Laporan Praktikum Gelombang Nama Mahasiswa: Dwi Lida Enggayanti NIM: 4201409015 Jurusan : Fisika Program Studi: Pendidikan Fisika Semester: IV Minggu ke -:Nama Dosen: Bp Ngurah Made Kawan Kerja: 1. Diah Isnaini Purwaning T. 2. Nur Aini Septyaningrum Laboratorium Fisika Jurusan FMIPA Universitas Negeri Semarang Gd.D9 Jln. Raya Sekaran GunungpatiSemarang 50229, Telp. (024) 7499386 AYUNAN FISIS Sistematika: Judul, Tujuan, Landasan Teori, Alat dan Bahan, Langkah-LangkahPercobaan, Data Pengamatan, Analisis Data, Pembahasan, Kesimpulan, Daftar Pustaka, Lampiran. AYUNAN FISIS 1.Tujuan Percobaan a.Memahami proses ayunan fisis b.Menentukan pusat massa berbagai bentuk benda tegar c.Menentukan pusat massa pada ayunan fisis d.Menentukan percepatan gravitasi dengan menentukan ayunan fisis 2.Landasan Teori Bandulfisisadalahbandulyangberosilasisecarabebaspadasuatusumbutertentudari suatubendarigid(kaku)sembarang.Berbedadenganbandulmatematis,padabandulfisis tidak bisa mengabaikan bentuk, ukuran dan massa benda. A.Menentukan Pusat Massa Berbagai Bentuk Benda Tegar Bendategaryaitusuatubendadimanajarakantarasemuapartikelkomponennya tetap, untuk semua tujuan praktis, tak berubah di bawah pengaruh suatu gaya atau torka. Olehkarenaitu,sebuahbendategartetapbentuknyaselamabergerak.Gerakansebuah bendategardapatdibedakanmenjadiduamacam.Gerakanmerupakantranslasibila semuapartikelmembentuklintasansejajarsedemikiansehinggagarisgarisyang menghubungkanduatitiksembarangdalambendaitutetapsejajarterhadapposisi awalnya.Gerakanmerupakanrotasimengitarisebuahsumbubilasemuapartikel membentuklintasanmelingkarterhadapsebuahgarisyangdianggapsumburotasi. Sumbu dapat tetap atau berubah arahnya relatif terhadap benda selama gerakan. Gerakan yang paling umum dari suatu benda tegar selalu dapat dianggap sebagai kombinasi gerak rotasi dan translasi. ( Dasar dasar Fisika Universitas, Edisi Kedua. Jilid 1 Mekanik dan Termodinamika, Marcelo Alonso dan Edward J Finn. Hal 206). Setiap benda terdiri atas partikel partikelyangmasing masing memiliki gaya berat.Semuagayaberatinidapatdianggapsejajarsatusamalain.Berdasarkancara penentuan koordinat titik berat titik berat benda dapat ditentukan dengan: =+ + + ++ + + +=nn nnn nwx ww w w wx w x w x w x wx......3 2 13 3 2 2 1 10=+ + + ++ + + +=nn nnn nwy ww w w wy w y w y w y wy......3 2 13 3 2 2 1 10Mengingat gaya berat ( mg w= ) sedangkan nilai g tergantung pada posisi tempat benda dalam medan gravitasi, maka sebenarnya titik berat benda tidak sama dengan pusat massa. Akan tetapi, hamper semua persoalan mekanika hanya menyangkut benda benda berukurankecildibandingkanjarakyangdapatmemberikanperubahannilaigyang signifikan,makanilaigdapatdianggapseragamatausamapadaseluruhbagianbenda. Olehkarenaitu,titikberatdantitikpusatmassa) , ( pm pm y xdapatkitaturunkandari koordinat titik berat benda sebagai berikut: g m g m g m g mgx m gx m gx m gx mx xnn npm+ + + ++ + + += =......3 2 13 3 2 2 1 10 Dengan cara yang sama diperoleh: nn npmm m m my m y m y m y my y+ + + ++ + + += =......3 2 13 3 2 2 1 10 A. B.Menentukan Pusat Massa pada Ayunan Fisis Gambar 