pendahuluan - · pdf file2.2 regresi linear 2.3 ... (tabel soal baru setelah ditambah)...

LABORATORIUM OPTIMASI DAN STATISTIK INDUSTRI

MODUL 3 (STATISTIK INFERENSI UJI T UNTUK DUA SAMPEL

BERPASANGAN DAN ONE WAY ANOVA )

SESI / MEJA

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

(4 paragraf min. 1 halaman)

1.2 Rumusan Masalah

Rumusan masalah yang kami gunakan dalam praktikum dan menyusun

laporan ini adalah :

“Bagaimana mengetahui perbedaan rata-rata dua sampel yang saling

berhubungan yang mempunyai varians populasi?”

1.3 Tujuan Praktikum

(Sama Seperti di Buku Modul) min 3

1.4 Batasan Masalah

Batasan masalah yang kami gunakan dalam praktikum dan menyusun

laporan ini adalah :

1. Data yang dianalisa adalah data dari sesi sendiri dan sesi orang lain untuk

tugas laporan resmi.

2. Jumlah yang dianalisa ada 40 data.

3. Menguji rasio paired T dan one way anova

TNR 14 BOLD

TNR 12 SPACE 2.0 BEFORE AFTER 0 KATA INGGRIS CETAK MIRING MARGIN 3,4,3,3 KERTAS A4

FONT TNR 10 ITALIC




SESI / MEJA

1.5 Asumsi-Asumsi

Asumsi yang kami gunakan dalam praktikum dan menyusun laporan ini

adalah :

1. Populasi yang akan diuji berdistribusi normal

2. Varians dari populasi tersebut adalah sama

1.6 Manfaat Praktikum

(Menjawab Tujuan) min 3

1.7 Sistematika Penulisan

Sistematika penulisan laporan pada praktikum yang kita lakukan adalah

sebagai berikut :

BAB I PENDAHULUAN

Bab satu ini berisikan tentang latar belakang permasalahan yang

ada dalam dunia industri, rumusan masalah, tujuan praktikum,

batasan masalah, asumsi-asumsi dari permasalahan yang ada,

manfaat praktikum, serta sistematika penulisan.

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

Berisikan teori-teori mengenai..............(diisi sesuai sub bab 2)

BAB III PENGUMPULAN DATA

Berisikan data-data yang ingin diinputkan pada software serta

langkah-langkah pengerjaan dari awal sampai akhir.




SESI / MEJA

BAB IV PENGOLAHAN DATA

Berisikan tentang perhitungan secara manual sebagai pembanding

dari perhitungan secara otomatis. Serta menganalisa hasil

pengolahan data tersebut.

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

Berisikan hasil atau kesimpulan dari batasan masalah yang ada

yang diambil dari uji kelayakan. Serta saran yang diajukan sebagai

bentuk respon dari hasil kesimpulan.

DAFTAR PUSTAKA

LAMPIRAN




SESI / MEJA

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Statistik Inferensi

2.1.1 Statistik Inferensi Uji T Untuk Dua Sampel Berpasangan

2.1.2 Uji One Sample T-Test

2.2 Regresi Linear

2.3 One Way Anova dan Two Way Anova

MIN

IMA

L 10

HA

LAM

AN




SESI / MEJA

BAB III

PENGUMPULAN DATA

3.1 Identifikasi Variabel

3.1.1 Variabel

A. Variabel Bebas

B. Variabel Terikat

3.2 Soal

A. Uji Paired Sample T-Test

Seorang peneliti melakukan penelitian tentang pengaruh jarak tanam

terhadap produksi tanaman tomat. Maka dilakukan penelitian dengan

menggunakan empat macam jarak tanam : A=10x10cm, B=15x15cm,

C=20x20cm, dan D=25x25cm dan diperolah datanya (dalam kwintal/ha) sebagai

berikut.

