Tiap-tiap soalan bernilai 20 markah .

UNIVERSITI SHINS MALAYSIA

Peperiksaan Semester PertamaSidang Akademik 2002/2003

September 2002

BOI 109/4 - Biostatistik

Masa : [3 jam]

Sila pastikan bahawa kertas peperiksaan ini mengandungi ENAM mukasurat soalan yang bercetak dan SEPULUH muka surat lampiram sebelumanda memulakan peperiksaan ini .

Jawab LIMA daripada ENAM soalan yang diberikan, dalam BahasaMalaysia .

350 378 361 280 346 289 377 360 374 392383 345 291 378 395 365 284 390 388 345

[BOI 109/4]

ARAHAN : Gunakan kaedah parametrik bagi semua analisis melainkan jikasyarat tidak di penuhi.

1 .

Dugong merupakan mamalia laut yang hidup secara berkumpulan . Tanpapengaruh luar sesuatu kumpulan selalunya terdiri daripada lebih kurang 50ekor dugong. Kebelakangan ini, disebabkan oleh aktiviti manusia,pergerakan dugong ini agak terhad dan ini mengakibatkan peningkatanpembiakan dalaman yang seterusnya mengakibatkan ketidakseragamanberat haiwan tersebut . Seorang penyelidik telah membuat kajian dikawasan Selat Johor dengan menimbang berat 20 ekor dugong yang telahditangkap. Datanya (dalam unit kg) adalah seperti berikut :

(a)

Apakah selang keyakinan 95% bagi min berat populasi dugong ini?

(b)

Apakah selang keyakinan 99% bagi varians berat populasi dugongini?

(c)Penyelidik telah mendapat maklumat bahawa varians berat populasidugong di kawasan berkenaan sebelum dipengaruhi oleh aktivitimanusia ialah 990 g2 . Berasaskan maklumat-maklumat ini bolehkahkita menyokong dakwaan yang mengatakan pengaruh aktivitimanusia mengakibatkan berat dugong yang kurang seragam?

(20 markah)

2 .

(a)

Tuliskan ringkasan untuk membezakan antara nilai a dan arasbererti p .

(7 markah)

(b)

Cekera Secchi merupakan suatu alat muclah yang biasa digunakanuntuk menentukan kejernihan atau kekeruhan

sesuatu baclan air.Untuk menentukan nilai tersebut, cekera ini

(yang diikat dengantali)

diturunkan ke dalam air. Apabila cekera ini mula hilangdaripada penglihatan, kedalaman direkodkan . Bagi air yang jernih,nilai kedalaman ini tinggi manakala bagi air yang keruh nilainyarenclah. Seorang pelajar daripada Pusat Kajian Samudera clanPantai, USM, telah menjalankan kajian di persekitaran perairanPulau Payar, Kedah, clan Pulai Kendi, P . Pinang . Dia menentukankedalaman cekera Secchi di beberapa lokasi di kedua-dua pulau ini .Datanya (diberi dalam unit m) aclalah seperti yang disertakan .Dengan andaian data ini datangnya daripada populasi yangtidak bertaburan normal, jalankan ujian statistik yang sesuai bagimembandingi kejernihan/kekeruhan perairan dua pulau ini .

[BOI 109/4]

(13 markah)

Pulau Payar Pulau Kendi4.2 2 .83.9 3 .54.1 2 .93.8 3 .63.5 2 .94 .0 3 .14 .4 3 .03 .4 3.43 .7 3.33 .5 3.8

3.62.8

-4

[1301109/4]

3.

Seorang penyelidik telah menjalankan eksperimen untuk mengkajikesan karbon dioksida terhadap kadar pernafasan . Seorangsukarelawan telah bersetuju untuk melibatkan diri di dalam eksperimenini . Semasa eksperimen dijalankan, sukarelawan tersebut dimintamenyedut udara daripada sebuah bag yang mengandungi kandungankarbon dioksida yang telah ditetapkan . Kandungan karbon dioksida(diukur dalam bentuk tekanan bahagian atau 'partial pressure' clandilaporkan dalam unit tor) clan kadar pernafasan direkodkan seperti dibawah :

(a)Aclakah pertalian antara dua parameter ini berbentuk korelasi atauregresi? Kenapa?

