perak add math percubaan 2010 p2 marking scheme

11

Upload: tanwooichoong

Post on 19-Nov-2014

116 views

Category:

Documents


6 download

DESCRIPTION

Peperiksaan Percubaan SPM Negeri Perak 20103472/2MARK SCHEME FOR PAPER 2 ADDITIONAL MATHEMATICS SKEMA PERMARKAHAN MATEMATIK TAMBAHAN KERTAS 2 15 y 2 2 2 x x(5 2 x) 2(5 2 x) 2 ! 37 x 98 or y ! 5 2 x or x ! ¨5 y ¸ ¨5 y ¸ ¨5 y ¸ 2 2© ¹ 98 ¹ 2 y ! 37© ¹ y© ª 2 º ª 2 º ª 2 º Solve quadratic equation : ( x 3)( x 2) ! 0 or ( y 9)( y 1) ! 0 x = 3, -2 or y = 9, -12[1m] [1m][1m] [1m] [1m]y = -1, 9 2orx = -2, 3(a) f(x) = x2 + 8ax + b2 + 2 Completing the squar

TRANSCRIPT

c�����������c��������c ��������c���������� � �������������

u�

÷��������÷�����c�c��������� ���÷����÷���������÷�����÷������ �÷���÷�������÷���� ����������

���

�� �� ë� �������

� ��

ë� �

��G^�

�������������� �� ë�ëëë� ����� ������

���

����

��

�

���

� ë�ë�

���

� �

���

� ë ��

��

���

��G^�

������� !"#!$%&��� !$%�'�(�

)������ ��ë �� �������� )������ ��ë �� �

��G^�

��*��+�,��������������������������*��+�,�� ��G^�

��*�,�+���������������������������*�,�+��� ��G^�

�� �!���������*����-�����-�.��-���

��������������/0��$%'1�$2��3� !#�+�

��������������-�����-�.��-��

����������*����-�����-� ��

��

���

��

��ë -�.

��-���

����������*����-�����-��4����5��4����-�.��-���

����������*����-�4��

��5��6�

��-�.

��-��� � � �����

��G^�

� ��������5��6���-�.��-���%3�$2��/%'%/ /��!� ���7�� ���+�5��6���-�.��-���2�'&���*��� �

� ������������������������������ 5��6���-�.