Tabel 3.1 Data Pengamatan

Data hasil

Pengamatan

Jumlah produksi berdasarkan perbedaan jarak

tanam

A B C D

1 3 6 5 5

2 4 5 3 4

3 7 6 5 4

4 2 4 3 6

5 5 6 3 4

6 4 5 6 4

7 7 5 5 4

8 6 4 5 7

9 3 3 4 4

10 2 3 3 6

TABEL : TNR 11 SPACE 1.0 BEFORE AFTER 0




SESI / MEJA

Pertanyaan :

a. Apakah ada hubungan perbedaan jumlah produksi tanaman tomat karena

menggunakan jarak tanam A dan karena jarak tanam B ?

b. Apakah ada hubungan perbedaan jumlah produksi tanaman tomat karena

menggunakan jarak tanam C dan Jarak Tanam D ?

B. One Way Anova

Ada 3 macam Tes yang di ujikan untuk penerimaan mahasiswa baru di

suatu universitas tinggi negeri, dan saat ini pihak kampus ingin mengetahui

apakah rata-rata antar variabel gender mendapatkan Nilai yang sama atau tidak?

Tabel 3.2 ................

Gender Psychotest Tulis Lisan

Pria 78 67 82

Pria 85 76 65

Wanita 82 73 68

Wanita 80 69 83

Pria 69 80 73

Wanita 74 82 69

Wanita 83 82 78

Pria 76 74 85

Pria 72 65 72

Pria 83 81 60

Pertanyaan :

a. Dosen ingin mengetahui apakah ada perbedaan rata-rata jumlah variabel

gender untuk mendapatkan nilai “Psichotest” sama atau tidak?

b. Dosen ingin mengetahui apakah ada perbedaan rata-rata jumlah variabel

gender untuk mendapatkan nilai “Tulis” sama atau tidak?

c. Dosen ingin mengetahui apakah ada perbedaan rata-rata jumlah variabel

gender untuk mendapatkan nilai mata Pelajaran “Lisan” sama atau tidak?




SESI / MEJA

3.3 Tabel Pengumpulan Data

A. Uji Paired Sample T-Test

(Tabel Soal Baru setelah ditambah)

B. Uji One Way Anova

(Tabel Soal Baru setelah ditambah)




SESI / MEJA

BAB IV

PENGOLAHAN DATA

4.1 Perhitungan Manual

4.1.1 Uji Paired Sample T-Test

A. Uji Paired Sample T-Test Variabel Jarak Tanam (A) vs Jarak Tanam

(B)

Tabel 4.1 Jarak Tanam .....

A B

3 4 6 5

4 7 5 5

7 6 6 4

2 3 4 3

5 2 6 3

Analisa :

1. Mean Jarak A

Ẋ = ∑𝑋

𝑛 =

3+4+ …+2

10 = 4,3

Mean Jarak B

Ẋ = ∑𝑋

𝑛 =

6+5+ …+3

10 = 4,7

2. Standart Deviasi Jarak A

𝑆𝐷 = √∑(𝑋𝑖 − Ẋ)²

𝑛 − 1

= √(3−4,3)2+(4−4,3)2+⋯+(2−4,3)²

10−1

= 1,889




SESI / MEJA

Standart Deviasi Jarak B

𝑆𝐷 = √∑(𝑋𝑖 − Ẋ)²

𝑛 − 1

= √(6−4,7)2+(5−4,7)2+⋯+(3−4,7)²

10−1

= 1,160

3. SE Mean Jarak A: 𝑆𝐷

√𝑁 =

1,889

√10 = 0,597

SE Mean Jarak B: 𝑆𝐷

√𝑁 =

1,160

√10 = 0,367

4. Rata-Rata Output Antara Keduanya

Sp2 = (𝑛1−1)𝑆𝐷12+ (𝑛2−1)𝑆𝐷2²

(𝑛1+𝑛2)−2

= (10−1)1,8892+ (10−1)1,160²

(10+10)−2

= 2,456

Sp = √2,456

= 1,567

5. T-Hitung

T-hitung = Ẋ1− Ẋ2

𝑠√ [1

𝑛1 +

1

𝑛2]

= 4,3−4,7

1,567√[1

10 +

1

10]

= -0,57

B. Uji Paired Sample T-Test Variabel Jarak C vs Jarak D

(Sama seperti diatas)




SESI / MEJA

4.1.2 Uji One Way Anova

A. Gender vs psicotest

Tabel 4.3 ...................