(b)Tunjukkan pertalian tersebut dengan suatu pernamaan .

(c)Nyatakan berapa kuatkah pertalian tersebut .

(d)Jikasukarelawan tersebut menyedut udara yang mengandungi 52tor C02 , apakah anggaran kadar pernafasannya? Adakah anggaranini baik? Huraikan .

(20 markah)

Tekanan Bahagian C02 Kadar Pernafasan(tor) nafas/minit

40 13.242 14.644 16.646 16.748 18.350 18.230 8 .132 8 .034 9.936 11 .238 11 .028 7.8

4.

Melalui laporan yang telah diterbitkan, anda mengetahui bahawa hasilpadi boleh dipengaruhi oleh jenis baja yang digunakan clan jugakepadatan tanaman padi tersebut . Anda ingin mengkaji dakwaan inidengan menggunakan 4 jenis baja yang berbeza clan 3 kepadatantanaman pokok padi . Huraikan bagaimana anda akan menjalankaneksperimen ini berserta andaian-andaian yang perlu dibuat . Seterusnyahuraikan juga kaedah statistik yang sesuai bagi menganalisis data yangakan dihasilkan . Bagi penghuraian statistik, sertakan hipotesis, ujianstatistik, kawasan tolak clan kesimpulan jika Ho ditolak .

5 . (a)

Suatu kajian telah clijalankan tentang taburan organisma yangclikaitkan dengan spesies bunga karang yang berbeza . Bagi kajiantersebut, 3 spesies bunga karang telah dipilih clan kumpulan karangtertentu dikenalpasti . Seterusnya bilangan siput spesies A, B, clan Cyang terdapat pada bunga karang direkodkan . Datanya adalahseperti yang disertakan .

[BOI 109/4]

(20 markah)

Berasaskan data ini clan dengan menjalankan analisis statistik, berikesimpulan sama ada taburan spesies siput sama atau berbezabagi 3 kumpulan bunga karang ini .

(12 markah)

(b) Berasaskan model Mendel, progeni kacukan sendiri (self-fertilization') sejenis bunga dijangkakan akan menghasilkan bungamerah, merah jambu clan putih dalam nisbah 1 :2 :1 . Sejumlah 240progeni dihasilkan dengan 55 pokok bunga merah, 132 merah jambuclan 53 pokok bunga putih . Adakah data ini secocok dengan modelMendel?

(8 markah)

Bunga KarangPocilloporaeydouxi

Acroporasp.

Acroporaaspera

Jumlah

Spesies A 6 2 14 22_Spesies B 7 21 1 29Spesies C 15 30 18 63

6 .

(a)

Bed huraian mengenai taburan Poisson .

(b) Satu daripada kesan sampingan yang mungkin berlaku jikaseseorang wanita itu mengamalkan kontraseptif oral (mengambil pilpencegah kehamilan) ialah peningkatan tekanan darah . Di bawahdisertakan nilai tekanan darah sistoli bagi 13 orang wanita yangdiambil sebelum clan selepas mengamalkan kontraseptif oral bagijangka masa 6 bulan . Dengan andaian tekanan darah sistolibertaburan normal, adakah data ini menyarankan bahawapengamalan kontraseptif oral mengakibatkan peningkatan tekanandarah?

-0000000-

[1301109/4]

(7 markah)

(13 markah)

Wanita SebelumMengambil Pill

SemasaMengambil Pil

1 113 1182 117 1233 111 1144 107 1155 115 1226 134 1407 121 1208 108 1089 106 11110 125 13011 130 13412 119 11813 125 127

FORMULA YANG MUNGKINDIPERLUKAN

B. t

C . t

D. z

E. t

F. s

G .

I t'l

K.

_

(YI - Y2){l/n,) + (IIn2)

_

GFI - Yz)(si/n,) + (s~In2)

y - 0.5na.25n

dsd'- n

_

(nl - I)Si

+

(az ' I) si

(i)

[(n_ I)s2X2

on

(u)

(n- I)ss

a72

ni +nZ -2

(t,s?/n,) + (t,s2/n2)(si/n, )

+

(S22/n2)

H. xZ = 1:(n,, E'')2.

L.

Ujian statistik Fned=

-

X_ 12

a.1-

-

ba"'-

+

Ri - 3b (a + 1)( ) i=1

M.

