peperiksaan percubaan spm 2o1t kertas 2 - tutor mansor – mathematics · pdf...

t449!2MathematicsKertas 2September 20ll2% jam

Nama:

Tingkalan:

JABATAN PELAJARAN NEGERI JOHOR

PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM 2O1T

MATHEMATICS

Kertas 2

Dua jam tiga puluh minit

JANGAH BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

L Tuliskan naffifl dan tingkatan padaruang yang disediskan.

Kertas soalan ini adalalt dalam&uibahasa.

Soal.sn dalam bahasa Inggerismendahului soalan yang sepodan dalambahasa Melayu.

Calon dibenarkan meniawab keselttruhanatau sebahagian soa{an sama ada dalambahasa Melayu ataa bahasa Inggeris.

Calon dikehendaki membaca arahan dihalaman 2.

Un tu k Kegunasn P em er ilcs a

Bahagian Soalan MarkahPenuh

MarkahDineroleh

A

I5

3 44 4) 46 6

5I 6I 6r0 5l l 6

B

t2 t2r3 t " )

t4 l2l5 12t6 t2

Jumlah

5.

1449t2

Kertas soalan ini mengandungi 31 halaman bercetak

SULIT

http://tutormansor.wordpress.com/

Secdon AEahaglan A

[52 madrsl

Answer "', rtl3rfrf#iSltnis section.

Jawab samua saalan dalam bahagian inl.

on the graph in the answer space, shade the region whi$ satisfies the threeinequal i t ies x+y 25,yt r+ 1 andy < 6.

Pada grat dl ruang Jawapan, lorek rantau yang memuaskan keilga-ttga ketaksamaanx+yt5,y> x+ldany<6,

Answer lJawapan

[3 msrrrs]13 mafl<ahl

i

ittIL

t449t2 $ULIThttp://tutormansor.wordpress.com/

SULIT

2 Diagram 2, shows a right prism. The reclangular base ABCD is a horizontal.The right - angled triangte FAB is the uniform cross section of the prism.M is the midpoint of C0.

Rajah 2 menuniukkan sebuah prisna tegak. Tapak segi empaf tepat ABCD adalahmengufuk. Segi ftga bersudut tegak FAB adalah keratan rcnfas seragarfl prisma itu.M ialah titiktengah CD.

a) On Diagram ? in the answer spac6, mark the angle beh/veen the line FM andthe base ABCD.

Pada Rajah 2 diruang javtapan, tandakan sudut di antara garis FM dengantapak ABCD

b) Hence, calculate the angle between ihe line FM and the base ABCD.,Seferusnya, hitung sudut antara garis FM dangan tapak ABCD.

[3 marksl[3 markah ]

Answer iJawapan .

12 cmB

Diagram 2Rajah 2

{Lihat sebelah

1449t2SUT.IT

Fotsauiner't

(f,c


Forexgt drcl

re3 Soh/c the folh'wing quadratb @quation :

Selesaikan p ersam aan kuadratik bertkut :

zf *sx-9 = 2{x+ 3)

Answer I Jawapan:

4 Calculate the value of x and of y that satisfy the foflowing simultaneous linearequalions:Carikan nilai x dan nilai y yang memuaskm Wrsamaan linear serentakberikut

v +2w =43v -4w=7

Answerl Jawapan:

t4 marksl14 markahl

{4 marksl14 ma*ahl

l49n SULIThttp://tutormansor.wordpress.com/

SULIT 9

5 Diagram 5 shows a solid, formed by joining a cylinder to a cuboid.AB = BC = JK= 14 cm. Given that JI( is the diameter of the cylinder and its height isI cm.

Raiah 5 menunjukkan suatu pepejal yang tefiirt dartpada cantuman sebuah silinderkepada sebuah kuboid. AB = BC = JK = 14 cm. Diberi bahawa JK ialah dlam6t6rsilinder itu dan ttngginya I cm.

Calculate the volume , in cms, of the composite solid .

Hitung isipadu, dalam cm3 , gabungan pepejatitu.

