pemodelan ekonometrik terhadap di amerika...
TRANSCRIPT
PEMODELAN EKONOMETRIK TERHADAP PERMINTAAN DAGING AYAM
DI AMERIKA SYARIKAT
OLEH
MOHD SHARULNIZAM BIN JUSOH@SHAFIE
Disertasi yang diserahkan untuk memenuhi sebahagian keperluan bagi
Ijazah Sarjana Sains Statistik
April2008
PENGHARGAAN
Sekalung terima kasih diucapkan kepada ibubapa dan mentua saya banyak
memberikan sokongan moral bagi menempuhi dugaan dan rintangan semasa saya
menyiapkan disertasi saya ini serta tidak lupa juga buat isteri yang tercinta Siti
Noorahaida Bt Abdul Wahab serta anakanda Nur Hanis Safiyya yang kini berusia 9
bulan. Kehadiran cahaya mata sulung saya ini secara tidak langsung menyuntik semangat
untuk menamatkan Ijazah Sarjana Sains dalam bidang statistik.
Ucapan terima kasih tak terhingga kepada penyelia saya Dr. Rosmanjawati Abd.
Rahman yang banyak memberikan komen serta pandangan yang terbaik untuk disertasi
ini. Tidak lupa juga kakitangan akademik dan pentadbiran di Pusat Pengajian Sains
Matematik USM yang sentiasa memberi layanan yang baik sepanjang pengajian saya di
pusat pengajian ini.
11
PENGHARGAAN
KANDUNGAN
SENARAI RAJAH
SENARAI JADUAL
SENARAI LAMPIRAN
ABSTRAK
ABSTRACT
BAB 1: PENGENALAN
1.1 Kaedah Ekonometrik
1.2 Jenis-jenis Ekonometrik
1.3 Teori Mikroekonomi
'1.4 Teori Makroekonomi
1.5 Teori Permintaan
1.6 Latar belakang Kajian
1.7 Kajian Literatur
1.8 Objektif Kajian
1.9 Organisasi Disertasi
BAB 2: MODEL REGRESI
2.1 Pengenalan
KANDUNGAN
Muka Surat
11
lll
v
Vl
Vll
Vlll
lX
1
3
6
7
8
9
10
13
14
15
111
2.2 Model Regresi Berganda 16
2.2.1 Kaedah Kuasa Dua Terkecil (KDT) 17
2.3 Selang Keyakinan 19
2.4 Pengujian Hipotesis 22
2.5 Kaedah Langkah Demi Langkah (Stepwise Method) 24
2.6 Masalah Multikolinearan 24
BAB 3: KAJIAN KES
3.1 Pendahuluan 29
3.2 Pembentukan Model 30
3.2.1 Model Regresi Berganda 32
3.2.2 Kaedah Langkah Demi Langkah 36
3.3 Perbandingan Model Regresi Berganda dan Langkah 38 Demi Langkah
3.4 Multikolinearan 40
BAB 4: KESIMPULAN
4.1 Ringkasan 43
4.2 Masalah-masalah 44
4.3 Cadangan-cadangan 44
RUJUKAN 45
LAMPI RAN
lV
SENARAI RAJAH
Muka Surat
Rajah 2.1 Jalur Selang Keyakinan untuk garis regresi. 22
Rajah 3.1 Plot Sebaran Penggunaan Daging Ayam terhadap Pendapatan. 31
Rajah 3.2 Plot Sebaran Penggunaan Daging Ayam terhadap Harga Daging 31 A yam.
Rajah 3.3 Plot Sebaran Penggunaan Daging Ayam terhadap Harga Daging 31 Khinzir.
Rajah 3.4 Plot Sebaran Penggunaan Daging Ayam terhadap Harga Daging 31 Lembu.
Rajah 3.5 Plot Sebaran Penggunaan Daging Ayam terhadap Harga Gubahan 32 Daging Ayam.
v
SENARAI JADUAL
Muka Surat
Jadual2.1 Jadual Analisis Varians (ANOVA). 23
Jadual3.1 Anggaran Parameter Pembolehubah dalam Persamaan Awal. 32
Jadual 3.2 Anggaran Parameter Pembolehubah setelah dipiawaikan. 33
Jadual 3.3 Selang Keyakinan 95% bagi Parameter dalam Persamaan (3.4) 35 (sebelum dipiawaikan).
Jadual3.4 Selang Keyakinan 95% bagi Parameter dalam Persamaan (3.5) 35 (setelah dipiawaikan).
Jadual3.5 Anggaran Parameter Kaedah Langkah Demi Langkah 36 (sebelum dipiawaikan).
Jadual3.6 Anggaran Parameter Kaedah Langkah Demi Langkah 37 (setelah dipiawaikan).
Jadual3.7 Nilai R 2 terlaras bagi Model 1 hingga Model4. 39
Jadual3.8 Analisis Multikolinearan bagi Persamaan (3.4). 40
Jadual3.9 Analisis Multikolinearan bagi Persamaan (3 .5). 41
Jadual3.10 Analisis Multikolinearan bagi Persamaan (3.6). 41
Jadual3.11 Analisis Multikolinearan bagi Persamaan (3.7). 42
VI
SENARAI LAMPIRAN
Lampiran A Jadual Sifir Taburan- Fbagi 2.5%.
Lampiran B 1 Output SAS bagi Anggaran parameter bagi Model Awal.
