PENGGUNAAN TEKNIK “GARIS PALANG” UNTUK MEMBANTU

MURID TAHUN 4 MENDARAB DENGAN MENGUMPUL SEMULA

Oleh:

Sahida Binti Shafie, Norlia Binti Abd Aziz

Jabatan Matematik, IPG Kampus Dato‟ Razali Ismail

aikda689@gmail.com, norlia@ipgmkdri.edu.my

ABSTRAK

Hasil refleksi proses pengajaran dan pembelajaran (pdp) semasa

praktikum, pengkaji mendapati bahawa tahap pencapaian matematik

bagi kebanyakan murid adalah rendah, terutama dalam tajuk

pendaraban. Melalui pemerhatian dan analisis dokumen, terdapat

beberapa kesilapan yang dilakukan oleh murid dalam kemahiran

mendarab nombor tiga digit dengan satu digit dengan mengumpul

semula. Oleh itu, kajian tindakan ini dilaksanakan bertujuan untuk

membantu murid lemah Tahun 4 meningkatkan kemahiran mendarab

dengan mengumpul semula menggunakan teknik “Garis Palang”.

Peserta kajian terdiri daripada seorang murid lelaki dan tiga orang

murid perempuan yang dipilih berdasarkan ujian diagnostik.

Pengumpulan data menggunakan instrumen ujian pra dan ujian pasca,

analisis dokumen serta temu bual. Data kualitatif dianalisis secara

deskriptif mengikut peserta kajian. Dapatan kajian menunjukkan bahawa

intervensi yang dijalankan berjaya membantu peserta kajian untuk

menyelesaikan masalah berkaitan dengan pendaraban nombor tiga digit

dengan satu digit dengan mengumpul semula. Antara kekuatan

penggunaan teknik “Garis Palang” ini adalah dapat mengurangkan

kesilapan meletakkan nombor pada nilai tempat yang betul di samping

sesuai digunakan bagi nilai tempat sehingga ratus ribu. Alat ini perlu

diperluaskan penggunaannya kepada murid Tahun 3 hingga Tahun 6

yang berpencapaian rendah.

Kata kunci: teknik “Garis Palang”, darab nombor tiga digit dengan satu digit,

dengan mengumpul semula

REFLEKSI PENGAJARAN DAN PEMBELAJARAN

Pengkaji telah ditempakan di Sekolah Kebangsaan Kampong Tengah, Kuala Terengganu

bagi menjalani praktikum fasa tiga selama tiga bulan. Dalam tempoh tersebut, pengkaji

diamanahkan untuk mengajar Matematik bagi murid Tahun 4 Ibnu Rusyd. Pencapaian

mereka secara umumnya berada pada tahap sederhana dan lemah. Berdasarkan pengalaman

mengajar topik Darab, pengkaji mendapati bahawa murid Tahun 4 Ibnu Rusyd mengalami

masalah yang sama seperti murid pada praktikum fasa satu dan fasa dua. Masalah-masalah

ini telah dikenalpasti melalui semakan hasil jawapan murid daripada buku latihan dan ujian

diagnostik. Hasil jawapan murid menunjukkan mereka dapat menukar ayat matematik darab

dalam bentuk lazim. Namun, terdapat tiga jenis kesilapan utama yang sering mereka lakukan

semasa mendarab nombor tiga digit dengan satu digit.

Kesilapan pertama adalah semasa melakukan proses mengumpul semula (rujuk Rajah 1).

Kesilapan kedua pula adalah tidak melakukan pengumpulan semula hasil darab (rujuk Rajah

2), manakala kesilapan ketiga adalah dari segi algoritma mendarab dalam bentuk lazim

(rujuk Rajah 3). Bagi mengatasi masalah tersebut, pengkaji telah menjalankan kajian

tindakan bagi membantu murid menguasai kemahiran mendarab nombor tiga digit dengan

satu digit.

Rajah 1 : Kesilapan

mengumpul semula

Rajah 2 : Tidak

mengumpul semula

Rajah 3 : Kesilapan proses

mendarab

SOROTAN LITERATUR

Terdapat empat operasi asas dalam Matematik iaitu tambah, tolak, darab dan bahagi.

Keempat-empat operasi asas ini perlu dikuasai oleh murid sebelum mengaplikasikan

kemahiran tersebut dalam topik-topik seperti Pecahan, Perpuluhan, Wang dan lain-lain lagi.

