I - 1

BAB I

RANCANGAN DRAINASI WILAYAH / SUB DAERAH

1.1. Perkiraan Debit Banjir

Untuk menentukan besarnya debit sungai berdasarkan hujan perlu meninjau

kembali hubungan antara hujan dan aliran sungai. Besarnya aliran sungai sangat

ditentukan oleh besarnya hujan, intensitas hujan, luas daerah pengaliran sungai, lama

waktu hujan dan karakteristik daerah pengaliran itu.

Beberapa cara untuk perkiraan debit banjir yang berdasarkan curah hujan dapat

diklasifikasikan dalam 3 (tiga) cara sebagai berikut.

1. menggunakan rumus empiris

2. cara statistik

3. menggunakan unit hidrograf.

Cara rumus empiris biasanya digunakan sebagai cara terakhir apabila tidak

terdapat data yang cukup yang digunakan untuk memeriksa hasil yang didapat dengan

cara yang lain. Cara yang kedua digunakan sebelum cara hidrograf satuan dipakai.

Cara ini sangat teoritis dan mempunyai suatu keuntungan yang besar sebagai cara

peramalan yang berdasarkan data-data yang lalu. Cara hidrograf satuan telah diakui

oleh dunia sebagai cara yang paling dipercaya dalam teknik peramalan debit banjir.

Cara ini dapat diterapkan pada daerah-daerah pengaliran yang kurang dari 25 km2

sampai daerah pengaliran sebesar 5.000 km2. Untuk daerah pengaliran yang lebih besar

dari 5.000 km2, cara ini dapat juga digunakan jika telah dibuatkan hidrograf satuan

yang bersangkutan dengan corak curah hujan dalam daerah pengaliran itu. Cara ini juga

telah pernah dicoba diterapkan pada anak sungai utama dalam daerah pengaliran yang

lebih luas dari 20.000 km2.

Jika tidak terdapat data hidrologi yang cukup, maka perkiraan debit banjir

dihitung dengan rumus-rumus empiris yang telah banyak dikemukakan. Hampir semua

rumus jenis ini adalah jenis yang menyatakan korelasi dengan satu atau dua variabel

yang sangat berhubungan dengan debit banjir. Karakteristik yang tidak diketahui dari

debit banjir yang diperkirakan dengan rumus jenis ini adalah frekuensi rata-rata.

Mengingat ada kira-kira 15-20 variabel yang mempengaruhi debit banjir pada suatu

I - 2

frekuensi tertentu, maka perkiraan debit banjir yang hanya mengkorelasikannya dengan

satu atau dua variabel sudah tentu tidak mungkin diperoleh hasil yang keandalannya

100 %. Tetapi rumus-rumus ini dapat memberikan nilai perkiraan yang bermanfaat

untuk tugas perencanaan dan manajemen banjir.

1.2. Rumus Empiris

Rumus empiris digunakan apabila terdapat data hidrologi yang cukup,

mengingat banyak variabel yang mempengaruhi debit. Rumus empiris pada umumnya

merupakan korelasi beberapa variabel, maka dengan sendirinya tidak mungkin

diperoleh hasil yang memberikan keandalan 100 %, akan tetapi cara ini dapat digunakan

untuk menghitung nilai-nilai acuan perencanaan dan pengelolaan.

1.2.1. Metode Rasional

Rumus rasional merupakan rumus yang tertua dan yang terkenal di antara

rumus-rumus empiris. Rumus ini banyak digunakan untuk sungai pada umumnya,

dengan daerah pengaliran yang terbatas, dan juga untuk perencanaan drainase daerah

pengaliran yang relatif sempit, kira-kira 40-80 ha. Rumus rasional ini berorientasi pada

hitungan debit puncak. Bentuk umum rumus rasional adalah :

Q = 0,278 . C . I . A

Dimana :

Q = debit maksimum (m3/det)

C = angka pengaliran

A = luas daerah pengaliran (km2)

I = intensitas curah hujan rata-rata (mm/jam)

Contoh 1.1. Hitungan debit maksimum dengan metode rasional.

Suatu daerah pengaliran sungai mempunyai luas 200 ha yang terdiri dari 40 % hutan

dan 60% pertanian. Panjang sungai utama yang telah diukur adalah 2,0 km dengan

kemiringan rata-rata 1,0 %. Apabila diketahui curah hujan mempunyai intensitas 36

mm/jam dengan periode ulang 10 tahun, berapakah debit maksimum yang terjadi pada

periode ulang 10 tahunan ?

I - 3

Penyelesaian :

Luas daerah pengaliran sungai, A = 200 ha = 2,0 km2

Koefisien pengaliran, C

40% hutan = 0,40 . 0,50 = 0,20

60% pertanian = 0,60 . 0,80 = 0,48

C = 0,68

Intensitas hujan, I = 36 mm/jam

Rumus Rasional :

Q = 0,278 . C I A

= 0,278 . 0,68 . 36 . 2

= 13,6 m3/detik

Daerah pengaliran yang besar dengan pola drainase yang kompleks

menyebabkan aliran air dari titik terjauh akan terhambat untuk menambah besarnya

banjir. Untuk daerah pengaliran yang kecil dengan pola drainasi yang sederhana, lama

waktu konsentrasi bisa sama dengan lama waktu pengaliran dari titik terjauh. Oleh

karena itu rumus rasional hanya dapat digunakan pada daerah pengaliran yang kecil.

Tipe beberapa bentuk hidrogtaf hasil hitungan dengan rumus rasional adalah

sebagai berikut :

(i) durasi hujan = waktu konsentrasi (ii) durasi hujan > waktu konsentrasi

Q

(debit)

Q

(debit)

t (waktu) t (waktu)

I - 4

a. Intensitas Curah Hujan

Intensitas curah hujan adalah ketinggian curah hujan yang terjadi pada suatu

kurun waktu. Analisa intensitas curah hujan ini dapat diproses dari data curah hujan

yang telah terjadi pada masa lampau, baik berupa data curah hujan harian maupun data

curah hujan secara otomatis. Intensitas curah hujan dinyatakan dengan satuan mm/jam.

Beberapa rumus yang dapat dipergunakan untuk menghitung intensitas hujan yaitu :

1. Rumus Talbot

2. Rumus Sherman

3. Rumus Ishiguro

4. Rumus Dr. Mononobe

1. Rumus Talbot (Suyono Sosrodarsono, 1976)

Rumus ini dikemukakan oleh Prof. Talbot pada tahun 1881. Rumus ini banyak

digunakan karena mudah diterapkan dimana nila tetapan a dan b ditentukan dengan

harga-harga yang diukur. Bentuk umum rumus Talbot adalah :

bta I+

=

dimana :

a = ] I [ ] I [ - ] I [ N

] I [ ] t .[I - ][I ] t . I. [ 2

22

b = ] I [ ] I []I [ N

] t . I [ N - ] t . I. [ ] I [2 −

I = intensitas hujan (mm/jam)

t = lamanya curah hujan (menit)

N = banyaknya data

[ ] = jumlah tiap suku

a,b = konstanta

Contoh 1.2. Hitungan rumus Talbot

Dari data pengamatan curah hujan otomatis diperoleh suatu rangkaian data curah hujan

untuk setiap lamanya hujan t (menit) dengan periode ulang tertentu. Berikut data curah

hujan dengan periode ulang 10 tahun.