Lampiran B2 Output SAS bagi Analisis Ujian Diagnostik Multikolinearan.
Lampiran B3 Output SAS bagi Kaedah Langkah Demi Langkah.
Lampiran B4 Output SAS bagi Penganggaran Parameter Kaedah Langkah Demi Langkah.
Lampiran B5 Output SAS bagi Analisis Ujian Diagnostik Multikolinearan Kaedah Langkah Demi Langkah.
Lampiran B6 Output SAS bagi Penganggaran Parameter (setelah dipiawaikan).
Lampiran B7 Output SAS bagi Analisis Ujian Diagnostik Multikolinearan (setelah dipiawaikan).
Lampiran B8 Output SAS bagi Kaedah Langkah Demi Langkah (setelah dipiawaikan).
Lampiran B9 Penganggaran parameter Kaedah Langkah Demi Langkah (setelah dipiawaikan).
Lampiran B 10 Output SAS bagi Analisis Ujian Diagnostik Multikolinearan (setelah dipiawaikan).
Vll
ABSTRAK
Objektif utama kajian ini ialah untuk melihat perhubungan antara permintaan daging
ayam di Amerika Syarikat dengan empat pemboleh ubah tak bersandar iaitu pendapatan,
harga daging ayam, harga daging khinzir, harga daging lembu dan harga gubahan daging
ayam. Menggunakan Kaedah Regresi Berganda dan Langkah Demi Langkah (Stepwise
Method) untuk mengenal pasti pemboleh ubah yang signifikan di dalam model dan
seterusnya perbincangan adalah berkisar kepada magnitud pemboleh ubah tersebut.
Didapati dengan Kaedah Regresi Berganda kesemua pemboleh ubah tak bersandar adalah
signifikan, sebaliknya, hanya pembolehubah pendapatan dan harga daging ayam yang
didapati signifikan apabila dijalankan Kaedah Langkah Demi Langkah. Juga didapati,
tiada perubahan dari segi kehadiran pemboleh ubah yang signifikan, sebelum dan selepas
dipiawaikan. Walau bagaimanapun setelah dipiawaikan, model yang terbentuk
memberikan nilai R2 terlaras yang lebih baik dengan kuantiti kolineran yang minimum.
-Secara keseluruhannya, kajian ini akan menjadi rujukan untuk kajian yang akan datang
terhadap analisis permintaan dan kaitannya dengan masalah multikolinearan.
Vlll
AN ECONOMETRIC MODELING OF CHICKEN DEMAND
IN THE UNITED STATES
ABSTRACT
The main objective of this dissertation is to study the relationship between chicken meat
demand in US with four independent variables which are income, chicken price, pork
price, beef price and composite chicken price. Using Multiple Regression and Stepwise
Method, the significant variables are identified and the magnitudes of each variable are
discussed. It is found that with Multiple Regression, all the independent variables are
significant whereas, only income and chicken price are identified as significant variables
with Stepwise Method. It is also found that no significance changing in variables after we
standardized the model. However, after standardized model, we noticed that the adjusted
R2 is improved and the collinearity quantity is minimized. Overall, this study will be a
reference for further studies on demand analysis with multicollinearity problem.
ix
BAB1
PENGENALAN
1.1 Kaedah Ekonometrik
Ekonometrik merupakan satu kaedah yang digunakan untuk mendapatkan
maklumat yang penting dalam menyelesaikan masalah ekonomi. Perkataan ekonometrik
berasal daripada perkataan Greek yang membawa maksud "oikonomia" (pentadbiran
ataupun ekonomi) dan "metron" (ukuran). Tobin (1950) menyatakan bahawa dalam
kajian ekonometrik, analisis berstatistik menghubungkan antara teori hipotesis wnum
dengan fakta yang sebenar. Leser ( 1968) pula mentakriflcan ekonometrik sebagai satu
cara penyatuan teori statistik dan teori ekonomi dengan kaedah matematik.
Analisis ekonometrik memerlukan kaedah berstatistik dan perhubungan
bermatematik untuk menghuraikan hubungan ekonomi yang dinyatakan oleh sesuatu
teori ekonomi. Setiap kajian ekonometrik melibatkan empat komponen penting iaitu
pembinaan model, penentuan berangka terhadap pekali persamaan model yang dibina dan
akhimya pengujian hipotesis. Ianya bersamaan dengan Tintner (1953) yang menyatakan
bahawa kajian ekonometrik melibatkan kaedah berstatistik dan matematik untuk
mendapatkan keputusan berangka bagi mengesahkan teori ekonomi dalam sesuatu model
ekonomi.
1
Daripada Iaman web Universiti Monash, (www.buseco.monash.edu.au),
ekonometrik merujuk kepada teknik kuantitatif yang digunak:an untuk mencapai satu
keputusan berekonomi. Merujuk kamus "Dictionary of Economic", ekonometrik
ditakrifkan sebagai pembentukan model matematik untuk menerangkan perhubungan
ekonomik. Ia juga melibatkan ujian pengesahan hipotesis dan penganggaran parameter
untuk memperoleh ukuran kekuatan hubungan yang berpengaruh antara pembolehubah
tak: bersandar yang berlainan.