Ansvter/Jawapan :

[4 marksl

14 ma*ahl

[Lihrt sebelah1449t2SULIT http://tutormansor.wordpress.com/

SIruT 10

Complete the following staternent using the quantifier'all" or'some" tomake it a true statement.

Lengkapkan Wmyataan berikut dengan menggunakan pengkuantiti osem.lan

atau "sebilangan'untuk membentuk suatu wmyataan henan

i) . . . . . . . . . , . . . . . . . . . . . .prima number are divisible by 3.....nombor perdana boleh dibahagidengan 3,

f i) . , . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . trape2ium has two paral lel sides,........trapezium mempunyai dua sisi selari.

(b) State the converse of the following implication. Hence , state whether the

conv€ts€ is true.

Tulls akas bagi tmplikasl bertkut , $eferusnya nyatakan sama ada aftas ferce0rf

adalah benar atau palsu.

lf x is a factor of 5 , then x is a factor of 15Jika x ialah faldor bagi 5, maka x adalah faldor bagi 15

(c) Make a general conclusion by induction for the sequence of numbers6, 27, 62... whlch fof lows the following pattem.

Buat satu kesimpulan umum secara aruhan bagi urutan nombor 8. 27, 82,,,,.yang mengikut pala berikut.

6 =7{1)2-1zT -T(zf

* 162=T(g12 - 1

[6 marksl

16 markahl

(a)

Answer/Jawapan:

(a) i)

lnllv l . r r . i . , r i l t ! r

(b)

t$gn SULIThttp://tutormansor.wordpress.com/

SULTT

7 Diagram 7 shows a number spinner and three cards labelled with lefiers "Po, "Q'and'R" in a box.The spinner is spin and a card is picked at random from the box.

Rajah 7 menunjukkan satu pemutar nambor dan tiga keping kad berlabel "P," e"dan "R' di dalam sebuah kotak.Pemutar nombor dlputardan satu kad dipillh secara rawak dartpada kotak.

1t

NHtrDiagram 7

Rajah 7

By listing all the possible ouicomes of the event , find the probability that

Dengan menyenanikafi aemua kesudahan pertstiwa yang mungkin, caikebarangkalian

(a) the spinner $hows number "3" and the card labelled "Q" is picked,

pemutar menunjukkan nombor "3' dan kad bedabel "Q" diipilih,

(b) the spinner shows number which are multiple of 2 or the cardlabelled 'P" is picked.

pemutar itu menunjukkan nombor gandaan 2 atau kad berlabel 'F dipilih .

{5 marksJ15 markahl

Answer/ Jawapan:(a)

[Lihat sebclah

t449t2SULIT

(b)

Forffidrrrlner'x

w&


Forexaniw'

re

SULIT

8

t2

ln Diagram I , POQ and ROS ara sectors of a circle with csntrc O. PRO andQSO are straight lines and SOf is a right-angled triangle.

Dalam Rajah 8, POQ dan ROSr"alah sektar kepada bulatan berpusatO.PRQ dan Q$O ralah garts furus dan 9QT ialah sebuah segitiga bersuduttegak

Diagram IRajah I

PR = Zcm, RO= 6cm, Of= I crn and I POT = 160o.PR= 2crn, RO = 6 cm, Of. I cm dan I PQT = 160o

)')Using z=3, calculate

I

,aGurla fir-, klra

(a) the perimeter, in crn, of the whole diagram.

pertme|,e",4 dalam cm, seluruh raJah.

(b) the area, in cm2, of the shaded region.

luas, dalam cmz, Rawa*an berlorek,

[6 marksl16 markahl

u49n SULTThttp://tutormansor.wordpress.com/

SULTT

Answer I Jawapan:

{a}

I3

(b)

lLihat sebelah

SULIT tugfz

lrorexlfrinet s

IL\Q


Foranitg

UE

A-

t

STJLIT t{

Diagram 9Rajah I

State the uniform speed, in m s-{, for the particle.Nyatakan laju seragam, dalam fit {1 , zanh ftu.

Cahulate the rate of change of speed, in m s-2 , of the

Diagram g shonrs a speed-time graph for the movement of a particle for a period off seconds.

