Perancangan Algoritma Kriptografi Block Cipher

Berbasis Pola Cabang dan Ranting Pohon

Artikel Ilmiah

Peneliti :

Fajar Eko Setiawan (672008148)

Magdalena A. Ineke Pakereng, M.Kom.

Alz Danny Wowor, S.Si., M.Cs.

Program Studi Teknik Informatika

Fakultas Teknologi Informasi

Universitas Kristen Satya Wacana

Salatiga

Mei 2015

Perancangan Algoritma Kriptografi Block Cipher

Berbasis Pola Cabang dan Ranting Pohon

Artikel Ilmiah

Diajukan kepada

Fakultas Teknologi Informasi

Untuk memperoleh gelar Sarjana Komputer

Peneliti :

Fajar Eko Setiawan (672008148)

Magdalena A. Ineke Pakereng, M.Kom.

Alz Danny Wowor, S.Si., M.Cs.

Program Studi Teknik Informatika

Fakultas Teknologi Informasi

Universitas Kristen Satya Wacana

Salatiga

Mei 2015

Perancangan Algoritma Kriptografi Block Cipher

Berbasis Pola Cabang dan Ranting Pohon

1 Fajar Eko Setiawan, 2 Magdalena A. Ineke Pakereng, 3 Alz Danny Wowor

Fakultas Teknologi Informasi

Universitas Kristen Satya Wacana

Jl. Diponegoro 52-60, Salatiga 50711, Indonesia

Email: 1)672008184@student.uksw.edu, 2)ineke.pakereng@staff.uksw.edu, 3)alzdanny.wowor@staff.uksw.edu

Abstract

Cryptography must be renewed to increase security .Cryptographic techniques can not

guarantee to be used forever therefore needs to get new cryptography algorithm .Design

in cryptography algorithm by applying a “Cabang dan Ranting Pohon” basic block ciphers

is a draft in cryptography algorithm block ciphers where that method in use for a groove

randomization bits .The result of this study can be tested with kriptosistem as a technique

of cryptography so as to be used as an alternative to data security and also as new

methodology

Keywords : Block Cipher, Cryptography, Cabang dan Ranting Pohon

Abstrak

Kriptografi harus diperbarui untuk meningkatkan keamanan. Teknik kriptografi tidak

menjamin bisa untuk digunakan selamanya maka dari itu perlu dibuat algoritma kriptografi

baru. Perancangan Algoritma Pada Kriptografi Block Cipher Dengan Berbasis Cabang dan

Ranting Pohon merupakan suatu rancangan algoritma pada kriptografi block cipher dimana

alur tersebut di gunakan untuk alur pengacakan bit. Hasil akhir dari penelitian ini dapat

diuji dengan kriptosistem sebagai teknik kriptografi sehingga dapat digunakan sebagai

alternatif pengamanan data dan juga sebagai metodologi baru.

Kata Kunci : Block Cipher, Kriptografi, Cabang dan Ranting Pohon

1) Mahasiswa Program Studi Teknik Informatika, Fakultas Teknologi Informasi Universitas

Kristen Satya Wacana, Salatiga. 2) Staff pengajar Fakultas Teknologi Informasi, Universitas Kristen Satya Wacana, Salatiga. 3) Staff pengajar Fakultas Teknologi Informasi, Universitas Kristen Satya Wacana, Salatiga.

1. Pendahuluan

Keamanan data dalam suatu proses lalu lintas data merupakan salah satu

faktor yang sangat penting bila dalam prosesnya tidak ingin diinterupsi oleh orang

yang tidak bertanggungjawab. Untuk melindungi data agar tidak disadap, diubah,

disisipkan atau dihilangkan oleh orang yang tidak bertanggungjawab, maka

dibutuhkan suatu sistem pengaman data, salah satunya adalah kriptografi.

Algoritma block cipher merupakan kriptografi moderen yang telah

diciptakan cukup banyak, namun ada di antaranya yang sudah terpecahkan oleh

kriptanalis. Oleh karena itu, perlu adanya modifikasi algoritma atau perancangan

algoritma baru sebagai pengganti algoritma kriptografi yang sudah terbongkar

keamanannya. Hal tersebut supaya mencegah terjadinya penggunaan kembali

algoritma yang sudah pecah untuk pengamanan data. Namun banyaknya teknik

kriptografi tidak menjamin bisa untuk digunakan selamanya, karena semakin

banyak teknik kriptografi dikembangkan makin banyak pula para ahli kriptanalisis

mencoba untuk memecahkannya. Apalagi dengan adanya pendekatan modern

dimana sifat algoritma enkripsi yang tidak dirahasiakan lagi membuka

kesempatan para kriptanalisis untuk melakukan pengujian kekuatan algoritma

tersebut [3]. Jadi dengan adanya teknik-teknik kriptografi baru yang bermunculan,

akan semakin menambah variasi teknik kriptografi dalam mengamankan data.

Berdasarkan pemaparan yang diberikan di atas, maka penelitian ini

bertujuan untuk dapat merancang algoritma kriptografi untuk kemudian

digunakan dalam rancangan kriptografi block cipher sebagai metodologi baru atau

ide kriptografi simetris dalam perkembangan Iptek, dan algoritma yang dirancang

adalah berbasis cabang dan ranting pohon. Serta hasil dari rancangan kriptografi

ini dapat dibandingkan dengan kriptografi block cipher lainnya sehingga dapat

diambil kesimpulan hasil dari kinerja kriptografi hasil rancangan ini.

2. Tinjauan Pustaka

Landasan dari perancangan algoritma baru Pola Cabang dan Ranting Pohon,

merujuk pada penelitian sebelumnya. Penelitian yang pertama dengan judul

“Perancangan Kriptografi Kunci Simetris Menggunakan Fungsi Polinomial

Hermite dan Akar Kuadrat Fungsi Linear”. Dalam penelitian ini membahas

bagaimana merancang kriptografi baru menggunakan fungsi polynomial Hermite

dan akar kuadrat fungsi linear sebagai pembangkit kunci enkripsi dan dekripsi.