Kesimpulannya, diringkaskan bahawa ekonometrik merujuk kepada kajian
terhadap perhubungan ekonomi yang wujud dengan pembentukan model matematik dan
menggunakan kaedah statistik untuk menghuraikan hubungan tersebut. Sebagai contoh,
teori ekonomi menyatak:an permintaan sesuatu barang bergantung kepada harga barang
tersebut. Hubungan ini boleh diwak:ili dengan model matematik sebagai QR =a+ f3P
dengan QR mewakili kuantiti permintaan dan P ialah harga barangan tersebut manakala
a dan f3 ialah parameter model tersebut. Berdasarkan teori ini fungsi permintaan akan
berkecerunan negatif iaitu f3 < 0 dengan kuantiti permintaan bertambah apabila harga
menjadi semakin berkurangan. Kebiasaannya, secara teori hubungan ekonomi terbahagi
kepada dua bahagian iaitu:
a) Hubungan bersistem. Iaitu bentuk hubungan yang dapat dihipotesiskan.
b) Hubungan yang tak bersistem. Iaitu mewakili faktor-faktor gangguan yang bersifat
rawak dan tidak tercerap.
2
Mengambil kira faktor ini, model di atas boleh ditulis semula sebagai
QR =a+ fJP + & dengan & sebagai ralat rawak yang mewakili faktor gangguan yang
tidak tercerap. Hubungan yang terbentuk ini lebih dikenali sebagai Model Regresi yang
ringkas. Model regresi yang baik membolehkan penyelidik:
a) Menentukan ciri-ciri empirikal yang memperihalkan hubungan antara pembolehubah-
pembolehubah secara kuantitatif dan
b) Membuat peramalan berdasarkan model tersebut.
Dalam bahagian seterusnya, dibincangkan ten tang jenis-jenis ekonometrik, teori
mikroekonomi dan teori makroekonomi. Turut dibincangkan dalam bah ini ialah teori
permintaan dan disusuli dengan ulasan beberapa kajian laku yang membincangkan pe-
modelan permintaan terhadap sesuatu komoditi. Seterusnya, diakhir bah, dinyatakan
objektifkajian dan organisasi disertasi ini.
1.2 Jenis-jenis Ekonometrik
Ekonometrik dibahagikan kepada dua kategori iaitu ekonometrik teori dan
ekonometrik gunaan. Ekonometrik teori ialah pembinaan kaedah-kaedah yang sesuai bagi
mengukur tahap suatu hubungan dalam model ekonomi menggunakan kaedah matematik
dan statistik. Manakala ekonometrik gunaan pula menggunakan basil kajian ekonometrik
teori untuk mengkaji keadaan ekonomi dan fenomena dalam pemiagaan seperti
menentukan fungsi pengeluaran, fungsi pelaburan, permintaan, perbekalan dan
sebagainya. Merujuk Koutsoyiannis (1972), pembentukan model ekonometrik melibatkan
beberapa peringkat iaitu:
3
a) Penentuan model.
b) Pencarian data.
c) Aplikasi kaedah statistik.
d) Penilaian terhadap model yang dibentuk.
Penentuan model adalah tahap yang terpenting dan paling sukar kerana perlu
mendapatkan model yang lengkap dan bersesuaian dengan teori untuk menerangkan
sesuatu fenomena ekonomi. Ia melibatkan penentuan pembolehubah-pembolehubah yang
hendak dimasukkan ke dalam model, menentukan sama ada model linear ataupun tak
linear dan juga untuk menentukan sama ada memerlukan model persamaan serentak
ataupun tidak.
Manakala jenis data bergantung kepada kajian yang hendak dijalankan. Data siri
masa merujuk kepada data yang nilainya dalam tempoh masa tertentu, seperti data
Keluaran Dalam Negara Kasar (KDNK) dari tahun 1960 hingga tahun 2007. Manakala
data keratan rentas merujuk data yang diambil pada masa tertentu tetapi pada tempat
yang berbeza atau data barangan yang berbeza pada suatu masa yang tertentu. Contohnya
data perbelanjaan isi rumah oleh setiap keluarga pada sesuatu masa. Data siri masa dan
keratan rentas ini adalah data kuantitatif. Manakala data kualitatif pula merujuk kepada
sifat kualitatif seperti jantina, bangsa, agama serta taraf pekeija. Data kualitatif biasanya
diwakili sebagai pembolehubah patung atau "dummy variable".
Seterusnya, analisis berstatistik diaplikasikan untuk melihat tahap kolerasi antara
pembolehubah yang dikenalpasti dalam model yang dibentuk. Penganggaran Kaedah
4
~~
Kuasa Dua Terkecil (KKDT) memerlukan andaian bahawa pembolehubah-pembolehubah
eksogen (pembolehubah tak bersandar) tidak berkolerasi antara satu sama lain. Jika
kolerasi wujud, berlaku masalah multikolinearan yang akan memberikan kesan terhadap
penganggaran model yang dibentuk. Penilaian terhadap penganggaran model tersebut
dibuat berdasarkan kriteria-kriteria berikut:
a) Kriteria ekonomi. Iaitu, anggaran parameter yang diperolehi perlu dibandingkan
dengan parameter sebenar dari segi tanda atau saiz parameter tersebut dengan
parameter yang dicadangkan dalam teori ekonomi.
b) Kriteria statistik. Ini melibatkan penentuan pekali kolerasi, pekali penentuan dan ralat
piawai anggaran. Semakin kecil ralat piawai maka semakin tepat model ekonomi
tersebut berdasarkan fenomena ekonomi sebenar.
c) Kriteria ekonometrik. Ianya penting untuk memastikan andaian yang dibuat semasa
pembentukan model adalah memenuhi teori ekonomi, supaya menghasilkan parameter
yang saksama, konsisten dan cekap.
