ayunan dan bandul fisis gerry
TRANSCRIPT
I. Tujuan Percobaan
1. Mempelajari sifat ayunan
2. Menentukan percepatan gravitasi
II. Dasar Teori
Gerak harmonik sederhana
Gerak harmonik sederhana (GHS) adalah gerak periodik dengan lintasan yang
ditempuh selalu sama (tetap). GHS mempunyai persamaan gerak dalam bentuk
sinusiodal dan digunakan untuk menganalisis suatu gerak periodik tertentu. Gerak
harmonik sederhana dapat dibedakan menjadi 2 bagian yaitu
• GHS Linier
misalnya : penghisap dalam silinder gas, gerak osilasi air raksa/air dalam pipa U, gerak
horisontal/vertikal dari pegas, dsb.
• GHS Angular
misalnya : gerak bandul/bandul fisis, osilasi ayunan torsi, dsb.
Kinematika GHS
Simpangan
x(t) = Am sin (wt +q0)
dimana
x = simpangan,
Am= amplitudo,
w = frekuensi angular
q0 = sudut fasa awal
Gambar 2. 1 Grafik gerak harmonik sederhana (GHS)
Kecepatan GHS adalah turunan dari simpangan GHS
Percepatan GHS adalah turunan kedua dari simpangan atau turunan kecepatan
GHS
Pada GHS, frekuensi dan periode tidak tergantung pada amplitudo
Contoh-contoh GHS
1. Bandul Matematis atau Bandul sederhana
Bandul matematik adalah sebuah bandul dengan panjang I dan massa m dan
membuat GHS dengan sudut kecil (f <<). Gaya yang menyebabkan bandul ke posisi
kesetimbangan dinamakan gaya pemulih yaitu mg sin q dan panjang busur adalah s = lq.
Kesetimbangan gayanya adalah:
GHS bandul dapat dinyatakan:
Sehingga periode dari bandul adalah :
Gambar 2.2 Bandul Matematis
Bila amplitudo getaran tidak kecil namun tidak harmonik sederhana sehingga periode
mengalami ketergantungan pada amplitudo dan dinyatakan dalam amplitudo sudut q0
yaitu:
2. Bandul Fisis
Bandul fisis memperhitung momen inersia yaitu kecenderungan benda tegar
melakukan gerak rotasi. Bandul fisis memberikan torka pemulih sebesar t = Ia. Gaya
pada GHS bandul fisis :
Persaman GHS pada bandul fisis:
Periode bandul fisis adalah
Gambar 2.3 Bandul Fisis
Gravitasi
Satuan percepatan rata-rata gravitasi bumi yang disimbolkan sebagai g
menunjukkan rata-rata percepatan yang dihasilkan medan gravitasi pada permukaan
Bumi (permukaan laut). Nilai sebenarnya percepatan gravitasi berbeda dari satu tempat
ke tempat lain tergantung ketinggian dan kondisi geologi. Simbol g digunakan sebagai
satuan percepatan. Dalam fisika, nilai percepatan gravitasi standar gn didefinisikan
sebagai 9,806.65 m/s2 (meter per detik2), atau 32,174.05 kaki per detik2. Pada ketinggian
p maka menurut International Gravity Formula,
g = 978,0495 (1+0.0052892 sin2 (p) - 0.0000073 sin2 (2p)) sentimeter per detik2. (cm/s2).
Simbol g pertama kali digunakan dalam bidang aeronautika dan teknologi ruang angkasa,
yang digunakan untuk membatasi percepatan yang dirasakan oleh kru pesawat ulang-alik,
disebut juga sebagai g forces. Istilah ini menjadi populer di kalangan kru proyek luar
angkasa. Sekarang ini berbagai pengukuran percepatan gravitasi diukur dalam satuan g.
Istilah satuan gee dan grav juga menunjuk kepada satuan ini.
III. Alat dan Bahan
1. Ayunan sederhana.
2. Ayunan fisis.
3. Stopwatch.
IV. Prosedur Percobaan
A. AYUNAN SEDERHANA
Gambar :
Gambar 4.1 Ayunan sederhana
1. Ambil panjang tali tertentu
2. Ukur waktu ayunan dengan mengukur waktu yang diperlukan untuk 20 kali
ayunan.
3. Ulangi percobaan ini sekurang-kurangnya 5 kali dengan mengambil panjang tali
yang berlainan.
B. AYUNAN FISIS
Gambar :
Gambar 4.1 Ayunan fisis
1. Letakkan pemberat di tengah-tengah batang
2. Ukur ayunan dengan cara seperti A untuk 5 sumbu ayun yang berturut-turut
pada sisi A
3. Ulangi percobaan B1 untuk 5 sumbu pada sisi B (baik ayunan fisis) yang
setangkup dengan titik sumbu 2.