I - 5

lamanya curah hujan t (menit)

Intensitas curah hujan I (mm/jam)

5 169,4 10 135,6 15 112,8 20 113,4 45 59,9 60 49,8

120 28,3 180 19,8 300 10,5 720 5,7

Penyelesaian :

Dari data tersebut dihitung dahulu harga-harga tiap suku yang terdapat dalam rumus

Talbot yaitu N, [ I ] , [ I.t ] , [ I2 ], dan [ I2.t ]

No T I I.t I2 I2.t

1 5 169,4 847,0 28.696,4 143.481,8

2 10 135,6 1.356,0 18.387,4 183.873,6

3 15 112,8 1.692,0 12.723,8 190.857,6

4 20 113,4 2.268,0 12.859,6 257.191,2

5 45 59,9 2.695,5 3.588,0 161.460,5

6 60 49,8 2.988,0 2.480,0 148.802,4

7 120 28,3 3.396,0 800,9 96.106,8

8 180 19,8 3.564,0 392,0 70.567,2

9 360 10,5 3.780,0 110,3 39.690,0

10 720 5,7 4.104,0 32,5 23.392,8

Jumlah 705,2 26.690,5 80.070,8 1.315.423,9

Rumus Talbot : I = bt

a−

a = ] I [ ] I [] I [ N

] I [ ] t . I [ ] I [ ]It [2

22

−−

= 705,2 X 705,2 - 80.070 X 10

705,2 X 91.315.423, - 80.070,8 X 26.690,5

= 3,986

I - 6

b = ] I [ ] I [] I [ N

] t . I N[ ]It [ ] I [2

2

−−

= 705,2 X 705,2 - 80.070,8 X 10

423,9 . 1.315 . 10 - 26.690,5 X 705,2

= 18,7

Jadi I = 18,7 t

3.986+

, t sembarang waktu dalam menit.

2. Rumus Sherman (Suyono Sosrodarsono, 1976)

Rumus ini dikemukakan oleh Prof. Sherman pada tahun 1905. Rumus ini

mungkin cocok untuk jangka waktu curah hujan yang lamanya lebih dari 2 jam. Bentuk

umum rumus Sherman adalah :

nta I =

dimana :

log a = t][log t][log - ] t)[(log N

t][log I] log t.[log - ] t)[(log I] log [2

2

n = ] tt][log[log] t)[(log NI] log . t N[log - t)]I][(log [log

2 −

a, n = konstanta

I = intensitas curah hujan (mm/jam)

t = lamanya curah hujan (menit)

N = jumlah data

[ ] = jumlah tiap suku

Contoh 1.3. Hitungan rumus Sherman

Gunakan data pada contoh 1.2, untuk menghitung intensitas dengan rumus Sherman.

Penyelesaian :

Menghitung harga tiap suku yang terdapat dalam rumus Sherman,

yaitu N, [ I ] , [ log t ] , [ log I ], [ log t . log I ], dan [ (logt)2 ]

I - 7

No t I log t log I log t, Log I (logt)2

1 5 169,4 0,699 2,229 1,558 0,489

2 10 135,6 1,000 2,132 2,132 1,000

3 15 112,8 1,176 2,052 2,414 1,383

4 20 113,4 1,301 2,055 2,673 1,693

5 45 59,9 1,653 1,777 2,938 2,733

6 60 49,0 1,778 1,697 3,018 3,162

7 120 20,3 2,079 1,452 3,019 4,323

8 180 19,8 2,255 1,297 2,924 5,086

9 360 10,5 2,556 1,021 2,610 6,535

10 720 5,7 2,857 0,756 2,160 8,164

Jumlah 705,2 17,356 16,468 25,447 34,568

Rumus Sherman : nta I =

Log a = t][log t][log - ] t)[(log N

t][log I] log t.[log - ] t)[(log I] log [ 2

2

= 17,356 X 17,356 - 34,508 X 10

17,356 X 25,447 - 34,568 X 16,468

= 2,87

a = 742

n = ] tt][log[log] t)[(log NI] log . t N[log - t)]I][(log [log 2 −

= 17,356 X 17,356 - 34,508 X 1025,447 X 10 - 17,356 X 16,468

= 0,705

Jadi : I = 0,705t 742 , t = sembarang waktu dalam menit

3. Rumus Ishiguro (Suyono Sosrodarsono, 1976)

Rumus ini dikemukakan oleh Dr. Ishiguro pada tahun 1953. Bentuk umum

rumus Ishiguro adalah :

I - 8

I = bt

a +

dimana :

a = [I] [I] - ][I N

[I] ]t.[I - ][I ]tI. [2

22

b = ]I][I[][I N

]tI [ - ]t[I][I.2

2

−

a,b = konstanta

I = intensitas curah hujan (mm/jam)

t = lamanya curah hujan (menit)

N = jumlah data

[ ] = julah tiap suku

Contoh 1.4. Hitungan Rumus Ishiguro

Gunakan data contoh 1.2, untuk menghitung intensitas dengan rumus Ishiguro.

Penyelesaian :

Menghitung harga tiap suku yang terdapat dalam rumus Ishiguro,

yaitu N, [ I ] , [ t ] , [ I2 ], [ I t ], dan [ I2 . t ]

No t I t I2 I . t I2 . t

1 5 169,4 2,24 28.696,4 378,79 64.167,01

2 10 135,6 3,16 18.387,4 428,80 58.145,94

3 15 112,8 3,87 12.723,8 436,87 49.279,22

4 20 113,4 4,47 12.859,6 507,14 57.509,70

5 45 59,9 6,71 3.588,0 401,82 24.069,10

6 60 49,8 7,75 2.480,0 385,75 19.210,31

7 120 28,83 10,95 800,9 310,01 8.773,31

8 180 19,8 13,42 392,0 265,64 5.259,77

9 360 10,5 18,97 110,3 199,22 2.091,85

10 720 5,7 26,83 32,5 152,95 871,80

Jumlah 705,1 98,37 80.070,8 3.467,00 289.378,00

I - 9

Rumus Ishiguro : I = bt

a+

a = ] I [ ] I [ - ] I [ N

] I [ ] t.I [ - ] I [ ] tI. [ 2

22

= 705,2 X 705,280070,8 X 10

705,2 X 289.37880070,8 X 3467,00−

−

= 242,2

b = ] I [ ] I[]I [ N

]t I [ - ]t I. [ ] I [ 2

2

−

= 705,2 X 705,280070,8 . 10

00,378.289.10 3467,00 X 705,2−

−

= -1,5

Jadi : I = 5,1t

242,4 +

, t = sembarang waktu dalam menit.

Selanjutnya dari ketiga rumus intensitas hujan yaitu Talbot, Sherman dan

Ishiguro dipilih rumus yang cocok dengan data tersebut dengan cara membandingkan

diviasi rerata antara rumus tersebut dengan data intensitas. Rumus dengan deviasi

rerata yang minimum merupakan rumus yang paling mendekati.