Akhir sekali, penilaian model dilakukan untuk memastikan model ekonometrik
tersebut bersesuaian secara teori, berkeupayaan untuk menganalisis dan mampu
menghasilkan anggaran parameter yang tepat di samping itu, mengekalkan ciri model
yang ringkas.
5
1.3 Teori Mikroekonomi
Teori mikroekonomi ini dapat didefinisikan sebagai suatu bidang kajian dalam
ilmu ekonomi yang menganalisis mengenai bahagian-bahagian kecil dari keseluruhan
kegiatan ekonomi contohnya:
a) Analisis permintaan pengguna.
b) Analisis penentuan harga.
c) Analisis hubungan an tara jumlah buruh dan tingkat pengeluaran.
d) Analisis permintaan buruh.
Teori mikroekonomi ini menekankan kepada beberapa perkara yang menjadi asas
kepada bidang ekonomi iaitu:
a) Interaksi pembeli dan penjual di pasaran. Interaksi antara pembeli dan penjual ini
meliputi hukum permintaan, hukum penawaran dan penentuan keseimbangan
pasaran.
b) Teori gelagat pengguna. Teori ini menerangkan berkenaan dengan tingkahlaku
pengguna dalam membeli barangan dalam usaha memaksimumkan kepuasan
pengguna.
c) Teori pengeluaran dan analisis kos pengeluaran. Dalam teori pengeluaran diterangkan
hubungan antara faktor pengeluaran, terutama bilangan buruh yang digunakan dengan
jumlah keluaran yang dihasilkan.
d) Teori penentuan faktor harga. Teori ini juga dikenali sebagai teori agihan di mana
teori ini menerangkan bagaimana faktor harga menentukan jumlah pengeluaran suatu
barang yang akan digunakan suatu firma bagi memaksimumkan keuntungan.
6
f) Kebaikan dan kelemahan sistem pasaran bebas dan peranan kerajaan. Dalam sistem
ekonomi bagi sesebuah negara, kerajaan berperanan dalam mengatasi kelemahan
dalam sistem pasaran bebas serta langkah-langkah untuk meningkatkan kecekapan
dan keberkesanan dalam sistem pasaran bebas.
1.4 Teori Makroekonomi
Teori makroekonomi pula menerangkan analisis untuk melihat kepada ciri
penentuan tahap kegiatan keseluruhan kegiatan ekonomi dan faktor-faktor penyebabnya.
Antara aspek yang dibincangkan dalam Teori Makroekonomi ini ialah:
a) Pendapatan negara. Pendapatan negara adalah nilai keluaran yang dihasilkan dalam
sesebuah negara pada tahun tertentu. Data pendapatan negara penting bagi mengukur
tahap kegiatan ekonomi yang dicapai dan perkembanganya dari tahun ke tahun.
b) Perbelanjaan aggregat dan penentuan keseimbangan pendapatan negara. Tahap
kegiatan ekonomi negara ditentukan oleh tahap perbelanjaan aggregat yang meliputi
keseluruhan perbelanjaan ekonomi dalam negara.
c) Penentuan keseimbangan pendapatan negara melalui analisis Permintaan Aggregat
(Aggregate Demand), AD dan Penawaran Aggregat (Aggregate Supply). Analisis
AD-AS ini dapat menerangkan bagaimana permintaan dan penawaran akan
mempengaruhi tahap kegiatan ekonomi dan harga dalam pasaran.
d) Peranan wang dalam penentuan keseimbangan pendapatan negara. Jumlah w:mg
dalam sesebuah negara akan mempengaruhi tahap kegiatan ekonomi dan
mempengaruhi kenaikan harga barang.
7
e) Pengangguran, inflasi dan dasar kerajaan. Masalah pengangguran dan inflasi sering
wujud dan peranan kerajaan amat penting bagi mengatasinya.
1.5 Teori Permintaan
Dalam konsep ekonomi, interaksi antara penjual dan pembeli berperanan untuk
menentukan ciri-ciri kegiatan ekonomi tersebut. Teori permintaan menerangkan ciri-ciri
penawaran penjual dalam menjual sesuatu barangan. Seterusnya dengan menggabungkan
permintaan pembeli dan penawaran penjual maka dapatlah ditentukan keseimbangan
pasaran barangan tersebut.
Permintaan pengguna ke atas sesuatu barang dipengaruhi beberapa faktor. Namun
ahli ekonomi bersetuju bahawa faktor yang paling penting dalam menentukan sesuatu
permintaan ialah harga barang. Oleh itu teori permintaan menyatakan wujudnya perkaitan
antara permintaan sesuatu barangan dan harga barangan tersebut. Hukum permintaan
pula menjelaskan perkaitan di antara permintaan dan harga barangan. Ia menyatakan
bahawa semakin rendah harga sesuatu barang, semakin banyak perrnintaan ke atas barang
tersebut dan sebaliknya. Secara ekonominya, permintaan terhadap suatu barangan
dipengaruhi oleh dua faktor iaitu:
a) Faktor penggantian. Kenaikan harga menyebabkan para pembeli akan mencari
barangan pengganti yang lebih murah yang dapat digunakan sebagai pengganti ke
atas barang yang mengalami kenaikan harga dan sebaliknya.