Proses dan alur enkripsi dekripsi menggunakan tiga putaran, setiap putaran akan

dibangkitkan kunci baru hasil dari pembangkitan kunci sebelumnya. Pada setiap

putaran proses enkripsi dekripsi akan menggunakan kunci yang berbeda dalam

melakukan perhitungan yang disubtitusikan pada fungsi linear dan invers fungsi

linear. Proses CBB menggunakan kunci berbeda dari kunci pada putaran enkripsi

dekripsi. Kunci CBB dibangkitkan dari kombinasi hasil kunci polynomial Hermite

dan kunci akar kuadrat fungsi linear [1].

Penelitian kedua dengan judul “Penggunaan Fungsi Bessel dan Fungsi

Dawson dalam Perancangan Kriptografi Kunci Simetris”. Pada penelitian ini

1

membahas tentang teknik kriptografi pada kunci simetris dengan melakukan

modifikasi penggabungan fungsi Bessel dan fungsi Dawson yang disertakan pada

setiap putarannya [2]. Kedua penelitian tersebut menjelaskan bagaimana

merancang algoritma baru dimana rancangan itu untuk diterapkan pada kriptografi

kunci simetris.

Penelitian yang ketiga dengan judul “Analisa Kriptanalisis Deferensial Pada

Twofish”. Dalam penelitian ini membahas tentang analisis algoritma kriptografi

Twofish dengan kriptanalisis diferensial. Twofish merupakan salah satu algoritma

penyandian yang memanfaatkan block cipher dan merupakan salah satu algoritma

kunci simetri modern. Twofish merupakan salah satu dari finalis kompetisi AES

(Advance Encryption Standard). Dengan menggunakan salah satu metode

kriptanalisis yakni Kriptanalisis deferensial pada tahun 2000 memberikan

pengetahuan akan kemungkinan algoritma Twofish dapat dipecahkan [3].

Penelitian ini menjadi acuan untuk perancangan algoritma kriptografi baru,

setelah melihat dalam penelitian tersebut terlihat bahwa suatu kriptografi juga

memerlukan pembaharuan, supaya tingkat keamanan menjadi lebih baik.

Kriptografi AES (Advanced Encryption Standard) adalah standart algoritma

kriptografi terbaru yang menggantikan DES (Data Encryption Standard) yang

sudah dipecahkan. Algoritma ini termasuk kelompok kriptografi simetris yang

berbasis pada blok cipher. Mempunyai panjang kunci yang fleksibel yaitu 128,

192, dan 256 bit sedangkan ukuran blok yang dienkripsi 128 bit [14].

Kriptografi adalah ilmu yang mempelajari teknik-teknik matematika yang

berhubungan dengan aspek keamanan informasi seperti keabsahan, integritas data,

serta autentikasi data. Kriptografi tidak berarti hanya memberikan keamanan

informasi saja, namun lebih ke arah teknik-tekniknya [10].

Bagian dari kriptografi terdiri dari pesan, plainteks, dan cipherteks. Pesan

merupakan data atau juga informasi yang dapat dibaca dan dimengerti maknanya.

Plainteks adalah pesan yang dapat dimengerti maknanya, cipherteks merupakan

pesan yang sudah disandikan ke bentuk yang tidak dapat dimengerti maknanya

[7]. Bagian lain dari kriptografi adalah enkripsi dan dekripsi. Enkripsi adalah

proses mengamankan suatu informasi dengan membuat informasi tersebut yang

tidak dapat dibaca tanpa bantuan pengetahuan khusus. Keuntungan dari enkripsi

adalah kode asli kita tidak dapat dibaca oleh orang lain. Dekripsi adalah proses

mengembalikan suatu informasi dengan cara tertentu dan sesuai dengan algoritma

enkripsi yang dipakai. Dekripsi merupakan proses kebalikan dari proses enkripsi,

mengubah ciphertext kembali ke dalam bentuk plaintext [4].

Pada block cipher rangkaian bit-bit plainteks dibagi menjadi blok-blok

dengan panjang sama biasanya 64-bit [7]. Skema Proses enkripsi block cipher

secara umum dapat digambarkan pada Gambar 1. Sedangkan untuk proses

dekripsi block cipher, skema proses secara umum dapat dilihat pada Gambar 2.

2

Gambar 1. Proses Enkripsi Block Cipher [6] Gambar 2. Proses Dekripsi Block Cipher [6]

Misalkan blok plainteks (P) yang berukuran n bit dapat dinyatakan sebagai

vector [6]:

(1)

Yang dalam hal ini pi adalah bit 0 atau bit 1 untuk i= 1,2,….,n, dan blok

cipherteks (C) adalah

(2)

Yang dalam hal ini ci adalah 0 atau 1 untuk i = 1,2,…,m. Bila plainteks dibagi

menjadi m buah blok, barisan blok-blok plainteks

(3)

Untuk setiap blok plainteks Pi, bit-bit penyusunnya dapat dinyatakan sebagai :

(4)

Untuk enkripsi dan dekripsi dengan kunci K dinyatakan berturut-turut dengan

persamaan

𝐸𝑘(𝑃) = 𝐶 (proses enkripsi) (5)

𝐷𝑘(𝐶) = 𝑃 (proses dekripsi) (6)

Suatu kriptografi dapat disebut sebagai teknik, harus melalui uji kriptosistem

terlebih dahulu yaitu dengan diuji dengan metode Stinson. Definisi 2. [9] terdiri dari

lima-tuple (Five-tuple) (P, C, K, E , D) , yang memenuhi kondisi:

1. 𝑷 adalah himpunan berhingga dari plainteks,

2. 𝑪 adalah himpunan berhingga dari cipherteks,

3. K merupakan ruang kunci (keyspace), adalah himpunan berhingga dari kunci,

4. E adalah himpunan fungsi enkripsi CPk

e : ,

5. D adalah himpunan fungsi dekripsi PCk

d : , Untuk setiap 𝑘 𝜖 𝑲, terdapat

aturan enkripsi 𝑒𝑘𝑬 dan berkorespondensi dengan aturan dekripsi 𝑑𝑘𝜖 𝑫. Setiap

𝑒𝑘 ∶ 𝑷 ⟶ 𝑪 dan 𝑑𝑘 ∶ 𝑪 ⟶ 𝑷 adalah fungsi sedemikian hingga 𝑑𝑘(𝑒𝑘(𝑥)) = 𝑥

untuk setiap plainteks 𝑥 𝜖 𝑷.

