Nombor Bulat

1. Nombor 0, 1, 2, 3, ..., 50 ..., 8614, ... yang digunakan dalam proses pengiraan

dipanggil 'nombor bulat' (whole numbers).

2. Nombor bulat terdiri daripada angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 dan 9  yang boleh ditulis

dalam perkataan atau angka.

3. Nombor 1, 2, 3, 4, ... dipanggil nombor tabii / asli (natural numbers). Set tiga titik

dibelakang nombor nombor tersebut menunjukkan bahawa corak terus-menerusnya

yang juga dipanggil elipsis (ellipsis).

4. Setiap angka nombor bulat mewakili nilai tertentu mengikut kedudukan nilai angka

dalam nombor tersebut. Sebagai contoh, nilai bagi setiap angka dalam nombor

4,128,925 adalah seperti berikut;

Juta - angka 4

Ratus ribu - angka 1

Puluh ribu - angka 2

Ribu - angka 8

Ratus - angka 9

Puluh -angka 2

Unit - angka 5

5. Nilai bagi setiap angka dalam nombor boleh ditunjukkan dengan menggunakan jadual. Kedudukan angka dalam 

sesuatu nombor menunjukkan nilainya.

Nombor Nilai angka 5 Nilai angka 3

5 643 5 000 3

2 358 50 300

6. Menghitung nombor bulat

a. Hitung dalam gandaan sepuluh dari 20 hingga 50

(Jwb: 20, 30, 40, 50)

b. Hitung dalam gandaan dua dari 4 hingga 20

(Jwb: 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20)

c. Hitung dalam pengurangan lima dari 30 hingga 10

(Jwb: 30, 25, 20, 15, 10)

d. Hitung dalam pengurangan seratus dari 1100 hingga 500

(Jwb: 1100, 1000, 900, 800, 700, 600, 500)

7. Menulis nombor bulat dalam perkataan

a. 1 020 (Jwb: Seribu dua puluh)

b. 19 503 (Jwb: Sembilan belas ribu lima ratus tiga)

c. 634 202 (Jwb: Enam ratus tiga puluh empat ribu dua ratus dua)

d. 1 007 032 (Jwb: Satu juta tujuh ribu tiga puluh dua)

8. Menulis nombor bulat dalam bentuk angka

a. Lima ratus tiga puluh empat (Jwb: 534)

b. Dua belas ribu tujuh puluh (Jwb: 12 070)

c. Lima ratus dua puluh empat ribu, dua ratus empat puluh dua (Jwb: 524 242)

d. Dua puluh satu juta, tujuh ribu empat puluh lapan (Jwb: 21 007 048)

9. Mengenal pasti nilai tempat

a. 24 763

2 - puluh ribu

4 – ribu

7 – ratus

6 – puluh

3 – unit

b. 374 125

3 - ratus ribu

7 - puluh ribu

4 – ribu

1 – ratus

2 – puluh

5 - unit

10. Mengenal pasti nilai angka dalam nombor bulat

a. Kenal pasti nilai angka 6 dalam nombor 36 052

(Jwb: Nilai tempat angka 6 adalah ribu. Oleh itu nilai angka 6 adalah 6000.)

b. Kenal pasti nilai angka 7 dalam nombor 472 351

(Jwb: Nilai tempat angka 7 adalah puluh ribu. Oleh itu nilai angka 7 adalah 70

000.)

11. Nombor bulat boleh di'bundarkan' (rounded off) kepada nilai tempat tertentu

mengikut ketepatan yang diperlukan.

12. Kaedah untuk pembundaran (rounding off) nombor bulat kepada nilai tempat

yang diberi adalah seperti berikut;

a. Cari angka di sebelah kanan nilai tempat yang diberi.

b. Jika angka ini adalah kurang dari 5, biarkan angka pada nilai tempat tersebut

tidak berubah.

c. Jika angka ini adalah 5 atau lebih, maka tambahkan 1 pada angka dalam nilai

tempat yang diberi dan gantikan setiap angka di sebelah kanan dengan 0.

13. Contohnya.

Bundarkan 37 268 yang nilai yang terhampir

a. Ribu

Nilai tempat yang diberi, ribu = 7.

Angka disebelah kanan nilai tempat yang diberi adalah 2 (2<5 ).