8
b) Faktor pendapatan. Kenaikan harga menyebabkan pendapatan sebenar pembeli
berkurang. Pendapatan yang berkurang memaksa pembeli untuk mengurangkan
pembelian ke atas pelbagai jenis barang terutama barang yang men gal ami kenaikan.
Hukum permintaan hanya menumpukan perhatiannya kepada kesan harga sesuatu
barang terhadap kuantiti barang itu yang diminta. Kuantiti permintaan sesuatu barang
ditentukan oleh banyak faktor lain. Oleh itu, untuk menganalisis suatu data ekonomi yang
melibatkan teori permintaan, adalah perlu untuk dikaitkan dengan penentu-penentu yang
lain yang mempengaruhi permintaan barangan yang dikaji akan mempengaruhi keluk
permintaan. Penentu-penentu ini mungkin terdiri daripada harga barang-barang yang lain,
pendapatan pembeli, pengagihan pendapatan, jumlah penduduk dan sebagainya.
1.6 Latar belakang kajian
Kajian ini merupakan analisis ekonometrik terhadap data permintaan daging ayam
di Amerika Syarikat pada tahun 1960 hingga 1982 dan diperolehi daripada buku yang
bertajuk "Basic Econometrics, mukasurat 228" edisi yang ketiga ditulis oleh Gujarati,
(1995) terbitan McGraw-Hill, Inc. Data ini bersumberkan dari Jabatan Pertanian Amerika
Syarikat (UNITED STATE DEPARTMENT OF AGRICULTURE, USDA) di mana
pembolehubah bersandar diwakili oleh penggunaan ayam perkapita (CONSUMPTION)
manakala lima pembolehubah yang tak bersandar adalah pendapatan (RINCOME), harga
runcit daging ayam (RCHICK), harga runcit daging khinzir (RPORK), harga runcit
daging lembu (RBEEF) dan harga gubahan sebenar ayam(RCPCHICK).
9
Merujuk Iaman sesawang Jabatan Pertanian Am erika Syarikat
(www.usda.gov.my) "United States Department of Agriculture, USDA", Amerika
Syarikat merupakan pengeluar daging lembu yang terbesar di dunia dan merupakan
pengeksport daging yang kedua terbesar di dunia. Amerika Syarikat juga memainkan
peranan yang penting dalam industri pasaran daging khinzir, dengan menduduki tempat
kedua bagi negara pengimport dan pengeksport daging khinzir.
1.7 Kajian Literatur
Brester dan Wohlgenant (1993) mencadangkan satu model penggunaan daging
lembu di Amerika Syarikat, yang melibatkan satu sistem perbekalan dan permintaan
seperti berikut:
* g: = a0 +a1-P,- +a2Y +a3J1 +a4~ +&v
P,. = bo +qPw +bzPm +&r
* Qw =co +ciPw +czPm +Qr +liw (1.1)
Pw = d0 + d1Qw + d2Pf + d3! + liu
di mana
Q; merupakan penggunaan daging lembu
P,. : harga runcit bagi daging lembu
Y: perbelanjaan penggunaan daging lembu berkapita
J1 : harga runcit bagi daging khinzir
PP : harga runcit bagi hasil ternakan
10
~~· : harga daging lembu secara borong
P,11 : harga daging dipasaran
Qw : kuantiti bagi daging lembu
P1 : harga bagi makanan temakan
I : mewakili inventori bagi anak lembu •' '
E: : ralat tertabur secara normal
Dalam sistem ini, beliau mengambil kira pembolehubah harga runcit, harga
sebenar pasaran dan perbelanjaan terhadap daging lembu dan kaedah pendekatan Kaedah
Momen Teritlak, GMM (generalized method-of-moments) untuk mendapatkan fungsi
keanjalan bagi menganggarkan harga yang lebih konsisten terhadap permintaan daging
Iembu di Amerika Syarikat.
Denis (1997) mengkaji fungsi permintaan terhadap makanan bagi dua buah
negara iaitu di Amerika Syarikat dan Belanda. Beliau mencadangkan model
In cu = /30 + f3J. In Yit + /32 In nit + sit (1.2)
di mana cit mewakili kuantiti makanan yang digunakan oleh keiuarga i dalam tahun t,
Yu merupakan pendapatan keluarga, nit merupakan bilangan orang daiam keluarga (saiz
isirumah) dan E:it ralat gangguan. /3j merupakan parameter yang tidak diketahui dan
dianggap sebagai pemalar. Hasil kajiannya, beliau mendapati maklumat sosio-ekonomi
seperti pendidikan dan status isirumah mempengaruhi permintaan terhadap makanan.
11
Kajian tersebut mendapati keanjalan pendapatan terhadap perrnintaan makanan menurun
terhadap masa di Amerika Syarikat tetapi sebaliknya menaik di Belanda.
Selain itu, Model 'Almost Ideal Demand System', (AIDS) telah digunakan oleh
Dhehibi dan Gill (2003) dalam analisis perrnintaan makanan di Tunisia berdasarkan teori
perrnintaan makanan. Hasil kajian mereka telah mempengaruhi polisi makanan di Tunisia
yang mengakibatkan pemberian subsidi harga makanan untuk menangani masalah
kemiskinan di sana.
