung hari ini dan mengeluarkan jumlah yang sama dari tabungannya pada awal setiap tahun selama 3 tahun bermula tahun ini bagi tujuan membayaryuran pengajiannya di universiti. Yuran yang perlu dikeluarkan pada awal setiap tahun tersebut adalah sebanyak RM3000 dan tabungan tersebut memberi keuntungan pada kadar 15% setahun. Berapakah Kamal perlu menabung hari ini bagi tujuan tersebut.

0 15% 3000 PVAAD=?

1

2

3

3000

3000

Rumus nilai kini anuiti matang PVAD = PMT (1 + i)n i(1 + i)n -1 (1 + i)

71

=

3000

(1 + 0.15)3 - 1 (1 + 0.15) 0.15(1 + 0.15)3

= RM 7877.13 Jadual faktor nilai kini anuiti biasa (PVIFA)PVA PVAAD

= PM ( PVIFA T

i ,n

)(1 +i ) )(1 +0.15 )

AD

= 3000 ( PVIFA

15 % 3 ,

PVA AD = 3000 ( 2.2832 )(1.15 ) PVA AD = RM 7,877 .04

Sila Selesaikan 1. Kak Enot akan mendapat bayaran sebanyak RM500 pada setiap awal tahun selama 10 tahun. Kadar pulangan yang diperolehi daripada pelaburan tersebut ialah 15% setahun. Berapakah nilai masa kini bagi kesemua wang yang akan Kak Enot terima?

(d)

Nilai Kini Amaun Berubah o Amaun berubah adalah aliran tunai yang mempunyai jumlah berbeza-beza pada satu-satu tempoh o Bagi mencari Nilai Kini Amaun Berubah adalah dengan memastikan Nilai Kini (PV) bagi setiap jumlah bagi satu tempoh pada aliran tunai dan kemudiannya, kesemua PV yang ada itu ditambah untuk mencari jumlah besar bagi Nilai Kini. Andaikan hari ini adalah 1 Januari 2005. Danial merancang untuk mengeluarkan simpanannya pada tarikh-tarikh berikut: TARIKH 1 Mac 2005 1 Jun 2005 PENGELUARAN (RM) 150 50

72

1 September 2005 1 Oktober 2005 1 November 2005 30 November 2005

200 200 200 400

Berapakah yang perlu Danial simpan hari ini supaya pada tarikh-tarikh tersebut beliau dapat mengeluarkan simpanannya. Andaikan bank membayar kadar keuntungan sebanyak 6% sebulan di atas simpanan tersebut.

1.1

1.2 6%

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

1.8

1.9

1.10

1.11

1.1 1.12

150 PV=150(PVIF 6%,2) PV=50(PVIF 6%, 5) PV=200(PVIF 6%, 8) PV=200(PVIF 6%, 9) PV=200(PVIF 6%, 10) PV=400(PVIF 6%, 11) PV=RM737.13

50

200 200 200 400

Tahun 1 Mac 2005 n=2 1 Jun 2005 n=5 1 September 2005 n= 8 1 Oktober 2005 n=9 1 November 2005 n=10 30 November 2005 n=11

Aliran tunai 150 50 200 200 200 40073

PVIF 6% 0.8900 0.7473 0.6274 0.5919 0.5584 0.5268

NILAI KINI 133.50 37.365 125.48 118.38 111.68 210.72

JUMLAH NILAI KINI Selesaikan:

737.125

1. Syarikat Kero, sebuah syarikat pengeluar kasut, telah ditawarkan peluang untuk menerima aliran tunai amaun berubah untuk lima tahun seperti berikut:

TAHUN 1 2 Jika firma mesti memiliki sekurangkurangnya 9% atas pelaburannya, 3 4 5

ALIRAN TUNAI RM400 RM800 RM500 RM400 RM300

berapakah yang perlu dibayar oleh Syarikat Kero bagi mendapatkan peluang ini? (e) Perpetuiti o PERPETUITI satu siri aliran tunai seragam yang berlaku pada selang masa yang sama (anuiti) yang berterusano