3

Transposisi adalah teknik memindahkan posisi bit pada blok plainteks

berdasarkan aturan tertentu. Secara matematis, transposisi dapat ditulis sebagai

P=PM

yang dalam hal ini C adalah blok cipherteks, P adalah blok plainteks, dan M

adalah fungsi transposisi. Dalam praktek, M dinyatakan sebagai tabel atau matriks

permutasi [7].

Untuk mengetahui besaran nilai algoritma kriptografi yang dirancang mampu

untuk mengacak plainteks yang diinputkan maka digunakan nilai keacakan yang

diproleh dari persamaan (7):

𝑌𝑖 =𝑝𝑖−𝑐𝑖

𝑝𝑖 (7)

Dimana Yi sebagai nilai keacakan ke-i, dan secara berturut-turut pi dan ci adalah

nilai plainteks dan cipherteks ke-i. Nilai keacakan dilihat pada bilangan cipherteks

yang dihasilkan oleh algoritma tertentu. Penelitian ini tidak membandingkan

ukuran blok dengan AES. Nilai acak dibangun dari selisih perbandingan plainteks

dengan cipherteks terhadap plainteks, karena selisih pada pembilang pada

persamaan (6) berarti menunjukan jarak dari plainteks, walaupun dirasiokan

terhadap plainteks kembali. Kemungkinan yang muncul pada nilai keacakan dapat

bertanda positif atau negatif. bernilai negatif berarti selisih perbandingan nilai

cipherteks lebih dari besar dari nilai plainteks. bernilai positif berarti nilai

plainteks lebih besar dari nilai cipherteks.

Penggunaan jarak dapat dipandang sebagai suatu keacakan apabila brute

force attack (BFA) sebagai standar kriptanalisis digunakan untuk membobol

algoritma yang ada. Teknik BFA dilakukan dengan mencoba semua

kemungkinan kunci atau angka untuk menemukan relasi yang berkorespondensi

satu satu (one to one) antara plainteks dan cipherteks. Setiap plaintek yang

diinputkan sudah pasti diketahui desimalnya, kriptanalis akan mencoba setiap

bilangan yang lebih besar atau lebih kecil dari bilangan plainteks dan akan

membesar atau mengecil secara terus-menerus. Misalnya plainteks 70 (karakter F)

kriptanalis akan mencoba bilangan dibawah plainteks yaitu 69 dan diatas plainteks

yaitu 71 secara terus menerus sampai menemukan kecocokan, apabila semakin

jauh nilai cipherteks dari plainteks akan memerlukan banyak waktu dan proses

untuk menemukan relasi dengan cipherteks atau bahkan menemukan plainteks.

Diferensiasi data adalah perbandingan selisih antar dua titik. Dalam

kalkulus, metode ini sering disebut sebagai turunan atau kemiringan dari data. Jika

diberikan kumpulan data ((x1,y1), (x2,y2), (x3,y3), …, (xn,yn)) dengan syarat bahwa

xi < xi+1 dimana i = 1…n. Data-data tersebut dapat divisualisasikan ke dalam

koordinat Cartesius untuk setiap x sebagai variabel bebas dan y atau kadang ditulis

sebagai f(x) sebagai variabel tak bebas. Untuk menentukan diferensiasi data pada

dua titik maka persamaan yang dapat dibentuk sebagai berikut

4

Dy

Dx=

(yb - ya )

(xa - xb ) (8)

dengan (xa, ya) sebagai titik pertama, dan titik berikutnya adalah (xb, yb). Apabila

terdapat n data maka untuk menentukan rata-rata dari diferensiasi data dapat di

cari untuk melihat tren dari setiap data Rataan diferensiasi (Rd) untuk melihat

diberikan pada Persamaan (9).

(9)

3. Langkah-Langkah Penelitian

Dalam proses perancangan algoritma kriptografi baru berbasis pola cabang

ranting, terdapat langkah-langkah penelitian yang dilakukan. Langkah-langkah

penelitian dapat dilihat pada Gambar 3.

Gambar 3. Langkah-Langkah Penelitian

Tahapan penelitian berdasarkan pada Gambar 3, dijelaskan sebagai berikut.

Langkah Pertama: Analisis Masalah dan Kebutuhan yaitu menganalisis

kebutuhan apa saja yang diperlukan dalam pembuatan algoritma kriptografi block

cipher. Langkah Kedua: Pengumpulan Bahan yaitu pengumpulan bahan berupa

data-data yang terkait dengan proses perancangan pembuatan algoritma

kriptografi seperti mencari pola untuk teks dan kunci misalnya mendapatkan data

dan literatur yang terkait melalui dokumen dan referensi yang ada. Langkah

5

Ketiga: Perancangan Algoritma, yaitu melakukan perancangan algoritma

kriptografi dengan pola cabang dan ranting pohon. Langkah Keempat: Pembuatan

Kriptografi, yaitu menerapkan algoritma dengan teknik cabang dan ranting pohon

ke dalam block cipher dengan ukuran blok 8x8. Pembuatan kriptografi secara

umum dibahas dalam bagian rancangan umum. Langkah Kelima: Melakukan uji

algoritma kriptografi yang dibuat dengan melakukan penghitungan secara manual

mulai dari memasukkan plainteks, mengubah teks ke dalam bit lalu melakukan

proses enkripsi dekripsi. Jika tidak dapat melakukan enkripsi dan dekripsi maka

dilakukan pengecekan kembali atau kembali ke Langkah Keempat. Langkah

Keenam: Uji Kriptosistem, yaitu menguji kriptografi yang dibuat dengan 5-tuple

dari Stinson jika sudah memenuhi maka perancangan algoritma kriptografi baru

dapat dinyatakan sebagai teknik kriptografi. Tahap Ketujuh: Penulisan Laporan

yaitu mendokumentasikan proses penelitian dari tahap awal sampai tahap akhir ke

dalam sebuah tulisan yang akan menjadi laporan hasil penelitian.