4. Geserkan beban (pemberat) satu atau 2 lobang kesebelah dan ulangi
percobaan B2 dan B3. Ambil masing-masing 5 sumbu, tidak perlu setangkup.
V. DATA PENGAMATAN
AYUNAN SEDERHANA
A. Percobaan I
No. Panjang Tali (cm) Waktu 20 Ayunan (sekon)
1 59 33,7
2 60 33,7
3 60 33,2
4 59,9 31,6
5 60 31,7
B. Percobaan II
No. Panjang Tali (cm) Waktu 20 Ayunan (sekon)
1 49,5 30,8
2 50 28,9
3 49 30,8
4 49,5 30,8
5 50 30,5
C. Percobaan III
No. Panjang Tali (cm) Waktu 20 Ayunan (sekon)
1 69,5 33,9
2 69 34
3 70 35,4
4 69 33,4
5 69,5 34,2
AYUNAN FISIS
Berat A : 1,4 kg
Berat B : 1 kg
No. L (cm)
1 130
2 129,9
3 129,9
4 130
5 130
A. Percobaan I
No. Panjang Batang (cm) Waktu 20 Ayunan (sekon)
1 56,5 37,5
2 56 37,5
3 55,5 36,2
4 56 36
5 56,5 36,9
B. Percobaan II
No. Panjang Batang (cm) Waktu 20 Ayunan (sekon)
1 50 33,8
2 49 33,8
3 49,5 33
4 50 32,5
5 50 33,8
C. Percobaan III
No. Panjang Batang (cm) Waktu 20 Ayunan (sekon)
1 57,5 36,6
2 57 36
3 57,9 36,6
4 56,9 35,7
5 57 35,9
VI. PERHITUNGAN DATA
A. Menentukan Percepatan Gravitasi (g) Dari Ayunan Sederhana
Diketahui : T = 33,7 sekon : 20kali = 1,685 sekon
Panjang Tali = 59 cm = 0,59 m
Ditanya : g = . . . ?
Jawab :
Dengan cara yang sama diperoleh :
Percobaan I
No. Panjang Tali (cm) Waktu 20 Ayunan (sekon) g ( )
1 59 33,7 8,20
2 60 33,7 8,18
3 60 33,2 8,18
4 59,9 31,6 9,22
5 60 31,7 9,23
Percobaan II
No. Panjang Tali (cm) Waktu 20 Ayunan (sekon) g ( )
1 49,5 30,8 8,22
2 50 28,9 9,37
3 49 30,8 8,14
4 49,5 30,8 8,22
5 50 30,5 8,42
Percobaan III
No. Panjang Tali (cm) Waktu 20 Ayunan (sekon) g ( )
1 69,5 33,9 9,48
2 69 34 9,41
3 70 35,4 8,80
4 69 33,4 9,75
5 69,5 34,2 9,48
B. Menentukan Percepatan Gravitasi (g) Dengan Ayunan Fisis
Percobaan I
Diketahui : = =36,22 sekon : 20 kali = 1,811 sekon
= = 129,96 cm = 1,2996 m
= = 51,6 cm = 0,516 m
Ditanya : g = . . . ?
Jawab :
Dengan cara yang sama diperoleh
Percobaan II
Sehingga g =
Percobaan III
Sehingga g =
VII. RALAT KERAGUAN
AYUNAN SEDERHANA
L
59 59,7 -0,7 0,49
60 59,7 0,3 0,09
60 59,7 0,3 0,09
59,9 59,7 0,2 0,04
60 59,7 0,3 0,09
Ralat nisbi = = x 100% = 0,34%
Ralat kebenaran = 100% - 0,34% = 99,66%T
33,7 32,78 0,92 0,85
33,7 32,78 0,92 0,85
33,2 32,78 0,42 0,18
31,6 32,78 -1,18 1,4
31,7 32,78 -1,08 1,17
Ralat nisbi = = x 100% = 1,44 %
Ralat kebenaran = 100% - 1,44 % = 98, 56%
Ralat nisbi = = x 100% = 0,24 %
Ralat kebenaran = 100% - 0,24 % = 99,76%
AYUNAN FISIS
a
56,5 56,1 0,4 0,16
56 56,1 -0,1 0,01
55,5 56,1 -0,6 0,36
56 56,1 0,4 0,16
56,5 56,1 -0,1 0,01
Ralat nisbi = = x 100% = 0,36%
Ralat kebenaran = 100% - 0,36% = 99,64%
T
37,5 36,82 0,68 0,46
37,5 36,82 0,68 0,46
36,2 36,82 -0.62 0,38
36 36,82 -0,82 0,67
36,9 36,82 0,08 0,0064
Ralat nisbi = = x 100% = 0,8 %
Ralat kebenaran = 100% - 0,8 % = 99,18%
L
130 129,96 0,04 0,0016
129,9 129,96 -0,06 0,0036
129,9 129,96 -0,06 0,0036
130 129,96 0,04 0,0016
130 129,96 0,04 0,0016
Ralat nisbi = = x 100% = 0,015%
Ralat kebenaran = 100% - 0,015% = 99,98%
Ralat nisbi = = x 100% = 1,86 %
Ralat kebenaran = 100% - 1,86 % = 98,14%
VIII. Grafik
AYUNAN SEDERHANA
AYUNAN FISIS
IX. Pembahasan
Pada percobaan ayunan dan percepatan gravitasi ini bertujuan untuk mempelajari
sifat ayunan sederhana dan ayunan fisis serta untuk menentukan percepatan gravitasi.
