http://www.brigidaarie.com

Evaluasi Validitas Argumen

Jika anda memahami mata kuliah logika informatika, dan Anda tidak memahami tautologi, maka Anda tidak lulus.

A = Anda memahami mata kuliah logika informatika

B = Anda memahami tautologi

C = Anda lulus

(A^¬B)¬C

A B C ¬B ¬C A^¬B (A^¬B)¬C

F F F T T F T

F F T T F F T

F T F F T F T

F T T F F F T

T F F T T T T

T F T T F T F

T T F F T F T

T T T F F F T

Contoh 1

Tidak belajar, tidak lulus

Jika Anda tidak belajar, maka Anda tidak lulus.

A = Anda belajar

B = Anda lulus

¬A¬B

Contoh 2

Barang-barang yang dibeli di toko ini dapat

dikembalikan hanya jika berada dalam kondisi yang

baik, dan pembeli membawa bukti pembeliannya.

A = barang-barang dapat dikembalikan

B = barang-barang dalam kondisi baik

C = pembeli membawa bukti pembelian

A↔(B^C)

Contoh 3

Jika Badu belajar rajin dan sehat, maka badu lulus ujian, atau jika Badu tidak belajar rajin dan tidak sehat, maka Badu tidak lulus ujian.

A = badu belajar rajin

B = badu sehat

C = badu lulus ujian

((A^B)C)v((¬A^¬B)¬C)

Contoh 4

(A^B)(Cv(¬B¬C))

A B C ¬B ¬C A^B ¬B¬C Cv(¬B¬C) (A^B)(Cv(¬B¬C))

F F F T T F T T T

F F T T F F F T T

F T F F T F T T T

F T T F F F T T T

T F F T T F T T T

T F T T F F F T T

T T F F T T T T T

T T T F F T T T T

Tautologi bukan?

(Av¬A)

A ¬A Av¬A

F T T

T F T

Tautologi bukan?

¬(A^B)vB

A B A^B ¬(A^B) ¬(A^B)vB

F F F T T

F T F T T

T F F T T

T T T F T

Pembuktian

Jika ¬(A^B)vB = tautologi

Buktikan ¬((AvB)^C)vC juga tautologi

Gunakan skema P dan Q

1. ¬(P^Q)vQ

2. P = AvB dan Q = C

3. 1 dan 2 akan terlihat sama, jadi disebut tautologi

Jika tono pergi kuliah, maka tini juga pergi kuliah. Jika siska tidur, maka tini pergi kuliah. Dengan demikian, jika tono pergi kuliah atau siska tidur maka tini pergi kuliah.

A = tono pergi kuliah

B = tini pergi kuliah

C = siska tidur

1. AB

2. CB

3. (AvC)B

((AB)^(CB))((AvC)B)

((AB)^(CB))((AvC)B)

A B C AB CB (AB)^(CB) AvC (AvC)B ((AB)^(CB))((AvC)B)

F F F T T T F T T

F F T T F F T F T

F T F T T T F T T

F T T T T T T T T

T F F F T F T F T

T F T F F F T F T

T T F T T T T T T

T T T T T T T T T

Kontradiksi

A^¬A

A ¬A A^¬A

F T F

T F F

((AvB)^¬A)^¬B

A B AvB ¬A ¬B (AvB)^¬A ((AvB)^¬A)^¬B

F F F T T F F

F T T T F T F

T F T F T F F

T T T F F F F

Contingent

((A^B)C)A

A B C A^B (A^B)C ((A^B)C)A

F F F F T F

F F T F T F

F T F F T F

F T T F T F

T F F F T T

T F T F T T

T T F T F T

T T T T T T

((AB)^(¬BC))(¬CA)

A B C AB ¬B ¬BC (AB)^(¬BC) ¬C ¬CA ((AB)^(¬BC))(¬CA)

F F F T T F F T F T

F F T T T T T F T T

F T F T F T T T F F

F T T T F T T F T T

T F F F T F T T T T

T F T T T T T F T T

T T F F F T T T T T

T T T T F T T F T T

Tautologi, Kontradiksi, atau Contingent?

1. A(BA)

2. (BA)A

3. ¬¬AA

4. (¬A¬B)(BA)

5. (A(BC))((AB)(AC))

6. (A^(AB))B

7. ((AB)↔(¬AvB)

8. ((AB)^(BC))(AC)

9. ((A↔B)↔((A^B)v(¬A^¬B)

10. (B^(AB))A

11. ¬(Av(B^C)↔((AvB)^(AvC))

12. (¬A¬B)^(¬¬A¬B)B

Buktikan..!!

Jika (Av¬A) = Tautologi, buktikan bahwa berikut ini

juga tautologi

1. (AB)v¬(AB)

2. ¬Av¬¬A

3. ((A^C)vB)v¬((A^C)vB)

Buat ekspresi logika..!!

Jika Badu senang, maka Siti senang, dan jika Badu

sedih, maka Siti sedih. Siti tidak senang atau siti

sedih. Dengan demikian, Badu tidak senang atau

Badu tidak sedih.

Buktikan apakah tautologi, kontradiksi, atau

contingent dengan tabel kebenaran!!

Negasi

1. ¬(PvQ) = ¬P^ ¬Q

2. ¬(P^Q) = ¬Pv ¬Q

3. ¬(PQ) = ¬(¬PvQ)

= P^ ¬Q

4. ¬(P↔Q) = ¬((PQ)^(QP))

= ¬((¬PvQ)^(¬QvP))

= (P^ ¬Q)v(Q^¬P)