Download - Rembesan 2.pdf
-
MATA KULIAH
MEKANIKA TANAH 1
Air Tanah,
Permeabilitas dan
Rembesan
Contoh Soal 1:
Diketahui turap dengan jaring arus seperti gambar. Bila tanah
mempunyai berat volume efektif () = 1 t/m3; tentukan faktor aman terhadap bahaya piping menurut Harza dan Terzaghi !
-
MATA KULIAH
MEKANIKA TANAH 1
Air Tanah,
Permeabilitas dan
Rembesan
Penyelesaian:
Menurut Harza
=
= = 3 6 = 0,5
Panjang dari elemen garis aliran terakhir diukur menurut skala adalah l
= 1,60 m. Maka:
= =
0,51,6 = 0,31
= = 1 1 = 1
Jadi SF terhadap bahaya piping, = =10,31 = 3,2
-
MATA KULIAH
MEKANIKA TANAH 1
Air Tanah,
Permeabilitas dan
Rembesan
Menurut Terzaghi
Ditinjau prisma tanah dengan penampang d x 2 pada lokasi tepat di sebelah hilir turap.
Dengan melihat gambar, dapat dihitung besarnya tinggi energi:
= 3 36 3 = 1,5
= 3 46 3 = 1,0
= 3 4,2
6 3 = 0,9
Tinggi energi hidrolik rata-rata:
=1
2
1,5 + 0,9
2+ 1 = 1,1
Jadi SF dari bahaya piping, = .
.=
3 1
1,1 1= 2,73
-
MATA KULIAH
MEKANIKA TANAH 1
Air Tanah,
Permeabilitas dan
Rembesan Contoh soal 2:
Struktur turap diperlihatkan dalam gambar berikut. Tebal lapisan air
pada bagian hulu adalah 6 m. Pada bagian hilir turap terdapat lapisan
filter dengan berat volume basah 1,80 t/m3 (17,66 kN/m3) sedang
tanah lolos air mempunyai berat volume jenuh = 2 3 (19,62
kN/m3). Tentukan faktor aman terhadap bahaya piping dengan cara
Harza dan Terzaghi !
-
MATA KULIAH
MEKANIKA TANAH 1
Air Tanah,
Permeabilitas dan
Rembesan
Penyelesaian:
Cara Harza
Ditinjau titik P di tengah elemen jaring arus terakhir (di belakang
turap).
Gradien hidrolik keluar = =
; =
6
10= 0,60
Panjang garis aliran A = 1,83 m (diukur menurut skala), maka:
= 0,6 1,83 = 0,33
Hasil tersebut dapat dicek dengan menghitung tekanan air di titik P,
dimana jumlah penurunan potensial = 9,5.
Selisih tinggi energi antara P dan A
= 9,5
10 6 = 6 5,7 = 0,3
=
= 0,30 0,91 = 0,33
Kedua hasil hitungan sama
-
MATA KULIAH
MEKANIKA TANAH 1
Air Tanah,
Permeabilitas dan
Rembesan
Faktor aman didefinisikan sebagai perbandingan antara gaya ke bawah
efektif dengan gaya ke atas efektif.
Tegangan efektif di titik P (arah ke bawah)
= 0,91 + 1,80
= 0,91 19,62 9,81 + 1,80 17,60 = 40,72 2
Gaya rembesan persatuan volume = . Untuk tanah setebal z = 0,91 m, maka gaya rembesan ke atas persatuan
luas = . . = 0,33 0,91 9,81 = 2,95 2
= /
/ =40,72
2,95= 13,83
Atau dengan cara lain:
Pada titik P telah dihitung tinggi energi hidrolik = hp = 0,30 m dan hA = 0 m
Tekanan air efektif di P (atau tinggi energi hidrolik di P = . =0,3 9,81 = 2,95 2 ( )
-
MATA KULIAH
MEKANIKA TANAH 1
Air Tanah,
Permeabilitas dan
Rembesan
Tegangan afektif di P () bekerja ke bawah dan tekanan air efektif arahnya ke atas.
Faktor aman = 40,72/ 2,95 = 13,83 (sama)
Cara Terzaghi
Diperhatikan prisma tanah dengan tampang lintang d x d/2 dengan d = 6
m, terletak pada bagian hilir turap. Selanjutnya, hitungan dengan cara
Terzaghi sebagai berikut:
= 6 610 6 = 2,4
= 6 6,6
10 6 = 2,04
= 6 7,2
10 6 = 1,68
Tinggi energi hidrolik rata-rata:
= 1 2 1,68 + 2,4 2 + 2,04 = 2,04
-
MATA KULIAH
MEKANIKA TANAH 1
Air Tanah,
Permeabilitas dan
Rembesan
Faktor aman tanpa adanya filter:
= .
. =6 19,62 9,81
2,04 9,81= 2,94
Faktor aman dengan adanya filter:
= . + .
. =6 19,62 9,81 + 1,8 17,66
9,81 2,04= 4,53
-
MATA KULIAH
MEKANIKA TANAH 1
Air Tanah,
Permeabilitas dan
Rembesan
Kondisi Tanah Anisotropik
Tanah anisotropik mempunyai kx > kz
kx = kmax dan kz = kmin Dengan kx = koefisien arah horizontal dan kz = koefisien arah vertikal
-
MATA KULIAH
MEKANIKA TANAH 1
Air Tanah,
Permeabilitas dan
Rembesan
Untuk kondisi tanah anisotropis, persamaan Darcy menjadi:
= . =
= . =
Sehingga persamaan kontinuitasnya menjadi
+
=
-
MATA KULIAH
MEKANIKA TANAH 1
Air Tanah,
Permeabilitas dan
Rembesan
Nilai koefisien permeabilitas yang dterapkan diberikan sebagai
koefisien isotropik ekivalen
= = .
dengan
Debit rembesannya: = .