Ketiga rumus yang diolah dari data diatas adalah :

1. Talbot : I = 18,7t

3.986 +

2. Sherman : I = 0,705t742

3. Ishiguro : I = 1,5 - t

242,4

Dari ketiga hitungan diatas, dihitung intensitasnya sebagai berikut :

I - 10

Data Talbot Sherman Ishiguro No

t I I α I α I α

1 5 169,4 168,3 -1,06 238,6 69,24 320,3 150,91

2 10 135,6 139,0 3,39 146,4 10,78 144,0 8,42

3 15 112,8 118,4 5,56 110,0 -2,82 101,3 -11,54

4 20 113,4 103,1 -10,34 89,8 -23,61 81,0 -32,41

5 45 59,9 62,6 2,70 50,7 -9,21 46,4 -13,55

6 60 49,8 50,7 0,87 41,4 -8,42 38,7 -11,12

7 120 28,3 28,7 0,45 25,4 -2,92 25,6 -2,72

8 180 19,8 20,1 0,26 19,1 -0,73 20,3 0,50

9 360 10,5 10,5 -0,03 11,7 1,20 13,9 3,35

10 720 5,7 5,4 -0,30 7,2 1,48 9,6 3,86

Jumlah deviasi Σ ( | α | ) 25,00 Σ ( | α | ) 130,00 Σ ( | α | ) 238,00

Deviasi rerata | Σ | 2,50 | Σ | 13,04 | Σ | 23,84

Dari ketiga rumus intensitas tersebut, yang paling mendekati adalah Rumus Talbot,

yaitu :

I = 18,7 t

3.986 +

Berikut ini grafik intensitas hujan berdasarkan data di atas dari ketiga rumus.

Grafik Intensitas Hujan

0

100

200

300

400

0 5 10 15 20 45 60 120 180 360 720

W aktu Hujan (m enit)

Intensitas Hujan (mm/jam

) data

talbot

sherm an

ishiguro

I - 11

4. Rumus Dr. Mononobe (Suyono Sosrodarsono, 1976)

Ketiga rumus terdahulu adalah rumus-rumus intensitas curah hujan untuk curah

hujan jangka pendek. Sedangkan rumus Dr. Mononobe adalah rumus untuk menghitung

intensitas curah hujan setiap waktu berdasar data curah hujan harian. Bentuk umum

rumus Dr. Mononobe adalah :

3/224

t24

24R I

=

Dimana :

I = intensitas curah hujan (mm/jam)

t = lamanya curah hujan (jam)

R24 = curah hujan maksimum dalam 24 jam (mm)

Contoh 1.5. Hitungan intensitas hujan dengan rumusDr. Mononobe.

Apabila dari rangkaian data hujan yang tercatat curah hujan maksimum harian dengan

periode ulang 10 tahun adalah 240 mm, gambarkan grafik intensitas menurut rumus

Mononobe.

Penyelesaian :

Grafik intensitas hujan menurut rumus Mononobe adalah :

I = 2/3

24

t24

24R

=

2/3

t24

24240

= 2/3

t24.10

Grafik Intensitas Hujan Dr. Mononobe

0

25

50

75

100

125

150

0 5 10 15 20 45 60 120 180 360 720

W aktu Hujan (m enit)

Intensitas Hujan (mm/jam

I - 12

Waktu konsentrasi adalah lama waktu yang diperlukan oleh air hujan yang jatuh

pada titik terjauh dari titik pengamatan banjir di sungai. Lama waktu konsentrasi sangat

tergantung pada karakteristik daerah pengaliran, panjang jarak yang ditempuh air hujan,

kemiringan lahan dan lain-lain. Sketsa ilustrasi mengenai waktu konsentrasi dapat

dilihat pada gambar berikut ini :

B

HA A

L

HB

Gambar 1.1. Suatu DPS yang menggambarkan waktu konsentrasi

Titik B adalah titik terjauh dari titik pengamatan A yang mempunyai ketinggian

HB. Titik pengamatan A mempunyai ketinggian HA. Jadi H adalah selisih ketinggian

antara titik B dan titik A, yaitu H = HB - HA. Sedangkan L adalah panjang titik terjauh

yaitu jarak yang ditempuh dari titik B ke titik A.

Dapat dimengerti bahwa betapa sulitnya menentukan lama waktu konsentrasi.

Berikut ini adalah suatu rumus empiris untuk lama waktu konsentrasi menurut Kirpich

(Subarkah, 1980):

jam H 7700

L tc

atau jam SL 0,00013 tc

0,385

1,155

0,385

0,77

=

=

Dimana :

t = lama waktu konsentrasi (jam)

L = panjang jarak titik terjauh di daerah pengaliran sungai sampai titik

pengamatan banjir, diukur menurut jalannya sungai (feet)

I - 13

H = Selisih ketinggian antara titik terjauh dan titik pengamatan (feet)

S = Kemiringan rata-rata, yaitu perbandingan selisih ketinggian dengan

panjang jarak titik terjauh (H/L)

Apabila L dan H dinyatakan dalam satuan metrik, L, H dalam meter dan te

dalam menit maka rumusnya akan berubah menjadi :

menit S

L 0,0195 tc77,0

=

Debit pengaliran maksimum akan terjadi apabila lama waktu konsentrasi sama

dengan waktu terjadinya hujan.

Contoh 1.6. Hitungan waktu konsentrasi.

Tentukan waktu konsentrasi (tc), apabila suatu daerah pengaliran sungai mempunyai

panjang sungai utama 2 km dan kemiringan sungai rata-rata adalah 1 %.

Penyelesaian :

L = 2 km = 2000 m

S = 1 % = 0,01

Menurut Kirpich :

tc = 0,01950,77

0,01L

menit

= 0,0195 0,77

0,012000

= 0,0195 . 20,0000,77

= 39,97 menit

= 2/3 jam

I - 14

Contoh 1.7. Hitungan intensitas curah hujan untuk menentukan debit maksimum.

Dengan menggunakan data pada contoh 1.5., tentukan pula intensitas hujan untuk

menghitung debit maksimum.

Penyelesaian :

Menurut Dr. Mononobe, intensitas curah hujan (I).

I = 2/3

24

tc24

24R

R24 = 240 mm (kala ulang 10 tahun)

tc = 2/3 jam

Debit maksimum akan terjadi apabila lamanya curah hujan (t) sama dengan waktu

konsentrasi (tc), hingga t = tc.

I = 2/3

2/324

24240

= 10 . 362/3

= 109 mm/jam

b. Angka Pengaliran

Angka pengaliran ( c ) didefinisikan sebagai perbandingan antara tinggi aliran

dan tinggi hujan untuk jangka waktu yang cukup panjang.

hujanh aliranh C =

Faktor-faktor yang mempengaruhi besarnya aliran sungai adalah : keadaan

hujan, luas dan bentuk DPS, kemiringan DPS, kemiringan sungai, daya infiltrasi dan

perkolasi tanah, kelembaban tanah, klimatologi dan lain-lain.

Menurut Dr. Mononobe, koefisien pengaliran sungai-sungai di Jepang

mempunyai harga f ( f di sini adalah C tersebut di atas) berbeda-beda yang disebabkan

oleh topografi daerah pengaliran, perbedaan penggunaan tanah dan lain-lain.

Perubahan pemanfaatan lahan akibat pembangunan harus ikut dipertimbangkan,

maka akibat pembangunan banjir lebih baik digunakan koefisien yang lebih besar dari

0,70 dan koefisien yang kurang dari 0,50 harus ditiadakan. Tabel 1.1. berikut adalah

koefisien limpasan / pengaliran (oleh Dr Mononobe).