Ujian srazistik'VYilcoxon

2.

=

n(n + 1)(21)CIr 24

N.

Ujianstatistic Mann -Whitney

1 .

U = nin2 +ni (ni + 1)

2

_Rl

2.

U'

=

nln2 -U

O.

Ujian Blok Rawak:

2. SST=~ T?2 -a2b3 .

SSB

- ~ B2 -

2

Lampiran 2

BOI 109/4

P .

Ujian Segiempat sama

Q.

Fksperimen Faktoran

n$ n

(AB)i'2n

- SSA - SSB -

= SSAB

R.

Ujian Sepenuh rawak:

i .

SST

=

ATV -

2

3 .

SSC = T,

-G2

t n

2.

SSB =

B-G2

R?

1 . SSB = Ti2n,

r =

~z (7-x)2SSxx =

-

ssiVSS xx SS YY

T.

Perbandingan berganda :

G2n

LSD = tc~2 ~S,2 (ni + n.)

SSxY = Zxj( - ZX zzy

SSxvSsxx

Wr = q< (r, y)

Sw2a

-V n

Lampiran 3

BOI 109/4

Jadual 1- Keluasan Lengkung-Normal

Z

0.00.10.20.30.40.5

.00 .01 .02 .03 .04 .05 - -.06.0000 .0040 .0090 .0120 .0160 .0199 .0239.0398 .0438 .0478 .0517 .0557 .0596 .0636.0793 .0832 .0871 .0910 .0948 .0987 .102Es.1179 z1217 .1255 -1293 .1331' .1369 .1406.1534 t 1591 .1629 .1664 .1700 .1736:2I23

Lampiran 4

BOI 109/4

2.6 .4953 .4955 .4956 .4957 .4959 .4960 .4961 .4962 .4963 .49642.7 .4965 .4966 .4967 .4968 .4969 .4970 .497 1 _4972 .4973 .49742.8 .4974 .4975 .4976 _4977 .4977 .4978 .4979 .4979 .4980 .49812,g .4981 .4982 .4982 .4983 _4984 _4984 .4985 .4985 ,4986 _49863.0 .4987 .4987 .4987 .4988 .4988 .4989 .4989 .4989 .4990 .4990This table s abridged from Table t of Statisdcal Tables and Formulas, by A. Haid(New York : John Wiley & Sons, 1952). Reproduced by permission of A- Haid and .thepublishers; John Wiley& Sons.

0.6 i .22S7-

.2291 .2324 .2357 2389 .2422 2454 .2486 .25170.7 .2580 .2611 -2642 .2673 .2704 .2734 .2764 -29'94 .2823.2549

0.8 .2891 .2910 1939 .2961 2995 .3023 .3051 3078 .3106.2852

0.9 .. .3159 .3186 .3212 3239 .3264 3289 :3315 .3340 .3365.3133

1.0 ')3413 -3438 .3461 .3495 .3508 3531 .3554 .3577.3389

.3599 .36211 .1 .3643 .3665 .3686 .3709 .3729 .3749 .3770 .3790 .3810 .38301.2 .3849 .3869 .3888 .3907 - .3925 .3944 .3962 .3980 .399.7 .40151.3 .4032 .4049 .4066 .4082 .4099 .4115 .4131 .4147 .4162 .41771.4 .4192 .4207 A222 A236 AZ51 .4265 .4279 .4292 .4306. .43191.5 A332 .4345 .4357 A370 .4382 .4394 .4406 .4418 _4429 .44411 .6 .4452 .4463 .4474 .4484 .4495 .4505 .4515 .4525 .4535. .45451.7 .4554 .4564 .4573 .4582 .4591 .4599 .4608 .4616 .4625 _46331 .8 .4641 .4649 .4656 .4664 _4671 .4678 .4686 .4693 .4699 .47061.9 .4713 .4719 .4726 .4732 .4738 .4744 .4750 .4756 .4761 .47672.0 .4772 .4778 .4783 .4788 _4793 .4798 .4843 _4808 .4812 .48172.1 _4821 .4826 .4830 .4834 .4838 .4842 .4846 .4850 .4854 .48572.2 .4861 .4864 .4868 .4871 _4875 .4878 .4881 .4884 .4887 .48902:3 .4893 .48% .4898 .4901 .4904 .4906 .4909 .4911 .4913 .49162.4 .4918 .4920, .4922 .4925 _4927 .4929 .4931 .4932 .4934 .49362.5 .4938 .4940 .4941 :4943 .4945 .4946 .4948 .4949 .4951 .4952

.07 .08 .