Raiah 9 menunjuwan gnf lajwmasa bagl peryerakan suatu zanh datam tempoh tsaat.

Speed (m s - ')Laju (n s-1 )

(a)

(b)

Time (s)Masa (s)

particle in the first 3

{c}

Socondg.

Hitung kadar perubattan laju, dalam m s-? , zarah itu dalam tempoh 3 saatyang pertama.

calculate the value of f, if the total distance travelled for the period of fsecuds is 570 m.

lllyrg ntlai t ,ltka Jumlah Jarak yang dilatut datam t6mph t saet ttu iatah570 m.

[6 marlcsJ

16 markahlAnswer/ Jawapan:

t449t2 SULTThttp://tutormansor.wordpress.com/

SULIT

10 Diagram 10, O is the origin. Straight line OJ is parallelto the straight line MN. Theequation of straight line oJ is y- zx = O.The point N lies on thex-axis.

RaJah Ia , O ialah asalan. Garis lurus QJ setari dengan garls turus MN. persamaangans /urus OJ ialah y - 2x.0. Titik N tertetak pada paksi_ x.

Find,

Qart,(a) the equation of the straight tine Mrv,

persamaan bagigais lurus MN ,fU tho value of k"

nilai bagi k.

[5 marks]

l5 markahlAnswer/ Jawapan:

(a)

[Jh*t *ebel*h

(b)

Diagram 10

Rajah l0

SIruT ,449n

Fuexanhgr's

use


(a)

(b)

SULIT

1449n

Answer/ Jawapan:

(a)

:

l6

ft is given that matrix o ={ on pl. rro the varue of p if ma*x A has no inverss.

\ -v J)

Dibei bahawa matriks o.( ln !). c"r, rui pjika matriks A tidak mempunyai\ -v J)

songsang.

wri* the foilowing simunaneoue rinear equations a$ matrix equatbn:Tulis persamaan rinear serentak berikut datam bentuk persamaan matriks:

4x*y= *g

-9x+ 3Y=21Henca, using matrix method, calculate the valuo of x and of y.ssterusnya, menggunakan kaedah matriks, hitung niraix dan nirai y,

[6 marksJ

16 narkahl

Section BEahaglan B

I

SULIThttp://tutormansor.wordpress.com/

f

SULIT

[48 manks]148 markahl

Answer any four questions from this section.Jawab mana*mana empat soalan daripada bahagian ini.

12 Diagram 12.1 shows point R ptotted in a Cartesian plane.

Rajah 12.1 menunjukkan titik R ditanda pada suatu satah cartesan.

t .6i -: ;

i li . - "" i . - . "i i: i

:'-"-^*i-.-4

: ji**'"*"** ! ""''"

; t

! ii***""i

; i

!*-;----+*

' l, i

)2, ,1!u, ,Diagram 12.1Rajah 12.'l

Transformation p is a transtation l, 2

l.\- 3l

Transformation Q is a reflection in the line x = 5.

State the coordinates of the image of point R under the followingtransformations:

PenJetmaan P iataht"nrfrri l. 2

l.t - 3J

Penjelmaan Q ialah pantulan pada garis lun s x * f.

Nyatakan kaaldnat imej bagititik R di bawah penjetmaan berikut:

(i) P2

tii) PQ

llihat sebelaht449t2

r7

(a)

{4 marksl[4 markahl

SULIT

FargJtgiliner',\

ase


I

Ft

E

SULIT

Ansuerl Jaumpan:

(a) (i)

l8

{i')

r449/2$ULIThttp://tutormansor.wordpress.com/

SULIT

(b)

l9

Diagram 12,2 shows quadrilaterals AgCD,peRS and pTtJV,drawn on aCartesian plane.

Rajah 12.2 menunjukkan segi empat AgcD, peRs dan pflJV, dirukis padasualu safah Caftesan.

i r iDiagram 12.2Rajah 12.2

Prutl.is the image af AgcD under a combined transformation \/w.Describe in full the lransformation:

f ,fUY. ialah .imej bagi ABCD di bawah gabungan penjetmaan WV.Huraikan selengkapnya penjetmaan:

(a) w,

{b) v,

It is given that the area of the shaded region is 1g m2.Cafeulate the area, in m2, of quadrilatera'i AB?D.