Lazimnya, jika murid menghadapi masalah dalam operasi asas, mereka juga mengalami

kesukaran dalam topik-topik seterusnya. Hal ini kerana operasi asas ini saling berkait antara

satu sama lain terutamanya dalam proses pembinaan konsep (Law & Winnie, 1996). Sebagai

contoh, konsep tolak sebagai songsangan tambah, manakala pendaraban dan pembahagian

pula merupakan operasi aritmetik berbalik yang diajar selepas mempelajari penambahan

dan penolakan. Operasi darab ini boleh didefinisikan sebagai penambahan berulang dengan

kumpulan yang sama saiz (Leslie & Lim, 1992). Menurut Haylock (2006) pula, pendaraban

terdiri daripada dua struktur utama iaitu penambahan berulang dan ganda.

Menurut Nee (2010), operasi darab merupakan satu operasi asas yang sukar dikuasai oleh

murid. Barmby (2008) pula menyatakan bahawa pendaraban lebih sukar dikuasai oleh murid

berbanding penambahan dan penolakan nombor. Salah satu puncanya telah dinyatakan oleh

Heirdsfield (1999) iaitu pendaraban bentuk lazim memberikan kesukaran kepada murid.

Senario di sekolah pada hari ini memperlihatkan bahawa penggunaan algoritma tradisi iaitu

kaedah bentuk lazim sangat ditekankan oleh guru. Walau bagaimanapun, guru harus sedar

bahawa murid-murid adalah berbeza dari segi teknik pembelajaran Matematiknya. Hal ini

disokong oleh Ommi (1992) yang menyatakan bahawa teknik mempelajari Matematik bagi

seseorang murid adalah berbeza jika dibandingkan dengan seorang murid yang lain. Ada

murid yang boleh dan ada juga murid yang tidak boleh menguasai kemahiran mendarab dua

nombor dalam bentuk lazim. Oleh itu, murid-murid yang menghadapi masalah dalam

melakukan algoritma tradisi ini mungkin boleh dimanfaatkan dengan menggunakan

algoritma alternatif (Azizan, 2000). Algoritma alternatif merupakan suatu kaedah lain yang

digunakan bagi menggantikan kaedah tradisional.

Dengan merujuk kepada kajian-kajian lepas, terdapat dua inovasi sedia ada bagi membantu

murid mendarab nombor tiga digit dengan satu digit. Rajah 4 menunjukkan kaedah LABLE

iaitu gabungan “lattice” dan “multiplication table” yang diperkenalkan oleh Basri (2012).

Kelebihan kaedah LABLE adalah dapat mengurangkan kesilapan mengumpul semula

semasa mendarab dan kaedah ini telah pun dimasukkan dalam sukatan Kurikulum Standard

Sekolah Rendah (KSSR).

Rajah 4 : Kaedah LABLE

Rajah 5 : Kaedah S-gate

Rajah 5 pula menunjukka kaedah S-gate yang telah dicadangkan oleh Aniza (2012). Kaedah

ini dirasakan menarik dan dapat memudahkan murid untuk mendapatkan hasil darab antara

dua nombor melalui pertindanan antara garis persilangan. Walau bagaimanapun, bagi

mendarab nombor yang lebih besar seperti 999 x 9, murid perlu melukis sembilan garisan

sebanyak empat kali dan secara tidak langsung akan mengakibatkan kecuaian berlaku. Oleh

itu, penggunaan yang sesuai bagi kaedah S-gate ini adalah terbatas kepada operasi

pendaraban yang melibatkan nombor-nombor yang kecil sahaja.

Pelbagai kaedah mendarab telah diperkenalkan supaya murid-murid mempunyai pilihan

untuk memilih kaedah mana yang mereka rasakan lebih mudah bagi mendapatkan jawapan.

Hal ini secara tidak langsung dapat menimbulkan minat murid terhadap Matematik. Ommi

(1992) menyatakan bahawa keyakinan merupakan faktor penting dalam menggerakkan usaha

murid untuk berjaya. Hal ini bermakna, dengan mendapat jawapan yang betul dapat

meningkatkan keyakinan murid dalam Matematik. Oleh itu, guru seharusnya bersikap luwes

dengan apa sahaja cara yang digunakan oleh murid kerana mereka betul-betul mempelajari

Matematik hanya apabila mereka mendapati bahawa Matematik itu adalah sesuatu yang

menyeronokkan (Azizan, 2000).

