7/21/2019 Moz Lank

http://slidepdf.com/reader/full/moz-lank 1/20

7/21/2019 Moz Lank

http://slidepdf.com/reader/full/moz-lank 2/20

dengan selang !aktu total yang dibutuhkan untuk melakukan usaha. &ecara

matematis, hubungan antara daya, usaha dan !aktu dirumuskan sebagai

 berikut : "more(#$. )nergi potensial atau )nergi Diam

)nergi potensial adalah energi yang dimiliki suatu benda akibat adanya

 pengaruh tempat atau kedudukan dari benda tersebut. )nergi potensial disebut

 juga dengan energi diam karena benda yang dalam keaadaan diam dapat

memiliki energi. *ika benda tersebut bergerak, maka benda itu mengalami

 perubahan energi potensial menjadi energi gerak. +ontoh misalnya seperti buah

kelapa yang siap jatuh dari pohonnya, cicak di plafon rumah, dan lain

sebagainya.

umus atau persamaan energi potential :

)p - m.g.h

keterangan

)p - energi potensial

m - massa dari benda

g - percepatan gravitasi

h - tinggi benda dari tanah

. )nergi inetik atau inetis

)nergi kinetik adalah energi dari suatu benda yang dimiliki karena pengaruh

gerakannya. enda yang bergerak memiliki energi kinetik.

umus atau persamaan energi kinetik :

)k - /01.m.v21

keterangan)p - energi kinetik 

m - massa dari benda

v - kecepatan dari benda

v21 - v pangkat 1

+. Hukum ekekalan )nergi

3 )nergi tidak dapat diciptakan dan juga tidak dapat dimusnahkan 3

*adi perubahan bentuk suatu energi dari bentuk yang satu ke bentuk yang lain

tidak merubah jumlah atau besar energi secara keseluruhan.

7/21/2019 Moz Lank

http://slidepdf.com/reader/full/moz-lank 3/20

umus atau persamaan mekanik "berhubungan dengan hukum kekekalan

energi# :

)m - )p 4 )k 

keterangan)m - energi mekanik 

)p - energi kinetik 

)k - energi kinetik 

+atatan :

&atuan enerti adalah joule

Materi dan Soal :

USAHA DAN ENERGI

Energi didefnisikan sebagai besaran yang selalu kekal.

Energi tidak dapat diciptakan dan dimusnahkan. Energi hanya

dapat berubah dari satu bentuk ke bentuk lainnya.

Energi merupakan hal terpenting yang mendasari semua

ilmu pengetahuan alam. Anehnya konsep energi tidak dikenal

di zaman Newton, dan bahkan keberadaannya masih

diperdebatkan sampai tahun 185. !ini konsep energi tidak

hanya tercakup pada ilmu pengetahuan alam, akan tetapi "uga

mempengaruhi hampir semua aspek kehidupan manusia.

7/21/2019 Moz Lank

http://slidepdf.com/reader/full/moz-lank 4/20

F

F

s

#aat ini, istilah energi sudah sangat dikenal secara umum.

$isalnya konsep bahwa matahari sebagai sumber energi di

bumi, matahari memancarkan energinya dalam bentuk energicahaya ke bumi. %umbuh&tumbuhan menangkap energi

tersebut dan mengubahnya men"adi energi kimia. $anusia dan

hewan men"adikan tumbuhan tersebut sebagai makanan.

'alam tubuh manusia, energi kimia diubah men"adi energi

panas dan energi mekanik (gerak), sehingga manusia dapat

hidup dan beribadah men"alankan akti*itasnya sehari&hari.

1. USAHA (KERJA)

'alam fsika, seseorang dikatakan melakukan usaha

(ker"a) "ika ia memberi gaya F pada sebuah benda sehingga

benda tersebut berpindah posisi se"auh s. +ada saat itu benda

dikatakan mendapat usaha.

esaran usaha atau ker"a dilambangkan dengan huru- .

#ecara *ektor dapat dituliskan sebagai /

0 F. s

7/21/2019 Moz Lank

http://slidepdf.com/reader/full/moz-lank 5/20

 ang besarnya adalah /

#udut α  adalah sudut antara *ektor gaya F dan *ektor

perpindahan s.

'apat dilihat bahwa pengertian ker"a berbeda dengan

pengertian ker"a dalam kehidupan sehari&hari. $isalnya suatuketika kita mendorong sebuah lemari besi dengan gaya 2 yang

cukup besar. 3ika ternyata lemari sama sekali tidak bergerak

(perpindahan s 0 ), maka dalam fsika dikatakan ker"a kita

terhadap lemari besi adalah nol. (walaupun keringat kita

bercucuran dengan derasnya). #edangkan kita tahu bahwa

dalam kehidupan sehari&hari cucuran keringat kita tetap

dihargai sebagai ker"a.

2. ENERGI KINEIK 

0 2 s cos α

*

m

7/21/2019 Moz Lank

http://slidepdf.com/reader/full/moz-lank 6/20

F F

s

41 4

Energi kinetik adalah energi yang dimiliki benda yang sedang

bergerak. enda yang bermassa m dan sedang bergerak

dengan kecepatan *, memiliki energi kinetik Ek sebesar /

2.1. Ener!i Kineti" dan Usa#a

 3ika kita melakukan usaha pada suatu benda, maka

artinya kita memberikan energi pada benda tersebut. 'engan

demikian energi pada benda tersebut akan bertambah.

$isalkan sebuah balok ditarik dengan gaya 2 sehingga balok

bergerak searah dengan arah gaya. 3ika kecepatan balok mula&mula *1, dan setelah bergerak se"auh s berubah men"adi *. 3ika

lantai licin, berapakah usaha yang dilakukan gaya pada balok 6

'apat dihitung dengan cara berikut /

 1

/

 

0 2 s

0 (m a) s

7ngat/ * 0 *1

as 9 as 01

/

* &

1

/

 *1

0 m (1

/

* &

1

/

 *1 )

7/21/2019 Moz Lank

http://slidepdf.com/reader/full/moz-lank 7/20

'ari persamaan tersebut dapat dilihat bahwa /

:saha yang diterima benda 0 perubahan energi

kinetiknya.

0 ; Ek

$. ENERGI %&ENSIA'

Energi dapat "uga didefnisikan sebagai "ea*anela"*"an *sa#a. enda&benda dapat memiliki

<kemampuan melakukan usaha` setelah pada benda diberikan

usaha. enda =benda ini disebut memiliki ener!i otensial,

yaitu energi yang dimiliki benda karena kedudukan atau

 posisinya. Energi potensial yang akan diterangkan di sini adalah

ener!i otensial !ra+itasi.

7/21/2019 Moz Lank

http://slidepdf.com/reader/full/moz-lank 8/20

>.1. Energi +otensial ?ra*itasi

!etika sebuah benda bermassa  "atuh ke bawah, berarti

padanya ada gaya sebesar ! sehingga benda berpindah

se"auh h, maka usaha yang dilakukan gaya pada benda

adalah /

0 2 s

0 (!) #

'engan demikian pada ketinggian #, benda mempunyai

kemampuan melakukan usaha sebesar <!#,, atau dikatakan

benda tersebut mempunyai ener!i otensial !ra+itasi

sebesar /

 relati- terhadap tanah.

+ercepatan gra*itasi  (medan gra*itasi) di tempat yang dekatpermukaan bumi dianggap sama, g 0 1 m@s.

mg

h

Ep 0 m g h

7/21/2019 Moz Lank

http://slidepdf.com/reader/full/moz-lank 9/20

:ntuk daerah dimana percepatan gra*itasi sudah berubah

dengan harga cukup besar, maka benda bermassa m yang

berada pada "arak r dari pusat bumi mempunyai energipotensial gra*itasi /

$ 0 massa bumi dan

? 0 konstanta gra*itasi umum 0 B,BC D 1&11Nmkg &

-. HUKUM KEKEKA'AN ENERGI

+rinsip paling penting dalam fsika adalah hukumkekekalan energi, yang dapat dideskripsikan sebagai /

Ener!i total tida" daat /erta/a# ata*

/er"*ran! ada s*at* roses0

Energi dapat dipindahkan dari satu bentuk ke bentuk

lainnya, atau dari satu benda ke benda lainnya, tetapi "umlah

totalnya adalah tetap.

'itin"au dari kekekalannya, gaya dibedakan dua macam

yaitu gaya konser*ati- dan gaya non konser*ati- (gaya

disipati-.)

  &r 

mM 

7/21/2019 Moz Lank

http://slidepdf.com/reader/full/moz-lank 10/20

+ada gaya konser*ati- /

& ?aya yang memindahkan benda dalam medan konser*ati- .

& $edan konser*ati- bersi-at re*ersibel.

& ontoh gaya konser*ati- adalah gaya gra*itasi (gaya berat),

gaya pegas.

#edang pada gaya disipati- /

& Energi mekanik sebuah benda hanya kekal "ika tidak ada

gaya disipati- beker"a.& ontoh gaya disipati- adalah gaya gesekan.

 3ika yang beker"a hanya gaya konser*ati-, misalkan untuk

benda yang bergerak #ana  dalam en!ar*# !ra+itasi

(gerak "atuh bebas), maka berlaku /

Ener!i %otensial Gra+itasi Ener!i Kineti" 3"onstan

atau/

2

22

2

11   mv2

1mghmv

2

1mgh   +=+

 

Ep1 Ek1 0 Ep Ek

7/21/2019 Moz Lank

http://slidepdf.com/reader/full/moz-lank 11/20

Energi +otensial Energi !inetik disebut "uga sebagai Energi

$ekanik maka

#edangkan "ika ada gaya non konser*ati- (gaya disipati-),

misalkan balok turun pada bidang miring yang kasar (ada gaya

gesek), maka hukum kekekalan energi mekanik tidak berlaku.

Energi mekanik akhir berkurang men"adi usaha oleh gaya

gesek. 3adi /

0 E$ Akhir & E$ Awal 

+enerapan Fukum !ekekalan Energi /

& Goller oaster

& Ayunan andul

E$ Awal 0 E$ Akhir 

7/21/2019 Moz Lank

http://slidepdf.com/reader/full/moz-lank 12/20

Drs. 5ristiadi 6tomo, 7.5d.

$.

6saha

5erhatikanlah gambar orang yang sedang menarik balok sejaruhd meter8

9rang tersebut dikatakan telah melakukan kerja atau usaha. amun perhatikan

 pula orang yang mendorong dinding tembok dengan sekuat tenaga. 9rang yangmendorong dinding tembok dikatakan tidak melakukan usaha atau kerja.

7/21/2019 Moz Lank

http://slidepdf.com/reader/full/moz-lank 13/20

7eskipun orang tersebut mengeluarkan gaya tekan yang sangat besar, namun

karena tidak terdapat perpindahan kedudukan dari tembok, maka orang tersebut

dikatakan tidak melakukan kerja.

;ambar:

6saha akan bernilai bila ada perpindahan

ata kerja memiliki berbagai arti dalam bahasa sehari'hari, namun dalam

fisika kata kerja diberi arti yang spesifik untuk mendeskripsikan apa yang

dihasilkan gaya ketika gaya itu bekerja pada suatu benda. ata <kerja< dalam

fisika disamakan dengan kata usaha. erja atau 6saha secara spesifik dapat juga

didefinisikan sebagai hasil kali besar perpindahan dengan komponen gaya yang

sejajar dengan perpindahan.

*ika suatu gaya = menyebabkan perpindahan sejauh s, maka gaya = melakukan

usaha

sebesar W, yaitu

5ersamaan usaha dapat dirumuskan sebagai berikut.

W - >= . s

W - usaha "joule#=

- gaya yang sejajar dengan perpindahan "#

s

- perpindahan "m

.

)nergi

)nergi merupakan salah satu konsep yang penting dalam sains. 7eski

energi tidak dapat diberikan sebagai suatu definisi umum yang sederhana dalam

 beberapa kata saja, namun secara tradisional, energi dapat diartikan sebagai

suatu kemampuan untuk

melakukan usaha atau kerja. 6ntuk sementara suatu pengertian kuantitas energi

yang

setara dengan massa suatu benda kita abaikan terlebih dahulu, karena pada bab

ini, hanya

7/21/2019 Moz Lank

http://slidepdf.com/reader/full/moz-lank 14/20

akan dibicarakan energi dalam cakupan mekanika klasik dalam sistem diskrit.

+obalah kalian sebutkan beberapa jenis energi yang kamu kenal 8

$pakah energi' energi yang kalian kenal bersifat kekal, artinya ia tetap ada

namun dapat berubah !ujud ? *elaskanlah salah satu bentuk energi yang kalian

kenali dalam melakukan suatu usaha atau gerak8

eberapa energi yang akan dibahas dalam bab ini adalah sebagai berikut.

/.

)nergi 5otensial

)nergi potensial adalah energi yang berkaitan dengan kedudukan suatu

 benda terhadap suatu titik acuan. Dengan demikian, titik acuan akan menjadi

tolok ukur penentuan ketinggian suatu benda.

7isalkan sebuah benda bermassa m digantung seperti di ba!ah ini.

)nergi potensial dinyatakan dalam persamaan:

)p - m . g . h

)p

- energi potensial "joule#

m

- massa "joule#

g

- percepatan gravitasi "m0s1#

h

- ketinggian terhadap titik acuan "m

5ersamaan energi seperti di atas lebih tepat dikatakan sebagai energi

 potensial gravitasi. Di samping energi potensial gravitasi, juga terdapat energi

 potensial pegas yang mempunyai persamaan:

)p - @ . k.AB1

atau )p - @ . = .AB

)p -

energi potensial pegas "joule#

k -konstanta pegas "0m#

7/21/2019 Moz Lank

http://slidepdf.com/reader/full/moz-lank 15/20

AB -

 pertambahan panjang "m#

= -

gaya yang bekerja pada pegas

"#Di samping energi potensial pegas, juga dikenal energi potensial gravitasi

 e!ton, yang

 berlaku untuk semua benda angkasa di jagad raya, yang dirumuskan:

) p - C ; r

m

7.

)p

- energi potensial gravitasi e!ton "joule# selalu bernilai negatif. Hal inimenunjukkan bah!a untuk memindahkan suatu benda dari suatu posisi tertentu

ke posisi lain yang jaraknya lebih jauh dari pusat planetdiperlukan sejumlah

energi "joule#

7

- massa planet "kg#

m

- massa benda "kg#r

- jarak benda ke pusat planet "m#

;

- tetapan gravitasi universal - ,E1 B /F'// .m10kg1

)nergi kinetik adalah energi yang berkaitan dengan gerakan suatu benda.

*adi, setiap benda yang bergerak, dikatakan memiliki energi kinetik. 7eski

gerak suatu benda dapat dilihat sebagai suatu sikap relatif, namun penentuankerangka acuan dari gerak harus tetap dilakukan untuk menentukan gerak itu

sendiri.

5ersamaan energi kinetik adalah :

)k - @ m v1

)k

- energi kinetik "joule#

m

- massa benda "kg#v

7/21/2019 Moz Lank

http://slidepdf.com/reader/full/moz-lank 16/20

- kecepatan gerak suatu benda "m0s

Energi mekanik   adalah penjumlahan antara energi kinetik dengan energi

 potensial suatu benda.

$tau secara matematisnya

)7-)p4)k 

)7-m.g.h4 G"/01#mv21

dengan :

m-massa benda "kg#

g-percepatan grafitasi"m0s21#

h-ketinggian "m#

v-kecepatan benda "m0s#

Momentum ialah :

Hasil kali sebuah benda dengan kecepatan benda itu pada suatu saat.

7omentum merupakan besaran vector yang arahnya searah dengan

ecepatannya.

ada juga yang mengatakan sebagai karakteristik suatu benda.

&atuan dari mementum adalah kg m/det  atau gram cm/det 

Impuls adalah :

Hasil kali gaya dengan !aktu yang ditempuhnya. Impuls merupakanesaran vector yang arahnya se arah dengan arah gayanya.

5erubahan momentum adalah akibat adanya impuls dan nilainya sama dengan

impuls.

IMPULS = PERUBAHA M!ME"UM

D$%$

Dalam ilmu fisika, daya diartikan sebagai laju dilakukannya usaha atau perbandingan antara usaha dengan selang !aktu dilakukannya usaha. Dalam

7/21/2019 Moz Lank

http://slidepdf.com/reader/full/moz-lank 17/20

kaitan dengan energi, daya diartikan sebagai laju perubahan energi. &edangkan

Daya rata'rata didefinisikan sebagai perbandingan usaha total yang dilakukan

dengan selang !aktu total yang dibutuhkan untuk melakukan usaha. &ecara

matematis, hubungan antara daya, usaha dan !aktu dirumuskan sebagai

 berikut :

Momen inersia "&atuan &I : kg m1# adalah ukuran kelembaman suatu benda

untuk berotasi terhadap porosnya. esaran ini adalah analog rotasi daripada

massa. 7omen inersia berperan dalam dinamika rotasi seperti massa dalam

dinamika dasar, dan menentukan hubungan antara momentum sudut dan

kecepatan sudut, momen gaya dan percepatan sudut, dan beberapa besaran lain.

7eskipun pembahasan skalar  terhadap momen inersia, pembahasan

menggunakan pendekatan tensor  memungkinkan analisis sistem yang lebih

rumit seperti gerakan giroskopik.

Lambang I  dan kadang'kadang juga J  biasanya digunakan untuk merujuk

kepada momen inersia.

erdasarkan analisis dimensi saja, momen inersia sebuah objek bukan titik

haruslah mengambil bentuk:

di mana

 M  adalah massa

 R adalah jari'jari objek dari pusat massa "dalam beberapa kasus, panjang

objek yang digunakan#

k  adalah konstanta tidak berdimensi yang dinamakan 3konstanta inersia3,

yang berbeda'beda tergantung pada objek terkait.

onstanta inersia digunakan untuk memperhitungkan perbedaan letak massa

dari pusat rotasi. +ontoh:

7/21/2019 Moz Lank

http://slidepdf.com/reader/full/moz-lank 18/20

• k  - /, cincin tipis atau silinder tipis di sekeliling pusat

• k  - 10, bola pejal di sekitar pusat

• k  - /01, silinder atau piringan pejal di sekitar pusat.

•

•

• ita bisa menyimpulkan bah!a percepatan sudut yang dialami benda

yang berotasi berbanding lurus dengan hasil kali ;aya dengan lengangaya. Hasil kali antara  gaya  #an lengan gaya  ini #ikenal #engan

 $ulukan "orsi alias momen gaya%  *adi percepatan sudut benda

sebanding alias berbanding lurus dengan torsi. &emakin besar torsi,

semakin besar percepatan sudut. &emakin kecil torsi, semakin kecil

 percepatan sudut "percepatan sudut -perubahan kecepatan sudut#

• &ecara matematis, hubungan antara Jorsi dengan percepatan sudut

dinyatakan sebagai berikut :

•

si-at elasyisitas adalah kemampuan suatu benda untuk kembali

ke bentuk awalnya segera setelah gaya luar yang diberikan

kepada benda itu dihilangkan.

1. %E?AN?AN

7/21/2019 Moz Lank

http://slidepdf.com/reader/full/moz-lank 19/20

adalah besaran skalar dan memiliki satuan Nm& (pangkat min

) atau pascal +a dengan rumus %egangan 0gaya dibagi luas

. GE?AN?AN

adalah hasil bagi antara pertambahan pan"ang dgn pan"ang

awalnya. Gumusnya adalah Gegangan0pertambahan pan"ang

dibagi pan"ang awal

>. $H':I:# EIA#%7#7%A#

A'AIAF perbandingan antara tegangan dgn regangan.dengan

Gumus,

modulus elastisitas0tegangan dibagi regangan

si-at elasyisitas adalah kemampuan suatu benda untuk kembali

ke bentuk awalnya segera setelah gaya luar yang diberikan

kepada benda itu dihilangkan.

1. %E?AN?AN

adalah besaran skalar dan memiliki satuan Nm& (pangkat min

) atau pascal +a dengan rumus %egangan 0gaya dibagi luas

. GE?AN?AN

adalah hasil bagi antara pertambahan pan"ang dgn pan"ang

awalnya. Gumusnya adalah Gegangan0pertambahan pan"ang

dibagi pan"ang awal

>. $H':I:# EIA#%7#7%A#

A'AIAF perbandingan antara tegangan dgn regangan.dengan

Gumus,

modulus elastisitas0tegangan dibagi regangan

7/21/2019 Moz Lank

http://slidepdf.com/reader/full/moz-lank 20/20

7assa dan erat

Ditulis 9leh $dministrator

Jhursday, F December 1FFE

&' /.$pa perbedaan antara massa dan berat?esaran mana yang selalu konstan dan tidak

 bergantung pada tempat?

1.$pa perbedaan berat dan gaya berat?

K.*ika m adalah massa batu ringan dan 7 adalah massa batu berat.atu manakah yang akan

 jatuh lebih cepat dalam gerak jatuh bebas?erikan alasannya8

A'

/. 5erbedaan massa dengan berat adalah massa tidak bergantung pada gravitasi.

&edangkan berat bergantung pada gravitasi karena berat adalah massa dikali gravitasi.

*adi besaran yang tidak bergantung pada tempat adalah massa.

1. &ebenarnya berat dan gaya berat adalah hal yang sama.

K. edua batu tersebut akan jatuh pada !aktu yang bersamaan jika tidak ada gesekan

udara karena rumus gerak jatuh bebas tidak bergantung pada massa, yaitu

.

 amun kenyataannya gesekan udara tidak dapat diabaikan. 9leh karena tu jika

diperhitungkan adanya gesekan udara maka batu yang lebih berat akan duluan sampai

ke tanah.