1

Nama: _____________________________________________ Kelas: _______________________

Panitia Matematik

SMK Abu Bakar TemerlohPRAKTIS SPM 2009

MATHEMATICS 1449/2

KERTAS 2

jam

BahagianSoalanTopikMarkah PenuhMarkah diperolehi

A1Set3

2Simultaneous Equations4

3Quadratic Equations4

4Matrices7

5Solid Geometry4

6Mathematical Reasoning5

B7Graph of Functions12

8Statistics 12

9Plan & Elevation12

10Transformation12

75

Komen guru: SECTION A

Answer all questions in this section

Jawab semua soalan dalam bahagian ini.

1

a)

b)

The Venn diagram shows the elements in sets P and Q. It is given that the universal set , set and the set

Gambarajah Venn menunjukkan unsur dalam set P dan set Q. Diberi bahawa set semesta , set dan set

Complete the Venn diagram by writing down all the elements in each subset on the diagram provided.Lengkapkan Gambarajah Venn secara menulis semua unsur dalam setiap subset pada ruang yang disediakan.Find [3 marks] Cari

Answer:(a)(b)

2Calculate the value of x and y that satisfy the following simultaneous equations.

Hitung nilai e dan f yang memuaskan persamaan linear serentak berikut:

[4 marks]Answer:

3Using factorisation, solve the following quadratic equation:

Menggunakan pemfaktoran, selesaikan persamaan kuadratik berikut: [4 marks]

Answer:

4.(a)

(b)It is given that matrix and matrix such that .Find the values of p and q.Cari nilai p dan nilai q.Using matrices, calculate the values of x and y that satisfy the following matrix equation:

Dengan menggunakan matriks, kirakan nilai x dan y yang memuaskan persamaan matriks berikut:

[7 marks]Answer:

5Diagram 2 shows a solid cylinder. A cone is removed from this solid.

Rajah 2 menunjukkan sebuah silinder. Sebuah kon dikeluarkan daripada pepejal itu.

The diameter of the cylinder is 14 cm and the height is 20 cm. A cone of height 16 cm is removed from the solid. Calculate the volume, in cm3, of the remaining solid.

[4 marks]

Diameter silinder ialah 14 cm dan tinggi nya ialah 20 cm. Kirakan isipadu, dalam cm3, pepejal yang tertinggal.

Answer:

6(a)

(b) (c) Combine the following statements to form a true statement. 7 is a multiple of 3 4 is a factor of 16

Gabungkan pernyataan berikut untuk membentuk satu pernyataan yang benar.

7 ialah gandaan 3 4 ialah faktor bagi 16

Write down two implications based on the following statement:

2x = 12 if and only if x = 6

Tuliskan dua implikasi berdasarkan pernyataan yang berikut.

2x = 12 jika dan hanya jika x = 6

Make a general conclusion by induction for the sequence of numbers 1, 4, 13, 28,...which follows the following pattern:

Buat satu kesimpulan umum secara aruhan bagi urutan nombor 1, 4, 13, 28, ... yang mengikut pola berikut: [5 marks]Answer: (a) .............................................................................................................................................

(b) Implication I: ........................................... Implication II: ...................................................

(c) ...............................................................................................................................................

Section BAnswer all questionsJawab semua soalan dalam bahagian ini.

7

(a)Complete the following table for the equation. x

- 4- 3- 2- 101234y

- 18- 591070- 11

Lengkapkan jadual nilai di bawah yang memuaskan

(b)By using a scale of 2 cm to 1 unit on the x-axis and 2 cm to 4 units on the y-axis,

draw the graph of for

Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 4 unit

pada paksi-y, lukiskan graph untuk untuk

(c) From the graph, find

(i)the value of y when x = - 1.5,

(ii)the values of x when y = 2.

Daripada graph, cari

(i) nilai y apabila x = 1.5(ii) nilai-nilai bagi x apabila y = 2(d) Draw a suitable straight line on your graph to find the values of x which satisfy the

equation for . State the values of x.

Lukis satu garis lurus yang sesuai pada graf anda untuk mencari nilai-nilai x yang

memuaskan persamaan bag i. Nyatakan nilai-nilai bagi x. [12 marks]Answer:(a) x = _______ , ___________ (c) (i) y = _________________

(ii) x = ________ , ___________

(d) x = _________________, _______________

8The data in the table shows the weight of 40 students in a class. Data dalam jadual menunjukkan berat 40 orang murid dalam satu kelas. 60

45

50

56

66

51

44

46

54

47

53

48

49

49

48

65

52

50

51

51

52

52

42

51

41

54

46

54

56

60

58

39

53

59

5863

47

6443

59

(a)

Based on the data in the table above, complete the table provided in the answer space

using 5 kg as the size of the class interval. Berdasarkan data di atas, lengkapkan jadual yang disediakan dalam ruang jawapan dengan menggunakan5 kg sebagai saiz selang kelas. [4 marks]

(b)By using a scale of 2 cm to 5 kg on the x-axis and 2 cm to 5 students on the y-axis, draw an ogive for the data.

Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 5 kg pada paksi-x dan 2 cm kepada 5 orang murid pada paksi-y, lukis sebuah ogif untuk data tersebut. [4 marks](c)Based on the ogive in (b), i) find the inter quartile range.

ii) briefly explain the meaning of the third quartile in the graph.