I - 15

Tabel 1.1. Koefisien limpasan menurut Dr. Mononobe.

Kondisi daerah pengaliran sungai Harga f

Daerah pegunungan yang curam 0,75 - 0,90

Daerah pegunungan tersier 0,70 - 0,80

Tanah bergelombang dan hutan 0,50 - 0,75

Tanah dataran yang ditanami 0,45 - 0,60

Pesawahan yang diairi 0,70 - 0,80

Sungai di daerah pegunungan 0,75 - 0,85

Sungai kecil di dataran 0,45 - 0,75

Sungai besar yang lebih dari setengah daerah

pengalirannya terdiri dari dataran

0,50 - 0,75

Daerah yang tertutup rumput 0,35 - 0,50

Daerah perumahan 0,25 - 0,75

Daerah industri 0,50 - 0,90

Jalan tanah 0,75 - 0,90

Jalan aspal 0,70 - 0,90

Batu 0,75 - 0,85 Sumber : Hidrologi untuk Pengairan, Suyono Sosrodarsono)

I - 16

1.2.2. Metode Melchior ( Imam Subarkah, 1980)

Rumus umum metode Melchior adalah :

/dt)(mA . I . β . α max Q 3=

dimana :

Q max = debit maksimum (m3/dt)

α = koefisien pengaliran

β = koefisien reduksi

I = intensitas hujan (m3/km2/dt)

A = luas daerah pengaliran ( km2)

Melchior menetapkan koefisien pengaliran (α ) sebagai angka perbandingan

antara limpasan dan curah hujan total, yang besarnya tergantung dari kemiringan,

vegetasi, keadaan tanah, temperatur angin, penguapan dan lama hujan. Pada umumnya

koefisien pengaliran ini bernilai antara 0,42 - 0,62.

Sedangkan untuk koefisien reduksi didasarkan pada pengamatan hujan di

Bagelen Selatan yang dilakukan oleh Ir. S.J.G. Van Overdelat dan Ir. H.P. Mensinga

pada tahun 1889. Melchior menentukan hubungan antara hujan rata-rata sehari dan

hujan terpusat maksimum sehari, sebagai angka reduksi β1 sebagai berikut :

F = 0,12 β

1970

i − - 3960 + 1720 β1

dimana :

F = luas ellips yang mengelilingi daerah aliran sungai dengan sumbu

panjang (a) tidak lebih dari 1,5 kali sumbu pendek (b), dinyatakan

dalam km2 .

Untuk hujan-hujan yang kurang dari 24 jam, presentasi besarnya hujan ini

terhadap hujan maksimum sehari adalah angka reduksi β2. Besarnya β2 dinyatakan oleh

Melchior sebagai fungsi dari F dan lamanya hujan, seperti pada tabel 1.1. sebagai

berikut :

I - 17

Tabel 1.1. Persentase β2 menurut Melchior

F Lama Hujan (jam)

(km2) 1 2 3 4 5 6 8 10 12 16 20 24

0 44 64 80 89 92 92 93 94 95 96 98 100

10 37 57 70 80 82 84 87 90 91 95 97 100

50 29 45 57 66 70 74 79 83 88 94 996 100

300 20 33 43 52 57 61 69 77 85 93 95 100

∼ 12 23 32 42 50 54 66 74 83 92 94 100 Sumber : Imam Subarkah, Hidrologi untuk bangunan air

Jadi besarnya angka reduksi β :

β = β1 x β2

Contoh 1.8. Hitungan reduksi hujan rata-rata maksimum metode Melchior.

Diketahui hujan maksimum sehari di Jakarta adalah 200 mm. Luas daerah

pengalirannya seluas 300 km2, dengan lama hujan 4 jam. Hitung besarnya angka

reduksi β dan berapa besar hujan rata-rata maksimum untuk daerah Jakarta dan

bagaimana dengan daerah luar Jakarta ?

Penyelesaian :

Setelah DPS diplot suatu ellips Melchior :

sumbu panjang, a = 28 km dan

sumbu pendek, b = 20 km

F = 0,25 . π . ab

= 0,25. π . 28 . 20

= 440 km2

a

b A=300 km

a < 1,5 b

I - 18

F = 0,12β

1970

1 − - 3960 + 1720 β1

440 = 0,12β

1970

1 − - 3960 + 1720 β1

Maka diperoleh : β1 = 0,752

Dari tabel di atas :

F = 440 km2

t = 4 jam

Jadi β = β1 x β2

= 0,752 x 0,45

= 0,3384

Hujan rata-rata maksimum untuk daerah Jakarta adalah :

0,3384 x 200 mm = 67,68 mm

Untuk daerah luar Jakarta yang memiliki hujan maksimum harian (24 jam) sebesar r,

maka besarnya hujan rata-rata maksimum untuk F = 440 km dan t = 4 adalah:

200r x 83,4 mm

Besarnya hujan maksimum dalam 24 jam ( R ) tergantung pada lama waktu

konsentrasi tc, dan besarnya tc ini juga dipengaruhi luas DPS, besarnya aliran langsung,

panjang sungai dan kemiringan dasar sungai.

Dalam metode ini, lamanya hujan (t) diandaikan sama dengan waktu konsentrasi

(tc). Menurut Melchior :

tc = V 36L 10

dimana :

tc = waktu konsentrasi (jam)

L = panjang sungai utama (km)

V = kecepatan rata-rata aliran (m/dt)

V = 1,31 (Q S2)0,2 m/dt

β2 = 45 %

I - 19

S = kemiringan rata-rata dasar sungai = L 0,9

H

H = beda tinggi antara titik pengamatan dan titik terjauh.

Untuk menghitung debit maksimum dengan metode Melchior harus diketahui

waktu konsentrasi tc (tc = t) dan untuk mendapatkan harga t ini harus diketahui V.

Sedangkan untuk menghitung V harus diketahui besarnya intensitas hujan harian I

(m3/det/km2) yang justru dicari. Oleh karena itu, I ditentukan dengan cara coba-coba.

Sehingga diperoleh :

I = 36.t

maksR10 24β (m3/det/km2)

Dimana :

I = intensitas hujan (m3/det/km2)

R24 maks = hujan harian maksimum (mm)

Hubungan perkiraan intensitas hujan I (m3/det/km2) dengan luas ellips Melchior

(km2) dinyatakan dalam tabel berikut ini.

Tabel 1.2. Perkiraan Intensitas Hujan Harian Menurut Melchior

Luas Ellips I Luas Ellips I Luas Ellips I

0,14 29,60 144 4,75 720 2,30

0,72 22,45 216 4,00 1080 1185

1,20 19,90 288 3,60 1440 1155

7,20 14,15 360 3,30 2100 1120

14 11,85 432 3,05 2880 1,00

29 9,00 504 2,85 4320 0,70

72 6,25 576 2,65 5760 0,54

108 5,25 648 2,45 7200 0,48 Sumber : Imam Subarkah dalam Hidrologi untuk bangunan air

Rumus-rumus yang dimukakan di atas adalah rumus untuk daerah Jakarta. Oleh

karena itu untuk daerah luar Jakarta yang mempunyai curah hujan maksimum harian r

mm, maka hasilnya harus dikalikan dengan perbandingan curah hujan maksimum

setempat dengan curah hujan maksimum untuk Jakarta (200 mm) sehingga :

I - 20

Q maks = α . I . A . 200

r m3/det

Harga I yang didapat dari perhitungan tersebut masih harus ditambah dengan

prosentase tertentu, tergantung pada waktu konsentrasi tc. Besarnya prosentase

penambahan dapat dilihat pada tabel berikut ini.