1. Penentuan Pusat Massa Koordinat titik berat =nn nwx wx0=nn nwy wy0Mengingatgayaberatw=mgsedangkannilaigtergantungpadaposisitempat benda dalam medan gravitasi, mka sebenarnya titik berat benda tidak sama dengan pusat massa. Akan tetapi, hampir semua persoalan mekanika hanya menyangkut benda benda berukurankecildibandingkandenganjarakyangdapatmemberikanperubahannilaig yangsignifikan.Makanilaigdapatdianggapseragamatausamapadaseluruhbagian benda. Oleh karena itu, titik berat atau titik pusat massa dapat dianggap sebagai satu titik yangsama.Dengandemikian,koordinattitikpusatmassa) , ( pm pm y x dapatkitaturunkan dari koordinat titik berat benda sebagai berikut: g m m m mg x m x m x m x mnn n) ... () ... (3 2 13 3 2 2 1 1+ + + ++ + + +=nn nm m m mx m x m x m x m+ + + ++ + + +=......3 2 13 3 2 2 1 1=nn nmx m=nn nmy m1 xpm x2 xg m g m g m g mgx m gx m gx m gx mx xnn npm+ + + ++ + + += =......3 2 13 3 2 2 1 10 Dengan cara yang sama diperoleh: nn npmm m m my m y m y m y my y+ + + ++ + + += =......3 2 13 3 2 2 1 10 Mengingatpadaalatpercobaanyangakandigunakanuntukmenentukanpusat massa ayunan fisis terdiri dari dua massa bendayaitu massa silinder keeping logam dan massa batang maka persamaannya akan menjadi: 2 12 2 1 1m mm x m xxpm++= Denganm1: massa batang m2: massa silinder keeping logam ypm:0,dikarenakanbendasimetrisdansumbusimetrinyamelewati titik y = 0 atau sumbu x. C.Menentukan Percepatan Gravitasi dengan Ayunan Fisis Untukmenentukanletakpusatmassabendaberupakepingtipisyangbentuknya tidak beraturan dapat dilakukan dengan percobaan sederhana yaitu dengan menggunakan tali.BendakitagantungkandarisebuahtitikApadatepinya.Padasaatbendadalam keadaan setimbang, maka titik berat benda harus berada di bawah titik gantung yaitu pada garisAA,karenahanyapadakeadaaninimomengayaakibattegangantalidanberat bendasamadengannol.Kemudianbendakitagantungkanlagidarititiklain,misalnya titik B. Dalam hal ini pusat massa harus berada pada garis BB. Suatu titik yang terletak pada garis AA dan juga pada garis BB adalah titik L yaitu titik perpotongan kedua garis tersebut sehingga titik L ini merupakan pusat massa benda. g m m m mg x m x m x m x mnn n) ... () ... (3 2 13 3 2 2 1 1+ + + ++ + + +=nn nm m m mx m x m x m x m+ + + ++ + + +=......3 2 13 3 2 2 1 1=nn nmx m=nn nmy m A Pm

u sin L Mg Benda tegar bermassa M berbentuk sembarang digantung pada poros tetap o, yang berjarakL dari pusat massa (pm), diberi simpangan kecil dengan sudututerhadapgaris vertical, kemudian dilepas sehingga berayun dengan periode T. Jikaayunanfisisbergeraksekitarsuatuposisisetimbang,sedangkangayapada partikel sebanding dengan jarak partikel dari posisi setimbang, untuk sudut simpang kecil maka gerak ayunan fisis dapat dianggap gerak harmonis angular. Persamaan simpangan sudutnya : t m e u u cos =t mdtde euue sin =eu e euuo = = = t mdtdcos22 Hukum II Newton tentang rotasi o t - I =Denganu t sin mgL = I = momen inersia o = percepatan sudut A' A' AB' BoLu JOBJKMaka u t sin mgL = ( ) u e u2sin I = mgL( ) u e u2sin I = mgLu e u2sin I = mgL

2e ~ImgL

