PENYAJIAN DATAMata kuliah : Statistika Terapan

Pengajar : Dany Juhandi, S.P, M.Sc

Semester : II

Pertemuan : III

Pokok Bahasan : Penyajian Data

PROGRAM STUDI AGRIBISNIS HORTIKULTURA

Tujuan Pembelajaran:• Mahasiswa mampu menyajikan data dalam beberapa bentuk tabel frekuensi.

• Mahasiswa mampu membuat grafik data.

• Mahasiswa mampu menghitung komponen/variabel-variabel dalam menyajikandata ke dalam bentuk tabel frekuensi.

Sub Pembahasan

A. Tabel Distribusi Frekuensi

B. Tabel Distribusi Frekuensi Relatif

C. Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif

D. Tabel Frekuensi Relatif Kualitatif

E. Grafik

Tabel Distribusi Frekuensi

• Tabel distribusi frekuensi adalah susunan data dalam suatu tabel yangtelah diklasifikasikan menurut kelas-kelas atau kategori tertentu.

• Tujuan dari pembuatan tabel distribusi frekuensi mengatur datamentah (belum dikelompokkan) ke dalam bentuk yang rapi tanpamengurangi inti informasi yang ada.

Contoh:• Data Mentah (Belum dikelompokkan) Pertumbuhan Tanaman Bayam (satuan cm)

pada minggu ke-6

• Data Terurut Pertumbuhan Tanaman Bayam (satuan cm) pada minggu ke-6

55 48 22 49 78 59 27 41 68 54

34 80 68 42 73 51 76 45 32 53

66 32 64 47 76 58 75 60 35 57

73 38 30 44 54 57 72 67 51 86

25 37 69 71 52 25 47 63 59 64

22 25 25 27 30 32 32 34 35 37

38 41 42 44 45 47 47 48 49 51

51 52 53 54 54 55 57 57 58 59

59 60 63 64 64 66 67 68 68 69

71 72 73 75 75 76 76 78 80 86

• Distribusi Frekuensi Pertumbuhan Tanaman Bayam (satuan cm) Pada Minggu ke-6

Catatan Interval Kelas:

Interval kelas adalah selisih antara tepi atas kelas dan tepi bawah dari suati kelas.Bukan selisih antara batas atas kelas dengan batas bawah kelas.

Contoh:

Batas bawah kelas dan batas atas kelas pertama adalah 20 dan 29, maka tepibawah kelas adalah 19,5 (20 – 0,5x1) sedangkan tepi atas kelas 29,5 (29 + 0,5x1). 1adalah satuan terkecil sehingga interval kelasnya sebesar 10 (29,5 – 19,5).

Kelas Ke Interval Kelas Banyaknya Tanaman

1 20 – 29 4

2 30 – 39 7

3 40 – 49 8

4 50 – 59 12

5 60 – 69 9

6 70 – 79 8

7 80 – 89 2

Total 50

Penyusunan Distribusi Frekuensi

1. Banyaknya kelas antara 5 – 15. diusahakan kelas yang digunakan tidakmenimbulkan kelas yang kosong (frekuensi sama dengan nol)

2. Setiap nilai data harus masuk ke dalam satu dan hanya satu kelas.

3. Diusahakan lebar interval kelas harus sama.Perhitungan lebar interval kelas:

Interval Kelas =𝑗𝑎𝑟𝑎𝑘

𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑘𝑒𝑙𝑎𝑠

Contoh:

Interval Kelas =86 −22

7= 9,14

Setelah lebar kelas ditemukan, tidak harus digunakan interval kelas 9,14 digunakan.Besar interval kelas bisa digunakan asal tidak kurang dari 9,14. Pada contohsebelumnya interval kelas yang digunakan 10, karena kelipatan 10 lebih dimengerti.

4. Sebisa mungkin dihindari kelas terbuka

Contoh Kelas Terbuka:

Pendapatan Petani Sebulan (000) Banyaknya Petani

Kurang dari 1.000 152

1.000 – 4.999 258

5.000 – 9.999 434

10.000 – 14.999 176

15.000 dan lebih 40

Total 1160

Tabel Distribusi Frekuensi RelatifTabel distribusi frekuensi relatif adalah tabel distribusi frekuensi yang dinyatakandalam bentuk persentase.

Contoh: Distribusi Frekuensi Pertumbuhan Tanaman Kacang Panjang KelompokYelly dan Mahasiswa PSAH

Interval Kelas Pertumbuhan Kacang Pjg

Banyak Tanaman Frekuensi Relatif (%)

Kel. Yelly Mahasiswa PSAH Kel. Yelly Mahasiswa PSAH

20 – 29 4 40 8 13,3

30 – 39 7 60 14 20.0

40 – 49 8 70 16 23,3

50 – 59 12 50 24 16,7

60 – 69 9 40 18 13,3

70 – 79 8 30 16 10,0

80 – 89 2 10 4 3,3

Total 50 300 100 100

Tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif

Interval Kelas Banyak Tanaman Frekuensi Kumulatif

≤ ≥

20 – 29 4 4 50

30 – 39 7 11 46

40 – 49 8 19 39

50 – 59 12 31 31

60 – 69 9 40 19

70 – 79 8 48 10

80 – 89 2 50 2

50

Frekuensi kumulatif dari suatu tabel frekuensi adalah frekuensi yang dapat menunjukkan jumlah frekuensi yang terletak di atas atau di bawah suatu nilai tertentu dalam suatu interval kelas. Jadi tabel distribusi frekuensi kumulatif adalah tabel frekuensi yang frekuensi tiap kelasnya disusun berdasarkan frekuensi kumulatif.