Diberibahawa luas kawasan yang berlarek ialah 1g nr?.Hitung luas, datam m2, segiempdt {ACO.

[8 marks]18 markahl

[Lihat sebetahrugt2$ULIT

(ii)

Forexominer't

tv4


Fedarrirg

e

t

S{JLIT

Answor I Jawapan-.

(b) (i) (a)

(b)

(ii)

1449t2 SULIThttp://tutormansor.wordpress.com/

(a)t3

(b)

SULIT 2l

Complete Table 13 in the answer space for the equation y = Sx? * gx + 3 bywriting down the values of ywhen x = - 1 and x = 3.

Lengkapkan Jadual 13 di ruang jawapan bagi persamaan y z 3f - gx + 3denganmenulisnilai-nilai y apabila x=-1 dan x=3.

[2 marksJl2markahl

For this part of question, use the graph paper provided on page 23.You may use a flexibla curve rule.

untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas grat yang disediakan pada halaman23. Anda baleh mengguna4an pembaris fteksibet.

By using a scale of 2 cm to 1 unit on the x-axis and 2 cm to 5 units on they-axis, drawthe graph of y = 3x2 * 8x + 3 for -26 xt 5.

Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cmkepada 5 unitpada paksi-y,lukiskangraf y= 3x2-8x +3 bagi -2sxsS.

[4 marks][4 markahl

By using the graph drawn in 13(b,), findMenggunakan gnf yang dilukis di 13(b), cart

( i) thevalueof ywienx* 1.5,ni laiyapabilax=1.5,

(ii) the value of x when y = 35.ni laixapabilay=35.

[2 marks][2 markahl

Draw a suitable straight line on the graph in 13(b) to find lhe values of x which$atisfy the equation 3x? - 9x .7 tor -2 s xs 5.State these values of x. 14 marksl

lukis safu ga is I u rus yang sesual pada gnf 13(b) untuk mencai nilai-nil ai xyang memuaskan persamaan 3f - 9x ' 7 bagi -2 < x s 5.Nyatakan nilai-nllat x ltu. 14 markahl

llihat rebelnh1449t2

(c)

(d)

SULIT

Foruailifief 't

ut€


22

Answer / Jawapan:

(a)

Table 13Jadual 13

Refer graph on page 23.Rujuk graf di halaman 23.

y2

x3

(i}

(ii)

xa

L M49n

x-2 -1 0 1 2 3 4 4.5 5

v 3l 3 -2 -1 19 27.75 38


23

Graph for Question 13untuk soalon 13


Forexgiw

rc

i

iIIII

f,

SULIT 24

t4 The data in Diagram t4 shows the marks scored by 40 students in a Mathematicsteet.

pgtg dalaln Raiah 14 menuniukkan markah bagi4a orang petajar dalam ujianMatematik.

59 70

43 48

55 65

78 35

74 32

6s 50

59 7l

45 62

80 57

52 42

77 7l

68 6A

60 42

82 70

61 67

72 53

74 sS

39 65

77 80

89 48

Diagram 14Rajah 14

(a) Based on the data in Diagram 14 , eomplete Table 14 in the answer space.

Berdasart<an data diRajah 14, tengkap*an Jaduat14 diruang ja*uuljo!'nut[3 markahl

Based on the Table 14Berdasatkan Jadual14.

(i) state lhe modal class.

nyatakan kelas mod.

(ii) calculate the estimated mean of the marks.

hitungkan min anggaran markah.

For this part of the question, use the graph paper provided on page 26.

untuk ceraian soalan ini, gunakan kerfas graf yang disediakan pada halaman26.