TUJUAN KAJIAN

Tujuan utama kajian ini dijalankan adalah untuk menentukan sama ada teknik “Garis

Palang” dapat membantu murid lemah Tahun 4 untuk menyelesaikan masalah darab dengan

mengumpul semula.

Objektif

Menentukan sama ada teknik “Garis Palang” dapat membantu murid lemah Tahun 4 untuk

menyelesaikan masalah darab dengan mengumpul semula.

Persoalan Kajian

Bagaimanakah teknik “Garis Palang” dapat membantu murid lemah Tahun 4 untuk

menyelesaikan masalah darab dengan mengumpul semula?

METODOLOGI KAJIAN

Kajian tindakan ini melibatkan empat orang murid Tahun 4 Ibnu Rusyd yang terdiri daripada

seorang murid lelaki dan tiga orang murid perempuan. Semua peserta kajian dipilih

berdasarkan pencapaian yang rendah dalam ujian diagnostik. Pengumpulan data dibuat

dengan menggunakan instrumen ujian, analisis dokumen dan temu bual. Data kualitatif

dianalisis secara deskriptif mengikut peserta kajian.

Bagi menyokong hasil dapatan, ujian dijalankan kepada setiap peserta kajian. Ujian Pra

dilaksanakan sebelum sesi intervensi. Ujian ini mengandungi lima soalan berkaitan

pendaraban nombor tiga digit dengan satu digit. Tujuan ujian Pra dilakukan adalah untuk

melihat tahap penguasaan awal peserta kajian sebelum sesi intervensi dijalankan. Setelah

menjalankan sesi intervensi, pengkaji mengadakan satu lagi ujian iaitu Ujian Pasca. Ujian ini

diadakan kepada peserta kajian yang sama dan menggunakan soalan yang sama dengan

Ujian Pra. Soalan yang sama dberikan supaya proses menganalisis dapat dijalankan dengan

lebih berkesan dan pengkaji dapat membandingkan jawapan-jawapan peserta kajian semasa

Ujian Pra dan Ujian Pasca. Selain itu, analisis bagi kedua-dua ujian ini dilakukan untuk

melihat sama ada kesilapan yang sama masih berulang atau tidak.

Instrumen yang seterusnya adalah analisis dokumen. Tujuan analisis dokumen dibuat adalah

untuk mengumpul maklumat berguna daripada dokumen yang dikaji. Di samping itu, analisis

dokumen dibuat bagi menyokong bukti data ujian dan temu bual. Pengkaji melakukan

analisis dokumen daripada skrip jawapan peserta kajian dalam Ujian Pra dan Ujian Pasca.

Pengkaji memfokuskan analisis kepada bentuk kesilapan peserta kajian semasa Ujian Pra

dan perubahan yang dapat dilihat dalam hasil jawapan mereka semasa Ujian Pasca iaitu

setelah mempraktikkan teknik “Garis Palang”.

Temu bual merupakan antara instrumen yang digunakan bagi menyokong dapatan kajian.

Pengkaji menggunakan jenis temu bual berstruktur di mana soalan-soalan telah ditentukan

dan disediakan terlebih dahulu. Tujuan temu bual dijalankan adalah untuk mengenal pasti

punca kesilapan yang dilakukan oleh peserta kajian semasa Ujian Pra dan Ujian Pasca.

Selain itu, temu bual dilaksanakan bagi menilai sejauh mana pemahaman peserta kajian

terhadap item yang berjaya dijawab dengan betul. Temu bual melibatkan semua peserta

kajian secara individu serta dilakukan sebanyak dua kali iaitu selepas Ujian Pra dan Ujian

Pasca.

SPESIFIKASI INTERVENSI

Bagi mengatasi masalah untuk menyelesaikan operasi darab antara nombor tiga digit dengan

satu digit, pengkaji memperkenalkan satu teknik mendarab yang baru yang dikenali sebagai

teknik “Garis Palang”. Teknik ini merupakan pengubahsuaian daripada kaedah bentuk lazim

yang biasa digunakan oleh murid. Teknik ini diperkenalkan untuk memudahkan pengiraan

yang dilakukan oleh murid semasa mendarab. Hal ini kerana teknik “Garis Palang” tidak

memerlukan pengumpulan semula semasa mendarab. Selain itu, kesalahan semasa menyusun

nombor pada nilai tempat dapat dielakkan. Teknik ini juga sesuai untuk nilai tempat

sehingga ratus ribu.

