persamaan schrodinger atom hidrogen

8/13/2019 persamaan schrodinger atom hidrogen

1/48

MAKALAH FISIKA KUANTUM

APLIKASI PERSAMAAN STRODINGER DALAM KASUS ATOM

HIDROGEN

DI SUSUN

OLEH :

KELOMPOK VI :

1. DEDE ARIA NINGSIH2. DEBORA BR.LIMBONG3. JULIZAR

JURUSAN FISIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS NEGERI MEDAN

2013


2/48

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa yang telah memberikan

rahmat dan karunianya, sehingga kami dapat menyelesaikan Makalah APLIKASI

PERSAMAAN STRODINGER DALAM KASUS ATOM HIDROGEN

Dengan selesainya makalah ini tidak terlepas dari bantuan banyak pihak yang telah

memberikan masukan-masukan kepada kami .

Untuk itu kami mengucapkan banyak terimakasih Kepada Ibuk Dosen Fisika Kuantum

dan teman- teman sekalian

Kami menyadari bahwa masih banyak kekurangan dari makalh ini, baik dari materi

maupun teknik penyajiannya, mengingat kurangnya pengetahuan dan pengalaman kami . Oleh

karena itu, kritik dan saran yang membangun sangat kami harapkan.

Medan,5 Desember 2013

Kelompok 6


3/48

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Telah dipelajari bahwa perangkat dari teori kuantum lama adalah :Postulat Planck

mengenai kuantisasi energi osilator harmonik elektron yang menjadi sumber radiasi termal pada

benda hitam sempurna.Teori Einstein mengenai efek fotolistrik yang mengandaikan bahwa

cahaya terkuantisasi.Perilaku partikel dari radiasi elektromagnetik yang menerangkan efek

Compton ( dualisme cahaya).Postulat de Broglie tentang perilaku partikel bergerak sebagai

gelombang (dualism partikel).Prinsip Heisenberg mengenai ketidakpastian harga besaran x dan p

jika diukur serentak.Teori Bohr mengenai atom hydrogen

Namun demikian perangkat teori ini tidak dapat menerangkan beberapa gejala tingkat

atom dan sub -atom lain. Contohnya adalah spektrum atom berelektron banyak, dan laju transisi

electron dari satu tingkat energi ke tingkat energi lainnya dalam hidrogen dan atom-atom lain.Bohr tidak dapat menerangkan mengapa garis spektral tertentu berintensitas lebih tinggi dari

pada yang lainnya, dan tidak dapat menerangkan bahwa sesungguhnya garis spektral terdiri dari

garis-garis terpisah yang panjang galombangnya berbeda sedikit. Selain itu perangkat ini tidak

menyeluruh(komprehensif) sebagai wadah untuk menerangkan gejala-gejala yang bersumber

pada proses-proses fisika di tingkat atom dan sub-atom.

Pada tahun 1925 Erwin schrodinger mengajukan suatu teori, Mekanika Kuantum, yang mana

lebih menyeluruh tentang gejala yang bersumber pada proses atom dan sub-atom. Perbedaan

pokok antara mekanika Newton (klasik) dengan mekanika kuantum terletak pada cara

menggambarkannya.

Dalam mekanika klasik, masa depan partikel telah ditentukan oleh kedudukan awal,

momentum awal serta gaya-gaya yang beraksi padanya. Dalam dunia makroskopik kuantitas

seperti ini dapat ditentukan dengan ketelitian yang cukup sehingga mendapatkan ramalan

mekanika Newton yang cocok dengan pengamatan. Dalam mekanika kuantum ketentuan tentang

karakteristik masa depan seperti mekanika Newton tidak mungkin diperoleh, karena kedudukan

dan momentum suatu partikel tidak mungkin diperoleh dengan ketelitian yang cukup, sehingga

dalam teori ini digunakan prinsip ketidakpastian dan probabilitas.

Mekanika kuantum timbul saat mekanika klasik dianggap tidak mampu menjelaskan banyaknya

fakta eksperimen yang menyangkut perilaku sistem yang berukuran atom, bahkan teori mekanika

klasik memberi distribusi spektral yang salah radiasi dari suatu rongga yang dipanasi.Kuantitas dapat teramati Kuantitas teramati bersifat berbeda dengan atomik Kedudukan dan mo

mentum awal tidak dapat dipereoleh dengan ketelitian yang cukup


4/48


5/48

terhadap ruang dan waktu merupakan suatu kemungkinan yang bisa ditempuh, tetapi tidak ada

satu cara pun yang membuktikan bahwa perluasan itu benar.

