UNIT

2 Graf laju-masa/Speed-time graph

Snm.s z

Jalr,ab semua soalan./Ansioer all qttcstitttts.

1 Rajah di barvah menunjukkan graf laju-masa bagi

8ffi,suatu objek dalam masa 20 saat.

- Thc tlingrnm bclortr s/toios the s1tecd-time grnph oi nn ttltiect irtn dtrrntiotr of 20 sccontls.

N4asa/I/me (s)

Nyatakan tempoir masa ketika objek itu bergerakdengan laju seragam.Sttttc the Tteritttl of tirne tlurirtg ultich tlrc oLrject traz,elled

zuith urtiforrn sytcad.

(a) (i) Laju seragam - L' m s i

UniformsTtead-onrst(ii) Tempol-r masa zarah bergerak dengan laju

seragam = (1. - fr) s

Length of time u*en the perticle trsael zttith

tnrifornt spccd = (t, f,,) s

(b) Kadar perubahan laju dalam tempoh f , saat yangpertama = KecerunanRnte of clmttge oi specd irt tlrc first t,scconds = Grtttlient

_ L1 -ut,- o

(c) Jumlah jarakTotsl distttnce

=Luas(A+B+C)Arcn(A+ts+C)

- [j,,, + .,)u r] * (r - t )(r') .r []tt. - t",,,',]

Hitung kadar pengurangan lajunya dalam 8 saa

terakl-rir.Cnlctlnte its ratc o.f Llccrense in spectl tluring tlrc ln,

8 scconds.

(c) Hitung nilai ft jika jumlah jarak yang dilalui padkeseluruhan perjalanan ialah 155 m.Calcrilntc the ettluc of It, if the totnl tlistortcc trnuelletl .

tlte iuhttlc lournctl is 755 rn.

_.st

,aYVtul

ExoM

(b)

(a)

'100- i{r:if $

tl I Kecerunan dan Luas di bawah GrafU J Graaient and Area under a Graph

4." ". effi

1 Graf jarak-masa/ Distnnce-titnc grnplt

Lajw/STteed

Masa/Time

Jarakl Distance

Laiu/Speed(m sr)

Laiu/Speed (m s 1)

;-:jah di baw;-rh menunjukkan graf jarak-masa bagi--'rr,rah motorsikal dan. sebuah kereta.- . dingrnm bcltntt shozus the distnncc-titrtc grapth lttr a':itct/cla nnd a cnr.

3 Rajah di bawah menunjukkan graf laju_masa bagisuatu zarah dalam tempoh 24 saat.The diagrnm belou, slnros the speed-time graph of o pnrticle fora length Ltf time of 2l seconds.

'il!

(a) N)ratakan laju serap;am, dalam m s r, zarah itu.Stnte the tmilorm speed, in m s 1, of fhe Ttorticlc.

(b) Hitung kadar perubahan laju, dalam m s 2, pada gs vanE! pertama.Cnlculatc its rtttt tti chnnge in sltecd, in m s), in the ftrst8s.

(c) Hitung nilai f jika jumlah jarak yang dilalui dalamtempoh 24 s ialah 140 m.Cnlculste tlrc t'nltrc of t, if the totnl distnnce traz,clled fortht TtcriLttl of 21 s is 140 nt.

.:j

i::::iil::i,iiil

',i

-rai OABD mewakili perjalanan kereta itu dan graf-iC mewakili perjalanan motorSikal. Kedua_dua':uderaan itu bertolak dari bandar p pada masa yang-:nra clan bergerak sepanjang jalan yang sama.- .t ,qrtt1tlr OBC rcytresurts tlrc jottncy of ihe csr ontl tlrc'tylt OPQ reprL,santc the jotrrtrcq of tlte nrotorcyclc. Both,:ttclcs lelt llu tottn P at tlrc sume timc qnLI trLtr,el nlon;1 fhe-,,it ronLl.

,r r Nyatakan tempcth rnas.r, dalam minit, kereta itudalam keac-laan pegun.Stnta tltc lctr,qth oi timt, itt minutcs, thst the cnr isstLttictttnru.

Masa (iam)Time (hour)

Hitung laju purata, dala-m k- j ,, kereta itu dalamtempoh l.tl jarn.Cnlculnte tlrc nttcrnge s1tectl, in km ht, of the cor in tlrcpcriLtd of 1 .8 hotLrs.