��-���*��� ��G^�

� ������������������������������� .��*��6�

��5���-��� �

� ������������������������������� .��*��6��� �

� ������������������������������� .��*��4��

�� �

� ������������������������������� .���*�4���������������� � ��G^�

� ���������.��������8��2!3�!�/%'%/ /��!� ��92�'���*�5�4�� �

� ��������������������������� 5�4��*������� ��G^�

� �������������������������� 4��5���*�5�� �

� ��������������������������� ���*�5�� �

������������������������������ ��*�

�ë �

��G^�

������������������� .3$%$ $�����*�

�ë �+��

������������������������������� .�*�4��

�ë ��

�������������������������������� .�*�

�ë �

��G^�

c�����������c��������c ��������c���������� � �������������

��

���!�����!#�!��7�����*�

��� �

��������!#�!��7����*���� ��� �

�� � *�����

��������!#�!��7��:��*���4 ��4 � �

�� � ��� �

��

��

� ���������

����������

� �

�� ��

�� ��� �������������������� �

��G^�

� ��������:��/�$#%&��#�1#�33%�'����

��G^�

� ����������//�'�#!$%�+���*�4�� ��G^�

� �

�.��������*�������,����

��G^�

� �������������*���6�

�����������������G�����������������������������������;�

��G^�

��&������

4

4

���4 ��

4 ��

ë�

ë�

��G^�

� ����������������������� �*����

��G^�

4� ������������

��

��

��

��

� �������������#!'1���7���&�##�&$+�) ��� � � � ��G^�

� �������������1#!02�"#!9'�&�##�&$�<�

��������������G^�

� ������������!���&�##�&$�/!#=%'13��'��,!8%3� ��G^�

����������

�� �� � ��G^�

� ��������$#!%12$��%'��"#!9'�&�##�&$�<� ��G^�

� ������� /.�#��7�3�� $%�'3�*��� ��G^�

� &�3� �� �

�� �� �

3�

��

)�

3 �

3�

�3 �

c�����������c��������c ��������c���������� � �������������

O�

�� �!�����%���� c�*�����5���� ��G^�

� ��������������%%����� �*�����-���� ��G^�

� ������.�������� �*����� � �

� ����������������������*��������-������ �

� ����������������������*������-����� ��G^�

� ��������������� c� �*��� c� � �

� ����������������������*�������5������ �

� ����������������������*�����5����� ��G^�

� ������������������� �*��c �-� c� � �

� ������������������������� *�������-�����5����� ��G^�

� ������������������������� *��������5�������-����� �

� �������������������������� *������5����������-����� �

� ����������������������*����� ��G^�

� ��������������������������������������������������� � �

� ������������������������*����5��������������������� �

���������������������*�

� �

�� 4� � ��G^�

���������������������*����

4������������������������������ � �

���������������������*�

4� ��G^�

6����������;������#������

��) ��)

�6)

������3��'��

���

��G^�

���������

��) ��)��;� �)

�6)

ë� ���� �

� �� ��G^�

� �������� ��;4� � ��G^�

� �������/�"!��&�!33�*��4)��,��4���������������������������������������������������������������������� � ��G^�

� ������� ����)� �� ���#��� ����)����� �� ��������3��'�� ��G^�

����������

�� ����6�� ����)

�)) �))�

� �� ë � �

� ������������������������������������������������������������� � ��G^�

� ��������� ���� � ������������������������������������������������� �3��'�� ��G^�

���������� ��;6)� � � ��G^�

c�����������c��������c ��������c���������� � �������������

2�

�� �!��� $2���,&��#"%'!$���7�$2��0�%'$�c�*�4� ��G^�

� � $2���,&��#"%'!$���7�$2��0�%'$��*��� ��G^�

� � $2���,&��#"%'!$���7�$2��0�%'$���*�6� ��G^�

��.�� �#�!��7�$2��32!"�"�#�1%�'���*�

6 4�

4 �

�� � ��

� 4

�� � �

ë� � � �� ë� � � �

� � � � ����� ��G^�

�� � � � � ���������

����������-�

4�

��

4� �

� �ë� �

� � ��

�� � � � �������*�

6 4

� �

4 �

� ��

4 ��� � �� � �

V � V �ë ë� � � �

� ����

��G^�

�� � � � �������*�����5��4��-���

��-��

���

��G^�

�� � � � �������*���-��

��

�������������������������������������������������������� *��

�� ��G^�

��&�� >�� /���7�#���� $%�'��7�#�1%�'���*� § �

)4 �� ��3 � �

��G^�

������������������������������������������������������������������� *�

)

�4

�� �

V �3 �� � �

��

��G^�

� � � � � � ������*��) 3 � ��G^�

�� �!��

�� );4� �;�� 4;)� 6;)� �;�� �;)�

����)�� ���� );��)� );���� �;���� �;�)�� �;���� �;��4�

��G^�

� �.������$�� ��)���1�)

�� �!1!%'3$��������##�&$�!8�3�!'"� '%7�#/�3&!��3��

��G^�

�������6�0�%'$3�!#��&�##�&$�<�0��$$�";�

����������������������������������������������������G����

��G^�

��������%'���7�.�3$�7%$�

��G^�

� �&���%���� �����)�)�)

��1��1��)���1 ��� ��

��G^�

�����������?3��� ���)

��1��

������������ �)��1 );�))� � �

��G^�

�������������*��;��� );)�Y � ��G^�

����%%���?3��� �G�)

��1�� � �

�������������������� );��� );))�G � Y � ��G^�

� ����������������������*��;���� ��G^�

c�����������c��������c ��������c���������� � �������������

½�

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

�� u� �� O� 2� ½� �� �� �� �

r��u�����u���

����

��2�

����

����

u���

u���

u�2�

u���

u���

���� ���$���1��<-�)���!1!%'3$�8�����##�&$�!8�3�!'"� '%7�#/�3&!��3�������

��

6�0�%'$3�!#��&�##�&$�<�0��$$�"������������� ��

���#�4�0�%'$3�&�##�&$�<�0��$$�"���������� ��

�%'���7�.�3$�7%$��������������������������������� � ��

c�����������c��������c ��������c���������� � �������������

��

���

�!���������,%'$�#&�0$�*��)