Tabel 1.3. Penambahan Prosentase Melchior

tc (menit) % tc (menit) % tc (menit) %

0 - 40 2 895 - 980 13 1860 - 1950 24

40 - 115 3 980 - 1070 14 1950 - 2035 25

115 - 190 4 1070 - 1155 15 2035 - 2120 26

190 - 270 5 1155 - 1240 16 2120 - 2210 27

270 - 360 6 1240 - 1330 17 2210 -2295 28

360 - 450 7 1330 - 1420 18 2295 - 2380 29

450 - 540 8 1420 - 1510 19 2380 - 2465 30

540 - 630 9 1510 - 1595 20 2465 - 2550 31

630 - 720 10 1595 - 1680 21 2250 - 2640 32

720 - 810 11 1680 - 1770 22 2640 - 2725 33

810 - 895 12 1770 - 1860 23 2725 - 2815 34

Contoh 1.9. Hitungan debit maksimum dengan metode Melchior

Suatu daerah pengaliran sungai mempunyai luas DPS A = 169 km2, yang mempunyai

panjang sungai utama L = 39,2 km serta beda tinggi titik terjauh dengan titik

pengamatan H = 1700 m. Di DPS tersebut terdapat 4 buah stasiun hujan yang

mempunyai data curah hujan maksimum berturut-turut : 146 mm, 165 mm, 244 mm dan

236 mm. Dari peta DPS diplot ellips Melchior, mempunyai sumbu panjang a =28,4 km

dan sumbu pendek b = 18,9 km.

Penyelesaian :

Luas ellips Melchior,

F = 1/4 π a. b

= 1/4 π . 28,4 x 18,9

= 422 km2

I - 21

α = 0,52

S = 0,9L

H

= 39200 x 0,9

1700

= 0,048

Dicoba nilai I1

F = 422 km2

berdasarkan tabel 1.2. diatas dicoba untuk :

I1 = 3,00 m3/det/km2

Hitung β1

F = 0,12-β

1700

1

- 3960 + 1720 β1

422 = 0,12-β

1700

1

- 3960 + 1720 β1

Diperoleh : β1 = 0,76

Q = β1 . I1 . A (m3/det)

= 0,76 . 3,00 . 169

= 385 m3/det

V = 1,31 ( Q . S2 )0,2

= 1,31 (385 x 0,0482 )0,2

= 1,28

t = V 36L 10

= 1,28 x 3639,2 x 10

= 8,5 jam

= 510 menit

F = 422 km2

tc = 8 ,5 jam tabel 1.1.

I - 22

β2 = 70 %

β1 = 0,76

β = 0,70 x 0,76

= 0,532

Hitung I sebenarnya

I = 36.tmaksR10 24β

(m3/det/km2)

= 8,5 36.

2000 . 0,532 . 10

= 3,50 m3/det/km2

I1 = 3,00

I = 3,50

Dicoba lagi I2, I3 �. dan seterusnya sehingga diperoleh :

I = 3,95 (m3/det/km2) dan

tc = 460 menit.

Untuk tc = 460 menit besarnya koreksi 8 %

R = 1,08 x 3,95 = 4,27 (m3/det/km2)

Curah hujan maksimum DPS tersebut

r = (146 + 165 + 244 + 230)/4 = 198 mm

Q mak = α . I . A . 200

r

= 0,25 . 4,27 . 169 . 200198

= 376 m3/det

I1 ≠ I

I - 23

1.2.3. Metode Weduwen (Imam Subarkah)

Rumus umum untuk metode Weduwen adalah :

/dt)(m.I.A β .αmax Q 3=

dimana :

Q max = debit maksimum (m3/dt)

α = koefisien pengaliran

β = koefisien reduksi

I = intensitas hujan (m3/km2/dt)

A = luas daerah pengaliran ( km2)

Weduwen berpendapat bahwa untuk daerah aliran yang relatif kecil di pulau

Jawa, yang debit maksimum pada umumnya disebabkan oleh hujan-hujan lebat,

koefisien pengaliran α yang disampaikan Melchior terlalu kecil. Oleh karena itu

Weduwen menetapkan koefisien pengaliran α berdasarkan persamaan :

α = 1 - 7 I

4,1+

Jadi tergantung pada besarnya intensitas hujan.

Koefisien reduksi β ditetapkan dengan persamaan :

β = A 120

A . 9 t 1 t 120

+++

+

Lamanya hujan t tidak diambil sama dengan waktu konsentrasi, tetapi ditentukan

dengan persamaan :

t = (S) I) . β . (a

A . 0,4761/41/8

3/8

Intensitas hujan I yang menentukan terjadinya debit maksimum dengan kala

ulang tertentu harus dibandingkan dengan intensitas hujan dengan periode ulang 70

tahun. Nilai intensitas hujan maksimum dengan kala ulang 70 tahun dihitung dengan

rumus :

I - 24

I = 7 6t 3002,4t

++

Sedang untuk luas DPS yang kurang dari atau sama dengan 100 km2 dan lama

hujan kurang dari sama dengan 12 jam maka nilai I dihitung dengan rumus :

I = 1,45 t

07,74+

Cara menghitung dengan metode Weduwen adalah mula-mula menentukan

harga t coba-coba. Dengan mengetahui harga t maka harga β dapat dihitung.

Selanjutnya dapat dihitung pula I, α dan harga 't'. Apabila harga 't' ini sudah sama atau

hampir sama dengan t coba-coba, itulah harga-harga yang dicari.

Rumus-rumus tersebut berlaku untuk daerah Jakarta. Untuk daerah luar Jakarta

perhitungan dilakukan seperti di atas, kemudian hasilnya dikalikan dengan suatu

koefisien. Suatu DPS mempunyai curah hujan harian maksimum Rmaks dengan masa

pengamatan n tahun sebesar Rn. Dibandingkan dengan hujan harian maksimum 70

tahunan untuk besarnya :

Rn = mn X R70 Jakarta.

Kalau ingin menghitung debit maksimum dengan masa ulang i tahun, besarnya

hujan adalah :

mi X R70 Jakarta, maka :

Ri = mm

n

i x Rn dan

Qi = 240R i . Q

dimana :

mi = koefisien perbandingan curah hujan dengan periode ulang i (Ri)

dengan curah hujan dengan periode ulang 70 tahun (R70).

mn = koefisien perbandingan curah hujan dengan periode ulang i (Ri)

dengan curah hujan dengan periode ulang 70 tahun (R70).

(lihat grafik lampiran)

Qi = debit maksimum dengan periode ulang i tahun

I - 25

Contoh 1.10. Hitungan debit maksimum dengan metode Weduwen.