Pada masa tertentu setnasa perjalanan, kedua-duakcnderaan ht'rada p.rrla lokasi vdng samJ.At a certairt titrtc tluritr,t tlrt, jotrnrcy, bo'ilt rtcrhiclcs nre att/re smnt' lttcnt ittrr.(i) Cari j;-rrak, tial.tm krn, antara lokasi itu dan

bandar P.

Firttl tlr rlisf ttttcc, iu krrr, ltctiut,crr tlnt locntitnt otrtitlrc tLnun P.

(ii) Nvatakan lrasa vang diambil oleh motorsikalitu untuk sampai ke lokasi itu.Ststc tlrc tirut,tttkt,rr ltv lltc nuttorcrlcle ttt rcnch tlttttIocntitttr.

|4C\t

UIr!rl.rhoM

Rajah di bawah menunjukkan graf laju-masa bagisuatu zarah dalam tempoh 16 saat.The diagrnm helttnt shorus the spcetl tinrc grnph of a Ttnrticle fttrn ltrtqllr of titnt of 16 st'cond:.

Laju/Speed (m s 1)

f10.]=t\'t l----rlr\ffi

Masa/tme (s)

(a) Nyatakan tempoh masa, dalam s, zarah itubergerak denS;an laju serap;am.Statc the lertgth of tinrc, in s, fhnt tlrc pttrticle mtntcs iaiflruni.form syteetl.

101 {iirlr ,r'

Jarak darr bandar P (km)Distance from town P (km)

Laju/Speed (m s ')

T

(b) ]arak yang dilalui oleh zarah itu dengan lajuseragam ialah 42 m.The distsnce trattelled by the particle with the unit'ormspeed is 42 m.

(c) Hitung/ Calculste(i) nilai u,

the aabLe ot' u,

(b) (i) Jika kedua-dua kenderaan bertolak pada10.30 pagi, pada pukul berapakah kedua-duakenderaan itu bertemu?If both aehicles start the journey at 70,30 a.m., at

znhat time do the aehicles meet?

(ii) Cari jarak, dalam km, dari bandar Y apabilakedua-dua kenderaan itu bertemu.Find the distance, in km, from town Y when thcuehicles meet.

(c) Hitung laju purata, dalam km j ', kereta itu bagikeseluruhan perjalanan.Calculnte the aaerage specd, in km h1, of the car t'or th,wlde journey.

Rajah di bawah menunjukkan graf laju-masa bagpergerakan suatu zarah dalam f saat.The diagram below shotus the speed-time graph for the motit.of a particle for a length of t seconds.

(a) Nyatakan laju seragam, dalam m s 1, zarah ituState the unit'orm speed, in m sa, ot' the particle.

(b) Hitung kadar perubahan laju, dalam m s2, zara:itu dalam 10 saat yang pertama.Caluilate the rate of change ot' speed, in m st, of ,,.

particle in the ftrst L0 seconds.

(ii) laju purata, dalamtempoh 16 s.

lhc nt,unqc spccd, irr

period of 16 s.

m s 1, zarah itu dalam

m s 1, of the particle for the

I

Ygl'Nlrnlntl+.fxr#s Rajah di bawah menunjukkan graf jarak-masa bagi

perjalanan sebuah kereta dan sebuah teksi.The diagram belottt shotLts the distance-time graph for thejourttetl of n cor ond a tnxi.

lMasa (minit)Time (minute)

Graf OPQR mewakili perjalanan kereta itu dari bandarX ke bandar Y. Graf 5T mewakili perjalanan teksi itudari bandar Y ke bandar X. Kereta itu bertolak daribandar X dan teksi itu bertolak dari bandar Y padawaktu yang sama dan melalui jalan yang sama antaradua bandar itu.The graph OPQR represents the jotLrnal of the car from toutnX to toun Y. The graph ST represents the journey of the taxi

from totLtrr Y to totutt X. The car leaaes town X snd the taxiIeaaes town Y at the same time and traael along the same roadbetween the tuto towns.

(a) Nyatakan tempoh masa, dalam minit, kereta ituberhenti.State the period ot' time, in minutes, during which the caris stationarq.

ffi Ltrit.

Jarak/Distance (km)

Laiu/Speed (m s 1)

Masa/Ime (s)

(c) Cari nilai f diberi jumlah jarak yang dilalui dalamf saat ialah 460 m.Find the aalue ot' t giaen that the total distance traaelledirt t seconds is 460 m.

Rajah di bawah menunjukkan graf laju-masa bagipergerakan suatu objek dalam 30 saat.The diagram below shou,s the speed-time graph t'or the motionof an object t'or a length 30 seconds.