Rajah 6 : Menukar ayat matematik darab dalam bentuk lazim

Bagi menyelesaikan masalah darab menggunakan teknik ini, langkah pertama yang

perlu dilakukan adalah menukar ayat matematik darab dalam bentuk lazim (rujuk

Rajah 6).

Rajah 7 : Membina garis palang dan menulis nilai tempat

Langkah seterusnya adalah dengan membina garis palang yang membahagikan

nombor mengikut nilai tempat masing-masing. Tulis nilai tempat sa, pu, ra dan ri

sebagai singkatan kepada sa, puluh, ratus dan ribu pada baris paling atas (rujuk Rajah

7).

Rajah 8 : Operasi darab antara sa dengan sa

Operasi darab antara sa dengan sa dilakukan dan hasil darab antara dua nombor tersebut

ditulis pada ruangan kosong sebelah kanan bentuk garis palang. Kemudian, hasil darab

antara sa dengan sa iaitu 5 x 9 = 45 diletakkan secara menyerong di mana 5 diletakkan pada

tempat sa dan 4 pada tempat puluh (rujuk Rajah 8).

Rajah 9 : Operasi darab antara puluh dengan sa

Langkah diteruskan lagi dengan melakukan operasi darab antara puluh dengan sa dan hasil

darab antara dua nombor tersebut ditulis pada ruangan kosong sebelah kanan bentuk garis

palang. Hasil darab antara puluh dengan sa iaitu 3 x 9 = 27 diletakkan secara menyerong di

mana 7 diletakkan pada tempat puluh dan 2 pada tempat ratus (rujuk Rajah 9).

Rajah 10 : Operasi darab antara ratus dengan sa

Seterusnya, operasi darab antara ratus dengan sa dilakukan dan hasil darab antara dua

nombor tersebut ditulis pada ruangan kosong sebelah kanan bentuk garis palang. Hasil darab

antara ratus dengan sa iaitu 7 x 9 = 63, juga diletakkan secara menyerong di mana 3

diletakkan pada tempat ratus dan 6 pada tempat ribu (rujuk Rajah 10).

Rajah 11 : Jawapan akhir

Kini, proses mendarab sudah tamat. Langkah seterusnya adalah untuk mendapatkan

jawapan akhir iaitu dengan menambah nombor yang berada pada dua barisan dari

bawah (rujuk Rajah 11).

DAPATAN KAJIAN

Objektif utama kajian tindakan ini adalah untuk menentukan sama ada teknik “Garis Palang”

dapat membantu murid lemah Tahun 4 untuk menyelesaikan masalah darab. Kajian ini

melibatkan seramai empat orang peserta kajian. Dalam artikel ini, pengkaji telah memilih

seorang peserta kajian, iaitu Shahila (bukan nama sebenar) bagi memaparkan hasil dapatan

kajian yang diperoleh. Shahila merupakan seorang murid yang pendiam dan lambat

dalam menyiapkan kerja atau tugasan yang diberikan di dalam kelas. Dia hanya

mendapat 14% sahaja markah bagi subjek Matematik dalam Ujian Sumatif 1.

Rajah 12 : Tidak mengumpul semula

Setelah peserta kajian dikenalpasti, mereka menjalani Ujian Pra bagi mengetahui punca

kesilapan dalam mendarab nombor tiga digit dengan satu digit. Shahila telah melakukan

kesilapan bagi kelima-lima soalan dalam Ujian Pra walaupun soalan yang diberikan oleh

pengkaji dianggap senang olehnya. Kesilapan tersebut adalah sama dan berulang bagi semua

soalan. Berdasarkan jawapan dalam Ujian Pra yang telah disemak, pengkaji dapat mengenal

pasti jenis kesilapan yang dilakukan oleh Shahila semasa mendarab nombor tiga digit dengan

satu digit iaitu tidak mengumpul semula hasil darab antara dua nombor. Shahila hanya

menulis hasil darab bagi setiap digit sebagai jawapan (rujuk Rajah 12). Oleh itu, pengkaji

telah menjalankan empat sesi intervensi terhadap Shahila dengan menggunakan

teknik “Garis Palang” bagi memudahkan Shahila untuk mendarab nombor tiga digit

dan satu digit, dengan mengumpul semula.

