8/11/2019 Kosek Tan Kos Sin

1/20

(MK 2011-LE3-IS3a)

TAJUK KEMAHIRAN DANSEMESTER

ELEKTRIKAL DAN ELEKTRONIK SEMESTER 2

No. DAN TAJUK MODUL MK 2011 MATEMATIK KEJURUTERAAN 2

No. DAN TAJUKPENGALAMANPEMBELAJARAN

LE 1 : KENALPASTI DAN FAHAM KOORDINATCARTESAN

LE 2 : KENALPASTI DAN FAHAM GEOMETRILE 3 : KENALPASTI DAN FAHAM TRIGONOMETRILE 4 : KENALPASTI DAN FAHAM NOMBOR KOMPLEKSLE 5 : KENALPASTI DAN FAHAM VEKTOR

OBJEKTIF PRESTASIAKHIRAN KENALPASTI DAN FAHAM PERMASALAHAN MATEMATIKKEJURUTERAAN DENGAN MENGUNAKAN KAEDAHKOORDINAT CARTESAN, GEOMETRI, TRIGONOMETRINOMBOR KOMPLEKS DAN VEKTOR SUPAA:!

1" DAPAT MENELESAIKAN MASALAHMATEMATIK ANG BERKAITAN DENGANBETUL"

2" DAPAT MEMBANTU PELAJAR SEMASAKEGUNAAN DI BENGKEL BAGI SUBJEK

TERAS"

ISI KANDUNGAN

89

INSTITUSI LATIHAN JABATAN TENAGA MANUSIAKEMENTERIAN SUMBER MANUSIA

MALAYSIA

KERTAS PENERANGAN

8/11/2019 Kosek Tan Kos Sin

2/20

LE 2 : KENALPASTI DAN FAHAM TRIGONOMETRI

TASK 02.03 T!"#o$o%&'!"

90

8/11/2019 Kosek Tan Kos Sin

3/20

No. TAJUKPENGALAMANPEMBELAJARAN

LE 3 : K#$%&'%()* D%$ F%+% T-*./$/#)-*

No. TAJUKTUGASAN

TASK 02.03 T!"#o$o%&'!"

o*& No. + MK 2011-LE3-IS3a M,a +1 *!. + 1

TAJUK : T!"#o$o%&'!"

TUJUAN+

K#-)%( '#$#-%$.%$ *$* %%&%+ #-)%$ $) #'#&%%-* (#-)% #%+%* )%-*6%$ )%-*6%$ '#$)*$.

%&% )-*./$/#)-* (#'#-)* (*$(, /(*$(, )%$.#$), (#%$, /(#%$ %$ /)#$.#$ (#-)% #$#$)%$ $*&%*$*&%*$7% (#-)% #$7#(%*%$ %(%&%+ (%$ (%$$7%"

PENERANGAN

PENGENALAN

T&o!&% P/'a#o!a#-'%%$ (%) %#%+ 7%$. *.$%%$ %.* #$.*-% '%$%$. (*(* (*(* %.* (%)(#.* )*.% #-() )#'%) %)% )#.%" O+ 7%$. #**%$, /$(#' )-*./$##)-* *.$%%$ %.* #$#$)%$$*(%+ $*(%+ (*(* (#.* )*.% #-() )#.%" T*.% $*(%+ )-*./$/#)-* %(%( *%&%+ "$, o"$, %$'a$#&$ %$ )*.% /$(#' *$*&%+ 7%$. #$%* %(%( %.* #'#&%%-* /$(#'!/$(#' &%*$ %&%)-*./$/#)-* #$.%$ *+ %+"

1.0 NISBAH-NISBAH TRIGONOMETRI DAN TAKRIFANNYA.

B#-'%$%$ .%%-%%+ 1, #-'%%$ (#%+ (#.* )*.% 7%$. #-() )#.% ABC %$ (%&%+ (%)

()$7% 7%$. *&%#&%$ #$.%$ 89, %% a *(#) sisi bersebelahan, c *(#) sisi bertentangan

M%$%%&% q'&% %%&%+ (*(* 7%$. #-)#$)%$.%$ #$.%$ () )#.% *(#) (#%.%* hipotenus"

G%%-%%+ 1"

91

bc

Ca

BR

A

8/11/2019 Kosek Tan Kos Sin

4/20

o*& No. MK 2011-LE3-IS3a M,a +2 *! + 1

92

8/11/2019 Kosek Tan Kos Sin

5/20

G%%-%%+ 2"

B#-'%$%$ .%%-%%+ 2 *%)%(, *%'%)* %+%% %% 2 (#.*)*.% *%*) OAB %$ OCD" S) %%&%+

(#'#-)* %&% .%%-%%+ 2" O+ *) #$.%$ #&%( *)% %'%) #$)%-*6%$ $*(%+ $*(%+ )-*./$/#)-*%*) :!

