SULIT 1449/2PEPERIKSAAN AKHIR TAHUNTINGKATAN 4MATEMATIKKERTAS 2OKTOBER2 JAM

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

BahagianSoalanMarkah PenuhMarkah DiperolehiA13233445566674859121012116125134145JUMLAH80

Tulis nama dan kelas anda pada ruangan yang disediakan.Soalan ini dalam dwi Bahasa.Pelajar dibenarkan menjawab keseluruhan atau sebahagian soalan sama ada dalam Bahasa Inggeris atau Bahasa Malaysia.Pelajar boleh merujuk rumus dan perkaitan pada halaman yang disediakan.

KERTAS SOALAN INI MENGANDUNGI ( 19 ) HALAMAN BERCETAK

1. Venn diagram in the answer space shows set L, M dan N. Given that the universal set, = L M N. In the answer space, shade the region represents the followings set.

Gambar rajah Venn di ruang jawapan menunjukkan set L, M dan N. Diberi bahawa set semesta, = L M N. Pada rajah di ruang jawapan, lorekkan rantau yang mewakili set berikut :

(a)( L N )

(b)( L M ) N.[3 markah]

Jawapan :

L(a)

NM

(b)

NM L

2. The Venn diagram in the answer space shows set A, set B and set C such that the universal set .Gambar rajah Venn di ruang jawapan menunjukkan set A, set B dan set C dengan keadaan

set semesta . On the diagram provided in the answer space, shadePada rajah di ruang jawapan , lorekkan

(a) set ,

(b) set ( ) ( ).

CAB[ 3 markah ](a)

(b)

CBA

3. Solve the quadratic equation : Selesaikan persamaan kuadratik:

x2 + 4x 9 = 2 ( x 3 )[4 markah] Jawapan:

4. Solve the quadratic equation : Selesaikan persamaan kuadratik: [ 4 markah ]

Jawapan:

5) Diagram 1 show a disc which is divided into four equal sector A, B, C and D. The disc is fixed on the wall. A pointer is fixed at the centre of the disc. The pointer is spinned twice. After each spin ,the sector in which the pointer stops is recorded. (Assume that the pointer will stop at any one of the sectors) Rajah 1 menunjukkan sebuah piring yang telah dibahagikan kepada 4 sektor yang sama A, B, C, dan D. Piring itu diletakkan pada sebuah dinding . Sebatang penunjuk diletakan di tengah- tengah piring tersebut. Penunjuk itu diputarkan dua kali. Selepas setiap putaran , sektor di mana penunjuk itu berhenti akan dicatatkan. (Anggap penunjuk akan berhenti pada mana-mana satu sektor)

a) Diagram 1.1 in the answer space shows the incomplete possible outcomes of the events. Complete the possible outcomes in Diagram 1.1 a) Rajah 1.1 di ruang jawapan menunjukkan kesudahan peristiwa yang mungkin, yang tidak lengkap. Lengkapkan kesudahan peristiwa yang mungkin di rajah 1.1[ 2 markah ] b) Using the complete possible outcomes in 1.1(a), find the probability that Menggunakan senarai lengkap kesudahan di 1.1(a), cari kebarangkalian i)The pointer stops at the same sector twice. Penunjuk berhenti dua kali di ruang yang sama.[ 2 markah ] ii)The pointer stops at sector C at least once. Penunjuk berhenti sekurang-kurangnya sekali pada sektor C. [ 3 markah ]

ADBC

Diagram 1

Jawapan :a) MULAPUTARAN PERTAMA PUTARAN KEDUA KESUDAHAN

AAABACADBBBCCACCDADBDDABCDABCDABCDABCD

A

B

C

D

RAJAH 1.1b) i)

ii)

6. (a) State the converse of the following statement and hence, determine whether its converse is true. Nyatakan akas bagi pernyataan berikut dan seterusnya tentukan sama ada akas tersebut benar atau palsu.[ 2 markah ]

If x > 7, then x > 4Jika x > 7, maka x > 4

Jawapan a) :

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (b) Write down Premise 2 to complete the following argument :Tulis premis 2 bagi melengkapkan hujah berikut: [ 2 markah ]

Premise 1: If y is less than zero, then y is a negative number.Premis 1: Jika y lebih kecil daripada sifar, maka y ialah nombor negatif.Premise 2/premis 2 : _________________________________________________Conclusion : 2 is a negative number.Kesimpulan : 2 ialah nombor negatif.