Manakala Goungetas et a/. (1993) mengkaji satu fungsi perrnintaan makanan
berdasarkan pembolehubah populasi, pendapatan dan harga makanan tersebut. Beliau
menggunakan data daripada Pertubuhan makanan dan Pertanian (FAO), Tabung
Kewangan Antarabangsa (IMF) dan Buletin Statistik Bulanan yang dikeluarkan oleh
Institut Statistik Kebangsaan (INS). Sampel data ini merangkumi data yang dikaji dari
tahWl 1973 hingga 1996. Hasil kajiannya mendapati adalah penting bagi mengekalkan
subsidi harga penggm1a bagi makanan asas seperti susu, bijirin dan minyak sayuran.
Chern dan Wang (1994) mengkaji keanjalan perrnintaan terhadap barang
makanan seperti daging, bijirin dan sayuran di kalangan isirumah di satu kawasan luar
bandar di China. Mereka menggm1akan data pendapatan dan perbelanjaan isirumah di
China. Mereka mencadangkan tiga faktor penting yang mempengaruhi permintaan
terhadap sesuatu barangan iaitu faktor harga, tahap pengeluaran dan pemasaran di suatu
12
tempat. Hasil kajianya mendapati wujudnya saling hubungan antara faktor-faktor yang
dikaji dengan permintaan suatu barang makanan.
Kajian model permintaan telah berkembang dengan mengambil kira selain
daripada faktor ekonomi. Antaranya, Angulo dan Gill (2006) telah menganalisa
permintaan daging di Sepanyol dengan mengambil kira faktor kesedaran pengguna
tentang diet dan kesihatan. Mereka membuat pemodelan berdasarkan fungsi permintaan
r ;~- yang diwakili oleh tahap nutrient suatu makanan. Dengan menggunakan fungsi kos
>'; translog (translog cost function) dan regresi terpangkas (censored regression), mereka
dapat tentukan corak permintaan beberapa jenis daging berdasarkan tahap nutrient yang
terkandung dalamjenis daging yang berbeza itu.
1.8 Objektif Kajian
Kajian 1m merupakan pembentukan model regresi terhadap data permintaan
daging ayam di Amerika Syarikat pada tahun 1960-1982 menggunakan kaedah
ekonometrik. Antara objektifkajian ini ialah:
a) Mengenalpasti hubungan antara pembolehubah-pembolehubah tak bersandar
yang ditentukan dalam model regresi.
b) Mengenal pasti pembolehubah peramal penting.
c) Melihat kesesuaian model berdasarkan ujian diagnostik.
·~ d) Membuat pemilihan model yang terbaik dalam analisis tersebut.
j, 13
j
t
1.9 Organisasi Disertasi
Pengurusan disertasi kajian adalah seperti berikut, Bab I menerangkan
pengenalan kepada tajuk disertasi serta kajian literatur manakala Bab 2 membincangkan
model regresi iaitu model regresi ringkas dan model regresi berganda berserta masalah
masalah yang mungkin wujud dalam menganalisis data seperti masalah multikolinearan.
Seterusnya Bab 3 pula membincangkan analisa terhadap data yang dikaji yang menjurus
kepada pembentukan model regresi linear yang terbaik yang terhasil pada peringkat
akhir. Akhimya Bab 4 menerangkan kesimpulan kajian disertasi ini.
14
BAB2
MODEL REGRESI
2.1 Pengenalan
Dalam kajian ekonometrik wujud hubungan yang linear antara dua pembolehubah
bersandar, y dengan pembolehubah tak bersandar, x. Hubungan stokastik an tara dua
pembolehubah ini, dinyatakan dalam bentuk model regresi ringkas sebagai:
Y =Po + fJJx; + J.l; (2.1)
Sebagai contoh y merupakan perbelanjaan isi rumah dan x merupakan pendapatan bagi
isi rumah. Dalam hubungan ini terdapat ralat rawak ataupun dipanggil gangguan
stokastik J.l; dan parameter regresi yang tidak diketahui iaitu Po dan f3J . Pembolehubah
rawak J.l; mewakili faktor-faktor lain yang mungkin mempengaruhi pembolehubah
bersandar yang dikaji. Andaian yang berkaitan dengan ralat rawak ini ialah:
a) J.l; mempunyai min sifar.
b) J.l; mempunyai varians yang tetap.
c) J.l; dan X; tidak berkolerasi.
d) J.l; tertabur secara normal.
e) J.l; dan J.l;, i ;~:. j saling tidak berkolerasi iaitu kovarians antara Jl; dengan Jl; bemilai
Dengan andaian-andaian ini model regresi merupakan asas kepada perkembangan teori
ekonometrik.
15
Dalam situasi ekonomi yang sebenar amat jarang wujud hubungan yang hanya
melibatkan satu pembolehubah tak bersandar untuk menerangkan pembolehubah
bersandar. Kebanyakannya melibatkan lebih daripada satu pembolehubah yang tak
bersandar. Untuk model yang melibatkan lebih daripada satu pembolehubah tak
bersandar, ahli ekonomi menggunakan Kaedah Kuasa Dua Terkecil (KKDT) untuk
menganggar parameter dalam model yang dibentuk.
Seterusnya dibincangkan Kaedah Penganggaran Kuasa Dua Terkecil,
pembentukan selang keyakinan dan pengujian hipotesis. Dalam Bahagian 2.5 yang
berikutnya, dibincangkan pembentukan Model Regresi Berganda yang merangkumi
Kaedah Langkah Demi Langkah (Stepwise Method). Masalah multikolinearan turut
dibincangkan kerana wujudnya saling hubungan antara pembolehubah yang dikaji.