.0279 .0319 _0359

.0675 .0714 .0753-1064 .1103 .1141.1443 .1480 .1517-!808 .1844 .1879.2157 .2190 .2224

Jaduat 2: Titik Peratusan Taburan t

a

'

From "Table of Percentage Points of the t-distribution." Computed byMaxine Merrington,Biomerrika, Vol. 32 (19411), p. 300. Reproduced bypermission of the Blomerriko Trustees.

Lampiran 5

BOI 109/4

. df a = .10

123 .4

56789

101112131415

16171819.20

2122232425

26272829inG

= .05 a'= .025 a- .010 a= .005

6.314 12.706 31.821 63.6572.920 4.303. 6.965 9.9252353 3.182 4.541 5.8412.132 2776 3.747 4.604

2.015 2.571 3.365 4.0321.943 2447 3.143 3.7071.895 2.365 2998 3.4991.860 . 2306 2.896 3.3551.833 2.262 2821 3.250

4 L812 2.228 2.764 3.1691.796 2.201 2.718 3.1061.782 2:179 2.681 3.0551.771 2.160 2.650 3.0121 .761 2.145 2.624 2-977

3.0781.8861.0381533

1.4761.4401.4151.397-r383

1.3721.3631.3561.3501.3451.341

1.3371.3331.3301.3281.325

132313211.3191.3181316

1.3151.3141.3131.3111.282

1.753 2.131 ' 2.602 2.947

1.746 2.120 2583 2.9211.740 2.110 2.567 2.8981-734 2.101 2.552 2.8781 .729 2:093 2.539 2.8611.725 2.086 2.528 2.845

1 .721 2.080 2.518 2.8311.717 2.074 2.508 2.8191 .714 2.069 2300 2.8071.711 2.064 2.492 2.7971.708 2.060 - 2.485 2.787