Untuk tidak memperluas ruang lingkup pembahasan maka diberikan

batasan-batasan dalam penelitian ini, yaitu;

1. Proses enkripsi dan dekripsi dilakukan pada teks.

2. Jumlah kunci dan plainteksnya terbatas yaitu menampung 8 karakter yang

sebanding dengan 64-bit.

3. Panjang kunci mempunyai panjang maksimal 8 karakter.

4. Panjang bloknya adalah 8×8

5. Penelitian ini tidak menguji kriptanalisis terhadap rancangan kriptografi.

Rancangan Umum Kriptografi

Bagian ini merupakan penjelasan lanjutan dari Langkah 4 (Pembuatan

Kriptografi) dimana menujukkan proses rancangan kriptografi secara umum.

Seperti yang telah dibahas pada bagian sebelumnya, bahwa digunakan pola

cabang pohon dan juga ranting pohon untuk mengubah plainteks menjadi

cipherteks.

Gambar 4. Rancangan Kriptografi Secara Umum

6

Rancangan kriptografi ditunjukkan pada Gambar 4, dimana terdapat empat

putaran dan di setiap putaran juga terdapat dua bagain yang mengoperasikan dua

inputan yang berbeda yaitu plianteks dan kunci. Dinotasikan untuk Proses-i (Pi)

mengoperasikan plainteks dan ProsesKunci-i (PKi) meregenerasi kunci sehingga

pada setiap putaran akan diperoleh kunci yang berbeda. Setiap Putaran-i (PTi)

diperoleh dari Transposisi-i (Ti) hasil XOR antara Proses-i dan ProsesKunci-i,

yang secara umum diberikan pada Persamaan (10).

PTi = Ti (Pi PKi) (10)

dimana i = 1, ..., 4.

Hasil dari setiap putaran PTi akan menjadi inputan pada Ti+1 dan hal yang

sama juga untuk setiap PKi adalah input untuk PKi+1 dengan i = 1, ...,3. Sehingga

secara keseluruahan cipherteks adalah PT4. Sebaliknya untuk melakukan proses

dekripsi, cipherteks sebagai input dan dilakukan proses kebalikan dengan proses

dekripsi untuk mendapatkan kembali plainteks.

Setiap Pi dan PKi yang dilakukan pada setiap putaran adalah suatu proses

dimana setiap bit dalam satu blok ditempatkan ke dalam kotak 64-bit dan

bagaimana cara untuk mengambil bit-bit tersebut. Pola cabang pohon dan ranting

pohon adalah alur yang dirancang untuk menempatkan bit-bit dan kemudian

mengambilnya. Sebagai contoh diperoleh bit-bit dalam satu blok b1, b2, ..., b64

yang ditempatkan mulai dari kanan bawah sesuai alur menyilang sampai pada

pojok kiri atas, alur tersebut diberikan pada Gambar 5.

b64 b63 b61 b58 b54 b49 b43 b36

b62 b60 b57 b53 b48 b42 b35 b28

b59 b56 b52 b47 b41 b34 b27 b21

b55 b51 b46 b40 b33 b26 b20 b15

b50 b45 b39 b32 b25 b19 b14 b10

b44 b38 b31 b24 b18 b13 b9 b6

b37 b30 b23 b17 b12 b8 b5 b3

b29 b22 b16 b11 b7 b4 b2 b1

Gambar 5. Alur Penempatan Bit Gambar 6. Contoh Kotak 64-bit

Gambar 6 merupakan contoh dari Kotak 64-bit yang setiap bit ditempatkan

sesuai dengan alur dari Gambar 5. Sebagai contoh, bila diambil secara horisontal

dengan baris pertama diambil terlebih dahulu, dan dilanjutkan baris kedua dan

seterusnya sampai pada baris ke delapan sehingga seluruh bit dapat terambil dari

kotak 64-bit. Pengambilan bit dapat dinotasikan secara verbal berdasarkan

karakter (1 karakter sebanding dengan 8 bit) diberikan pada Persamaan (11).

K1 = (b29, b22, b16, b11, b7, b4, b2, b1),

K2 = (b37, b30, b23, b17, b12, b8, b5, b3),

K3 = (b44, b38, b31, b24, b18, b13, b9, b6),

: : (11)

: :

K8 = (b64, b63, b61, b58, b54, b49, b43, b36).

7

4. Hasil dan Pembahasan

Bagian ini akan ditunjukan hasil dari perancangan kriptografi yang

dibangun berbasis pada percabangan ranting pohon, yang kemudian dibuat

menjadi sebuah kriptografi blok cipher 64 bit. Hasil rancangan kriptografi diuji

sebagai sebuah kriptosistem, dan dibandingkan dengan kriptografi AES terkait

dengan nilai keacakan dalam sebuah grafik untuk dibahas sebagai analisis dan

diiterpretasi dengan perbandingan kedua kriptografi.

Untuk merancang kriptografi block cipher yang baru, dilakukan

perancangan dengan berbasis pola-pola tertentu. Cabang dan Ranting pohon

digunakan sebagai alur untuk mengambil bit dari kotak 64-bit. Rancangan ini

menempatkan bit dengan mengasumsikan selalu ada batang utama yang menjadi

pangkal untuk percabangan, dan setiap bit-bit akan disesuaikan untuk

pengembilan atau juga sebagai penempatan bit. Untuk lebih jelasnya contoh

cabang dan ranting pohon yang diberikan pada Gambar 7.

Gambar 7. Contoh Cabang dan Ranting

Pohon [11] Gambar 8. Alur Cabang dan Ranting Pohon

Berdasarkan pola dari cabang dan ranting pohon dirancang Cabang dan

ranting pohon diberikan pada Gambar 7, maka dibentuk pola cabang ranting

pohon pada Gambar 8. Alur ini dimulai dari pangkal pohon, kemudian ke ranting-

ranting yang dimulai dari ranting yang besar ke ranting terkecil (pucuk). Pola

cabang dan ranting pohon bila digunakan sebagai alur pengambilan bit dari kotak

64-bit yang sudah di inputkan sesuai pola pemasukan sesuai dengan Gambar 5,

maka akan diperoleh urutan bit diberikan pada Persamaan (12).