224T~It mgL T ~It 2mgL Menurut teorema sumbu sejajar, momen inersiabesarnya :

Dengan

:momeninersiaterhadapsumbuputarmelaluipusatmassa,danL:jarak antara sumbu putar terhadap pusat massa. Dengan demikian persamaannya menjadi :

JikaT1adalahperiodeayunandenganjarakantaraOterhadapPmadalahL1,danT2 adalahperiodeayunandenganjarakantaraOterhadapPmadalahL2,makapercepatan gravitasi dapat ditentukan dengan mengeliminasi

dari T1 dan T2 dan hasilnya adalah sebagai berikut: ( )121 222212224L LL LgT T= t 3.Alat dan Bahana.Ayunan fisis yang terdiri dari barang logam berlubang lubang dengan dua keping logam berbentuk silinder yang dapat disekrupkan ke batang logam. b.Berbagai bentuk benda tegar c.Mistar d.Poros penggantung e.Stopwatch f.Neraca 4.Langkah Kerja a.Memasang bandul(keping silinder) pada batang dengan posisi tertentu. b.Menentukan letak pusat massa ayunan c.Menggntung benda pada poros tertentu d.Memberi simpangan kecil lalu melepaskannya e.Mencatat waktu yang diperlukan untuk 20 kali ayunan f.Mengulangi untuk poros poros yang lain. g.Mengulangi langkah di atas untuk benda tegar yang lain. 5.Analisi Data a.Benda 1 (Lempeng Homogen)

NOL (m) t (s) tnT = t/n 123 10,2624,4824,5224,7424,58201,23 20,20523,7423,6523,823,73201,19 30,17523,5723,8123,6523,67667201,18 40,1923,6923,823,4523,64667201,18 50,2424,424,5924,3424,44333201,22 DataL1L2L1L2L2-L1T1T2L1T1L2T2 L2T2-L1T1 g 1 ; 20,260,2050,06760,042025-0,025581,231,190,3933540,290301-0,10305359,7875092 1 ; 30,260,1750,06760,030625-0,036981,231,180,3933540,24367-0,1496849,7420889 1 ; 40,260,190,06760,0361-0,03151,231,180,3933540,264556-0,1287989,6454106 1 ; 50,260,240,06760,0576-0,011,231,220,3933540,357216-0,03613810,913277 2 ; 30,2050,1750,0420250,030625-0,01141,191,180,2903010,24367-0,04663059,64171 2 ; 40,2050,190,0420250,0361-0,005921,191,180,2903010,264556-0,02574459,0765997 2 ; 50,2050,240,0420250,05760,0155751,191,220,2903010,3572160,06691559,1795336 3 ; 40,1750,190,0306250,03610,0054751,181,180,243670,2645560,02088610,338276 3 ; 50,1750,240,0306250,05760,0269751,181,220,243670,3572160,1135469,3693379 4 ; 50,190,240,03610,05760,02151,181,220,2645560,3572160,092669,1509346 -Ralat Pengamatan (Metode Perhitungan) 210 9 8 7 6 5 4 3 2 1684 , 910smg g g g g g g g g gg =+ + + + + + + + += NOgg - g( g - g ) 19,7875092060,1030414260,010617535 29,7420889340,0576211530,003320197 39,645410643-0,0390571380,00152546 410,913276881,2288091031,50997181 59,64171004-0,0427577410,001828224 69,076599662-0,6078681180,369503649 79,179533591-0,504934190,254958536 810,338276360,6538085770,427465655 99,369337889-0,3151298910,099306848 109,1509346-0,5335331810,284657655 5738 , 0996316 , 212= == Anggo % 925 , 5 % 100684 , 95738 , 0% 100 = = A=ggKR % 075 , 94 % 925 , 5 % 100 = = Ketelitian 2) 5738 , 0 684 , 9 ( ) (smg g g = A = -Ralat Grafik (Metode Grafik) ( )121 222212224L LL LgT T= t ( )21222121 2224L LgL L = T Tt y ax g xy24t= g24tanto =NO (L2-L1)(L2T2-L1T1) sumbu xsumbu y 1-0,025575-0,1030535 2-0,036975-0,149684 3-0,0315-0,128798 4-0,01-0,036138 5-0,0114-0,0466305 6-0,005925-0,0257445 70,0155750,0669155 80,0054750,020886 90,0269750,113546 