-
MATA KULIAH
MEKANIKA TANAH 1
Air Tanah,
Permeabilitas dan
Rembesan
Kondisi Tanah Tidak Homogen (Berlapis)
Jaring Arus pada Pertemuan Lapisan dengan k Berbeda
-
MATA KULIAH
MEKANIKA TANAH 1
Air Tanah,
Permeabilitas dan
Rembesan
Ditinjau dari panjang satuan yang tegak lurus bidang gambar, maka
debit rembesan yang melalui satu lajur aliran adalah:
=
=
Atau
=
=
=
-
MATA KULIAH
MEKANIKA TANAH 1
Air Tanah,
Permeabilitas dan
Rembesan
1. Jika k1 > k2, maka dapat digambarkan elemen jaring arus bujur
sangkar pada lapisan 1. Ini berarti bahwa l1 = b1, maka k1/k2 =
b2/l2. Jadi jaring arus dalam lapisan 2 akan berupa segiempat
dengan nilai banding lebar dan panjangnya = k1/k2.
2. Jika k1 < k2, maka dapat digambarkan elemen jaring arus bujur
sangkar pada lapisan 1, yaitu l1 = b1, sehingga k1/k2 = b2/l2. Jadi
elemen jaring arus dalam lapisan 2 akan berupa segiempat.
-
MATA KULIAH
MEKANIKA TANAH 1
Air Tanah,
Permeabilitas dan
Rembesan
Variasi jaring arus pada batas lapisan dengan k berbeda
-
MATA KULIAH
MEKANIKA TANAH 1
Air Tanah,
Permeabilitas dan
Rembesan
5. Rembesan pada Tanggul atau Bendungan
Tanah
Jika suatu tanggul/ bendungan menahan air, dengan sendirinya air
akan meresap melalui tanggul/ bendungan tersebut. Sehingga dalam
merencanakan sebuah bendungan, perlu diperhatikan stabilitasnya
terhadap bahaya longsoran, erosi lereng dan kehilangan air akibat
rembesan yang melalui tubuh tanggul/ bendungan.
-
MATA KULIAH
MEKANIKA TANAH 1
Air Tanah,
Permeabilitas dan
Rembesan
Rembesan pada Struktur Bendung 1. Cara Dupuit
Hitungan Rembesan Cara Dupuit
-
MATA KULIAH
MEKANIKA TANAH 1
Air Tanah,
Permeabilitas dan
Rembesan
Gradien hidrolik (i) = kemiringan permukaan freatis dan besarnya
konstan dengan kedalamannya, yaitu i = dz/dx, sehingga
=
= .
2
=
Persamaan tersebut akan memberikan bentuk permukaan garis
freatis dengan bentuk parabolis.
-
MATA KULIAH
MEKANIKA TANAH 1
Air Tanah,
Permeabilitas dan
Rembesan
2. Cara A. Casagrande
-
MATA KULIAH
MEKANIKA TANAH 1
Air Tanah,
Permeabilitas dan
Rembesan
A. Casagrande menyarankan hubungan secara pendekatan yang
didasarkan pada kondisi kenyataannya, dimana
i =dz
ds
Berdasarkan persamaan diatas dan q = k.i.A, sehingga segitiga
BCF
i =dz
ds= sin ; A = BFx1 = a sin
Sehingga
=
atau
= +
-
MATA KULIAH
MEKANIKA TANAH 1
Air Tanah,
Permeabilitas dan
Rembesan
Dengan kesalahan sebesar 4 5%, s dapat dianggap garis lurus AC, maka
= + dan besarnya debit rembesan dapat ditentukan dengan
persamaan:
=
-
MATA KULIAH
MEKANIKA TANAH 1
Air Tanah,
Permeabilitas dan
Rembesan
Grafik untuk Hitungan Rembesan (Taylor, 1948)
-
MATA KULIAH
MEKANIKA TANAH 1
Air Tanah,
Permeabilitas dan
Rembesan
Contoh Soal 3:
Tampang melintang sebuah bendungan pada gambar di bawah ini.
Hitung debit rembesan yang lewat tubuh bendungan dalam m3/ hari,
dengan cara: (a) Dupuit; (b) Casagrande
-
MATA KULIAH
MEKANIKA TANAH 1
Air Tanah,
Permeabilitas dan
Rembesan
Penyelesaian:
(a) Cara Dupuit
q =k
2dH12 H2
2
Dengan H1 = 35 m dan H2 = 0 m
d = 15 + 10 + 80 = 105 m
q =1,2 x 104x102x3600x24
2x105352 02 = 0,605 m
3
hari
(b) Cara Casagrande
d =31,5 + 15 + 10 + 80 = 136,5 m
= arc tg 1 2 = 26,57 Dari grafik di dapat m = 0,33
a =mH
sin=0,33 x 35
sin 26,57= 25,82 m
q = k. a sin2 = 1,2 x 104x 102x 3600 x 24 x 25,82 x sin226,57 = 0,52 m3/ hari