K1 = (b29, b30, b31, b32, b33, b34, b35, b36),

K2 = (b22, b16, b11, b7, b4, b2, b1, b37),

K3 = (b44, b50, b55, b59, b62, b64, b23, b17),

K4 = (b12, b8, b5, b3, b38, b45, b51, b56), (12)

K5 = (b60, b63, b24, b18, b13, b9, b6, b39),

K6 = (b46, b52, b57, b61, b25, b19, b14, b10),

K7 = (b40, b47, b53, b58, b26, b20, b15, b41),

K8 = (b48, b54, b27, b21, b42, b49, b28, b43).

8

Alur cabang dan ranting pohon (CRP) seperti yang ditunjukan pada Gambar

8 dapat digunakan sebagai alur untuk pemasukan bit maupun sebagai

pengambilan bit dari kotak 64-bit. Hal ini dilakukan sehingga memperoleh banyak

kombinasi alur yang dapat digunakan. Selain itu, alur CRP dapat dimodifikasi

dengan membuat cabang utama memulai dari arah yang berbeda. Misalnya dari

arah kiri bawah ke kanan atas, dari arah kanan atas ke kiri bawah, dan dari arah

kiri atas ke kanan bawah.

Rancangan umum yang diberikan pada Gambar 4 ditunjukkan terdapat 4

putaran, dan pada setiap putaran terdapat proses untuk plainteks dan kunci

sehingga akan memerlukan dua alur untuk penempatan atau pemasukan bit serta

dua alur untuk pengambilan bit. Secara keseluruhan untuk proses enkripsi

memerlukan 16 alur, dimana delapan alur untuk pemasukan dan delapan alur

untuk pengambilan bit. Alur cabang dan ranting pohon digunakan untuk

mengoperasi plainteks, sedangkan untuk mengoperasi bit pada kunci diberikan

pada Gambar 9 sebagai alur pemasukan dan Gambar 10 sebagai alur untuk

pengambilan bit.

Gambar 9. Alur Input Bit Kunci Gambar 10. Alur Ambil Bit Kunci

Apabila setiap bit dimasukan sesuai dengan alur pada Gambar 9, dan

selanjutnya dialakukan pengambilan dengan alur pada Gambar 10, maka akan

diperoleh urutan bit bdasarkan karakter diberikan pada Persamaan 13.

K1 = (b29, b30, b31, b32, b33, b34, b35, b36),

K2 = (b22, b16, b11, b7, b4, b2, b1, b37),

K3 = (b44, b50, b55, b59, b62, b64, b23, b17),

K4 = (b12, b8, b5, b3, b38, b45, b51, b56), (13)

K5 = (b60, b63, b24, b18, b13, b9, b6, b39),

K6 = (b46, b52, b57, b61, b25, b19, b14, b10),

K7 = (b40, b47, b53, b58, b26, b20, b15, b41),

K8 = (b48, b54, b27, b21, b42, b49, b28, b43).

Untuk melakukan pengujian alur Cabang Ranting sebagai teknik kriptografi,

akan dijelaskan lebih dahulu proses enkripsi-dekripsi pada rancangan kriptografi.

Pada Gambar 4 merupakan penjelasan proses kriptografi secara umum mengenai

9

proses enkripsi perancangan algoritma dengan alur Cabang Ranting. Proses

enkripsi-dekripsi secara keseluruhan untuk masing-masing putaran dapat dilihat

pada Gambar 11 dan Gambar 12.

Gambar 11 adalah diagram secara keseluruhan dengan lengkap dimana

setiap proses diberikan dengan jelas. Berdasarkan bagian enkripsi, nampak

plainteks dan kunci dimasukan dalam bentuk karakter yang kemudian dikodekan

dalam ASCII yang selanjutnya dikonversi ke dalam bit (binary digit). Setelah

diubah ke biner selanjutnya masuk proses putaran. Ada 4 putaran yang dilakukan

pada plainteks, pada tiap putaran terdapat 2 proses yaitu pemasukan bit, dan

pengambilan bit. Alur pemasukan bit plainteks dapat dilihat pada Gambar 5 dan

untuk pengambilan bit menggunakan alur cabang dan ranting pohon seperti pada

gambar 8. Alur input bit kunci dapat dilihat pada Gambar 9, sedangkan untuk

pengambilannya pada Gambar 10.

Hasil dari proses pemasukan dan pengambilan bit Plainteks akan

menghasilkan Teks 1 (T1). Selain plainteks diperlukan kunci dimana pada kunci

juga dilakukan perlakuan yang sama dengan plainteks pada Proses Kunci. Ada 4

putaran pada kunci dengan alur pemasukan dan pengambilan bit berbeda. Hasil

dari proses pemasukan bit dan pengambilan bit Kunci menghasilkan Kunci 1

(K1). Teks 1 ( T1) dan kunci 1 (K1) dimana T1 dan K1 adalah hasil pengacakan

putaran 1. Setelah itu dilakukan proses XOR antara T1 dan K1 untuk kemudian

hasil dari XOR tersebut mengalami pergeseran bit 1 kali ke kanan untuk

menghasilkan Cipherteks1 (C1). C1 akan diputar kembali untuk dilakukan proses

2 pada putaran 2, hasil dari putaran 2 akan menghasilkan T2. Kunci juga diputar

kembali, dengan alur berbeda dari proses kunci 1. Proses putaran dilakukan

sampai putaran 4 hungga T4 dan K4 selesai diproses dan menghasilkan C4

(Chiperteks 4). Namun ada hal yang perlu diperhatikan dalam pergeseran bit

untuk menghasilkan chiperteks bervariasi setiap putarannya, yaitu pergeseran 1 bit

ke kanan untuk putaran pertama, 3 bit ke kiri pada putaran kedua, 5 bit ke kanan

pada putaran ketiga, dan yang terakhir pada putaran keempat dilakukan

pergeseran 7 bit ke kiri.