100,02150,09266 22 2561 , 9129 , 44tan4smg = = =tot y = 4.1295x + 0.0018 R = 0.9994 -0.2-0.15-0.1-0.0500.050.10.15-0.06 -0.04 -0.02 0 0.02 0.04(L2T2-L1T1) (L2-L1) Grafik 1. Menentukan percepatan gravitasi Benda 1(lempeng homogen) Series1Linear (Series1)b.Benda 2 (Batang Homogen) =10 uNOx1 (m)x2 (m)xpm (m)L (m)m batang (kg)m silinder (kg)tTT 10,5380,6960,6250,6170,7541,954532,681,6342,669956 20,5380,7680,7040,6690,7541,954534,151,7082,917264 30,5380,8480,76170,72670,7541,954535,941,7973,229209 40,5380,9480,83390,79890,7541,954537,321,8663,481956 50,5381,0380,89880,86830,7541,954539,441,9723,888784 DATAL1L2L1L2L2-L1T1T2L1T1L2T2 L2-T2-L1T1 g 1 ; 20,6170,6690,3806890,4475610,0668722,672,921,647391,953480,306098,616174 1 ; 30,6170,72670,3806890,5280930,147403892,673,231,647392,3472410,6998518,3065875 1 ; 40,6170,79890,3806890,6382410,257552212,673,481,647392,7801721,1327828,9668154 1 ; 50,6170,86380,3806890,746150,365461442,673,891,647393,3601821,7127928,4150407 2 ; 30,6690,72670,4475610,5280930,080531892,923,231,953482,3472410,3937618,0659306 2 ; 40,6690,79890,4475610,6382410,190680212,923,481,953482,7801720,8266929,0966435 2 ; 50,6690,86380,4475610,746150,298589442,923,891,953483,3601821,4067028,3712753 3 ; 40,72670,79890,5280930,6382410,110148323,233,482,3472412,7801720,43293110,034101 3 ; 50,72670,86380,5280930,746150,218057553,233,892,3472413,3601821,0129418,4899722 4 ; 50,79890,86380,6382410,746150,107909233,483,892,7801723,3601820,580017,3374035 -Ralat Pengamatan (Metode Perhitungan) 210 9 8 7 6 5 4 3 2 1569 , 810smg g g g g g g g g gg =+ + + + + + + + += NOg( g - g )( g - g ) 18,6161740,0461795620,002132552 28,3065875-0,263406880,069383184 38,96681540,3968210080,157466912 48,4150407-0,154953650,024010634 58,0659306-0,504063810,254080325 69,09664350,5266490940,277359268 78,3712753-0,198719040,039489258 810,0341011,4641068962,143609003 98,4899722-0,080022240,006403559 107,3374035-1,232590941,519280417 7065 , 0949321 , 412= == Anggo % 245 , 8 % 100569 , 87065 , 0% 100 = = A=ggKR % 755 , 91 % 245 , 8 % 100 = = Ketelitian 2) 7065 , 0 569 , 8 ( ) (smg g g = A = -Ralat Grafik (Metode Grafik) ( )121 222212224L LL LgT T= t ( )21222121 2224L LgL L = T Tt y ax g xy24t= g24tanto =NO (L2-L1)(L2T2-L1T1) sumbu xsumbu y 10,0668720,30609 20,147403890,699851 30,257552211,132782 40,365461441,712792 50,080531890,393761 60,190680210,826692 70,298589441,406702 80,110148320,432931 90,218057551,012941 100,107909230,58001 22 2547 , 8619 , 44tan4smg = = =tot y = 4.6198x - 0.0011 R = 0.9893 00.20.40.60.811.21.41.61.80 0.1 0.2 0.3 0.4(L2T2-L1T1) (L2-L1) Grafik 2. Menentukan percepatan gravitasi Benda 2 (batang homogen) Series1Linear (Series1)6.Pembahasan a.Menentukan pusat massa berbagai bentuk benda tegar Sebuahbendategaryangdigantungdarisuatutitikyangbukanmerupakanpusat massanyaakanberosilasiketikadisimpangkandariposisikesetimbangan.Sistemsepertiini disebutbandulfisis.Pusatmassaadalahsuatutitikpusatkesetimbanganbendayang memilikimassam.Denganmenggunakanbandulfisis,praktikandapatmenentukanpusat massasuatubendategar.Padapercobaaninipraktikanmenentukanpusatmassalempeng