Laju/Speed (m s r)

A,It\181 :-=-nI r i\

=/ r i \ ,10 'flu3l,r-u,,,

Diberi bahawa jumlah jarak yang dilalui oleh objek ituialah 525 m.It is giuen that the totol distnnce traaelled by the object is S2S m.(a) Cari laju purata, dalam m s 1, objek itu dalam 30 s.

Find the aaerage speed, in m s 1, ot' the object in 30 s.

(b) Hitung kadar perubahan laju, dalam m s-2, objekitu dalam 5 saat terakhir.Calculate the rate of change of speed, in m s 2, of the objectin the last 5 s.

I

(c) Cari nilai u.Find the aalue of u.

8- Rajah di bawah menunjukkan graf laju-masa bagiSffipergerakan dua objek, K dan L.

-Graf PQR mewaki-li

pergerakan objek K manakala graf MN mewakilipergerakan objek L.The diagram belozu shows the speed-time graph for the motionof tuto objects, K and L. The graph PQR represents the motiortof object K whereas the graph MN represents the motion ofobject L.

(a) Nyatakan laju seragam, dalam m s 1, objek K.State the unit'orm speed, in m s I, of object K.

:l

;li:.:,i

:,;

i::::l

i.i

iltil

i:'i

'4NUIr!r!,*ox

(b) Hitung kadar perubahan laju, dalam m s 2, objek Kdalam 5 saat yang terakhir.Cqlculate the rate of change of speed, in m s2, ot' object Kin the last 5 seconds.

{;} Llrtit I

Laju/Speed (m s 1)

Er

(c) Cari nilai / clrbcri jarak vang dilalui oieh obiek K

adalah sama dengan iarak yang tlilaltri oleh objek L.

FinLi fhe t,nlttc of J-g1;'cti tlni flrt li 'lLtttcc trt.'tllad btl

ttltlccf K is cqtral ttt tltL tli:tLLttcc trttt't'llttl bV l.

10 l{ajah di bar,t'ah menunjukkan graf jarak-masa ba1

perjalanan sebuah keretapi dalam tempoh 180 minit.7'hc tlittgratrt belotu shLtrt,s the distance-time graph t'or tljtttrrncy of tt trnirt for 180 minutes.

200

140

Rajah di balvah melulrljlrkkallpergerakan clua ol.iek, P dan (].

pergerakan objek IJ tnanaktrlapergerakan objek Q.Tlrc diogrttm hc/o:t' s/ioii's tltc slttctl'tittrt'mottetircrrt ttf tit,tt r;lrlccfs, P nnLl C). Tlk'

re1tresents tha ntort'tttt'ttl of ttltltt't P tt'/tcrcrts

rc1trescttfs the rnot'ctttcrrt oi trlrlcct (].

Masa/Iime (min)

Nyatakan tetmpoh masa, dalam minit, sema

keretapi itu berhenti.Stnte tltL tltLrLtf ittrt of tinrc, in mitttttes, during which t

troin is stntiotnry.

grai laju-masa bagi(,raf .;1i:iCD mett'akiligrai F-CF mervakili

trnplt .f or tltc

grtylt ABCDtlu gruplt EC[:

(a)

(a sVRIHE$s

(bt(a)

Masa/l-rme (s)

Nyatakan )aiu seragarn, dalarn m s r, obiek /)Stnte thc ttttifortrt sltL'L'd, itl rrr s r, t,f o[ticct P.

Hitr,rng kac'lar prerr-rbahatr laitr, tli.il.rm nr s :r, obiekdalam 8 saat vang pcrtama.Calcttlntc tltt rrrtc r,i c/rrrittr' rrf-.ip111/, itt ttt s', t,f oltit'ct

irt tht first S sccortrls.

(c) Pada I sarrt, beza atrtara jilrak vang tlilaltri clleh I'clan Q ialah T5 m. Flittrng rriiai t.At t sccotttls, tht Lliiitrt'ttt'c I't'ftlccrr lltt' disttttttc trnlt'llLd

lttl P nrtti Q is /6 rtt. (ulcrtltlt tlrt ultrc of t.

Hitung laju, dalam k* j'50 minit vang pertama.CtlcrilLttc the specd, in hn hl,50 trtirtrttcs.

keretapi itu dale

of the train in the fi

(b)

(c) Hitung laju purata, dalam k* j ', keretapi itu bkeseluruhan perjaianan.Crtlctrlutt thL' fiLtcrttgc speetl, itt km ht , of the train forirlrclt' iottrttctl.

104 tirir r

Jarak/Dlstance (km)