10

Gambar 11. Rancangan Diagram Proses Enkripsi Tiap Putaran

Rancangan ini mengsyaratkan untuk jumlah kunci maksimal 8 karakter,

syarat ini dipilih dengan menyesuaikan dengan jumlah karakter dalam satu kotak

64-bit. Selain itu juga bagi setiap user akan kesulitan untuk mengingat banyak

karakter apabila jumlahnya lebih dari delapan. Sebaliknya pada palinteks tidak

dibatasi banyak karakter yang akan dienkripsi. Tetapi dalam satu blok

memerlukan delapan karakter, sehingga akan dilakukan proses padding dengan

desimal 141 (sebanding dengan ) apabila jumlah karakter kurang dari kelipatan

Plaintext

ASCII

Kunci Utama

ASCII

Bit Bit

Proses Kunci 1

Proses Kunci 2

Proses Kunci 3

Proses Kunci 4

Proses 1

Proses 2

Proses 3

Proses 4

T1 K1

T2 K2

T3 K3

T4 K4

Transposisi Bit

1x ke kanan

C1

Transposisi Bit

3x ke kiri

C2

Transposisi Bit

5x ke kanan

C3

Transposisi Bit

7x ke kiri Ciphertext

11

delapan. Secara umum apabila dimisalkan plainteks adalah X dan kunci adalah Y,

maka dapat dinyatakan seperti pada Tabel 1.

Tabel 1. Proses Padding pada Plainteks dan Kunci

Padding

Plainteks

Misalkan Plainteks X = (x1, x2, x3, ... ,xn), n|8, n ∈

Z+

Jika n ∤ 8, maka padding (8m – n) karakter

....,

n < 8m; m = 1, 2, ...

Padding

Kunci

Misalkan Kunci Y = (y1, y2, ...., yr)

Jika r < 8, maka padding (8 – r) karakter ....,

n < 8; r = 1, 2, ..., 7.

Sebagai contoh, terdapat 13 karakter plainteks, maka n = 13 dan13 < 8m.

Sehingga kelipatan delapan terkecil yang lebih besr dari 13 adalah 16 (8m; m =

2), jadi jumlah karakter yang akan di padding adalah (16 – 13) = 3 karakter. Hal

yang sama juga pada kunci, misalkan diinputkan hanya 3 karakter sehingga perlu

di padding sebanyak (8 – 3) = 5 karakter untuk memenuhi panjang ukuran blok

cipher.

Selanjutnya pada Gambar 12 adalah Bagan proses dekripsi

12

Gambar 12. Rancangan Diagram Proses Dekripsi Tiap Putaran

Sedangkan untuk proses dekripsi dapat dilihat dari Gambar 12 di atas, yang

menjelaskan dilakukan kebalikan proses (invers) dari proses tiap putaran. Proses

Kunci dilakukan terlebih dahulu dari Proses Kunci 1 sampai Proses Kunci 4.

Ciphertext diubah menjadi bit untuk kemudian ditransposisikan 7 bit ke kanan

dimana itu merupakan kebalikan dari proses enkripsi yang digeser ke kanan, dan

hasil dari pergeseran bit tersebut dilakukan proses XOR dengan hasil dari Proses

Kunci 4 (K4) untuk menghasilkan T4. Kemudian T4 masuk ke dalam Kebalikan

Proses 4 dimana proses itu adalah kebalikan dari Proses pada enkripsi, jika dalam

enkripsi bit masuk ke dalam alur pemasukan dan diambil mengikuti alur

pengambilan, namun pada proses dekripsi, bit masuk ke dalam alur pengambilan

Ciphertext Kunci Utama

ASCII Bit

Bit

Proses Kunci 4

Proses Kunci 3

Proses Kunci 2

Proses Kunci 1

Kebalikan Proses 4

Kebalikan Proses 3

Kebalikan Proses 2

Kebalikan Proses 1

K4

K3

T4

K2

T3

K1

C3

Transposisi Bit

5x ke kiri

C2

Transposisi Bit

3x ke kanan

C1

Transposisi Bit

1x ke kiri

Plaintext

Transposisi Bit

7x ke kanan

T2

T1

13

dan diambil sesuai alur pemasukan pada enkripsi. Hasil dari Kebalikan Proses 4

menghasilkan C3 yang selanjutnya akan mengalami proses berikutnya yaitu

ditransposisikan 5 blok ke kiri dan di-XOR dengan K3 untuk menghasilkan T3

dan T3 masuk ke dalam kebalikan proses yang menghasilkan C2, begitu

seterusnya sampai pada Kebalikan Proses 1 untuk dapat kembali ke Plaintext.

Pengujian Rancangan Kriptografi.

Penghitungan secara manual dilakukan membuktikan proses enkripsi pada

Pola Cabang Ranting. Proses enkripsi menggunakan contoh plainteks

“PASSWORD”, dengan kunci “FORTUNER”. Yang akan dijelaskan pada

penelitian ini adalah proses putaran pertama atau ke 1. Pada plainteks

”PASSWORD” yang sudah diubah ke dalam biner adalah :

P: 01010000

A: 01000001

S: 01010011

S: 01010011

W: 01010111

O: 01001111

R: 01010010

D: 01000100

Pada bagian proses enkripsi dijelaskan dimana di dalam proses

menggunakan alur pemasukan yang sama di tiap putaran namun menggunakan

alur pengambilan bit yang berbeda pada tiap putarannya. Jadi plainteks yang

dimasukkan ke dalam proses dengan alur yang sama yaitu secara miring ke atas

yang dimulai dari sudut kiri atas blok seperti pada Gambar 5. Setelah bit-bit

dimasukkan proses selanjutnya melakukan pengambilan bit alur yang digunakan

adalah alur cabang ranting yang digunakan pada putaran satu ini sesuai pada

Gambar 8. Pemasukan bit sesuai pola dapat dilihat pada Gambar 13 dan

pengambilan bit dapat dilihat pada Gambar 14.

Gambar 13. Hasil Input Bit Gambar 14. Pengambilan Bit

Hasil dari pengacakan bit-bit plainteks pada putaran pertama menghasilkan

T1, dan bit-bit yang dihasilkan adalah : “00110101 01001100 01101010

00001100 00110001 11000001 11011100 10001010”.