homogen dan batang homogen. Dalam menentukan pusat massa lempeng homogen, praktikan menyimpangkan lempeng tersebutdibeberapatitik.Ketikadigantungkandisuatutitik,lempenghomogendibiarkan pada posisi kesetimbangan lalu ditarik suatu garis kesetimbangan. Halyang sama dilakukan untukbeberapatitikyanglain.Kemudiandapatdilihatbahwasemuagarisyangmelalui beberapatitikberpotongandisuatutitikyangmerupakanpusatmassanya.Metodeini digunakanuntukmenentukanpusatmassalempenghomogenyangtakberaturan.Untuk lempenghomogenberaturan,koordinatpusatmassadapatditentukansecarateoritisdengan persamaan : 2 12 2 1 1A AA x A xxpm++= 2 12 2 1 1A AA y A yypm++= Dalam menetukan pusat massa batang homogen, praktikan menggunakan persamaan : 2 12 2 1 1m mm x m xxpm++= Selamapercobaanditemukanbahwanilaixpmtidaktetap,halinikarenakepinglogam silinderyangdipasangkanpadalogambatangposisinyajugaberubah-ubah.Setelah ditentukan xpm, praktikan menentukan nilai L, yaitu jarak antara poros penggantung ke pusat massa.DenganmenggunakanL,praktikandapatmenentukanpercepatangravitasidengan menggunakan persamaan : ( )121 222212224L LL LgT T= t b.Menentukan percepatan gravitasi Ada 2 metode yang praktikan gunakan dalam menentukan percepatan gravitasi, yaitu metode perhitungan dan metode grafik. Hal ini karena praktikan ingin mendapatkan hasil percobaanyanglebihakurat,menimbangbahwajikahanyamenggunakanmetode perhitungandatayangdiperolehkurangakurat,sehinggapraktikanjugamenggunakan metode grafik untuk menyempurnakan hasilnya. Selain itu dengan menggunakan metode grafik, praktikan dapat melihat hubungan dari data yang diperoleh pada percobaan. -Percobaan Benda 1 (Lempeng Homogen) Metode perhitungan: g=(9,6840,5738) m/s2ketelitian 94,075 % Metode grafik: g=9,561 m/s2 -Percobaan Benda 2 (Batang Homogen) Metode perhitungan: g=(8,5690,7065) m/s2ketelitian 91,755 % Metode grafik: g=8,547 m/s2 Darikeduaperhitungantersebutterlihatbahwahasilperhitungaannyaberbeda. Sehinggapraktikanbisamembandingkandatahasilpercobaan,dankemungkinandata yang mendekati kebenaran adalah hasil rata-rata perhitungan 2 metode tersebut.7.Kesimpulan Berdasarkan hasil percobaan di atas dapat disimpulkan : a.Pusatmassasuatubendategardapatditemukandisalahsatutitikdidalamsuatubenda itu. b.Gerakbendapadaayunanfisismerupakangerakharmonissederhanajikasudut simpangan yang digunakan kecil. c.Percepatangravitasibumidapatdicaridenganpercobaanayunanfisisdengan menggunakan persamaan : ( )121 222212224L LL LgT T= t d.Menentukanpusatmassalempenghomogentakberaturandapatditentukandari perpotongangariskesetimbangandaribeberapatitikyangdigunakansebagaiporos penggantung. Saran a.Sebelumpercobaandilakukansebaiknyapraktikanbenar-benarmenguasairancangan percobaan, sehingga tidak terjadi kesalahan pengambilan data dan dapat memaksimalkan waktu yang digunakan untuk pengambilan data. b.Harus teliti dalam pengukuran, pengamatan, dan pengambilan data. 8.Daftar Pustaka Boas, Marry L. 2006. Mathematical Methods in The Physical Sciences (Third Edition). India: Nutech Photolithographers. Tipler. 1999. Fisika Jilid I. Jakarta : Erlangga.