~-Perbincangan dalam Bab 2 ini berdasarkan maklumat yang diperolehi daripada Mokhtar
(1992), Greene (2003), dan Myers (1990).
2.2 Model Regresi Berganda
Dalam bidang ekonomi terdapat hubungan yang mempunyai parai·neter tak
bersandar lebih daripada satu. Pada amnya hubungan antara pembolehubah bcrsandar y
dengan pembolehubah tak bersandar x ditulis sebagai:
(2.2)
dengan A , i = 0, 1.. ...... . m merupakan parameter yang tidak diketahui dan yang akan
dianggar dan Pi mewakili ralat rawak iaitu pembolehubah rawak yang nilainya tak
tercerap. Persamaan di (2.2) dapat diungkapkan dalam bentuk matriks sebagai:
16
~
I y = XP+ J1 (2.3) t
~ ,. ! ~
Y1 XII ' X12 Xlm Po JIJ
Y2 X2J X22 .. X 2m A fl2
= + (2.4)
Yn Xnl Xn2 .. Xnk Pm fln
Matriks ini menunjukkan y ialah vektor cerapan n x 1 manakala X ialah matriks
berdimensi n x ( m + 1) yang mewakili nilai pembolehubah tak bersandar. p ialah vektor
berdimensi parameter ( k + 1) x 1 dan p ialah vektor ralat rawak dengan dimensi n x 1 .
Untuk menganalisis persamaan (2.3) beberapa andaian diperlukan iaitu:
a) Ralat rawak mempunyai min sifar.
b) Ralat rawak tidak berkolerasi an tara satu sama lain dan setiap ralat rawak mempunyai
varians sepunya.
c) X ialah matriks cerapan daripada m pembolehubah tak bersandar.
d) Pembolehubah bersandar Y; , ... ,yn mempunyai varians yang sama dengan vanans
ralat rawak.
2.2.1 Kaedah Kuasa Dua Terkecil (KDT)
Untuk mendapatkan penganggar bagi parameter Po ........ pk kaedah KDT
dibincangkan dalam bahagian ini. Didapati bahawa hasil tambah kuasa dua (HTKD)
sisihan an tara cerapan nilai y i dengan min Y; seperti berikut:
(2.5)
17
Pembezaan Q terhadap p1 di mana j = 0, l ..... k ditulis sebagai:
(2.6)
Akhimya, diperolehi (n + 1) persamaan normal sebagai:
" "' n ...... n "' n n nf3o + fJ1 I xil + fJ2 I xi2 + .......... + fJk I xik = I Yi
i=l i=l i=l i=l
(2.7)
Persamaan (2.6) boleh ditulis dalam bentuk matriks sebagai:
y = X/3+ Jl. (2.8)
Anggaran model ini diberikan oleh y = Xb + & dengan b = (/30 , f1, .... f3k )' ialah anggaran
bagi f3 dan & ialah anggaran bagi Jl. Untuk menyelesaikan kaedah Kuasa Dua Terkecil
(KDT) digunakan untuk meminimumkan basil tam bah kuasa dua ralat rej a yang ditulis
sebagai:
18
n
Q(fJ) = L sl = s's = (Y- X fJ)'(Y- X fJ) i=l
Q(/3) = Y'Y- P' X'Y- Y'X p + {3' XX fJ
= Y'Y -2fJ'X'Y + fJ'XXfJ
Persamaan (2.9) dalam bentuk normal boleh ditulis sebagai:
BQ = -2X'Y + 2XX fJ = 0 ap /J
(2.9)
(2.1 0)
Akhimya, Persamaan Normal Kuasa Dua Terkecil (KDT) boleh ditulis sebagai
XX fJ = X'Y dan diperolehi penganggar kuasa dua terkecil bagi parameter jJ sebagai:
/J=b=(x·xr 1 x'Y (2.11)
Penganggar Kuasa Dua Terkecil (KDn ini menunjukkan sifat-sifat berikut:
a) Penganggar saksama bagi fJ.
(
1 )-1 b) Mempunyai matriks varians-kovarians o-2 X X .
c) Merupakan penganggar saksama linear yang terbaik di kalangan penganggar saksama
yang lain.