i. Sin =OA

AB=

OC

CD

C% '#-+%)*%$ $*(%+ * %)%(, *)% %'%)* %+%% $*(%+ )#-(#) %%&%+ (%% %.* #% % (#.*)*.%" K*)% $%%%$ $*(%+ (*(* #-)#$)%$.%$ #$.%$ +*'/)#$( %.* (%) (#.* )*.% #-() )#.% (#%.%$"a "$,%)% .% *(#) "$. N*(%+ (*$( %.* (#(%) () %%&%+ (%% )%$'% #$.*-% (%*;(#.* )*.% #-() )#.%" O+ *) S*$ %.* (#(%) () %%&%+ *)%-*6%$ (#%.%*:

P-*$(*' 7%$. (%% *.$%%$ $) #$%'%)%$ $*(%+ %-% (*(* #-(##&%+%$ #$.%$ (%) ()

#-%$*$. #$.%$ +*'/)#$( %&% (%) (#.* )*.% #-() )#.%" N*(%+ *$* *(#) $"a o"$,%)% o"

ii. kos =OA

OB=

OC

OD

o*& No. MK 2011-LE3-IS3a M,a +3 *! + 1

93

BD

OR

A

C

S*$ < sisi bertentangan = AB = CD

Hipotenus OA OC

/( < sisi bersebelahan = OB = OD

Hipotenus OA OC

8/11/2019 Kosek Tan Kos Sin

6/20

N*(%+ 7%$. #)*.% %.* /$(#' )-*./$/#)-* *%&%+ 'a$#&$ ('a$) %$ )%$.#$ %.* (#(%) ()

%%&%+ $*(%+ (*(* #-)#$)%$.%$ #$.%$ (*(* #-(##&%+%$ %.* (%) (#.* )*.% #-() )#.% %)% 'a$

*)%-*6%$ (#%.%*+

N*(%+ )%$.#$ .% /+ *%'%)* #$.%$ #$.*-% $*(%+ (*$ #-%$*$. #$.%$ $*(%+ /("

)%$ < sisi bertentangan

sisi bersebelahan

sisi bertentangan

< hipotenus

sisi bersebelahan

hipotenus

O+ *)

C/$)/+ 1"

D#$.%$ #-'%$%$ .%%-%%+ *%)%( %'%)%$ (*$, /( %$ )%$ %.* = (#*-%$7% = %%&%+

#-(%%%$ #$.%$ o45

Penyelesaian contoh

i. S*$

< sisi bertentanganHipotenus

Sin =AB

AC=

2

1

94

tan

=sisi bertentangan sisi bersebelahan

tan =

kos

sin

21

C

1BR

A

8/11/2019 Kosek Tan Kos Sin

7/20

o*& No. MK 2011-LE3-IS3a M,a +4 *! + 1

ii. /( < sisi bersebelahan

Hipotenus

kos =AB

CB=

2

1

iii. )%$ < sisi bersetentang

sisi bersebelahan

tan =CB

AC=

1

1

C/$)/+ 2"

D%'%)%$ (*$, /( %$ )%$ %.* = (#*-%$7% = %%&%+ #-(%%%$ #$.%$ o30

Penyelesaian contoh !.

Dala" "enyelesaikan "asalah ini# ga"bara$ah hen%aklah %ilakarkan terlebih %ahulu.

95 30

21

C2

BR

A

8/11/2019 Kosek Tan Kos Sin

8/20

i. S*$ < sisi bertentangan

Hipotenus

Sin =AB

AC=

2

1

ii. /( < sisi bersebelahan

Hipotenus

kos = AB

CB

= 1

2

o*& No. MK 2011-LE3-IS3a M,a +5 *! + 1

iii. )%$ < sisi bersetentang

sisi bersebelahan

tan =CB

AC=

2

1

1.1 N"a '!"#o$o%&'!" ,$', S,,a$

1.1.1 N"a T!"#o$o%&'!" a*a ,,a$ &!'a%a (4 50

)

Gambarajah 3

96

8/11/2019 Kosek Tan Kos Sin

9/20

D#.%$ #-'%$%$ .%%-%%+ 3 *%)%(, &%%&%+ )#-)% * (%$ '#-)%%, * %$% 0/>>?0/"

D%&% (%$ *$*, #% % $*&%* '%% '%(* @ %$ 7 %%&%+ '/(*)*6 %$ *%'%)*:"

(*$ >10/

D%&% (%$ *$*, $*&%* '%% '%(* @ %%&%+ $#.*)*6 %$ 7 %%&%+ '/(*)*6" O+ #-%$% %%&%+ ()

%%+, *)% '#-& #$%-* () -%$" B*%-%$ () -%$ < 10/"! &

O+ *),

(*$

1

)"tan&n =tan&(n

1

C/$)/+ 13:!C%-* '%$%$. (*(* AC %&% .%%-%%+ *%%+"

Penyelesaian contoh ':

(*$ 30