Biarkan angka 7 tidak berubah dan gantikan kesemua angka di

sebelah kanan angka 7 dengan 0.

(Jwb : Oleh itu pembundaran 37 268 kepada nilai ribu yang terhampir

adalah 37000.)

b. Puluh ribu

a. Nilai tempat yang diberi, puluh ribu = 3.

b. Angka disebelah kanan nilai tempat yang diberi adalah 7 (7>5).

c. Tambahkan 1 pada angka 3 dan gantikan kesemua angka di sebelah

kanan angka 3 dengan 0.

(Jwb : Oleh itu pembundaran 37 268 kepada nilai puluh ribu yang

terhampir

adalah 40 000.)

Penambahan & Penolakan

1. Penambahan (addition) adalah proses penjumlahan dua nombor atau lebih. Simbol

bagi penambahan adalah '+' dan dibaca sebagai 'tambah' (plus).

2. Pengurangan / penolakan (subtraction) adalah proses mencari perbezaan atau baki

(hasil tolakan dua nombor). Simbol bagi pengurangan / penolakan adalah '-' dan

dibaca sebagai 'tolak' (minus).

3. Penambahan nombor bulat

Cari nilai setiap yang berikut

a. 3 909  + 8 527

(Jwb : 3 909 + 8 527 = 12 436)

b. 26 483 + 9 758 + 865

(Jwb : 26 483 + 9 758 + 865 = 37 106)

c. Kampung A, B dan C mempunyai populasi penduduk 9 452, 13 337 dan 5

087. Kira jumlah populasi penduduk untuk tiga kampung tersebut.

(Jwb : Jumlah populasi penduduk untuk kampung A, B dan C adalah 27 876)

4. Penolakan nombor bulat

Cari nilai setiap yang berikut

a. 47 391 - 851

(Jwb : 47 391 - 851 = 46 540)

b. 238 472 - 79 586

(Jwb : 238 472 - 79 586 = 158 886)

c. Pada hari pertama pelancaran kereta jenama CAR, pengedar menerima

tempahan 7 122 dan 5 908 unit untuk setiap model automatik dan manual.

Cari perbezaan antara bilangan kereta jenama CAR model automatik dan

model manual yang ditempah pada hari tersebut.

(Jwb : Perbezaan antara bilangan kereta jenama CAR model automatik dan

model manual yang ditempah pada hari tersebut adalah sebanyak 1 214

unit.)

Pendaraban & Pembahagian

1. Pendaraban (multiplication) adalah proses mencari produk terdiri daripada dua atau

lebih nombor. Simbol bagi pendaraban adalah 'x' dan dibaca sebagai 'darab'

(multiply).

2. Pembahagian (division) adalah proses mencari hasil bahagi suatu nombor dengan

nombor lain yang mana bukan sifar. Simbol bagi pembahagian adalah '÷' dan dibaca

sebagai 'bahagi' (divide).

3. Mendarabkan dua nombor

a. 347 x 24

(Jwb : 347 X 24 =  8 328)

b. 826 x 415

(Jwb : 826 x 415 = 342 790 )

c. Satu rim kertas bersaiz A4 mengandungi 485 helai. Sebuah pusat fotokopi

menggunakan 36 rim kertas bersaiz A4 sehari. Kira jumlah helai kertas

bersaiz A4 yang digunakan dalam sehari oleh pusat fotokopi tersebut.

(Jwb : Jumlah helai kertas bersaiz A4 yang digunakan dalam sehari oleh

pusat fotokopi tersebut adalah 17 460 helai.)

4. Membahagikan nombor bulat dengan nombor bulat yang lebih kecil

a. 534 ÷ 3

(Jwb : Hasil bahagi 534 ÷ 3 adalah 178.)

b. 5 649 ÷ 21

(Jwb : Hasil bahagi 5 649 ÷ 21 adalah 269.)

c. 4 533 ÷ 8

(Jwb : Hasil bahagi 4 533 ÷ 8 = 566 berbaki 5. )

d. Sebuah badan bukan kerajaan ingin mengagihkan bantuan 525 buah

basikal kepada 7 buah sekolah terpilih dalam daerah Alor Gajah. Jika basikal

tersebut diagihkan sama-rata untuk setiap sekolah, berapa buah basikal

yang akan diterima oleh setiap sekolah?