Gender Psychotest

Pria 78

Pria 85

Wanita 82

Wanita 80

Pria 69

Wanita 74

Wanita 83

Pria 76

Pria 72

Pria 83

Tabel 4.4 .....................

Gender

Wanita psycotest Psycotest2 Gender

Pria psycotest Psycotest2

1 82 6724 2 78 6084

1 80 6400 2 85 7225

1 74 5476 2 69 4761

1 83 7921 2 76 5776

2 72 5184

2 83 7921

Total ∑x =

319

∑x2 =

26521 Total

∑x =

463

∑x2 =

36951

Nb : 1 = Wanita, 2 = Pria

Analisa :

1. Mean Wanita : ∑𝑋

𝑛 =

82+80+ …+83

4 = 79,750

Mean Pria : ∑𝑋

𝑛 =

78+85+ …+83

6 = 77,167

2. Standart Deviasi Wanita :

𝑆𝐷 = √∑(𝑋𝑖 − Ẋ)²

𝑛 − 1

= √(82−79,750)2+(80−79,750)2+⋯+(83−79,750)²

4−1

= 4,031




SESI / MEJA

Standart Deviasi Pria :

𝑆𝐷 = √∑(𝑋𝑖 − Ẋ)²

𝑛 − 1

= √(78−77,167)2+(85−77,167)2+⋯+(83−77,167)²

6−1

= 6,178

3. SE Mean Wanita : 𝑆𝐷

√𝑁 =

4,031

√10 = 1,274

SE Mean Pria : 𝑆𝐷

√𝑁 =

6,178

√10 = 1,953

4. Fhitung

Tabel 4.5 Tabel Fhitung

Sumber Variasi Dk JK KT F

Rata-rata

Antar Kelompok

Dalam Kelompok

1

k-1

∑(n1-k)

Ry

Ay

Dy

R = Ry / 1

A = Ay / (k-1)

D = Dy / ∑(n1-k)

A / D

Total ∑n1 ∑Y2 - -

Keterangan :

Ry = (Jumlah 𝐹𝑒𝑚𝑎𝑙𝑒+Jumlah 𝑀𝑎𝑙𝑒) 2

𝑛

Ay = (Jumlah 𝐹𝑒𝑚𝑎𝑙𝑒) 2

𝑛 𝑓𝑒𝑚𝑎𝑙𝑒+

(Jumlah 𝑀𝑎𝑙𝑒) 2

𝑛 𝑀𝑎𝑙𝑒 – Ry

∑y2= Jumlah Wanita2 + Jumlah Pria2

Dy = ∑Y2-Ry-Ay

Maka :

∑ Wanita = 319

∑ Pria = 463

Ry = (319+463) 2

10 = 21468,8




SESI / MEJA

Ay = (319) 2

4+

(463) 2

6 – 21468,8 = 39699,616

∑y2= (319)2 + (463)2 = 316130

Dy = 316130 - 21468,8 - 39699,616 = 254961,584

Fhitung = antar kelompok

dalam kelompok =

39699,616

31870,198 = 1,245

Tabel 4.6 Data Fhitung

Sumber Variansi Dk JK KT = Jk / dk F

Rata-rata

Antar Kelompok

Dalam Kelompok

1

1

8

21468,8

39699,616

254961,584

21468,8

39699,616

31870,198

39699,616

31870,198

Total 10 316130 - 1,245

B. Gender vs Ukuran Sepatu Selasa

(Idem)