By using the scate af 2 cm to 10 marks on the horizontal axis and 2 cm to1 student on the vertical axis draw a frequency polygon forthe data. [s marksl

Deng-an menggunakan s!<alaz an kepada 10 markah pada paksi mengduklay 2 r.rrr k9trada 1 petajar pada paksi mencancang, iukis lutu pottgonkekempan bagidata fersebd. lS markah]

(b)

11 markl

ll markahl

[3 marks]

[3 markah]

(c)

t449n SULIThttp://tutormansor.wordpress.com/

$ULIT

Ansrrerl Jawapan:14 (a)

25

MarksMa*ah

MidpointTitiktengah

FrequencyKdkerapan

2A-29 24.5 0

b) (i)

(ii)

Table 14Jadual 14

ModalOas# Kelas Mod =

Mean/Min =

(c) Refergraphon rue26.Rujuk gnf pada halaman 25.

SULIT http://tutormansor.wordpress.com/

.Forexaminet

use

SULIT

*-2 cm ---"b

26

Graph for Quastion 14{b)6ref untuk Saatan 14 (b)

. 1- |

: ......;I

I' . " t i :

I

t . . .1: : l "

j Ia =-:-,-'j---,r-' I -a-r.++.t :.;

i 'I

1

I

"''. ; "i ' tt . i t l

i ,

,: 1..,

, t .

ii" ; a:, : i: 1. ' " t

i t

r ; ' i. t : i

l-I

I

II

1'

j l i

' ' , i iI

i . : .i :

i :! l

i : - t : i

- : - j l i ' i

I

I"" , ' I

, - - - t - t

i , 1" ' j=

i- : . i

. , . t ' j

iJ

I

u49n SULIThttp://tutormansor.wordpress.com/

SULIT

15 You are net allowed to use graph paper to answer this question .Anda tldak dibenarkan menggunakan keftas graf untuk meniawab soalan ini.

(aJ Diagram 15.1 shows a solid right prism with a restangular base ABCD andBCHGK as its uniform cross - section . Rectangle FJKG is an inclined planeand the rectangle EFGH ls a horizontal plane. The edges AJ, BK, CH and DEars verticals. AB * DC x FG x EH * JK * 6 cm, AD = 8C = 4 C6,F€-GH = CHr DE= $cm and AJ.BK=3cm.

Rajah 15.1 menunjukkan sebuah papejal herbentuk prisma tegak dengan tapaksegiempattepat ABCD dan BCHGK sabagaikeatan rentas seragamnya. Segiempat tepat FJKG ialah satah condong dan segiempattepat EFGH ialahsatah mengufuk. TepiAJ, BK, CH dan DE adalah tqak.AB * DC = FG = EH = JK= 6 cm, AD a BC = 4 ant,FE - GH. CHr DE= 5 cm dan AJ = BK. 3 cm.

\ "

Draw to full scsle , the elevation of the solid on a vertical plane paralbl to BC asviewed fromX. [3 marksl

Lukis dengan skala penuh, dongakan pepejal iiu pada satah mencancary fangselari dengan BC sebagaimana dilihat dari X. 13 na*ahl

Answer I Jawapan:a)

27

[Llhat sebelaht449n

Diagram 15.1Rajah 15,1

SULIT http://tutormansor.wordpress.com/

I

I

J

lII

i

I

II

E

(b) Anothor solid right prism with rectangular base |MNC and right-angted triangte MLeas its uniform cross ssction is joined to the solid in Diagram 1S.1 atlho ve*icll pbneLCPQ. The composite solid is as shown in Diagram 15,2. The base ABIMNCD is ona hor izontalplane. LC =MN=2cm, LM = CN=3cm, Le= Cp= 4cm,

Sebuah pepeial lain berbentuk prisma tegak dengan tapak segi empat tepat LMNCdan segi tiga bersudut tegak MLQ sebagai keratan renfas seragam diiantumkankepada pdsma dalam Raiah il.l pada satah mencancang Lape, Gabungan pepajaladalah seperti yang ditunJukkan dalam Raiah 15"2. Tapak ABLMNCD ten6tar Aiaiassatah mengufuk. LC * MN ' 2 crn, LM 'CN= 3 cm, Le * Cp' 4cm.