14

Hasil dari proses putaran pertama yaitu T1 berupa bit yang nantinya akan di-

XOR dengan kunci yang sudah dilakukan proses putaran. Pada proses kunci

digunakan alur pembangkitan kunci dengan memakai alur yang berbeda tiap

putaran. Kunci “FORTUNER” yang sudah diubah ke dalam biner adalah:

F: 01000110

O: 01001111

R: 01010010

T: 01010100

U: 01010101

N: 01001110

E: 01000101

R: 01010010

Setelah bit kunci mengalami proses dalam proses kunci 1, hasil bit kunci dari

proses kunci putaran 1 atau K1 adalah : “10001000 11111100 10010000

11000110 01110101 10000001 10111000 10001100”.

Hasil dari pemasukan bit dan pengambilan bit plainteks pada putaran 1 (P1)

akan di-XOR dengan hasil proses kunci pada putaran 1 (K1). Hasil XOR dari T1

dengan K1 adalah: “10111101 11001000 00001011 11001110 01001100

00001100 10101101 00101101” dan bit hasil dari XOR tersebut akan mengalami

pergeseran bit 1 kali ke kanan sebelum menghasilkan Cipherteks1 (C1). Setelah

mengalami pergeseran 1 kali ke kanan, bit C1 yang dihasilkan adalah “11011110

11100100 00000101 11100111 00100110 00000110 01010110 10010110“

dengan simbol “Þ ä ENQ ç & ACK V –”.

Untuk dilakukan proses berikutnya pada putaran ke dua, hasil dari C1

masuk ke dalam Proses 2 dan untuk kunci hasil dari K1 masuk ke dalam Proses

Kunci 2. Begitu seterusnya hingga putaran ke empat untuk meghasilkan

Cipherteks. Dan Chiperteks yang dihasilkan adalah: “10000001 01110111

01001000 00010111 10000100 00011101 00110101 11011111”, dengan simbol

“w H ETB „ GS 5 ß”. Setelah dilakukan perbandingan dengan Plainteks awal,

dapat dilihat pada grafik Gambar 15.

Gambar 15. Grafik Plainteks Dengan Cipherteks

Plainteks PASSWORD dengan desimalnya adalah “80, 65, 83, 83, 87, 79, 82, 68”

dan bilangan desimal berdasarkan ASCII untuk kunci FORTUNER “70, 79, 82,

0

50

100

150

200

250

1 2 3 4 5 6 7 8

Plainteks Cipherteks

15

84, 85, 78, 69, 82”. Dapat dilihat selisih terhadap inputan dan hasil dari masing-

masing putaran pada tabel 2.

Tabel 2. Selisih Perbandingan Input dan Hasil Tiap Putaran

I Input

Putaran-i

Input Kunci

putaran-i

Hasil

Putaran i Selisih

1 80,65,83,83,

87,79,82,68

70,79,82,84,

85,78,69,82

222,228,5,231,

38,6,86,150

-142,-163,78,-

148,49,73,-4,-

82

2 222,228,5,231,

38,6,86,150

136,252,144,198,

117,129,184,140

161,252,49,187,

165,36,46,11

61,-24,-

44,44,-127,-

30,40,139

3 161,252,49,187,

165,36,46,11

6,10,249,35,

73,150,86,197

133,247,3,178,

170,125,243,157

28,5,46,9,-5,-

89,-197,-146

4 133,247,3,178,

170,125,243,157

4,112,48,159,

42,209,219,35

129,119,72,23,

132,29,53,223

4,128,-

69,155,38,96,

190,-66

Dan hasil dari masing-masing putaran dapat dilihat pada tabel 3.

Tabel 3. Hasil Tiap Putaran

I Desimal Hexa Karakter

Plainteks 80,65,83,83,

87,79,82,68

50, 41, 53, 53, 57, 4F,

52, 44 P, A, S, S, W, O, R, D

1 222,228,5,231,

38,6,86,150

DE, E4, 5, E7, 26, 06,

56, 96 Þ, ä, , ç, &, , V, –

2 161,252,49,187,

165,36,46,11

A1, FC, 31, BB, A5,

24, 2E, 0B ¡, ü, 1, », ¥, $, .,

3 133,247,3,178,

170,125,243,157

85, F7, 03, B2, AA,

7D, F3, 9D …, ÷, , ², ª, }, ó

4 129,119,72,23,

132,29,53,223

81, 77, 48, 17, 84,

1D, 35, DF �, w, H, , „, 5, ß

Pada proses dekripsi dilakukan dengan melakukan proses kebalikan dari

proses enkripsi, yang terdapat pada Gambar 6. Kunci diregenerasi terlebih dahulu

dengan melakukan proses putaran 1 sampai putaran 4. Sebelum melakukan proses

XOR, Cipherteks mengalami pergeseran 7 kali ke kanan sebagai kebalikan dari

proses enkripsi dimana dalam enkripsi hasil XOR pada putaran 4 mengalami

pergeseran bit 7 kali ke kiri untuk menghasilkan Cipherteks. Hasil pergeseran bit

akan di-XOR dengan hasil proses kunci putaran 4 (K4). Setelah proses XOR,

maka akan diperoleh kembali T4 dan masuk ke dalam kebalikan proses dari

enkripsi dimana alur pengambilan bit menjadi alur pemasukan dan alur

pemasukan menjadi alur pengambilan. Hasil dari kebalikan proses itu akan

menghasilkan C3, dan C3 akan dilakukan proses berikutnya. Proses ini dilakukan

sampai plainteks diperoleh kembali. Pengujian ini menunjukkan bahwa rancangan

kriptografi dapat melakukan proses enkripsi dan dekripsi, sehingga telah

memenuhi dua dari 5-tuple Stinson untuk sebuah kriptosistem.

16

Pembuktian Sebagai Kriptosistem

Suatu teknik kriptografi dapat dikatakan sebagai sebuah teknik kriptografi

jika memenuhi 5-tuple yaitu P, C, K, E, dan D yang telah diberikan pada Defenisi

1. Bagian ini akan ditunjukan bahwa perancangan kriptografi blok cipher CRP

memenuhi kelima (5-tuple).