Dalam sesi intervensi pertama, pengkaji memperkenalkan teknik “Garis Palang” kepada

peserta kajian. Pada sesi ini, setiap peserta kajian diberikan satu modul yang mengandungi

tujuh soalan pendaraban nombor tiga digit dengan satu digit dalam bentuk ayat matematik.

Di ruangan kosong pada bahagian bawah setiap soalan, peserta kajian diminta untuk

menukar ayat matematik darab tersebut dalam bentuk lazim. Selepas itu, peserta kajian

diminta untuk membina garis palang supaya dapat membahagikan nombor mengikut nilai

tempat masing-masing dan menulis nilai tempat sa, pu, ra dan ri bagi mewakili nilai tempat

sa, puluh, ratus dan ribu pada baris paling atas. Melalui semakan hasil kerja peserta kajian di

akhir sesi intervensi pertama, Shahila didapati boleh menukar ayat matematik darab dalam

bentuk lazim dan membina garis palang walaupun pada kadar yang lambat. Dia juga didapati

cuai semasa menulis nilai tempat. Rajah 13 menunjukkan hasil kerja yang telah dilakukan

oleh Shahila semasa sesi intervensi pertama.

Rajah 13 : Hasil kerja intervensi pertama

Rajah 14 : Hasil kerja intervensi kedua

Shahila menyambung hasil kerjanya dalam intervensi kedua dengan mendarab digit sa

dengan sa dan menulis operasi darab tersebut di sebelah kanan bentuk garis palang. Operasi

diteruskan dengan mendarab digit puluh dengan sa dan digit ratus dengan sa. Selepas

menyenaraikan hasil darab antara dua digit di ruangan kosong sebelah kanan bentuk garis

palang, peserta kajian menyusun hasil darab tersebut secara menyerong. Pengkaji mendapati

bahawa Shahila dapat mendarab antara digit mengikut nilai tempat dengan betul. Namun, dia

didapati meniru jawapan rakannya semasa menyusun hasil darab dalam bentuk garis palang

secara menyerong. Setelah diberikan bimbingan dan tumpuan secara lebih khusus oleh

pengkaji, Shahila mula faham dan mampu mengisi sendiri jawapan bagi hasil darab antara

digit tersebut (rujuk Rajah 14).

Hasil pembelajaran bagi sesi intervensi ketiga adalah untuk memastikan peserta kajian dapat

menambah nombor yang berada pada dua barisan dari bawah untuk mendapatkan jawapan

akhir. Shahila didapati melakukan kecuaian semasa menambah nombor yang melibatkan

pengumpulan semula. Namun, apabila ditanya dia sedar dan dapat menyatakan kesilapan

yang dilakukan, “Oh..saya tau..patutnya tiga duk bawah ni kan cikgu ?”. Setelah itu, Shahila

melakukan pembetulan bagi kesilapan tersebut (rujuk Rajah 15).

Rajah 15 : Hasil kerja intervensi ketiga

Rajah 16 : Hasil kerja intervensi keempat

Sesi intervensi keempat dijalankan untuk memastikan peserta kajian dapat menyelesaikan

masalah pendaraban nombor tiga digit dengan satu digit menggunakan teknik “Garis

Palang”. Dalam sesi ini, setiap peserta kajian dibekalkan dengan lembaran kerja yang

mengandungi enam soalan pendaraban nombor tiga digit dengan satu digit dan mereka

dikehendaki untuk menjawab semua soalan tersebut menggunakan teknik “Garis Palang”

(rujuk Rajah 16). Shahila dapat menjawab semua soalan dengan betul. Dia juga kelihatan

lebih yakin semasa menjawab soalan. Dia tidak lagi meniru jawapan rakannya.

Ujian Pasca telah dijalankan terhadap peserta kajian setelah selesai keempat-empat sesi

intervensi. Dalam Ujian Pasca ini, Shahila berjaya menjawab semua soalan yang diberikan

dengan betul. Perbezaan yang dapat dilihat adalah selepas intervensi iaitu melalui

penggunaan teknik “Garis Palang”, Shahila tidak lagi melakukan kesilapan tidak mengumpul

semula hasil darab. Cara Shahila menulis juga lebih kemas dan bersistematik sekaligus

menampakkan tahap keyakinannya semasa menjawab soalan (rujuk Rajah 17).