Perpetuiti adalah anuiti yang mempunyai jangka hayat infiniti (anuiti yang menyediakan pemegangnya satu aliran tunai tanpa henti pada setiap akhir tahun).

o Merupakan siri aliran tunai berbentuk anuiti yang berterusan sehingga pada masa depan yang tiada penghujungnya. selama-lamanya (infiniti). o Perpetuiti dirujuk apabila mencari nilai kini bagi satu siri aliran tunai berbentuk anuiti yang tiada tempoh akhir dengan cara mendiskaunkan semua siri aliran tunai tersebut. o Rumus Nilai Kini PerpetuitiPV perpetuiti = PMT i 74

Contoh: Encik Malim ingin bersara setahun dari sekarangdan bercadang untuk menyimpan ke dalam satu akaun Perpetuiti sekarang yang menjanjikan kadar faedah sebanyak 9 % setahun di mana beliau boleh mengeluarkan sebanyak RM12,000 pada setiap tahun bermula hujung tahun ini sehingga beliau meninggal dunia. Berapakah amaun yang Beliau terpaksa simpan sekarang?PV perpetuiti = 12 ,000 0.09

=RM133, 333

Selesaikan1. Kirakan nilai kini bagi RM500 yang diterima setiap tahun bermula setahun dari

sekarang dan berterusan selamanya. Kadar faedah adalah 5% setahun. 2. Anda ditawarkan untuk membeli Perpetuiti yang akan membayar anda RM1000 setiap tahun. Jika kadar pulangan yang diperlukan adalah sebanyak 15%, kirakan Nilai Kini Perpetuiti tersebut 3. Berapakah amaun yang perlu dilaburkan oleh Puan Orkid hari ini daripada wang pencennya supaya beliau dapat mengeluarkan sebanyak RM15000 setiap tahun sehingga akhir hayatnya. Andaikan pelaburan tersebut memberikan kadar keuntungan sebanyak 15% setahun? Kepekaan Nilai Masa Wang (i) Perubahan Kadar Faedah Nilai depan sesuatu amaun akan meningkat jika berlaku Pengkompaunan kadar faedah menyebabkan nilai depan akan Lebih tinggi kadar faedah, lebih tinggi nilai masa depan.

peningkatan dalam kadar faedah meningkat dalam kadar yang semakin meningkat

i

FV

75

Nilai kini sesuatu amaun mempunyai hubungan yang songsang dengan kadar faedah Pendiskaunan kadar faedah menyebabkan nilai kini akan berkurang pada kadar yang semakin mengurang apabila kadar faedah semakin kurang

i

PV

(ii)

Perubahan tempoh (n) Nilai depan sesuatu amaun mempunyai hubungan yang positif dengan tempoh. Semakin panjang masa menyebabkan nilai depan meningkat pada kadar yang semakin tinggi disebabkan pengkompaunan kadar faedah yang digunakan. Lebih panjang tempoh masa, lebih tinggi nilai masa depan

n

FV

Semakin panjang tempoh pendiskaunan menyebabkan nilai kini akan berkurang pada kadar yang semakin kurang. Lebih panjang tempoh masa, makin rendah nilai kini

76

n

PV

Kepekaan nilai depan terhadap perubahan kadar faedah dan bilangan tempoh pengkompaunan

Nilai depan Bagi5.00 RM1 4.00 i=10% 3.00 2.00 1.00 i=5% i=0% i=15%

2

4

6

8

10

masa

77

Kepekaan nilai kini terhadap perubahan kadar faedah dan bilangan tempoh pendiskaunan

Nilai kini Bagi RM1 1.00 0.75 0.50 0.25 i=15% i=0% i=5% i=10%

2(iii) Perubahan alir tunai

4

6

8

10

masa

Amaun pelaburan yang sedikit hari ini akan menghasilkan nilai depan yang lebih kecil berbanding amaun pelaburan yang besar hari ini yang akan menghasilkan amaun nilaidepan yang lebih besar di masa depan

78

Cuba bandingkan hasil yang diperolehi oleh Encik Nizar selepas lima tahun bagi dua pelaburannya di dalam akaun pelaburan yang memberikan kadar pulangan sebanyak 12% setahun. Apakah kesimpulan anda?