1.706 2.056 2.479 2.7791.703 _ 2.052 2.473 2.7711.701 2.048 2.467 2.7631.699 2.045 2A62 2.7561 .645 - 1960 - 2.326 2.576

5

-S

;p

2

A =

09

~ 2 ~

~~~~~~~ '-~~~~~~

002 z, -7- E ]E EEO:

wil um; E5

55 M22.4 MH

HSH Oll min mEH H-4k 113533WAS

55W= HM

Jadual 4 .- Titik Peratusan bagi Ujian Julat Berganda Batu Dunlcan

6rw

" " eo0rraanlralstepe PP a armer .

t

s "

s

s

.s

9

10

12

14

16

7s 20

9

r

1~C4~41~.Y~

t

atoltaa.ybwa1a,11 : 1-Q . gf3.7Y~wYWNr ae 4iwst SerJeq awr Ye

Lampiran 7

BOI 109/4

1 AS 1i.0

2 A5

1L0 1L09~ 90.0

7L090A

TLO90,0

1L090A

1L090A

1L090A

iL090A

iL090A

180 1L0 iL0 1 8.06A9

.01 14A409 409

14 .0 14A6A914A

6A9140

6A914A

6m1"

6A9'

6.09 6.0990.06A9

90.06A9

90.0409 6.

3 AS 430LZ

4.SO 4j0LS Ls

4.50L7

430'

4J0 4 .5014.04.50

14A4.SO

14A4M

14.04.50

14.04.S0

14.04.0

14A4.0

4 ASAl

3936.51

4A1 4.026.i 6.9

4A27.0

U402

L94.02

L9402

9A4 .02

9.04 .02

9.04A2

9.14A2

924.02

9.34.02

9.34 .02S AS

.013A4S.70

3.74 3.795.96 471

3.13418

7.13i3

7.13A3

7.2343

7.23.33

73343

73343

7.4343

7.4343

7.534E

7S3,336 AS

.013.465.24

338 3."S.Sl S .6S

3.63S.73

4263A8

6333.6i

6.403Ji3

4443.6i

633A

6.63A

6.63.69

473A

473.61

U3.637 AS

.0133S495

3.47 , 334S.22 SM

Lsi14S

itl3.60S.53

S483 .61

SBS3 .61

6AD3.161

403.61

413.6i

623 .61

6.23.61

433.61

633Al

8 AS-01

3.26

4.74

339 147

S34

= 3M532

SAT3MS40

1693.N147

1733.%sit

S4336

`S3

S43-6

S93.S6

S93.56

403.56

6A3S6

9 AS-01

4

0

a

-XCCY oc

ur'e uV N

- mO t '

~- a:

E4'0 C%-t, .=c

- N M! V1 tp.t~ O O1 C = w . . .A ap = O 0t O -~ g Pf P Vf a0 r.hnNNn m CJ1N N nhh O O Oe. OF y1 b OC>1 OmO

lbrNnCb9Pf tO0 Olr.e~ .rfQS

bbr"OM Kqh !MO b cn CT =Nhln 00bMN OCA CA MtpH

m.nmv V. .r f% Vf mnvfC.! : . O h cne~noe-~ coC~n-O- O .bflmMN

prm

A O V]e"~ O! M .AN m ! Of P1 r .On Ch L",

R = tCm0-C.; ht0CoCJ+- . C.fsht~C60 .nOs-N

Cen to o+e, cn n efnMn-ap-nNC. tV N cY n'M _ Cf rf_M' lM cM .efC1 F ! P bmCTONF F ! N.ff t1 VO.- P bf° Q.f1 to~a O-hF

OCAOrb -MtrfpOfMNOrjto MOOe+1mhf~ MCID Of O1f~Mm N^ V Paf ~ " f~ O N01 h~

bcvcT-~. ti Oept Otp CD e ~COS000fpvm~.°.' "~-ia,r.

tDOS~=O V

==mO_N nC7-M 4 ap h O1

nQf F hONaOOt b CC!b OsCba1 C~ Ha~OV -Pt nhr0FM ~O]R ~` ^h N nib CV n CV cn e°fO-MPbEn mM wmM C-Pr hbmO O.I1 V nt"ia0~M!tF F! ! F ~rFMN M

M CT VC

cc n MMt~ m M flTnet fv !O' CV tp n C~ O O! MVf r wmnr r MNR 7~ Ct h hNbH

" TOVP'!! M

mxOM NVf ON lf m -! O1 rf A- CD

to cmPQto Uf!m-Vfm FtO nm -1ptrbfT

tO M l OCta!p CNA AtOeI

01 - 0 1~n! N O-en cltp r

R rfe~0i~ ~..= pf C -e'f Tb J~mC- 4htC CC7 Oi 'r^ C1MPn C~=+f

- 'N NK C~t N N:C,tMM M MMMMM O~+e^s .ff! T!!F V C.+^M h~mOsF .I7t~ t0 0 n

a0 a~ vf Mh ~=a~ti h_aD~-M O-r-p mN .~Mh !n .~ hr!CA m Oftp0 On.Vfbn!!~ N tp O CJfnaot~ofef OO Nh N.f~MAtp h0 Mm 0.m !

MnAQ1OM M01 M b O C'1 b Oa"0tpCT !N hmr f~ NArrED O1 -F Y7 m -Mb hcc rM N n V7 O Con

-M C4Mr. ! !r==== ~0-N en-hr CV CVPbAOO -NMMb nfaO-NhO

MhtiO~hm-M

NNNM Men MMM MM!!F " Yf b e~ ~O-nMF

p

Jaduai -6:

Niiai Genting hagi Taburan U Mann-Whitney

af23 : 0 .10 0 .1o 0.es 0 .01 O .oI O.aos 0.002 .D.O.alat 13 :

0 .10

0.0s

o.c2s

0 .aI

0(105

00. .25 0.401 0.4005

20