Suatu daerah pengaliran sungai mempunyai luas A = 24 km2 dengan kemiringan dasar

sungai rata-rata S = 0,005. Dari stasiun pengamatan hujan di DPS tersebut diperoleh

data hujan harian maksimum Rn = 205 mm dengan periode ulang 40 tahun. Hitung

debit maksimum yang terjadi dengan keandalan 80 %

Penyelesaian :

Periode pengamatan 40 tahun, mn = 0,915.

R = 2.5 mm, R70 Jakarta = 240 mm

A = 24 km2, S = 0,005

Dicoba untuk : ti = 4,5 jam

β = A 120

.A9t1t 120

+++

+

= 24 120

.2494,514,5 120

+++

+

= 0,90

I = 1,45t

67,65+

= 1,454,5

67,65+

= 11,37

α = 1 - 7I

4,1+

= 1 - 711,37

4,1+

= 0,777

I - 26

t = ( ) 1/41/8

3/8

.Sα.βI.0,467.A

= ( ) 1/41/8

3/8

.0,005.11,37 X 0,90 X 0,7770,467.24

= 4,46 jam

ti = 4,5 jam

t = 4,46 jam

Dicoba lagi untuk ti sehingga diperoleh : ti ≈ t

t = 4,57 jam β = 0,90

I = 11,24 α = 0,761

R40 = 0,91 x R70 Jakarta

R5 = 0,60 x R70 Jakarta

R5 = 94,060,0 . R40

= 94,060,0 . 205

= 135 mm

Qmax = α . β . I . A . 70

5

RR

= 0,761 x 0,90 x 11,24 x 24 x 240135

= 104 m3/det

1.2.4. Metode Hasper (Imam Subarkah)

Rumus umum metode Hasper adalah :

/dt)(mA . I . β . α max Q 3=

dimana :

Selisih waktu perkiraan hanya sedikit

I - 27

Q max = debit maksimum (m3/dt)

α = koefisien pengaliran

β = koefisien reduksi

I = intensitas hujan (m3/km2/dt)

A = luas daerah pengaliran ( km2)

Untuk menentukan koefisien pengaliran (α), Hasper memberikan rumus :

α = A . 0,0751A . 0,012 1

0,7

0,7

++

Hasper juga menetapkan koefisien reduksi (β) dengan persamaan :

β1 =

12A .

15t10 . 3,7t 1

3/4

2

-0,4t

++

+

Mengenai waktu konsentrasi (tc) Hasper menyatakan bahwa waktu konsentrasi

adalah fungsi dari parameter DPS yaitu panjang sungai dan kemiringan :

tc = 0,1 . L0,8 . S-0,3

dimana :

tc = waktu konsentarsi (jam)

L = panjang sungai utama (km)

S = kemiringan dasar sungai rerata.

Selain itu juga diberikan hubungan antara hujan ( R ) dengan lama hujan tertentu

dan hujan harian maksimum (R24) sebagai berikut :

q" Untuk t < 2 jam

R = t)- (2 )R -(260 0,0008 - 1 t

R .t 2

24

24

+

q" Untuk 2 jam < t <19 jam

R = 1 t

R .t 24

+

q" Untuk 19 jam < t < 30 hari

R = 0,707 R24 (t + 1)1/2

dengan :

I - 28

R = curah hujan selama t jam (mm)

t = lama hujan (jam)

R24 = hujan harian maksimum (mm)

Harga intensitas hujan (I) dihitung dengan rumus sebagai berikut :

I = t86,4

R , t dalam jam, I dalam m3/det/km2

I = t3,6

R , t dalam hari, I dalam m3/det/km2

Contoh 1.12. Hitungan debit maksimum dengan metode Haspers.

Suatu DPS mempunyai luas sebesar A = 100 km2. panjang sungai utamanya adalah L =

10 km dengan kemiringan dasar sungai rata-rata S = 0,001. Dari pengamatan oleh

statsiun hujan diperoleh curah hujan harian maksimum adalah 139 mm dengan periode

ulang 23 tahun dan curah hujan maksimum rata-rata tahunan sebesar 96 mm. Hitunglah

debit maksimum yang akan terjadi dengan periode ulang 100 tahun dan gunakan

metode Haspers. Penyelesaian :

A = 100 km2

L = 10 km

S = 0,001

R23 = 139 mm

R = 96 mm

α = 0,7

0,7

0,075A10,012A 1

++

= 0,7

0,7

100 0,075.1100 0,012. 1

++

= 0,45

tc = t

= 0,1 . L0,8 . S-0,3

= 0,1 . 100,8 . 0,001-0,3

= 5 jam

I - 29

1/β = 1 + 12

A.15t10 3,7t 3/4

2

0,4t

++ −

= 1 + 12

10.155

10 3,75 3/4

2

5 . 0,4

++ −

= 1,33

β = 0,75

Hitung R100; dengan distribusi Gumbel :

S = 23

23

URR −

U23 = 2,02

S = 2,02

96139 − = 21,3

R100 = R + S . U100

U100 = 3,43

R100 = 96 + 21,3 x 3,43

= 169

t = 5 jam

R = 1 t

R .t 100

+

= 1 5

169 . 5+

= 141 mm

I = t3,6

R , t dalam jam

= 3,651,41

= 7,83 m3/det/km2

Q100 = α . β . I . A

= 0,45 x 0,75 x 7,83 x 100

= 264 m3/det

I - 30

1.3. Metode Unit Hidrograf

Konsep unit hidrograf ini dikemukakan oleh Sherman pada tahun 1936. Konsep

ini sangat bermanfaat dalam analisa hidrologi. Dalam pemakaian unit hidrograf

anggapan utama yang dipakai adalah bahwa keadaan daerah pengaliran sungai cukup

seragam (geologi, tanaman penutup) dan luas DPS tak boleh terlampau besar + 5.000

km2. Keutamaan unit hidrograf adalah bahwa untuk suatu daerah selalu menghasilkan

suatu hidrograf yang bentuknya tertentu pula.

Jadi kalau ada hujan sebesar r mm selama waktu t tersebar merata, maka ordinat

dari hidrograf aliran yang diakibatkan mudah diperoleh, yaitu dengan mengalikan

ordinat hidrograf satuan dengan n.

Suatu hidrograf satuan untuk lama waktu hujan efektif t hanya berlaku untuk

hujan-hujan yang lamanya sama dengan t tersebut dengan toleransi 20 - 25%.

Analisis hidrograf satuan meliputi analisis data hujan dan analisis penyusunan

hidrograf satuan. Suatu hidrograf banjir terdiri-dari tiga bagian yaitu lengkung

konsentrasi, bagian puncak dan lengkung resesi. Lengkung konsentrasi adalah fungsi

dari 'time area histogram', lama waktu hujan dan keseragaman hujan. Resesi terjadi

setelah semua pengaliran yang masuk ke dalam sungai berhenti dan hidrografnyanya

hanya dari air yang tertampung pada palung sungai dan aliran air tanah.

Pada tahun 1938 Mc. Carthy menulis suatu cara untuk menganalisis hidrograf

satuan. Analisis ini menghububgkan antara parameter hidrograf dan parameter

karakteristik daerah pengalirannya seperti ukuran, kemiringan permukaan DPS,

banyaknya sungai-sungai utama. Adapun parameter hidrograf tersebut adalah :

• time log (tl) adalah waktu antara titik berat hujan dan titik berat hidrograf.