(Jwb : Jumlah basikal yang akan diterima oleh setiap sekolah = 525 ÷ 7 =

75 buah

basikal.)

Hasil bahagi sebarang nombor yang dibahagi dengan sifar (zero)

adalah tidak dapat ditakrifkan.

Contoh: 7 ÷ 0 adalah tidak dapat ditakrifkan.

Hasil bahagi apabila sifar dibahagikan dengan sebarang nombor

(kecuali sifar) ialah sifar.

Contoh: 0 ÷ 7 = 0.

Operasi Gabungan

1. Operasi gabungan (Combined operation)

Operasi

gabungan

Arahan operasi

+ dan - Lakukan + dan – dari kiri ke kanan

X dan ÷ Lakukan x dan ÷ dari kiri ke kanan

+, -, x dan ÷ Lakukan x dan ÷ dahulu, kemudian diikuti

dengan + dan – dari kiri ke kanan

+, -, x, ÷ dan ( ) Lakukan pengiraan didalam kurungan dahulu,

kemudian diikuti dengan x dan ÷ , dan akhir

sekali barulah lakukan + dan – dari kiri ke kanan

2. Pengiraan yang melibatkan kombinasi penambahan dan pengurangan (Addition and

subtraction)

Nilaikan

a. 334 + 729 - 507

334 + 729 - 507 = 1 063 - 507

= 556

b. 2 435 - 342 + 250

2 435 - 342 + 250 = 2 093 + 250

= 2 343

3. Pengiraan yang melibatkan kombinasi pendaraban dan pembahagian (Multiplication

and division)

Nilaikan

a. 72 x 50 ÷ 18

72 x 50 ÷ 18 = 3 600 ÷ 18

= 200

b. 567 ÷ 7 x 3

567 ÷ 7 x 3 = 81 x 3

= 243

4. Pengiraan yang melibatkan kombinasi + , - , x dan ÷

Kira

a. 16 x 9 + 55 ÷ 11

Lakukan operasi x dan ÷ dahulu

16 x 9 + 55 ÷ 11 = 144 + 5

= 149

b. 136 ÷ 8 x 4 - 23

Lakukan operasi ÷ dan x dahulu, dari kiri ke kanan

136 ÷ 8 x 4 - 23 = 17 x 4 - 23

= 68 - 23

= 45

5. Pengiraan yang melibatkan kombinasi

Dapatkan nilai setiap yang berikut.

a. 272 ÷ (40 - 8 x 3) + 57

Lakukan pendaraban dahulu diikuti dengan pengurangan, di dalam

kurungan.

272 ÷ (40 - 24) + 57 = 272 ÷ 16 + 57

Lakukan pembahagian dahulu diikuti dengan penambahan

= 17 + 57

= 74

b. (7 x 9 + 5)(10 - 21 ÷ 7)

Lakukan pendaraban dan pembahagian dahulu

= (63 + 5)(10 - 3)

Kemudian lakukan penambahan dan pengurangan

= (68)(7)

= 476

6. Penyelesaian masalah melibatkan operasi gabungan

Pak Ali menjualkan tanahnya pada harga RM473 000. Setelah dia menyimpan RM95

000 di bank, Pak  Ali berhasrat untuk mengagih baki wang tersebut kepada 8 orang

anaknya secara sama-rata. Dapatkan jumlah wang yang akan diterima oleh setiap

anaknya.

Jumlah wang yang akan diterima oleh setiap anaknya

= RM(473 000 - 95 000) ÷ 8

= RM378 000 ÷ 8

= RM47 250

LATIHAN TUBI BAB 1 : NOMBOR BULAT

A) Tuliskan dalam nombor

1.         Lapan ribu tujuh ratus lima belas -             

2          Tiga puluh dua ribu empat ratus tujuh puluh lima - 

3          Sembilan puluh tiga ribu dua ratus enam puluh tujuh - 

4          Lima ratus enam puluh tiga ribu empat ratus                -             tujuh puluh sembilan            

5          Lima puluh lapan ribu tiga puluh dua -  B) Tuliskan dalam perkataan. 1.         97 542 -           

2          503647 -           

3          758900 -            

4          78453 -         

5          876450 -   

C) Tulis nilai tempat bagi digit yang bergaris1          6 312 475                  -            

2          567   845                      -          

3          58 326                        -           

4          5 621 053                  -           

5          8 764 305                  -