_nl n2 1-__-------

II SE1

--------------19E 220

39 1220 232

2032140

t 4021s

i 203226 230

2212i6

__~------ 23I 21A 252------w-----------_-----_ .-9 9 l 56 60 64 67 70

--2472SS259

72

-----------255260261 26726t 273

74 ---_-7610 1 G2 6f 70 7% 77 79 92 9311 1 6E '12

721

76 2173

13 26 39 9113

78(

82 9779

9084 i9 94 97

93100

96 9E10314 ( a5 90

15 I95 100 104 307

its111 12390 96 :01 207 111 124 lit 120

25 a 96 10217

247 123 117 121 125 222( 101 . los2E 1

11%107

12011%

127.220 126

12S 132 13529 1 113 120

131126 133 13S

135It2

- 139 142246 ISO20 1 Us 126 132r 140 14% its IS% 157

21 1 127. 132 23922 i

146230 139

15124S

ISS 161 16t23 1 135

ISS ISs144 252 259 164

162169

168 172175225 1 141 150 157

25 1 147166 171 276

1792ZZ Its156 163

1172 17E Its its 193

26 1 1S2 16227

2701 ISt

179161

105276

190 196 20128 1 164

its174

291212 192 29S

1972014

203 20221129 1 169 179

30 1its

275199

Its205

I9t211

225212 222

i205 212 219 225 230

31 1 240 29132 1 296

202 211297

222207

224 232 23733 1 192 203

21s 225" 213 22t 232

231239

239 24%24634, 1 127 209

35219

1 203231

225231 245

251253 259

1226 237 2%S 2S2 260 266

36 1 209 22137 1

2S221%

27.4 2S'< 259 267 77138 i 220 2

227 25935 ?ii

25t 256 275 29039 1 225

257239

265:so 263 272

273210

282 2st9 40 1 Z32 245

---------------------257 270 27S it6

2E9 22S296 302----_------w---------------

_-1D 10 1 61 73 77 11 271 24 so -~-92

1112

11

7491

7996

tai/ St L/ 92 914 92 30013 1 t7 93

9IS7

96203'

99lof

202 106 IOt1415

1 93 99 104 Ila 11&1l0_117

213121

1161 99 106 111 117 121 125 129

12%132

1617

I1

106212

112219

119 '225

124232

229 233 137 140la i 12a 125 1S2 139

136ia3

14L01t9

its 14x1920

11

12%130

13213E

131 Its 151 155153261

156164Its 153 151 163 169 171

22 1 137 145 252 160 166 170 276 220

Jaduai 7 = Niiai Genting bagi Ujian Pangkat Bertanda Witcoxon

a = 5(1)50

Lampiran 10

BOI 109/4

From Some Rapid Approximate StadsticdProcedures (Revised) by frank W -dcoxon and Roberta A. W,leox (Pearl River . N.Y.: Lederle Laboratories .1964) . Table 2. Reproduced by pennies= of Ledede Laboratories. a division of American Cyanamid company.

rt=29 n=30 n=31 n=32 n=33 it=34 n=35 n=36 n=37 n=38 n=39.05 .10 141 152 163 ' 175 188 201 214 228 242 256 271.025 .OS 127 137 148 159 171 183 195 208 222 235 250.01 .02 111 120 130 141 151 162 174 186 198 211 224.005 .01 IOQ 109

. .118 128 138 149 160 171 183 195 208

n=40 n=41 n=42 n=43 n=44 n=45 n=46 n=47 n=48 n=49 n=50.05 .10 287 303 319 336 353 371 389 408 427 446 466.025 .05 264 279 295 311 327 344 361 379 397 415 434.01 .02 - 238 252 267 281 297 313 329 345 362 380 398.005 .01 221 234 249 262 277 292 307 323 339 356 373

Onesided Two-sided n=5 n=6 n=7 n=8 n=9 n=10 n=F1 n=12 n=13 n=14 n=15 n=16.05 .10 1 2 4 6 8 11 14 - 17 21 26 30 36.025 .05 1 2 4 6 8 11 14 17 21 25 30.01 .02 0 2 3 5 7 10 13 16 20 24.005 .01 0 2 3 5 7 10 13 16 19

n=17 n=18 n=19 n=20 n=21 n=22 n=23 n=24 n=25 n=26 n=27 n=28.05 .10 41 47 54 60 68 75 83 92 101 110 120 130.025 .05 35 40 46 52 59 66 73 81 90 98 107 117.01 .02 28 33 38 43 49 56 62 69 77 85 93 102.005 .01 23 28 . 32 37 43 _ 49 55 61 68 76 84 92