Jawapan b) : .

c) Make a conclusion by induction for a list of numbers 9, 29, 57, 93, that follow the patterns below : Buat satu kesimpulan secara aruhan untuk urutan nombor 9, 29, 57, 93 yang mengikut pola di bawah.[ 2 markah ] 9 = 4(2)2 7 29 = 4(3)2 7 57 = 4(4)2 7 93 = 4(5)2 7

Jawapan c): .7. Diagram 2 shows a cuboid with horizontal base ABCD. J is the midpoint of the side AF.Rajah 2 menunjukkan sebuah kuboid dengan tapak mengufuk ABCD. J ialah titik tengah bagi sisi AF

ABCDEii)FGH8 cm6 cm10 cmRajah 2

J

(a) Name the angle between the plane BCJ and the base ABCD. Namakan sudut di antara satah BCJ dengan tapak ABCD. [ 1 markah ] Jawapan:

(b) Calculate the angle between the plane BCJ and the base ABCD. Hitung sudut di antara satah BCJ dengan tapak ABCD. [ 3 markah ] Jawapan:

8. Diagram 2 in the answer space shows a cuboid. Rajah 19 di ruang menunjukkan sebuah kuboid.

CDAFGHE12 cm 2 cm5 cm

Diagram 3

B

(a) On Diagram 3 in the answer space, mark and name the angle between the line FC and the base ABCD. Pada Rajah 3 di ruang jawapan, tanda dan namakan sudut di antara garis FC dengan tapak ABCD.[2 markah ]

Jawapan : ________________________________

(b) Hence, calculate the angle between the line FC and the base ABCD. Seterusnya,hitung sudut diantara garis FC dengan tapak ABCD. [3 markah ]

Jawapan :

9. Table 1 shows the frequency distribution of marks obtained by a group of 48 students in a test. Jadual 1 menunjukkan taburan kekerapan markah yang diperolehi sekumpulan 48 orang murid dalam satu ujian.

MarksMarkahFrequencyKekerapan

65 692

70 746

75 798

80 8412

85 8910

90 947

95 993

Jadual 1

(a)Based on Table 1 , complete Table 1.1 in the answer space . [3 markah] Berdasarkan Jadual 1 lengkapkan Jadual 1.1 di ruang jawapan..

(b)Calculate the estimated mean mark of the group of the students. Hitungkan min anggaran markah bagi kumpulan murid itu.[3 markah](c)Using the scale of 2 cm to 5 marks on the horizontal axis and 2 cm to 5students on the vertical axis, draw an ogive for the data. Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 5 markah pada paksi mengufuk dan 2 cm kepada 5 murid pada paksi mencancang, lukiskan satu ogif bagi data tersebut. [4 markah ] (d)Using the ogive drawn. Dengan menggunakan ogif yang dilukis.(i)find the third quartilecari kuartil ketiga ,[1 markah ](ii)state one information regarding the third quartile . nyatakan satu maklumat tentang kuartil di atas. [1 markah ]Jawapan: Number of booksBilangan bukuUpper BoundarySempadan AtasFrequencyKekerapanCumulative FrequencyKekerapan Longgokan

65 69

70 74

Table 1.2

b)

c)

d) i)

ii)

10. A group of 30 students are attending a motivation camp. The data in Diagram 4 shows the distance, in km, between their house and the camp.Sekumpulan 30 orang murid sedang menghadiri kem motivasi. Data di Rajah 4 menunjukkan jarak, dalam km, antara rumah mereka dengan kem itu.812190673460

415559516561

546849717437

624663457185

417674586661

Rajah 4

(a) Based on the data in Diagram 4 complete Table 2 in the answer space. Berdasarkan data di Rajah 4 lengkapkan Jadual 2 di ruang jawapan. [2 markah ]

Distance (km)Jarak (km)FrequencyKekerapanMidpointTitik tengah

21 30

31 40

41 50

51 60

61 70

71 80

81 90

Jadual 2

(b) State the size of the class interval used in Table 2. Nyatakan saiz selang kelas yang digunakan dalam jadual 2.[1 markah ]Jawapan :

(c) Based on Table 2, calculate the estimated mean of the distance between the students houses and the camp. Berdasarkan Jadual 2, hitung min anggaran jarak antara rumah murid-murid itu dengan kem tersebut.[3 markah ] Jawapan :

(d) For this part of the question, use the graph paper provided.Untuk ceraian soalan ini, guna kertas graf yang disediakan.By using the scale of 2cm to 10 km on the horizontal axis and 2 cm to 1 student on the vertical axis, draw a histogram for the data.Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 10 km pada paksi mengufuk dan 2 cm kepada 1 murid pada paksi mencancang, melukis satu histogram bagi data tersebut.[4 markah ] (e) State one information based on the histogram in 11(d). Nyatakan satu maklumat berdasarkan histogram di 11(d).[2 markah ] Jawapan:

11. Diagram 3 shows two semicircles, OABC and ODC with centre O and E respectively. AOEC and OB are straight lines Rajah 3 menunjukkan dua semibulatan, OABC dan ODC dengan pusat O dan E masing-masing. AOEC dan OB ialah garis lurus.