Berdasarkan ogif di (b)

i) cari julat antara kuartil

ii) secara ringkas terangkan maksud kuartil ketiga dalam graf.

[4 marks]

Answer:

(a)

Class interval

Frequency

Cumulative Frequency

36 40 41 45

c) ) (i) ..

(ii) .....

..

9aDiagram 3(i) shows a solid prism with rectangular base JKLM on a horizontal plane. ADEHJK is the uniform coss-section of the prism. The rectangles ABCD and AFGH are horizontal planes. AK, BI, CF, DE, GM and HJ are vetical edges. Draw to full scale, the plan of the solid. Rajah 3(i) menunjukkan sebuah pepejal berbentuk prisma dengantapak berbentuk segi epat tepat JKLM pada satah ufuk. ADEHJK ialah keratan rentas seragam prisma itu. Segi empat tepat ABCD dan EFGH ialah pada satah mengufuk. Tepi AK, BI, CF, DE, GM and HJ adalah tegak. Lukis, dengan skala penuh, pelan pepejal itu. [3 marks]

Answer:

bA solid prism is joined to the prism in Diagram 3(i) at the vertical plane BCFGML to form a combined solid as shown in Diagram 3(ii). The trapezium MNRS is the uniform cross-section of the prism. TBL, SGM, RN and QP are vertical edges.Sebuah pepejal berbentuk prisma dicantumkan kepada prisma dalam Rajah 3(i) pada satah mencancang BCFGML untuk membentuk gabungan pepejal seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 3(ii). Trapezium MNRS ialah keratan rentas seragam prisma itu. Tepi TBL, SGM, RN dan QP adalah tegak. Draw to full scale,Lukis dengan skala penuh,

(i) the elevation of the combined solid on a vertical plane parallel to KJ as viewed from X.dongakan gabungan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan KJ sebagaimana yang dilihat dari X.

[5 marks]

(ii) the elevation of the combined solid on a vertical plane parallel to JMN as viewed from Y.

Dongakan gabungan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan JMN sebagaimana yang dilihat dari Y. [4 marks]Answer:

(i) (ii)

10a)b)

The graph in Diagram 4 shows the quadrilaterals DEFG, DKJH and LMNH.

Graf dalam Rajah 4 menunjukkan sisiempat DEFG, DKJH dan LMNH.

Transformation S is a translation . Transformation T is a reflection in the straight line DEK.State the coordinates of the image of point F under the following transformations:

Transformasi S ialah translasi . Transformasi T ialah pantulan pada garis lurus DEK.

Nyatakan koordinat imej bagi titik F di bawah transformasi berikut:

(i) S,

(ii) T,

(iii) ST.

[4 marks]

DKJH is the image of DEFG under transformation V and LMNH is the image of DKJH under transformation W.Describe in full, the transformation:

DKJH ialah imeh bagi DEFG di bawah transformasi V dan LMNH ialah imej bagi DKJH di bawah transformasi W.

Huraikan selengkapnya, transformasi:

(i) V,

(ii) W.

[5 marks]

(c)Given that DEFG represents a region of area , calculate the area, in , of the region represented by DKJH.

Diberi bahawa DEFG mewakili rantau dengan luas 12.7 unit2, kirakan luas, dalam unit2, bagi rantau yang diwakili oleh DKJH.

[3 marks]

Answer:

(a) (i) .................................

(ii) ................................

(iii) ................................

(b) (i) (a) .........................................................................................................................

..........................................................................................................................

(b) .........................................................................................................................

........................................................................................................................

(ii)

.9

. 10

. 3

EMBED Equation.DSMT4

K

G

F

E

D

6

4

2

A

2 cm

4 cm

3 cm

3 cm

6 cm

6 cm

2 cm

4 cm

2 cm

5 cm

6 cm

A

M

L

K

J

H

G

F

E

DIAGRAM 2

20 cm

14 cm

S

R

Q

P

N

M

L

K

J

H

G

F

E

D

C

B

Q

P

EMBED Equation.DSMT4

DIAGRAM 3(ii)

y

x

4

2

O

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

L

DIAGRAM 1

5 cm

Praktis 7

Y

X

T

DIAGRAM 3(i)

D

C

B

M

A

N

H

J

EMBED Equation.DSMT4

PAGE 1

_1281524177.unknown

_1281528989.unknown

_1281529100.unknown

_1281529152.unknown

_1281529162.unknown

_1281635533.unknown

_1281529122.unknown

_1281529024.unknown

_1281525172.unknown

_1281528878.unknown

_1281528519.unknown

_1281528837.unknown

_1281525195.unknown

_1281524862.unknown

_1281525154.unknown

_1281524446.unknown

_1281523627.unknown

_1281524073.unknown

_1281524135.unknown

_1281523661.unknown

_1281523794.unknown

_1276282003.unknown

_1281523438.unknown

_1281523600.unknown

_1280046863.unknown

_1249150226.unknown

_1249151152.unknown

_1249151242.unknown

_1249149240.unknown

_1249149277.unknown

_1216147659.unknown

_1249149173.unknown