Atom hidrogen merupakan atom paling sederhana yang terdiri dari satu proton sebagai

nukleus dan satu elektron yang mengitarinya. Pada bab ini akan diuraikan solusi dari persamaan

Schrodinger untuk sistem fisis real atom hidrogen dan mengkaji berbagai konsekwensinya.

Merujuk kebahasan perkenalan kita dengan persamaan Schrodinger persoalan tiga dimensi

memerlukan tiga bilangan kuantum untuk mencirikan semua pemecahannya

. Oleh karena itu, semua fungsi gelombang atom hidrogen akan diperikan dengan tiga

buah bilangan kuantum. Bilangan kuantum pertama, n, berkaitan dengan pemecahan bagi fungsi

radial, R( r ). Bilangan nini sama dengan pemecahan untuk menamai tingkat tingkat energi

dalam model Bohr. Pemecahan bagi fungsi polar, (), memberikan bilangan kuantum l, dan

bagi fungsi, (

.

1.2 Rumusan Masalah

1.Bagaimana bentuk aplikasi persamaan radial?

2.Bagaimana yang dinamakan persamaan radial?

3.Bagaimana bentuk fungsi dari persamaan radial

1.3 Tujuan

Adapun tujuan dari makalah ini ialah sebagai berikut:

1.Untuk mengetahui bentuk aplikasi persamaan radial

2.Untuk mengetahui bentuk fungsi persamaan radial.


6/48

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

PERSAMAAN SCHRODINGER ATOM HIDROGEN

Massa proton mp jauh lebih besar dibandingkan massa elektron me. didalam pembahasan

pada bab ini dilakukan penyederhanaan berupa asumsi proton diam di pusat koordinat dan

electron bergerak mengelilinginya di bawah pengaruh medan atau gaya Coulumb.Pendekatan

yang lebih baik dilakukan dengan memandang kedua pertikel proton dan electron berotasi di

sekitar pusat massa bersama dengan yang berada di dekat pusat proton. Tetapi

sekali lagi untuk penyederhanaan, efek ini diabaikan Karena proton dianggap diam, maka

kontribusi energy system hanya diberikan oleh electron yaitu energy kinetic.

Massa proton mp jauh lebih besar daripada massa elektron me, mp=1836 me.Di dalam

pembahasan bab ini dilakukan penyederhanaan berupa asumsi proton diam di pusat koordinatdan elektron bergerak mengelilinginya di bawah pengaruh medan atau gaya coloumb.

Pendekatan yang lebih baik dilakukan dengan memandang kedua partikel proton dan

elektron berotasi di sekitar pusat massa bersama yang berada (sedikit) di dekat pusat proton.

Tetapi sekali lagi untuk penyederhanaan, efek ini diabaikan disini. Karena proton dianggap diam,

maka kontribusi energi sistem hanya diberikan oleh elektron yaitu energi kinetik


7/48

prosesnya:


8/48


9/48


10/48

Persamaan Radial


11/48


12/48


13/48


14/48


15/48


16/48


17/48

BAB III


18/48


19/48


20/48


21/48


22/48


23/48


24/48


25/48


26/48


27/48


28/48


29/48


30/48


31/48


32/48


33/48


34/48


35/48


36/48


37/48


38/48


39/48


40/48


41/48


42/48


43/48


44/48


45/48


46/48


47/48

BAB III

Kesimpulan

Persamaan tiga dimensi pada atom hydrogen dapat diketahui dengan persamaan

Scrodinger. Mekanika kuantum timbul saat mekanika klasik dianggap tidak mampu

menjelaskan banyaknya fakta eksperimen yang menyangkut perilaku sistem yang

berukuran atom, bahkan teori mekanika klasik memberi distribusi spektral yang salah

radiasi dari suatu rongga yang dipanasi.

Kuantitas dapat teramati Kuantitas teramati bersifat berbeda dengan atomik Kedudukan d

an momentum awal tidak dapat dipereoleh dengan ketelitian yang cukup


48/48

DAFTAR PUSTAKA

http://noercollest.blogspot.com/2010/10/persamaan-scrodinger-pada-atom-hidrogen.html
http://noercollest.blogspot.com/2010/10/persamaan-scrodinger-pada-atom-hidrogen.htmlhttp://noercollest.blogspot.com/2010/10/persamaan-scrodinger-pada-atom-hidrogen.htmlhttp://noercollest.blogspot.com/2010/10/persamaan-scrodinger-pada-atom-hidrogen.html

persamaan schrodinger atom hidrogen

Documents