SULIT

A8marksl

Y //r'

Diagrarn 15.2

Draw fuil scare Rajah 15'2

Lukis dengan skala penuh

{i} the elevation of the composite solid on a vertical plane parallel toas viewed from Y.

{ii) the plan of the composite solid.

pelan gabungan pepejal itu.

dongakan gabungan pepejal itu pada satah mencancang yang selaidengan AB sebagaimana dilihat dai Y. 14 markahl

[5 rna*s ]

l5 markahl

rugnAnswer I Jawapan:


SULIT

(b)( i ) , ( i i )

29

ILihat sebelah

1449t2SUI,IT

forexan,uler s


Fotsxsmlnet

ue

t

I

f

SUTIT

M(65" IV , 950 W, N and p are thfse points on the surface of the earth. rldp is thadiameter of the earth, Mfil is the diameter of the parailel of latitude 65o /v.M(65' u , 85o 8J, N dan p adalah tiga titik di afas permukaan bumi. Mp adarahdiameter bumt. MN adalah diameter selaian latitud 65'lJ.

(a) State the longitude of F.Nyatakan longitud bagi p.

[2 marks]

12. mad<ahl

(bi calculate the shcrtest distance, in nautical miles, from Mto N measuradalong the surface of the earth.

(c)

[3 marks]Hitung jarak terdekat, dalam batu nautika, dari M ke N diukur sepanjangpermukaan bumi. 13 markahl

An aeroplane took off from M and flew due east to N along the commonparallel of latitude and then flew due south to F.sebuah kapal terbang bertepas dari M dan terbang ke anh timur ke Nsepanjang selartan htitud sepunya dan kemudlan terbang ke arlh selatanke P.

Calculate

Hitung

{i) the distance, in nauticar mires, from fil lo N measured arong thecommon paralbl of latitude,jarak, daram batu nautika, dari M ke N diukur sepanjang seraianIatitud sepunya,

tii) the time taken for the whole ftight if the average speed of the whoteflight is 800 knots.masa yang diambil, untuk keseluruhan penerbangan jlka punta tajukaseluruhan penerbangan ialah gA0 knot .

[7 marksl

l7 markahl

t449t2 SULIThttp://tutormansor.wordpress.com/

SULIT 3t

Answer/ Jawapan:16 (a)

(c) (i)

( i i )

(b)

END OF QUESTION PAPERKFRTAS SOAI.4A' TAMAT

SULIT r449t2

examlner't8;(


1449t2SULIT

r449/2MathematicsKertas 2September 20ll

n'A\, lE I

t I tr tn:atct \t vr ' t .a I

f tA,ja \

JABATA}I PELAJARAN NEGERI JOHOR

PEPERII(SAAIY PERCUBAAN SPM TAIIT'N 2011

SKEMA PEMARKAHAN

MATI{EMATICS

Paper 2

Duajam tiga puluh minit

1449t2 SULTThttp://tutormansor.wordpress.com/

No Answers MarksI

y=x*1

P1(for l iney=6dotted/solidline)

P2(area shadedand y:6 mustbe dotted line)Note: AwardPl forY=6solid line.

Subtotal aJ

1 a)

b)Tan ZFMA = 9

13= 34.70" 34o 42' or Equivalent

PI

K1

N1

aJ

a3 2x'-7x- 15 = 0

(2x+3Xx-5):0x:-3 rx=5

2

KIKINl Nl

Subtotal 44

I

3v' t 6w: 12I}w=5 or

Iw= * or

z

v=3 or

or 2v*4w-85v: 15

v=3

1

w=_2

oR v:4-2w 0r w: |JorEquivalent KI

K1K1NI

N1


3IOw:5

Iw:-

2

or 5v=15

or v : .J

KI

NI

N1v:3 o.r :12

Subtotd 45 22 *72 *8

714x14x5

22 r fx8 +14x14x57

22i'2 cm3

KI

K1KI

NI4

6 (a)

(b)

(c)

i) Someii) All

If x is a factor of 15 then x is a factor of 5False

7n2- ln:1,2,3. . .