Bagian yang pertama adalah syarat P adalah himpunan berhingga dari

plainteks. Perancangan ini menggunakan 256 karakter ASCII sebagai doamian

inputan, sehingga sudah tentu elemen plainteks adalah himpunan yang berhingga.

Syarat atau tuple-2 yang harus dipenuhi yaitu C adalah himpunan berhingga dari

cipherteks. Sama dengan elemen plainteks, ciperteks di konversikan dalam

dihasilkan dalam 256 karakter ASCII, walaupun dalam proses dibawah dalam

oprasi bit. K, keyspace adalah himpunan berhingga dari kunci. Jumlah ruang

kunci yang dipakai dalam perancangan ini adalah 256 karakter yang diambil dari

ASCII. Sehingga ruang kunci merupakan himpunan berhingga. E, enkripsi, dan

D, dekripsi, setiap ek : P→C dan dk : C → P adalah fungsi sedemikian hingga

dk(ek(x)) = x, untuk setiap plainteks x∊P. Pembahasan sebelumnya telah

membahas proses enkripsi dan dekripsi sehingga telah memenuhi tuple E dan D.

Karena telah memenuhi kelima kondisi maka Alur Pola Cabang dan Ranting

Pohon merupakan sebuah sistem kriptografi.

Pengujian Lanjutan dengan Variasi Plainteks

Plainteks Z, dan kuncinya

Gambar 16. Grafik Hasil Perbandingan dengan AES-128

Menggunakan Plainteks Karakter Sama

Selanjutnya adalah melakukan pembandingan kriptografi antara teknik

kriptografi Block Cipher Pola Cabang dan Ranting Pohon yang diteliti dengan

teknik kriptografi lainnya. Teknik kriptografi yang dipilih adalah AES. Kedua

teknik kriptografi tersebut diberi plainteks yang sama yaitu “Inipast1ul@hKamu”

untuk diproses. Karena kriptografi AES yang digunakan berbasis AES-128 yang

membutuhkan inputan sebanyak 16, maka inputan Plainteks untuk kriptografi

Block Cipher Pola Cabang dan Ranting Pohon disesuaikan sebanyak 16 karakter,

hal itu berlaku untuk kunci juga.

0

50

100

150

200

250

300

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Plainteks CRP AES

17

Gambar 17. Grafik Hasil Perbandingan dengan AES-128

Hasil perbandingan antara AES dengan kriptografi yang diteliti dapat dilihat

dari diagram pada Gambar 17. Analisis perbandingan dilakukan dengan mencari

nilai keacakan. Berdasarkan data pada Gambar 17 dan perhitungan dari persamaan

(6), dapat diperoleh nilai keacakan sumbu-y untuk kriptografi Cabang dan Ranting

Pohon sebesar -0,26144 dan untuk AES-128 sebesar -0,68327. Nilai keacakan

AES terhadap kriptografi yang diteliti adalah sebesar -1,61349. Sedangkan untuk

nilai diferensiasi berdasarkan pada persamaan (8) dapat dihasilkan untuk AES

sebesar -0,0625 dan untuk Cabang dan Ranting Pohon sebesar -0,5625.

5. Simpulan

Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan maka dapat diambil kesimpulan,

perancangan kriptografi dengan pola cabang ranting dapat melakukan enkripsi dan

dekripsi, dan juga dapat memenuhi 5-tuple sehingga dapat dikatakan sebagai

sebuah sistem kriptografi. Hasil rata-rata keacakan AES terhadap Pola Cabang dan

Ranting Pohon adalah -1,61349 dengan nilai diferensiasi sebesar -0,5625. Selain

itu penelitian ini juga dapat digunakan sebagai teknik kriptografi baru dan juga

metodologi baru dalam kriptografi simetris yang dapat membantu penelitian

kriptografi.

6. Tinjauan Pustaka

[1] Huda, Khairul. 2014. Perancangan Kriptografi Kunci Simetris

Menggunakan Fungsi Polinomial Hermite dan Akar Kuadrat Fungsi Linear.

UKSW, Salatiga.

[2] Setyawan, Yudi. 2014. Penggunaan Fungsi Bessel dan Fungsi Dawson

dalam Perancangan Kriptografi Kunci Simetris. UKSW, Salatiga.

[3] Suprabowo, Arif. 2011. Analisa Kriptanalisis Deferensial Pada Twofish.

Institut Teknologi Bandung.

[4] Dewi, B., dkk., 2015. “Kemlu RI Masih Klarifikasi Berita Penyadapan

Intelijen”. Diakses pada 20 April 2015.

[5] Chang, G., 2012, Penyadapan e-mail dari Papua, Diakses pada 21 April

2015.

[6] Sentot, Kromodimoeljo.2010. Teori dan Aplikasi Kriptografi.

0

50

100

150

200

250

300

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Plainteks CRP AES

18

Jakarta.: SPK IT Consulting

[7] Munir, Rinaldi, 2006. Kriptografi, Bandung: Informatika.

[8] Franindo, Ardian, 2007. “Chiper Blok dengan Algoritma Operasi XOR

antar Pecahan Blok”. Institut Teknologi Bandung

[9] Stinson, D.R. 1995. Cryptography Theory and Practice. Florida: CRC

Press, Inc.

[10] Negara, I Made Ari Jaya, 2003. Penyandian Data Dengan Algoritma

Kriptografi Noekeon. Institut Teknologi Bandung.

[11] http://www.grandrapidsohio.com/images/Branch.jpg. Diakses pada tanggal

15 Januari 2015.

[12] Liwandouw, V.B,. Wowor A.D. 2015. Desain Algoritma Kubus Rubik

Dalam Perancangan Kriptografi Simetris. Prosiding Seminar Teknik

Informatika dan Sistem Informasi.Bandung

[13] Nayuki, 2014, AES Cipher Internal in Excel, (http://nayuki.eigenstate.org/page/aes-cipher-internals-in-excel), (diakses 2 Februari 2015)

[14] Joan Daemen-Vincent Rijmen.2001.The Design of Rijndael AES-The Advanced Encryption Standard. New York : Springer