��

��G^�

��.��������

�; �����#�� ;� �

��� � �

G G G� ë ë � ë ������

��G^�

�������������

�� �6�

��� � �

��G^�

�������������

��

�� �� ë �

��G^�

��&���������� !$%�'��7���+�

� �)

� �� �� ë � ��,,,,,������

������������� !$%�'��7��+��

��

� �� ë ��������,,,,,������

�����������������3%/ �$!'�� 3��� !$%�'3�����@����(�

��

��

��

��

�����������

� �) ��

� � �� �ë � � ë �

��G^�

� ��������������4+�4������������������

��G^�

������������

�) )4����#�� 4

� �

� �� �� � ���

��G^�

� ���������������5�+��������

��G^�

��"������ �

��)��� 6��� � ���)� ��)��� � ����� 6�)��

�� � ë ë � ë � ���

��G^�

� ��������*���6�� ��G^�

��

��

��

c�����������c��������c ��������c���������� � �������������

��

�)� ������ � �)3%' );6�� � � ���#����� � �)3%'�4;���� � � � � ��G^�

� �������� ��;���� � �&/� ��G^�

������ � ��;��

� 3%'� 6;�

Úë � �

� � � ��� �

�����#����� ��);�6 ���#����) �4 AÚ � � � � ��G^�

� ������� �;�)4 � �Ú � � ��G^�

���������) �;�� ������#�������

��);�66;� �;�4�

��)

�� �� �� �� �

����#���6;� �;�)4� �����3��'�� ��G^�

����������

��);�6�) �;� 6;� �;�4�

��)

�� �� � � �� �

� �� ��G^�

� ������������;6��&/� ��G^�

������� § ���

�) �;� 3%' 6�;���� � ë � ���#��� § ���

6;� �;�)4 3%'��);�6�� � ë � ���3��'�� ��G^�

��������� § � § �� �� �

6;� �;�)4 3%'��);�6 �) �;� 3%' 6�;��� �� � ë � ë � � ë � � ��G^�

� ��������� ���;�6�&/ � ��G^�

����!����%����������*�

��+���*�

�� ��G^�

�����

6�

���

���

���

���

��� �

��

��G^�

������);�64)���G^�

�������%%��

��

���

���

���

���

��� ���������

��

���

���

���

���

��� ������������

�)

)

���

���

���

���

��� �

�������

���G^�

������������ ë� ë��

���

���

���

��

��

�� ë�

���

���

���

��

��

��

�)

)

���

���

���

���

��� �

������������������ )�4��;))����;)���6;)� ëëë �������5����*���5����*���5����*)��

��G^�

);�������������);�����

��G^�

��.���%�

6);� 6�;��� �

� �

ë� ����������� � �;)��c � R ë �������������5�);�46�� ��G^�

��������������);������� ��G^�

� �%%�� ��))������,�)�;�������������������))���);�46��

��G^�

� �������������6�� ��G^�

c�����������c��������c ��������c���������� � �������������

��

��� �����������%'� ���º � �

� ��������������� ��) �) 4)���� � ë ë� � �� �

� ��������������������������� *���)�� ��G^���

� ���������������� %'� ���º +� 3%'1�$2��3%'��# ��� �

����������������

�� ��

��� ��� ��� ����

� ��

����������������

��) �)

��

��� �����

��

��G^���

� �����������������*���;)���&/���#����;)4�&/� ��G^���

� �������������#�!��7� ��º � �

��������������

4� ��#�!��7�� ���º �

�������������

� �

4 ��� �� ��� ���

� �� � � � �� �� �

���G^���

�������������

� �� ��;)�� 4)