OA = OC = 28 cm and AOB = 600, using , calculate the

OA = OC = 28 cm dan AOB = 600 dan gunakan , hitungkana) perimeter, in cm, of the shaded region. perimeter, dalam cm, kawasan berlorek.[ 3 markah ]b) the area, in cm2 of the shaded regionluas, dalam cm2, kawasan berlorek.[ 3 markah ]

ABCDEO600Diagram/Rajah 3

Jawapan: a)b)

12. In Diagram 2, O is the origin, point R lies on the x-axis and point P lies on the y-axis. Straight line PU is parallel to the x-axis and straight line PR is parallel to straight line ST. The equation of straight line PR is

yxORT PUDalam Rajah 2, O ialah asalan, titik R terletak pada paksi-x dan titik P terletak pada paksi-y. Garis lurus PU adalah selari dengan paksi-x dan garis lurus PR adalah selari dengan garis lurus ST. Persamaan garis lurus PR ialah

Rajah 5(a)State the equation of the straight line PU. Nyatakan persamaan garis lurus PU.

(b)Find the equation the x-intercept of the straight line PQ. Carikan persamaan garis lurus ST dan seterusnya, nyatakan pintasan-x bagi garis lurus itu.[5 markah]Jawapan :

13. Diagram 3 shows a solid cone with radius 9 cm and height 14 cm. A cylinder with radius 3 cm and height 7 cm is taken out of the solid. Calculate the volume, in , of the remaining solid.

Rajah 3 menunjukkan sebuah pepejal berbentuk kon berjejari 9 cm dan tinggi 14 cm. Sebuah silinder yang berjejari 3 cm dan tinggi 7 cm dikeluarkan daripada pepejal itu. Hitungkan isipadu, dalam , pepejal yang tinggal.

[4 marks]

RAJAH 5Jawapan :

14. (a)State whether each of the following statements is true or false. (i)

(ii) The elements of set A = {12, 15, 18} are divisible by 3 or the elements of set B = {4, 6, 8} are multiples of 4.Nyatakan sama ada setiap pernyataan berikut adalah benar atau palsu.

(i)(ii) Unsur-unsur dalam set A = {12, 15, 18} boleh dibahagi tepat dengan 3 atau unsur-unsur dalam set B = {4, 6, 8} adalah gandaan 4. (b)Write down Premise 2 to complete the following argument: Premise 1 : If x is greater than zero, then x is a positive number.Premise 2 : Conclusion : 6 is a positive number.

Tuliskan Premis 2 untuk melengkapkan hujah berikut: Premis 1 : Jika x lebih besar daripada sifar, maka x ialah nombor positif.Premis 2 : Kesimpulan : 6 ialah nombor positif.

(c)Write down two implications based on the following sentence:

3m > 15 if and only if m > 5.

Implication 1 : Implication 2 : Tuliskan dua implikasi daripada ayat berikut:

3m > 15 jika dan hanya jika m > 5.

Implikasi 1 : Implikasi 2 : [5 marks]Answer (Jawapan) :

(a)(i) ..

(ii) .

(b)Premise 2 / Premis 2 : .....

(a) Implication 1 / Implikasi 1:

.(b) Implication 2 / Implikasi 2:

..

Soalan Tamat dan Selamat Menjawab

____________________________potong disini______________________________RUANGAN BORANG ANALISIS ITEM

NAMA :____________________

KELAS:______

KERTAS 1KERTAS 2

NO SOALAN YANG SALAH MENGIKUT TERTIB MENAIKJUMLAH MARKAH YANG DIPEROLEHI

DARIPADA MARKAH 0 HINGGA MARKAH PENUH

NO SOALAN12345678

MARKAH

NO SOALAN910111213141516

MARKAH

MARKAH DIPEROLEHI:JUMLAH MARKAH DIPEROLEHI:

18