• Peak time (tp) adalah waktu antara saat mulainya hidrograf dan saat debit makimum

(puncak hidrograf)

• Time base hidrograf (tb) adalah waktu terjadinya aliran base flow.

Hidrograf satuan sintetis merupakan suatu cara yang memungkinkan konsep

hidrograf satuan untuk perencanaan yang tidak tersedia pengukuran-pengukuran

langsung mengenai hidrograf banjir. Adapun hidrograf satuan sintetis yang dibahas

disini adalah hidrograf satuan sintetis dengan metode Snyder Alexeyev dan metode

Nakayasu.

I - 31

1.3.1. Metode Snyder Alexeyer

Snyder (1938) mengemukakan beberapa rumus empiris dengan menghubungkan

tiga parameter penting yaitu waktu kelambatan (time log, basin log) tl, debit puncak

(peak discharge) Qp dan waktu dasar dari hidrograf (base time) tb.

Snyder juga menentukan lama waktu kelambatan daerah aliran (basin log) yaitu

lamanya waktu antara pusat hujan efektif dan puncak hidrograf satuan, tp dinyatakan

sebagai berikut :

tl = Ct (L.Lc)n

dimana :

tl = waktu kelambatan (time log) dalam jam

Ct = koefisien empiris, nilainya tergantung dari topografi daerah dan

berkisar 0,75 - 300 untuk satuan metrik

L = panjang sungai utama dalam km

Lc = panjang sungai utama yang diukur dari titik pengamatan sampai dengan

titik di sungai yang terdekat dengan titik berat DPS, dalam km.

n = koefisien yang tergantung dari scope basin

Snyder membatasi satuan lama waktu hujan efektif dengan :

tr = 5,5tl

jam

dimana :

tr = lama hujan satuan dalam jam.

Sehingga diperoleh waktu untuk mencapai debit maksimum adalah :

Tp = tl + 0,5 . Tr

dimana :

Tp = waktu untuk mencapai debit puncak (jam)

Apabila satuan lama hujan tr yang lebih besar daripada tr (tr > Tr) maka nilai

kelambatan basin harus dimodifikasi sebagai berikut :

Tp' = tr + (tr - Tr)/4

Tp = Tp' + 0,5 . Tr

I - 32

Waktu dasar (time base) tb dihitung dengan rumus :

tb = 3 + 24 tl3

dimana :

tb = waktu dasar dalam hari

Kemudian debit puncak dicari berdasarkan rumus

qp = 275 . tpCp

dimana :

qp = debit puncak per satuan luas (m3/det/km2)

Cp = koefisien antara 0,90 - 1,40

Snyder hanya membuat rumus empirik untuk menghitung debit puncak Qp dan

waktu yang diperlukan untuk mencapai puncak dari suatu hidrograf saja. Untuk

membuat lengkung hidrograf Alexeyer memberikan rumus untuk mengkalibrasi

parameter-parameternya.

T (jam)

mm

q max

tp

Qp

Qt

trt

Tp

Gambar 1.2. Grafik Hidrograf Satuan Sintetik Snyder

I - 33

Persamaan umum Alexeyer adalah :

Q = f ( t )

Y = P Q

Q

X = Tpt

Y = 10 XX)(1

a2−

−

l = A .k Tp . Qp

a = 1,32 . l2 + 0,15 . l + 0,045

dimana :

Y = ordinat

X = Absis

A = luas DPS dalam km2

h = tinggi hujan = 1mm

Qp = debit puncak dalam m3/det

Contoh 1.14. Hitungan debit maksimum dengan metode HSS Snyder.

Diketahui suatu DPS mempunyai luas 290 km2 dan panjang sungai utama 92 km. Dari

peta DPS diketahui bahwa jarak titik pengamatan dengan titik berat DPS adalah Lc = 44

km. Koefisien n = 0,2, Ct = 1,220 dan Cp = 1,260. Hitung debit maksimum dengan

metode HSS Snyder dan ganbar hidrografnya apabila dipengaruhi oleh 3 buah hujan

efektif 6 mm, 10 mm dan 4 mm yang berselang 1 jam.

Penyelesaian :

Ct = 1,220

Cp = 1,260

n = 0,20

A = 290 km2

L = 92 km

Lc = 44 km

I - 34

tl = Ct ( L . Lc )n

= 1,22 (92 x 44)0,2

= 6,33 jam

Tp = tl + Tr/2

= 6,33 + 1/2

= 6,83 jam

tr = tl / 5,5

= 6,33/5,5

= 1,15 jam

tr > Tr dikoreksi

Tp' = Tp + 0,25 (tr - Tr)

= 6,33 + 0,25 (1,15 - 1)

= 6,37 jam

Tp = Tp' + Tr/2

= 6,37 + 0,5

= 6,87 jam

qp = 0,275 . TpCp

= 0,275 . 6,871,26

= 0,05 m3/det/km2/mm

Debit puncak hidrograf :

Qp = qp . A

= 0,05 x 290

= 14,79 m3/det/mm

I - 35

Grafik hidrograf Snyder dengan persamaan Alexeyer :

Y = QpQ

Q = Y . Qp

X = Tpt

Y = 10 XX) - (1 2

a−

a = 1,32 l2 + 0,15 l + 0,045

l = A .h Tp Qp.

= 290 X 16,87 . 14,79

= 0,35

a = 1,32 X 0,252 + 0,15 X 0,35 + 0,045

= 0,26

Grafik hidrograf Snyder sebagai berikut :

Hidrograf Banjir Dengan Metode Snyder

0

50

100

150

200

250

300

350

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30

W aktu t (m enit)

Debit Q (m

3 /dt)

6 m m

10 m m

4 m m

total

I - 36

Tabel Perhitungan Hidrograf Dengan Metode Snyder akibat hujan

t X Y Q 6 mm 10 mm 4 mm

Total

0 0,000 0,000 0,000 0,000 - - 0,000

1 0,146 0,051 0,752 4,511 0,000 - 4,511

2 0,293 0,360 5,320 31,922 7,518 0,000 39,440

3 0,439 0,651 9,635 57,807 53,203 3,007 114,017

4 0,586 0,839 12,409 74,456 96,346 21,281 192,083

5 0,732 0,943 13,947 83,680 124,093 38,538 246,312

6 0,878 0,990 14,642 87,851 139,467 49,637 276,956

7 1,025 1,000 14,785 88,708 146,419 55,787 290,914

8 1,171 0,985 14,570 87,419 147,846 58,568 293,833

9 1,318 0,955 14,127 84,762 145,698 59,139 289,599

10 1,464 0,916 13,543 81,258 141,270 58,279 280,808

11 1,611 0,871 12,876 77,258 135,430 56,508 269,196

12 1,757 0,823 12,167 73,001 128,763 54,172 255,936

13 1,903 0,774 11,442 68,651 121,668 51,505 241,824

14 2,050 0,725 10,720 64,318 114,418 48,667 227,403

15 2,196 0,677 10,013 60,079 107,197 45,767 213,043

16 2,343 0,631 9,330 55,983 100,132 42,879 198,993

17 2,489 0,587 8,677 52,061 93,305 40,053 185,419

18 2,635 0,545 8,056 48,334 86,769 37,322 172,425

19 2,782 0,505 7,468 44,810 80,556 34,708 160,074

20 2,928 0,468 6,916 41,494 74,684 32,223 148,400

21 3,075 0,433 6,397 38,383 69,156 29,873 137,413

22 3,221 0,400 5,912 35,475 63,972 27,662 127,110

23 3,367 0,369 5,460 32,761 59,125 25,589 117,475

24 3,514 0,341 5,039 30,235 54,602 23,650 108,487

25 3,660 0,314 4,648 27,887 50,392 21,841 100,120

26 3,807 0,290 4,285 25,708 46,479 20,157 92,343

27 3,953 0,267 3,948 23,688 42,847 18,591 85,126

28 4,100 0,246 3,636 21,818 39,480 17,139 78,437

29 4,246 0,226 3,348 20,088 36,363 15,792 72,243

30 4,392 0,208 3,081 18,489 33,480 14,545 66,514 Dan seterusnya ��.