4 ����

� �� � � �� �� �

� ���G^���

� ��������������;664�&/�����#����;66��&/�� ��G^���

�������������

��;664

��� � ��� ��� � � � � �

��������������

�� �) �;664��#��;66�

���� ��� � � � � �

��G^���

� ������������� );�4�6���#��);�4����� ���� � � �

� ������������� ��;�� ����;������ � � � � ��G^���

� �������������%'� ���º +� 3%'1�&�3%'��# ��� �

� ������������ § �§ �� � ��� �� � �� � ��� ��� � ë � � �

� �������������������� § �§ �� �� �) � � �) ��;������ � ë� � ��G^���

� ��������������������*��;����� �

� ������������ �;��6� ����#����;����� �G� � ��G^���

c�����������c��������c ��������c���������� � �������������

u�

��� ����������!�����8�*��;�)� ��G^�

� �����������������<�*��;))� ��G^�

�����������.������ � �*�

��

������

������������������������*���

��4) �� ��6 ���) �� ���� 6� ���) 4�

��

� � � � � � � �

����

��G^�

��G^�

� ��������������������)�-��6��*������-������ �

� ��������������������������������� ��*�4� ��G^�

������������&�� ��������*���

��) ��) 6;4��))

�)) 4;�)��

�� � ��G^�

� ������������������������������ *��44� ��G^�

������������"�����������*�

��� ��)

�))

��

� �������������������������� *�����;�� ��G^�

��������������������� � �*�

��4) �� ���6 4� ���) �� ����;� 6� ���) 4�

�6

� � � � � � � � ��� ��G^�

� ������������������������ *����;�� ��G^�

�4� ���������(�' /.�#��7�$!.��3+�������(�' /.�#��7�&2!%#3�

��!�������-�4��B��4))������

���G^�

� ����������-���B��)))� ��G^�

� ����������C���-��)� ��G^�

� �.������7�#�$��1#!02�0!0�#;�

��������,�&�##�&$�3&!���7�#�.�$2�!8�3�

��G^�

� ��������,�!������%'�3�&�##�&$�<�"#!9'�

�����������������G��������������������������������

��G^�

� �������,�#�1%�'�/!#=�"�&�##�&$�<�

��G^�

� �&�����%��4�)������������������� � ��G^�

� ��������%%�����)�-���$!.��3���!'"�����6)�-���&2!%#3�������� ��G^�

� ����������������)����÷����-��6)���÷��� � �

� ���������������÷�4)4)� ��G^�

� � �

� � �

c�����������c��������c ��������c���������� � �������������

u��

� � �

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

�))��������������))���������������))��������������4))��������������))�������������6))���������������))�������������))�� �

��)))��

��

����))�

��

����))�

����))�

��

���6))�

����))�

���4))��

��

����))�

����))�

����))�

���

��

��

���-�4��*��4))������

���-���*��)))�

��*���-��)�

���,����*�=������

c�����������c��������c ��������c���������� � �������������

uu�

���� �!�� �����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������G^�

� �.�� D2�'�/�/�'$!#%�<�!$�#�3$+����E��*�)�������������������������������������������������������������G^�

� ��������������*�4���������������������������������������������������������������������������������� � ��G^�

� �&����������*� § �� �� ��ë �

� *� �� E����-&�

� � D2�'���*)�3�*�)� �&�*�)������������������������������������������������������������������

��G^�

� �����������*� �� E���;�

� � D2�'����*�E���/3E�+�����*���

� � D2�'�$�*�+����3�*� �� �E�����*�E����/�����������������������������������������������

��G^�

� �����������%3$!'&���7�$2��0!#$%&���7#�/���*�E����5��E����

� � � � *�E����/�������������������������������������� ����������������������������

��G^�

� �"�������D2�'�$�*4+����3�*� �4 �E��4��*�E��6�/���������������������������������������������������������������G^�

� ����������D2�'�$�*�+����3�*� �� �E������*�E���/����������������������������������������������������������������G^�

� ������������$!��"%3$!'&��$#!�����"�*��6�-���6�5�������������������������������������������������������������G^�

� ��������������/��������������������������������������������������������������������������������������� � ��G^