Percobaan yang pertama yaitu menentukan percepatan gravitasi dengan menggunakan
ayunan sederhana. Prosedur kerjanya adalah dengan menggantungkan beban pada seutas
tali L. Kemudian bandul diayunkan dengan sudut simpangan θ dan dihitung waktu yang
dibutuhkan untuk mencapai 20 kali ayunan. Pada dasarnya ayunan sederhana merupakan
osilasi harmonik yang berosilasi dengan periode T.
Percobaan yang kedua adalah menggunakan ayunan fisis. Prosedur kerjanya
adalah dengan menggunakan sebuah beban yang dipasang pada sebuah batang sebagai
porosnya. Untuk mendapatkan data yang bervariasi letak beban diubah-ubah sehingga
jarak kepusat masa (a) berbeda-beda. Kemudian beban diayunkan dan dihitung waktu
yang dibutuhkan untuk mencapai 20 kali ayunan.
Setelah dilakukan percobaan dengan ayunan sederhana diperoleh hasil :
Percobaan I : =1,64 sekon, =0,597 m
Percobaan II : =1,52 sekon, =0,496 m
Percobaan III : =1,171 sekon, =0,694 m
Sedangkan dengan ayunan fisis diperoleh hasil :
Percobaan I : =1,82 sekon, =0,516 m
Percobaan II : =1,67 sekon, =0,497 m
Percobaan III : =1,181 sekon, =0,57,3 m
Data-data hasil percobaan diatas digunakan untuk menentukan percepatan gravitasi
(g). Pada ayunan sederhana masa beban dan tali dapat diabaikan sehingga rumus yang
digunakan adalah :
Dimana : g = percepatan gravitasi ( )
L= panjang tali (m)
T= peride (sekon)
Hasil perhitungan percepatan gravitasi yang diperoleh dari ayunan sederhana adalah
sekitar (8,44±0,002) , hasil ini agak jauh dari teori yaitu 9,8 . Hal ini mungkin
diakibatkan oleh kurang teliti dalam pengambila data dan simpangan ayun yang terlalu
lebar.
Sedangkan perhitungan data dengan ayunan fisis digunakan rumus :
Dimana : g = percepatan gravitasi ( )
L= panjang batang (m)
T= peride (sekon)
a= jarak ke pusat masa (m)
Hasil perhitungan yang diperoleh sangat jauh dari teori yaitu -3,29 . Ada beberapa
faktor yang menjadi penyebab kesalahan ini, selain karena adanya kurang teliti dalam
pengambilan data, ada kemungkinan kesalahan dalam menggunakan rumus. Secara teori
pada bandul fisis berat beban tidak diabaikan begitu juga dengan berat batang sebagai
lengan ayun. Tapi pada penuntun praktikum berat beban dan batang diabaikan.
Ditinjau dari segi grafik, pada percobaan dengan ayunan sederhana dapat
dianalisa bahwa kuadrat waktu ayun berbanding lurus dengan panjang tali yang
digunakan. Sedangkan dengan ayunan fisis dapat dianalisa bahwa waktu ayun berbanding
lurus dengan jarak ke pusat masa.
X. Kesimpulan
Setelah dilakukan percobaan dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut :
1. Untuk menghitung percepatan gravitasi dapat digunakan ayunan sederhana dan
ayunan fisis.
2. Pada bandul sederhana untuk menghitung percepatan gravitasi, berat beban dan
tali dapat diabaikan.
3. Pada bandul fisis untuk menghitung percepatan gravitasi berat beban dan batang
tidak diabaikan.
4. Dengan metode ayunan sederhana diperoleh percepatan gravitasi g =
(8,44±0,002)
5. Dengan metode ayunan fisis diperoleh percepatan gravitasi g = -3,29 .