Rajah 17 : Hasil jawapan selepas inytervensi

KESIMPULAN

Berdasarkan analisis hasil dapatan kajian, teknik “Garis Palang” terbukti dapat membantu

murid berpencapaian rendah menyelesaikan soalan pendaraban nombor tiga digit dengan

satu digit. Kesilapan semasa mengumpul semula hasil darab sudah tidak berlaku lagi pada

keempat-empat orang peserta kajian yang telah dipilih. Oleh itu, diharapkan agar teknik

“Garis Palang” ini dapat diperluaskan kepada murid-murid lain terutamanya kepada mereka

yang mengalami masalah serupa iaitu melibatkan pendaraban nombor tiga digit dengan satu

digit. Melalui penggunaan teknik “Garis Palang” ini, diharapkan ianya menjadi alternatif

tambahan bagi penyelesaian melibatkan pendaraban nombor tiga digit dengan satu digit

selain daripada kaedah konvensional iaitu bentuk lazim. Hal ini kerana teknik “Garis Palang”

telah terbukti berjaya membantu murid lemah dalam menyelesaikan soalan

pendaraban.Semoga ilmu pendaraban ini dapat dikongsi dengan seluruh warga pendidik.

Bagi menambahbaik kajian pada masa hadapan, pengkaji perlu menitikberatkan aspek

penguasaan fakta asas pendaraban. Pengkaji disaran untuk menggunakan kaedah atau bahan

yang boleh membantu murid menguasai fakta asas pendaraban bersama-sama dengan teknik

“Garis Palang”. Penekanan terhadap penguasaan fakta asas pendaraban perlu dilakukan

sebelum proses pendaraban dibuat kerana kebolehan seseorang murid untuk menguasai

kemahiran mendarab adalah sangat bergantung kepada tahap penguasaan fakta asas

pendaraban. Sekiranya tahap penguasaan fakta asas pendaraban adalah lemah, maka tahap

penguasaan kemahiran mendarab juga akan menjadi lemah. Lantaran itu, kajian untuk

memantapkan tahap penguasaan fakta asas pendaraban perlu dilakukan bersama-sama kajian

ini untuk meningkatkan kemahiran mendarab.

Selain itu, kajian ini juga boleh dikembangkan dan diaplikasikan bagi subtopik pendaraban

yang lain seperti pendaraban nombor dua digit dengan satu digit, pendaraban nombor empat

digit dengan satu digit dan seterusnya sehingga nilai tempat ratus ribu. Bukan itu sahaja,

kajian lanjutan boleh juga dibuat dan diaplikasikan dalam topik-topik Matematik yang lain

seperti Perpuluhan, Wang, Panjang, Jisim, Isipadu Cecair dan Ruang. Cadangan kajian

seterusnya adalah memperluaskan kajian ke seluruh negara bagi menentukan sama ada

teknik “Garis Palang” dapat membantu murid lemah untuk menyelesaikan soalan

pendaraban nombor tiga digit dengan satu digit. Apabila kajian diperluaskan ke seluruh

negara, keberkesanan teknik “Garis Palang” dapat dilihat dengan lebih menyeluruh. Kajian

juga boleh dijalankan dengan membanding beza pencapaian antara dua buah sekolah atau

lebih dengan latar belakang murid yang berbeza.

RUJUKAN

Aina, K. A. (2012). Penggunaan kaedah "diag-box" bagi meningkatkan kemahiran mendarab

nombor 3 digit dengan 2 digit dalam kalangan murid 4 naim. Artikel Penyelidikan

Tindakan Seminar Penyelidikan Tahun 2012 .

Altricher, H., Posh, P., & Somekh, B. (1993). Teachers investigate their work. London:

Routledge.

Amir, S. (2008). Buku manual kajian tindakan edisi ketiga. Putrajaya: Bahagian

Perancangan dan Penyelidikan Dasar Pendidikan Kementerian Pelajaran Malaysia.

Azizan, Y. Z. (2000). Algoritma alternatif untuk pendaraban. Spektra Jabatan Sains dan

Matematik Maktab Perguruan Persekutuan Pualu Pinang , 6-8.

Azizi, S., & Nee, H. L. (2010). Kesan penggunaan kaedah kotak magik dalam kemahiran

mendarab. Artikel Penyelidikan Tindakan Seminar Penyelidikan Tahun 2010 .