4.2 Print Output dan Analisa Output

1. Uji Paired Sample T-Test

A. Jarak A dan Jarak B

Gambar 4.1 Paired T-Test




SESI / MEJA

Analisa

1. Hipotesa :

𝜇 = Rata-rata Jarak A

Ho = Adanya perbedaan nilai Jarak A dan B = 𝜇

2. Parameter :

t-hitung ≤ t-value = Ho diterima

t-hitung > t-tabel = Ho ditolak

P-Value ≥ 0,05 = Ho diterima

P-Value < 0,05 = Ho ditolak

3. Perhitungan T-Tabel

t-tabel = df = (n-1) = 10-1 = 9

t-tabel = 100% - (1/2𝛼 )

= 1 – 0,025

= 0,975

t-tabel (0,975;9) = 2,26

Interpolasi :

𝑦 = 𝑦1 +𝑥 − x1

𝑥2 − 𝑥1(𝑦2 − 𝑦1)

Gambar 4.2 Grafik T-Tabel

Ho diterima

-0,77 -2,26 2,26

Ho ditolak Ho ditolak

DIGUNAKAN APABILA

ANGKA TIDAK ADA DI

TABEL




SESI / MEJA

4. Kesimpulan

Karena Thitung < ttabel = -0,77 < 2,26 sehingga Ho diterima. Dan P-Value >

0,05 yaitu 0,462 > 0,05 sehingga Ho diterima. Sehingga terdapat perbedaan

Jarak A dan B = 𝜇

B. Jarak C vs Jarak D

(Idem)

2. Uji One Way Anova

A. Gender vs Psycotest

Gambar 4.5 Uji One Way Anova




SESI / MEJA

DF Pembilang = 1

DF Penyebut = 8

F-tabel = 5,32 = (Daftar I)

Hipotesa :

Ho = 𝜇1= 𝜇2 = 𝜇k

H1 = Paling tidak dua diantaranya tidak sama

Parameter :

F-hitung ≤ F-tabel = Ho diterima

F-hitung > F-tabel = Ho ditolak

P-Value ≥ 0,05 = Ho diterima

P-Value < 0,05 = Ho ditolak

Daftar i

Gambar 4.6 Grafik Uji One Way Anova

Kesimpulan

Karena F-hitung < F-tabel = 0,53 < 5,32 sehingga Ho diterima. Dan P-

Value > 0,05 = 0,485 > 0,05 sehingga Ho diterima. Maka Tidak ada

perbedaan rata-rata jumlah variabel gender untuk Psycotest dengan kata lain

paling tidak diantaranya sama.

B. Gender vs Tulis

(idem)

Daftar i= 5,32

Ho diterima

0,53 -5,32 5,32

Ho ditolak Ho ditolak




SESI / MEJA

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Dari hasil praktikum modul 3 didapat kesimpulan sebagai berikut :

1. Untuk uji Paired Sample T-Test Jarak A dan Jarak B di dapatkan tvalue = -

0,77 dan P-value = 0,462, sehingga adanya perbedaan nilai rata-rata Jarak A

dan Jarak B = µ. Sedangkan untuk Jarak C dan Jarak D di dapatkan thitung = -

0,46 dan P-value > 0,05 = 0,684 > 0,05 = Ho diterima, sehingga terdapat

perbedaan nilai rata-rata Jarak C dan Jarak D =µ

2. Untuk uji One Way ANOVA gender vs Psycotest di dapatkan Fhitung = 0,53

dan P-value = 0,485, maka tidak ada perbedaan nilai rata-rata jumlah

variabel gender untuk Psycotest paling tidak diantaranya tidak sama.

Sedangkan untuk gender vs Tulis di dapatkan Fhitung = 9,44 dan P-value =

0,004 maka terdapat perbedaan nilai rata-rata jumlah variabel gender untuk

ukuran sepatu paling tidak diantaranya tidak sama.

5.2 Saran

(Minimal 3 untuk MODUL/MATERI!)




SESI / MEJA

DAFTAR PUSTAKA

(Literatur minimal 5 Buku diatas 2011, internet minimal 5)

Daftar Pustaka No Footer




SESI / MEJA

LAMPIRAN

Daftar I Distribusi F

Daftar G

Lampiran No Footer

pendahuluan - · pdf file2.2 regresi linear 2.3 ... (tabel soal baru setelah ditambah)...

Documents