0 12% -1000 -1500

1

2

3

4

5

FV = 1000( FVIF12%,5 )

FV = 1500( FVIF12%,5 )

FV=? FV=RM1762.30 FV=? FV=RM2643.45

APLIKASI NILAI MASA WANG (i) Mencari nilai faedah Encik Selamat menyimpan sebanyak RM1500 tiga tahunLepas dan nilai simpanannya kini ialah RM1,736.40. Berapakah kadar kompaun yang diterimanya?FV = PV ( FVIF 1.1576 = ( F IF Vi ,3

)i ,3

1736 .40 =1500 ( F IF V5% 3 ,

)

)

i = 5%

SELESAIKAN 1.

Amir ingin menyimpan RM200 hari ini di dalam satu akaun

simpanan supaya pada hujung tahun ke tiga belas nanti jumlah simpanannya mencapai RM543.92. Hitung kadar faedah tahunan yang dibayar ke atas simpanannya

79

2.

Sebuah syarikat kewangan menawarkan pinjaman RM50,000 dengan syarat bayaran RM5,477.36 setahun untuk tempoh 20 tahun. Apakah kadar faedah yang dikenakan oleh syarikat kewangan ini?

3.

Encik Nizar melabur sebanyak RM6000 dalam satu pelaburan dengan kadar keuntungan 8% setahun. Berapa lamakah pelaburannya akan mencapai RM12953.40?

4.

Eden membuat pinjaman sebanyak RM10, 000 daripada Bank Kau. Beliau membayar ansuran pinjamannya di akhir tahun sebanyak RM1, 970.17 setahun selama 6 tahun. Berapakah kadar faedah yang dikenakan oleh Bank Kau atas pinjaman tersebut (ii) Mencari tempoh (n) Jenny menyimpan sebanyak RM2000 dalam akaun simpanannya dengan kadar faedah 8% setahun.Berapa lamakah simpanannya akan mencapai RM4,317.80?F = P ( F IF V V V 2.1589 = ( F IF V8% n ,

) )

4317 .80 = 2000 ( FVIF8% 10 ,

8% n ,

)

n = 10 tahun (iii) Pelunasan pinjaman

CONTOH :- Rosli membeli kereta berharga RM25,000 daripada syarikat kereta terpakai dan membayar secara tunai sebanyak RM15,000. Selebihnya akan dibayar secara ansuran tahunan selama 5 tahun. Bayaran pertama akan dibuat pada akhir tahun ini. Kadar faedah atas pinjaman tersebut adalah sebanyak 7% setahun. Sediakan Jadual pelunasan pinjaman

Langkah 1: mengira bayaran ansuran Di mana PVA = RM10,000PVA = PM ( PVIFA T 10 ,000 = P T ( PV A M IFi ,n

i = 7%

n=5

PMT = ?

) )

7% 5 ,

80

10 ,000 = PM (4.1002 ) TPM = RM 2,438 .91 T

Langkah 2 : menyediakan jadual pelunasan pinjamanbaki awal x faedah Bayaran ansuran faedah

TAHUN 0 1 2 3 4 5

BAKI AWAL 8261.09 6400.46 4409.58 2279.34 8261.09

ANSURAN (PMT) 2438.91 2438.91 2438.91 2438.91 2438.91 2438.91

FAEDAH 700 578.28 448.03 308.67 159.55

PRINSIPAL 1738.91 1860.63 1990.88 2130.24 2279.36

BAKI AKHIR 10000 8261.09 6400.046 4409.58 2279.34 0

SELESAIKAN 1. Encik Harun telah meminjam RM 15,000 untuk tempoh 5 tahun pada kadar faedah 10%. Beliau sanggup membayar balik pada akhir setiap tahun. Encik Harun ingin mengetahui berapa banyak faedah dan pokok dibayar setiap tahun. Sila bantu Encik Harun

81