2.3 Selang Keyakinan
Selang keyakinan diperlukan untuk mengukuhkan lagi keputusan terhadap
parameter penganggar b0 dan ~ . Katakan ~ tertabur secara normal dengan E (~)=a~
yang boleh ditulis sebagai b1 ~ N(/31, a~ ). Diketahui bahawa Qm~n ~ x;_2 maka (}"
19
~-
Qmin (n-2)s2 7= 0'2
_ (n-2)s2 I:Z:xJ - 0'2 I:Z:xl _ (n-2)s~ - 0'2
l>J
(n-2) 2 Oleh kerana 2 - Xn- 2 , maka
a'bl
(q- fl)l a'l>J t=-r=============
)(n-2)s~ !(n-2)a~
(2.12)
= q- fiJ 0 ln~2 (2.13) sl>J
0 leh itu, selang keyakinan 100 {1- a)% bagi penganggaran terhadap pembolehubah fiJ dan flo masing-masing diberikan oleh:
A A
fl1 -fa /2,(n-2)sf>J <5: fl1 <5: fl1 +fa /2,(n-2)sl>J (2.14)
dan
(2.15)
Berikut, dijelaskan cara untuk mendapatkan selang keyakinan bagi regresi populasi
E (y) dengan menggunakan anggaran titik Y; = b0 + qx;. Diketahui varians penganggar,
Var (Y;) boleh ditulis sebagai:
(2.16)
20
'· ' l
Manakala, taburan bagi Y; diberikan sebagai:
(2.17)
Iaitu Y1 tertabur secara normal dengan min Po + P,x1 dan varians ialah cr2 (: + (I-x? J
Persamaan (2.15) dalam bentuk piawai boleh ditulis sebagai:
(2.18)
Dengan anggapan, a}; = s;;, persamaaan (2.16) juga boleh ditulis semula sebagai:
(2.19)
maka diperolehi bahawa:
(2.20)
Maka selang keyakinan 100(1-a )% bagi E(y;) =flo+ {J1x; boleh diungkapkan
sebagai:
(2.21)
21
'
y
y
I I
, , , ,
~,,
,'j I '
X
I
I I
--------
X
Rajah 2.1: Jalur selang keyakinan untuk garis regresi
Secara keseluruhannya, regresi populasi dipersembahkan dalam-bentukjalur keyakinan
bagi garis linear tersebut seperti Rajah 2.1.
2.4 Pengujian Hipotesis
Dalam menganalisis data, pengujian hipotesis adalah penting untuk menguji
samada wujud atau tidak hubungan antara pembolehubah tak bersandar dengan
pembolehubah bersandar. Katakan pengujian hipotesis dijalankan terhadap Persamaan
(2.1). Maka hipotesis nol ditulis sebagai H0
: A = 0, dan hipotesis altematif pula ialah
H 1 :A :j; 0. Jika analisis berstatistik berakhir dengan penolakan H 0 , (nilai-p < 0.05),
dapat dibuat kesimpulan bahawa pembolehubah x dan y saling bersa.ndar dan model
tersebut diterima. Keputusan yang sebaliknya jika H0
diterima, (nilai-p > 0.05). Jika
melibatkan k pembolehubah tak bersandar; x1, x2 , •. , xk, hipotesis yang bersesuaian
j adalah seperti berikut:
'
l l.
22
\
~-1
Ho: f3.. = fJ2 = ··· = fJk = 0
H 1 :/]1 :;t.: 0
Penolakan hipotesis nol (nilai-p < 0.05) bermaksud salah satu pembolehubah
X 1,X2, ....... ,Xk memberikan keertian kepada model yang dikaji. Prosedur ujian
merupakan pengitlakan analisis varians yang digunakan dalam regresi linear. Ianya
melibatkan penjumlahan hasil tambah kuasa dua (SS) yang dipecahkan kepada dua
komponen iaitu
(2.30)
di mana
SSr = Jumlah hasil tambah kuasa dua,
SSreg = Hasil tambah kuasa dua regresi dan
SSres = Hasil tambah kuasa dua ralat.
Berdasarkan analisis varians (ANOV A), kesesuaian model diuji dengan menggunakan
statistik F, seperti dalamjadual berikut:
Punca
Regresi
Reja/Ralat
Jumlah
Jadual2.1: Jadual Analisis Varians(ANOVA}. Hasil tambah Darjah
kuasa dua kebebasan
k
n-k-1
n-1
23
Min kuasa dua
ssreg MSreg =-k-
MS = SSres res n-k-1
Nilai F
2.5 Kaedah Langkah Demi Langkah (Stepwise Method)
Bagi membuat pemilihan pembolehubah yang signifikan dalam pembentukan
model regresi, Kaedah Langkah Demi Langkah (Stepwise Regression Method)
dijalankan. Kaedah ini merangkumi kaedah pemilihan hadapan (Forward Selection
Method) dan kaedah pemilihan dari belakang (Backward Selection Method).
Dalam perisian SAS, ketiga-tiga kaedah tersebut dijalankan serentak dan
berakhir dengan pembolehubah tak bersandar yang dikenalpasti yang perlu ada di dalam
model. Katakan y sebagai pembolehubah bersandar dan x1,x2, .... ,xP merupakan p
pembolehubah tak bersandar. Kaedah Langkah Demi Langk?h menggunakan nilai
statistik F untuk mengenalpasti pembolehubah tak bersandar yang paling signifikan yang
perlu ada pada suatu model. Pembolehubah tak bersandar x1 dikatakan signifikan pada
suatu aras a jika dan hanya jika didapati bahawa nilai-p < a. Langkah ini akan
berterusan dengan kemasukan p -1 pembolahubah tak bersandar yang berikutnya dan
akan membuat pemilihan pembolehubah yang signifikan dalam pembentukan model.
Akhirnya model yang dibentuk akan terdiri daripada hanya beberapa pembolehubah tak
bersandar yang signifikan untuk menghuraikan pembolehubah bersandar y .
2.6 Masalah l\tlultikolinearan
Apabila pembolehubah tak bersandar saling berhubung antara satu sama lain,
masalah multikolinearan berlaku. Ini berlaku pada kebanyakan data ekonomi. Menurut
Koutsoyiannis ( 1972), dalam sebarang hubungan ekonomi, multikolinearan adalah suatu
keadaan yang biasa berlaku disebabkan sifat pemboleh ubah ekonomi itu sendiri terhadap
24