PIPI

P1PI

K1KI

Subtotal 67

a)

b)

{ (l , p),(1 , Q), (1 , R),(2 ,P),(2, Q),(2, R), (3 , P)",(3 , Q),(3 , R), (4 , P),(4, Q), (4, R), (5 , P),(5 , Q), (5 , R), (6, P),(6, Q),(6, R))

(3,Q)1lsNote : Without working get KlNl

{ ( l , P), (2,P),(2,Q),(2, R), (3 ,P),(4, P),(4, Q), (4, R), (5 , P),(6, P),(6, Q), (6, R))

122_or_18 3

P1

KI

NI

K1

NI

58 a) t 10

x 2*?r8360 7l lo

x 2*?xg+ 2 + lo + g + g360 7

4323 "^

2732 or tr3.37

63 63

K1

KI

N1http://tutormansor.wordpress.com/

]L +b) 110 22 ^t-x-xu-

360 7110 22 ^)_xt t -360 7458 -^ 8- or )u_99

l l0 22 -1-x-x6-360 7110 22 - ,-xo-360 7

50.89

! r8*62

KI

K1

N1

69 a)

b)

c)

6060-03*0

20l li(5 + 8X60) +:(t - 8X60) = 570 or equivalent,/. zt : 14

1Note : i(5 +8X60) or

2 |a -txuo) Kr

PIK1

N1

K2

NI

610 (a)

(b)

lll1,f,rl:IIlg.J= 2

5 :2{4) + c or equivalent

Y=2x-3

0:2k-3 orequivalent

t= 12

P1

K1

N1

K1N1

Subtotal 51l (a)

(b)

4(3)-P(-9)=04

P= -t

(4[ -e

- l\/x)l l l=

z )\Y)

t")l l=t v/

r- nll2t )

I

4(3) - (-lx-e) \etY-r)4 ) \21 )

X:

v:-2I

K1NI

PI

K1

NIN1

t2 (a) ( i ) (s,-1)Noie : (3 ,2 ) for Kl

( i i ) (11,2)

K2

K2http://tutormansor.wordpress.com/

tI

5

(b)

Note : (9 ,5 ) for Kl

(i) (a) W is rotation 90" clockwise at centre (9,4 )Note : Rotation 90o clockwise for P2

Rotation at centre ( 9, 4) for P2Rotation for Pl

(b) V is enlargement with scale factor 2 at cenhe ( 8 ,4 )Note : Enlagement with scale factor 2 forY}

Enlargement at cente ( 8, 4 ) for P2Enlargement for Pl

(ii) l8 +.r : 22 * Nx=6

P3

P3

KIN1

t2

i i) 4.85 + 0.1

(d) | tdentify equation y : x + l0 or equivalent

1t3 f (a) fl l l 'nl l16I I I Nor" : K only meant for table valuet t t -I lot I Graphtt l| | | Axes drawn in correct direction, uniform scales inl+ | | -2<x<5 and-Z<y<38t t l| | | Zpoi"tr atd*2pointscorrectlyplotted or cuwepassesI I I thto"ghthesepointsfor-2<x<5t t lI I I Smooth and continuous cur,ve without any straight line and

| | | n*"s througb all 9 correct points using the grven scales for

| | | -2<x(5

| | | Note: l. TorSpointscorrectlyplottedaward Kl

| | 2. Ignore curye out ofrange

I t " t I D _2.3+o.s

Values of x on thegaph must conectStraight line correctly drawn

Valuesof x : -0.65,3.6510.1

KI

K1

K2(do€s not@€odmP)

NI(dapendsqPandK)

P1

P1

P1

K1

K1NI

(dep 2"d Kl)

N1(dep 2"d Kl)


6


-+Note : 1. Allow P mark or N mark if valuas of y and x

shown on graph

2. Values of y and r obtained by computations, awardP0 or N0(> 2 decimal places)

t2la l@)

MarksMarhah

MidpointTitih tengah

FrequencyKekeropan

20 -29 24.5 030-39 34.s 340-49 M.5 6

50-59 54.5 8

60 -69 &.5 9

70 ̂ 79 74.5 l080-89 84.5 4

90 -99 94.5 0

I

trmryV

VI

VII

VIII

Midpoint

Frequency

: (tI to VIII)

: (II to VII!