Tabel Distribusi Frekuensi Kualitatif

Lapangan Usaha Banyaknya Tenaga Kerja

Pertanian 31.593.413

Pertambangan 390.661

Industri 6.021.929

Bangunan 2.146.210

Perdagangan 8.553.919

Transportasi & Komunikasi 1.796.112

Jasa-jasa lain 7.390.656

Total 57.802.801

Pertanian, Pertambangan, Industri, Bangunan, Perdagangan, Transportasi & Komunikasi dan Jasa-jasa lain merupakan beberapa kelas kualitatif untuk jenis lapangan usaha atau sektor ekonomi.

GRAFIK

Histogram OgivePoligon

FrekuensiLingkaran(Pie Chart)

Batang Daun

(Stem and Leaf)

HistogramHistogram merupakan grafik dari distribusi frekuensi suatu variabel.

0

2

4

6

8

10

12

14

20-29 30-39 40-49 50-59 60-69 70-79 80-89

Banyak Tanaman

OgiveMerupakan grafik dari distribusi frekuensi kumulati suatu variabel.

0

10

20

30

40

50

60

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

< >

Poligon FrekuensiPoligon Frekuensi adalah diagram garis dari suatu distribusi frekuensi.

2

10

89

20

12

7

5

7

0

5

10

15

20

25

55 60 65 70 75 80 85 90 95

Lingkaran (Pie Chart)Pie Chart merupakan grafik dari distribusi frekuensi relatif.

12%

63%

25%

Jumlah Petani

28 tahun 29 tahun 30 tahun

Batang-Daun (Steam and Leaf)

Tahapan penyajian dengan diagram batang-daun:

1. Pilihlah bilangan yang akan dijadikan batang (perhatikan agar batangyang dipilih dapat mencakup semua bilangan yang ada dalam gugusdata).

2. Urutkan batangnya dengan menempatkan nilai batang terkecil di bagianatas dan nilai terbesar di bagian bawah.

3. Buatkan garis vertikal sebagai pemisah batang dan daun.

4. Untuk setiap nilai amatan, catat bilangan yang merupakan daun daribatang yang bersangkutan dan letakkan di sisi kanan batangnya.

5. Susun urutan bilangan yang merupakan daun dari batang yang samadengan urutan menaik.

Contoh:• Berikut data hasil pengamatan pertumbuhan tanaman kangkung;

• Langkah 1: masukan nilai pengamatan mulai

dari sudut kiri atas ke kanan, hingga nilai terakhir:

75 98 42 75 84 87 65 59 63 86

78 37 99 66 90 79 80 89 68 57

95 55 79 88 76 60 77 49 92 83

71 78 53 81 77 58 93 85 70 62

80 74 69 90 62 84 64 73 48 72

Steam Leaf

3 7

4 2,9,8

5 9,7,5,3,8

6 5,3,6,8,0,2,9,2,4

7 5,5,8,9,9,6,7,1,8,7,0,4,3,2

8 4,7,6,0,9,8,3,1,5,0,4

9 8,9,0,5,2,3,0

Steam Leaf

3 7

4 2,8,9

5 3,5,7,8,9

6 0,2,2,3,4,5,6,8,9

7 0,1,2,3,4,5,5,6,7,7,8,8,9,9

8 0,0,1,3,4,4,5,6,7,8,9

9 0,0,2,3,5,8,9

• Langkah 2: Urutkan nilai-nilai daun untuk setiap batangnya. Hasilnya:

Soal Latihan:1. Tabel berikut merupakan suatu distribusi frekuensi dari harga komoditi sawi.

a. Buatlah interval kelasnya!

b. Buatlah histogram dan poligon frekuensinya!

c. Berapa frekuensi relatif kelas ketiga?

2. Misalkan nilai terkecil dan terbesar dari seperangkat data adalah 4,4 dan 9,3. Sementara ingin dibuat suatu distribusi frekuensi yang memiliki 10 kelas. Berapa interval kelas yang digunakan?

Harga (ribuan Rp) Frekuensi

60 – 62 5

63 – 65 18

66 – 68 42

69 – 71 27

72 – 74 8

100

Lanjutan....3. Tabel berikut merupakan distribusi frekuensi upah buruh tani yang bekerja pada suatu lahan.

Jika tinggi batang batang kelas pertama dalam histogram sebesar 8 satuan, berapa tinggi batang:

a. Kelas kedua?

b. Kelas ketiga?

c. Kelas keempat?

Upah Frekuensi

50.000 – 59.000 8

60.000 – 99.000 26

100.000 – 199.000 25

200.000 – 499.000 10

69

Referensi:• Somantri, Ating et al.2006.Aplikasi Statistika Dalam

Penelitian.Bandung:Pustaka Setia

• Mulyono, Sri.1998.Statistika Untuk Ekonomi.Universitas Indonesia:Lembaga Penerbit Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia