modul matematika sd

888

Modul Matematika 4 SD - Semester 1 MATEMATIKA

1.1 Memahami Sifat-Sifat Operasi Hitung Bilangan Bulat1. Sifat Komutatif (pertukaran)

a. Sifat komunikatif pada operasi penjumlahanContoh : 8 + 9 = 9 + 8

17 = 17b. Sifat Komunikatif pada operasi perkalian

Contoh : 6 x 7 = 7 x 6 42 = 42

Sifat komunikatif tidak berlaku pada operasi pengurangan dan pembagian.Contoh :1. 5 – 3 3 – 5 2. 10 : 5 5 : 10

2 - 2 2

2. Sifat Asosiatif (pengelompokkan)a. Sifat asosiatif pada operasi penjumlahan

Contoh : (2 + 5) + 7 = 2 + (5 + 7) 7 + 7 = 2 + 12 14 = 14

b. Sifat asosiatif pada operasi perkalianContoh : (3 x 4) x 5 = 3 x (4 x 5)

12 x 5 = 3 x 20 60 = 60

Sifat asosiatif tidak berlaku pada operasi pengurangan dan pembagian.Contoh :a. (10 – 6) – 2 10 – (6 – 2)

4 – 2 10 – 4 2 6

b. (24 : 6) : 2 24 : (6 : 2) 4 : 2 24 : 3 2 8

RUMAH BELAJAR O-BRAIN Sahabat Setia Saat Belajar, Wahana Terdepan Menggapai Masa Depan

15 + 7 = … + 15 … = …

25 + … = 15 + …… = …

… + 17 = … + 71… = …

… + … = 22 + 12 … = …

17 + … = 27 + … … = …

4 x 9 = … x 4 … = …

3 x … = 8 x … … = …

… x 15 = … x 5 … = …

… x … = 3 x 13 … = …

16 x … = 6 x … … = …

15 + 7 = … + 15 … = …

25 + … = 15 + …… = …

… + 17 = … + 71… = …

… + … = 22 + 12 … = …

17 + … = 27 + … … = …

4 x 9 = … x 4 … = …

3 x … = 8 x … … = …

… x 15 = … x 5 … = …

… x … = 3 x 13 … = …

16 x … = 6 x … … = …

Isilah titik-titik berikut dngan tepat !(19 + 26) + 34 = … + (26 + 34)

… + … = … + … … = …

(13 + 26) + 34 = … + (26 + 34) … + … = … + … … = …

… + (5 + 2) = ( 18 + 5) + … … + … = … + …

… = …

…+ (3 + 4) = (2 + …) + 4 … + … = … + …

… = …( …+ …) + 13 = 5 + (3 + …)

… + … = … + … … = …

(3 x 7) x 7 = … x (4 x 7) … + … = … + … … = …

(17 x 5) x … = … x (5 x 6) … + … = … + … … = …

… x (9 x 6) = (3 x 9) x … … + … = … + … … = …

… x (3 x 4) = (2 x …) x 4 … + … = … + … … = …

(… x …) x 7 = (2 x …) x 4 … x … = … x … … = …

Isilah titik-titik berikut dngan tepat !(19 + 26) + 34 = … + (26 + 34)

… + … = … + … … = …

(13 + 26) + 34 = … + (26 + 34) … + … = … + … … = …

… + (5 + 2) = ( 18 + 5) + … … + … = … + …

… = …

…+ (3 + 4) = (2 + …) + 4 … + … = … + …

… = …( …+ …) + 13 = 5 + (3 + …)

… + … = … + … … = …

(3 x 7) x 7 = … x (4 x 7) … + … = … + … … = …

(17 x 5) x … = … x (5 x 6) … + … = … + … … = …

… x (9 x 6) = (3 x 9) x … … + … = … + … … = …

… x (3 x 4) = (2 x …) x 4 … + … = … + … … = …

(… x …) x 7 = (2 x …) x 4 … x … = … x … … = …

888


3. Sifat Distributif (penyebaran)a. Sifat distributif perkalian terhadap perjumlahan

1. (3 + 5) x 7 = (3 x 7) + (5 x 7) 8 x 7 = 21 + 35 56 = 56

2. 12 x 7 = (10 + 2) x 7= (10 x 7) + (2 x 7)= 70 + 4= 84

b. Sifat distributif perkalian terhadap penguranganContoh:

1. (7 - 5) x 3 = (7 x 3) – (5 x 3) 2 x 3 = 21 + 15 6 = 6

2. 18 x 4 = (20 - 2) x 4= (20 x 4) - (2 x 4)= 80 - 8= 72

Sifat distributif tidak berlaku untuk penyebaran perkalian terhadap pembagian.

1.2 Membaca dan Menulis Lambang Bilangan, Mengurutkan Bilangan, Menentukan Nilai Tempat Suatu Bilangan, serta Penjumlahan dan Selisih Nilai Tempat Suatu Bilangan

1. Membaca lambang bilanganContoh :a. 15.432 lima belas ribu empat ratus tiga

puluh dua

b. 267.333 dua ratus enam puluh tujuh ribu tiga ratus tiga puluh tiga

2. Menulis lambang bilanganContoh :a. Tiga puluh dua ribu lima ratus dua puluh lima

32.525

b. Lima ratus empat puluh dua ribu dua ratus tiga puluh satu 542.231

3. Mengurutkan bilanganContoh :Urutkan bilangan-bilangan berikut !

123.432 23.436 12.432


Bacalah lambang bilangan berikut !10.005 6. 119.16153.907 7. 304.40497.250 8. 947.80121.261 9. 450.05075.250 10. 524.008

Bacalah lambang bilangan berikut !10.005 6. 119.16153.907 7. 304.40497.250 8. 947.80121.261 9. 450.05075.250 10. 524.008

Tuliskan Lambang Bilangannya !Tiga puluh sembilan ribu tiga ratus dua puluh limaTiga ratus empat puluh ribu dua ratus dua puluh duaTiga puluh satu ribu empat ratus tujuh belasSepuluh ribu sembilan puluhDelapan ratus ribu delapanSeratus lima belas ribu enam ratus enam puluh enamTiga puluh empat ribu tujuh ratusLima puluh ribu sepuluhSebelas ribu dua ratus dua puluh empatEmpat puluh dua ribu seratus lima belas

Tuliskan Lambang Bilangannya !Tiga puluh sembilan ribu tiga ratus dua puluh limaTiga ratus empat puluh ribu dua ratus dua puluh duaTiga puluh satu ribu empat ratus tujuh belasSepuluh ribu sembilan puluhDelapan ratus ribu delapanSeratus lima belas ribu enam ratus enam puluh enamTiga puluh empat ribu tujuh ratusLima puluh ribu sepuluhSebelas ribu dua ratus dua puluh empatEmpat puluh dua ribu seratus lima belas

Isilah titik-titik berikut dengan tepat !8 x (12 + 7) = (8 x …) + ( … x 7) … x … = … x … … = …(25 x 4 + (25 x 2) = (8 x …) + ( … x 7) … x … = … x … … = …200 x (8 - 5) = (200 x …) + ( … x 7) … x … = … x … … = …(15 x 3) – (15 x 2) = 15 x (… - …)

… - … = … + … … = …

… x (13 + 31) = (3 x …) + (… x 31) … x … = … + … … = …

13 x 8 = (… + …) x … = (… + …) + (… x …) = … + … = …

17 x 5 = (… - …) x … = (… x …) – (… x …) = … - … = …

42 x 7 = (… + …) x … = (… x …) – (… x …) = … + … = …

Isilah titik-titik berikut dengan tepat !8 x (12 + 7) = (8 x …) + ( … x 7) … x … = … x … … = …(25 x 4 + (25 x 2) = (8 x …) + ( … x 7) … x … = … x … … = …200 x (8 - 5) = (200 x …) + ( … x 7) … x … = … x … … = …(15 x 3) – (15 x 2) = 15 x (… - …)

… - … = … + … … = …

… x (13 + 31) = (3 x …) + (… x 31) … x … = … + … … = …

13 x 8 = (… + …) x … = (… + …) + (… x …) = … + … = …

17 x 5 = (… - …) x … = (… x …) – (… x …) = … - … = …

42 x 7 = (… + …) x … = (… x …) – (… x …) = … + … = …

888


153.432 120.232

Jawab :a. Urutkan bilangan dari terkecil adalah

12.432 23.436 120.232 123.432 153.432

b. Urutkan bilangan dari yang terbesar

153.432 123.432 120.232 23.436 12.432

4. Nilai tempat suatu bilanganNilai tempat adalahletak suatu angka dalam suatu bilangan.

156.789 Satuan

PuluhanRatusanRibuanPuluh ribuanRatus ribuan

Bilangan 156.789 ditulis dalam bentuk panjang adalah 156.789 = 1 ratus ribuan + 5 puluh ribuan + 6 ribuan + 7

ratusan + 8 puluhan + 9 satuan= 100.000 + 50.000 + 6.000 + 700 + 80 + 9

5. Penjumlahan nilai tempat suatu bilanganContoh :Jumlah nilai angka 5 dan 7 pada bilangan 156.789 adalah …Jawab : Nilai angka 5 pada bilangan 156.789 adalah 50.000Nilai angka 7 pada bilangan 156.789 adalah 700Jadi, 50.000 + 700 = 50.700

6. Selisih nilai tempat suatu bilanganContoh :Selisih nilai angka 6 dan 8 pada bilangan 156.789 adalah …Jawab :Nilai angka 6 pada bilangan 156.789 adalah 6.000Nilai angka 8 pada bilangan 156.789 adalah 80Jadi, 6000 – 80 = 5.920


Lengkapi urutan berikut !15.342, …, …, …, 15.346, …, ……, 151.246, …, …, 151.243, …, ……, …, 45.500, …, 45.502, …, …594.762, …, …, …, …, …, 594.756…, …, …, 967.592, 967.591, …, …

Lengkapi urutan berikut !15.342, …, …, …, 15.346, …, ……, 151.246, …, …, 151.243, …, ……, …, 45.500, …, 45.502, …, …594.762, …, …, …, …, …, 594.756…, …, …, 967.592, 967.591, …, …

Urutkan bilangan berikut dari yang terkecil !318.089; 113.675; 83.112; 25.187; 821.21140.271; 40.025; 40.371; 40.000; 48.370671.100; 52.126; 229.021; 110.121; 25.721

Urutkan bilangan berikut dari yang terbesar !420.020; 27.578; 170.421; 85.200; 386.57187.198; 95.898; 580.450; 171.114; 235.28090.000; 951.000; 95.000; 945.000; 90.540

Urutkan bilangan berikut dari yang terkecil !318.089; 113.675; 83.112; 25.187; 821.21140.271; 40.025; 40.371; 40.000; 48.370671.100; 52.126; 229.021; 110.121; 25.721

Urutkan bilangan berikut dari yang terbesar !420.020; 27.578; 170.421; 85.200; 386.57187.198; 95.898; 580.450; 171.114; 235.28090.000; 951.000; 95.000; 945.000; 90.540

Nilai tempat angka 3 pada bilangan 43.567 adalah …Nilai tempat angka 5 pada bilangan 571. 467 adalah …Nilai tempat angka 8 pada bilangan 23.378 adalah …Nilai tempat angka 1 pada bilangan 251.793 adalah …Nilai tempat angka 2 pada bilangan 100.320 adalah …

Tuliskan bentuk panjangnya :6.578 = … + … + … + …17.569 = … + … + … + … + …675.377 = … + … + … + … + … + …105.589 = … + … + … + … + … + …949.677 = … + … + … + … + … + …

Nilai tempat angka 3 pada bilangan 43.567 adalah …Nilai tempat angka 5 pada bilangan 571. 467 adalah …Nilai tempat angka 8 pada bilangan 23.378 adalah …Nilai tempat angka 1 pada bilangan 251.793 adalah …Nilai tempat angka 2 pada bilangan 100.320 adalah …

Tuliskan bentuk panjangnya :6.578 = … + … + … + …17.569 = … + … + … + … + …675.377 = … + … + … + … + … + …105.589 = … + … + … + … + … + …949.677 = … + … + … + … + … + …

Jumlah nilai angka 5 dan nilai angka 8 pada bilangan 156.789 adalah …Jumlah nilai angka 7 dan nilai angka 2 pada bilangan 171.112 adalah …Jumlah nilai angka 1 dan nilai angka 9 pada bilangan 85.198 adalah …Jumlah nilai angka 6 dan nilai angka 9 pada bilangan 156.789 adalah …Jumlah nilai angka 2 dan nilai angka 5 pada bilangan 27.581 adalah …Selisih nilai angka 5 dan nilai angka 8 pada bilangan 156.789 adalah …Selisih nilai angka 7 dan nilai angka 9 pada bilangan 790.450 adalah …

Jumlah nilai angka 5 dan nilai angka 8 pada bilangan 156.789 adalah …Jumlah nilai angka 7 dan nilai angka 2 pada bilangan 171.112 adalah …Jumlah nilai angka 1 dan nilai angka 9 pada bilangan 85.198 adalah …Jumlah nilai angka 6 dan nilai angka 9 pada bilangan 156.789 adalah …Jumlah nilai angka 2 dan nilai angka 5 pada bilangan 27.581 adalah …Selisih nilai angka 5 dan nilai angka 8 pada bilangan 156.789 adalah …Selisih nilai angka 7 dan nilai angka 9 pada bilangan 790.450 adalah …

888


1.3 Melakukan Operasi Perkalian dan Pembagian

1. Perkalian sampai dengan 100Contoh :Ibu membeli 5 bungkus cokelat. Tiap bungkus berisi 8 buah. Banyaknya seluruh cokelat adalah …Pernyataan tersebut jika ditulis dalam bentuk kalimat matematikanya adalah …5 x 8 = 8 + 8 + 8 + 8 + 8 (lima kali delapannya) = 40Jadi, banyak cokelat seluruhnya adalah 40 buah.

Lengkapilah perkalian berikut !

x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1012345678910

2. Perkalian dengan cara bersusun panjangContoh :67 x 9 = … 37 x 24 = …

Jawab : Jawab:

3. Perkalian dengan cara bersusun pendekContoh :67 x 9 = …Jawab :

67 9 603

9 x 7 = 63 ditulis 3, simpan 6 (9 X 6) + 6 = 60

37 x 24 = …Jawab :

3724 x

14874

888

4. Pembagian tanpa sisaContoh:Ibu membeli 20 buah kue. Kue tersebut akan diberikan kepada 5 orang anaknya, tiap anak akan menerima kue sebanyak …Pernyataan tersebut jika ditulis dalam bentuk kalimat matematikanya adalah …20 – 5 = 15 Pengurangan pertama15 – 5 = 10 Pengurangan kedua10 – 5 = 5 Pengurangan ketiga 5 – 5 = 0 Pengurangan keempat

Pengurangan yang dilakukan sebanyak 4 kali.Jadi 20 : 5 = 4


Selisih nilai angka 4 dan nilai angka 8 pada bilangan 58.543 adalah …Selisih nilai angka 1 dan nilai angka 3 pada bilangan 291.360 adalah …Selisih nilai angka 3 dan nilai angka 6 pada bilangan 364.570 adalah …

Selisih nilai angka 4 dan nilai angka 8 pada bilangan 58.543 adalah …Selisih nilai angka 1 dan nilai angka 3 pada bilangan 291.360 adalah …Selisih nilai angka 3 dan nilai angka 6 pada bilangan 364.570 adalah …

Perkalian pada dasarnya

Merupakan penjumlahan berulang

Kerjakan soal-soal berikut dengan tepat !83 x 5 = … 6. 47 x 21 = …46 x 7 = … 7. 15 x 38 = …9 x 61 = … 8. 83 x 26 = …86 x 4 = … 9. 24 x 32 = …7 x 32 = … 10. 92 x 25 = …

Kerjakan soal-soal berikut dengan tepat !83 x 5 = … 6. 47 x 21 = …46 x 7 = … 7. 15 x 38 = …9 x 61 = … 8. 83 x 26 = …86 x 4 = … 9. 24 x 32 = …7 x 32 = … 10. 92 x 25 = …

Pembagian pada dasarnya merupakan

pengurangan berulang

888


Contoh :1. 72 : 6 = … 2. 1.260 : 12 = …

Jadi, 72 : 6 = 12 Jadi, 260 : 12 = 105

5. Pembagian bersisaContoh :Seorang pedagang mempunyai 125 buah jeruk yang akan dimasukkan ke dalam kantong plastik. Jika tiap kantong plastik memuat 40 buah jeruk, maka banyaknya kantong plastik yang dibutuhkan dan banyaknya buah jeruk yang belum dimasukkan ke dalam kantong plastik adalah …

Penyelesaian :Jika pernyataan tersebut ditulis dalam bentuk kalimat matematikanya 125 : 40 = …

Berarti 125 : 40 = 3 sisa 5Jadi, banyaknya kantong plastik yang diperlukan 3 buah kantong plastik dan jeruk yang belum masuk ada 5 buah.

6. Operasi hitung campuran

Contoh : 25 + 17 – 20= (25 + 17) – 20= 42 – 20= 22

Contoh : 36 : 4 x 3= (36 : 4) x 3= 9 x 3= 27

Contoh : 25 x 10 – 5 + 20= 250 – 5 + 20= 245 + 20= 265

Contoh : 25 x (10 – 5) + 20 = 25 x 5 + 20= 75 + 20= 95

Contoh :Ayah memberi uang kepada Agus Rp. 250.000,00. Uang tersebut dibelikan 5 buah buku dengan harga Rp. 40.000,00 per buah. Jika ia diberi oleh ibu untuk ongkos Rp. 3.000,00. Maka sisa uang Agus sekarang adalah …

Jawab :Pernyataan tersebut jika ditulis dalam bentuk kalimat matematika adalah sebgai berikut :250.000 – 5 x 40.000 + 3.000


Kerjakan soal-soal berikut dengan tepat. Kemudian tentukan termasuk pembagian bersisa atau tanpa sisa!

655 : 5 = … 6. 3.185 : 9 = …712 : 8 = … 7. 423 : 3 = …275 : 8 = … 8. 432 : 6 = …6.112 : 4 = … 9. 3.976 : 2 = …801 : 7 = … 10. 1.215 : 9 = …

Kerjakan soal-soal berikut dengan tepat. Kemudian tentukan termasuk pembagian bersisa atau tanpa sisa!

655 : 5 = … 6. 3.185 : 9 = …712 : 8 = … 7. 423 : 3 = …275 : 8 = … 8. 432 : 6 = …6.112 : 4 = … 9. 3.976 : 2 = …801 : 7 = … 10. 1.215 : 9 = …

Perkalian dan pembagian setingkat.

Jika hanya ada perkalian

dan pembagian, maka selesaikan perhitungan

secra berurutan dari kiri ke kanan.

Penjumlahan dan pengurangan

setingkat.Jika hanya ada

penjumlahan dan

pengurangan, maka selesaikan perhitungan

secara berurutan dari sebelah kiri ke kanan.

Derajat perkalian dan pembagian lebih tinggi

daripada penjumlahan dan pengurangan. Sehingga

perkalian dan pembagian harus dikerjakan lebih dahulu.

Jika terdapat tanda kurung, maka soal dalam kurung haru s lebih dahulu diselesaikan.

888


Penyelesaian := 250.000 – (5 x 40.000) + 3.000= 250.000 – 200.000 + 3.000= 50.000 + 3.000= 53.000Jadi uang Agus sekarang adalah Rp. 53.000,00

1.4 Pembulatan dalam Puluhan, Ratusan, dan Ribuan Terdekat

1. Pembulatan dalam puluhan terdekat

Contoh :1. 43 dibulatkan menjadi 402. 75 dibulatkan menjadi 803. 13 + 55 = 68 dibulatkan menjadi 70

2. Pembulatan dalam ratusan terdekat

Cara pembulatan :

Contoh :1. 402 dibulatkan menjadi 4002. 895 dibulatkan menjadi 9003. 326 – 157 = 169 dibulatkan menjadi 200


Kerjakan soal-soal berikut dengan tepat !2 + 3 x 4 – 6 = …360 : 9 x 5 = …16 x 9 : 8 = …140 + 16 x 9 = …12 x 4 – 6 x 3 + 10 = …75 : 15 + 10 =360 + 200 – 4 x 20 : 4 =250 – 25 + 75 =195 + 54 : 9 =125 – 30 x 3 + 15 : 5 =Riri membeli 5 dus pensil yang masing-masing–masing dus berisi 20 buah pensil. Karena kekurangan, Riri membeli lagi 30 buah pensil. Banyaknya pensil yang ada sekarang adalah …Jika harga 7 buah buku adalah Rp. 8.750,00 maka harga 20 buah buku adalah …Jumlah siswa SD QB kelas 4 adalah 5.657 siswa. Jika siswa laki-laki adalah 756 siswa, maka banyak siswa perempuan adalah …

Kerjakan soal-soal berikut dengan tepat !2 + 3 x 4 – 6 = …360 : 9 x 5 = …16 x 9 : 8 = …140 + 16 x 9 = …12 x 4 – 6 x 3 + 10 = …75 : 15 + 10 =360 + 200 – 4 x 20 : 4 =250 – 25 + 75 =195 + 54 : 9 =125 – 30 x 3 + 15 : 5 =Riri membeli 5 dus pensil yang masing-masing–masing dus berisi 20 buah pensil. Karena kekurangan, Riri membeli lagi 30 buah pensil. Banyaknya pensil yang ada sekarang adalah …Jika harga 7 buah buku adalah Rp. 8.750,00 maka harga 20 buah buku adalah …Jumlah siswa SD QB kelas 4 adalah 5.657 siswa. Jika siswa laki-laki adalah 756 siswa, maka banyak siswa perempuan adalah …

Cara pembulatan :

Jika angka satuan kurang dari 5, maka angka satuan menjadi 0 dan angka puluhan tetap;Jika angka satuan lebih dari atau sama dengan 5, maka angka satuan menjadi 0 dan angka puluhan ditambah 1.

Cara pembulatan :

Jika angka satuan kurang dari 5, maka angka satuan menjadi 0 dan angka puluhan tetap;Jika angka satuan lebih dari atau sama dengan 5, maka angka satuan menjadi 0 dan angka puluhan ditambah 1.

Bulatkan dalam puluhan terdekat !31 = …35 = …87 = …93 = …99 = …

Bulatkan dalam puluhan terdekat !31 = …35 = …87 = …93 = …99 = …

Bulatkan hasil perhitungan berikut dalam puluhan terdekat !

75 + 39 = … dibulatkan menjadi …27 + 55 = … dibulatkan menjadi …63 + 36 = … dibulatkan menjadi …32 – 13 = … dibulatkan menjadi …46 – 25 = … dibulatkan menjadi …29 – 18 = … dibulatkan menjadi …98 x 6 = … dibulatkan menjadi …324 x 8 = … dibulatkan menjadi …288 : 6 = … dibulatkan menjadi …420 : 12 = … dibulatkan menjadi …

Bulatkan hasil perhitungan berikut dalam puluhan terdekat !

75 + 39 = … dibulatkan menjadi …27 + 55 = … dibulatkan menjadi …63 + 36 = … dibulatkan menjadi …32 – 13 = … dibulatkan menjadi …46 – 25 = … dibulatkan menjadi …29 – 18 = … dibulatkan menjadi …98 x 6 = … dibulatkan menjadi …324 x 8 = … dibulatkan menjadi …288 : 6 = … dibulatkan menjadi …420 : 12 = … dibulatkan menjadi …

Jika angka puluhan kurang dari 5 (< 5), maka angka puluhan dan satuan menjadi 0, sedangkan angka ratusan tetap;

Jika angka puluhan lebih dari atau sama

dengan 5 (5), maka angka puluhan dan satuan menjadi 0, sedangkan angka ratusan ditambah 1.

Bulatkan dalam ratusan terdekat !325 = …551 = …925 = …956 = …999 = …

Bulatkan dalam ratusan terdekat !325 = …551 = …925 = …956 = …999 = …

Bulatkan hasil perhitungan berikut dalam ratusan terdekat !

125 + 521 = … dibulatkan menjadi …362 + 121 = … dibulatkan menjadi …462 + 537 = … dibulatkan menjadi …982 – 257 = … dibulatkan menjadi …954 – 238 = … dibulatkan menjadi …994 – 846 = … dibulatkan menjadi …29 x 86 = … dibulatkan menjadi …67 x 51 = … dibulatkan menjadi …1.170 : 5= … dibulatkan menjadi …3. 912 : 12 = … dibulatkan menjadi …

Bulatkan hasil perhitungan berikut dalam ratusan terdekat !

125 + 521 = … dibulatkan menjadi …362 + 121 = … dibulatkan menjadi …462 + 537 = … dibulatkan menjadi …982 – 257 = … dibulatkan menjadi …954 – 238 = … dibulatkan menjadi …994 – 846 = … dibulatkan menjadi …29 x 86 = … dibulatkan menjadi …67 x 51 = … dibulatkan menjadi …1.170 : 5= … dibulatkan menjadi …3. 912 : 12 = … dibulatkan menjadi …

888


3. Pembulatan dalam ribuan terdekat

Cara pembulatan :

Contoh :1. 4.321 dibulatkan menjadi 4.0002. 4.532 dibulatkan menjadi 5.0003. 15 x 213 = 3. 195 dibulatkan menjadi 3.000

1.5 Penaksiran Hasil Operasi Hitung Dua Bilangan

1. Penaksiran penjumlahan dua bilanganContoh :17 + 13 = …

Jawab :a. Taksiran rendah : 17 + 13 = 10 + 10 = 20b. Taksiran tinggi : 17 + 13 = 20 + 20 = 40c. Taksiran sedang (baik): 17 + 13 = 20 + 10 = 30

2. Penaksiran pengurangan dua bilanganContoh :62 – 48 = …Jawab :a. Taksiran rendah : 62 – 48 = 60 – 40 = 20b. Taksiran tinggi : 52 – 48 = 70 – 50 = 20c. Taksiran sedang (baik): 62 – 48 = 60 – 50 = 10

3. Penaksiran perkalian dua bilanganContoh :28 x 12 = …Jawab :a. Taksiran rendah : 28 x 12 = 20 x 10 = 200b. Taksiran tinggi : 28 x 12 = 30 x 20 = 600c. Taksiran sedang (baik): 28 x 12 = 30 x 10 = 300

1.6 Memecahkan Masalah yang Menggunakan Uang

1. Menaksir jumlah harga sekumpulan barangPerhatikan daftar harga barang berikut !


Jika angka ratusan kurang dari 5 (< 5), maka angka ratusan, puluhan, dan satuan menjadi 0 sedangkan angka ribuan tetap.

Jika angka ratusan lebih dari atau sama dengan 5 ( 5) maka angka ratusan, puluhan, dan satuan menjadi 0 sedangkan angka ribuan ditambah 1.

Bulatkan dalam ribuan terdekat !5.479 = …8.521 = …9.432 = …9.525 = …9.762 = …

Bulatkan dalam ribuan terdekat !5.479 = …8.521 = …9.432 = …9.525 = …9.762 = …

Kerjakan soal-soal berikut seperti contoh !13 + 19 = …25 + 12 = …37 + 62 = …72 + 63 = …713 + 688 = …

Kerjakan soal-soal berikut seperti contoh !13 + 19 = …25 + 12 = …37 + 62 = …72 + 63 = …713 + 688 = …

Kerjakan soal-soal berikut seperti contoh !49 – 23 = …38 – 43 = …720 – 680 = …265 – 215 = …640 – 604 = …

Kerjakan soal-soal berikut seperti contoh !49 – 23 = …38 – 43 = …720 – 680 = …265 – 215 = …640 – 604 = …

Kerjakan soal-soal berikut seperti contoh !21 x 32 = …27 x 13 = …38 x 21 = …175 x 186 = …132 x 352 = …

Kerjakan soal-soal berikut seperti contoh !21 x 32 = …27 x 13 = …38 x 21 = …175 x 186 = …132 x 352 = …

Bulatkan hasil perhitungan berikut dalam ribuan terdekat !

4.175 + 5.697 = … dibulatkan menjadi …8.426 + 8.914 = … dibulatkan menjadi …6.270 + 5.695 = … dibulatkan menjadi …5.982 + 2.857 = … dibulatkan menjadi …9.176 – 3.625 = … dibulatkan menjadi …5.927 – 4.586 = … dibulatkan menjadi …812 x 94 = … dibulatkan menjadi …145 x 195 = … dibulatkan menjadi …6.672 : 12 = … dibulatkan menjadi …3.341 : 13 = … dibulatkan menjadi …

Bulatkan hasil perhitungan berikut dalam ribuan terdekat !

4.175 + 5.697 = … dibulatkan menjadi …8.426 + 8.914 = … dibulatkan menjadi …6.270 + 5.695 = … dibulatkan menjadi …5.982 + 2.857 = … dibulatkan menjadi …9.176 – 3.625 = … dibulatkan menjadi …5.927 – 4.586 = … dibulatkan menjadi …812 x 94 = … dibulatkan menjadi …145 x 195 = … dibulatkan menjadi …6.672 : 12 = … dibulatkan menjadi …3.341 : 13 = … dibulatkan menjadi …

888


Rp 5.750,00 Rp 3.450,00 Rp 1.750,00 Rp 1.500,00

Rp 750,00 Rp 21.300,00 Rp15.850,00 Rp.500,00

Sebaiknya harga barang kita bulatkan sampai ribuan terdekat dengan menggunakan taksiran tinggi.

Contoh :Nabila akan membeli buku, balpoin, penggaris, penghapus, dan pensil. Uang yang harus dibawa Nabila adalah …

Jawab :Nama Barang Harga Sebenarnya Harga Taksiran

Buku Rp. 5.750,00 Rp. 6.000,00Pulpen Rp. 3.450,00 Rp. 4.000,00Penggaris Rp. 750,00 Rp. 1.000,00Penghapus Rp. 1.500,00 Rp. 2.000,00Pensil Rp. 1.750,00 Rp. 2.000,00Jumlah Rp. 13.200,00 Rp. 15.000,00

Ternyata selisih harga taksiran dan harga sebenarnya Rp. 1.800,00 karena harga taksiran hasil pembulatan sampai ribuan terdekat. Lebih baik kita membawa uang lebih daripada kurang.

2. Mata Uang

Gambar Mata Uang Dibaca Penulisan

Seratus rupiah Rp 100,00

Lima ratus rupiah Rp 500,00

Seribu rupiah Rp 1.000,00

Lima ribu rupiah Rp 5.000,00

Sepuluh ribu rupiah Rp 10.000,00

Dua puluh ribu rupiah

Rp 20.000,00

Lima puluh ribu rupiah

Rp 50.000,00

Seratus ribu ribu rupiah

Rp 100.000,00


Hitunglah berdasarkan daftar harga yang tercantum pada tabel sebelumnya !

Harga taksiran = …Harga sebenarnya =

…Selisih =

…


…Selisih =

…


…Selisih =

…


…Selisih =

…

5. Harga taksiran = …Harga sebenarnya =

…Selisih =

…

Hitunglah berdasarkan daftar harga yang tercantum pada tabel sebelumnya !


…Selisih =

…


…Selisih =

…


…Selisih =

…


…Selisih =

…

5. Harga taksiran = …Harga sebenarnya =

…Selisih =

…

888


No. Kumpulan Uang Penulisan dalam Kalimat

Penulisan dengan Angka

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.


888


9.

10.

1.7 Kelipatan dan Faktor suatu Bilangan

1. Menentukan kelipatan suatu bilangan

Kelipatan 4 dapat dicari dengan memperbanyak angka 4 beberapa kali.4 = 1 x 4 = 44 + 4 = 2 x 4 = 84 + 4 + 4 = 4 x 4 = 124 + 4 + 4 + 4 = 4 x 4 = 164 + 4 + 4 + 4 + 4 = 5 x 4 = 20

Bilangan-bilangan 4, 8, 12, 16, 20, … dikatakan kelipatan dari 4.

Langkah-langkah untuk mendapatkan bilangan-bilangan kelipatan 4.1. Tulislah dalam bentuk perkaliannya !

Contoh : 1 x 4, 2 x 4, 3 x 4, 4 x 4, 5 x 4, …2. Tulislah dalam bentuk hasil kalinya !

Contoh : 4, 8, 12, 16, 20, …

Contoh :a. Tuliskan bilangan-bilangan kelipatan 3 !

Jawab : 1 x 3 = 3 4 x 3 = 122 x 3 = 6 5 x 3 = 153 x 3 = 9

Bilangan-bilangan kelipatan 3 adalah 3, 6, 9, 12, 15, …

b. Tuliskan bilangan-bilangan kelipatan 5 yang kurang dari 39 !Jawab : 1 x 5 = 5 5 x 5 = 25

2 x 5 = 10 6 x 5 = 303 x 5 = 15 7 x 5 = 354 x 5 = 20

Bilangan-bilangan kelipatan 5 yang kurang dari 39 adalah 5, 10, 15, 20, 25, 30, dan 35.

c. Tulislah bilangan-bilangan kelipatan 12 yang lebih dari 16 dan kurang dari 62 !Jawab : 1 x 12 = 12 4 x 12 = 48


888


2 x 12 = 24 5 x 12 = 603 x 12 = 36 6 x 12 = 72

Bilangan-bilangan kelipatan 12 yang lebih dari 16 dan kurang dari 62 adalah 24, 36, 48, dan 60.

Untuk menentukan apakah suatu bilangan merupakan kelipatan bilangan lain dapat dicari dengan membagi bilangan tersebut dengan bilangan lain. Jika bilangan itu habis dibagi oleh bilangan lain, mka bilangan itu adalah kelipatan dari bilangan lain tersebut.Contoh :Apakah 24 adalah kelipatan 6 ?Jawab :

24 : 6 = 4 24 habis dibagi 6

Jadi, 24 adalah kelipatan 6, karena 4 x 6 = 24

2. Menentukan kelipatan persekutuanContoh :

Tentukan kelipatan persekutuan dari kelipatan 4 yang kurang dari 40 dan kelipatan 6 yang kurang dari 50 !Jawab :Kelipatan 4 yang kurang dari 40 : 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36.Kelipatan 6 yang kurang dari 50 : 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48.Kelipatan persekutuan dari kelipatan 4 yang kurang dari 40 dan kelipatan 6 yang kurang dari 50 adalah 12, 24, dan 36.

Contoh :Selidiki, apakah pernyataan berikut benar ?a. 24 merupakan kelipatan persekutuan dari 4 dan 6.

Jawab :

1) 24 : 4 = 6 4 membagi habis 24

2) 24 : 6 = 4 6 membagi habis 24

Jadi, 24 merupakan kelipatan persekutuan dari 4 dan 6.

b. 18 merupakan kelipatan persekutuan dari 6 dan 8.Jawab :

3) 18 : 6 = 3 6 membagi habis 18

4) 18 : 8 = 2 8 tidak membagi habis 18

karena 18 : 8 bersisa 2.Jadi, 18 bukan merupakan kelipatan persekutuan dari 6 dan 8 karena 18 tidak habis dibagi 8.

c. 16 merupakan kelipatan persekutuan dari 5 dan 7.Jawab :


Tuliskah bilangan-bilangan kelipatan 7 !Tuliskah bilangan-bilangan kelipatan 15 !Tuliskah bilangan-bilangan kelipatan 20 !Tuliskah bilangan-bilangan kelipatan 8 yang kurang dari 50 !Tuliskah bilangan-bilangan kelipatan 13 yang kurang dari 40 !Tuliskah bilangan-bilangan kelipatan 25 yang kurang dari 50 !Tuliskah bilangan-bilangan kelipatan 6 yang lebih dari 25 dan kurang dari 60 !Tuliskah bilangan-bilangan kelipatan 11 yang lebih dari 10 dan kurang dari 50 !Tuliskah bilangan-bilangan kelipatan 9 yang lebih dari 10 dan kurang dari 40 !Tuliskah bilangan-bilangan kelipatan 19 yang lebih dari 15 dan kurang dari 100 !

Tuliskah bilangan-bilangan kelipatan 7 !Tuliskah bilangan-bilangan kelipatan 15 !Tuliskah bilangan-bilangan kelipatan 20 !Tuliskah bilangan-bilangan kelipatan 8 yang kurang dari 50 !Tuliskah bilangan-bilangan kelipatan 13 yang kurang dari 40 !Tuliskah bilangan-bilangan kelipatan 25 yang kurang dari 50 !Tuliskah bilangan-bilangan kelipatan 6 yang lebih dari 25 dan kurang dari 60 !Tuliskah bilangan-bilangan kelipatan 11 yang lebih dari 10 dan kurang dari 50 !Tuliskah bilangan-bilangan kelipatan 9 yang lebih dari 10 dan kurang dari 40 !Tuliskah bilangan-bilangan kelipatan 19 yang lebih dari 15 dan kurang dari 100 !

Isilah titik-titik berikut dengan benar !25 adalah kelipatan 5 karena … x 5 = 2572 adalah kelipatan 9 karena … x 9 = 72108 adalah kelipatan 12 karena … x 12 = 108180 adalah kelipatan 10 karena … x 10 = 180168 adalah kelipatan 14 karena … x 14 = 168Apakah 35 adalah kelipatan 5 ? Jika ya, tuliskan alasannya !Apakah 98 adalah kelipatan 7 ? Jika ya, tuliskan alasannya !Apakah 42 adalah kelipatan 6 ? Jika ya, tuliskan alasannya !Apakah 144 adalah kelipatan 8 ? Jika ya, tuliskan alasannya !Apakah 240 adalah kelipatan 12 ? Jika ya, tuliskan alasannya !

Isilah titik-titik berikut dengan benar !25 adalah kelipatan 5 karena … x 5 = 2572 adalah kelipatan 9 karena … x 9 = 72108 adalah kelipatan 12 karena … x 12 = 108180 adalah kelipatan 10 karena … x 10 = 180168 adalah kelipatan 14 karena … x 14 = 168Apakah 35 adalah kelipatan 5 ? Jika ya, tuliskan alasannya !Apakah 98 adalah kelipatan 7 ? Jika ya, tuliskan alasannya !Apakah 42 adalah kelipatan 6 ? Jika ya, tuliskan alasannya !Apakah 144 adalah kelipatan 8 ? Jika ya, tuliskan alasannya !Apakah 240 adalah kelipatan 12 ? Jika ya, tuliskan alasannya !

Tuliskan kelipatan persekutuan dari bilangan-bilangan berikut !

Kelipatan 2 yang kurang dari 20 dan kelipatan 3 yang kurang dari 30.Kelipatan 5 yang kurang dari 50 dan kelipatan 10 yang kurang dari 80.Kelipatan 4 yang kurang dari 30 dan kelipatan 6 yang kurang dari 50.Kelipatan 8 yang kurang dari 45 dan kelipatan 10 yang kurang dari 50.Kelipatan 3 yang kurang dari 35 dan kelipatan 6 yang kurang dari 40.

Tuliskan kelipatan persekutuan dari bilangan-bilangan berikut !

Kelipatan 2 yang kurang dari 20 dan kelipatan 3 yang kurang dari 30.Kelipatan 5 yang kurang dari 50 dan kelipatan 10 yang kurang dari 80.Kelipatan 4 yang kurang dari 30 dan kelipatan 6 yang kurang dari 50.Kelipatan 8 yang kurang dari 45 dan kelipatan 10 yang kurang dari 50.Kelipatan 3 yang kurang dari 35 dan kelipatan 6 yang kurang dari 40.

888


5) 16 : 5 = 3 5 tidak membagi habis 16,

karena 16 dibagi 5 bersisa 1.

6) 16 : 7 = 2 7 tidak membagi habis 16

karena 16 : 7 bersisa 2.Jadi, 16 bukan merupakan kelipatan persekutuan dari 5 dan 7 karena 16 tidak dapat dibagi habis oleh kedua bilangan tersebut.

3. Menentukan faktor suatu bilanganFaktor suatu bilangan dapat ditentukan dengan mencari pasangan bilangan yang hasil kalinya adalah bilangan tersebut.

Contoh :a. Tentukan faktor dari 3 !

Jawab :3

1 x 3

3 merupakan hasil kali dari 1 x 3, sehingga faktor dari 3 adalah 1 dan 3.

b. Tentukan faktor dari 6 !Jawab :

612

xx

63

6 merupakan hasil kali dari 1 x 6, 2 x 3, sehingga faktor dari 6 adalah 1, 2, 3, dan 6.

Untuk memudahkan dalam menentukan faktor dari suatu bilangan, sebaiknya kita mengetahui ciri-ciri bilangan berikut !1) Ciri-ciri bilangan yang habis dibagi 2 adalah angka

terakhir atau satuannya genap atau nol.Contoh : 4, 12, 18, 50, 250

2) Ciri bilangan habis dibagi 3 adalah jumlah angka-angka yang membentuknya habis dibagi 3.Contoh :

36 terdiri atas angka 3 dan 6 3 + 6 = 9

9 habis dibagi 3, sehingga 36 habis dibagi 3.

165 terdiri atas angka 1, 6, dan 5

1 + 6 + 5 = 12 12 habis dibagi 3, sehingga 165

habis dibagi 3.3) Ciri-ciri bilangan habis dibagi 4 adalah sebagai berikut:

a) Bagilah bilangan tersebut dengan 2b) Bila hasil bagi satuannya genap atau nol, maka

bilangan tersebut habis dibagi 4.Contoh :

72 72 : 2 = 36 36 satuannya genap,

jadi 72 habis dibagi 4.

90 90 : 2 = 45 45 satuannya ganjil

jadi 90 tidak habis dibagi 4.Untuk angka yang besar seperti ratusan dan ribuan dapat dilihat dari 2 angka terakhir dari bilangan yang tersebut habis dibagi 4.Contoh :

17.828 28 habis dibagi 4

1.936 36 habis dibagi 4

4) Ciri bilangan habis dibagi 5 satuannya nol atau 5.Contoh : 20, 35, 125, 325, 400, …


Tuliskan faktor dari 45!Tuliskan faktor dari 36!Tuliskan faktor dari 75!Tuliskan faktor dari 77!Tuliskan faktor dari 84!

Tuliskan faktor dari 45!Tuliskan faktor dari 36!Tuliskan faktor dari 75!Tuliskan faktor dari 77!Tuliskan faktor dari 84!

Tentukan faktor-faktor dari bilangan berikut !

Jadi, faktor dari 20 adalah …





Tentukan faktor-faktor dari bilangan berikut !






18………XXX………

56………XXX………

20………XXX………

32………XXX………

24………XXX………

888

121 x 122 x 63 x 4


5) Ciri bilangan habis dibagi 9 adalah jumlah angka pembentuknya 9.Contoh :

207 2 + 0 + 7 = 9

4. 104 4 + 1 + 0 + 4 = 9

477 4 + 7 + 7 = 18 1 + 8 = 9

6) Ciri bilangan habis dibagi 11. Jika angka yang paling kiri suatu bilangan dikurangi angka berikutnya, ditambahkan angka berikutnya dikurangi angka selanjutnya dan seterusnya habis dibagi 11.Contoh :

43.516 4 – 3 + 5 – 1 + 6 = 11,

Habis dibagi 11

6.161.617 6 – 1 + 6 – 1 + 6 – 1 + 7 = 22,

Habis dibagi 11.

4. Menetukan faktor persekutuan 2 bilanganFaktor persekutuan dua bilangan adalah faktor yang sama-sama dimiliki oleh kedua bilangan tersebut.Contoh :a. Tentukan faktor persekutuan dari 3 dan 6 !

Jawab :Faktor 3 : 1 , 3

Faktor 6 : 1 , 2, 3 , 6

Faktor persekutuan dari 3 dan 6 adalah 1 dan 3b. Tentukan faktor persekutuan dari 12 dan 36 !

Jawab :Faktor 12 : 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 12 Faktor 36 : 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 9 , 12 , 18 , 36

Faktor persekutuan dari 12 dan 36 adalah 1, 2, 3, 4, 6, dan 12.

c. Tentukan faktor persekutuan dari 7 dan 8 !Jawab :Faktor 7 : 1 , 7

Faktor 8 : 1 , 2, 4, 8

Faktor persekutuan dari 7 dan 8 adalah 1.

Suatu bilangan asli disebut sebagai faktor persekutuan dari dua bilangan jika bilangan asli tersebut membagi habis kedua bilangan.Contoh :a. Selidiki, apakah 3 merupakan faktor persekutuan

dari 6 dan 12 ?Jawab :

6 : 3 = 2 3 membagi habis 6


Jadi, 3 merupakan faktor persekutuan dari 6 dan 12.

b. Selidiki, apakah 5 merupakan faktor persekutuan dari 20 dan 32 ?Jawab :


32 : 5 = 6 bersisa 2 tidak membagi habis 32

Jadi, 5 bukan merupakan faktor persekutuan dari 20 dan 32.

1.8 Mengenal Bilangan Prima Menurut Sifatnya

1. Bilangan Prima dan Bukan bilangan primaBilangan prima adalah bilangan yang hanya mempunyai dua faktor yaitu 1 dan bilangan itu sendiri.Contoh :a. 1 x 2 = 2, faktor dari 2 adalah 1 dan 2. Jadi, 2

merupakan bilangan prima.b. 1 x 13 = 13, faktor dari 13 adalah 1 dan 13. Jadi, 13

merupakan bilangan prima.c. Bilangan prima antara 1 dan 20 adalah 2, 3, 5, 7, 11,

13, 17, dan 19.Bilangan yang mempunyai lebih dari 2 faktor disebut bukan bilangan prima atau bilangan komposit. Contoh :12 bukan bilangan prima. Perhatikan tabel !

Faktor dari 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6, dan 12.( 1 x 12, 2 x 6, 3 x 4)Jadi, 12 bukan bilangan prima.


Selidiki, apakah pernyataan berikut benar ?6 merupakan faktor persekutuan dari 20 dan 24 !9 merupakan faktor persekutuan dari 81 dan 108!14 merupakan faktor persekutuan dari 63 dan 241!11 merupakan faktor persekutuan dari 77 dan 120!12 merupakan faktor persekutuan dari 64 dan 48!

Selidiki, apakah pernyataan berikut benar ?6 merupakan faktor persekutuan dari 20 dan 24 !9 merupakan faktor persekutuan dari 81 dan 108!14 merupakan faktor persekutuan dari 63 dan 241!11 merupakan faktor persekutuan dari 77 dan 120!12 merupakan faktor persekutuan dari 64 dan 48!

Tentukan faktor persekutuan dari bilangan-bilangan berikut !

4 dan 8 6. 21 dan 566 dan 9 7. 50 dan 7516 dan 20 8. 24 dan 3618 dan 45 9. 30 dan 4015 dan 35 10. 24 dan 28

Tentukan faktor persekutuan dari bilangan-bilangan berikut !

4 dan 8 6. 21 dan 566 dan 9 7. 50 dan 7516 dan 20 8. 24 dan 3618 dan 45 9. 30 dan 4015 dan 35 10. 24 dan 28

Kerjakan soal-soal berikut dengan tepat !Lingkari bilangan- bilangan prima yang ada pada tabel berikut !

12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414244344454647484950

Kerjakan soal-soal berikut dengan tepat !Lingkari bilangan- bilangan prima yang ada pada tabel berikut !

12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414244344454647484950

888


2. Faktor Prima dan faktorisasi primaFaktor prima adalah faktor yang merupakan bilangan prima.Contoh :Tentukan faktor prima dari 30 !Jawab :

Cara I : Dengan menggunakan tabel30

Faktor dari 30 adalah 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, dan 30Faktor prima dari 30 adalah 2, 3, dan 5.

1 × 302 × 153 × 105 × 6

Cara II : Dengan menggunakan pohon faktor

Faktor prima dari 30 adalah

2, 3, dan 5

Faktorisasi prima adalah perkalian faktor-faktor prima dari suatu bilangan.

Contoh :Tentukan faktorisasi prima dari 42 !Jawab :

Faktorisasi prima dari 42 adalah 2 x 3 x 7

3. Kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari dua bilangan.KPK dua bilangan adalah kelipatan yang sama-sama dimiliki oleh kedua bilangan tersebut dengan nilai terkecil.Contoh :Tentukan KPK dari 3 dan 4 !Jawab :Cara I : Metode kelipatanKelipatan 3 adalah 3, 6, 9, 12 , 15, 8, 21, 24 , 27, …

Kelipatan 4 adalah 4, 8, 12 , 16, 20, 24 , 28, 32, 36, …

Kelipatan persekutuan dari 3 dan 4 adalah 12, 24


Kerjakan soal-soal berikut dengan tepat !Tentukan faktor-faktor prima dari bilangan berikut :

16 e. 56 i. 4824 f. 21 j. 6335 g. 3649 h. 40

Tentukan faktorisasi prima dari bilangan-bilangan berikut !

8 c. 27 e. 6014 d. 54

Tentukan faktor prima dan faktorisasi prima dari bilangan berikut !

36 c. 72 e. 25640 d. 125

Kerjakan soal-soal berikut dengan tepat !Tentukan faktor-faktor prima dari bilangan berikut :

16 e. 56 i. 4824 f. 21 j. 6335 g. 3649 h. 40

Tentukan faktorisasi prima dari bilangan-bilangan berikut !

8 c. 27 e. 6014 d. 54

Tentukan faktor prima dan faktorisasi prima dari bilangan berikut !

36 c. 72 e. 25640 d. 125

Tentukan faktor dari 31. Apakah 31 sebuah bilangan prima ?Tentukan faktor dari 23. Apakah 23 sebuah bilangan prima ?8 bukan bilangan prima karena faktor dari 8 adalah …, …, … dan …9 bukan bilangan prima karena faktor dari 9 adalah …, … dan …Manakah di antara bilangan-bilanganberikut yang merupakan bilangan prima !

7 f. 3313 g. 4716 h. 5119 i. 6327 j. 72

Tentukan bilangan prima yang terletak antara 10 dan 20 !Tentukan bilangan prima yang terletak antara 21 dan 30 !Tuliskan bilangan yang bukan bilangan prima yang terletak antara 20 dan 40 !Tuliskan bilangan yang bukan bilangan prima yang terletak antara 15 dan 50 !

Tentukan faktor dari 31. Apakah 31 sebuah bilangan prima ?Tentukan faktor dari 23. Apakah 23 sebuah bilangan prima ?8 bukan bilangan prima karena faktor dari 8 adalah …, …, … dan …9 bukan bilangan prima karena faktor dari 9 adalah …, … dan …Manakah di antara bilangan-bilanganberikut yang merupakan bilangan prima !

7 f. 3313 g. 4716 h. 5119 i. 6327 j. 72

Tentukan bilangan prima yang terletak antara 10 dan 20 !Tentukan bilangan prima yang terletak antara 21 dan 30 !Tuliskan bilangan yang bukan bilangan prima yang terletak antara 20 dan 40 !Tuliskan bilangan yang bukan bilangan prima yang terletak antara 15 dan 50 !

888


Kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari 3 dan 4 adalah 12

Cara II : Pohon faktor12 = 22 x 315 = 3 x 5

a. Kalikan semua bilanganb. Pilih bilangan yang berpangkat terbesar 22 x 3 x 5

3 = 31 4 = 22

KPK dari 3 dan 4 = 31 x 22 = 3 x 4 = 12

Cara III : Tangga faktor

Kedua bilangan dibagi serentak. Jika salah bilangan itu tidak dapat dibagi, bilangan itu akan diturunkan

KPK dari 3 dan 4 adalah 2 x 2 x 3 = 12KPK dari 3 dan 4 adalah 12. Artinya, 12 adalah bilangan terkecil yang dapat dibagi 3 dan 4.

4. Menggunakan KPK dalam perhitungan pecahanKPK dapat digunakan untuk membandingkan dua buah pecahan. Caranya dengan menyamakan penyebut dari pecahan-pecahan tersebut dengan KPK penyebutnya.Contoh :Bandingkan pecahan berikut dengan menggunakan tanda <, >, atau = !

a.

b.

Jawab :

a. , KPK dari 8 dan 5 adalah 40, maka :

Jadi

b. , KPK dari 2 dan 5 adalah 10, maka :

Jadi :

5. Menggunakan KPK dalam penjumlahan dan pengurangan pecahanKPK dapat juga digunakan untuk menyelesaikan penjumlahan dan pengurangan pecahan yang berpenyebut tidak sama.

Contoh :

Jawab : Kedua pecahan tersebut berpenyebut tidak sama, maka kita samakan penyebutnya dengan menggunakan KPK. KPK dari 6 dan 8 adalah 24.


Tentukan KPK dari bilangan-bilangan berikut !2 dan 6 9. 13 dan 174 dan 8 10. 16 dan 203 dan 7 11. 4, 5, dan 109 dan 12 12. 6, 8, dan 127 dan 14 13. 10, 15, dan 2524 dan 36 14. 2, 3, dan 718 dan 15 15. 3, 9, dan 2725 dan 50

Tentukan KPK dari bilangan-bilangan berikut !2 dan 6 9. 13 dan 174 dan 8 10. 16 dan 203 dan 7 11. 4, 5, dan 109 dan 12 12. 6, 8, dan 127 dan 14 13. 10, 15, dan 2524 dan 36 14. 2, 3, dan 718 dan 15 15. 3, 9, dan 2725 dan 50

Bandingkan pecahan berikut dengan mem-beri tanda <, > atau = !

Kerjakan soal-soal berikut !

……

Bandingkan pecahan berikut dengan mem-beri tanda <, > atau = !

Kerjakan soal-soal berikut !

……

888


6. Memecahkan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan KPK.Contoh :Rika dan Nike sedang dalam perawatan dokter yang sama. Rika memeriksakan diri setiap 4 hari sekali, sedangkan Nike setiap 6 hari sekali. Pada tanggal 14 Agustus 2008, keduanya memeriksakan diri secara bersama-sama. Kapan Rika dan Nike akan memeriksakan diri secara bersama-sama untuk kedua kalinya ?

Jawab :Cara I a. Rika memeriksakan setiap 4 hari sekali, yaitu 14

Agustus 2008, 18 Agustus 2008, 22 Agustus 2008, 26 Agustus 2008, 30 Agustus 2008, …

b. Nike memeriksa setiap 6 hari sekali, yaitu 14 Agustus 2008, 20 Agustus 2008, 26 Agustus 2008, 2 September 2008, …

c. Kelipatan persekutuan terkecil dari pemeriksaan diri kedua orang tersebut adalah 26 Agustus 2008. Jadi, Rika dan Nike akan memeriksakan diri bersama-sama lagi tanggal 26 Agustus 2008.

Cara IIDengan mencari KPK dari 4 dan 6 dengan mnggunakan tangga faktor :KPK dari 4 dan 6 = 22 x 3 = 4 x 3 = 12 maka tanggal 14 Agustus 2008 + 12 = 26 Agustus 2008.Jadi, Rika dan Nike memeriksakan diri ke dokter bersama-sama lagi tanggal 26 Agustus 2008.

7. Faktor persekutuan terbesar (FPB) dari dua bilanganFPB dua bilangan adalah faktor yang sama-sama dimiliki oleh kedua bilangan tersebut dengan nilai terbesar.Contoh : Tentukan FPB dari 18 dan 24 !Jawab :Cara IFaktor 18 adalah 1, 2, 3, 6, 9, dan 18Faktor 24 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, dan 24Faktor persekutuan dari 18 dan 24 adalah 1, 2, 3, dan 6Jadi, faktor persekutuan terbesar dari 18 dan 24 adalah 6.

Cara II : Dengan menggunakan pohon faktora. Kalikan bilangan yang bersekutub. Pilih pangkat terkecil

Maka : 18 = 2 x 32

24 = 23 x 3FPB 18 dan 24 adalah 2 x 3 = 6

Cara III : Dengan menggunakan tangga faktor

Kedua bilangan dibagi serentak oleh bilangan prima. Jika salah satu dari bilangan itu tidak dapat dibagi,


Lampu merah menyala setiap 4 menit dan lampu hijau menyala setiap 3 menit. Kedua lampu tersebut menyala bersama-sama pada pukul 08.30. Kapan lampu tersebut akan menyala bersama lagi untuk kedua kalinya ?Rida berbelanja ke pasar setiap 1 pekan. Siti pergi ke pasar setiap 5 hari. Berapa hari lagi mereka akan bertemu bersama-sama ?Pada tanggal 28 Juli 2008, Cecep dan Yoyo berenang bersama-sama. Cecep berenang setiap 10 hari sekali, sedangkan Yoyo berenang setiap 18 hari sekali. Kapankah Cecep dan Yoyo berenang bersama-sama lagi untuk kedua kalinya ?Pak Iman dan Pak Dadan adalah anggota satpam “QB”. Pak Iman bertugas setiap 6 hari sekali, sedangkan Pak Dadan bertugas setiap 8 hari sekali. Mereka meronda bersama-sama untuk pertama kalinya pada tanggal 9 Agustus 2008. Kapan mereka meronda bersama-sama lagi untuk kedua kalinya ?

Lampu merah menyala setiap 4 menit dan lampu hijau menyala setiap 3 menit. Kedua lampu tersebut menyala bersama-sama pada pukul 08.30. Kapan lampu tersebut akan menyala bersama lagi untuk kedua kalinya ?Rida berbelanja ke pasar setiap 1 pekan. Siti pergi ke pasar setiap 5 hari. Berapa hari lagi mereka akan bertemu bersama-sama ?Pada tanggal 28 Juli 2008, Cecep dan Yoyo berenang bersama-sama. Cecep berenang setiap 10 hari sekali, sedangkan Yoyo berenang setiap 18 hari sekali. Kapankah Cecep dan Yoyo berenang bersama-sama lagi untuk kedua kalinya ?Pak Iman dan Pak Dadan adalah anggota satpam “QB”. Pak Iman bertugas setiap 6 hari sekali, sedangkan Pak Dadan bertugas setiap 8 hari sekali. Mereka meronda bersama-sama untuk pertama kalinya pada tanggal 9 Agustus 2008. Kapan mereka meronda bersama-sama lagi untuk kedua kalinya ?

Tia pergi ke perpustakaan setiap 2 hari. Mickey pergi ke perpustakaan setiap 7 hari sekali. Rabu 10 September 2008 Tia dan Mickey bertemu di perpustakaan. Kapan mereka bertemu lagi di perpustakaan ? (hari dan tanggalnya)

Tia pergi ke perpustakaan setiap 2 hari. Mickey pergi ke perpustakaan setiap 7 hari sekali. Rabu 10 September 2008 Tia dan Mickey bertemu di perpustakaan. Kapan mereka bertemu lagi di perpustakaan ? (hari dan tanggalnya)

888


bilangan itu diturunkan. Bilangan untuk FBPB hanya yang dilingkari (habis membagi).

FPB dari 18 dan 24 adalah 2 x 3 = 6

8. Menggunakan FPB dalam perhitungan pecahanFPB dapat digunakan untuk menyederhanakan pecahan. Suatu pecahan dapat disederhanakan dengan cara membagi pembilang dan penyebut tersebut.Contoh :

Bentuk yang paling sederhana dari adalah …

FPB dari 6 dan 24 adalah 6

Jadi, bentuk yang paling sederhana dari

9. Memecahkan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan FPBContoh :

Seorang dermawan akan membagikan 36 buku dan 54 pensil kepada beberapa siswa. Jika setiap siswa mendapat bagian yang sama, a. Berapa jumlah siswa yang akan menerima buku dan

pensil dalam jumlah yang sama ?b. Berapa banyak buku dan pensil yang diterima setiap

anak ?

Jawab :a. Untuk menyelesaikan soal tersebut harus dicari FPB

dari 36 buku dan 54 pensil.

FPB dari 35 dan 54= 2 x 32 = 2 x 9 = 18Jadi, jumlah siswa yang menerima buku dan pensil adalah 18 orang.

b. Banyak buku yang didapat oleh setiap siswa = 36 : 18 = 2 buah bukuBanyak pensil yang didapat oleh setiap siswa = 54 : 18 = 3 buah pensil


Tentukan FPB dari bilangan-bilangan berikut !4 dan 6 9. 12 dan 186 dan 9 10. 16 dan 2412 dan 30 11. 3, 6, dan 916 dan 20 12. 5, 10, dan 1512 dan 40 13. 4, 6, dan 1618 dan 54 14. 12, 30, dan 4225 dan 60 15. 6, 8, dan 1236 dan 72

Tentukan FPB dari bilangan-bilangan berikut !4 dan 6 9. 12 dan 186 dan 9 10. 16 dan 2412 dan 30 11. 3, 6, dan 916 dan 20 12. 5, 10, dan 1512 dan 40 13. 4, 6, dan 1618 dan 54 14. 12, 30, dan 4225 dan 60 15. 6, 8, dan 1236 dan 72

1. 6. 2. 7. 3. 8. 4. 9. 5. 10.

1. 6. 2. 7. 3. 8. 4. 9. 5. 10.

Adit mempunyai 20 kelereng biru dan 36 kelereng merah. Kelereng tersebut dimasukkan ke dalam toples yang isinya sama.

Berapa banyak toples yang diperlukan Adit, jika setiap toples dapat memuat kelereng sebanyak-banyaknya ?Berapa banyak kelereng biru dan kelereng merah di dalam setiap toples ?

Untuk arisan besok, ibu membeli 30 buah kue lapis, 42 buah kue keju, dan 56 buah kue sus. Kue-kue tersebut akan dimasukkan ke dalam kotak-kotak dengan jumlah sama banyak. Berapa kotak yang harus dibuat oleh ibu ?Pak Haikal memberikan bantuan kepada fakir miskin berupa 144 potong baju dan 120 potong celana. Setiap fakir miskin mendapat bagian yang sama, berapakah jumlah fakir miskin yang mendapatkan bantuan ?

Adit mempunyai 20 kelereng biru dan 36 kelereng merah. Kelereng tersebut dimasukkan ke dalam toples yang isinya sama.

Berapa banyak toples yang diperlukan Adit, jika setiap toples dapat memuat kelereng sebanyak-banyaknya ?Berapa banyak kelereng biru dan kelereng merah di dalam setiap toples ?

Untuk arisan besok, ibu membeli 30 buah kue lapis, 42 buah kue keju, dan 56 buah kue sus. Kue-kue tersebut akan dimasukkan ke dalam kotak-kotak dengan jumlah sama banyak. Berapa kotak yang harus dibuat oleh ibu ?Pak Haikal memberikan bantuan kepada fakir miskin berupa 144 potong baju dan 120 potong celana. Setiap fakir miskin mendapat bagian yang sama, berapakah jumlah fakir miskin yang mendapatkan bantuan ?

888


2.1 Menentukan Besar Sudut dengan Satuan Tidak Baku dan Satuan Derajat

1. Membandingkan besar dua sudut Ambillah sehelai kertas, kemudian lipatlah kertas iti pada garis BD ! Guntinglah pada garis BD !

D A Berilah huruf A pada sudut yang sempit, hu-ruf B pada sudut yang besar dan huruf C dan

C B D pada sudut yang tegak lurus.

Coba kamu bandingkan sudut-sudut yang terdapat pada kertas tadi !Lengkapilah !1. Sudut A lebih kecil dari sudut B2. Sudut B … sudut C3. Sudut C … sudut D4. Sudut B … sudut A5. Sudut D … sudut A6. Sudut C … sudut B7. Sudut B … sudut permukaan meja8. Sudut A … sudut permukaan meja9. Sudut C … sudut permukaan meja10. Sudut D … sudut permukaan meja

2. Mengukur sudut dengan satuan tidak bakuUkurlah sudut papan tulis atau meja tulis dengan menggunakan sudut satuan dari kertas seperti di samping !

Jika sudut papan tulis tersebut diukur oleh sudut satuan, maka besarnya dua kali sudut satuan tidak baku.

3. Membedakan sudut siku-siku, sudut lancip, dan sudut tumpul

Sudut siku-siku BAC sudutnya terdapat pada titik A dimana besarnya sudut BAC = 90o

Sudut lancip BAD sudutnya terdapat pada titik A dengan besar sudut BAD < 90o

Sudut tumpul BAE sudut terdapat pada titik A dengan besar sudut BAE > 90o

Jadi, sudut siku-siku yaitu sudut yang bila diukur besarnya 90o (90 derajat).Sudut lancip yaitu sudut yang ukurannya lebih kecil dari sudut siku-siku atau besarnya kurang dari 90o (90 derajat).Sudut tumpul yaitu sudut yang ukurannya lebih besar dari sudut siku-siku atau besar sudutnya lebih dari 90o (90 derajat).

4. Mengukur sudut dengan satuan derajat


x x

Isilah titik-titik berikut dengan sudut siku-siku, sudut lancip atau sudut tumpul !

Isilah titik-titik berikut dengan sudut siku-siku, sudut lancip atau sudut tumpul !

888


Ada beberapa cara menggambar sebuah sudut namun di kelas 4 kita akan menggambar sudut dengan menggunakan busur derajat.a. Menggambar sudut yang kurang dari 180o

1) Tempelkan garis lurus AB (dari titik A ke titik B) !2) Tempelkan busur dan cocokkan pusat busur derajat

pada titik B, garis 0o pada busur derajat dihimpitkan dengan garis AB!

3) Tandailah angka busur derajat sesuai dengan besar sudut yang dibuat (titik C) misalnya 70o !

4) Tariklah garis dari titik B ke titik C !5) Terbentuklah sudut ABC yang besarnya 70o

b. Menggambar sudut yang lebih dari 180o

Misalnya kita akan menggambar sudut sebesar 250o . Karena busur derajat biasanya berbentuk setengah lingkaran maka angka tertulis pada busur tersebut hanya sampai 180o. Untuk itu kurangkanlah 250o

dengan 180o dan buatlah sudut sebesar hasil pengurangan tadi seperti berikut :1) 250o - 180o = 70o

2) Buatlah garis AB seperti gambar berikut !

3) Letakkan busur seperti gambar !4) Tandailah angka 70o dari busur (titik C) !5) Tariklah garis dari titik pusat (titik B) yang

melewati titik diatas (titik C) !6) Terbentuklah sudut yang besarnya 250o .

5. Mengenal sudut dengan menggunakan arah mata angin

Utara

Barat Laut Timur Laut

Barat Timur

Barat Daya Tenggara

Selatan

Dari arah mata angin tersebut coba kamu tentukan besar sudut terkecil !a. Utara ke Timur = …b. Timur ke Selatan = …c. Selatan ke Barat = …d. Barat ke Utara = …e. Utara ke Timur Laut = …f. Barat Daya ke Barat = …g. Utara ke Tenggara = …

Dari arah mata angin tersebut coba kamu tentukan besar sudut berikut ! 90o dari Timur ke Selatan 45o dari … ke … 180o dari … ke … 135o dari … ke … 360o dari … ke … 270o dari … ke …


Gambarlah sudut berikut dengan menggunakan busur derajat!a. 40o f. 175o

b. 75o g. 230o

c. 120o h. 270o

d. 15o

e. 90o

Gambarlah sudut berikut dengan menggunakan busur derajat!a. 40o f. 175o

b. 75o g. 230o

c. 120o h. 270o

d. 15o

e. 90o

888


6. Menentukan besar sudut pada jarum jama. Jika jarum jam diputar dari angka

12 menuju ke 12 lagi, maka disebut sudut satu putaran yang besarnya 360o.

b. Jika jarum jam mulai dari angka 12 searah jarum jam hingga ke angka 6, maka disebut sudut setengah putaran yang besar sudutnya 180o.

c. Jika jarum jam mulai dari angka 12 searahj jarum jam

hingga ke angka …, maka disebut sudut seperempat ( )

putaran yang besar sudutnya …

2.2 Menentukan Hubungan antarsatuan Waktu, antarsatuan Panjang, dan antarsatuan Berat

1. Menentukan hubungan antarsatuan waktua. Jam, menit, dan detik

Perhatikan jarum jam dinding di rumahmu! Pada jam itu ada 3 jarum, jarum yang menunjukkan detik (sekon), menit, dan pukul (jam).Contoh :

Jam tersebut menunjukkan pukul 02.00 (dini hari) dibaca pukul dua.

Jam tersebut menunjukkan pukul 10.15

Contoh : Hitunglah berapa lama Intan mandi !


a. Jam tersebut menunjukkan pukul?b. Berapa besar sudut ter-

terkecil yang dibentuk jarum jam itu?









Buatlah gambar jam dan tentukan besar sudut terkecilnya!

06.0005.0004.0018.0021.0012.0008.00











Buatlah gambar jam dan tentukan besar sudut terkecilnya!

06.0005.0004.0018.0021.0012.0008.00

888


Mulai mandi 12.00 Selesai mandi 12.20

Intan mandi kira-kira 20 menit

Contoh :Amanda mulai mengerjakan PR Matematika mulai pukul 07.00 selesai pada pukul 09.25. berapa lama Amanda mengerjakan PR Matematika ?Jawab :Lama mengerjakan = selesai – waktu mulai

= 09.25 – 07.10= 02.15 atau 2 jam 15 menit

Jam turun dikali 60

menit

detiknaik dibagi60

Maka 1 jam = 60 menit1 menit = 60 detik1 jam = 3.600 detik

Contoh :1) 5 jam = … menit

= 5 x 60 = 300 menit


Gambar berikut menunjukkan waktu mulai dan selesainya Nanda bermain bulu tangkis. Jika gambar pertama mulai dan gambar kedua selesai, maka lama nanda bermain bulu tangkis adalah …

Nanda bermain bulu tangkis kira-kira … menitMulai pukul … selesai pukul …

Gambar berikut menunjukkan waktu Aprilia mulai dan selesainya makan pagi. Jika gambar pertama adalah mulai dan gambar kedua selesai, maka lama Aprilia makan pagi adalah …

Aprilia makan pagi kira-kira … menit.Mulai pukul … selesai pukul …

Gambarlah kedua jarum jam yang menunjukkan pukul 10.45 !


Gita mulai belajar disekolah pada pukul 07.20 selesai pada pukul 12.30. Berapa lama dia belajar ?

Paman menuju kantor pukul 06.15. Tiba di kantor pada pukul 07.45. Berapa lama paman di perjalanan ?

Bu Erna bekerja di Quantum Brain. Ia bekerja mulai pukul 08.00 pagi. Setelah bekerja 4 jam, ia pergi ke Bank selam 2 jam. Kemudian ia menyelesaikan pekerjaannya di Quantum Brain selama 2 jam. Pukul berapa bu Erna pulang ?

Gambar berikut menunjukkan waktu mulai dan selesainya Nanda bermain bulu tangkis. Jika gambar pertama mulai dan gambar kedua selesai, maka lama nanda bermain bulu tangkis adalah …

Nanda bermain bulu tangkis kira-kira … menitMulai pukul … selesai pukul …

Gambar berikut menunjukkan waktu Aprilia mulai dan selesainya makan pagi. Jika gambar pertama adalah mulai dan gambar kedua selesai, maka lama Aprilia makan pagi adalah …

Aprilia makan pagi kira-kira … menit.Mulai pukul … selesai pukul …



Gita mulai belajar disekolah pada pukul 07.20 selesai pada pukul 12.30. Berapa lama dia belajar ?

Paman menuju kantor pukul 06.15. Tiba di kantor pada pukul 07.45. Berapa lama paman di perjalanan ?

Bu Erna bekerja di Quantum Brain. Ia bekerja mulai pukul 08.00 pagi. Setelah bekerja 4 jam, ia pergi ke Bank selam 2 jam. Kemudian ia menyelesaikan pekerjaannya di Quantum Brain selama 2 jam. Pukul berapa bu Erna pulang ?

Sekarang pukul 04.00, 3 jam kemudian pukul …Sekarang pukul 12.30, 5 jam yang lalu pukul …

Sekarang pukul 09.40, 8 jam kemudian pukul …

Sekarang pukul 04.00, 3 jam kemudian pukul …Sekarang pukul 12.30, 5 jam yang lalu pukul …

Sekarang pukul 09.40, 8 jam kemudian pukul …

888


2) 180 menit = … jam= 180 : 60= 3 jam

3) menit = … detik

= (5 x 60) + ( 1 x 60 30 )21

= 330 detik

b. Hubungan antarsatuan lainnya1 milenium = 1.000 tahun1 abad = 100 tahun1 dasawarsa = 10 tahun1 windu = 8 tahun1 lustrum = 5 tahun1 tahun = 12 bulan1 bulan = 4 minggu1 minggu = 7 hari

Seringkali kita gunakan istilah triwulan untuk jangka waktu 3 bulan dan caturwulan untuk jangka waktu 4 bulan.Jadi, 1 tahun = 4 triwulan

1 tahun = 3 caturwulan (cawu)

c. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan satuan waktuContoh soal :Umur ayah adalah setengah abad. Berapa tahun umur ayah ?Jawab :Umur ayah = setengah abad

= x 100 tahun = 50 tahun

2. Menentukan hubungan antarsatuan panjang

km setiap turun satu tangga hm dikali 10

damm

dmsetiap naik satu cmtangga dibagi 10 mm

km = kilometerhm = hektometerdam = dekameter


Isilah titik-titik berikut !5 menit = … detik67 jam = … menit360 detik = … menit jam = … menit2 jam = … detik menit = … detik90 menit= … jam420 menit = … jam5 jam + 6 menit = … detik10 jam – 480 menit = … jam

Isilah titik-titik berikut !5 menit = … detik67 jam = … menit360 detik = … menit jam = … menit2 jam = … detik menit = … detik90 menit= … jam420 menit = … jam5 jam + 6 menit = … detik10 jam – 480 menit = … jam

2 tahun = … bulan5 tahun = … hari4 bulan = … hari3 tahun = … triwulan5 tahun = … caturwulan64 windu + 36 bulan = … tahun90 hari – 8 minggu = … bulan14 hari + 3 bulan = … minggu1 tahun + 20 minggu = … bulan5 abad + 5 windu + 10 tahun = … tahun

2 tahun = … bulan5 tahun = … hari4 bulan = … hari3 tahun = … triwulan5 tahun = … caturwulan64 windu + 36 bulan = … tahun90 hari – 8 minggu = … bulan14 hari + 3 bulan = … minggu1 tahun + 20 minggu = … bulan5 abad + 5 windu + 10 tahun = … tahun

Bangsa Indonesia dijajah oleh Belandaselama 3, 5 abad. Penjajahan berakhir pada tahun 1942. Tahun berapa penjajahan Belanda dimulai ?

Arif berangkat ke sekolah jam 07.00. lama perjalanan dari rumah ke sekolah adalah setengah jam. Jam berapa Arif sampai ke sekolah ?

Bangsa Indonesia dijajah oleh Belandaselama 3, 5 abad. Penjajahan berakhir pada tahun 1942. Tahun berapa penjajahan Belanda dimulai ?

Arif berangkat ke sekolah jam 07.00. lama perjalanan dari rumah ke sekolah adalah setengah jam. Jam berapa Arif sampai ke sekolah ?

Umur Andi dan umur Beni pada tanggal1 Januari 2007 adalah seperempat abad dan satu dasawarsa. Berapa tahun jumlah umur mereka ?

Pada tahun 2007 umur Ahmad adalah 3 lustrum. Tahun berapakah Ahmad lahir ?

Karyawan pabrik setiap harinya bekerja selama 8 jam. Karyawan diwajibkan masuk pada jam 07.00. Jam berapa karyawan bisa pulang ?

Umur Andi dan umur Beni pada tanggal1 Januari 2007 adalah seperempat abad dan satu dasawarsa. Berapa tahun jumlah umur mereka ?

Pada tahun 2007 umur Ahmad adalah 3 lustrum. Tahun berapakah Ahmad lahir ?

Karyawan pabrik setiap harinya bekerja selama 8 jam. Karyawan diwajibkan masuk pada jam 07.00. Jam berapa karyawan bisa pulang ?

888


m = meterdm = desimetercm = sentimetermm = milimeter

Contoh soal :1. 2 km = … m

= 2 x 10 x 10 x 10 m turun 3 tangga= 2 x 1.000 m= 2.000 m

2. 3 hm = … cm= 3 x 10 x 10 x 10 x 10 cm turun 4 tangga= 3 x 10.000 cm= 30.000 cm

3. 4.000 cm = … m= 4.000 : 10 : 10= 4.000 : 100= 40 m

3. Menentukan hubungan antarsatuan berat

kg hg = ons setiap turun satu tangga dag dikali 10

g dg

setiap naik cgsatu tangga mgdibagi 10

kg = kilogramhg = hektogramdag = dekagramg = gramdg = desigramcg = sentigrammg = miligram

Contoh soal :1. 3 kg = … g

= 3 x 10 x 10 x 10 turun 3 tangga= 3.000 kg

2. 500 g = … hg= 500 : 10 : 10 naik 2 tangga= 500 : 100= 5 hg


3 km = … dam4.000 m = … cm2.000 m = … dm5 km = … m60 dm = … mm

Jarak sekolah Andi dari rumah adalah 2 km. Berapa meter jarak yang ditempuh Andi dari rumah ke sekolah kemudian ke rumah lagi ?

Panjang tongkat yang dimiliki Sani adalah setengah dari tongkat Adi. Jika panjang tongkat Adi 10 m. Berapa desimeter panjang tongkat yang dimiliki Sani ?

Ani mempunyai tali dengan panjang 30 cm.Tali tersebut dipotong menjadi 3 bagian. Berapa desimeter panjang tiap bagiannya ?

Seorang pelari menempuh jarak 2 km dalam waktu 20 menit. Pelari tersebut berlari dengan kecepatan tetap. Berapa meter jarak yang ditempuh dalam waktu 10 menit ?

Asep mempunyai pita sepanjang 10 m. Pita tersebut dipotong oleh ibunya sepanjang 3 m. Berapa meter pita yang masih tersisa ?

3 km = … dam4.000 m = … cm2.000 m = … dm5 km = … m60 dm = … mm

Jarak sekolah Andi dari rumah adalah 2 km. Berapa meter jarak yang ditempuh Andi dari rumah ke sekolah kemudian ke rumah lagi ?

Panjang tongkat yang dimiliki Sani adalah setengah dari tongkat Adi. Jika panjang tongkat Adi 10 m. Berapa desimeter panjang tongkat yang dimiliki Sani ?

Ani mempunyai tali dengan panjang 30 cm.Tali tersebut dipotong menjadi 3 bagian. Berapa desimeter panjang tiap bagiannya ?

Seorang pelari menempuh jarak 2 km dalam waktu 20 menit. Pelari tersebut berlari dengan kecepatan tetap. Berapa meter jarak yang ditempuh dalam waktu 10 menit ?

Asep mempunyai pita sepanjang 10 m. Pita tersebut dipotong oleh ibunya sepanjang 3 m. Berapa meter pita yang masih tersisa ?

40 hg = … dag3 hg = … cg50 g = … mg5.000 = … kg800 hg = … kg1.500 kg= … g20 dg = … cg

Ibu membeli mangga sebanyak 4 kg. Mangga tersebut dibagikan kepada 4 orang anaknya sama rata. Berapa gram yang diperoleh setiap anak ?

Berat badan bapak pada bulan kemarin 50 kg. Berat badan bapak pada bulan sekarang adalah 53 kg. Berapa gram berat kenaikan bapak ?

Harga jambu air di pasar Rp.3.000,00/kg. Jika kita mempunyai uang Rp.1.500,00, maka berat jambu air yang dapat kita peroleh adalah … mg.

40 hg = … dag3 hg = … cg50 g = … mg5.000 = … kg800 hg = … kg1.500 kg= … g20 dg = … cg

Ibu membeli mangga sebanyak 4 kg. Mangga tersebut dibagikan kepada 4 orang anaknya sama rata. Berapa gram yang diperoleh setiap anak ?

Berat badan bapak pada bulan kemarin 50 kg. Berat badan bapak pada bulan sekarang adalah 53 kg. Berapa gram berat kenaikan bapak ?

Harga jambu air di pasar Rp.3.000,00/kg. Jika kita mempunyai uang Rp.1.500,00, maka berat jambu air yang dapat kita peroleh adalah … mg.

888


4. Menentukan hubungan antarsatuan kuantitas1 lusin = 12 buah1 gros = 144 buah1 kodi = 20 helai/ lembar/ buah1 rim = 500 helai/ lembar

Contoh soal :1. 3 kodi = … lembar

= 3 x 20 lembar = 60 helai

2. 7 kodi + 2 rim = … helai / lembar= (7 x 20) + (2 x 500) lembar= 140 + 1.000 lembar= 1.140 lembar

5. Menggunakan hubungan antarsatuan kuantitas dalam perhitungan atau pemecahan masalahContoh soal :Berat benda untuk 1 lusin adalah 2 kg. Berapa kilogram berat benda jika kita memiliki benda 24 buah ?Jawab :1 lusin 2 kg24 buah = 2 lusin

Maka berat 2 lusin = x 2 kg = 4 kg

2.3 Menentukan Keliling dan Luas Jajargenjang dan Segitiga

1. Menetukan keliling jajargenjang

L = lebar

p = panjang

Keliling jajargenjang = panjang + panjang + lebar + lebarK = p + p + L + L

K = 2 x (p + L)

Contoh soal :


Dua gros mainan beratnya 1 kg. Berapa gram berat 4 gros mainan ?

Tambang dengan panjang 10 m mempunyai berat 1 kg. Jika berat tambang 5 kg, berapa desimeter panjang tambang tersebut ?

Dua gros mainan beratnya 1 kg. Berapa gram berat 4 gros mainan ?

Tambang dengan panjang 10 m mempunyai berat 1 kg. Jika berat tambang 5 kg, berapa desimeter panjang tambang tersebut ?

3 lusin = … buah5 kodi = … helai7 gros = … buah9 rim = … helai3 lusin + 2 gros = … buah3 kodi + 3 rim = … helai

Ibu guru membeli 3 rim kertas untuk keperluan ulangan umum. Minggu pertama kertas tersebut dipakai 300 lembar. Berapa lembar sisa kertas yang ibu miliki ?

Ani membeli 3 lusin mainan. Sewaktu pulang, mainan tersebut dibagikan kepada 4 orang adiknya. Berapa buah mainan yang dimiliki oleh setiap adiknya ?

Andi membeli 1 lusin pensil seharga Rp. 12.000,00. Jika Andi mempunyai uang Rp.24.000,00, berapa buah pensil yang ia dapatkan ?

Untuk membuat sebuah buku pelajaran dibutuhkan kertas sebanyak 180 lembar. Berapa rim kertas yang dibutuhkan untuk membuat 5 buah buku ?

3 lusin = … buah5 kodi = … helai7 gros = … buah9 rim = … helai3 lusin + 2 gros = … buah3 kodi + 3 rim = … helai

Ibu guru membeli 3 rim kertas untuk keperluan ulangan umum. Minggu pertama kertas tersebut dipakai 300 lembar. Berapa lembar sisa kertas yang ibu miliki ?

Ani membeli 3 lusin mainan. Sewaktu pulang, mainan tersebut dibagikan kepada 4 orang adiknya. Berapa buah mainan yang dimiliki oleh setiap adiknya ?

Andi membeli 1 lusin pensil seharga Rp. 12.000,00. Jika Andi mempunyai uang Rp.24.000,00, berapa buah pensil yang ia dapatkan ?

Untuk membuat sebuah buku pelajaran dibutuhkan kertas sebanyak 180 lembar. Berapa rim kertas yang dibutuhkan untuk membuat 5 buah buku ?

Berat badan ibu naik 2 kilogram setiap 5 tahun. Berapa kilogram kenaikan berat badan ibu untuk jangka waktu 2 lustrum ?

Sebuah lilin beratnya 10 gram. Berapa desigram berat untuk satu lusin lilin ?

Panjang lilin berkurang 2 cm setiap 5 menit sekali. Berapa centimeter panjang lilin yang tersisa jika lilin yang panjangnya 30 cm dibakar selam 1 menit ?

Berat badan ibu naik 2 kilogram setiap 5 tahun. Berapa kilogram kenaikan berat badan ibu untuk jangka waktu 2 lustrum ?

Sebuah lilin beratnya 10 gram. Berapa desigram berat untuk satu lusin lilin ?

Panjang lilin berkurang 2 cm setiap 5 menit sekali. Berapa centimeter panjang lilin yang tersisa jika lilin yang panjangnya 30 cm dibakar selam 1 menit ?

t = tinggi

888


Sebuah jajargenjang mempunyai panjang 5 cm dan lebar 3 cm, maka keliling jajargenjang adalah …Jawab :K = (2 x p) + (2 x L)

= (2 x 5 cm) + (2 x 3 cm)= 10 cm + 6 cm= 16 cm

2. Menentukan luas jajargenjangL = alas x tinggiL = a x t

Contoh soal :Sebuah jajargenjang mempunyai alas 20 cm dan tinggi 6 cm. Berapakah luas jajargenjang ?Jawab :Luas = alas x tinggi

= 20 cm x 6 cm= 120 cm

3. Menentukan keliling segitiga

b c

aKeliling segitiga = jumlah panjang semua sisinyaK = sisi a + sisi b + sisi c

Contoh soal :1. Perhatikan gambar !

2 cm 2 cm

3 cm

Keliling segitiga tersebut adalah …Jawab :Keliling segitiga = jumlah panjang semua sisinya

= 3 cm + 2 cm + 2 cm= 7 cm


Berapakah keliling jajargenjang dengan panjang 6 cm dan lebar 4 cm ?

Perhatikan gambar !Berapa keliling bangun

6 cm terrsebut …

10 cm

Keliling jajargenjang dengan panjang 10 cm dan lebar 5 cm adalah …

Perhatikan gambar !

Sebuah kebun (seperti5 cm

pada gambar)

mempunyai keliling 24 m. Berapa panjang kebun tersebut?

Berapakah keliling jajargenjang dengan panjang 6 cm dan lebar 4 cm ?

Perhatikan gambar !Berapa keliling bangun

6 cm terrsebut …

10 cm

Keliling jajargenjang dengan panjang 10 cm dan lebar 5 cm adalah …

Perhatikan gambar !

Sebuah kebun (seperti5 cm

pada gambar)

mempunyai keliling 24 m. Berapa panjang kebun tersebut?

Perhatikan gambar !

Berapakah luas bangun tersebut ?

10 cm

Jajargenjang dengan alas 15 cm dan tinggi 6 cm mempunyai luas …

Luas jajargenjang adalah 100 cm2 . Jika alasnya 20 cm, maka tinggi jajrgenjang adalah …Perhatikan gambar !

Pak Ahmad mempunyaiKebun berbentuk jajar-genjang.

10 m

Berapakah luas kebun Pak Ahmad ?

Berapa alas jajargenjang yang mempunyai tinggi 6 m dan luas 30 dm2 ?

Perhatikan gambar !

Berapakah luas bangun tersebut ?

10 cm

Jajargenjang dengan alas 15 cm dan tinggi 6 cm mempunyai luas …

Luas jajargenjang adalah 100 cm2 . Jika alasnya 20 cm, maka tinggi jajrgenjang adalah …Perhatikan gambar !

Pak Ahmad mempunyaiKebun berbentuk jajar-genjang.

10 m

Berapakah luas kebun Pak Ahmad ?

Berapa alas jajargenjang yang mempunyai tinggi 6 m dan luas 30 dm2 ?

4 cm

5 m

Perhatikan gambar !

Keliling bangun ter-6 cm

sebut adalah …

8 cm

Perhatikan gambar !

Keliling bangun ter-6 cm

sebut adalah …

8 cm

888


2. Keliling sebuah segitiga adalah 30 cm. Jika jumlah kedua sisinya adalah 20 cm. Berapa panjang sisi yang lainnya ?Jawab :Keliling segitiga = sisi + sisi + sisi

30 cm = 20 cm + sisi sisi = 30 cm – 20 cm sisi = 10 cm

4. Menentukan luas segitiga

l

pApabila kita perhatikan, luas segitiga adalah setengah dari luas persegi panjang.

Luas segitiga = x luas persegi panjang

= x p x l

Pada segitiga diarsir, panjang sisi pada persegi panjang sama dengan alas segitiga dan lebar persegi panjang identik dengan tinggi segitiga sehingga luas segitiga adalah :

L = x p x l

L = x a x t

Contoh soal :Sebuah tanah berbentuk segitiga (perhatikan gambar)

6Luas tanah pada gambar di atas adalah …Jawab :

L = x a x t

= x 6 m x 4 m = 12 m2


Sebuah segitiga mempunyai sisi-sisi 3 cm, 4 cm, dan 5 cm. Keliling segitiga tersebut adalah …

Perhatikan gambar !

7 cm 7 cm

8 cm

Keliling segitiga tersebut adalah …

Keliling sebuah segitiga adalah 28 cm. Jika jumlah kedua sisinya adalah 20 cm, maka panjang sisi yang lainnya adalah …

Sebuah segitiga mempunyai sisi-sisi 3 cm, 4 cm, dan 5 cm. Keliling segitiga tersebut adalah …

Perhatikan gambar !

7 cm 7 cm

8 cm

Keliling segitiga tersebut adalah …

Keliling sebuah segitiga adalah 28 cm. Jika jumlah kedua sisinya adalah 20 cm, maka panjang sisi yang lainnya adalah …

Bapak mempunyai kebun seperti tampak Pada gambar berikut ini !

8 m 4 m

10 m

Berapa meter keliling kebun Bapak ?

Lengkapilah tabel berikut !

Sisi aSisi bSisi cKeliling4 cm6 cm8 cm18 cm8 cm…10 cm22 cm6 cm7 cm…23 cm7 cm8 cm10

cm…5 cm…7 cm20 cm

Bapak mempunyai kebun seperti tampak Pada gambar berikut ini !

8 m 4 m

10 m

Berapa meter keliling kebun Bapak ?

Lengkapilah tabel berikut !

Sisi aSisi bSisi cKeliling4 cm6 cm8 cm18 cm8 cm…10 cm22 cm6 cm7 cm…23 cm7 cm8 cm10

cm…5 cm…7 cm20 cm

4

Sebuah taman berbentuk segitiga siku-siku dengan alas 20 m dan tinggi 10 m. Luas taman tersebut adalah … m2.

Luas sebuah segitiga adalah 54 m2 . Jika alasnya 12 m, maka tingginya adalah … m.

Sebuah kolam berbentuk seperti tampak pada gambar berikut !

40 m

Berapakah luas kolam tersebut ?

Lengkapi tabel berikut !AlasTinggiLuas4 cm6 cm12 cm2…8 cm24 cm210

cm…40 cm215 cm6 cm…

Segitiga dengan alas 8 m dan tinggi 10 m mempunyai luas … m2.

Sebuah taman berbentuk segitiga siku-siku dengan alas 20 m dan tinggi 10 m. Luas taman tersebut adalah … m2.

Luas sebuah segitiga adalah 54 m2 . Jika alasnya 12 m, maka tingginya adalah … m.

Sebuah kolam berbentuk seperti tampak pada gambar berikut !

40 m

Berapakah luas kolam tersebut ?

Lengkapi tabel berikut !AlasTinggiLuas4 cm6 cm12 cm2…8 cm24 cm210

cm…40 cm215 cm6 cm…

Segitiga dengan alas 8 m dan tinggi 10 m mempunyai luas … m2.

30 m

888


5. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling dan luas jajargenjang dan segitigaContoh soal :1. Kakek mempunyai 2 bidang tanah seperti tampak

pada gambar berikut !

30 m

28 m

40 m 50 m

Jawab :Keliling tanah = keliling segitiga + keliling jajargenjang

= (40 m + 30 m + 30 m) + (50 m + 28 m + 50 m + 28 m)= 100 m + 156 m= 256 m

Luas tanah = luas segitiga + luas jajargenjang

= x as x ts + aj x tj

= ( x 40 m x 25 m) + (50 m x 25 m)

= 500 m2 + 750 m2

= 1.250 m2


Agus berjalan dari titik A kemudian ke titik B, ke titik C dan kembali ke titik A !

50 m C

A 30 m

40 m B

Bapak mempunyai sebidang tanah seperti tampak pada gambar berikut !

30 m

Dua buah bangunan sekolah tampak seperti pada gambar berikut !

40 m

50 m

Agus berjalan dari titik A kemudian ke titik B, ke titik C dan kembali ke titik A !

50 m C

A 30 m

40 m B

Bapak mempunyai sebidang tanah seperti tampak pada gambar berikut !

30 m

Dua buah bangunan sekolah tampak seperti pada gambar berikut !

40 m

50 m

25 m

25 m

20 m

SD I10 m

SD II

4. Perhatikan gambar!

9 cm 15 cm

12 cm Keliling dari luas bangun tersebut adalah …

5. Lengkapilah tabel berikut berdasarkan gambar!

a c

babcluasKeliling3 cm…5 cm…12 cm

4. Perhatikan gambar!

9 cm 15 cm

12 cm Keliling dari luas bangun tersebut adalah …

5. Lengkapilah tabel berikut berdasarkan gambar!

a c

babcluasKeliling3 cm…5 cm…12 cm

888


1. 123 + A = 321 + 123Nilai A agar sesuai dengan sifat komutatif adalah …(A) 321 (C) 132(B) 123 (D) 312

2. 16 x (15 + 4) = (16 x …) + (16 x …).Lambang bilangan yang tepat untuk mengisi titik-tersebut adalah …(A) 15 dan 4 (C) 16 dan 15(B) 15 dan 16 (D) 4 dan 16

3. Lambang bilangan dari seratus tujuh puluh delapan ribu dua ratus tiga puluh empat adalah …(A) 178.234 (C) 178.342(B) 178.324 (D) 178.423

4. Bilangan yang terletak antara 71.422 dan 71.496 adalah …(A) 71.469 (C) 71.649(B) 71.242 (D) 71.224

5. Selisih nilai angka 4 dan 7 pada bilangan 243.725 adalah …(A) 33.000 (C) 39.000(B) 33.300 (D) 39.300

6. … + 732 = 3.421. Bilangan yang memenuhi titik-titik adalah …(A) 2.599 (C) 3.409(B) 2.689 (D) 3.410

7. 15.729 - … = 9.423. Bilangan yang memenuhi titik-titik adalah …(A) 15.306 (C) 6.306(B) 15.296 (D) 6.206

8. Harga sebuah buku Rp.3.250,00. Harga 5 buah buku adalah …(A) Rp.16.150,00 (C) Rp.16.350,00(B) Rp.16.250,00 (D) Rp.16.450,00

9. Jika 16 dus mie instan berisi 640 buah, maka banyaknya mie instan tiap dus adalah … buah.(A) 40 (C) 60(B) 50 (D) 70

10. 15 + 6 x 5 – 7 = (A) 98 (C) 48(B) 92 (D) 38

11. 35 : 7 x 6 + 6 – 1 =(A) 6 (C) 50(B) 35 (D) 54

12. Jumlah nilai angka 3 dan 4 pada bilangan 123.204 adalah (A) 3.004 (C) 304(B) 2.996 (D) 34

13. Harga sebuah buku Rp.4.250,00Harga sebuah pensil Rp.2.500,00Uki membeli sebuah buku dan 3 buah pensil Jika Uki membayar dengan selembar uang dua puluh ribuan, maka kembaliannya adalah …(A) Rp.8.250,00 (C) Rp.8.150,00(B) Rp.8.200,00 (D) Rp.8.000,00

14. Pembulatan bilangan 83.099 dalam ribuan terdekat adalah …(A) 83.100 (C) 83.000(B) 83.099 (D) 84.000

15. Jika perhitungan 2.582 – 1.238 dibulatkan dalam puluhan terdekat, mka akan menjadi …(A) 1.340 (C) 1.360(B) 1.350 (D) 1.400

16. Jika penjumlahan 125 + 223 ditaksir tinggi dengan pembulatan dalam puluhan terdekat, maka akan menjadi …(A) 340 (C) 350(B) 348 (D) 360


888


17. Hani membeli sebuah tas sekolah seharga Rp.52.500,00; buku tulis Rp.26.750,00; dan sepatu Rp.49.695,00. Hani harus membayar uang sebesar …(A) Rp.127.000,00 (C) Rp.129.200,00(B) Rp.129.000,00 (D) Rp.130.000,00

18. Urutan bilangan dari yang terkecil ke terbesar adalah …(A) 95.998; 104.995; 140.006; 200.050(B) 95.998; 140.006; 104.995; 200.050(C) 200.050; 140.006; 104.995; 95.998(D) 140.006; 104.995; 200.050; 95.998

19. Bilangan kelipatan 9 yang kurang dari 37 adalah …(A) 9, 16, 21, 27, 34 (C) 9, 18, 27, 36(B) 9, 16, 21, 27, 36 (D) 9, 18, 27, 38

20. Bilangan kelipatan 6 antara 13 dan 49 adalah …(A) 18, 24, 30, 35, 42, 48(B) 18, 24, 30, 36, 42, 48(C) 18, 24, 30, 37, 42, 48(D) 18, 28, 30, 36, 42, 48

21. Kelipatan persekutuan dari 4 dan 9 adalah …(A) 18 (C) 36(B) 27 (D) 45

22. Faktor dari 32 adalah …(A) 1, 2, 4, 8, 16, 32(B) 1, 2, 4, 8, 16, 36(C) 1, 2, 4, 8, 18, 30(D) 1, 2, 4, 8, 18, 32

23. Faktor persekutuan dari 16 dan 24 adalah …(A) 1, 2, 4 (C) 1, 2, 4, 12(B) 1, 2, 4, 8 (D) 1, 2, 4, 16

24. Bilangan prima antara 20 dan 30 adalah …(A) 21, 23 (C) 21, 27, 29(B) 21, 23, 27 (D) 23,29

25. FPB dari 24 dan 36 adalah …(A) 12 (C) 36(B) 24 (D) 42

26. Nia dan Adit berjalan bersama-sama. Nia beristirahat setiap 15 menit, Adit beristirahat setiap 10 menit. Sekarang Nia dan Adit beristirahat bersama-sama. Mereka berdua akan beristirahat bersama-sama lagi setelah … menit.(A) 10 (C) 45(B) 30 (D) 60

27. Rindu membeli 90 buah pensil dan 135 buku tulis. Pensil dan buku tulis akan dibagikan kepada anak-anak panti asuhan sama banyak, maka banyak anak yang diberi adalah … orang.(A) 15 (C) 90(B) 45 (D) 135

28. Lia dan Tia mengikuti kursus berenang di sebuah klub olah raga. Lia latihan renang setiap 3 hari sekali. Tia latihan renang setiap 5 hari sekali. Mereka latihan renang bersama-sama untuk pertama kalinya pada hari Minggu 15 Agustus 2008, maka mereka latihan renang bersama-sama untuk kedua kalinya adalah …(A) 30 Agustus 2008 (C) 1 September 2008(B) 31 Agustus 2008 (D) 2 September 2008

29. Bentuk sederhana dari adalah …

(A) (C)

(B) (D)

30.

(A) (C)

(B) (D)

Essay 1. Nabila, Hasna, Kemal, dan Roni ingin membeli jam tangan

seharga Rp.35.000,00. Jam tangan tersebut akan diberikan kepada Uki sebagai hadiah ulang tahun. Mereka mengumpulkan uang. Nabila menyumbang Rp.12.500,00, Hasna Rp.6.500,00, Kemal Rp.7.500,00, dan kekurangannya ditanggung oleh Roni. Berapa uang yang disumbangkan oleh Roni ?

2. Uki membuka celengan. Terkumpul uang Rp.55.500,00. Kemudian diberi oleh ibu Rp.30.000,00. Jika uang Uki dibelikan tas seharga Rp.60.000,00, maka sisa uang Uki adalah …

3. Suatu peternakan mempunyai 150 ekor ayam. Selama 7 hari 7 hari menghasilkan 3.150 butir telur. Berapa telur yang dihasilkan setiap ayam per harinya ?

4. Pak Rukman mempunyai 150 batang pohon cengkih. Jika semua pohon dipanen menghasilkan 1.200 kg, maka hasil panen pada tiap pohon rata-rata adalah …

5. Pak Edi mengisi tangki mobilnya 40 liter bensin dengan harga per liternya Rp.4.500,00 rupiah. Jika Pak Edi membayar dengan empat lembar uang lima puluh ribuan, maka kembaliannya adalah …


888


6. Sederhanakan pecahan berikut !

a. b.

7. Bandingkanlah pecahan berikut dengan tanda < dan > !

a. b.

8. Tentukan KPK dan FPB dari 16, 20, dan 36 !

9. Ibu Mimin membeli 20 kue apem, 40 kue keju, dan 60 kue pukis. Kue itu akan dimasukkan pada dus sama banyak. Banyak dus yang harus dibuat adalah …

10. Pak Iman dan Pak Dadan adalah anggota satpam QB. Pak Iman bertugas setiap 4 hari sekali. Pak Dadan bertugas setiap 5 hari sekali. Pada tanggal 12 Juli 2008 mereka bertugas jaga di QB bersama-sama. Pada tanggal berapakah mereka akan bertugas bersama-sama untuk kedua kalinya ?

1. Sudut lancip ditunjukkan oleh gambar …(A) (C)

(B) (D)

2. Jika Usro berada di arah utara, sedangkan Ucrit di timur, maka sudut terkecil yang dibentuk oleh kedua anak tersebut adalah …(A) 45o (C) 180o

(B) 90o (D) 270o

3. Perhatikan gambar !

Besar sudut terkecil yang dibentuk adalah … derajat.(A) 50o (C) 120o

(B) 100o(D) 150o

4. 6 windu = … tahun

(A) 54 (C) 36(B) 48 (D) 24

5. 156 minggu = … tahun(A) 4 (C) 2(B) 3 (D) 1

6. 7 kg = … dg(A) 700 (C) 70.000(B) 7.000 (D) 700.000

7. 15 kg + 6 dag = … g(A) 15.006 (C) 15.600(B) 15.060 (D) 16.050

8. Pada saat adikku lahir, usiaku 2 lustrum. Jika adikku sekarang berumur 1 windu, maka umurku sekarang adalah … tahun.(A) 10 (C) 16(B) 12 (D) 18

9. Bibi membeli sebanyak 3 lusin kue donat, gros kue

semprit, dan 4 lusin kue semprong. Jumlah kue yang dibeli bibi adalah … buah.(A) 17 (C) 94(B) 79 (D) 156

10. 60 hm + 5.600 dam + 1.500.000 cm = … km.(A) 63,5 (C) 77(B) 26,6 (D) 716

11. Berat badan Farah rata-rat 2 kilogram setiap 1 tahun. Rata-rata kenaikan berat badan Farah dalam 2 lustrum … hg.(A) 400 (C) 20(B) 40 (D) 4

12. Pak Rohmat membeli 2 rim kertas seharga Rp.55.000,00, pensil 4 lusin dengan harga Rp.10.000,00 per lusin, dan 2 gros penghapus dengan harga Rp.500,00 per buah. Uang yang harus dibayarkan adalah …(A) Rp.239.000,00 (C) Rp.294.000,00(B) Rp.209.000,00 (D) Rp.115.000,00

13. Perhatikan gambar ! c Luas dan keliling pada gambar ter- 10 cm sebut adalah …

6 cm (A) 24 cm2 dan 24 cm a b (B) 12 cm2 dan 24 cm 8 cm (C) 24 cm2 dan 30 cm

(D) 24 cm2 dan 40 cm

14. Perhatikan gambar !Luas dan keliling pada gambar tersebut adalah …(A) 35 cm2 dan 20 cm

7 cm 8 cm (B) 35 cm2 dan 26 cm(C) 40 cm2 dan 20 cm


888


(D) 40 cm2 dan 26 cm 5 cm

15. Perhatikan gambar !

5 cm

6 cm 12 cmLuas pada gambar tersebut adalah … cm2

(A) 360 (C) 75(B) 90 (D) 27

16. Jika sekarang pukul 15.30, maka 3 jam kemudian pukul …(A) 12.30 (C) 06.30(B) 18.30 (D) 00.30

17. Yaumi mulai belajar di sekolah pada pukul 07.20 dan selesai pukul 12.30. Lama waktu belajar Yaumi adalah …(A) 5 jam 50 menit (C) 4 jam 50 menit(B) 5 jam 10 menit (D) 4 jam 10 menit

18. 5 jam + 45 menit = … menit.(A) 150 (C) 345(B) 255 (D) 750

19. 2 kodi + 5 lusin = … buah(A) 80 (C) 124(B) 100 (D) 348

20. 28 hari + 3 bulan – 12 minggu = … minggu(A) 4 (C) 8(B) 6 (D) 10

21. 2 abad + 3 lustrum = … tahun.(A) 512 (C) 205(B) 215 (D) 115

22. 480 menit = … jam(A) 4 (C) 8(B) 6 (D) 10

23. 2 abad + 3 lustrum = … tahun(A) 512 (C) 205(B) 215 (D) 115

24. 2 km + 5 hm + 8 dam + 7 m = … m(A) 25,87 (C) 2.587(B) 258,7 (D) 25.870

25. Kayu yang panjangnya 1, 85 m disambung dengan kayu yang panjangnya 173 cm. Panjang kayu setelah disambung adalah …(A) 358 cm (C) 3.500 dm(B) 258,7 dm (D) 35.800 cm

Essay 1. a. Perhatikan gambar !

Besar sudut terkecil yang ditunjukkan pada gambar tersebut adalah …

b. Besar sudut terkecil antara arah mata angin utara dan timur laut adalah …

2. Panjang salah satu sisi sebuah segitiga sama sisi adalah 8, 25 cm. keliling segitiga itu adalah … cm.

3. Sebuah jembatan dapat dilalui kendaraan dengan berat maksimum 10 ton. Sebuah truk bermuatan semen akan melalui jembatan itu. Berat kendaraan 3,65 ton memuat 200 sak semen, berat per sak semen 40 kg. berapa kuintal kelebihan muatan truk itu ?

4. Perhatikan gambar ! C


888


Luas segitiga ABC adalah 225 cm2. Jika alas segitiga ABC = 25 cm, maka tinggi segitiga tersebut adalah

A D B … cm

5. Waktu belajar di sekolah pada hari Jum’at adalah pukul 07.00 sampai dengan pukul 10.30, dengan satu kali istirahat selama 10 menit. Jika pada hari itu mendapat mata 5 pelajaran, maka lamanya satu mata pelajaran adalah … menit.


modul matematika sd

Documents