I Note:I ano* one mistake in frequency for PlII

b)i I 70 -7eI

ii) | 2 4. 5 x0 +3 4.5x3 +4 4. 5x6+5 4. 5x8 +64. 5x9 +7 4 . 5 xl 0+84. 5x4+94. 5 x0

140| 6r.7s

(c) | Axes drawn in correct direction and uniform scale for

I z+.s <x <94.5 and 0 < -y < l0I

i *8 points correctly plotted

I Nqle :|

*6 or t7 points correctly plottedI award Kl

PI

P2

P1

K2

N1

P1

K2http://tutormansor.wordpress.com/

10

9

6

3

4

3

Qucstion la (c)

Iij

. [ : , , ; , , : .

:r-.*-;.ii,-:-T

;-. -.Li-:-i:_.- r.,,: +.*; ._-.

: i-:j-i::,--:

-1- j " i ' r

- . - . - . . . , , l - - , ..,- . , ...- ;- ,: -

- : ' r - : - i _-._

' . ' ' : f - i - !_ ' '

- , - - - : - - i - " : l - ' - l - i ' " - : . . - f '

- i ' i i ' - ; " - - r : ' - i- i t--;" --i*i ' :---r--,ii-j,i-I.-::-.i"::.:.-r i -i-".: i-. r:

-',:.-!:j---";::"1-_-l- :-i i_ ' --_ r- -_

l - , - "- t - - -- :f - ' : :

.-i-i,i;i-i--,i; . . " i - t r ' t r - : l - --

- i . - ' l - : - -*. , i . ' , * 1--- . . . -

i - - i - . ' - - ' - '

-,1, -',---- --:-. . -1- - - i i - . - - -

' - - - t - ' f - - ' -_ -

- - - [ ' r ' ' l - - : - - : : -, - -.,!.-i. .,f-i..

' - .+.+- i- i - i* ' i

+.- i . . r - . j , . , . . . . : . . . - . . , . - - , . - 't : ' t

' l ' r - i -

.L. ' ;+

r - - . i : '

i : - j " i '.:.:.1:-:,. : - r1"- ' j - - ; " : . '

.. ".,,*:,.1...._"_-t '

+- . ---r .

. r- . t . - ; . - . . l_ i - r t l -- i - - - :* i . i - i - l - - :i-i^i --'-i-r--i--1-

' . - j - ' * -+-+- j - ' i -; : : , . .1.-- : r/"'

i . . " '^ j - - - - ' r -

; . . - a- . . . ' :

I

j

ilI

l- lIt

t

+:1ttIIl

r::***-*i^-t . ll i' i . ii ii ii ;

IiIii

I Ii

0*. , , i i

24.5 34.5 4:4.5 54.5 64.5 74.5 84.5 v4.5 Markshttp://tutormansor.wordpress.com/

7(24.5,0) ditulis atau ditanda

(94.5,0) ditulis atau ditanda

KI

K1

t2ls la)

b)i)

ND

EIDii)

G/I{

QIP

KICorrect shape

KICH=GH>BCBK

NIAccuratemeaswement(* 0.2 cm)

K1Correct shape

KIAB : JK: FG>Af: BG >JF:KG

N2( Accuratemeasurement)

KI(correct shape )lgnore dottedline AB

K1( Dotted lineAB)

KIAB:DC=FG:EH>AD=BC>CN:LM >MN=LGN2(Accuratemeasurement)

l2http://tutormansor.wordpress.com/

t0t6 (a)

(b)

(c)

950E

(180*130)x803000 n.m/6.n

(i) 180 x 60 x cos 65o4364.28 n.mlb.n.

(iD 130 x 60 or 180 x 60 x Cos 65o180x60xCos65+130x60

800

15.46 hours or 15 Hours 27 Minutes

PIPI

K1K1NI

Kl KlNI

KI

K2

N1

Subtotal t2


peperiksaan percubaan spm 2o1t kertas 2 - tutor mansor – mathematics · pdf...

Documents