I - 37

1.3.2. Metode Nakayasu

Nakayasu (1950) telah menyelidiki hidrograf satuan di Jepang dan memberikan

serangkaian persamaan untuk membentuk suatu hidrograf satuan (Van de Griend,

1979).

Waktu kelambatan (time lag) tg dihitung dengan persamaan :

tg = 0,4 + 0,058 L , untuk L < 15 km

tg = 0,21 L0,7 , untuk L > 15 km

dimana :

tg = waktu kelambatan (jam)

L = panjang sungai utama (km)

Selain itu dirumuskan pula persamaan :

t0,3 = α . tg

dimana :

t0,3 = waktu saat debit sama dengan 0,3 kali debit puncak (jam)

α = koefisien, nilainya antara 1,5 - 3,5

Waktu puncak dan debit puncak hidrograf sintetis satuan adalah :

tp = tg + 0,8 tr

Qp = )t(0,3tp

1R .A .3,61

0,30 +

dimana :

tp = waktu puncak

Qp = debit puncak (m3/det)

A = luas DPS (km2)

tr = satuan lama hujan, 0,5 tg - tg

R0 = satuan kedalaman hujan (mm)

Untuk menggambar grafik hidrograf adalah sebagai berikut :

I - 38

Tp T0,3 1,5 T0,3

Q max

Tg0,8 Tr

Tr

Ro = 1 mm

q" Bagian lengkung naik (0 < t < tp)

Q = Qp . (tpt )2,4

dimana :

Q = debit sebelum mencapai debit puncak pada saat t (m3/det)

t = waktu (jam)

q" Bagian lengkung turun

untuk 1 > QpQ > 0,3 Q = Qp . 0,3 (

0,3ttp-t

)

untuk 0,3 > QpQ > 0,09 Q = Qp . 0,3 (

0,3

0,3

t1,5 t0,5 tp-t +

)

untuk QpQ < 0,09 Q = Qp . 0,3 (

0,3

0,3

t2 t1,5 tp-t +

)

Contoh 1.14. Hitungan debit maksimum dengan metode HSS Nakayasu.

Suatu daerah pengaliran sungai mempunyai luas sebesar 2400 km2 dengan panjang

sungai utama L =75 km. Data intensitas hujan yang diperoleh dari stasiun di DPS

tersebut adalah sebagai berikut :

Waktu (jam) 1 2 3

Intensitas (mm/jam) 20 40 10

Hitunglah debit maksimum dan gambarkan hidrografnya.

I - 39

Penyelesaian :

L = 75 km > 15 km

tg = 0,21 . L0,7 tr = 0,75 tg

= 0,21 . 750,7 = 0,75 x 4,31

= 4,31 jam = 3,23 jam

tp = tg + 0,8 tr t0,3 = α tg

= 4,31 + 0,8 x 3,23 = 2 x 4,31

= 6,90 jam = 8,62

Qp = 3,61 A . Ro

t tp0,31

0,3+

= 3,61 . 2400 . 1 .

8,62 4,31 x 0,31

+

= 67,25 m3/det

Hitungan selanjutnya dengan menggunakan tabel.

Bentuk grafik hidrograf Nakayasu sebagai berikut :

tp = 6,90 ; t0,3 = 8,62 ; 1,5 t0,3 = 12,93

1. 0 < t < 6,90 Q = 67,25 . ( 6,90

t )2,4

2. 6,90 < t < (6,90 + 8,62) Q = 67,25 . 0,3 ( 8,62

6,90 -t )

3. 15,52 < t < (15,52 + 12,93) Q = 67,25 . 0,3 ( 8,62 . 1,5

8,62 . 0,5 6,90 -t +)

= 67,25 . 0,3 ( 12,93

2,59 -t )

4. 28,45 < t Q = 67,25 . 0,3 ( 8,62 . 2

8,62 . 1,5 6,90 -t +)

= 67,25 . 0,3 ( 17,24

6,03 t +)

I - 40

Tabel Perhitungan Hidrograf Dengan Metode Nakayasu

Akibat hujan No t Q (m3/det)

20 mm 40 mm 10 mm Total (m3/det)

1 0 0,000 0,000 - - 0,000

2 1 0,657 13,143 0,000 - 13,143

3 2 3,469 69,370 26,286 0,000 95,657

4 3 9,178 183,566 138,741 6,572 328,878

5 4 18,307 366,139 367,132 34,685 767,956

6 5 31,275 625,503 732,277 91,783 1.449,563

7 6 48,443 968,868 1251,006 183,069 2.402,943

8 7 66,810 1336,206 1937,735 312,752 3.586,693

9 8 58,101 1162,023 2672,412 484,434 4.318,869

10 9 50,527 1010,545 2324,045 668,103 4.002,694

11 10 43,941 878,814 2021,091 581,011 3.480,916

12 11 38,213 764,255 1757,628 505,273 3.027,156

13 12 33,231 664,629 1528,510 439,407 2.632,546

14 13 28,900 577,990 1329,259 382,127 2.289,377

15 14 25,132 502,646 1155,981 332,315 1.990,941

16 15 21,856 437,122 1005,291 288,995 1.731,409

17 16 19,437 388,732 874,245 251,323 1.514,299

18 17 17,708 354,169 777,463 218,561 1.350,193

19 18 16,134 322,679 708,338 194,366 1.225,383

20 19 14,699 293,990 645,359 177,085 1.116,433

21 20 13,393 267,851 587,979 161,340 1.017,170

22 21 12,202 244,036 535,702 146,995 926,732

23 22 11,117 222,338 488,072 133,925 844,336

24 23 10,129 202,570 444,677 122,018 769,265

25 24 9,228 184,559 405,140 111,169 700,869

26 25 8,408 168,150 369,119 101,285 638,554

27 26 7,660 153,200 336,300 92,280 581,779

28 27 6,979 139,579 306,399 84,075 530,053

29 28 6,358 127,168 279,157 76,600 482,925

30 29 5,868 117,355 254,337 69,789 441,481

31 30 5,472 109,439 234,709 63,584 407,732

32 31 5,103 102,057 218,878 58,677 379,612

33 32 4,759 95,173 204,114 54,719 354,006 Dan seterusnya ��.

I - 41

Gambar grafik hidrograf Nakayasu sebagai berikut :

Hidrograf Banjir Dengan Metode Nakayasu

0

500

10001500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32Waktu t (menit)

Deb

it Q

(m3 /d

t)

20 mm

40 mm10 mm

Total