Barmby, P., Bilsborough, L., Harries, T., & Higgins, S. (2009). Primary mathematics :

teaching for understanding. Buckingham: Oxford Univesity Press.

Basri, N. (2012). Gabungan lattice dan multiplication table (LABLE) membantu murid tahun

3 pintar mendarab nombor 1-digit. Artikel Penyelidikan Tindakan Seminar

Penyelidikan Tahun 2012 .

Fida‟iy, M. H. (2012). Penggunaan my car method dalam meningkatkan kemahiran

mendarab nombor dua digit dengan dua digit dalam kalangan murid tahun 4.

Haylock, D. (2006). Mathematics explained for primary teachers. London: SAGE

Publications Ltd.

Hazima, H. (2012). Penggunaan „touch-arrow‟ dalam meningkatkan kemahiran pendaraban

secara mengumpul semula bagi murid berpencapaian rendah tahun 3. Artikel

Penyelidikan Tindakan Seminar Penyelidikan Tahun 2012 .

Heirdsfield, A. M., Cooper, T. J., Mulligan, J., & Irons, C. J. (1999). Children's mental

multiplication and division strategies. Proceedings of the 23rd Psychology of

Mathematics Education Conference (hlm. 89-96). Zavlasky: Orit, Eds.

Jasmin, S. J. (2012). Penggunaan „fun bullets‟ bagi meningkatkan penguasaan konsep

pendaraban murid-murid tahun 4. Artikel Penyelidikan Tindakan Seminar

Penyelidikan Tahun 2012 .

Law, & Winnie. (1996). Perancangan strategi pemulihan berdasarkan analisis corak

kesilapan komputasi operasi darab dan bahagi. Jurnal Kelab Matematik, Sains dan

Eksplorasi , 43-49.

Leslie, M. F., & Lim, S. K. (1992). Pembelajaran aktif matematik KBSR (Idea-idea untuk

guru). Petaling Jaya, Selangor: Longman Malaysia.

Majid, A. (2000). Kaedah penyelidikan pendidikan. Kuala Lumpur: Dewan Bahasa dan

Pustaka.

Masidar, S. (2012). Penggunaan arrow method dalam meningkatkan kemahiran murid tahun

5 untuk mendarab nombor tiga digit dengan nombor dua digit. Artikel Penyelidikan

Tindakan Seminar Penyelidikan Tahun 2012 .

McNiff, J. (1988). Action research: principles and practice. London: Routledge.

Mohd, H. A. (2012). Keberkesanan penggunaan kaedah petak cepat sifir dan kaedah cepat

sifir dalam menyelesaikan masalah mengingati fakta asas darab. Artikel Penyelidikan

Tindakan Seminar Penyelidikan Tahun 2012 .

Muhammad, T. N. (2012). Meningkatkan penguasaan sifir digit 6 hingga 10 dengan

menggunakan kaedah s-box bagi murid tahun 4. Artikel Penyelidikan Tindakan

Seminar Penyelidikan Tahun 2012 .

Nik, A. K. (2012). Penggunaan portal latihan somatik dalam membantu meningkatkan

kemahiran mendarab dalam kalangan murid tahun 5.

Nur, A. E. (2012). Keberkesanan kaedah s-gate dalam menyelesaikan masalah pendaraban

tiga digit dengan satu digit bagi murid tahun 3. Artikel Penyelidikan Tindakan

Seminar Penyelidikan Tahun 2012 .

Nuramirah, N. (2012). Jadual tambah berulang kaedah berkesan pendaraban. Artikel

Penyelidikan Tindakan Seminar Penyelidikan Tahun 2012 .

Oldknow, A., & Taylor, R. (2000). Teaching mathematics with ict. New York: Continum.

Ommi, K. H. (1992). Menyedari dan memperbaiki kelemahan Matematik di kalangan murid

sekolah. Jurnal Pendidikan Jilid 6 Maktab Perguruan Persekutuan Pulau Pinang , 15-

17.

Shafiq, S. (2012). Penggunaan teknik tambah sifir bagi meningkatkan penguasaan sifir 6, 7

dan 8 dalam kalangan murid tahun 4 pintar. Artikel Penyelidikan Tindakan Seminar

Penyelidikan Tahun 2012 .